Wydział Matematyki Stosowanej - ms.polsl.plms.polsl.pl/files/234/mat_I_2014.pdf · dla kierunku...

1

Politechnika Śląska

Wydział Matematyki Stosowanej

Program kształcenia

dla kierunku

Matematyka

studia I stopnia stacjonarne

profil ogólnoakademicki

Gliwice 2014

2

Zatwierdzono przez Radę Wydziału Matematyki Stosowanej w dniu 17 września 2014 r.

3

Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia I stopnia profil ogólnoakademicki

1. Ogólna charakterystyka studiów.

a) kierunek studiów: matematyka

b) poziom kształcenia: studia I stopnia

c) profil kształcenia: ogólnoakademicki

d) forma studiów: studia stacjonarne

e) tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta: licencjat

f) obszar: nauki ścisłe

g) dziedzina nauki, do której odnoszą się efekty kształcenia: nauki matematyczne, dyscyplina naukowa – matematyka

h) związek z misją uczelni i jej strategią rozwoju:

Program kształcenia na kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stosowa-nej został utworzony, aby jak najgłębiej wpisać się w misję Politechniki Śląskiej oraz w pełni realizować jej cele strategiczne.

Misją Politechniki Śląskiej jest:

kształcenie na najwyższym poziomie,

być jedną z najlepszych i wiodących politechnik w Polsce, gdzie edukacja przy-szłych inżynierów oparta jest na nowoczesnym europejskim planie studiów,

spełniać cele i wymogi narodowe i międzynarodowe w ramach Unii Europej-skiej,

prowadzić badania naukowe na najwyższym poziomie,

być otwartą na szeroką współpracę międzynarodową, szczególnie w kontek-ście umiędzynarodowienia większości aspektów ludzkiej działalności.

Zgodnie z programem działania zawartym w dokumencie „Politechnika Śląska – innowacyjne centrum kształcenia i nauki w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego” realizacja misji Politechniki Śląskiej będzie możliwa poprzez osiąganie następujących celów strategicznych:

W obszarze kształcenia należy dążyć do ustawicznego podnoszenia jakości kształcenia i utrzymania procesu kształcenia na najwyższym poziomie oraz do poszerzania oferty edukacyjnej, tak aby Uczelnia zajęła znaczącą pozycję w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego.

4

W obszarze badań naukowych należy dążyć do zwiększania udziału projek-tów finansowanych ze środków europejskich i finansowanych przez przemysł oraz do zwiększania udziału w europejskich programach badawczych, tak aby Uczelnia uzyskała status innowacyjnego centrum kształcenia i nauki.

W obszarze zarządzania Uczelnią należy dążyć do usprawnienia obsługi stu-dentów na wydziałach, obsługi projektów badawczych i działalności admini-stracji Uczelni, m.in. przez kompleksową informatyzację Uczelni oraz pełne wdrożenie Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia, tak aby uzyskać pełne zadowolenie studentów i pracowników z funkcjonowania Uczelni.

Funkcjonowanie Wydziału Matematyki Stosowanej, a w szczególności konstrukcja programu nauczania na kierunku Matematyka, ukierunkowane jest na dążenie do realizacji sformułowanych w Politechnice Śląskiej wszystkich celów strategicznych oraz realizację misji Wydziału, która zgodna jest z misją całej Uczelni.

i) wymagania wstępne (oczekiwane kompetencje kandydata):

Kandydaci na studia na kierunku Matematyka muszą posiadać świadectwo dojrza-łości oraz predyspozycje i zamiłowania do studiów na kierunkach ścisłych. Szcze-gółowe zasady rekrutacji określa Uchwała Senatu Politechniki Śląskiej.

j) różnice w stosunku do innych prowadzonych w Uczelni programów o podobnie zdefiniowanych celach i efektach kształcenia:

Program kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stosowanej jest unika-towy i studia o tym profilu nie są prowadzone na innych wydziałach Politechniki Śląskiej.

k) ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji kształcenia przez absolwentów

Celem kształcenia jest dobre przygotowanie do podjęcia przez absolwenta pracy zawodowej w instytucjach, w których istnieje potrzeba wykorzystania różnorod-nych metod matematycznych. Z jednej strony absolwenci są przygotowani do pod-jęcia pracy w firmach o szeroko rozumianym profilu informatycznym, na stanowi-skach programistycznych i podobnych. Z drugiej strony, są przygotowani do pod-jęcia pracy na stanowiskach wymagających umiejętności przetwarzania i analizy danych, m. in. w bankach, działach finansowych i ekonomicznych przedsiębiorstw, towarzystwach ubezpieczeniowych, instytucjach administracji, instytucjach nau-kowych oraz badawczo-rozwojowych. Zdobyte podczas studiów na kierunku Ma-tematyka wiedza, umiejętność pracy zespołowej i gotowość do samokształcenia się są istotnym walorem absolwentów kierunku Matematyka. Te cechy są bardzo cenione przez pracodawców.

Po zdobyciu dodatkowych uprawnień pedagogicznych, absolwent ma także kwa-lifikacje do wykonywania zawodu nauczyciela matematyki i przedmiotów z za-kresu jej zastosowań na wszystkich poziomach kształcenia.

Wiedza i doświadczenia zdobyte na studiach I stopnia pozwalają absolwentowi kierunku Matematyka na przekazywanie i wyjaśnianie treści matematycznych spotykanych w trakcie pracy w różnych zawodach i na różnych stanowiskach. Naji-

5

stotniejszą umiejętnością jest zdolność do samodzielnego, logicznego rozumowa-nia, eliminującego czynniki nieistotne i skupiającego się wokół istoty problemu. Absolwent jest ponadto przygotowany do samodzielnego pogłębiania i poszerza-nia swojego wykształcenia.

Absolwent studiów matematycznych I stopnia jest przygotowany do kontynuacji nauki na studiach II stopnia na kierunku Matematyka i pokrewnych.

Po ukończeniu studiów I stopnia na kierunku Matematyka absolwent:

posiada gruntowną wiedzę z matematyki;

potrafi łatwo i szybko przyswajać nową wiedzę;

posiada umiejętność krytycznego myślenia i rozumowania, które pozwalają mu sformalizować, analizować i sprawnie rozwiązywać problemy;

potrafi używać nowoczesnych narzędzi informatycznych; potrafi posługiwać się programami służącymi do obliczeń matematycznych;

umie łatwo, używając prostego języka, przekazywać swoją wiedzę innym w mowie i na piśmie;

zna i potrafi używać narzędzi statystyki matematycznej do analizy danych;

potrafi konstruować modele matematyczne oraz budować algorytmy służące do rozwiązywania problemów matematycznych;

potrafi samodzielnie pogłębiać wiedzę korzystając ze źródeł;

Ponadto:

Po ukończeniu specjalności matematyka finansowa absolwent:

• potrafi prowadzić księgi rachunkowe;

• potrafi prognozować i modelować procesy gospodarcze;

• potrafi kompleksowo zaplanować działalność przedsiębiorstwa;

Po ukończeniu specjalności matematyka stosowana absolwent

• potrafi opisywać językiem matematycznym zjawiska przyrodnicze;

• potrafi, używając komputerów, rozwiązywać równania, które pojawiają się przy opisie zjawisk przyrodniczych;

• wie jak poszukiwać optymalnych rozwiązać różnorodnych zadań.

Po ukończeniu specjalności matematyka informatyczna absolwent:

• zna sposoby zwięzłego zapisywania informacji (kompresja) oraz wie jak niezawodnie (korekcja) i bezpiecznie (kryptografia) przesyłać je przez kanały transmisji (Internet);

• potrafi sprawnie używać różnych środowisk informatycznych;

• wie jak zaprojektować i zarządzać bazami danych.

6

Program studiów I stopnia kierunku Matematyka pokrywa obszarowe i kierun-kowe efekty kształcenia. W szczególności, jest zgodny z programem zapropono-wanym w Rozporządzeniu Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listo-pada 2011 roku w sprawie wzorcowych efektów kształcenia dla wybranych kie-runków (załącznik numer 3 tego rozporządzenia dotyczy studiów na kierunku ma-tematyka).

7

2. Efekty kształcenia

a) tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych:

Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia: Kierunek studiów Matematyka o profilu ogólnoakademickim należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk ści-słych.

Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządze-nia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listopada 2011 i uzupełnione tak, aby były zgodne z art. 4 ust. 1. Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 5 października 2011 roku.

Objaśnienie oznaczeń:

K1A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów pierwszego stopnia

W - kategoria wiedzy

U - kategoria umiejętności

K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych

X1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla stu-diów pierwszego stopnia

01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia

nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki

symbol kierunkowe efekty kształcenia

odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru

WIEDZA

K1A_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastoso-wań

X1A_W01

K1A _W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń

X1A_W03

K1A _W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć for-malizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

X1A_W02 X1A_W03

K1A _W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów mate-matyki

X1A_W01 X1A_W03

8



K1A _W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hi-potezy lub nieuprawnione rozumowania

X1A_W03

K1A _W06 zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki

X1A_W01

K1A _W07

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii

X1A_W01

K1A _W08 zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograni-czenia

X1A_W04 X1A_W05

K1A _W09 zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowana, służący do obliczeń symbolicznych

X1A_W05

K1A _W10 zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaa-wansowanym (B2)

X1A_U10

K1A _W11

zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę do-

tyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie pod-stawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności prze-mysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne zasady tworzenia i roz-woju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystują-cej wiedzę z zakresu matematyki

X1A_W06 X1A_W07 X1A_W08 X1A_W09

K1A _W12

ma podstawową wiedzę na temat ogólnych praw fizyki, wielkości fizycznych i oddziaływań fundamentalnych oraz zasad przeprowadzania i opracowania wyników pomiarów fizycznych

X1A_W02 X1A_W03

UMIEJĘTNOŚCI

K1A _U01

potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przed-

stawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formuło-

wać twierdzenia i definicje

X1A_U01 X1A_U06

9



K1A _U02 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocz-nym

X1A_U01

K1A _U03

umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą in-

dukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje reku-rencyjne

X1A_U01

K1A _U04 umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych

X1A_U01

K1A _U05 potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania prze-strzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich

X1A_U01

K1A _U06 posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując za-gadnienia z różnych obszarów matematyki

X1A_U01

K1A _U07 rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nie-skończoności oraz porządków w zbiorach

X1A_U01

K1A _U08 umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych

X1A_U01

K1A _U09 potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść

granicznych i opisywać ich własności X1A_U01 X1A_U02

K1A _U10

posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bez-względną i warunkową szeregów

X1A_U01 X1A_U02

K1A _U11 potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych

X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03

K1A _U12

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różnicz-

kowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lo-

kalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, po-

dając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań

X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03

10



K1A _U13 posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia

X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03

K1A _U14

umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez czę-ści i przez podstawienie; umie zamienić kolejność całkowa-nia; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki

X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03

K1A _U15 potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do roz-wiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach

X1A_U02 X1A_U04

K1A _U16 posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, prze-kształcenia liniowego, macierzy

X1A_U01

K1A _U17

dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pier-ścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośred-nio z algebrą

X1A_U01

K1A _U18 umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej zwią-zek z analizą matematyczną

X1A_U01

K1A _U19 rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynni-kach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją roz-wiązań

X1A_U01

K1A _U20

znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych ba-

zach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy;

potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć

X1A_U01

K1A _U21

sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zasto-

sować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczko-

wych liniowych o stałych współczynnikach.

X1A_U01

K1A _U22

potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwy-

czajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola

wektorowego i przestrzeni fazowej

X1A_U01

11



K1A _U23 rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycz-nych

X1A_U01

K1A _U24 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym

X1A_U01

K1A _U25 rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu

X1A_U04

K1A _U26 umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania

X1A_U04

K1A _U27 potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samo-dzielnie program komputerowy

X1A_U04

K1A _U28 umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych

X1A_U04

K1A _U29 umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne X1A_U01

K1A _U30 posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; po-trafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eks-perymentu losowego

X1A_U01

K1A _U31

potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkła-dów prawdopodobieństwa i omówić wybrane ekspery-menty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te roz-kłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawo-wych rozkładów

X1A_U01

K1A _U32 umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa

X1A_U01

K1A _U33

potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw

X1A_U01

K1A _U34 umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami popu-

lacji i ich odpowiednikami próbkowymi

X1A_U02

12



K1A _U35 umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także

z wykorzystaniem narzędzi komputerowych

X1A_U01 X1A_U04

K1A _U36 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozu-

miałym, potocznym językiem

X1A_U06 X1A_U09

K1A _U37 potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony

problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania,

potrafi uczyć się samodzielnie

X1A_U05 X1A_U07 X1A_U08

K1A _U38

potrafi analizować i rozwiązywać proste problemy fizyczne w oparciu o poznane prawa i metody fizyki oraz przeprowa-dzać proste pomiary fizyczne, a także opracować i przedsta-wić w czytelny sposób ich wyniki

X1A_U01 X1A_U03

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1A _K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dal-szego kształcenia

X1A_K01 X1A_K07

K1A _K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębie-niu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

X1A_K01 X1A_K02 X1A_U09

K1A _K03 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność syste-matycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają dłu-gofalowy charakter

X1A_K02

K1A _K04 rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie

X1A_K03 X1A_K04

K1A _K05 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wy-branych osiągnięć matematyki wyższej

X1A_K05 X1A_U08

K1A _K06 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych

X1A_K01

K1A _K07 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagad-nień matematycznych

X1A_K06

13

b) tabela pokrycia obszarowych efektów kształcenia przez kierunkowe efekty kształcenia

Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządze-nia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 2 listopada 2011.

Objaśnienie oznaczeń:

K1A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów pierwszego stopnia

W - kategoria wiedzy

U - kategoria umiejętności

K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych

X1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów pierw-szego stopnia

01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia

nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki

symbol efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie

nauk ścisłych

odniesienie do efektów

kształcenia dla kierunku

WIEDZA

X1A_W01

ma ogólną wiedzę w zakresie podstawowych koncep-cji, zasad i teorii właściwych dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowa-nego kierunku studiów

K1A_W01 K1A_W04 K1A_W06 K1A_W07

X1A_W02

ma znajomość technik matematyki wyższej w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów o średnim poziomie złożo-ności

K1A_W03 K1A_W12

X1A_W03

rozumie oraz potrafi wytłumaczyć opisy prawidłowo-

ści, zjawisk i procesów wykorzystujące język matema-

tyki, w szczególności potrafi samodzielnie odtworzyć podstawowe twierdzenia i prawa

K1A_W02 K1A_W03 K1A_W04 K1A_W05 K1A_W12

14


nauk ścisłych



X1A_W04

zna podstawowe metody obliczeniowe, stosowane do rozwiązywania typowych problemów z zakresu dzie-dzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla stu-diowanego kierunku studiów oraz przykłady praktycz-nej implementacji takich metod z wykorzystaniem od-powiednich narzędzi informatycznych; zna podstawy programowania oraz inżynierii oprogramowania

K1A_W08

X1A_W05

zna podstawowe aspekty budowy i działania apara-tury naukowej z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin na-ukowych, właściwych dla studiowanego kierunku stu-diów

K1A_W08 K1A_W09

X1A_W06 zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy

K1A_W11

X1A_W07

ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań

prawnych i etycznych związanych z działalnością nau-

kową i dydaktyczną

K1A_W11

X1A_W08 zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej

K1A_W11

X1A_W09

zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidu-alnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z za-kresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właści-wych dla studiowanego kierunku studiów

K1A_W11

UMIEJĘTNOŚCI

X1A_U01

potrafi analizować problemy oraz znajdować ich roz-wiązania w oparciu o poznane twierdzenia i metody

K1A_U01-U14 K1A_U16-U24 K1A_U29-U33

K1A_U35 K1A_U38

X1A_U02 potrafi wykonywać analizy ilościowe oraz formułować na tej podstawie wnioski jakościowe

K1A_U09-U15 K1A_U34

X1A_U03 potrafi planować i wykonywać proste badania do-świadczalne lub obserwacje oraz analizować ich wy-niki

K1A_U11-U14 K1A_U38

15


nauk ścisłych



X1A_U04

potrafi stosować metody numeryczne do rozwiązania

problemów matematycznych; posiada umiejętność stosowania podstawowych pakietów oprogramowania oraz wybranych języków programowania

K1A_U15 K1A_U25-U28

K1A_U35

X1A_U05

potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające okre-ślony problem z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin na-ukowych, właściwych dla studiowanego kierunku stu-

diów i sposoby jego rozwiązania

K1A_U37

X1A_U06 potrafi w sposób przystępny przedstawić podstawowe fakty w ramach dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów

K1A_U01 K1A_U36

X1A_U07 potrafi uczyć się samodzielnie K1A_U37

X1A_U08

posiada umiejętność przygotowania typowych prac pi-semnych w języku polskim i języku obcym, uznawa-nym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin na-ukowych, właściwych dla studiowanego kierunku stu-diów, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wyko-rzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych ,a także różnych źródeł

K1A_K05 K1A_U37

X1A_U09

posiada umiejętność przygotowywania wystąpień ust-nych, w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podsta-wowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł

K1A_U36 K1A_K02

X1A_U10

ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określo-nymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego

K1A_W10

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

X1A_K01 rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie K1A_K01

K1A_K02 K1A_K06

X1A_K02 potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role

K1A_K02 K1A_K03

X1A_K03 potrafi odpowiednio określić priorytety służące reali-zacji określonego przez siebie lub innych zadania

K1A_K04

16


nauk ścisłych



X1A_K04 prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy zwią-zane z wykonywaniem zawodu

K1A_K04

X1A_K05 rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodo-wych i osobistych

K1A_K05

X1A_K06 rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność

K1A_K07

X1A_K07 potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy K1A_K01

17

3. Program studiów

a) liczba punktów ECTS konieczna do uzyskania kwalifikacji (tytułu zawodowego): do ukończenia studiów wymagane jest uzyskanie 180 punktów ECTS

b) liczba semestrów: studia nominalnie trwają 6 semestrów

c) Opis modułów kształcenia:

Opis modułów został opracowany w oparciu o Zarządzenie nr 33/11/12 Rektora Politechniki Śląskiej z dnia 10 stycznia 2012 roku.

Opis modułu oprócz oznaczenia i pełnej nazwy, zawiera dwie tabele.

W tabeli zatytułowanej „Przedmioty wchodzące w skład modułu” znajdują się podstawowe dane o każdym przedmiocie. Znaczenie etykiet poszczególnych ko-lumn jest następujące:

Kod – skrót nazwy przedmiotu, wykorzystywany w następnej tabeli

Nazwa przedmiotu – nazwa przedmiotu zgodnie z programem studiów

Semestr – numer semestru studiów, na którym realizowany jest dany przed-miot

Egz/Zal – forma zaliczenia przedmiotu zgodnie z programem studiów, przy czym E oznacza egzamin, a Z - zaliczenie

Godz/tydz – liczba godzin zajęć na tydzień realizowanych w ramach danego rodzaju zajęć, w tym: wyk (wykład), ćw (ćwiczenia), lab (laboratorium), sem (seminarium), semd (seminarium dyplomowe)

Liczba godzin – łączna liczba godzin zajęć z przedmiotu

Punkty ECTS – liczba punktów ECTS, w tym

• Prz – liczba punktów ECTS uzyskanych w ramach danego przedmiotu

• Kon – liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (tzw. godziny kontaktowe)

• S – współczynnik S (patrz: A. Kraśniewski, „Jak przygotowywać programy kształcenia zgodnie z wymaganiami wynikającymi z Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego?”, str. 76)

• Prak – liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty)

Ostatni wiersz tabeli zawiera stosowne podsumowania.

W tabeli zatytułowanej „Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfi-kacji” zostały wyszczególnione wszystkie efekty kształcenia realizowane w ramach danego modułu z rozbiciem na przedmioty oraz sposób weryfikacji tych efektów. Liczba plusów w kolumnach etykietowanych kodami przedmiotów odzwierciedla stopień realizacji danego efektu na danym przedmiocie. Ponadto, w kolumnie o etykiecie „Weryfikacja” zostały wymienione sposoby weryfikacji danego efektu.

18

Moduł: AM

Nazwa modułu: Analiza matematyczna

Przedmioty wchodzące w skład modułu:

Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal

Godz/tydz Liczba go-dzin

Punkty ECTS

wyk ćw Prz Kon S Prak

AMI Analiza matematyczna I I E 4 4 120 10 4 10 0

AMII Analiza matematyczna II II E 4 4 120 10 4 10 0

AMIII Analiza matematyczna III III E 4 4 120 11 4 11 0

Łącznie 12 12 360 31 12 31 0

Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji:

Efekt kształcenia Przedmiot

Weryfika-cja AMI AMII AMIII

K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie do-wodu w matematyce, a także pojęcia istotności za-łożeń

+ + + egzamin

K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z pozna-nych działów matematyki

+ + + egzamin

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieupraw-nione rozumowania

++ ++ ++ egzamin

K1A_W07: zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matema-tyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry linio-wej i topologii

++ +++ +++ egzamin

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

+ + egzamin

K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwanty-fikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfika-torów także w języku potocznym

+ + + egzamin

K1A_U08: umie operować pojęciem liczby rzeczy-wistej; zna przykłady liczb niewymiernych i prze-stępnych

++ + + egzamin

19

K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wy-korzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności

+ ++ egzamin

K1A_U10: posługuje się w różnych kontekstach po-jęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice cią-gów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i wa-runkową szeregów

++ ++ + egzamin

K1A_U11: potrafi interpretować i wyjaśniać zależ-ności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wy-kresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych

+ + egzamin

K1A_U12: umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optyma-lizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i glo-balnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swo-ich rozumowań

++ ++ egzamin

K1A_U13: posługuje się definicją całki funkcji jed-nej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyja-śnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia

++ ++ egzamin

K1A_U14: umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamienić kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpo-wiednie całki

++ ++ egzamin

K1A_U18: umie obliczać wyznaczniki i zna ich wła-sności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą mate-matyczną

+ egzamin

K1A_U21: sprowadza macierze do postaci kano-nicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do roz-wiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.

+ egzamin

K1A_U22: potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycz-nym, stosując pojęcie pola wektorowego i prze-strzeni fazowej

+++ egzamin

20

K1A_U23: rozpoznaje i określa najważniejsze wła-sności topologiczne podzbiorów przestrzeni eukli-desowej i przestrzeni metrycznych

++ egzamin

21

Moduł: ALG

Nazwa modułu: Algebra i geometria



Godz/tydz Liczba godzin

Punkty ECTS


ALin Algebra liniowa i geometria analityczna

I E 4 4 120 10 4 10 0

AlgI Algebra I II E 2 2 60 5 2 5 0

AlgII Algebra II III E 2 2 60 6 2 6 0

Geo Geometria III Z 2 2 60 4 2 4 0

Łącznie 10 10 300 25 10 25 0



Weryfikacja ALin AlgI AlgII Geo

K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń

+ + + kolokwium, egzamin

K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

++ ++ egzamin

K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

+ + + + kolokwium, egzamin

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilu-strujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i po-zwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

+ + + + kolokwium, egzamin

K1A_W07: zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topo-logii

+ kolokwium

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania mate-matyczne, formułować twierdzenia i definicje

+ + egzamin

K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfi-katorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym

+ + egzamin

22

K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych

+ + egzamin

K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą kon-struowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich

++ ++ egzamin

K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, in-terpretując zagadnienia z różnych obszarów mate-matyki

+ + egzamin

K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wyko-rzystaniem przejść granicznych i opisywać ich wła-sności

+ + egzamin

K1A_U16: posługuje się pojęciem przestrzeni linio-wej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy

+++ + kolokwium, egzamin

K1A_U17: dostrzega obecność struktur algebraicz-nych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecz-nie powiązanych bezpośrednio z algebrą

+ + + ++ kolokwium, egzamin

K1A_U18: umie obliczać wyznaczniki i zna ich własno-ści; potrafi podać geometryczną interpretację wy-znacznika i rozumie jej związek z analizą matema-tyczną

++ egzamin

K1A_U19: rozwiązuje układy równań liniowych o sta-łych współczynnikach; potrafi posłużyć się geome-tryczną interpretacją rozwiązań

+++ egzamin

K1A_U20: znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć

+++ egzamin

K1A_U21: sprowadza macierze do postaci kanonicz-nej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązy-wania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.

++ egzamin

K1A_U23: rozpoznaje i określa najważniejsze własno-ści topologiczne podzbiorów przestrzeni euklideso-wej i przestrzeni metrycznych

++ kolokwium

K1A_U24: umie wykorzystywać własności topolo-giczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym

++ kolokwium

23

Moduł: INF

Nazwa modułu: Blok informatyczny




Punkty ECTS

wyk ćw lab Prz Kon S Prak

TInf Technologia informacyjna

I Z 2 2 60 4 2 4 1

Prog Programowanie III Z 2 2 60 4 2 4 2

MObl Matematyka obliczeniowa

IV E 2 2 2 90 8 3 8 2

Łącznie 6 2 6 210 16 7 16 5


Efekt kształcenia

Przedmiot

Weryfikacja TIn

f Prog MObl

K1A_W08: zna podstawy technik obliczeniowych i pro-gramowania wspomagających pracę matematyka i ro-zumie ich ograniczenia

+ ++ ++ projekt, egzamin

K1A_W09: zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowana, służący do obliczeń sym-bolicznych

+++ egzamin

K1A_W11: zna podstawowe zasady BHP; ma podsta-wową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydak-tyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z za-kresu ochrony własności przemysłowej i prawa autor-skiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patento-wej; zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indy-widualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki

+ oświadcze-nie studenta

K1A_U15: potrafi wykorzystać narzędzia i metody nu-meryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień ra-chunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach

+++ egzamin

K1A_U25: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; po-trafi dokonać specyfikacji takiego problemu

+ +++ projekt

24

K1A_U26: umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programo-wania

+ ++ projekt

K1A_U27: potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy

+++ projekt

K1A_U28: umie wykorzystywać programy kompute-rowe w zakresie analizy danych

+ + projekt, egzamin

K1A_U29: umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne

++ projekt

K1A_U37: potrafi utworzyć opracowanie przedstawia-jące określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samodzielnie

+ + projekt

K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie ko-nieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projek-tami, które mają długofalowy charakter

+ + projekt

25

Moduł: PM

Nazwa modułu: Podstawy matematyki


Kod Nazwa przedmiotu sem

Egz/ Zal


Punkty ECTS


Log Wstęp do logiki i teorii mnogości

I Z 2 2 60 4 2 4 0

MD Matematyka dyskretna II E 2 2 60 5 2 5 0

Łącznie 4 4 120 9 4 9 0



Weryfikacja Log MD

K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w mate-matyce, a także pojęcia istotności założeń

++ kolokwium

K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy pro-stych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

+ kolokwium


+ + kolo-kwium, eg-

zamin

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

+ + kolo-kwium, eg-

zamin

K1A_W06: zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycz-nej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w pod-stawach innych dyscyplin matematyki

++ ++ kolo-kwium, eg-

zamin

K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku po-tocznym

++ kolokwium

K1A_U03: umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody me-todą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje re-kurencyjne;

+ ++ kolo-kwium, eg-

zamin

K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formali-zacji teorii matematycznych

+ + kolo-kwium, eg-

zamin

K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich

++ + kolo-kwium, eg-

zamin

26

K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, interpretu-jąc zagadnienia z różnych obszarów matematyki

++ + kolo-kwium, eg-

zamin

K1A_U07: rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach

++ ++ kolo-kwium, eg-

zamin

K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności

+ kolokwium

K1A_U17: dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą

+ egzamin

K1A_U25: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia prak-tyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu

+ egzamin

K1A_U29: umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne ++ egzamin

27

Moduł: PS

Nazwa modułu: Prawdopodobieństwo i statystyka




Punkty ECTS


RPr Rachunek prawdopodobieństwa

IV E 2 2 60 6 2 6 0

Stat Wstęp do statystyki V Z 2 2 60 4 2 4 1

Łącznie 4 2 2 120 10 4 10 1



Weryfikacja RPr Stat

K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy pro-stych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

+ projekt


+ + projekt, eg-

zamin

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

+ + projekt, eg-

zamin

K1A_U11: potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funk-cyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych

+ + projekt, eg-

zamin

K1A_U28: umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych

+++ projekt

K1A_U30: posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycz-nej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego

++ + projekt, eg-

zamin

28

K1A_U31: potrafi podać różne przykłady dyskretnych i cią-głych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawo-wych rozkładów

+++ + projekt, eg-

zamin

K1A_U32: umie stosować wzór na prawdopodobieństwo cał-kowite i wzór Bayesa

+++ egzamin

K1A_U33: potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej lo-sowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw

++ + projekt, eg-

zamin

K1A_U34: umie posłużyć się statystycznymi charakterysty-kami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi

+++ projekt

K1A_U35: umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych

+++ projekt

29

Moduł: HES

Nazwa modułu: Blok humanistyczno-ekonomiczno-społeczny




Punkty ECTS


Hist Historia matematyki I Z 2 2 60 4 2 4 0

Ek Podstawy ekonomii II Z 1 1 30 2 1 2 0

Szkol

Szkolenia w zakresie BHP, etyki i prawa autorskiego

I-VI 6 0 0 0 0

Łącznie 4 4 96 6 3 6 0


Efekt kształcenia

Przedmiot

Weryfikacja Hist

Ek Szkol

K1A_W01: rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

++ referat

K1A_W11: zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi ko-rzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne za-sady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsię-biorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki

++ ++ kolokwium, obecność

K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie po-trzebę dalszego kształcenia

+ referat

K1A_K05: rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

+ referat

K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych

+ referat

30

Moduł: OW

Nazwa modułu: Blok przedmiotów ograniczonego wyboru




Punkty ECTS

wyk ćw/lab

* Prz Kon S

Prak**

W1A Wykład monograficzny I (w języku angielskim)

IV Z 2 2

60 5 2 5 0-1

W2 Wykład monograficzny II IV Z 2 2

60 4 2 4 0-1

W3 Wykład monograficzny III IV Z 2 2

60 4 2 4 0-1

W4A Wykład monograficzny IV (w języku angielskim)

V Z 2 2

60 5 2 5 0-1

Łącznie 8 8 240 18 8 18 0-4

*łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień ** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów

Studenci mają prawo wyboru przedmiotu z listy przedmiotów corocznie ustalanej przez Dziekana Wydziału. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wy-boru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce.



Weryfikacja

W1A W2 W3 W4A

K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycz-nych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

+ + + + kolokwium

K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z pozna-nych działów matematyki

+ + + + kolokwium


++ ++ ++ ++ kolokwium

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

+ + + + kolokwium

31

Moduł: Spec

Nazwa modułu: Blok przedmiotów specjalizacyjnych




Punkty ECTS

wyk ćw/lab

* Prz Kon S Prak**

Sp1 Przedmiot specjalizacyjny I

V Z 2 2 60 5 2 5 0-1

Sp2 Przedmiot specjalizacyjny II

V Z 2 2 60 5 2 5 0-1

Sp3 Przedmiot specjalizacyjny III

V Z 2 2 60 5 2 5 0-1

Sp4 Przedmiot specjalizacyjny IV

VI Z 2 2 60 5 2 5 0-1

Łącznie 8 8 240 20 8 20 0-4

*łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień

** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów

Każdy student ma prawo wyboru dowolnej z trzech specjalności: matematyka finansowa, matematyka stosowana lub matematyka informatyczna. Ze względu na konieczność za-chowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozy-cji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Przedmioty specjaliza-cyjne są z góry ustalone w ramach każdej specjalności. Szczegółowy opis każdej specjal-ności znajduje się na kolejnych stronach dokumentu.



Weryfikacja

Sp1 Sp2 Sp3 Sp4

K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

+ + + + kolokwium


+ + + + kolokwium


++ ++ ++ ++ kolokwium

32

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania mate-matyczne, formułować twierdzenia i definicje

+ + + + kolokwium

33

Specjalność: Matematyka finansowa

Absolwent specjalności matematyka finansowa ma gruntowną wiedzę z zakresu zastoso-wania metod matematycznych w ekonomii, ubezpieczeniach i finansach. Potrafi wykorzy-stać narzędzia matematyki, statystyki i informatyki do badania związków zachodzących między zjawiskami ekonomicznymi oraz wnioskowania o przebiegu badanych procesów. Wie też jak używając metod teorii gier planować działalność przedsiębiorstwa w warun-kach współdziałania i konkurencji. Absolwent tej specjalności może znaleźć zatrudnienie w bankach, instytucjach finansowych, towarzystwach ubezpieczeniowych lub w biurach aktuarialnych. Może też otworzyć i z powodzeniem prowadzić własną działalność gospo-darczą.

Przedmioty realizowane w ramach specjalności wchodzące w skład modułu Spec:



Punkty ECTS


Sp1 Rachunkowość V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp2 Ekonometria V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp3 Matematyka aktuarialna V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp4 Teoria gier VI E 2 2 60 5 2 5 0

Łącznie 8 8 240 20 8 20 0

Efekty kształcenia właściwe dla przedmiotów specjalizacyjnych:

Efekt kształcenia dla specjalizacji Przedmiot

Sp1 Sp2 Sp3 Sp4

zna podstawy rachunkowości, ma podstawową wiedzę za zakresu księgowości

+++

potrafi prowadzić ewidencje środków pieniężnych, wyna-grodzeń itp. oraz księgi rachunkowe

+++

zna matematyczne podstawy ekonomii oraz różne modele ekonometryczne

+++

potrafi prognozować i modelować procesy ekonomiczne oraz gospodarcze, potrafi zaplanować budżet małego przed-siębiorstwa

+++

zna sposoby naliczania rent i emerytur +++

potrafi oszacować długość życia osób ubezpieczających się +++

zna elementy teorii gier ze szczególnym uwzględnieniem jej zastosowań w ekonomii

+++

potrafi, używając metod teorii gier, zaplanować działalność przedsiębiorstwa działającego w warunkach konkurencji i kooperacji

+++

34

Specjalność: Matematyka stosowana

Absolwent specjalności matematyka stosowana wie jak opisywać językiem matematycz-nym zjawiska przyrodnicze. Potrafi, używając metod matematycznych, tworzyć modele matematyczne odpowiednich procesów. Potrafi też rozwiązywać równania, które po-wstały w wyniku modelowania. Rozwiązuje je używając zarówno metod analitycznych, otrzymując rozwiązania dokładne, jak i metod przybliżonych. Potrafi też rozwiązywać za-gadnienia z użyciem maszyn liczących. Zna algorytmy służące do rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych. Zna algorytmy służące do rozwiązywania równań różniczko-wych.

Absolwent specjalności matematyka stosowana może znaleźć zatrudnienie w przedsię-biorstwach przemysłowych oraz w placówkach naukowo-badawczych.




Punkty ECTS


Sp1 Analiza numeryczna V E 2 2 60 5 2 5 1

Sp2 Teoria optymalizacji V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp3 Modelowanie matematyczne

V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp4 Teoria podejmowania decyzji

VI E 2 2 60 5 2 5 0

Łącznie 8 6 2 240 20 8 20 1



Sp1 Sp2 Sp3 Sp4

zna metody numeryczne rozwiązywania równań różniczko-wych i całkowych

+++

potrafi skonstruować odpowiedni algorytm i zaimplemento-wać go w wybranym języku programowania oraz w pakiecie Mathematica

+++

zna metody programowania matematycznego liniowego i nie-liniowego

+++

potrafi rozwiązywać zadania optymalizacji przy zadanych ograniczeniach oraz tworzyć modele zjawisk przyrodniczych i znajdować rozwiązania otrzymanych równań

+ +++

zna sposoby modelowania przy pomocy równań różnicowych i różniczkowych

+++

potrafi znajdować rozwiązania otrzymanych równań opisują-cych zjawiska przyrodnicze

+++

35

zna problematykę podejmowania decyzji z użyciem metod statystycznych

+++

potrafi zaprojektować system podejmujący decyzję w zada-niach o niedużej złożoności

+++

36

Specjalność: Matematyka informatyczna

Absolwent tej specjalności ma gruntowną wiedzę i posiada umiejętności związane z za-stosowaniami matematyki w informatyce. Potrafi programować w wybranych językach programowania. Zna problematykę zapisywania, transmisji i ochrony informacji. Potrafi zaimplementować algorytmy służące do kompresji, korekcji. Potrafi też zaimplemento-wać wybrane algorytmy kryptograficzne. Zna problematykę wybranych protokołów kryp-tograficznych. Potrafi, używając bramek logicznych, opisywać schematycznie operatory matematyczne. Zna pojęcie automatów Rabina-Scotta, Mealy’go oraz potrafi opisywać języki generowane przez te automaty. Zna problematykę baz danych. Potrafi konstruo-wać bazy danych oraz zarządzać nimi. Zna teorię i potrafi praktycznie używać języka SQL. Absolwent specjalności matematyka informatyczna może znaleźć zatrudnienie w firmach informatycznych jako programista lub na stanowiskach związanych z bezpieczeństwem systemów informatycznych. Dzięki swojej wiedzy o bazach danych może również praco-wać jako osoba zajmująca się przetwarzaniem różnego rodzaju danych.




Punkty ECTS


Sp1 Przetwarzanie i ochrona informacji

V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp2 Teoria automatów V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp3 Sieci neuronowe V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp4 Bazy danych VI E 2 2 60 5 2 5 1

Łącznie 8 6 2 240 20 8 20 1



Sp1 Sp2 Sp3 Sp4

zna metody kompresji oraz sposoby bezpiecznej i niezawodnej transmisji informacji

+++

potrafi zaimplementować większość algorytmów służących do kompresji, korekcji, a także algorytmy służące do utajniania in-formacji (algorytmy kryptograficzne)

+++

zna definicje i metody formalną i graficzną przedstawiania au-tomatów

+++

potrafi opisywać języki generowane przez automat oraz funk-cje przetwarzające słowa

+++

zna definicję i sposoby tworzenia sieci neuronowych +++

potrafi modelować i testować sieci neuronowe +++

37

zna podstawy i zasady tworzenia oraz zarządzania bazami da-nych

+++

potrafi tworzyć i zarządzać bazami danych używając języka SQL

+++

38

Moduł: SW

Nazwa modułu: Blok przedmiotów swobodnego wyboru



Liczba godzin*

Punkty ECTS

Prz Kon S Prak**

Ob1 Przedmiot obieralny I V Z 60 4 2 4 0-2

Ob2 Przedmiot obieralny II VI Z 60 4 2 4 0-2

Ob3 Przedmiot obieralny III VI Z 60 4 2 4 0-2

Ob4 Przedmiot obieralny IV VI Z 60 4 2 4 0-2

Łącznie 240 16 8 16 0-8

*łączna liczba godzin wykładów, ćwiczeń i laboratoriów na semestr

** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów

Studenci mają prawo wyboru dowolnego przedmiotu – zarówno znajdującego się na liście propozycji przygotowanych przez pracowników Instytutu Matematyki, jak i własnego, uzgodnionego z wybranym nauczycielem akademickim. Ze względu na konieczność za-chowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozy-cji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce.



Weryfikacja

Ob1 Ob2 Ob3 Ob4

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieu-prawnione rozumowania

++ ++ kolokwium

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mo-wie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozu-mowania matematyczne, formułować twierdze-nia i definicje

+ + kolokwium

K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i ro-zumie potrzebę dalszego kształcenia

+ + + + kolokwium

K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pyta-nia, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

+ + + + projekt

K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać in-formacje w literaturze, także w językach obcych

+ + + + projekt

39

Moduł: PD

Nazwa modułu: Praca dyplomowa




Punkty ECTS

sem semd Prz Kon S Prak

Sem Seminarium V Z 2 30 2 1 2 0

SD Seminarium dyplomowe VI Z 4 60 4 2 4 0

Praca Przygotowanie pracy licencjackiej

i egzamin dyplomowy

VI Z

9 1 1 0

Łącznie 2 4 90 15 4 7 0



Weryfikacja

Sem SD Praca

K1A_W01: rozumie cywilizacyjne znaczenie matema-tyki i jej zastosowań

++ praca licencjacka

K1A_U36: potrafi mówić o zagadnieniach matematycz-nych zrozumiałym, potocznym językiem

+ +++ referat

K1A_U37: potrafi utworzyć opracowanie przedstawia-jące określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samodzielnie

++ ++ +++ referat , praca

licencjacka

K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia

+ + + praca licencjacka

K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pytania, słu-żące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

++ ++ referat

K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie ko-nieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projek-tami, które mają długofalowy charakter

+ +++ referat , praca

licencjacka

K1A_K04: rozumie i docenia znaczenie uczciwości inte-lektualnej w działaniach własnych i innych osób; postę-puje etycznie

+ + + referat , praca

licencjacka

K1A_K05: rozumie potrzebę popularnego przedstawia-nia laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

+ + + referat , praca

licencjacka

40

K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych

+ ++ ++ referat , praca

licencjacka

K1A_K07: potrafi formułować opinie na temat podsta-wowych zagadnień matematycznych

+ ++ + referat , praca

licencjacka

41

Moduł: Fiz

Nazwa modułu: Fizyka




Punkty ECTS


Fiz Fizyka II Z 2 2 60 4 2 4 1

Efekty kształcenia dla modułu i sposoby ich weryfikacji:

Efekty kształcenia Fiz Weryfikacja

K1A_W12: ma podstawową wiedzę na temat ogólnych praw fizyki, wielkości fizycznych i oddziaływań fundamentalnych oraz zasad przeprowadzania i opracowania wyników pomia-rów fizycznych

+++ kolokwium, odpo-wiedzi ustne

K1A_U38: potrafi analizować i rozwiązywać proste problemy fizyczne w oparciu o poznane prawa i metody fizyki oraz przeprowadzać proste pomiary fizyczne, a także opracować i przedstawić w czytelny sposób ich wyniki

+++ kolokwium, odpo-wiedzi ustne

42

Moduł: Jo

Nazwa modułu: Język obcy


Kod

Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal


Punkty ECTS

ćw Prz Kon S Prak

JA Język angielski I Z 2 30 2 1 2 0

JA Język angielski II Z 2 30 2 1 2 0

JA Język angielski III Z 2 30 2 1 2 0

JA Język angielski IV E 2 30 2 1 2 0

Łącznie 8 120 8 4 8 0


Efekt kształcenia Jo Weryfikacja

K1A_W10: zna co najmniej jeden język obcy na poziomie śred-niozaawansowanym (B2)

+++ weryfikowane przez Studium

Języków Obcych

43

Moduł: Wf

Nazwa modułu: Wychowanie fizyczne


Kod Nazwa przedmiotu sem

Egz/

Zal


Punkty ECTS

ćw Prz Kon

S Prak

Wf Wychowanie fizyczne III Z 2 30 1 1 1 0

Wf Wychowanie fizyczne IV Z 2 30 1 1 1 0

Łącznie 4 60 2 2 2 0


d) wymiar, zasady i formę odbywania praktyk - program kształcenia nie przewiduje praktyki

Efekt kształcenia Wf Weryfikacja

Poprawa i utrzymanie dobrej kondycji fizycznej +++ weryfikowane przez Ośrodek

Sportu

44

e) matryca efektów kształcenia:

efekty kształcenia dla programu kształcenia (kierunku)

moduły kształcenia

AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Spec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_W01: rozumie cywilizacyjne zna-czenie matematyki i jej zastosowań

++ ++

K1A_W02: dobrze rozumie rolę i zna-czenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń

+ + ++

K1A_W03: rozumie budowę teorii ma-tematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w in-nych dziedzinach nauk

++ + + + +

K1A_W04: zna podstawowe twierdze-nia z poznanych działów matematyki

+ + + + + +

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione ro-zumowania

++

+ + + + + ++

K1A_W06: zna wybrane pojęcia i me-tody logiki matematycznej, teorii mno-gości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin mate-matyki

+++

K1A_W07: zna podstawy rachunku róż-niczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzysty-wane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry li-niowej i topologii

+++

+

K1A_W08: zna podstawy technik obli-czeniowych i programowania wspoma-gających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia

+++

45



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Spec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_W09: zna na poziomie podstawo-wym co najmniej jeden pakiet oprogra-mowana, służący do obliczeń symbolicz-nych

+++

K1A_W10: zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowa-nym (B2)

+++

K1A_W11: zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podsta-wowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wy-korzystującej wiedzę z zakresu matema-tyki

+ ++

K1A_W12: ma podstawową wiedzę na temat ogólnych praw fizyki, wielkości fi-zycznych i oddziaływań fundamental-nych oraz zasad przeprowadzania i opracowania wyników pomiarów fizycz-nych

+++

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać po-prawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

++

+ + + +

K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi po-prawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym

+

+

+++

K1A_U03: umie prowadzić łatwe i śred-nio trudne dowody metodą indukcji zu-pełnej; potrafi definiować funkcje i rela-cje rekurencyjne;

+++

46



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Spec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii mate-matycznych

+ ++

K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilora-zowych lub produktów kartezjańskich

++ +

K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki

+ ++

K1A_U07: rozumie zagadnienia zwią-zane z różnymi rodzajami nieskończo-ności oraz porządków w zbiorach

+++

K1A_U08: umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych

+++

K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicz-nych i opisywać ich własności

++

+ +

K1A_U10: posługuje się w różnych kon-tekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funk-cji, badać zbieżność bezwzględną i wa-runkową szeregów

+++

K1A_U11: potrafi interpretować i wyja-śniać zależności funkcyjne, ujęte w po-staci wzorów, tabel, wykresów, schema-tów i stosować je w zagadnieniach prak-tycznych

+ ++

47



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Spec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U12: umie wykorzystać twierdze-nia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w za-gadnieniach związanych z optymaliza-cją, poszukiwaniem ekstremów lokal-nych i globalnych oraz badaniem prze-biegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozu-mowań

+++

K1A_U13: posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczy-wistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia

+++

K1A_U14: umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamienić kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola po-wierzchni gładkich i objętości jako od-powiednie całki

+++

K1A_U15: potrafi wykorzystać narzę-dzia i metody numeryczne do rozwiązy-wania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazu-jących na zastosowaniach

+++

K1A_U16: posługuje się pojęciem prze-strzeni liniowej, wektora, przekształce-nia liniowego, macierzy

+++

K1A_U17: dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagad-nieniach matematycznych, niekoniecz-nie powiązanych bezpośrednio z alge-brą

++ +

K1A_U18: umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geome-tryczną interpretację wyznacznika i ro-zumie jej związek z analizą matema-tyczną

+ ++

48



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Spec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U19: rozwiązuje układy równań li-niowych o stałych współczynnikach; po-trafi posłużyć się geometryczną inter-pretacją rozwiązań

+++

K1A_U20: znajduje macierze przekształ-ceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne ma-cierzy; potrafi wyjaśnić sens geome-tryczny tych pojęć

+++

K1A_U21: sprowadza macierze do po-staci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.

+

++

K1A_U22: potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej

+++

K1A_U23: rozpoznaje i określa najważ-niejsze własności topologiczne podzbio-rów przestrzeni euklidesowej i prze-strzeni metrycznych

++

+ K1A_U24: umie wykorzystywać własno-ści topologiczne zbiorów i funkcji do roz-wiązywania zadań o charakterze jako-ściowym

+++

K1A_U25: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi doko-nać specyfikacji takiego problemu

+ +++

K1A_U26: umie ułożyć i analizować al-gorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania

++

K1A_U27: potrafi skompilować, urucho-mić i testować napisany samodzielnie program komputerowy

+++

49



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Spec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U28: umie wykorzystywać pro-gramy komputerowe w zakresie analizy danych

++ +

K1A_U29: umie modelować i rozwiązy-wać problemy dyskretne

++

++

K1A_U30: posługuje się pojęciem prze-strzeni probabilistycznej; potrafi zbudo-wać i przeanalizować model matema-tyczny eksperymentu losowego

+++

K1A_U31: potrafi podać różne przy-kłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wy-brane eksperymenty losowe oraz mo-dele matematyczne, w jakich te roz-kłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów

+++

K1A_U32: umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa

+++

K1A_U33: potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzy-stać twierdzenia graniczne i prawa wiel-kich liczb do szacowania prawdopodo-bieństw

+++

K1A_U34: umie posłużyć się statystycz-nymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi

+++

K1A_U35: umie prowadzić proste wnio-skowania statystyczne, także z wykorzy-staniem narzędzi komputerowych

+++

K1A_U36: potrafi mówić o zagadnie-niach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem

+++

50



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Spec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U37: potrafi utworzyć opracowa-nie przedstawiające określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samo-dzielnie

+++

K1A_U38: potrafi analizować i rozwiązy-wać proste problemy fizyczne w oparciu o poznane prawa i metody fizyki oraz przeprowadzać proste pomiary fi-zyczne, a także opracować i przedstawić w czytelny sposób ich wyniki

+++

K1A_K01: zna ograniczenia własnej wie-dzy i rozumie potrzebę dalszego kształ-cenia

+ + +++

K1A_K02: potrafi precyzyjnie formuło-wać pytania, służące pogłębieniu wła-snego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

+ +++

K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter

++ ++

K1A_K04: rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie

+++

K1A_K05: rozumie potrzebę popular-nego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

+ +

K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszuki-wać informacje w literaturze, także w językach obcych

+ + +

K1A_K07: potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień mate-matycznych

+++

51

f) opis sposobu sprawdzenia wybranych efektów kształcenia – został ujęty przy opisie poszczególnych modułów kształcenia

52

g) plan studiów:

Rok I, semestr 1

Lp. Przedmiot Godziny tygodniowo Liczba godzin

Status kursu

W ćw l s p Egz./Zal. Punkty ECTS

1 Algebra liniowa i geometria analityczna

4 4 120 E 10

2 Analiza matematyczna I 4 4 120 E 10

3 Wstęp do logiki i teorii mnogości

2 2 60 Z 4

4 Technologia informacyjna 2 2 60 Z 4

5 Język angielski 2 30 Z 2

Razem 12 12 2 0 0 390 E2/Z3 30

Rok I, semestr 2

Przedmiot Godziny tygodniowo Liczba godzin

Status kursu

Lp. w ćw l s p Egz./Zal. Punkty ECTS

1 Analiza matematyczna II 4 4 120 E 10

2 Algebra I 2 2 60 E 5

3 Matematyka dyskretna 2 2 60 E 5

4 Fizyka 2 2 60 Z 4

5 Historia matematyki 2 2 60 Z 4


Razem 12 12 2 0 0 390 E3/Z3 30

53

Rok II, semestr 3


Status kursu

w ćw l s p Egz./Zal. Punkty ECTS

1 Analiza matematyczna III 4 4 120 E 11

2 Algebra II 2 2 60 E 6

3 Podstawy ekonomii 1 1 30 Z 2

4 Geometria 2 2 60 Z 4

5 Programowanie 2 2 60 Z 4


7 Wychowanie fizyczne 2 30 Z 1

Razem 11 13 2 0 0 390 E2/Z5 30

Rok II, semestr 4

Lp. Przedmiot `Godziny tygodniowo

Liczba godzin

Status kursu


1 Rachunek prawdopodobieństwa

2 2 60 E 6

2 Matematyka obliczeniowa 2 2 2 90 E 8

3 Wykład monograficzny I (w języku angielskim)

2 2

60 Z 5

4 Wykład monograficzny II 2 2

60 Z 4

5 Wykład monograficzny III 2 2

60 Z 4

6 Język angielski 2 30 E 2

7 Wychowanie fizyczne 2 30 Z

1

Razem 10 16 0 0 360 E3/Z4 30

54

Rok III, semestr 5


Status kursu


1 Wstęp do statystyki 2 2 60 Z 4

2 Przedmiot specjalizacyjny I 2 2 60 E 5

3 Przedmiot specjalizacyjny II 2 2 60 E 5

4 Przedmiot specjalizacyjny III 2 2 60 E 5

5 Wykład monograficzny IV (w języku angielskim)

2 2 60 Z 5

6 Przedmiot obieralny I 4 60 Z 4

7 Seminarium 2 30 Z 2

Razem 24 2 0 390 E3/Z3 30

Rok III, semestr 6


Status kursu


1 Przedmiot specjalizacyjny IV 2 2 60 E 5

2 Przedmiot obieralny II 4 60 Z 4

3 Przedmiot obieralny III 4 60 Z 4

4 Przedmiot obieralny IV 4 60 Z 4

5 Seminarium dyplomowe 4 60 Z 4

6 Przygotowanie pracy licencjackiej i egzamin dyplomowy

9

Razem 16 4 0 300 E2/Z3 30

Razem za 6 semestrów 2250 E13/Z27 180

Szkolenia w zakresie BHP, etyki i prawa autorskiego — 6 godzin w cyklu kształcenia

Przedmioty obieralne (godzin) wymagane 54 30,0%

realizowane 69 38,3%

55

h) student na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela musi uzyskać łącznie 171 punktów ECTS, co stanowi 95% łącznej liczby punktów ECTS

i) łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach w ramach zajęć z zakresu nauk podstawowych - nie dotyczy (kierunek jest zakresu nauk podstawowych)

j) w ramach zajęć o charakterze praktycznym (w tym zajęciach laboratoryjnych i projektowych) student musi uzyskać co najmniej 4 punktów ECTS

k) realizując moduły kształcenia oferowane na innym kierunku studiów lub na zajęciach ogólnouczelnianych student zobowiązany jest zdobyć co najmniej 10 punktów ECTS

l) w przypadku programu studiów dla kierunku przyporządkowanego do więcej niż jednego obszaru kształcenia: nie dotyczy, studia prowadzone są w jednym obszarze

m) struktura studiów (specjalności, nazwy specjalności, oraz nazwy przedmiotów wchodzących w skład specjalności) jest opisana powyżej w module: Blok przedmiotów specjalizacyjnych

n) zasady prowadzenia procesu dyplomowania:

Zasady prowadzenia procesu dyplomowania na Wydziale Matematyki Stosowanej określa Wydziałowa Procedura Dyplomowania wchodząca w skład wydziałowej dokumentacji Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia, oparta o uchwały Rady Wydziału.

Wykonanie pracy licencjackiej jest warunkiem koniecznym ukończenia studiów I na kierunku Matematyka. Prace licencjackie są sporządzane w formacie LaTeX.

Dyplomowanie:

• Nie później niż na przedostatnim semestrze studiów I stopnia, Wydziałowa Komisja Dydaktyczna ustala zakres tematyczny prac licencjackich. Stu-denci, wg kolejności miejsc na liście rankingowej średnich ocen, wybierają kierującego pracą licencjacką, którym musi być pracownik posiadający stopnień doktora lub doktora habilitowanego. Wybór jest ograniczony li-czebnością grup seminarium dyplomowego.

• Prace licencjackie mogą być wykonywane indywidualnie lub zespołowo, przy czym zalecana jest forma zespołowa.

• Egzamin końcowy, obejmujący swoim zakresem wybrane efekty kształce-nia właściwe dla danego kierunku, ma formę pisemną.

o) minimalna liczba punktów, którą student musi uzyskać na zajęciach z wychowania fizycznego: 2 punkty ECTS

56

4. Wewnętrzny system zapewnienia jakości kształcenia

System Zapewnienia Jakości Kształcenia na Wydziale Matematyki Stosowanej jest ele-mentem Uczelnianego Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia (SZJK) funkcjonującego na Politechnice Śląskiej. Jest on wewnętrznym systemem jakości ukierunkowanym na proces kształcenia. Obejmuje wymagania Państwowej Komisji Akredytacyjnej, wybrane wymagania systemu zarządzania jakością zgodnego z wymaganiami norm ISO (Internatio-nal Organization for Standardization) serii 9000 i wewnętrzne wymagania Politechniki Śląskiej. System Zapewnienia Jakości Kształcenia jest zbiorem wytycznych, zasad i proce-dur obejmujących wszystkie aspekty procesu kształcenia. Jest dostosowany do specyfiki Politechniki Śląskiej i ciągle doskonalony.

Do podstawowych celów Systemu należy: podwyższanie jakości kształcenia, podnoszenie rangi pracy dydaktycznej, kreatywne planowanie procesu dydaktycznego, wprowadzenie mechanizmów zapewniających jakość kształcenia, zapewnienie wysokiego poziomu kom-petencji i stałego rozwoju kadry dydaktycznej, stałe monitorowanie i analizę jakości kształcenia, podejmowanie działań doskonalących.

System działa na poziomie Uczelni jako całości oraz na poziomie każdej podstawowej jed-nostki organizacyjnej. W pracę w Systemie jest zaangażowane duże grono osób; w szcze-gólności pełnomocnicy zarządzają Systemem na poziomie odpowiednich jednostek orga-nizacyjnych, a audytorzy, głównie poprzez przeprowadzane audyty wewnętrzne, spraw-dzają funkcjonowanie Systemu i inspirują do jego doskonalenia.

Działanie Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia na Wydziale Matematyki Stosowanej oparte jest na następujących dokumentach:

1. Uczelniana Księga Jakości Kształcenia systemu zapewnienia jakości kształcenia.

2. Procedury Uczelniane.

3. Wydziałowa Księga Jakości Kształcenia systemu zapewnienia jakości kształcenia.

4. Procedury Wydziałowe.

5. Inne dokumenty

a) Sposób wykorzystania wzorców międzynarodowych

Program kształcenia został opracowany zgodnie z obowiązującymi standardami, jako kontynuacja dotychczasowego programu studiów na Wydziale Matematyki Stosowanej.

Dodatkowo jako wzorzec konstrukcji programu studiów pierwszego stopnia na kierunku matematyka posłużyły główne uniwersytety Irlandii, które jako pierwsze wprowadziły reformę szkolnictwa wyższego zgodną z traktatem bolońskim.

Głównym wzorcem jest Uniwersytet w Limerick http://www.ul.ie/, który oferuje program studiów matematycznych na poziomie undergraduate kończący się tytu-łem Bachelor of Science. Program tych studiów jest podobnie skonstruowany jak program studiów matematycznych na Wydziale Matematyki Stosowanej. Pierw-

http://www.ul.ie/

57

sze dwa lata to kursy podstawowe. W ich ramach studenci zapoznają się z rachun-kiem różniczkowo-całkowym, algebrą liniową, algebrą, rachunkiem prawdopodo-bieństwa, statystyką, oraz komputerowymi metodami w matematyce. Następne lata to wybór specjalizacji, wśród których można znaleźć metody statystyczne. Szczegółowy program studiów matematycznych na Uniwersytecie w Limerick można znaleźć na stronie http://www3.ul.ie/courses/MathematicalSciences.php .

Inne uniwersytety w Irlandii oferują specjalności podobne do specjalności na Wy-dziale Matematyki Stosowanej. Na przykład na Uniwersytecie w Galway http://www.nuigalway.ie/ można wybrać specjalności matematyka stosowana (której program jest podobny do programu modelowanie matematyczne) lub in-formatyka. Program studiów matematycznych Uniwersytetu w Galway można znaleźć na stronie http://www.nuigalway.ie/courses/undergraduate-courses/ma-thematical-science.html.

b) Sposób uwzględnienia wyników analizy zgodności zakładanych efektów kształcenia z potrzebami rynku pracy .

Absolwenci kierunku matematyka od wielu lat są doceniani przez pracodawców, konsultacje z przedstawicielami pracodawców i samorządem studenckim są stałą inspiracją do modernizacji programu.

c) Udokumentowanie (dla studiów stacjonarnych), że co najmniej połowa programu kształcenia jest realizowana w postaci zajęć dydaktycznych wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich

Liczba zajęć wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich została obliczona metodą zaczerpniętą z: A. Kraśniewski, „Jak przygotowywać programy kształcenia zgodnie z wymaganiami wynikającymi z Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego?” (str. 76). Współczynnik S jest sumą wartości analogicznych wskaźników określonych dla wszystkich modułów kształcenia składających się na ten program kształcenia.

Wartość wskaźnika określającego, jaka część programu kształcenia jest realizowana w postaci zajęć dydaktycznych wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich, wyznaczamy dzieląc S przez liczbę punktów ECTS przyporządkowanych rozpatrywanemu programowi kształcenia. Zgodnie z kartami modułów sumaryczny współczynnik S wynosi 171. Zatem 95% zajęć wymaga bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich.

d) Udokumentowanie, że program studiów umożliwia studentowi wybór modułów kształcenia w wymiarze nie mniejszym niż 30% punktów ECTS.

Program studiów I stopnia na kierunku Matematyka umożliwia wybór modułów kształcenia na poziomie 38,3 % punktów ECTS. Student decyduje o wyborze modułu specjalizacji, wykładów monograficznych z modułu przedmiotów ograniczonego wyboru, przedmiotów obieralnych z modułu przedmiotów swobodnego wyboru oraz tematyki pracy licencjackiej.

e) Warunki prowadzenia studiów i sposoby realizacji kształcenia.

http://www3.ul.ie/courses/MathematicalSciences.php

http://www.nuigalway.ie/

http://www.nuigalway.ie/courses/undergraduate-courses/mathematical-science.html

http://www.nuigalway.ie/courses/undergraduate-courses/mathematical-science.html

58

Dobór metod nauczania uzależniony jest od rodzaju prowadzonych zajęć oraz in-dywidualnego wyboru poszczególnych nauczycieli akademickich. Dominują kla-syczne metody kształcenia (wykład + ćwiczenia/laboratoria). Jest to uzasadnione specyfiką przedmiotów i przekonaniem, że najlepsze efekty w nauczaniu matema-tyki daje bezpośredni, żywy kontakt studenta z nauczycielem. Zajęcia laborato-ryjne i ćwiczenia często prowadzi się przy zastosowaniu metod praktycznych, z na-stawieniem na wykorzystanie zespołowych form pracy studentów. Bezpośredni kontakt studenta z prowadzącym zajęcia realizowany jest również w czasie wyzna-czonych konsultacji (średnio 2-4 godzin tygodniowo) oraz, co staje się coraz bar-dziej powszechne, drogą elektroniczną (poczta e-mail, fora dyskusyjne, komunika-tory). Należy tu nadmienić, że przeważająca większość pracowników Instytutu Ma-tematyki zatrudniona jest tylko na jednym etacie i może poświęcać studentom stosunkowo dużo czasu.

Oprócz podstawowych materiałów dydaktycznych takich jak podręczniki i zbiory zadań, dostępnych w bibliotece Instytutu Matematyki, oraz Bibliotece Głównej Politechniki Śląskiej coraz powszechniejszą formę tworzą opracowania tematów i zestawy zadań (w postaci elektronicznej), dostosowane ściśle do potrzeb realizo-wanych treści programowych, opracowane bezpośrednio przez wykładowców i umieszczane na Platformie Zdalnej Edukacji Politechniki Śląskiej, własnych stro-nach internetowych pracowników lub przesyłane bezpośrednio studentom.

Liczebność grup studenckich określa coroczna uchwała Senatu Politechniki Śląskiej w sprawie rodzajów zajęć dydaktycznych i liczebności grup studenckich.

Władze Wydziału Matematyki Stosowanej dążą do minimalizacji liczebności grup i osiągania dolnych progów liczebności wymaganych Uchwałą Senatu.

Od 4 semestru na studiach I stopnia następuje indywidualizacja procesu kształce-nia realizowana przez wybór specjalizacji zgodnych z zainteresowaniami nauko-wymi studentów. Najlepsi studenci mają ponadto możliwość wyboru indywidual-nego programu nauczania.

Wydział od lat używa licencji MSDN AA pozwalającej na bezpłatne użytkowanie na Wydziale, oraz w domu przez studentów i pracowników szerokiej gamy oprogra-mowania firmy Microsoft, w tym wszystkich systemów operacyjnych i rożnych programów użytkowych. Propagowane jest też wśród studentów użytkowanie bezpłatnego oprogramowania.

Na Wydziale Matematyki Stosowanej prowadzone są też dodatkowe, nieodpłatne zajęcia z zakresu przedmiotów informatycznych, jak prowadzone w ostatnich la-tach: Multimedia – sztuka obrazu, Zarządzanie systemami baz danych i różne kursy z zakresu Microsoft MSDN AA. Studenci mają też możliwość odbycia jednego se-mestru studiów za granicą na jednej z uczelni partnerskich w ramach programu LLP ERASMUS.

Matematyka jest szczególnie atrakcyjnym kierunkiem studiów dla osób niepełno-sprawnych ze względu na możliwość późniejszej pracy w domu przy komputerze. Budynek, w którym mieszczą się sale dydaktyczne kierunku Matematyka nie ma specjalnych barier architektonicznych uniemożliwiających studiowanie osobom niepełnosprawnym. Nie jest jednak specjalnie do tego celu przygotowany (chodzi

59

tu głównie o osoby na wózkach z niepełnosprawnością ruchową). Dzięki grantowi uzyskanemu w 2009 r. w Instytucie Matematyki (2 mln zł) przystosowano budynek dla potrzeb osób niepełnosprawnych. W szczególności powstały 2 laboratoria komputerowe na 30 stanowisk, z których część jest w pełni przystosowana dla osób niepełnosprawnych (w tym niewidzących).

f) Sposób współdziałania z interesariuszami zewnętrznymi.

g) Podczas tworzenia programu kształcenia na Wydziale Matematyki Stosowanej zorganizowano na wydziale konsultacje z interesariuszami, które odbyły się z przedstawicielami firm: SMT Software, Fractal Soft, Ispik S.A., Future Processing, O&S COMPUTER-SOFT Orłowski Sp. z o.o. oraz Izby Przemysłowo-Handlowej w Tarnowskich Górach. Ponadto prowadzona jest aktywna współpraca z IBM, ING Bank Śląski oraz ING Services Polska.

Wydział Matematyki Stosowanej - ms.polsl.plms.polsl.pl/files/234/mat_I_2014.pdf · dla kierunku...

Documents

Transcript of Wydział Matematyki Stosowanej - ms.polsl.plms.polsl.pl/files/234/mat_I_2014.pdf · dla kierunku...