Soczewki Grawitacyjne

Marek BiesiadaZakład Astrofizyki i Kosmologii

Instytut Fizyki Uniwersytetu ŚląskiegoKatowice

Klub Dyskusyjny Fizyków26 września 2013

Soczewki grawitacyjne

Istota zjawiska

Optyka Geometryczna

Zwykła Soczewka zakrzywia promienie światła dzięki różnicy we współczynniku załamania

Soczewka grawitacyjna ? Dlaczego ?!!!

Historycznie:

John Mitchell (1724-1793) w liście do Henry’ego Cavendisha (1731-1810) [niezależnie Soldner 1801]

•załóżmy, że światło składa się z cząstek

•w polu grawitacyjnym Słońca cząstka światładoznaje przyspieszenia

•ogólnie trajektoria jest jednym z przekrojów stożkowych(elipsa, parabola, hiperbola)

Orbity Keplerowskie

Orbita eliptycznaprędkość mniejszaod prędkości ucieczki

Orbita kołowa

Orbita hiperboliczna prędkość większa od prędkości ucieczki

Orbita paraboliczna prędkość równa prędkości ucieczki

Historycznie:

John Mitchell (1724-1793) w liście do Henry’ego Cavendisha (1731-1810) [niezależnie Soldner 1801]

•załóżmy, że światło składa się z cząstek

•w polu grawitacyjnym Słońca cząstka światładoznaje przyspieszenia

•ogólnie trajektoria jest jednym z przekrojów stożkowych(elipsa, parabola, hiperbola)

•dla światła będzie to hiperbola ( c >> Vesc )

•stąd wyliczamy

•dla promienia świetlnego stycznego do brzegu tarczy Słońca

bcGM

2

2=α

875'.'022 ==RcGMα turbulencja atmosfery

„seeing” 0.”5 – 1.”

areną Fizyki jest czasoprzestrzeń (arena zdarzeń)

A.Einstein – czasoprzestrzeń posiada strukturę 4-wymiarowej przestrzeni geometrycznej w STW – przestrzeń Minkowskiego (metryka M.) stożek światła

Obraz Newtonowski

areną Fizyki jest czasoprzestrzeń (arena zdarzeń)

A.Einstein – czasoprzestrzeń posiada strukturę 4-wymiarowej przestrzeni geometrycznej w STW – przestrzeń Minkowskiego (metryka M.) stożek światła

Obraz Newtonowski

Sfera niebieska = = rzut stożka światłaprzeszłości !

OTW - masa zakrzywia czasoprzestrzeń – arena zdarzeń przestaje być SZTYWNA

równania pola Einsteina – jak materia zakrzywia czasoprzestrzeń

w zakrzywionej czasoprzestrzeni ruch swobodny ciał odbywa się po geodetykach (tj. najkrótszych drogach)

cały Wszechświat w jednym wzorze

Orbity planet – linie swobodnego ruchu, ale w zakrzywionej czasoprzestrzeni !

Orbita eliptyczna

Orbita kołowaOrbita hiperboliczna

Ugięcie światła w pobliżu tarczy Słońca

1919 Eddington

Zakrzywienie czasoprzestrzeni czują nie tylko ciała masywne, ale także światło !

75'.'142 ==RcGMα

Obliczenia w ramach OTW

Sir Arthur Eddington

Organizuje w 1919 ekspedycje do Ameryki Pd. (Sobral) i Afryki (Principe Island)

29.V.1919

całkowite zaćmienie Słońca na tle Hiad

Pierwszy test OTW, 29 maja 1919Sir Arthur Eddington sfotografował gwiazdy w pobliżu

Słońca podczas całkowitego zaćmienia Słońca

Einstein staje się „celebrytą” w ciągu następnego roku powstaje ponad 100 książek nt. Teorii

Względności

photos from National Maritime Museum, Greenwichzdjęcia historyczne

Einstein – pierścieńEinsteina

Eddington 1920

idea wielokrotnychobrazów

SL

LSE DD

DcGM

2

4=θ

Soczewkowanie grawitacyjne

• Einstein sceptyczny co do obserwowalnościefektu

soczewki o masach rzędu masy Słońca 1 M przy odległościach wzajemnych typowych dla Galaktyki 5 – 10 kpc mają promienie Einsteina rzędu 0”.001 – nieobserwowalne !

•Zwicky 1937 (!) galaktyki w roli soczewek

Galaktyki mają masy rzędu 1011 – 1012 M ich wzajemne odległości to 10 Mpc – 1 Gpc daje to promień Einsteina rzędu 1”.To już można zobaczyć !

Soczewkowanie grawitacyjne

• nowa historia - Refsdal 1964 pomiary H0 z soczewkowania

• Walsh, Carswell & Weynmann 1979 - QSO-0957+561A,B

• Soucail, Fort, Mellier 1987 - olbrzymie łuki w gromadach galaktyk

•w okresie 1978 – 1992 odkryto 11 soczewek

•w 2006 znano ich ok. 70

•obecnie ponad 200 soczewek

● Tajemnicze ‘gigantyczne łuki' w gromadach A370,Cl2244

– Paczyński sugeruje soczewkowanie– 1987 Fort i wsp. potwierdzają spektroskopowo

● Gromady są bardziej masywne niż się spodziewano !!!

27

Postęp w odkrywaniu soczewekPierwsze przeglądy koncentrowały się na potencjalnych źródłach (kwazary)

•Typowa galaktyka z promieniem Einsteina E przekrój czynny na soczewkowanie E

2

• gdy zbadamy N takich galaktyk szukając soczewkowanych źródeł, znajdziemy N E

2 source przypadków, gdzie source jest gęstością powierzchniową źródeł(na sferze niebieskiej)

•gdy zbadamy N źródeł szukając bliżej leżących galaktyk w roli soczewek znajdziemy N E

2 lens soczewek, gdzie lens jest gęstością powierzchniową galaktyk

• wiemy, że jest gęstość powierzchniowa masywnych galaktyk jest znacznie większa od jest gęstości powierzchniowej źródeł lens >> source

• zatem aby znaleźć tą samą liczbę soczewek należy zbadać znacznie mniej potencjalnychźródeł niż potencjalnych soczewek

Obecnie - w erze potężnych przeglądów galaktyk (jak np. SDSS) …

After L. Koopmans : www.angles.eu.org/meetings/mid_term/copenhagen_leon.pdf 28

Nowa strategia oparta na badaniu potencjalnych soczewek

After L. Koopmans : www.angles.eu.org/meetings/mid_term/copenhagen_leon.pdf 29

Nowa strategia oparta na badaniu potencjalnych soczewek

After L. Koopmans : www.angles.eu.org/meetings/mid_term/copenhagen_leon.pdf 30

Nowa strategia oparta na badaniu potencjalnych soczewek

31

Soczewkowanie grawitacyjne

Formalizm promieni świetlnych

Formalizm frontów falowych(zasada Fermata)

Efekt soczewkowania grawitacyjnego

Dwa reżimy soczewkowania:

Silne: •wielokrotne obrazy

•różnice w czasie propagacji dla różnych obrazów – metoda wyznaczania H0

słabe: deformacja obrazów

Promień Einsteina (wyznaczony przez masę !) - zadaje charakterystyczną skalę kątową zjawiska

SL

LSE DD

DcGM

2

4=θ

Soczewka punktowa

Zastosowania Soczewek Grawitacyjnych

•Wyznaczanie mas galaktyk i ich gromad

•Ciemna materia

•Badanie przyspieszającej ekspansjiWszechświata

Krzywe rotacji

2

2

( )v GM rm mr r

=

34( ) for 3

for tot

M r r R

M r R

rπ ρ= Ł

= >

( )

4 for 3

for totGMr R

r

r

Rr Gv rπ ρ=

= >

Ł

R

•pionierzy Oort 1923

Zwicky 1925• płaskie krzywe rotacji galaktyk

•emisja X gromad

•soczewkowanie grawitacyjne

Problem ciemnej materii we Wszechświecie

wyznaczanie (rozkładu) masy

w skali galaktyk

Kosmologiczne zastosowanie soczewek grawitacyjnych:

Różnice jasności makro-obrazów

Efekt soczewkowania przez zagęszczenia ciemnej materii

Zmienność źródła (AGN) + opóźnienia czasowe krzywe jasności obrazów

Efekt mikrosoczewkowania

residua po odjęciu krzywych jasności makro-obrazów

wyznaczanie (rozkładu) masyna dużych skalach tzw. słabe soczewkowanie

Kosmologiczne zastosowanie soczewek grawitacyjnych:

bez soczewkowania

z uwzględnieniem soczewkowania

zrzutowany rozkład masy

Bullet Cluster

Kosmiczne teleskopy

Zdeformowany – lecz wzmocniony (!) obraz odległej galaktyki

Dynamika gwiazd(spektroskopia)

Soczewkowaniegrawitacyjne

S

LSvE D

Dc

2

4

= σπθ

Z pomiarów pozycji kątowych obrazów

Dyspersja prędkości - spektroskopia

Określone przez model kosmologiczny

idea rozwijana w IF UŚ

Nobel 2011

Mikrosoczewkowanie grawitacyjne

Bohdan Paczyński 1986pomysł obserwacji mikrosoczewkowania

Paczyński 1991mikrosoczewkowanie jako metoda odkrywania planet pozasłonecznych

OGLE - 1992 – trwa do nadal …

Of course, there is no hope of observing this phenomenon directly – Albert Einstein (1936)

ruch względny źródła i soczewki

promień Einsteina soczewki

Gdy źródło przekracza pierścień Einsteina pojawiająsię 2 obrazy * odległe o ok. 1 mas * nie sposób ich zobaczyć* widzimy 1 obraz źródła, leczjaśniejszy niż bez soczewkowania* ruch względny soczewki i źródłaprzejawia się zmianą jasności źródła w czasie

soczewka

soczewkowana gwiazda

Krzywa blasku w zjawisku mikrosoczewkowania

Typowe zjawisko mikrosoczewkowania

Poszukiwania planet pozasłonecznych

Zjawisko OGLE 2005-BLG-071

układ odległy o 10 000 l.ś.

gwiazda 0.6 M0

planeta 4 MJow.

w odległości 2 AU

Soczewkowanie grawitacyjne

ma przyszłość !