Wykład nr 3 - West Pomeranian University of...

30
dr inż. Hanna Weber Wykład nr 3: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń Mechanika Budowli 2 – sem. IV N1

Transcript of Wykład nr 3 - West Pomeranian University of...

Page 1: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Wykład nr 3: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń

Mechanika Budowli 2 – sem. IV N1

Page 2: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Zadanie: Wyznaczyć współczynniki układu równań metody przemieszczeń.

Zadanie rozwiązać w minimalnej bazie niewiadomych.

Page 3: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Schemat podstawowy geometrycznie wyznaczalny

𝑛𝑔=4(f1, f2, D3, D4)

Układ czterokrotnie geometrycznie niewyznaczalny

Page 4: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Schemat podstawowy geometrycznie wyznaczalny

Page 5: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f1=1

Page 6: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f1=1

Page 7: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f1=1

EIEIEIk 3211

Page 8: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f1=1

EIEIEIk 3211

221

EIk

Page 9: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f1=1

EIEIEIk 3211

221

EIk

24

7

08

3

3

2

31

31

EIk

kEIEI

Ry

Page 10: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f2=1

Page 11: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f2=1

Page 12: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f2=1

3

5

3

222

EIEIEIk

Page 13: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan f2=1

3

5

3

222

EIEIEIk

212

EIk

Page 14: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan D3=1

Page 15: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan D3=1

Page 16: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

311324

7

3

2

8

3k

EIEIEIk

Stan D3=1

Page 17: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

32238

3k

EIk

Stan D3=1

311324

7

3

2

8

3k

EIEIEIk

Page 18: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

32238

3k

EIk

Stan D3=1

311324

7

3

2

8

3k

EIEIEIk

144

59

016

3

9

2

33

33

EIk

kEIEI

Ry

Page 19: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

32238

3k

EIk

Stan D3=1

311324

7

3

2

8

3k

EIEIEIk

144

59

016

3

9

2

33

33

EIk

kEIEI

Ry

3443 0 kk

Page 20: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan D4=1

Page 21: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan D4=1

Page 22: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan D4=1

4114 0 kk

42246

kEI

k

Page 23: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan D4=1

42246

kEI

k

4114 0 kk 04334 kk

Page 24: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

dr inż. Hanna Weber

Stan D4=1

42246

kEI

k

4114 0 kk 04334 kk

18

018

44

44

EIk

EIkRx

Page 25: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

10k

Obciążenie zewnętrzne

dr inż. Hanna Weber

Page 26: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

kNmk 83,033,55,410

Obciążenie zewnętrzne

dr inż. Hanna Weber

Page 27: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

kNmk 83,033,55,410

kNmk 67,3933,520

Obciążenie zewnętrzne

dr inż. Hanna Weber

Page 28: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

kNmk 83,033,55,410

kNmk 67,3933,520

Obciążenie zewnętrzne

dr inż. Hanna Weber

kNk

kRy

5,27

08125,7

30

30

Page 29: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

kNmk 83,033,55,410

kNmk 67,3933,520

Obciążenie zewnętrzne

dr inż. Hanna Weber

kNk

kRx

24

0618

40

40

Page 30: Wykład nr 3 - West Pomeranian University of Technologyweber.zut.edu.pl/fileadmin/Mechanika_budowli/Wyklad_3...24 6 42 k EI k k 14 0 k 41 k 34 k 43 0 18 0 18 44 44 EI k EI R x k p

Układ równań metody przemieszczeń:

0

0

0

0

40444343242141

30434333232131

20424323222121

10414313212111

kkkkk

kkkkk

kkkkk

kkkkk

Podstawiając wyliczone wcześniej wartości otrzymujemy:

02418

06

0

05,270144

59

8

3

24

7

067,368

3

3

5

2

083,0024

7

23

4321

4321

4321

4321

EIEI

EIEIEI

EIEIEIEI

EIEIEI

dr inż. Hanna Weber


2015-3550-159 LEC Prospekt Beizlinien EN€¦ · : v 11. 2 = v 1 * p 2 p 1 ; > a : > d 0 : 5 ; l = k 5 ! 5 @ 8 8 632 / 633 7 0 : 0 7 0 @ 0 a ? k ; 0 a Ø e Ø v Ù (/) h b " 8 ? =2

2015-3550-159 LEC Prospekt Beizlinien EN€¦ · : v 11. 2 = v 1 * p 2 p 1 ; > a : > d 0 : 5 ; l = k 5 ! 5 @ 8 8 632 / 633 7 0 : 0 7 0 @ 0 a ? k ; 0 a Ø e Ø v Ù (/) h b " 8 ? =2

PannDyrektM o s · - 0 2 M s e Śo wk s od n 201 War0szw, Wwrd0,sda 5- M K N0OS IRM DI 0KMW Y0 TILADI 62U.3 5.Y N Y U ! t i oi Śs e ei o o dodsani n Ś eds!i on " k w t Śodi s todi

PannDyrektM o s · - 0 2 M s e Śo wk s od n 201 War0szw, Wwrd0,sda 5- M K N0OS IRM DI 0KMW Y0 TILADI 62U.3 5.Y N Y U ! t i oi Śs e ei o o dodsani n Ś eds!i on " k w t Śodi s todi

EUROPEJSKI DZIEŃ PRZYWRACANIA TEMAT: CZYNNOŚCI …sp1ketrzyn.pl/wp-content/uploads/2019/10/Nowinki... · N O W I N K I J E D Y N K I R O K S Z K O L N Y 2 0 1 9 / 2 0 2 0 MIESIĘCZNIK

EUROPEJSKI DZIEŃ PRZYWRACANIA TEMAT: CZYNNOŚCI …sp1ketrzyn.pl/wp-content/uploads/2019/10/Nowinki... · N O W I N K I J E D Y N K I R O K S Z K O L N Y 2 0 1 9 / 2 0 2 0 MIESIĘCZNIK

C:0 M:100 Y:100 K:0 PANTONE C1797

C:0 M:100 Y:100 K:0 PANTONE C1797

0'' - Conant PhysicsN ~ = Sm@ 35 . 0 . k -.1 = 1r'f\ @ 22. a. N ~ ~ t 1

0'' - Conant PhysicsN ~ = Sm@ 35 . 0 . k -.1 = 1r'f\ @ 22. a. N ~ ~ t 1

J H K K B C K DЯ J : PЯ · Лекц. Прак тич. ... 10. 0-6 0-4 0-10 11. 0-2 0-2 0-4 12. 0-2 0-2 0-4 0-8 13. 0-2 0-4 0-12 0-18 < сего 0-12 0-4 0-12 0-12 0-40 ...

J H K K B C K DЯ J : PЯ · Лекц. Прак тич. ... 10. 0-6 0-4 0-10 11. 0-2 0-2 0-4 12. 0-2 0-2 0-4 0-8 13. 0-2 0-4 0-12 0-18 < сего 0-12 0-4 0-12 0-12 0-40 ...

L B K C ? @ 0 2 ; 5 = 8 O TELEMECANIQUE - kramik-ltd.ru · L B K C ? @ 0 2 ; 5 = 8 O TELEMECANIQUE - kramik-ltd.ru ... 8

L B K C ? @ 0 2 ; 5 = 8 O TELEMECANIQUE - kramik-ltd.ru · L B K C ? @ 0 2 ; 5 = 8 O TELEMECANIQUE - kramik-ltd.ru ... 8

Aktualności - P A Ź D Z I E R N I K 2 0 1 0old.lzs.pl/files/Menu_boczne/Wydawnictwa/Wiadomosci... · 2013-06-15 · 4 p a ź d z i e r n i k 2 0 1 0 L e k k o a t l e t y k a Jak

Aktualności - P A Ź D Z I E R N I K 2 0 1 0old.lzs.pl/files/Menu_boczne/Wydawnictwa/Wiadomosci... · 2013-06-15 · 4 p a ź d z i e r n i k 2 0 1 0 L e k k o a t l e t y k a Jak

˘ ˇ ˆ · 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 Policy function h k; theta = 0.9, q = 0, tax k = 20% K K’ save and work save and start %#8& ˘

˘ ˇ ˆ · 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 Policy function h k; theta = 0.9, q = 0, tax k = 20% K K’ save and work save and start %#8& ˘

2532 - IslamHouse.com · 2000. 3. 26. · ˘ x 0by0 kl | 0+ j ac k )˜c + g cc,v 0+ k gc kl -g+ ? l q % ˘ uˆx@g x 0 „ l kq % k l o 8g /˙ ˝n + k gc s 8| % ˝ ˚˙˜ ˚ !˛˚"

2532 - IslamHouse.com · 2000. 3. 26. · ˘ x 0by0 kl | 0+ j ac k )˜c + g cc,v 0+ k gc kl -g+ ? l q % ˘ uˆx@g x 0 „ l kq % k l o 8g /˙ ˝n + k gc s 8| % ˝ ˚˙˜ ˚ !˛˚"

POLITECHNIKA ŚLĄSKA - rg1.polsl.plrg1.polsl.pl/kaula/PID_wyklad_sk.pdf · PID 0 ,6 K gr 0 ,5 T osc 0 ,125 T osc gdzie: k r., T I, T D ± parametry regulatora Nastawy regulatorów

POLITECHNIKA ŚLĄSKA - rg1.polsl.plrg1.polsl.pl/kaula/PID_wyklad_sk.pdf · PID 0 ,6 K gr 0 ,5 T osc 0 ,125 T osc gdzie: k r., T I, T D ± parametry regulatora Nastawy regulatorów

 · 2018-04-04 · )fˇ ,0 #" #$ ˝’ ( /"/ ˆ! j m2k % ˛@ ˇ 0 ?" !% ˘ˇn %ˇ -$2 ˆ 0, h ˆ %o h ˆ)fˇ ,0 #" #$ ˝’ ( /"/ 4 & ˘ j o k %%4 % ˘!"!%!0 $ˇ - "ˇ , 0 ,00ˇ#0

 · 2018-04-04 · )fˇ ,0 #" #$ ˝’ ( /"/ ˆ! j m2k % ˛@ ˇ 0 ?" !% ˘ˇn %ˇ -$2 ˆ 0, h ˆ %o h ˆ)fˇ ,0 #" #$ ˝’ ( /"/ 4 & ˘ j o k %%4 % ˘!"!%!0 $ˇ - "ˇ , 0 ,00ˇ#0

y¶K 0+i Z}. - Al Islam Online

y¶K 0+i Z}. - Al Islam Online

@3 6JHA@;7 3@ !3@EI =EKCI

@3 6JHA@;7 3@ !3@EI =EKCI

dl.nbookcity.com · 2020. 3. 17. · @/0[ @, \ -6l ;, =;h% +> e ;u % =b(& < ";k e (";u -& "t;a e (";u @ /0[ &6;j ? < "/n;7 +;, @ /0[ @ , 5 ;k%6;w . 9vu7 =0v";l "t;a e (";u

dl.nbookcity.com · 2020. 3. 17. · @/0[ @, \ -6l ;, =;h% +> e ;u % =b(& < ";k e (";u -& "t;a e (";u @ /0[ &6;j ? < "/n;7 +;, @ /0[ @ , 5 ;k%6;w . 9vu7 =0v";l "t;a e (";u

h vHQ` 展開web.econ.keio.ac.jp/staff/tose/cours/2020/CalcNT/Taylor...P(X = k)=eµ µk k! (k =0,1,2,···) 実際 +X1 k=0 P(X = k)= +X1 k=0 eµ µk k! = eµ +X1 k=0 µk k! = eµ

h vHQ` 展開web.econ.keio.ac.jp/staff/tose/cours/2020/CalcNT/Taylor...P(X = k)=eµ µk k! (k =0,1,2,···) 実際 +X1 k=0 P(X = k)= +X1 k=0 eµ µk k! = eµ +X1 k=0 µk k! = eµ

OFERTA aktualny od 09092013 - INDELTS 4/012 2x15V2x0.1A EI 42/14 B1 14,23 17,50 TS 4/022 12V0.33A EI 42/14 B1 13,01 16,00 TS 4/023 12V0.33A EI 42/14 M B1 13,82 17,00 TS 4/024 2x7.5V2x0.27A

OFERTA aktualny od 09092013 - INDELTS 4/012 2x15V2x0.1A EI 42/14 B1 14,23 17,50 TS 4/022 12V0.33A EI 42/14 B1 13,01 16,00 TS 4/023 12V0.33A EI 42/14 M B1 13,82 17,00 TS 4/024 2x7.5V2x0.27A

F AG19 ID EN HIGH · $uw ' + g f p g k g + 4 j) 70 0 ) 70 0 ) 70 0

F AG19 ID EN HIGH · $uw ' + g f p g k g + 4 j) 70 0 ) 70 0 ) 70 0

Eriko Mikami Presents Riverdance! - Kosha33Riverdance! @kosha33 k q j \ Ë Ã ®¥2,000 (5,.2 0,.$0, 0$5,0%$ :25.6 H á 1 ) g y º Ï 0 ³ ¹ º n ç ¯ 4 k a i u a ERI YAMAGUCHI ERIKO

Eriko Mikami Presents Riverdance! - Kosha33Riverdance! @kosha33 k q j \ Ë Ã ®¥2,000 (5,.2 0,.$0, 0$5,0%$ :25.6 H á 1 ) g y º Ï 0 ³ ¹ º n ç ¯ 4 k a i u a ERI YAMAGUCHI ERIKO

EI 1572-EI-PL-211-40-002 .pdf

EI 1572-EI-PL-211-40-002 .pdf