10-II-2003

120

WYKŁAD 12 Zakłócenia i szumy. W układach elektronicznych zawsze mamy do czynienia z sygnałami niepożądanymi, zwanymi zakłóceniami lub szumami. Istnieje wiele przyczyn prowadzących do ich powstania. Zwykle też w danym układzie zakłócenia spowodowane przez wiele zjawisk wzajemnie nakładających się. Rozróżniamy zakłócenia zewnętrzne, wywołane praca innych urządzeń elektrycznych czy też zjawiskami przyrodniczymi, takimi, jak wyładowania atmosferyczne, oraz szumy spowodowane przez procesy fluktuacyjne związane głownie ze zjawiskiem przepływu prądu. Zakłócenia zewnętrzne. Typowy tor przenikania zakłóceń składa się ze źródła zakłóceń, kanału sprzężenia z zakłócanym układem elektrycznym i odbiornika, czyli obwodu, do którego niepożądane sygnały przenikają. Eliminacja zakłóceń, szczególnie w laboratorium pomiarowym, powinna zachodzić we wszystkich elementach toru transmisyjnego: należy usuwać źródła, nie dopuszczać do propagacji zakłóceń i budować aparaturę tak, by była ona na nie możliwie najmniej czuła. Skuteczne zmniejszenie zakłóceń w złożonym systemie doświadczalnym jest na ogół żmudne i czasochłonne.

Jednym z najpowszechniejszych źródeł zakłóceń jest szybkie przełączanie dużych prądów. Eliminacja tego typu źródeł zakłóceń polega na :

• zastąpieniu urządzeń zakłócających aparatami niezakłócającymi;

• stosowaniu odpowiednich elementów elektronicznych zapobiegających gwałtownym zmianom napięć przy przełączaniu (kondensatory, diody, diody Zenera oraz warystory).

10-II-2003

121

Przyczyną

powstawania

zakłóceń może być

przemieszczanie się

przewodu

powodujące zmianę

strumienia indukcji magnetycznej

przenikającego przez pewien obwód, co

zgodnie z prawem Faradaya prowadzi do

powstawania siły elektromotorycznej

zakłóceń. Dodatkowe zakłócenia wnosi tutaj

efekt tryboelektryczny, polegający na

indukowaniu w układzie napięcia

dochodzącego do kilkuset miliwoltów,

wywołanego przez odkształcanie dielektryka

- na przykład w silnie zaginanym kablu.

Eliminacja tego źródła zakłóceń polega na

takim ułożeniu przewodu, by jego ruch był

jak najmniejszy oraz na eliminacji pętli.

Należy takie dbać o spełnienie warunku

dopasowania falowego.

Istnieją też źródła zakłócające sygnały

stałoprądowe:

• efekt galwaniczny

• efekt termoelektryczny.

Rozprzestrzeniania się zakłóceń. Zakłócenia rozprzestrzeniają się za pośrednictwem: pola elektrycznego, pola

magnetycznego, sprzężenia galwanicznego lub też przez promieniowanie

elektromagnetyczne.

Elektryczne sprzęganie zakłóceń (sprzężenie pojemnościowe)

10-II-2003

122

Prąd zakłóceń o natężeniu

IV

Z ZNN

CN R

=+

przenikający z obwodu A zawierającego źródło zakłóceń o sile elektromotorycznej VN ) do

obwodu B przez impedancję

pojemnościowa ZCN = 1/ωC , powoduje powstanie na impedancji ZR napięcia zakłóceń:

UV Z

Z ZNN R

CN R

=+

Zastępczy układ przenikania zakłóceń ma charakter filtru górno przepustowego. W przypadku, gdy układ zaburzany jest sygnałem o kształcie prostokątnym, zakłócenia mają charakter zróżniczkowanego przebiegu. Osłabienie sprzężenia tego rodzaju można osiągnąć przez zmniejszenie pojemności C oraz impedancji odbiornika ZR. Należy więc ze szczególną troską zabezpieczać przed zakłóceniami obwody o dużych impedancjach. Uniwersalnym środkiem przeciwdziałającym pojemnościowemu sprzęganiu obwodów jest ekranowanie elektrostatyczne. Najlepszym ekranem jest szczelna obudowa. Uniwersalnym środkiem przeciwdziałającym pojemnościowemu sprzęganiu obwodów jest ekranowanie elektrostatyczne. Najlepszym ekranem jest szczelna obudowa metalowa z materiału o dużej przewodności. Powinno się - o ile to jest możliwe - ekranować niezależnie źródło zakłóceń i narażone na jego oddziaływanie układy. Wszelkie wyprowadzenia sygnałów winny być wykonane takie przy użyciu przewodów ekranowanych. Należy stosować kable z podwójnym oplotem lub kable z ekranami z folii.

10-II-2003

123

W wielu wypadkach wystarczająco skuteczne jest ekranowanie częściowe, które spotyka się jako uziemioną warstwę folii metalowej na płytkach drukowanych, czy w taśmowej wiązce przewodów, gdzie uziemienie co drugiej nitki zmniejsza wzajemne „przesłuchy” miedzy nitkami gorącymi". Ekranowanie stosowane jest również w elementach elektronicznych. W transformatorach miedzy pierwotnym i wtórnym uzwojeniem umieszczana jest folia metalowa

zapobiegająca pojemnościowemu sprzęganiu uzwojeń. W kondensatorach zwykle jedna z okładzin (oznaczona kropką lub kreską) pełni jednocześnie role ekranu Skuteczną metodą jest również zmniejszanie pojemności C miedzy źródłem zakłóceń a odbiornikiem. Należy starać się separować silnie zakłócające kable energetyczne od przewodów pomiarowych. Niekiedy jedynym sposobem pozbycia się zakłóceń w pracowni pomiarowej jest przeniesienie ich źródła (silnika, lasera impulsowego, generatora itd.) do innego, odpowiednio oddalonego i najlepiej ekranowanego pomieszczenia.

Magnetyczne sprzęganie zakłóceń

Walka z tym typem przenikania niepożądanych sygnałów polega na zmniejszeniu indukcyjności wzajemnej obwodów M. Zwykle pola magnetyczne indukują napięcia zakłóceń w pętlach istniejących w układach elektronicznych. Siła elektromotoryczna UN wytwarzana w pojedynczej pętli przez pole o indukcji B i częstotliwości f wynosi

10-II-2003

124

U = 2πf⋅10-8⋅B⋅Scosζ, gdzie S oznacza powierzchnie pętli. Zmniejszenie wpływu zakłóceń można osiągnąć przez osłabienie pola magnetycznego, ograniczanie pola powierzchni pętli i odpowiedni dobór kata ζ. Zastosowanie do przesyłania sygnałów kabla współosiowego z jak najkrótszymi wyprowadzeniami na końcach powoduje istotne zmniejszenie powierzchni pętli w stosunku do dwu luźnych przewodów. Należy zadbać o to, by cały prąd wypływający ze źródła

powracał ekranem kabla oraz o spełnienie warunku jednorodności przepływu prądu przez ekran Należy stosować kable z gęstym, podwójnym oplotem lub z ekranem z folii. Przy stosowaniu przewodów dwużyłowych skutecznie przeciwdziała się powstawaniu sprzężenia magnetycznego przez ich wzajemne skręcanie.

Należy unikać uziemiania układu w dwu punktach. W wypadku przesyłania sygnałów dużej częstotliwości pasożytnicza pętla uziemienia może powstać nawet na skutek przenikania sygnałów z ekranu do podłoża przez pojemność pasożytniczą

Gdy niemożliwe jest uniknięcie podwójnego uziemienia, można próbować przeciąć powstałą w ten sposób pętlę przez zastosowanie transformatora czy transoptora. Innym sposobem jest symetryzacja. Sygnał użyteczny jest formowany w nadajniku w postaci asymetrycznej. W odbiorniku stosuje się wzmacniacz różnicowy (dla sygnałów cyfrowych - komparator). Ponieważ indukowane zakłócenia mają postać symetryczną, w odbiorniku nie wytwarzają sygnału wyjściowego.

Skuteczne ekranowanie pól magnetycznych za pomocą obudów z blach metalowych jest trudne, gdyż pole przenika przez blachy. Amplituda tego pola maleje wykładniczo wraz z głębokością penetracji metalu, jednak drogi zaniku, szczególnie dla niewielkich częstotliwości zakłóceń są rzędu milimetrów. Przenikaniu pola magnetycznego przez blachy przeciwdziała także zjawisko odbicia, którego skuteczność - podobnie jak zjawiska pochłaniania - zwiększa się ze wzrostem częstotliwości pola oraz ze wzrostem przewodności elektrycznej i współczynnika przenikalności magnetycznej ekranu. Zjawiska te nakładają się.

10-II-2003

125

W rezultacie, dla pól o częstotliwościach do 100 kHz najlepsze ekranowanie uzyskuje się za pomocą obudów z blach stalowych. Ponieważ jednak przenikalność magnetyczna stali zmniejsza się wraz ze wzrostem częstotliwości, powyżej 1 MHz skuteczność ekranowania dla tego materiału szybko maleje w stosunku do materiałów o dużej przewodności elektrycznej, jak miedz czy aluminium. Sprzęganie zakłóceń przez promieniowanie Gdy częstotliwości pól zakłóceń przekraczają 10 MHz, najskuteczniejszym zabezpieczeniem aparatury są szczelne kabiny ekranujące z blach o dużej przewodności elektrycznej, zwane klatkami Faradaya. Chodzi tu o szczelność elektryczną, czyli niezaburzanie jednorodnego przepływu prądów indukowanych na powierzchni kabiny. Klatki Faradaya wykonane z siatek przewodzących charakteryzują się znacznie słabszym tłumieniem zakłóceń niż kabiny z blach. Wszelkie szczeliny w obudowie stają się antenami, których zdolność emisyjna czy odbiorcza szybko rośnie w miarę zbliżania się ich wymiarów do długości fali zakłóceń. Z tego powodu ściany klatki powinny być ze sobą zespawane lub zlutowane, a jeżeli istnieje potrzeba otwierania połączenia (drzwi), niezbędne jest stosowanie specjalnych uszczelek przewodzących ze sprężynujących blaszek lub oplotów kabli Należy zminimalizować liczbę otworów, a te niezbędne powinny mięć jak najmniejsze rozmiary. W miarę możności otwory należy przesłaniać odpowiednimi siatkami blaszanymi o konstrukcji falowodowej lub stosować wyprowadzenia w postaci jak najdłuższych falowodów (rur) o średnicach znacznie mniejszych od polowy długości fali zakłóceń.

Aby przeciwdziałać propagacji zakłóceń przez promieniowanie, należy także unikać tworzenia anten emitujących i odbierających na wyprowadzeniach sygnałów. Wiąże się z tym konieczność stosowania, jak w poprzednich przypadkach, kabli koncentrycznych z gęstymi oplotami. Nieekranowane końcówki powinny mięć rozmiary mniejsze niż dwudziesta część długości fali zakłóceń.

Bezpośrednie sprzęganie zakłóceń Często wprowadzanie zakłóceń do aparatury zachodzi drogą bezpośredniego sprzężenia galwanicznego obwodów, na przykład przez przewody zasilające czy sygnałowe. Należy unikać prowadzenia sygnałów długimi przewodami przez silnie zakłócane ośrodki. Można też w

10-II-2003

126

takim wypadku rozważyć metodę zamiany sygnału analogowego na cyfrowy. Można także posłużyć się wysoce odporną na zakłócenia światłowodowa technika transmisji sygnałów cyfrowych. Wiele zakłóceń jest przekazywanych przez obwody zasilające, w przypadku, gdyż jednego źródła zasilane są dwa urządzenia. Ze względu na wspólną dla obydwu odbiorników impedancję przewodów zasilających zmiany prądu pobieranego przez układ A będą powodowały zmiany napięcia zasilania układu B i odwrotnie. Sprzężenie układów może nastąpić tu w wyniku istnienia wspólnej impedancji uziemienia.

Dlatego zalecane jest, by w urządzeniach elektronicznych niezależnie uziemiać układy impulsowe i układy analogowe. Z tego też powodu pracownie pomiarowe powinny mieć indywidualne instalacje uziemienia o jak najmniejszej impedancji. Poleganie na uziemianiu za pośrednictwem przewodu zerowego sieci energetycznej prowadzi do sprzęgania się z innymi jej użytkownikami, często wytwarzającymi silne zakłócenia. Niekiedy stosuje się niezależne uziemienia dla układów elektroenergetycznych i dla aparatury pomiarowej (tzw. czysta masa).

10-II-2003

127

Przy zasilaniu kilku przyrządów z jednego źródła (zasilaniu sieciowym) niezbędne jest odsprzęganie za pomocą dławików i filtrów, zapobiegających przedostawaniu się zakłóceń z oraz do sieci. Szeroka gamę takich filtrów dostarcza przemysł i są one standardowo montowane w zasilaczach.

Niekiedy jedynym sposobem uniknięcia zakłóceń sieciowych, szczególnie przy wykonywaniu pomiarów małych sygnałów, jest zastosowanie autonomicznego zasilania aparatury za pomocą baterii lub akumulatora.

Odsprzęganie zasilania stosuje się również powszechnie przy konstruowaniu aparatury elektronicznej. Najczęściej wykorzystuje się do tego celu "duże i szybkie" kondensatory zlokalizowane blisko układów. Szumy Szumy powstają praktycznie w każdym elemencie układu. Wynikają one ze zjawisk statystycznych związanych z przepływem ładunku składającego się z wielkiej liczby dyskretnych nośników.

Chaotyczny ruch nośników jest przyczyną szumu cieplnego, gdyż dzięki temu ruchowi zachodzą fluktuacje natężenia prądu oraz napięcia w przewodniku. Średnia moc PN tych szumów przypadająca na jednostkę częstotliwości ∆f wynosi :

uBN Tkf

P 4=∆

,

10-II-2003

128

gdzie k jest stałą Boltzmana a T - temperaturą przewodnika. Gęstość mocy PN nie zależy od częstotliwości i z tego powodu szum termiczny nazywa się też szumem białym. Pod względem szumowym każdy układ zawierający rezystancję możemy przedstawić na schemacie zastępczym zgodnie z zasada Thevenina jako idealny rezystor R nie wytwarzający szumów i napięciowe źródło szumowe o wartości skutecznej siły elektromotorycznejU k , lub zgodnie z zasada Nortona jako idealny rezystor R i prądowe źródło szumowe o natężeniu skutecznym

T RNs B u= 4 ∆f⋅

I k T fNs B u= ⋅4 ∆ R . Dla przykładu, opornik 1 MΩ w temperaturze pokojowej jest źródłem szumu o wartości skutecznej 1,3 10-7 V w pasmie o szerokości 1 Hz. Szumy cieplne określają minimalny poziom szumów danego układu. Powstają tylko w rezystancjach, nie występują natomiast w pojemnościach i indukcyjnościach.

Prawdopodobieństwo wystąpienia fluktuacji napięcia szumu termicznego o amplitudzie U opisuje rozkład Gaussa. Przepływ prądu przez bariery potencjału zarówno w lampach jak i półprzewodnikach jest przyczyna szumu śrutowego. Szumy te można przedstawić za pomocą równoważnego źródła prądowego o natężeniu skutecznym I eIN = ⋅2 ∆f , przy czym e oznacza ładunek elektronu, a I - średni prąd przepływający przez barierę. Rozkład częstotliwościowy tego szumu jest także jednostajny. Szumy o charakterystyce widmowej proporcjonalnej do odwrotności częstotliwości (nazywane szumami "1/f") wywołane są fluktuacjami przewodnictwa na styku dwu materiałów. Na schematach zastępczych można przedstawić je za pomocą źródła o skutecznym natężeniu prądu I KI fNs DC= ∆ f , gdzie K jest pewna stałą, a I oznacza natężenie stałego prądu płynącego przez styk. Maja szumy wybuchowe postać przypadkowych impulsów o amplitudach niekiedy sto razy przekraczających wartość skuteczna szumów cieplnych. Widmo ich jest proporcjonalne do 1/f n przy czym jako n zwykle przyjmuje się 2. Szumy te spowodowane są przez zanieczyszczenia w półprzewodnikach, szczególnie przez domieszki metaliczne. Częstotliwość ich występowania wynosi od kilkuset na sekundę do kilku na godzinę i silnie zależy od jakości elementu elektronicznego. Zakłada się, że szumy są zjawiskami od siebie niezależnymi. Z tego powodu moc szumów pochodzących z rożnych źródeł napięciowych UN1, UN2 , ..., oraz prądowych In1 , In2 , ... sumuje się. Wynika stad, że wypadkowa wartość skuteczna napięcia szumów na danym rezystorze R wynosi :

...... 22222

12

22

1 +∗+∗+++= RIRIUUU nnNNN Typowe widmo szumów, uwzględniające także wpływ zakłóceń zewnętrznych przedstawiono na rysunku poniżej. Główny wkład do zakłóceń o częstotliwościach mniejszych niż 50 Hz maja szumy typu "1/f". Dla częstotliwości od około 100 Hz do 100 kHz poziom zakłóceń jest stosunkowo niski i wyznaczony przede wszystkim przez szumy termiczne. W tym obszarze silne zakłócenia pojawiają się najczęściej tylko na częstotliwościach odpowiadających harmonicznym sieci: 50, 100, 150 Hz itd. Dla większych częstotliwości obserwuje się znaczny wpływ zakłóceń pochodzących od stacji nadawczych.

10-II-2003

129

W pomiarach laboratoryjnych często korzysta się z techniki modulacyjnej, przy czym wybór częstotliwości modulacji zależy od eksperymentatora. W takim przypadku należy starać się, by częstotliwość modulacji odpowiadała zakresom widma jak najmniej zakłóconym (103 -105 Hz); szczególnie jednak należy unikać wielokrotności częstotliwości sieciowej. Przy rozpatrywaniu szumów układów elektronicznych należy brać pod uwagę także to, że szum wprowadzany jest na ich wejście ze źródeł sygnałów. Przedstawiono to na schemacie zastępczym, gdzie US jest skutecznym napięciem sygnału użytecznego, a UNS - napięciem równoważnego źródło szumów; RS jest rezystancja wyjściową źródła. W związku z tym dla opisania zaszumienia sygnału wprowadza się parametr S/N zwany "stosunkiem mocy sygnału do mocy szumu":

SN

moc sygnalumoc szumu

=⋅⋅

Własności szumowe układu elektronicznego określa bezwymiarowy współczynnik szumów:

( )( )FS NS N

WE

WY

=

zwany niekiedy liczbą szumową. Dla idealnego układu nie wprowadzającego szumów własnych F=1. Często też używa się logarytmicznej miary współczynnika szumów: F Fdb = 10 log( ) Na schematach zastępczych wewnętrzne źródła

10-II-2003

130

zakłóceń układu elektronicznego mogą reprezentować umieszczone na jego wejściu równoważne szumowe źródła napięciowe UN i prądowe IN. Źródło IN odpowiada za zakłócenia przy rozwartym wejściu, natomiast źródło UN opisuje zakłócenia przy wejściu zwartym. Powyższe definicje napięciowego i prądowego równoważnego źródła szumów podają, w jaki sposób można doświadczalnie wyznaczyć wielkość UN i IN. dla danego układu elektronicznego. Przyjęto że RWE >> RS oraz że szumy tego źródła są tylko szumami cieplnymi :U k . T RNS B u S= ⋅4 ∆f Całkowite skuteczne napięcie szumów na wejściu układu idealnego wynosi wiec:

U k T R f U INWE B u S N N S= ⋅ + +42 2∆ R 2

Podstawiając tę wartość do wyrażenia definiującego współczynnik szumów można otrzymać :

Fk T f

UR

I RB u

N

SN S= + ⋅

+

1

14

22

∆

W dokumentacji urządzeń pomiarowych zazwyczaj podawana jest ich liczba szumowa F lub (ostatnio coraz częściej) parametry zastępczych wewnętrznych źródeł szumowych UN i IN . Jak widać, współczynnik szumów zależy od rezystancji wyjściowej źródła sygnału RS. Łatwo jest pokazać, że F osiąga minimum dla R U IS N= N . Spełnienie tego warunku w danym układzie elektronicznym jest nazywane szumowym dopasowaniem rezystancji źródła. Niekiedy jako wielkość określająca szumy wewnętrzne podaje się temperaturę szumową TN . W modelu tym przyjęto na nim, że mamy do czynienia z idealnym, pozbawionym szumów układem elektronicznym, a rzeczywiste szumy w obwodzie wejściowym reprezentuje zwiększona o TN temperatura źródła sygnału, czyli , że :

U k R f TNS B S N= ⋅ ⋅ +4 0∆ ( )T gdzie T0 jest wzorcową temperaturą szumów źródła. Na podstawie powyższych wzorów można dowieść, że :

TU I Rk f RN

N N S

B S

=+⋅ ⋅

2 2

4 ∆

oraz : T T FN = −0 1( )

T TNFdb= −0

1010 1( )/ Zwykle pomiaru szumów dokonuje się w standardowej temperaturze odniesienia . T K0 290= Metody poprawy stosunku mocy sygnału do mocy zakłóceń Konstrukcja układu. Układ powinien być tak skonstruowany, by był jak najbardziej odporny na zakłócenia zewnętrzne. Należy rozpoznać i eliminować źródła niepożądanych sygnałów, drogi sprzężenia i odbiorniki. Niezbędne jest stosowanie odsprzęgania zasilania, ekranowanie układów, eliminacji pętli sprzężenia itd. Przesyłania sygnałów należy dokonywać w zasadzie tylko za pomocą kabli ekranowanych lub skrętek o wysokiej jakości. Zalecane jest też stosowanie elementów elektronicznych renomowanych firm, gdyż jakość procesu

10-II-2003

131

technologicznego stosowanego przy ich wytwarzaniu ma wpływ na poziom szumów w układach (np. szumy wybuchowe). Poprawę stosunku sygnału do szumu można osiągnąć przez spełnienie zasady dopasowania szumowego, to jest stosowanie takiej rezystancji źródła sygnału RS, dla której współczynnik szumów osiąga minimum, R U IS N= N . W przypadku znacznego odstępstwa od warunku minimalizacji, zaleca się stosowanie transformatorów lub przedwzmacniaczy dopasowujących rezystancje źródła do wartości optymalnej. W urządzenia te standardowo wyposaża się na przykład woltomierze fazo czułe. Techniki poprawy stosunku mocy sygnału do mocy szumu. Kompensacja. Można ja stosować gdy postać zakłóceń jest znana i możliwa do odtworzenia, jak w przypadku przebiegu sieci. W układzie przedstawionym obok do skompensowania niepożądanego przebiegu sieciowego posłużono się wzmacniaczem różnicowym. Zakłócony sygnał skierowano do wejścia odwracającego fazę. Do wejścia nieodwracającego doprowadzono odpowiednio przygotowany przebieg sieciowy. Na wyjściu wzmacniacza otrzymano sygnał ze zredukowanymi zakłóceniami. Ta droga można poprawić stosunek sygnału do szumu o przeszło dwa rzędy wielkości. Kompensacje szumów stosuje się także w odbiornikach sygnałów asymetrycznych (przebiegów różnicowych). Inny sposób kompensacji to tzw. zerowanie przyrządu, czyli eliminacja zbędnych napięć stałych, które powinno się przeprowadzać zawsze przed przystąpieniem do pomiaru. W przypadku gdy zakłócenia i sygnał są rozdzielone w czasie, pomocne może okazać się bramkowanie czasowe. Polega ono na zablokowaniu wejścia aparatury pomiarowej na okres trwania zakłócenia. Sposób ten często jest stosowany w fizyce jądrowej i nosi nazwę techniki antykoincydencyjnej.

10-II-2003

132

Rozpatrzmy doświadczenie, w którym wykładniczo zanikający sygnał fluorescencji ośrodka optycznego wywołany został błyskiem lampy wyładowczej. Zakłócenie może powstać tutaj w wyniku przedostawania się do detektora silnego światła lampy albo przez wyindukowanie w jego obwodzie niepożądanych przebiegów przez silny impuls prądowy wyładowania w lampie. W związku z tym sygnał docierający do układu pomiarowego zawiera w chwili początkowej silny, krótkoczasowy impuls pochodzący z lampy, będący zakłóceniem i stosunkowo słaby, zanikający sygnał próbki. Uniemożliwia to zastosowanie wysokiej czułości w urządzeniu pomiarowym i bardziej precyzyjne badania sygnału fluorescencji, gdyż impuls zakłóceń spowoduje przesterowanie miernika. Przesterowanie to wywołuje nie tylko nieliniową pracę systemu pomiarowego, lecz często blokuje go na tzw. czas martwy - niekiedy na przeciąg wielu sekund. W skrajnych wypadkach zakłócenie tego typu może doprowadzić do uszkodzeń aparatury. Bramkowanie czasowe eliminujące niepożądany przebieg i pozwala uniknąć przesterowania. Przez bramkowanie można także zablokować pracę detektora. Na czas trwania błysku lampy za pomocą układu

10-II-2003

133

tranzystorowego wyłącza się napięcie zasilające fotopowielacz, co dodatkowo chroni ten najczulszy detektor światła przed uszkodzeniem w wyniku nadmiernego oświetlenia fotokatody. Przy analizie sygnałów impulsowych często stosowanym sposobem redukcji zakłóceń (czyli zbędnych impulsów) jest dyskryminacja. Polega ona na eliminacji sygnałów o amplitudach innych niż oczekiwane. Jeżeli poszukiwany impuls pojawia się w kreślonym przedziale czasu ∆t, dobrą metodą redukcji niepożądanych impulsów jest bramkowanie koincydencyjne. Na wejście sterujące bramki koincydencyjnej podawane są impulsy synchronizacji (trigger) o czasie trwania ∆t, na drugie wejście sygnały badane. Zasada działania bramki koincydencyjnej jest podobna do sposobu pracy cyfrowej bramki AND, gdyż transmituje ona badane sygnały przez czas trwania impulsu triggera (bramka koincydencyjna jest bramką analogową). W ten sposób wyeliminowane zostają sygnały nieskorelowane czasowo z triggerem. Łatwo jest oszacować, że prawdopodobieństwo wystąpienia przypadkowej koincydencji z impulsem zakłóceń o czasie trwania τN i częstotliwości powtarzania fN wynosi : na jeden impuls synchronizacji. Dobierając odpowiednio ∆t można spowodować, że p

10-II-2003

134

4RC. Chcąc zawęzić pasmo szumu do 0,01 Hz, należy zastosować układ całkujący o stałej czasowej RC = 25 s, co oznacza, że wynik pomiaru z dokładnością do 2% można będzie odczytać dopiero po około półtorej minuty. Przy pomiarach sygnałów powtarzalnych jako metodę poprawy stosunku sygnału do szumu stosuje się także uśrednianie liniowe (sumowanie) wyników pomiarów z wielu przebiegów. Niech średni stosunek napięć sygnału do szumu w każdym impulsie wynosi U/UNs . Dla kolejnych impulsów szumy są niezależne, a wiec w układzie sumującym zachodzi dodawanie mocy szumów. Dzięki temu po zsumowaniu k impulsów napięcie szumowe wyniesieU U , gdzie UU UN N N= + + +1

22

2 ... Nk2

Nm jest napięciem szumów dla każdego impulsu. Natomiast amplitudy sygnałów, powtarzając się w każdym przebiegu dodadzą się liniowo: US = kUi. W wyniku zarejestrowania dużej liczby impulsów (k) na wyjściu sumatora nastąpi poprawa stosunku napięć sygnał - szum o k względem pojedynczego impulsu.

Laboratoryjne przyrządy pomiarowe Laboratoryjne przyrządy pomiarowe - przyrządy służące do wyznaczania parametrów sygnałów elektrycznych - dzielą się na : • mierniki uniwersalne do pomiaru napięć i prądów stałych oraz napięć i prądów

skutecznych sygnałów zmiennych o niewielkiej częstotliwości, a także innych wielkości elektrycznych - np. oporu;

• mierniki amplitud sygnałów zmiennych okresowych - woltomierze selektywne i woltomierze homodynowe;

• mierniki sygnałów powtarzalnych - oscyloskopy analogowe i cyfrowe (dawniej także i boxcary oraz wielokanałowe analizatory kształtu sygnału);

• przyrządy pomiarowe fizyki jądrowej : wielokanałowe analizatory amplitudy, przetworniki czas - amplituda, dyskryminatory i bramki koincydencyjne.

Często we współczesnym laboratorium przyrządy te wchodzą w skład większych systemów pomiarowych. Woltomierz selektywny. Woltomierz selektywny jest przeznaczony do pomiaru amplitudy jednej ze składowych fourierowskich sygnału okresowego. Ponieważ transformata Fouriera jest operacją liniową, odpowiedź przyrządu jest zawsze proporcjonalna do amplitudy sygnału wejściowego. Przy tego typu badaniach należy pamiętać, pamiętać widmo sygnału powinno być dobrze określone, przez co rozumie się, że stosunek amplitud poszczególnych składowych fourierowskich powinien być zachowany podczas całego pomiaru. Sprowadza się to do wymogu, by kształt sygnału okresowego i jego parametry czasowe pozostały

10-II-2003

135

niezmienne. Zmieniać się może (i to w sposób powolny) jedynie amplituda. Gdy sygnał zmienia kształt, zmianie ulega również jego widmo i założenie o liniowości pomiaru nie jest zachowane.

Działanie woltomierza selektywnego przypomina pracę odbiornika radiowego. Sygnał wejściowy po przejściu przez wzmacniacz wstępny o dobieranym wzmocnieniu (określającym czułość przyrządu) trafia do aktywnego filtru o regulowanej częstotliwości rezonansowej i dobroci. Za pomocą tego filtru wybierana jest składowa harmoniczna, dla której dokonany zostanie pomiar. Kształt przebiegu po wzmocnieniu i filtracji może być obserwowany na wyjściu zmiennoprądowym (AC). W dalszej kolejności zachodzi detekcja sygnału w prostowniku liniowym współpracującym z filtrem dolnoprzepustowym o wysokiej stałej czasowej. Uzyskane w wyniku detekcji napięcie stale reprezentujące amplitudę wybranej harmonicznej jest doprowadzane do wyjścia stałoprądowego (DC) ; wartość jego można także odczytać na skali miernika. Poprawę stosunku sygnału do szumu w woltomierzu selektywnym uzyskuje się w wyniku zmniejszenia szerokości pasma pomiarowego przez filtr rezonansowy oraz przez wyjściowy układ całkujący. Szerokość pasma wyjściowego jest zazwyczaj mniejsza od 1 Hz. Częstotliwości pracy typowych woltomierzy selektywnych sięgają od 1 Hz 200 kHz. W przypadku badania szybszych sygnałów dokonuje się przesunięcia pasma tych przyrządów za pomocą techniki przemiany częstotliwości. Uzmiennianie sygnału W doświadczeniach, w których nie stosuje się specjalnych technik pomiarowych, stosunkowo rzadko zdarza się, by sygnał elektryczny reprezentujący mierzoną wielkość był sygnałem okresowym. Często natomiast mamy do czynienia z sygnałem stałym (wolnozmiennym). Do pomiaru stosuje się miliwoltomierz lub inny przyrząd prądu stałego. Jest to jednak układ pomiarowy silnie podatny na zakłócenia pochodzące nie tylko na przykład od rozproszonego światła

10-II-2003

136

zewnętrznego przedostającego się przypadkowo do układu optycznego, lecz rownież na zakłócenia pojawiające się w obwodach elektrycznych toru detekcji, choćby wywołane trudnym do skompensowania prądem zerowym fotodetektora. Zakłócenia te zwykle uniemożliwiają pomiar sygnałów w zakresach napięć poniżej 1 mV. Czułość opisanego powyżej układu można znacznie zwiększyć przez zastosowanie metody uzmienniania sygnału. Jeżeli światło pobudzające próbkę zostanie zmodulowane z pewną częstotliwością f za pomocą wirującej tarczy z otworami (choppera), wywoła to także modulacje sygnału fluorescencji. Modulacji można poddać również każda inna wielkość, od której zależy sygnał wyjściowy. W tym przypadku zmienny sposób pobudzania próbki sprawia, że emitowane przez nią światło będzie zmieniać swe natężenie w kształt fali prostokątnej o częstotliwości f 1. Wówczas do pomiaru można zastosować woltomierz selektywny. Filtr jego powinien być nastawiony na częstotliwość jednej z harmonicznych (np. f, 3f, 5f itd.).

Precyzyjne dostrajanie filtru woltomierza selektywnego odbywa się przez poszukiwanie maksymalnego wskazania miernika w zależności od częstotliwości rezonansowej filtru. Zwykle do tego celu wykorzystuje się stosunkowo silny sygnał testujący. W opisywanym powyżej doświadczeniu jego role pełnić może na przykład rozproszone światło lampy pobudzającej. Poprawność dostrojenia filtru rezonansowego potwierdza pojawienie się na wyjściu zmiennoprądowym woltomierza (AC) czystego, sinusoidalnego przebiegu badanej harmonicznej. Eliminacja zakłóceń będzie tym bardziej efektywna, im większa będzie selektywność filtru. Jednak wysoką selektywność mocna zastosować jedynie po zapewnieniu dużej stabilności częstotliwości modulacji. W przypadku modulacji światła przy użyciu wirującej tarczy z otworami stabilność te uzyskuje się przez precyzyjne wykonanie tarczy i stabilizację jej prędkości obrotowej za pomocą oscylatora kwarcowego. Po ustaleniu częstotliwości badanej harmonicznej i szerokości pasma mocna przystąpić do właściwego pomiaru. Ewentualne zakłócenia i szumy wyjściowe redukuje się zwiększając stałą czasową układu całkującego. Dzięki metodzie uzmienniania sygnału dokonuje się przeniesienia pomiaru zakresu widma o częstotliwościach mniejszych od 1 Hz (pasmo to jest silnie zakłócone szumami typu 1/f) do przedziału leżącego w zakresie od 102 do 105 Hz, zwykle najmniej zakłóconego. Zabieg ten oraz zmniejszenie szerokości pasma pozwalają poprawić czułość toru pomiarowego o przeszło trzy rzędy wielkości. Należy szczególnie zadbać o taki wybór częstotliwości modulacji, by nie pokrywała się ona z żadną z harmonicznych sieci energetycznej. Detekcja fazowa i woltomierz homodynowy

1 Zakładamy, że czas zaniku fluorescencji próbki jest pomijalnie krótki w stosunku do okresu modulacji.

10-II-2003

137

Woltomierz homodynowy znany jest również pod nazwą woltomierz fazowy lub synchroniczny. Jego nazwa angielska brzmi lock-in amplifier,(wzmacniacz fazo czuły). W przyrządzie tym wykorzystano zjawisko przemiany częstotliwości. Jednak specyfika detektora fazowego polega na zastosowaniu sygnału heterodynującego o częstotliwości ściśle równej częstotliwości sygnału badanego, co wyjaśnia nazwę - detektor homodynowy. Odpowiedź przyrządu jest proporcjonalna do Acos(φ), gdzie A oznacza amplitudę sygnału wejściowego, a φ - przesunięcie fazowe miedzy oscylacjami na wejściu i sygnałem homodyny, zwanym częściej sygnałem odniesienia.

Mówiąc o tożsamości częstotliwości sygnału wejściowego i sygnału homodyny, mamy na myśli równość absolutną w sensie matematycznym, bez jakichkolwiek przybliżeń. Ponieważ nie istnieją dwa niezależne oscylatory pracujące z idealnie tą samą częstotliwością, wynika stad, że sygnał wejściowy i sygnał odniesienia powinny być synchronizowane za pomocą jednego generatora.

Zasada działania Zasadniczą częścią woltomierza homodynowego jest detektor fazowy. W skład detektora wchodzi mieszacz przełączający, zwany takie prostownikiem lub przełącznikiem synchronicznym. W modelu przedstawionym obok jego rolę pełni przełącznik krzyżowy

10-II-2003

138

sterowany za pomocą elektromagnesu zasilanego sygnałem odniesienia. Gdy napięcie odniesienia ma wartość wysoką, sygnał wejściowy dociera na zaciski układu uśredniającego bez zmiany fazy. Gdy napięcie odniesienia jest małe, sygnał wejściowy kierowany jest do uśredniacza w fazie odwróconej. Sygnał wyjściowy mieszacza podlega uśrednianiu we wzmacniaczu całkującym o stałej czasowej znacznie większej od okresu przebiegu przełączającego. Załóżmy, że do wejścia detektora fazowego doprowadzono sygnał

U AT

t A tWE = =sin( ) sin( )2π

ω o częstotliwości f = ω/2π identycznej z częstotliwością

sygnału przełączania mieszacza. Powyżej przedstawiono kształty przebiegów gdy przesunięcie fazowe obu sygnałów wynosi 0 i π/2. W przypadku gdy φ=0 na zaciskach wejściowych uśredniacza powstaje sygnał dwupołówkowo wyprostowany, co wyjaśnia często stosowaną inną nazwę tego przełącznika: prostownik synchroniczny. Napięcie wyjściowe uśredniacza będzie proporcjonalne do amplitudy sygnału wejściowego. W przypadku gdy φ=π/2 sygnał z przełącznika ma kształt symetryczny i po uśrednieniu da wartość zerową. W ogólnym wypadku, niezależnie od przesunięcia fazowego po przejściu przez przełącznik sygnał jest periodyczny o okresie T/2. Napięcie, jakie ustali się na wyjściu uśredniacza :

∫ ∝+∝2

0

)cos()sin(T

AdttAUWY φφω

UWY osiąga wartość ekstremalną w przypadku zgodności faz obydwu sygnałów lub gdy fazy ich są przeciwne. W woltomierzu fazowym sygnał odniesienia jest formowany do postaci prostokątnej w układzie kształtowania, a następnie poprzez przesuwnik fazowy steruje prostownikiem synchronicznym. Sygnał wejściowy po wstępnym ograniczeniu pasma za pomocą filtru pasmowego przechodzi przez wzmacniacz określający czułość wejściowa woltomierza i

10-II-2003

139

kierowany jest do wejścia mieszacza przełączającego. Napięcie z wyjścia prostownika synchronicznego uśrednia się przy użyciu układu całkującego o stałej czasowej dobieranej w szerokim zakresie. Wartość napięcia wyjściowego mocna odczytać na skali miernika. Jest ono również doprowadzane do zacisków wyjścia stałoprądowego (DC).

Na wejście opisanego powyżej woltomierza skierowany został sygnał

o niezerowej częstotliwości kołowej ω)sin( 11 ϕω += tAUWE 1. Prostokątny kształt sygnału odniesienia może być opisany wzorem :

[ ]U n nodn n∝

++ +

=

∞

∑ 12 1 2 1 2 20sin ( )ω ϕ

Napięcie na wyjściu mieszacza przełączającego będzie proporcjonalne do iloczynu obydwu sygnałów. Po przekształceniach trygonometrycznych :

[ ] [{ }∑∞

=

−++−+

∝0

2121 )12(cos12nmiesz tnn

AU ϕϕωω ]

[ ] [{ }∑∞

=

+++++

−0

2121 )12(cos12ntn

nA

ϕϕωω ]

Szerokość pasma przenoszenia filtru wejściowego jest najczęściej tak dobierana, by częstotliwości ω1 i ω2 nie różniły się bardziej niż dwukrotnie. Dzięki temu powstałe w mieszaczu składowe kombinacyjne sygnałów mogą być skutecznie tłumione przez wyjściowy filtr dolnoprzepustowy, o ile tylko jego częstotliwość graniczna ωg=1/RC jest znacznie mniejsza niż najmniejsze częstotliwości składowych powyższej sumy :1/RC

10-II-2003

140

jednocześnie dla sygnału mierzonego i sygnału odniesienia, co powoduje ciągłe i dokładne dostrajanie detektora. Podobnie jak w przypadku doświadczenia z woltomierzem selektywnym stosując woltomierz homodynowy należy uzmiennić jeden z parametrów wpływających na badany sygnał. W tym doświadczeniu zostało to wykonane przy użyciu obracającej się tarczy z wyciętymi otworami modulującej światło lampy pobudzającej. Jednocześnie wirująca tarcza dokonuje modulacji wiązki światła transoptora, dzięki czemu powstaje sygnał odniesienia. Zakładamy tutaj, że czas trwania impulsów modulujących jest znacznie dłuższy od czasu zaniku fluorescencji. W przypadku gdy czasy te sygnałów porównywalne - np. przy wielkiej częstotliwości modulacji - pojawi się dodatkowe przesunięcie fazowe miedzy sygnałem odniesienia i sygnałem badanym. Pomiar tego przesunięcia pozwala wyznaczyć wspomniany czas zaniku.

Przygotowanie woltomierza fazowego do pomiarów najlepiej jest przeprowadzić posługując się sygnałem testującym. Rolę jego może pełnić (na przykład) rozproszone światło lampy pobudzającej próbkę. Po doprowadzeniu do woltomierza sygnału odniesienia i sygnału wejściowego należy zawęzić pasmo filtru na tyle, by przenosił on tylko częstotliwość modulacji. Stałą czasową układu całkującego można wybrać do testów stosunkowo niewielka, na przykład około 5-10 razy większą od okresu modulacji. Dobierając odpowiednio czułość przyrządu, zaobserwujemy sygnał na skali miernika. Następnie, za pomocą regulatora przesuwnika fazowego należy znaleźć taką wartość kata ϕ, której odpowiadać będzie maksymalna odpowiedz miernika (ϕ = 0 lub ϕ=π/2). Po wykonaniu tych czynności układ jest w zasadzie przygotowany do pomiaru. Podczas przeprowadzania doświadczenia poza odpowiednią regulacją czułości woltomierza niezbędne jest dobieranie właściwej stałej czasowej układu uśredniającego w zależności od poziomu szumów, by wskazania miernika były stabilne. Stosowanie zbyt dużych stałych czasowych jest niewygodne, gdy niepotrzebnie wydłuża czas pomiaru.

10-II-2003

141

Ostatnio buduje się takie cyfrowe detektory fazowe, których działanie oparte jest na wykorzystaniu przetworników analogowo-cyfrowych. Realizują one w każdym półokresie sygnału odniesienia zamianę amplitudy napięcia wejściowego na postać cyfrową i zgodnie ze znakiem fazy sygnału odniesienia dokonują odpowiednio dodawania lub odejmowania tej wartości napięcia w pamięci urządzenia. Inne układy działające na podobnej zasadzie służą do znalezienia liczby impulsów niosących sygnał w przypadku, gdy sygnałów one zaszumi one innymi przebiegami impulsowymi. Dokonuje się tego zliczając impulsy w licznikach rewersyjnych przełączanych sygnałem odniesienia. W czasie dodatniej fazy sygnału odniesienia sumuje się liczbę impulsów sygnału i impulsów szumowych, podczas gdy w czasie fazy ujemnej odejmuje się tylko liczbę impulsów szumowych. Po k cyklach zliczeń uzyskuje się poprawę stosunku sygnału do szumu o k . Układy takie stosuje się np. w urządzeniach przeznaczonych do zliczania impulsów z powielaczy elektronowych (liczniki fotonów). Dwufazowy woltomierz homodynowy W praktyce, gdy nie dysponuje się sygnałem testującym, ustalanie zgodności faz przebiegu odniesienia i sygnału badanego nie jest proste, szczególnie przy pomiarach napięć niewielkich i silnie zaszumionych. Problem ten został rozwiązany w homodynowym woltomierzu dwufazowym.

W urządzeniu tym zastosowano wewnętrzny, precyzyjny generator o częstotliwości kołowej ωR. Kombinując przebieg z tego oscylatora z sygnałem odniesienia (o częstotliwości ωWE) w mieszaczu M1, a następnie sygnał wyjściowy tego mieszacza o częstotliwości ωR+ωWE z sygnałem wejściowym w mieszacz M2, otrzymano sygnał o częstotliwości ωR, lecz o amplitudzie proporcjonalnej do sygnału wejściowego. Umożliwia to w dalszej części układu znaczne ograniczenie szerokości pasma tylko do częstotliwości rezonansowej ωR. Następnie sygnał dociera do dwu mieszaczy przełączających sterowanych z wewnętrznego oscylatora przyrządu. Mieszacz MP1 pracujący w kanale X wytwarza sygnał proporcjonalny do kosinusa przesunięcia fazowego. Drugi (MP2), pracujący w kanale Y, przełączany jest z 90-stopniowym przesunięciem fazowym, wytwarza wiec sygnał proporcjonalny do sin(φ). Użycie wzmacniacza realizującego na wyjściu woltomierza funkcje U XWY = +

2 Y 2 (tzw. sumatora wektorowego) umożliwia otrzymanie sygnału proporcjonalnego do amplitudy sygnału wejściowego i niezależnego od fazy. Dzięki zastosowaniu wewnętrznej przemiany

10-II-2003

142

częstotliwości oraz stabilności wewnętrznego oscylatora wzorcowego, a takie silnego zawężenia pasma przy wykorzystaniu filtrów o dużej dobroci, osiąga się tak znaczną poprawę stosunku sygnału do szumu, że za pomocą tego przyrządu możliwy jest pomiar nawet ułamków nanowoltów. Różniczkowanie charakterystyk. Załóżmy, że w pewnym doświadczeniu sygnał U jest funkcją pewnej wielkości fizycznej H. Pomiar U(H) przez zmienianie H i odczytywanie odpowiadającej jej wartości U jest techniką stało sygnałową i osiągniecie w ten sposób dużego stosunku sygnału do szumu jest trudne. Nie zawsze jest możliwe pełne uzmiennianie H. W takim wypadku można zastosować metodę częściowego uzmienniania sygnału. Polega ona na nałożeniu na stały sygnał H niewielkiego zmiennego przebiegu o amplitudzie ∆H tak, że : H = HX + ∆Hcos(ωt). funkcji Wtedy :

U H U H dUdH

H t d UdH

H tX( ) ( ) cos( ) cos ( ) ..= + + + +∆ ∆ω ϕ ω ϕ12

22 2

212

. +

Jeżeli do detekcji zastosowany zostanie woltomierz homodynowy czuły na sygnał przemienny o częstotliwości ω, odpowiedz jego będzie proporcjonalna do pochodnej dU dH wyznaczonej dla punktu HX. Metoda powyższa zapewnia jednocześnie poprawę stosunku sygnału do szumu.

Powyżej przedstawiono schemat układu doświadczalnego, w którym wyżej opisaną technikę zastosowano do wyznaczania pochodnej charakterystyki sygnału fluorescencji atomów w zależności od natężenia pola magnetycznego (zjawisko Halla). Próbka jest pobudzana liniowo spolaryzowanym światłem lampy. Pole magnetyczne wytwarzają solenoidy zasilane ze źródła stałoprądowego ustalającego wartość H . Za pomocą transformatora na stały prąd solenoidów nałożono niewielki sygnał zmienny (∆H) z generatora o częstotliwości ω będącego jednocześnie źródłem sygnału odniesienia dla woltomierza fazowego, dokonującego za pośrednictwem fotopowielacze rejestracji zmian sygnału fluorescencji atomów ∆U. Dzięki powolnemu, jednostajnemu przemiataniu pola magnetycznego (zmianie H) pomiar przebiega tutaj samoczynnie. W rezultacie, na

10-II-2003

143

rejestratorze (jego rolę obecnie najczęściej pełni komputer) sterowanym z wyjścia stałoprądowego woltomierza wykreślany jest kształt pochodnej dU dH . Do pomiaru może być użyty również woltomierz selektywny z filtrem dostrojonym do częstotliwości ω, lecz ponieważ rejestruje on tylko amplitudę ∆U, a nie jest czuły na zmiany fazy sygnału, jego odpowiedź będzie proporcjonalna do bezwzględnej wartości pochodnej dU dH . Metoda ta jest często stosowana do badania na przykład charakterystyk rezonansowych. Wartość pola rezonansowego H odpowiada przejściu pochodnej przez zero, natomiast szerokość krzywej rezonansowej określona jest miedzy punktami odpowiadającymi ekstremum pochodnej, czyli punktami przegięcia charakterystyki U(H). Metody tej używa się również do stabilizacji częstotliwości drgań generatorów względem częstotliwości wzorcowych. Na rysunku obok częstotliwość ωX drgań generatora przestrajanego napięciem (VCO - Voltage Controlled Oscillator) dopasowywana jest do częstotliwości rezonansowej ωR pewnego filtru. Na stale napięcie U0 sterujące VCO nałożono niewielki sygnał zmienny ∆Ucos(ωpt) (o niskiej częstotliwości) powodujący próbkującą dewiację jego częstotliwości (ω-ωX). Przepuszczany przez filtr sygnał z generatora VCO analizuje się przy użyciu detektora fazowego. Na wyjściu detektora generowane jest napięcie błędu proporcjonalne do pochodnej charakterystyki filtru. które wykorzystuje się w celu skompensowania odstrojenia VCO. W przypadku długoczasowego dostrojenia oscylatora VCO od maksimum rezonansu ωR, wyznaczana przez detektor fazowy pochodna tej charakterystyki filtru wynosi zero i detektor fazowy zgodnie z oczekiwaniem nie wpływa na częstotliwość VCO. Układ powyższy stosowany bywa na przykład do stabilizacji częstotliwości laserów strojonych napięciowo do linii atomowych lub do wzorcowych rezonatorów Fabry-Perrota (ω jest wtedy częstotliwością optyczna).

Pętla sprzężenia fazowego (PLL) Detektor fazowy wyznacza nie tylko amplitudę, lecz również fazę sygnału. Właściwość tę wykorzystuje się do synchronizacji dwu generatorów elektronicznych. Metoda ta nazywa się synchronizacją w pętli fazowej (PLL - Phase Locked Loop) i jest ostatnio coraz szerzej stosowana także i w sprzęcie radiowo telewizyjnym powszechnego ubytku. W jej skład wchodzą : wzorzec częstotliwości, generator o częstotliwości przestrajanej napięciem (VCO) i detektor fazowy. Jeżeli częstotliwość pracy VCO jest równa wzorcowej ωX, odpowiedz detektora fazowego jest zerowa. Rozstrojenie częstotliwości obydwu oscylatorów odpowiada zmianie fazy sygnału odniesienia względem sygnału wejściowego, co jest

10-II-2003

144

przyczyną powstania na wyjściu przetwornika homodynowego napięcia błędu przestrajającego generator VCO tak, by rozstrojeniu przeciwdziałać. Pętle sprzężenia fazowego wykorzystuje się na przykład w syntezerach częstotliwości, w których strojony napięciem generator sygnału wyjściowego synchronizowany jest do precyzyjnego oscylatora kwarcowego. Nie jest przy tym wymagane, by kształt przebiegu wzorcowego był sinusoidalny. Umieszczając w pętli przemiennik częstotliwości (np. dzielnik cyfrowy), można dokonać synchronizacji sygnału VCO do sygnału generatora wzorcowego o częstotliwości innej niż częstotliwość wyjściowa układu. Pętla sprzężenia fazowego znajduje zastosowanie takie jako detektor (demodulator) sygnałów przekazywanych za pomocą fali nośnej z modulacja kata. Pod pojęciem tym rozumie się zarówno sygnały o zmodulowanej fazie (PM - Phase Modulated), określone równością :

U = U0cos[ω t + δ sin(Ω t)] jak również przebiegi o zmodulowanej częstotliwości (FM - Frequency Modulated) : U = U0cos [(ω + δ sin(Ω t))t].

Wprowadzenie sygnału zmodulowanego kątowo do układu PLL jako napięcia odniesienia powoduje, że na wyjściu detektora fazowego pojawia się wolnozmienny sygnał sterujący VCO, proporcjonalny do zmian kata fazowego, czyli sygnał zdemodulowany :

UWY ∝ sin(Ω t).

Przyrządy do pomiaru sygnałów wolnozmiennych Pomiar sygnałów wolnozmiennych o amplitudach większych od kilku miliwoltów klasycznie realizowany jest za pomocą wychyłowych mierników magnetoelektrycznych. Obecnie w celu zwiększenia czułości tych mierników, dopasowania rezystancji wejściowej, czy ograniczenia poziomu szumów dobudowuje się do nich elektroniczne wzmacniacze prądu stałego wraz z odpowiednimi układami dolnoprzepustowymi oraz przetworniki analogowo-cyfrowe i wyświetlacze. Uniwersalne

10-II-2003

145

przyrządy pomiarowe tego rodzaju wchodzą w skład elementarnego wyposażenia każdego laboratorium. Czułość zwykłego woltomierza napięcia stałego nie przekracza na ogół 1 mV. Jest to spowodowane znacznymi szumami wzmacniaczy w obszarze małych częstotliwości. Ich przejawem jest trudne do skompensowania napięcie niezrównoważenia, tzw. "płynięcie zera". Napięcie niezrównoważenia wzmacniaczy może być z powodzeniem wyeliminowane przy użyciu techniki uzmienniania sygnału. W układzie przedstawionym powyżej sygnał wejściowy po przejściu przez filtr dolnoprzepustowy i dzielnik napięcia określający czułość przyrządu jest modulowany do postaci prostokątnej, przy czym amplituda impulsów jest równa wartości napięcia wejściowego. Zmodulowany sygnał wzmacnia się we wzmacniaczu napięcia zmiennego, a następnie poddaje detekcji fazowej. W końcu, po uśrednieniu sygnału w układzie całkującym otrzymuje się napięcie stale, proporcjonalne do napięcia sygnału wejściowego. Urządzenie to nazywa się wzmacniaczem napięcia stałego z przetwarzaniem. Poprawa stosunku sygnału do szumu została tutaj osiągnięta dzięki metodzie uzmienniania sygnału, pozwalającej przenieść proces wzmacniania do zakresu częstotliwości słabiej zakłócanego (102 -103 Hz) oraz dzięki detekcji synchronicznej, skutecznie zawężającej pasmo szumów. Miernik napięcia stałego z takim wzmacniaczem charakteryzuje się czułością większą niż 1 µV.