Wzory skróconego mnożenia

• Wzory skróconego mnożenia to potoczna nazwa rozwinięć wzorów na potęgowanie sumy kilku wyrażeń;

Dlaczego je stosujemy?• Stosujemy je w celu uproszczenia

obliczeń;

• Dzięki nim omijamy etap redukcji wyrazów podobnych;

Czym są wzory skróconego mnożenia?

Procedurę tworzenia wzorów skróconego mnożenia najłatwiej zaobserwować na przykładzie kwadratu sumy

(a + b)²możemy także zapisać jako:

(a + b) (a + b)wymnażając każdy wyraz przez każdy

otrzymujemy:a ² + ab + ba+ b ²

stosujemy redukcję wyrazów podobnych:a ² + ab + ba+ b ²

w efekcie końcowym otrzymujemy: a ² + 2ab + b ²

Powyższe rozumowanie

możemy więc zapisać jako:

(a + b)² = a ² + 2ab + b ²

Analogicznie postępujemy przypadku kwadratu różnicy

(a – b) ² = a ² – 2ab + b ²

Trzeci wzór dotyczy iloczynu sumy i różnicy tych samych wyrazów i nazywamy go

różnicą kwadratów.

(a + b) (a – b) = a ² – b ²

Koniec

Wykonała Renata Malinowska