f_ctm= 2.9 MPaf_yk= 500 MPaf_yd= 435 MPaf_ck= 30 MPaf_cd= 21.4 MPaϒ_c= 1.4

3.1.2.1 Schemat statyczny

l_eff= 6 m

3.1.2.2 Wymiary przekroju poprzecznego

b= 0.25 mh= 0.3 m

3.1.2.3 Wysokość użyteczna przekroju

a1= c_nom + φ_st + 0,5*φ

c_nom= 30 mmφ_st= 8 mm

φ= 12 mm

a1= 30 + 8 + 6a1= 44 mm = 0.044 m

d= h - a1

d= 0.3 - 0.044d= 0.256 m

3.1.2.4 Minimalne i maksymalne pole przekroju zbrojenia podłużnego

Określenie minimalnego pola przekroju zbrojenia podłużnego

A_s,min= max( 0.26 * f_ctm/f_yk * b( 0.0013 * b * d)

A_s,min= max( 0.26 * 0.0058 * 25( 0.0013 * 25 * 25.6

A_s,min= max( 0.96512 ) = 0.96512 cm^2( 0.832 )

Określenie maksymalnego pola przekroju zbrojenia podłużnego

A_s,max= 0.04 * A_c

A_s,max= 0.04 * 25 * 30

A_s,max= 30 cm^2

3.1.2.5 Minimalny stopień zbrojenia na ścinanie

ρ_w,min= 0.08 * (f_ck/f_yk^0,5)

ρ_w,min= 0.08 * 0.010954

ρ_w,min= 0.000876356

3.1.2.6 Maksymalny rozstaw strzemion

s_l,max= 0.75 * d

s_l,max= 0.75 * 0.256

s_l,max= 0.192 m

3.1.2.7 Wysnaczenie sił wewnętrznych

Rodzaj siły wewnętrznej Wartośćmax. moment przęsłowy M_ABmax. moment podporowy M_Amax. siła poprzeczna – podpora skrajna V_Amax. siła poprzeczna – podpora pośrednia V_Breakcja – podpora pośrednia R_B

3.1.3 Wymiarowanie ze względu na zginanie

3.1.3.1 Przęsło skajne

M_Ed= 85.71 kNm

A_0= M_Ed/(f_cd*b*d^2)

A_0= 0.2445 zł < A_0,lim= 0.372 !!!!!!

ζ_eff= 0,5*(1+(1-2*A_0)^(1/2))

ζ_eff= 0.857

A_s1,req= M_Ed/(ζ_eff*f_yd*d)

A_s1,req= 0.00089762 m^2= 8.976 cm^2

Przyjęto:A_s1,prov= 3.39 cm^2

n= 3

Minimalna odległość w świetle między prętami

s_l,min= max( k_1 * φ_max )( d_g + k_2 )( 20mm )

s_l,min= max( 1 * 12 )( 16 + 5 )( 20 )

s_l,min= max( 12 )= 21 mm( 21 )( 20 )

s_l= (b-2*c_nom-2*φ_strz-n*φ)/(n-1)

s_l= 69 >s_l,min= 21 !!!!!!

Stopień przyjętego zbrojenia

ρ= A_s1,req/(b*d)

ρ= 0.53

3.1.4 Wymiarowanie ze względu na ścinanie

3.1.4.1 Podpora A

a) określenie miarodajnej do sprawdzenia ścinania wartości siły poprzecznej

g= 16.12 kN/mq= 0 kN/mt= 0.5 m

V_Ed= 62.44 kN

V_Ed*= V_Ed - (g+q) * (d+t/2)

V_Ed*= 62.44 - 16.12 * 0.506

V_Ed*= 54.28 kN

b) obliczeniowa nośność na ścinanie ze względu na rozciąganie betonu występujące przy ścinaniu elementu niezbrojonego na ścinanie

V_Rd,c= max((

C_Rd,c= 0.129

k= min( 1+(200/d)^0,5 = min(( 2 ) (

σ_1= min( A_sl/(b*d) ) = min(( 0.02 ) (

A_sl= 2.26 cm^2 Pole zbrojenia rozciąganego, które sięga na odległość nie mniejszą niż l_bd+d poza rozważany przekrój

k_1= 0.15

σ_cp= N_Ed/Ac= 0 Naprężęnie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju, wywoałane przez siłę podłużną i/lub sprężęnie

N_Ed= 0 kNA_c=

v_min= 0,035 * k^(3/2) * f_ck^0,5 = 0.496

V_Rd,c= max( 50454.9 ) = max ( 5.05E+04 ) = 5.05E+04( 31724.13 ( 3.17E+04 )

V_Ed*= 54.28 kN < V_Rd,c= 50.45 kN IIIIII

* V_Ed*<=V_Rd,c Nie trzeba projektować zbrojenia na ścinanie

Maksymalny rozstaw strzemion

s_l,max= 0,75 * d = 0.192 m

Przyjęto: φ= 8 mms= 25 cm

Pole przekroju zbrojenia na ściskanie:

(C_Rd,c * k * (100 * ρ_1 * f_ck)^0,5 + k_1 * σ_cp) * b * d )(v_min + k_1 * σ_cp) * b * d)

0,18/ϒ_c=

A_sw= 1.01

Stopień zbrojenia na ścinanie:

ρ_w,min= 0,08*(f_ck)^0,5/f_yk =

ρ_w=A_sw/(s*b)= 0.00161 >ρ_w,min=

** V_Ed*>V_Rd,c Trzeba projektować zbrojenie na ścinanie

Obliczeniowa nośność na ścinanie ze względu na ściskanie krzyżulców betonowych

V_Rd,max= α_cw * b_w * z * v_1 * f_cd/(cot θ + tan θ)

α_cw= 1b_w= 0.25 m

z= 0.230 m = 230v_1= 0.528

cotθ= 2tanθ= 0.5

V_Rd,max= 2.603E+05 N = 260.33

V_Ed= 62.44 kN <= V_Rd,max=

Zaprojektowanie zbrojenia na ścinanie:

l_w= (V_Ed-V_Rd,c)/(g+q) =

Nośność strzemion:

V_Rd,s= A_sw/s * z * f_ywd * cotθ

s<= A_sw/V_Rd,s * z * f_ywd * cotθ

VRd,s= V_Ed* = 54.28 kNf_ywd= 435 Mpa

s= 0.371 m

Przyjęto: s= 25 cm < sl,max

Stopień zbrojenia:

ρ_w,min= 0,08*(f_ck)^0,5/f_yk =

ρ_w=A_sw/(s*b)= 0.00161 >ρ_w,min=

2*(π*φ_st^2)/4 =

Sprawdzenie nośności zbrojenia na ścinanie:

V_Rd,s= A_sw/s * z * f_ywd * cotθ =

V_Ed*= 54.28 <= V_Rd,s= 80.60

* d )

* 25.6 ))

2.2619473.39292

1.130973 4.523893

6.78584

9.047787

obliczeniowa nośność na ścinanie ze względu na rozciąganie betonu występujące przy ścinaniu elementu niezbrojonego na ścinanie

1.884 ) = 1.8842 )

0.0035 ) = 0.00350.02 )

Pole zbrojenia rozciąganego, które sięga na odległość nie mniejszą niż l_bd+d poza rozważany przekrój

Naprężęnie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju, wywoałane przez siłę podłużną i/lub sprężęnie

N = 50.45 kN

Nie trzeba projektować zbrojenia na ścinanie

ρ_1 * f_ck)^0,5 + k_1 * σ_cp) * b * d )

cm^2

0.00088

0.00088 !!!!!!

Trzeba projektować zbrojenie na ścinanie

Obliczeniowa nośność na ścinanie ze względu na ściskanie krzyżulców betonowych

V_Rd,max= α_cw * b_w * z * v_1 * f_cd/(cot θ + tan θ)

mm

kN

260.33 kN !!!!!!

0.74 m

0.192 m !!!!!!

0.00088

0.00088 !!!!!!

80.60 kN

!!!!!!