Wykład 5

Oko jako układ obrazujący

Przyosiowe modele oka

• Powierzchnie są sferyczne i scentrowane

• Współczynniki załamania są stałe w każdym ośrodku

• Obszar działania ograniczony do dołka środkowego

• Podstawa badania wielu właściwości oka – Pozycja obrazu

– Powiększenie

– Oświetlenie siatkówki

– Odbicia od powierzchni załamujących (obrazy Purkinje’go)

– Apertury wejściowa i wyjściowa

– Wpływ wad refrakcyjnych

Modele oka

• Aelius Galen (II wiek AD)

– Soczewka jest elementem czuciowym w oku

• Leonardo da Vinci (XVI w.)

– Jest ona elementem refrakcyjnym formującym obraz na siatkówce

Modele oka

• Johannes Kepler (1604)

– Obraz jest odwrócony

• René Descartes (1637)

– Pierwszy dokładny opis układu optycznego oka

Modele oka

• Christian Huygens

– Dwie półkule siatkówkowa i rogówkowa wypełnione cieczą o właściwościach wody z przesłoną

– Półkula siatkówki o 3x większym promieniu niż rogówki

Modele oka

• Thomas Young – Przednia powierzchnia rogówki ma promień

krzywizny 7,9 mm

– Przednia powierzchnia soczewki 7,6 mm

– Tylna powierzchnia soczewki 5,6 mm

– Szerokość komory przedniej 3,0 mm

– Współczynnik załamania cieczy wewnątrz oka 1,333

– Współczynnik załamania soczewek 1,44

Modele oka

• Allvar Gullstrand (1909) – tzw. Oko Gullstranda nr 1

– Rogówka składa się z dwóch powierzchni

– Soczewka składa się z czterech powierzchni (jądro i torebka)

– 2 stany akomodacji (0 D, 10,87 D)

– Wersja uproszczona (nr 2) • 3 powierzchnie załamujące

• Soczewka pozbawiona grubości

Modele oka

• Harold Heaton Emsley (1952) – Zmodyfikowane oko nr 2 Gullstranda

– Soczewkę charakteryzuje grubość taka jak w oku nr 1

– Zmienione współczynniki załamania ośrodka wypełniającego oko (1,333)

- Zaprezentował także zredukowane oko z jedną powierzchnią łamiącą o krzywiźnie 5,555mm i współczynniku załamania 1,333

Modele oka

• Uogólnienie modelu Gullstranda nr 1 na dowolny stopień akomodacji

– Grubość komory przedniej

– Grubość przedniej kory soczewki

– Grubość jądra soczewki

– Grubość tylnej kory soczewki

– Krzywizna przednia soczewki

– Krzywizna przednia jądra

– Krzywizna tylnia jądra

– Krzywizna tylnia soczewki

32 000048564,000531,0052,1 AAAx

0)6725,0546,0(546,0 Ax

0)7,21,3(1,3 Ax

0)655,2419,2(419,2 Ax

0)6725,0635,0(635,0 Ax

0)333,5/110/1(10/1 Ax

0)655,2/1911,7/1(911,7/1 Ax

0)655,2/1760,5/1(760,5/1 Ax

0)333,5/16/1(6/1 Ax

Położenie punktów kardynalnych

Modele oka

• Le Grand

• Bennett and Rabbetts

• Walker

• Kooijman

• Liu-Brennan

• Navarro

• i inne

Formowanie obrazu

• Obraz odwrócony zarówno w pionie jak i w poziomie

• Mózg na powrót odwraca obraz, przez co nie doświadczamy odwrócenia obrazu widzianego

Formowanie obrazu • Promień węzłowy Q-N-N’-Q’

• Promień aperturowy (promień główny) Q-E-E’-Q’

ONRN

ON

RN

OEREm

OEu

mconstuu

REu

.

Formowanie obrazu • Położenie punktów N i N’ oraz powiększenie m

zależą od stopnia akomodacji!

• Przykład: Gullstrand nr 1, η = 1 mm, punkt bliży

– η‘=0,178mm

Położenie punktów kardynalnych

Wielkość obrazu na siatkówce a wrażenie wielkości kątowej przedmiotów

• Analiza widzenia pozwala na określenie wielkości obrazu na 2 sposoby – Wielkość obrazu na siatkówce (η’)

– Wielkość kątowa w przestrzeni przedmiotowej (θ) • Zazwyczaj ON >> VN

Oko skupione na nieskończoność

• Jeśli OV∞ to N’R’=N’F’=1/D (obraz tworzony jest w punkcie ogniska obrazowego)

• Przykład: wielkość obrazu księżyca na siatkówce – Gullstrand nr 1, θ=0,5° η‘=0,149mm

FEmD

mm 00485,0

• Obiekty w jednej linii na obu siatkówkach są w tej samej kolejności

• Obiekty w różnych odległościach już nie

Widzenie obuoczne (stereoskopowe)

Aniseikonia

• Ponieważ powiększenie obrazu zależy od mocy optycznej oka, jeśli oczy posiadają nierówne moce optyczne wielkość obrazów na siatkówkach także się różni

• Powoduje to problemy z integracją (fuzją) obrazu obuocznego oraz orientacją przestrzenną

• Aniseikonia występuje często po korekcji okularowej nierównych wad refrakcyjnych oczu

• Często ośrodek wzroku w mózgu potrafi korygować ten problem, najczęściej problem stanowi aniseikonia powodowana przez wprowadzoną korekcję

Anomalie refrakcyjne

• Emetropia – punkt dali oka jest w nieskończoności, akomodacja obejmuje cały zakres widzenia funkcjonalnego

• Ametropia – punkt dali oka nie znajduje się w nieskończoności

• Prezbiopia (starczowzroczność) – akomodacja ma zbyt mały zakres dla widzenia funkcjonalnego

• Brakująca lub nadmiarową moc optyczną stanowi miarę wady refrakcyjnej (wyrażona w dioptriach).

Ametropia

• Hyperopia (dalekozroczność) – Punkt dali znajduje się poza nieskończonością

(za głową )

• Myopia (bliskowzroczność) – Punkt dali znajduje się w skończonej odległości

• Astygmatyzm (niezborność) – Wady cylindryczne układu optycznego oka, punkty dali dla

dwóch prostopadłych osi znajdują się w różnych odległościach.

• Afakia – Brak wystarczającej mocy optycznej wynikający z usunięcia

naturalnej soczewki oka na skutek operacji chirurgicznej (np. usunięcia zaćmy), bardzo silna dalekowzroczność

Emetropia

• Punkt dali oka w nieskończoności

• W praktyce za oko emetropowe uważa się pewien mały zakres wad optycznych (np. od -0,25D do +0,75D)

F’

Myopia (krótkowzroczność)

• Punkt dali oka w skończonej odległości (wartości dodatnie R)

• Moc optyczna oka zbyt duża lub oko zbyt długie • Korekcja za pomocą soczewek o ujemnej mocy

(rozpraszających)

Hyperopia (dalekowzroczność) • Punkt dali oka „poza nieskończonością”

(wartości ujemne R)

• Moc optyczna oka zbyt mała lub oko zbyt krótkie

• Korekcja za pomocą soczewek o dodatniej mocy (skupiających)

Hyperopia (dalekowzroczność) • Nadwzroczność powoduje konieczność ciągłej

akomodacji (napięcia mięśni rzęskowych) • Nadwzroczność utajona – kompensowana przez

akomodację • Z wiekiem moc optyczna ośrodków optycznych

oka spada nadwzroczność starcza (nie należy mylić ze starczowzrocznością)

Hyperopia (dalekowzroczność)

• Może prowadzić do bólów głowy i zeza

• Stopień konwergencji (zbieżności) oczu nieodpowiedni do stopnia akomodacji

• W zależności od wielkości wady możliwy jest również brak możliwości widzenia dalekiego

Prezbiopia (starczowzroczność)

• Zakres możliwości akomodacyjnych oka spada z wiekiem (średnio 0,2D/rok), co oznacza oddalanie się punktu bliży od oka

• Po 50 roku życia zwykle spada poniżej 1 D (w oku emetropowym punkt bliży w odległości 1m)

• Korekcja za pomocą „okularów do czytania”, soczewek wieloogniskowych i progresywnych

Astygmatyzm

• Wada refrakcyjna zależna od kierunku przekroju (południka)

• Najczęściej spowodowana przez toryczność zewnętrznej powierzchni rogówki, ale może być także wynikiem przesunięcia lub przekręcenia powierzchni względem siebie

• Korekcja za pomocą soczewek cylindrycznych

Astygmatyzm

• Astygmatyzm krótkowzroczny – Oko ma zbyt dużą moc optyczną w stosunku do

swojego rozmiaru wzdłuż jednego (astygmatyzm prosty) lub obu (astygmatyzm złożony) przekrojów (południków)

• Astygmatyzm dalekowzroczny – (Analogicznie)

• Astygmatyzm mieszany – Wzdłuż jednego przekroju astygmatyzm

krótkowzroczny, a wzdłuż drugiego dalekowzroczny

Astygmatyzm

• Astymatyzm według zasady – rogówka bardziej stroma w pionie niż w poziomie i wymaga soczewki korekcyjnej której ujemny cylinder jest skierowany ±30° od poziomu – Najczęściej występuje w populacji poniżej 40 roku życia

• Astymatyzm przeciw zasadzie – rogówka bardziej stroma w poziomie niż w pionie i wymaga soczewki korekcyjnej której dodatni cylinder jest skierowany ±30° od poziomu – Występuje w pierwszym roku życia (szybko zanika we

wczesnym dzieciństwie) oraz po 40 roku życia

• Astygmatyzm skośny – osie odchylone o więcej niż 30° od poziomu i pionu

Astygmatyzm

• Astygmatyzm regularny – Kierunki o największej i najmniejszej mocy są do

siebie prostopadłe

– Może zostać skorygowany za pomocą soczewki sferyczno-cylindrycznej

• Astygmatyzm nieregularny – Kierunki największej i najmniejszej mocy optycznej

nie są prostopadłe lub występują inne asymetrie obrotowe.

– Np. keratokonus (stożek rogowki)

Anisometropia

• Różna wada refrakcyjna w obu oczach

– Anisomyopia

– Anisohyperopia

– Antimetropia

• Prowadzi do aniseikonii i efektów pryzmatycznych

Częstość występowania wad wzroku

• Rozkład statystyczny wad wzroku jest zależny od wieku – Noworodki mają rozkład normalny – Od urodzenia do dojrzałości (ok. 11-13 lat) oczy rosną –

proces emetropizacji, tj. dostosowania wielkości oka i jego mocy optycznej

– W populacji dorosłych (20-40 lat) średnia rozkładu wad jest lekko dalekowzroczna a sam rozkład jest węższy niż normalny i ma większy ogon w kierunku krótkowzrocznym

– Po 40 roku życia rozkład staje się mniej stromy

• Rozkład statystyczny parametrów oka (długości osiowej, promienia krzywizny rogowki itp.) jest prawie normalny

Przyczyny wad (Sorsby et al. 1962)

• W oczach emetropicznych występuje szeroki zakres mocy optycznych rogówki (39-48 D), soczewki (16-24D) i długości osiowej (22-26 mm)

• W oczach ametropicznych z wadą od -4D do +6D występują te same wielkości, lecz źle dopasowane – oczy korelacyjnie ametropiczne

• W oczach ametropicznych z większymi wadami powodem wady jest długość osiowa oka – oczy elementowo ametropiczne

Ametropia elementowa

• Osiowa – Wada typowo osiowa – moc optyczna w zakresie

emetropowym, zaś długość poza tym zakresem

– Wzrost oka w dzieciństwie jest głównym mechanizmem emetropizacji

• Refrakcyjna – Wada typowo refrakcyjna – moc optyczna oka

poza zakresem, lecz długość osiowa w zakreise emetropowym

– Afakia, astygmatyzm

przerwa

Moc soczewek korekcyjnych

• Re – wada refrakcyjna (brak lub nadmiar w mocy oka)

• Przykład:

– Punkt dali 45 cm przed okiem (krótkowzroczność); okulary 15 mm przed okiem, jak powinna być ich moc? (-2,30D)

dR

hR

R

dhfhD

e

e

e

s

s

1

1

11

Wpływ dokładności mocy optycznej

• Przykład:

– Potrzeba okularów +12D w odległości 12 mm, jaka będzie indukowana wada jeśli odległość wyniesie 13 mm? (-0,144D)

hhDhR

hhDhD

hDhR

R

h

hD

se

ss

s

e

es

2

2

2

2

2

1d

d

Przesuwanie soczewki korekcyjnej

• Zmiana mocy korekcyjnej związana ze zmianą odległości szkła korekcyjnego

• Przykład: – Jaką moc musi mieć soczewka kontaktowa korygująca tą

samą wadę co okulary o mocy +12D w odległości 12 mm? (+14D)

1112

12

hDhh

hDhD

s

ss

Korekcja astygmatyzmu

• Moc soczewek korygujących astygmatyzm musi zależeć od kąta azymutalnego:

• Soczewki takie z jednej (wewętrznej) strony są sferyczne a z drugiej cylindryczne

• Kąt osi cylindrycznej α mierzony jest przeciwnie do wskazówek zegara patrząc na oczy z zewnątrz

• Zapis kliniczny:

2sincylsfs DDD

cylsf DD /

Wpływ grubości soczewek

• Odległość między okiem a soczewką liczona jest od przedniego wierzchołka rogówki do tylnego wierzchołka soczewki korekcyjnej

• Wszystkie równania zachowują ważność z tym zastrzeżeniem

• Zmienia się jednakże wielkość obrazu na siatkówce

Wpływ dokładności poszczególnych parametrów

• Zmiany długości osiowej oka

• Zmiany innych parametrów

'69,2 lRe

Pomiar wad refrakcyjnych oka

• Metody subiektywne – Pacjent sam ocenia jakość ogniskowania

• Metody obiektywne – Lekarz albo urządzenie ocenia jakość ogniskowania

• Część metod obiektywnych może zostać zautomatyzowana – Zautomatyzowane urządzenia używają bliskiej

podczerwieni (800-1000 nm)

– Często wyświetlają oddzielne obrazy w celu rozluźnienia akomodacji

Metody subiektywne • Pacjent obserwuje tablicę testową z optotypami i

ocenia czy widzi dobrze • Przed oczy przedstawia mu się 2 delikatnie różniące się

optyczne układy korekcyjne aby mógł ocenić kiedy jest lepiej a kiedy gorzej

• Soczewki mogą być wkładane w specjalną ramkę okularową albo przy użyciu głowicy refraktora

• Wpływ psychofizyki na interpretację wyników

Optometr • Optometr składa się z

celu, który zbliżamy do oka oraz odpowiedniego systemu optycznego który umieszczamy blisko oka.

ddDl

lDRe

1

1

Optometr idealny

• Wada refrakcyjna powinna liniowo zależeć od przesunięcia celu

• Widziana wielkość celu powinna być niezależna od jego odległości aby nie pobudzać akomodacji

• Zakres pomiaru wad refrakcyjnych powinien być pełny

• Miejsce między okiem a optometrem powinno być na jak największe aby nie pobudzać akomodacji

Optometr Badala

• Płaszczyzna główna oka i optometru w odległości równej ogniskowej optometru

x jest odległością obiektu od punktu ogniskowego (położenia dla emetropii)

D

xDDlDddDl

lDR

Dd

e

211

1

/1

Spekle laserowe

• Jeśli koherentne światło laserowe pada na powierzchnię rozpraszającą można zaobserwować wzór spekli, które poruszają się gdy kręcimy głową.

• Spekle formowane są na różnych odległościach. Część z nich znajduje się w płaszczyźnie sprzężonej do siatkówki. Każdy ruch głowy powoduje wówczas efekt paralaksy.

• Wielkość tego ruchu zależy od pozycji owej płaszczyzny w stosunku do odległości na której skupione jest oko, zaś kierunek zależy od tego która z płaszczyzn jest dalej

• Krótkowidzowie widzą, że spekle przesuwają się w przeciwną stronę niż głowa, dalekowidzowie, że w tą samą stronę.

Podłużna aberracja chromatyczna oka

• Oko charakteryzuje ok. 2D aberracji chromatycznej pomiędzy falami o długościach 400 nm a 700 nm.

• Jeśli w widmie światła znajdą się jedynie skrajne wartości do światło niebieskie zostanie skupione bliżej niż czerwone.

• Jeśli źródło świata jest daleko oko emetropowe widzi fioletową plamkę, krótkowidz (ok. 2D) zobaczy czerwoną kropkę otoczoną przez niebieski pierścień, zaś dalekowidz niebieską kropkę otoczoną przez czerwony pierścień.

Metody subiektywno-obiektywne

• Systemy zdalne i przekaźnikowe

– Soczewka korekcyjna indukowana za pomocą systemów optycznych do oka

– Nie trzeba przykładać instrumentów bezpośrednio do oka pacjenta

– Możliwość zajrzenia do oka (przez lekarza lub urządzenie)

Zasada Scheinera

• Jeśli patrzymy na cel przez 2 małe otwory, wydaje się on podwójny jeśli jest poza płaszczyzną ostrości oka.

• Którą plamkę widzimy na dole, a która na górze zależy od znaku wady refrakcyjnej

Metody koincydencji (łączenia)

• Dzielimy przedmiot testowy na dwie części w ten sposób, aby złączyły się one tylko jeśli jedna z nich będzie zobrazowana ostro.

• Jedną z metod jest podział pola widzenia za pomocą polaryzatorów

Metody obiektywne - Retinoskopia

• Wykonywana za pomocą retinoskopu

• Wprowadzamy wiązkę światła do oka i obserwujemy jej odbicie na siatkówce

• Poruszając retinoskopem i zmieniając jego socze- wki znajdujemy moc optyczną przy której plamka się nie porusza

• Urządzenia może być zautomatyzowane

Siatka ogniskowa

• Przedmiotem jest prostokątna siatka podczerwieni obrazowana w oku

• Światło odbite od dna oka jest obrazowane na fotodetektorze przez kolejną siatkę prostokątną.

• Gdy przesuwamy siatki względem siebie sygnał na detektorze zmienia się. Maksymalne zmiany zachodzą jeśli siatka przedmiotowa jest obrazowana ostro na dnie oka.

Fotografia - fotorefrakcja

• Wykonujemy zdjęcie oczu z lampą błyskową

• Wielkość i lokalizacja odbicia światła w źrenicy determinuje stopień i kierunek wady refrakcyjnej

• Szczególnie ważna metoda w przy- padku badania dzieci

Wzrokowe potencjały wywołane

• Monitorowanie aktywności nerwowej za pomocą elektrod

• Mało dokładna metoda używane jedynie jeśli nie ma możliwości użycia bardziej konwencjonalnych metod

Warunki wpływające na refrakcję

• Subiektywna dokładność oceny refrakcji wynosi ok. 0,3D u młodych dobrze widzących pacjentów

• Powszechnie stosuje się więc zaookrąglanie do 0,5D i taką dokładność pomiaru wad refrakcyjnych

Zależność od celu (optotypu)

• Luminancja

• Częstości przestrzenne (rozmiar)

• Widmo spektralne

mogą oddziaływać z aberracjami oka czy wielkością źrenicy wpływając na pomiar wielkości wad refrakycjnych

Zależność od czynników optycznych

• Rozmiar źrenicy – głębia widzenia, mniejsza dokładność oceny punktu

ostrości – Możliwość przeprowadzania badań automatycznych

gdzie niezbędny jest silny sygnał zależny od obrazu dna oka

– Jednakże duża źrenica to duże aberracje, co może fałszować wyniki (szczególnie aberracja sferyczna)

• Aberracje chromatyczne – Wypływają na akomodację, która przy pomiarze wad

refrakcyjnych powinna nie być aktywna

Akomodacja

• Oko podczas badania powinno być rozluźnione

– Dodatnia korekcja oka nietestowanego – akomodacja rozmywa obraz

– Upewnienie się (w urządzeniach automatycznych) że osie obu oczu są możliwie równoległe

– Używając celu zbieżności w kolorze niebieskim

– Używając leków rozluźniających mięsień rzęskowy