Przewodzenie ciepła przez ścianę płaską w warunkach stacjonarnych

Jednorodna, równoległa ściana płaska, jej rozmiary są duże.

Natężenie ciepła wynosi:

[J]

gdzie: - natężenie przewodzenia ciepła ;

- współczynnik przewodzenia charakterystyczny dla ścianki ;

S - powierzchnia ścianki; - grubość ścianki; T - temperatura zewnętrznej powierzchni ścianki;T - różnica temperatur T1 i T2; - czas w którym przez ścianę płaską przekazaliśmy ilość ciepła równą Q

Strumień jednostkowy: [W/m2]

Przenikanie ciepła

gdzie: - współczynnik wnikania ciepła ; - natężenie przewodzenia ciepła ;

S - powierzchnia ścianki; T - temperatura;

gdzie: R - opór termiczny ; k- współczynnik przenikania ciepła ;

- współczynnik wnikania ciepła ; - grubość ścianki; - współczynnik

przewodzenia charakterystyczny dla ścianki

Straty ciepła:

W warunkach ustalonych- stacjonarnych obciążenie cieplne czyli . W aparacie bez izolacji:

, gdzie to natężenie strumienia ciepła.

1

Wymienniki cieplne:

WYMIENNIK CIEPŁA PRZECIWPRĄDOWY:

gdzie: W- równoważnik wody dla płynu gorącego ;

w- równoważnik wody dla płynu zimnego ;

gdzie: Qm - masowe natężenie przepływu

gdzie: w - prędkość linowa; S - powierzchnia przekroju poprzecznego; - gęstość;

Cw\- pojemność cieplna właściwa ; T - różnica temperatur T1 i T2;

Strumień ciepła przy ochładzaniu/ogrzewaniu:

gdzie: M – masa; Cw – ciepło właściwe [J/kg*K]

Przemiana fazowa:

gdzie: C – ciepło parowania/kondensacji [J/kg], Qp – ciepło parowania [J/kg]

WYMIENNIK CIEPŁA WSPÓŁPRĄDOWY:

Średnia napędowa różnica temperatur:

gdy wtedy stosujemy średnią arytmetyczną:

2

W przypadku wymienników cieplnych stosujemy wzór: gdzie tśr jest średnią napędową różnicą temperatur.

Suszenie:

gdzie: - natężenie przepływu ciepła do materiału suszonego;

- natężenie przepływu ciepła unoszonego od materiału z wilgocią;- natężenie przepływu wilgoci uchodzącej z materiału suszonego;

Ciepło wnika od czynnika suszonego do wilgoci zawartej w materiale zgodnie z równaniem:

gdzie: - współczynnik wnikania ciepła ; S- powierzchnia ścianki; T1- temperatura czynnika

suszącego; T2- temperatura wilgoci zawartej w materiale suszonym;

Ciecz odparowuje z natężeniem:

gdzie: K - współczynnik przenikania masy; S - powierzchnia ścianki;p1- ciśnienie cząstkowe pary nad cieczą w temperaturze T1;p2- ciśnienie cząstkowe pary w czynniku suszącym;

Ilość ciepła wniesiona do czynnika suszącego przez wilgoć jest równa energii zurzytej na odparowanie:

gdzie: h- ciepło parowania wody

Temperatura mokrego termometru (Tm) jest to temperatura do jakiej może się ochłodzić powietrze w wyniku adiabatycznego nawilżania osiągając stan całkowitego wysycenia. Nazywana również graniczną temperaturą chłodzenia wody, jest temperaturą wskazywaną przez zwilżony wodą termometr, znajdujący się w strumieniu powietrza wilgotnego. Temperatura termometru mokrego dla danego powietrza wilgotnego znajduje się na przecięciu jego izentaply h = idem z krzywą nasycenia φ = 100%

TEMPERATURA PUNKTU ROSY - jest temperaturą powietrza wilgotnego, do której można je schłodzić bez wydzielenia się z niego wilgoci, czyli do uzyskania przez to powietrze stanu nasycenia. Jest to temperatura, w której przy danym składzie gazu lub mieszaniny gazów i ustalonym ciśnieniu może rozpocząć się proces skraplania gazu lub wybranego składnika mieszaniny gazu. Punkt rosy leży na przecięciu danej izohigry x = idem z krzywa nasycenia φ = 100%

Suszenie zachodzi do momentu w którym: , gdy oba ciśnienia cząstkowe się zrównają, suszenie ustaje.

Wilgotność względna:

3

gdzie: - wilgotność względna [%];n - gęstość pary nasyconej; - gęstość pary w warunkach pomiarowych;pn - prężność pary nasyconej; p - prężność pary w warunkach pomiarowych;

Bezwzględna zawartość wilgoci:

gdzie: X - parametr zawartości wilgoci;GPS - masa bezwzględnie suchego powietrza w danych warunkach; G - masa pary wodnej;PS - gęstość suchego powietrza w danych warunkach; - gęstość pary wodnej;

gdzie: p – ciśnienie atmosferyczne

Entalpia suchego/wilgotnego powietrza:

gdzie: CPS - ciepło właściwe powietrza suchego ;

C - ciepło właściwe pary wodnej ; T - temperatura powietrza; X - parametr

zawartości wilgoci; h - ciepło parowania (entalpia) wody .

Ilość wilgoci jaką można odparować:

gdzie: mw – masa wilgoci; mp – masa powietrza; α – wilgotność materiału w % przed i po; m1 – masa materiału do suszenia.

Natężenia:

gdzie: G1/2 – natężenia masowe materiału wilgotnego/po wysuszeniu;W – natężenie masowe wilgoci;

gdzie: M – natężenie masowe suchego powietrza; X1 – wilgoć wchodząca do suszarki (bezwzględna).

Zużycie właściwe powietrza/1 kg wilgoci:

Moc , gdzie t – czas [s], jedn. J/s = W.

Wykres Ramzina-Moliera:

4

Z wykresu można odczytać:

H- entalpia suchego powietrza; T- temperatura; pcz- cząstkowa prężność pary; - wilgotność względna;X- parametr zawartości wilgoci; Tr- temperatura rosy; Tm- temperatura mokrego termometru.

Jednostki

Dżul - 1 J = N · m = W · s = kg/m2sWat – 1 W = J/s = kg*m2/s3 Kaloria - 1 cal = 4,184 JKilowatogodzina - 1 kWh = 1*1000*W*60*60*s = 3 600 000 Ws = 3 600 000 J = 3,6 MJ

5