ms.polsl.plms.polsl.pl/files/82/matI.pdf · Misją Politechniki Śląskiej jest: kształcenie na...

1

Politechnika Śląska Wydział Matematyki Stosowanej

Program kształcenia

dla kierunku

Matematyka

studia I stopnia stacjonarne

profil ogólnoakademicki

Gliwice 2012

2

Zatwierdzono przez Radę Wydziału Matematyki Stosowanej w dniu 19 września 2012 r.

3

Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia I stopnia profil ogólnoakademicki

1. Ogólna charakterystyka studiów. a) kierunek studiów: matematyka

b) poziom kształcenia: studia I stopnia

c) profil kształcenia: ogólnoakademicki

d) forma studiów: studia stacjonarne

e) tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta: licencjat

f) obszar: nauki ścisłe

g) dziedzina nauki, do której odnoszą się efekty kształcenia: nauki matematyczne, dyscyplina naukowa – matematyka

h) związek z misją uczelni i jej strategią rozwoju:

Program kształcenia na kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stoso-wanej został utworzony, aby jak najgłębiej wpisać się w misję Politechniki Ślą-skiej oraz w pełni realizować jej cele strategiczne.

Misją Politechniki Śląskiej jest:

kształcenie na najwyższym poziomie,

być jedną z najlepszych i wiodących politechnik w Polsce, gdzie edukacja przyszłych inżynierów oparta jest na nowoczesnym europejskim planie stu-diów,

spełniać cele i wymogi narodowe i międzynarodowe w ramach Unii Europej-skiej,

prowadzić badania naukowe na najwyższym poziomie,

być otwartą na szeroką współpracę międzynarodową, szczególnie w kontek-ście umiędzynarodowienia większości aspektów ludzkiej działalności.

Zgodnie z programem działania zawartym w dokumencie „Politechnika Śląska – innowacyjne centrum kształcenia i nauki w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego” realizacja misji Politechniki Śląskiej będzie możliwa poprzez osiąganie następujących celów strategicznych:

W obszarze kształcenia należy dążyć do ustawicznego podnoszenia jakości kształcenia i utrzymania procesu kształcenia na najwyższym poziomie oraz do

4

poszerzania oferty edukacyjnej, tak aby Uczelnia zajęła znaczącą pozycję w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego.

W obszarze badań naukowych należy dążyć do zwiększania udziału projek-tów finansowanych ze środków europejskich i finansowanych przez przemysł oraz do zwiększania udziału w europejskich programach badawczych, tak aby Uczelnia uzyskała status innowacyjnego centrum kształcenia i nauki.

W obszarze zarządzania Uczelnią należy dążyć do usprawnienia obsługi stu-dentów na wydziałach, obsługi projektów badawczych i działalności admini-stracji Uczelni, m.in. przez kompleksową informatyzację Uczelni oraz pełne wdrożenie Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia, tak aby uzyskać pełne zadowolenie studentów i pracowników z funkcjonowania Uczelni.

Funkcjonowanie Wydziału Matematyki Stosowanej, a w szczególności konstruk-cja programu nauczania na kierunku Matematyka, ukierunkowane jest na dąże-nie do realizacji sformułowanych w Politechnice Śląskiej wszystkich celów strate-gicznych oraz realizację misji Wydziału, która zgodna jest z misją całej Uczelni.

i) wymagania wstępne (oczekiwane kompetencje kandydata):

Kandydaci na studia na kierunku Matematyka muszą posiadać świadectwo doj-rzałości oraz predyspozycje i zamiłowania do studiów na kierunkach ścisłych. Szczegółowe zasady rekrutacji na rok akademicki 2012/2013 określa Uchwała Senatu Politechniki Śląskiej Nr XXVIII/239/10/11 z dnia 30 maja 2011 roku w sprawie warunków i trybu rekrutacji na studia I i II stopnia na Politechnice Ślą-skiej w roku akademickim 2012/2013 . W latach następnych zasady rekrutacji będą ustalane zgodnie z obowiązującymi przepisami.

j) różnice w stosunku do innych prowadzonych w Uczelni programów o podobnie zdefiniowanych celach i efektach kształcenia:

Program kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stosowanej jest unika-towy i studia o tym profilu nie są prowadzone na innych wydziałach Politechniki Śląskiej.

k) ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji kształcenia przez absolwentów

Celem kształcenia jest dobre przygotowanie do podjęcia przez absolwenta pracy zawodowej w instytucjach, w których istnieje potrzeba wykorzystania różnorod-nych metod matematycznych. Z jednej strony absolwenci są przygotowani do podjęcia pracy w firmach o szeroko rozumianym profilu informatycznym, na sta-nowiskach programistycznych i podobnych. Z drugiej strony, są przygotowani do podjęcia pracy na stanowiskach wymagających umiejętności przetwarzania i ana-lizy danych, m. in. w bankach, działach finansowych i ekonomicznych przedsię-biorstw, towarzystwach ubezpieczeniowych, instytucjach administracji, instytu-cjach naukowych oraz badawczo-rozwojowych. Zdobyte podczas studiów na kie-runku Matematyka wiedza, umiejętność pracy zespołowej i gotowość do samo-kształcenia się są istotnym walorem absolwentów kierunku Matematyka. Te ce-chy są bardzo cenione przez pracodawców.

5

Po zdobyciu dodatkowych uprawnień pedagogicznych, absolwent ma także kwa-lifikacje do wykonywania zawodu nauczyciela matematyki i przedmiotów z za-kresu jej zastosowań na wszystkich poziomach kształcenia.

Wiedza i doświadczenia zdobyte na studiach I stopnia pozwalają absolwentowi kierunku Matematyka na przekazywanie i wyjaśnianie treści matematycznych spotykanych w trakcie pracy w różnych zawodach i na różnych stanowiskach. Najistotniejszą umiejętnością jest zdolność do samodzielnego, logicznego rozu-mowania, eliminującego czynniki nieistotne i skupiającego się wokół istoty pro-blemu. Absolwent jest ponadto przygotowany do samodzielnego pogłębiania i poszerzania swojego wykształcenia.

Absolwent studiów matematycznych I stopnia jest przygotowany do kontynuacji nauki na studiach II stopnia na kierunku Matematyka i pokrewnych.

Po ukończeniu studiów I stopnia na kierunku Matematyka absolwent:

posiada gruntowną wiedzę z matematyki;

potrafi łatwo i szybko przyswajać nową wiedzę;

posiada umiejętność krytycznego myślenia i rozumowania, które pozwalają mu sformalizować, analizować i sprawnie rozwiązywać problemy;

potrafi używać nowoczesnych narzędzi informatycznych; potrafi posługiwać się programami służącymi do obliczeń matematycznych;

umie łatwo, używając prostego języka, przekazywać swoją wiedzę innym w mowie i na piśmie;

zna i potrafi używać narzędzi statystyki matematycznej do analizy danych;

potrafi konstruować modele matematyczne oraz budować algorytmy służące do rozwiązywania problemów matematycznych;

potrafi samodzielnie pogłębiać wiedzę korzystając ze źródeł;

Ponadto:

Po ukończeniu specjalności matematyka finansowa absolwent:

• potrafi prowadzić księgi rachunkowe;

• potrafi prognozować i modelować procesy gospodarcze;

• potrafi kompleksowo zaplanować działalność przedsiębiorstwa;

Po ukończeniu specjalności matematyka stosowana absolwent

• potrafi opisywać językiem matematycznym zjawiska przyrodnicze;

• potrafi, używając komputerów, rozwiązywać równania, które pojawiają się przy opisie zjawisk przyrodniczych;

• wie jak poszukiwać optymalnych rozwiązać różnorodnych zadań.

Po ukończeniu specjalności matematyka informatyczna absolwent:

6

• zna sposoby zwięzłego zapisywania informacji (kompresja) oraz wie jak niezawodnie (korekcja) i bezpiecznie (kryptografia) przesyłać je przez kanały transmisji (Internet);

• potrafi sprawnie używać różnych środowisk informatycznych;

• wie jak zaprojektować i zarządzać bazami danych.

Program studiów I stopnia kierunku Matematyka pokrywa obszarowe i kierun-kowe efekty kształcenia. W szczególności, jest zgodny z programem zapropono-wanym w Rozporządzeniu Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listo-pada 2011 roku w sprawie wzorcowych efektów kształcenia dla wybranych kie-runków (załącznik numer 3 tego rozporządzenia dotyczy studiów na kierunku matematyka).

7

2. Efekty kształcenia a) tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych:

Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia: Kierunek studiów Matematyka o profilu ogólnoakademickim należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk ści-słych.

Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządze-nia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listopada 2011 i uzupełnione tak, aby były zgodne z art. 4 ust. 1. Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 5 października 2011 roku.

Objaśnienie oznaczeń:

K1A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów pierwszego stopnia

W - kategoria wiedzy

U - kategoria umiejętności

K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych

X1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla stu-diów pierwszego stopnia

01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia

nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki

symbol kierunkowe efekty kształcenia

odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru

WIEDZA

K1A_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastoso-wań X1A_W01

K1A _W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń X1A_W03

K1A _W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć for-malizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

X1A_W02 X1A_W03

K1A _W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów mate-matyki

X1A_W01 X1A_W03

8



K1A _W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

X1A_W03

K1A _W06 zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki

X1A_W01

K1A _W07

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii

X1A_W01

K1A _W08 zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograni-czenia

X1A_W04 X1A_W05

K1A _W09 zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowana, służący do obliczeń symbolicznych X1A_W05

K1A _W10 zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaa-wansowanym (B2) X1A_U10

K1A _W11

zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związa-nych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z za-sobów informacji patentowej; zna ogólne zasady tworze-nia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wy-korzystującej wiedzę z zakresu matematyki

X1A_W06 X1A_W07 X1A_W08 X1A_W09

K1A _W12

ma podstawową wiedzę na temat ogólnych praw fizyki, wielkości fizycznych i oddziaływań fundamentalnych oraz zasad przeprowadzania i opracowania wyników pomiarów fizycznych

X1A_W02 X1A_W03

UMIEJĘTNOŚCI

K1A _U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przed-stawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formu-łować twierdzenia i definicje

X1A_U01 X1A_U06

9



K1A _U02 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; po-trafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym

X1A_U01

K1A _U03 umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje reku-rencyjne

X1A_U01

K1A _U04 umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych X1A_U01

K1A _U05 potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania prze-strzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich X1A_U01

K1A _U06 posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując za-gadnienia z różnych obszarów matematyki X1A_U01

K1A _U07 rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nie-skończoności oraz porządków w zbiorach X1A_U01

K1A _U08 umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych X1A_U01

K1A _U09 potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności

X1A_U01 X1A_U02

K1A _U10

posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bez-względną i warunkową szeregów

X1A_U01 X1A_U02

K1A _U11 potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych

X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03

K1A _U12

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różnicz-kowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnie-niach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem eks-tremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia popraw-ności swoich rozumowań

X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03

10



K1A _U13 posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmien-nych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geome-tryczny sens tego pojęcia

X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03

K1A _U14

umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez czę-ści i przez podstawienie; umie zamienić kolejność całko-wania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objęto-ści jako odpowiednie całki

X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03

K1A _U15 potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczko-wego i całkowego także bazujących na zastosowaniach

X1A_U02 X1A_U04

K1A _U16 posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, prze-kształcenia liniowego, macierzy X1A_U01

K1A _U17

dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pier-ścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośred-nio z algebrą

X1A_U01

K1A _U18 umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi po-dać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną

X1A_U01

K1A _U19 rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczyn-nikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań

X1A_U01

K1A _U20 znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macie-rzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć

X1A_U01

K1A _U21 sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zasto-sować tę umiejętność do rozwiązywania równań różnicz-kowych liniowych o stałych współczynnikach.

X1A_U01

K1A _U22 potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwy-czajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej

X1A_U01

11



K1A _U23 rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologicz-ne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni me-trycznych

X1A_U01

K1A _U24 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościo-wym

X1A_U01

K1A _U25 rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu

X1A_U04

K1A _U26 umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania

X1A_U04

K1A _U27 potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany sa-modzielnie program komputerowy

X1A_U04

K1A _U28 umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych

X1A_U04

K1A _U29 umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne X1A_U01

K1A _U30 posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; po-trafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego

X1A_U01

K1A _U31

potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych roz-kładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane ekspe-rymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podsta-wowych rozkładów

X1A_U01

K1A _U32 umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa

X1A_U01

K1A _U33

potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowa-nia prawdopodobieństw

X1A_U01

K1A _U34 umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami popu-lacji i ich odpowiednikami próbkowymi

X1A_U02

12



K1A _U35 umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych

X1A_U01 X1A_U04

K1A _U36 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozu-miałym, potocznym językiem

X1A_U06 X1A_U09

K1A _U37 potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiąza-nia, potrafi uczyć się samodzielnie

X1A_U05 X1A_U07 X1A_U08

K1A _U38

potrafi analizować i rozwiązywać proste problemy fizyczne w oparciu o poznane prawa i metody fizyki oraz przepro-wadzać proste pomiary fizyczne, a także opracować i przedstawić w czytelny sposób ich wyniki

X1A_U01 X1A_U03

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1A _K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dal-szego kształcenia

X1A_K01 X1A_K07

K1A _K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębie-niu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

X1A_K01 X1A_K02 X1A_U09

K1A _K03 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność syste-matycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter

X1A_K02

K1A _K04 rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie

X1A_K03 X1A_K04

K1A _K05 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wy-branych osiągnięć matematyki wyższej

X1A_K05 X1A_U08

K1A _K06 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych X1A_K01

K1A _K07 potrafi formułować opinie na temat podstawowych za-gadnień matematycznych X1A_K06

13

b) tabela pokrycia obszarowych efektów kształcenia przez kierunkowe efekty kształcenia

Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządze-nia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 2 listopada 2011.

Objaśnienie oznaczeń:

K1A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów pierwszego stopnia

W - kategoria wiedzy

U - kategoria umiejętności

K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych

X1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów pierw-szego stopnia

01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia

nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki

symbol efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych

odniesienie do efektów

kształcenia dla kierunku

WIEDZA

X1A_W01

ma ogólną wiedzę w zakresie podstawowych kon-cepcji, zasad i teorii właściwych dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studio-wanego kierunku studiów

K1A_W01 K1A_W04 K1A_W06 K1A_W07

X1A_W02

ma znajomość technik matematyki wyższej w zakre-sie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów o średnim poziomie złożoności

K1A_W03 K1A_W12

X1A_W03

rozumie oraz potrafi wytłumaczyć opisy prawidłowo-ści, zjawisk i procesów wykorzystujące język mate-matyki, w szczególności potrafi samodzielnie odtwo-rzyć podstawowe twierdzenia i prawa

K1A_W02 K1A_W03 K1A_W04 K1A_W05 K1A_W12

14




X1A_W04

zna podstawowe metody obliczeniowe, stosowane do rozwiązywania typowych problemów z zakresu dzie-dzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla stu-diowanego kierunku studiów oraz przykłady praktycz-nej implementacji takich metod z wykorzystaniem odpowiednich narzędzi informatycznych; zna podsta-wy programowania oraz inżynierii oprogramowania

K1A_W08

X1A_W05

zna podstawowe aspekty budowy i działania apara-tury naukowej z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów

K1A_W08 K1A_W09

X1A_W06 zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy

K1A_W11

X1A_W07 ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością nau-kową i dydaktyczną

K1A_W11

X1A_W08

zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskie-go; potrafi korzystać z zasobów informacji patento-wej

K1A_W11

X1A_W09

zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywi-dualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właści-wych dla studiowanego kierunku studiów

K1A_W11

UMIEJĘTNOŚCI

X1A_U01

potrafi analizować problemy oraz znajdować ich roz-wiązania w oparciu o poznane twierdzenia i metody

K1A_U01-U14 K1A_U16-U24 K1A_U29-U33

K1A_U35 K1A_U38

X1A_U02 potrafi wykonywać analizy ilościowe oraz formułować na tej podstawie wnioski jakościowe

K1A_U09-U15 K1A_U34

X1A_U03 potrafi planować i wykonywać proste badania do-świadczalne lub obserwacje oraz analizować ich wy-niki

K1A_U11-U14 K1A_U38

15




X1A_U04

potrafi stosować metody numeryczne do rozwiązania problemów matematycznych; posiada umiejętność stosowania podstawowych pakietów oprogramowa-nia oraz wybranych języków programowania

K1A_U15 K1A_U25-U28

K1A_U35

X1A_U05

potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające okre-ślony problem z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i sposoby jego rozwiązania

K1A_U37

X1A_U06 potrafi w sposób przystępny przedstawić podstawo-we fakty w ramach dziedzin nauki i dyscyplin nauko-wych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów

K1A_U01 K1A_U36

X1A_U07 potrafi uczyć się samodzielnie K1A_U37

X1A_U08

posiada umiejętność przygotowania typowych prac pisemnych w języku polskim i języku obcym, uznawa-nym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych ,a także różnych źródeł

K1A_K05 K1A_U37

X1A_U09

posiada umiejętność przygotowywania wystąpień ustnych, w języku polskim i języku obcym, dotyczą-cych zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł

K1A_U36 K1A_K02

X1A_U10

ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określo-nymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego

K1A_W10

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

X1A_K01 rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie K1A_K01

K1A_K02 K1A_K06

X1A_K02 potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role

K1A_K02 K1A_K03

16




X1A_K03 potrafi odpowiednio określić priorytety służące reali-zacji określonego przez siebie lub innych zadania

K1A_K04

X1A_K04 prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy zwią-zane z wykonywaniem zawodu

K1A_K04

X1A_K05 rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawo-dowych i osobistych

K1A_K05

X1A_K06 rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność

K1A_K07

X1A_K07 potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy K1A_K01

17

3. Program studiów a) liczba punktów ECTS konieczna do uzyskania kwalifikacji (tytułu zawodowego):

do ukończenia studiów wymagane jest uzyskanie 180 punktów ECTS

b) liczba semestrów: studia nominalnie trwają 6 semestrów

c) Opis modułów kształcenia:

Opis modułów został opracowany w oparciu o Zarządzenie nr 33/11/12 Rektora Politechniki Śląskiej z dnia 10 stycznia 2012 roku.

Opis modułu oprócz oznaczenia i pełnej nazwy, zawiera dwie tabele.

W tabeli zatytułowanej „Przedmioty wchodzące w skład modułu” znajdują się podstawowe dane o każdym przedmiocie. Znaczenie etykiet poszczególnych ko-lumn jest następujące:

Kod – skrót nazwy przedmiotu, wykorzystywany w następnej tabeli

Nazwa przedmiotu – nazwa przedmiotu zgodnie z programem studiów

Semestr – numer semestru studiów, na którym realizowany jest dany przedmiot

Egz/Zal – forma zaliczenia przedmiotu zgodnie z programem studiów, przy czym E oznacza egzamin, a Z - zaliczenie

Godz/tydz – liczba godzin zajęć na tydzień realizowanych w ramach danego rodzaju zajęć, w tym: wyk (wykład), ćw (ćwiczenia), lab (laboratorium), sem (seminarium), semd (seminarium dyplomowe)

Liczba godzin – łączna liczba godzin zajęć z przedmiotu

Punkty ECTS – liczba punktów ECTS, w tym

• Prz – liczba punktów ECTS uzyskanych w ramach danego przedmiotu

• Kon – liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (tzw. godziny kontaktowe)

• S – współczynnik S (patrz: A. Kraśniewski, „Jak przygotowywać programy kształcenia zgodnie z wymaganiami wynikającymi z Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego?”, str. 76)

• Prak – liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty)

Ostatni wiersz tabeli zawiera stosowne podsumowania.

W tabeli zatytułowanej „Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich wery-fikacji” zostały wyszczególnione wszystkie efekty kształcenia realizowane w ra-mach danego modułu z rozbiciem na przedmioty oraz sposób weryfikacji tych efektów. Liczba plusów w kolumnach etykietowanych kodami przedmiotów od-zwierciedla stopień realizacji danego efektu na danym przedmiocie. Ponadto, w kolumnie o etykiecie „Weryfikacja” zostały wymienione sposoby weryfikacji da-nego efektu z wykorzystaniem następujących skrótów:

18

• kol – kolokwium

• egz – egzamin

• proj – projekt

• obs – obserwacja studenta

• odp – odpowiedź ustna

• ref – referat

• pdom – praca domowa

• egz dypl – egzamin dyplomowy

• pr lic – praca licencjacka

19

Moduł: AM

Nazwa modułu: Analiza matematyczna

Przedmioty wchodzące w skład modułu:

Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal

Godz/tydz Liczba godzin

Punkty ECTS wyk ćw Prz Kon S Prak

AMI Analiza matematyczna I I E 4 4 120 10 4 10 0

AMII Analiza matematyczna II II E 4 4 120 10 4 10 0

AMIII Analiza matematyczna III III E 4 4 120 11 4 11 0

Łącznie 12 12 360 31 12 31 0

Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji:

Efekt kształcenia

Przedmiot Weryfikacja AMI AMII AMII

I

K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń

+ + + kol, egz

K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z pozna-nych działów matematyki

+ + + kol, egz

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieupraw-nione rozumowania

++ ++ ++ kol, egz

K1A_W07: zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii

++ +++ +++ kol, egz

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

+ + kol, egz, odp

K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwanty-fikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikato-rów także w języku potocznym

+ + + kol, egz, odp

K1A_U08: umie operować pojęciem liczby rzeczy-wistej; zna przykłady liczb niewymiernych i prze-stępnych

++ + + egz, obs

20

K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wyko-rzystaniem przejść granicznych i opisywać ich wła-sności

+ ++ egz, odp

K1A_U10: posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice cią-gów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i wa-runkową szeregów

++ ++ + kol, egz

K1A_U11: potrafi interpretować i wyjaśniać zależ-ności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnie-niach praktycznych

+ + kol, odp, pdom

K1A_U12: umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymali-zacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i glo-balnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swo-ich rozumowań

++ ++ kol, egz

K1A_U13: posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia

++ ++ kol, egz, odp

K1A_U14: umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamienić kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpo-wiednie całki

++ ++ kol, egz

K1A_U18: umie obliczać wyznaczniki i zna ich wła-sności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą mate-matyczną

+ kol

K1A_U21: sprowadza macierze do postaci kano-nicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do roz-wiązywania równań różniczkowych liniowych o sta-łych współczynnikach.

+ kol

K1A_U22: potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycz-nym, stosując pojęcie pola wektorowego i prze-strzeni fazowej

+++ kol, odp

21

K1A_U23: rozpoznaje i określa najważniejsze wła-sności topologiczne podzbiorów przestrzeni eukli-desowej i przestrzeni metrycznych

++ kol, egz, odp

22

Moduł: ALG

Nazwa modułu: Algebra i geometria





ALin Algebra liniowa i geometria analityczna

I E 4 4 120 10 4 10 0

AlgI Algebra I II E 2 2 60 5 2 5 0 AlgII Algebra II III E 2 2 60 6 2 6 0 Geo Geometria III Z 2 2 60 4 2 4 0

Łącznie 10 10 300 25 10 25 0


Efekt kształcenia Przedmiot

Weryfikacja ALin AlgI AlgII Geo

K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń

+ + + kol, egz

K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budo-wy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

++ ++ kol, egz


+ + + + kol, egz

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilu-strujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i po-zwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

+ + + + kol, egz

K1A_W07: zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i to-pologii

+ kol


+ + kol, egz, odp

K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwanty-fikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikato-rów także w języku potocznym

+ + kol, egz

23

K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych

+ + kol, egz

K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą kon-struowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich

++ ++ kol, egz

K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów ma-tematyki

+ + kol, egz

K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wyko-rzystaniem przejść granicznych i opisywać ich wła-sności

+ + kol, egz

K1A_U16: posługuje się pojęciem przestrzeni linio-wej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy

+++ + kol, egz

K1A_U17: dostrzega obecność struktur algebraicz-nych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, nieko-niecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą

+ + + ++ kol, pdom

K1A_U18: umie obliczać wyznaczniki i zna ich wła-sności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matema-tyczną

++ kol, egz

K1A_U19: rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geo-metryczną interpretacją rozwiązań

+++ kol, egz

K1A_U20: znajduje macierze przekształceń linio-wych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć

+++ kol, egz, odp

K1A_U21: sprowadza macierze do postaci kanonicz-nej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwią-zywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.

++ egz

K1A_U23: rozpoznaje i określa najważniejsze wła-sności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklide-sowej i przestrzeni metrycznych

++ kol

K1A_U24: umie wykorzystywać własności topolo-giczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym

++ kol

24

Moduł: INF

Nazwa modułu: Blok informatyczny




Punkty ECTS wyk ćw lab Prz Kon S Prak

TInf Technologia informacyjna

I Z 2 2 60 4 2 4 1

Prog Programowanie III Z 2 2 60 4 2 4 2

MObl Matematyka obliczeniowa

IV E 2 2 2 90 8 3 8 2

Łącznie 6 2 6 210 16 7 16 5



Weryfikacja TInf Prog MObl

K1A_W08: zna podstawy technik obliczeniowych i pro-gramowania wspomagających pracę matematyka i ro-zumie ich ograniczenia

+ ++ ++ egz, proj, obs

K1A_W09: zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowana, służący do obliczeń sym-bolicznych

+++ proj

K1A_W11: zna podstawowe zasady BHP; ma podsta-wową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydak-tyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony wła sności przemysłowej i prawa autor-skiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patento-wej; zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indy-widualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki

+ obs

K1A_U15: potrafi wykorzystać narzędzia i metody nu-meryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień ra-chunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach

+++ kol, egz

K1A_U25: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; po-trafi dokonać specyfikacji takiego problemu

+ +++ proj

K1A_U26: umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programo-wania

+ ++ kol, proj

25

K1A_U27: potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy

+++ proj, obs

K1A_U28: umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych

+ + pdom

K1A_U29: umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne

++ proj

K1A_U37: potrafi utworzyć opracowanie przedstawiają-ce określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samodzielnie

+ + proj

K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie ko-nieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projek-tami, które mają długofalowy charakter

+ + proj

26

Moduł: PM

Nazwa modułu: Podstawy matematyki





Log Wstęp do logiki i teorii mnogości

I Z 2 2 60 4 2 4 0

MD Matematyka dyskretna II E 2 2 60 5 2 5 0 Łącznie 4 4 120 9 4 9 0



Weryfikacja Log MD

K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matema-tyce, a także pojęcia istotności założeń

++ kol, odp

K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

+ kol, odp

K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

+ + kol, egz

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące kon-kretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

+ + obs

K1A_W06: zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki

++ ++ kol, egz

K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku po-tocznym

++ kol, obs

K1A_U03: umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody me-todą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje reku-rencyjne;

+ ++ kol, egz

K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formaliza-cji teorii matematycznych

+ + kol, egz

K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich

++ + kol, egz

27

K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki

++ + egz, odp

K1A_U07: rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach

++ ++ kol, egz

K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności

+ kol, odp

K1A_U17: dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą

+ kol

K1A_U25: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfi-kacji takiego problemu

+ kol, egz

K1A_U29: umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne ++ pr. dom.

28

Moduł: PS

Nazwa modułu: Prawdopodobieństwo i statystyka





RPr Rachunek prawdopodobieństwa

IV E 2 2 60 6 2 6 0

Stat Wstęp do statystyki V Z 2 2 60 4 2 4 1

Łącznie 4 2 2 120 10 4 10 1



Weryfikacja RPr Stat


+ kol, proj

K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki + + kol, egz

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące kon-kretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

+ + kol

K1A_U11: potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyj-ne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i sto-sować je w zagadnieniach praktycznych

+ + kol, egz, proj

K1A_U28: umie wykorzystywać programy komputerowe w za-kresie analizy danych

+++

proj, obs

K1A_U30: posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny ekspe-rymentu losowego

++

+ kol, egz, proj

29

K1A_U31: potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane ekspery-menty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkła-dów +++

+ kol, egz, odp

K1A_U32: umie stosować wzór na prawdopodobieństwo cał-kowite i wzór Bayesa +++

kol, egz

K1A_U33: potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej lo-sowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw

++

+ kol, egz

K1A_U34: umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi

+++ kol, proj

K1A_U35: umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych

+++ kol, proj

30

Moduł: HES

Nazwa modułu: Blok humanistyczno-ekonomiczno-społeczny





Hist Historia matematyki I Z 2 2 60 4 2 4 0

Ek Podstawy ekonomii II Z 1 1 30 2 1 2 0

Szkol Szkolenia w zakresie BHP, etyki i prawa autorskiego I-VI 6 0 0 0 0

Łącznie 4 4 96 6 3 6 0



Weryfikacja Hist Ek Szkol

K1A_W01: rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

++ ref

K1A_W11: zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi ko-rzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne zasa-dy tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębior-czości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki

++ ++ egz dypl, kol, obs

K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie po-trzebę dalszego kształcenia

+ obs

K1A_K05: rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

+ ref

K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych

+ ref

31

Moduł: OW

Nazwa modułu: Blok przedmiotów ograniczonego wyboru




Punkty ECTS

wyk ćw/lab* Prz Kon S Prak

** W1A Wykład monograficzny I

(w języku angielskim) IV Z 2 2

60 5 2 5 0-1

W2 Wykład monograficzny II IV Z 2 2

60 4 2 4 0-1

W3 Wykład monograficzny III IV Z 2 2

60 4 2 4 0-1

W4A Wykład monograficzny IV (w języku angielskim)

V Z 2 2

60 5 2 5 0-1

Łącznie 8 8 240 18 8 18 0-4

*łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień ** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów

Studenci mają prawo wyboru przedmiotu z listy przedmiotów corocznie ustalanej przez Dziekana Wydziału. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce.



Weryfikacja W1A W2 W3 W4A

K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budo-wy i analizy prostych modeli matematycznych w in-nych dziedzinach nauk

+ + + + kol, odp


+ + + + kol,odp

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilu-strujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i po-zwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

++ ++ ++ ++ kol,odp


+ + + + kol,odp

32

K1A_U36: potrafi mówić o zagadnieniach matema-tycznych zrozumiałym, potocznym językiem

+ + + + odp, obs

K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia

+ + + + obs

K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

+ + + + odp,obs

K1A_K05: rozumie potrzebę popularnego przedsta-wiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyż-szej

+ + + + obs

K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać informa-cje w literaturze, także w językach obcych

+ + + + kol

33

Moduł: Spec

Nazwa modułu: Blok przedmiotów specjalizacyjnych




Punkty ECTS

wyk ćw/lab* Prz Kon S Prak**

Sp1 Przedmiot specjalizacyjny I

V Z 2 2 60 5 2 5 0-1

Sp2 Przedmiot specjalizacyjny II

V Z 2 2 60 5 2 5 0-1

Sp3 Przedmiot specjalizacyjny III

V Z 2 2 60 5 2 5 0-1

Sp4 Przedmiot specjalizacyjny IV

VI Z 2 2 60 5 2 5 0-1

Łącznie 8 8 240 20 8 20 0-4

*łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień

** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów

Każdy student ma prawo wyboru dowolnej z trzech specjalności: matematyka finanso-wa, matematyka stosowana lub matematyka informatyczna. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Przedmioty specja-lizacyjne są z góry ustalone w ramach każdej specjalności. Szczegółowy opis każdej spe-cjalności znajduje się na kolejnych stronach dokumentu.



Weryfikacja Sp1 Sp2 Sp3 Sp4


+ + + + kol, odp


+ + + + kol,odp

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustru-jące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalają-ce obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumo-wania

++ ++ ++ ++ kol,odp

34

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania mate-matyczne, formułować twierdzenia i definicje

+ + + + kol,odp

K1A_U36: potrafi mówić o zagadnieniach matematycz-nych zrozumiałym, potocznym językiem

+ + + + odp, obs


+ + + + obs

K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pytania, słu-żące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

+ + + + odp,obs

K1A_K04: rozumie i docenia znaczenie uczciwości inte-lektualnej w działaniach własnych i innych osób; po-stępuje etycznie

+ + + + obs

K1A_K05: rozumie potrzebę popularnego przedstawia-nia laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

+ + + + obs


+ + + + kol

35

Specjalność: Matematyka finansowa

Absolwent specjalności matematyka finansowa ma gruntowną wiedzę z zakresu zasto-sowania metod matematycznych w ekonomii, ubezpieczeniach i finansach. Potrafi wy-korzystać narzędzia matematyki, statystyki i informatyki do badania związków zacho-dzących między zjawiskami ekonomicznymi oraz wnioskowania o przebiegu badanych procesów. Wie też jak używając metod teorii gier planować działalność przedsiębiorstwa w warunkach współdziałania i konkurencji. Absolwent tej specjalności może znaleźć za-trudnienie w bankach, instytucjach finansowych, towarzystwach ubezpieczeniowych lub w biurach aktuarialnych. Może też otworzyć i z powodzeniem prowadzić własną działal-ność gospodarczą.

Przedmioty realizowane w ramach specjalności wchodzące w skład modułu Spec:




Sp1 Rachunkowość V E 2 2 60 5 2 5 0 Sp2 Ekonometria V E 2 2 60 5 2 5 0 Sp3 Matematyka aktuarialna V E 2 2 60 5 2 5 0 Sp4 Teoria gier VI E 2 2 60 5 2 5 0

Łącznie 8 8 240 20 8 20 0

Efekty kształcenia właściwe dla przedmiotów specjalizacyjnych:

Efekt kształcenia dla specjalizacji Przedmiot

Sp1 Sp2 Sp3 Sp4

zna podstawy rachunkowości, ma podstawową wiedzę za zakresu księgowości

+++

potrafi prowadzić ewidencje środków pieniężnych, wyna-grodzeń itp. oraz księgi rachunkowe

+++

zna matematyczne podstawy ekonomii oraz różne modele ekonometryczne

+++

potrafi prognozować i modelować procesy ekonomiczne oraz gospodarcze, potrafi zaplanować budżet małego przed-siębiorstwa

+++

zna sposoby naliczania rent i emerytur +++

potrafi oszacować długość życia osób ubezpieczających się +++

zna elementy teorii gier ze szczególnym uwzględnieniem jej zastosowań w ekonomii

+++

potrafi, używając metod teorii gier, zaplanować działalność przedsiębiorstwa działającego w warunkach konkurencji i kooperacji

+++

36

Specjalność: Matematyka stosowana

Absolwent specjalności matematyka stosowana wie jak opisywać językiem matema-tycznym zjawiska przyrodnicze. Potrafi, używając metod matematycznych, tworzyć mo-dele matematyczne odpowiednich procesów. Potrafi też rozwiązywać równania, które powstały w wyniku modelowania. Rozwiązuje je używając zarówno metod analitycz-nych, otrzymując rozwiązania dokładne, jak i metod przybliżonych. Potrafi też rozwią-zywać zagadnienia z użyciem maszyn liczących. Zna algorytmy służące do rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych. Zna algorytmy służące do rozwiązywania równań różniczkowych.

Absolwent specjalności matematyka stosowana może znaleźć zatrudnienie w przedsię-biorstwach przemysłowych oraz w placówkach naukowo-badawczych.





Sp1 Analiza numeryczna V E 2 2 60 5 2 5 1

Sp2 Teoria optymalizacji V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp3 Modelowanie matematyczne

V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp4 Teoria podejmowania decyzji

VI E 2 2 60 5 2 5 0

Łącznie 8 6 2 240 20 8 20 1



Sp1 Sp2 Sp3 Sp4

zna metody numeryczne rozwiązywania równań różniczko-wych i całkowych

+++

potrafi skonstruować odpowiedni algorytm i zaimplemento-wać go w wybranym języku programowania oraz w pakiecie Mathematica

+++

zna metody programowania matematycznego liniowego i nieliniowego

+++

potrafi rozwiązywać zadania optymalizacji przy zadanych ograniczeniach oraz tworzyć modele zjawisk przyrodniczych i znajdować rozwiązania otrzymanych równań

+ +++

zna sposoby modelowania przy pomocy równań różnicowych i różniczkowych

+++

37

potrafi znajdować rozwiązania otrzymanych równań opisują-cych zjawiska przyrodnicze

+++

zna problematykę podejmowania decyzji z użyciem metod statystycznych

+++

potrafi zaprojektować system podejmujący decyzję w zada-niach o niedużej złożoności

+++

38

Specjalność: Matematyka informatyczna

Absolwent tej specjalności ma gruntowną wiedzę i posiada umiejętności związane z za-stosowaniami matematyki w informatyce. Potrafi programować w wybranych językach programowania. Zna problematykę zapisywania, transmisji i ochrony informacji. Potrafi zaimplementować algorytmy służące do kompresji, korekcji. Potrafi też zaimplemento-wać wybrane algorytmy kryptograficzne. Zna problematykę wybranych protokołów kryptograficznych. Potrafi, używając bramek logicznych, opisywać schematycznie opera-tory matematyczne. Zna pojęcie automatów Rabina-Scotta, Mealy’go oraz potrafi opi-sywać języki generowane przez te automaty. Zna problematykę baz danych. Potrafi kon-struować bazy danych oraz zarządzać nimi. Zna teorię i potrafi praktycznie używać języ-ka SQL. Absolwent specjalności matematyka informatyczna może znaleźć zatrudnienie w firmach informatycznych jako programista lub na stanowiskach związanych z bezpie-czeństwem systemów informatycznych. Dzięki swojej wiedzy o bazach danych może również pracować jako osoba zajmująca się przetwarzaniem różnego rodzaju danych.





Sp1 Przetwarzanie i ochrona informacji

V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp2 Teoria automatów V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp3 Sieci neuronowe V E 2 2 60 5 2 5 0

Sp4 Bazy danych VI E 2 2 60 5 2 5 1

Łącznie 8 6 2 240 20 8 20 1



Sp1 Sp2 Sp3 Sp4

zna metody kompresji oraz sposoby bezpiecznej i niezawod-nej transmisji informacji

+++

potrafi zaimplementować większość algorytmów służących do kompresji, korekcji, a także algorytmy służące do utajnia-nia informacji (algorytmy kryptograficzne)

+++

zna definicje i metody formalną i graficzną przedstawiania automatów

+++

potrafi opisywać języki generowane przez automat oraz funk-cje przetwarzające słowa

+++

zna definicję i sposoby tworzenia sieci neuronowych +++

potrafi modelować i testować sieci neuronowe +++

39

zna podstawy i zasady tworzenia oraz zarządzania bazami danych

+++

potrafi tworzyć i zarządzać bazami danych używając języka SQL

+++

40

Moduł: SW

Nazwa modułu: Blok przedmiotów swobodnego wyboru



Liczba godzin*

Punkty ECTS Prz Kon S Prak**

Ob1 Przedmiot obieralny I V Z 60 4 2 4 0-2

Ob2 Przedmiot obieralny II VI Z 60 4 2 4 0-2

Ob3 Przedmiot obieralny III VI Z 60 4 2 4 0-2

Ob4 Przedmiot obieralny IV VI Z 60 4 2 4 0-2

Łącznie 240 16 8 16 0-8

*łączna liczba godzin wykładów, ćwiczeń i laboratoriów na semestr

** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów

Studenci mają prawo wyboru dowolnego przedmiotu – zarówno znajdującego się na liście propozycji przygotowanych przez pracowników Instytutu Matematyki, jak i wła-snego, uzgodnionego z wybranym nauczycielem akademickim. Ze względu na koniecz-ność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikają-cej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce.



Weryfikacja Ob1 Ob2 Ob3 Ob4

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieu-prawnione rozumowania

++ ++ kol,proj

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowa-nia matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

+ + proj, obs

K1A_U36: potrafi mówić o zagadnieniach mate-matycznych zrozumiałym, potocznym językiem

+ + proj, obs

K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i ro-zumie potrzebę dalszego kształcenia

+ + + + obs

K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pyta-nia, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

+ + + + odp, obs

41

K1A_K05: rozumie potrzebę popularnego przed-stawiania laikom wybranych osiągnięć matema-tyki wyższej

+ + proj, obs

K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać in-formacje w literaturze, także w językach obcych

+ + + + kol, proj

42

Moduł: PD

Nazwa modułu: Praca dyplomowa




Punkty ECTS sem semd Prz Kon S Prak

Sem Seminarium V Z 2 30 2 1 2 0 SD Seminarium dyplomowe VI Z 4 60 4 2 4 0

Praca Przygotowanie pracy licencjackiej

i egzamin dyplomowy

VI Z

9 1 1 0

Łącznie 2 4 90 15 4 7 0



Weryfikacja Sem SD Praca

K1A_W01: rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

++ pr lic

K1A_U36: potrafi mówić o zagadnieniach matematycz-nych zrozumiałym, potocznym językiem

+ +++ ref

K1A_U37: potrafi utworzyć opracowanie przedstawiają-ce określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samodzielnie

++ ++ +++ ref, obs


+ + + obs

K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pytania, słu-żące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

++ ++ odp, obs

K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie ko-nieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projek-tami, które mają długofalowy charakter

+ +++ pr lic

K1A_K04: rozumie i docenia znaczenie uczciwości inte-lektualnej w działaniach własnych i innych osób; postę-puje etycznie

+ + + obs

K1A_K05: rozumie potrzebę popularnego przedstawia-nia laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

+ + + ref, pr lic

43


+ ++ ++ ref, pr lic

K1A_K07: potrafi formułować opinie na temat podsta-wowych zagadnień matematycznych

+ ++ + obs

44

Moduł: Fiz

Nazwa modułu: Fizyka





Fiz Fizyka II Z 2 2 60 4 2 4 1

Efekty kształcenia dla modułu i sposoby ich weryfikacji:

Efekty kształcenia Fiz Weryfikacja

K1A_W12: ma podstawową wiedzę na temat ogólnych praw fizyki, wielkości fizycznych i oddziaływań fundamentalnych oraz zasad przeprowadzania i opracowania wyników pomia-rów fizycznych

+++ kolokwium, od-powiedzi ustne

K1A_U38: potrafi analizować i rozwiązywać proste problemy fizyczne w oparciu o poznane prawa i metody fizyki oraz przeprowadzać proste pomiary fizyczne, a także opracować i przedstawić w czytelny sposób ich wyniki

+++ kolokwium, od-powiedzi ustne

45

Moduł: Jo

Nazwa modułu: Język obcy




Punkty ECTS ćw Prz Kon S Prak

JA Język angielski I Z 2 30 2 1 2 0 JA Język angielski II Z 2 30 2 1 2 0 JA Język angielski III Z 2 30 2 1 2 0 JA Język angielski IV Z 2 30 2 1 2 0

Łącznie 8 120 8 4 8 0


Efekt kształcenia Jo Weryfikacja

K1A_W10: zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średnio-zaawansowanym (B2)

+++ kol, odp, pdom

46

Moduł: Wf

Nazwa modułu: Wychowanie fizyczne




Punkty ECTS ćw Prz Kon S Prak

Wf Wychowanie fizyczne III Z 2 30 1 1 1 0 Wf Wychowanie fizyczne IV Z 2 30 1 1 1 0

Łącznie 4 60 2 2 2 0


d) wymiar, zasady i formę odbywania praktyk - program kształcenia nie przewiduje praktyki

Efekt kształcenia Wf Weryfikacja

Poprawa i utrzymanie dobrej kondycji fizycznej +++ obs

47

e) matryca efektów kształcenia:

efekty kształcenia dla programu kształcenia (kierunku)

moduły kształcenia

AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Sp

ec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_W01: rozumie cywilizacyjne znacze-nie matematyki i jej zastosowań

++ ++

K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znacze-nie dowodu w matematyce, a także poję-cia istotności założeń

+ + ++

K1A_W03: rozumie budowę teorii mate-matycznych, potrafi użyć formalizmu ma-tematycznego do budowy i analizy pro-stych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

++ + + + +


+ + + + + +

K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione ro-zumowania

++

+ + + + + +

K1A_W06: zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w pod-stawach innych dyscyplin matematyki

++

+ K1A_W07: zna podstawy rachunku róż-niczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szcze-gólnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii

+++ +

K1A_W08: zna podstawy technik oblicze-niowych i programowania wspomagają-cych pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia

++

+

K1A_W09: zna na poziomie podstawo-wym co najmniej jeden pakiet oprogra-mowana, służący do obliczeń symbolicz-nych

++

+

48



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Sp

ec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_W10: zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowa-nym (B2)

++

+

K1A_W11: zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwa-runkowań prawnych i etycznych związa-nych z działalnością naukową i dydak-tyczną; zna i rozumie podstawowe poję-cia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potra-fi korzystać z zasobów informacji paten-towej; zna ogólne zasady tworzenia i roz-woju form indywidualnej przedsiębior-czości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki

+ ++

K1A_W12: ma podstawową wiedzę na temat ogólnych praw fizyki, wielkości fi-zycznych i oddziaływań fundamentalnych oraz zasad przeprowadzania i opracowa-nia wyników pomiarów fizycznych

++

+

K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać popraw-nie rozumowania matematyczne, formu-łować twierdzenia i definicje

++

+ + + +

K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym

+ + ++

+

K1A_U03: umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje reku-rencyjne;

++

+

K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matema-tycznych

+ ++

49



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Sp

ec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazo-wych lub produktów kartezjańskich

++ +

K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki

+ ++

K1A_U07: rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach

++

+

K1A_U08: umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewy-miernych i przestępnych

+++

K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicz-nych i opisywać ich własności

++

+ +

K1A_U10: posługuje się w różnych kon-tekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funk-cji, badać zbieżność bezwzględną i wa-runkową szeregów

+++

K1A_U11: potrafi interpretować i wyja-śniać zależności funkcyjne, ujęte w posta-ci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycz-nych

+ ++

K1A_U12: umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwa-niem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia popraw-ności swoich rozumowań

+++

50



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Sp

ec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U13: posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywi-stych; potrafi wyjaśnić analityczny i geo-metryczny sens tego pojęcia

+++

K1A_U14: umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez pod-stawienie; umie zamienić kolejność cał-kowania; potrafi wyrażać pola powierzch-ni gładkich i objętości jako odpowiednie całki

+++

K1A_U15: potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różnicz-kowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach

++

+

K1A_U16: posługuje się pojęciem prze-strzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy

++

+

K1A_U17: dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnie-niach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą

++ +

K1A_U18: umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometrycz-ną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną

+ ++

K1A_U19: rozwiązuje układy równań li-niowych o stałych współczynnikach; po-trafi posłużyć się geometryczną interpre-tacją rozwiązań

++

+

K1A_U20: znajduje macierze przekształ-ceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macie-rzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć

++

+

51



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Sp

ec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U21: sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umie-jętność do rozwiązywania równań róż-niczkowych liniowych o stałych współ-czynnikach.

+ ++

K1A_U22: potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej

+++

K1A_U23: rozpoznaje i określa najważ-niejsze własności topologiczne podzbio-rów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych

++

+

K1A_U24: umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwią-zywania zadań o charakterze jakościo-wym

++

+

K1A_U25: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu

+ +++

K1A_U26: umie ułożyć i analizować algo-rytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania

++

K1A_U27: potrafi skompilować, urucho-mić i testować napisany samodzielnie program komputerowy

++

+

K1A_U28: umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych

++ +

K1A_U29: umie modelować i rozwiązy-wać problemy dyskretne

++

++

K1A_U30: posługuje się pojęciem prze-strzeni probabilistycznej; potrafi zbudo-wać i przeanalizować model matematycz-ny eksperymentu losowego

++

+

52



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Sp

ec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_U31: potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów praw-dopodobieństwa i omówić wybrane eks-perymenty losowe oraz modele matema-tyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawo-wych rozkładów

++

+

K1A_U32: umie stosować wzór na praw-dopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa

++

+

K1A_U33: potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw

++

+

K1A_U34: umie posłużyć się statystycz-nymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi

++

+

K1A_U35: umie prowadzić proste wnio-skowania statystyczne, także z wykorzy-staniem narzędzi komputerowych

++

+

K1A_U36: potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocz-nym językiem

+ + + +++

K1A_U37: potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony problem z za-kresu matematyki i sposoby jego rozwią-zania, potrafi uczyć się samodzielnie

++

+

K1A_U38: potrafi analizować i rozwiązy-wać proste problemy fizyczne w oparciu o poznane prawa i metody fizyki oraz prze-prowadzać proste pomiary fizyczne, a także opracować i przedstawić w czytelny sposób ich wyniki

++

+

K1A_K01: zna ograniczenia własnej wie-dzy i rozumie potrzebę dalszego kształce-nia

+ + + + +++

53



AM

ALG

INF

PM

PS

HES

OW

Sp

ec

SW

PD

Fiz

Jo

K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnale-zieniu brakujących elementów rozumo-wania

+ + + +++

K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pra-cy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter

++ ++

K1A_K04: rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycz-nie

+ ++

+

K1A_K05: rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osią-gnięć matematyki wyższej

+ + + +

K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszuki-wać informacje w literaturze, także w językach obcych

+ + + + +

K1A_K07: potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień mate-matycznych

++

+

f) opis sposobu sprawdzenia wybranych efektów kształcenia – został ujęty przy opisie poszczególnych modułów kształcenia

54

g) plan studiów:

Rok I, semestr 1

Lp. Przedmiot Godziny tygodniowo Liczba godzin

Status kursu W ćw l s p Egz./Zal. Punkty

ECTS

1 Algebra liniowa i geometria analityczna

4 4 120 E 10

2 Analiza matematyczna I 4 4 120 E 10

3 Wstęp do logiki i teorii mnogości

2 2 60 Z 4

4 Technologia informacyjna 2 2 60 Z 4

5 Język angielski 2 30 Z 2

Razem 12 12 2 0 0 390 E2/Z3 30

Rok I, semestr 2

Przedmiot Godziny tygodniowo Liczba godzin

Status kursu Lp. w ćw l s p Egz./Zal. Punkty

ECTS

1 Analiza matematyczna II 4 4 120 E 10

2 Algebra I 2 2 60 E 5

3 Matematyka dyskretna 2 2 60 E 5

4 Fizyka 2 2 60 Z 4

5 Historia matematyki 2 2 60 Z 4


Razem 12 12 2 0 0 390 E3/Z3 30

55

Rok II, semestr 3


Status kursu w ćw l s p Egz./Zal. Punkty

ECTS

1 Analiza matematyczna III 4 4 120 E 11

2 Algebra II 2 2 60 E 6

3 Podstawy ekonomii 1 1 30 Z 2

4 Geometria 2 2 60 Z 4

5 Programowanie 2 2 60 Z 4


7 Wychowanie fizyczne 2 30 Z 1

Razem 11 13 2 0 0 390 E2/Z5 30

Rok II, semestr 4

Lp. Przedmiot `Godziny tygodniowo

Liczba godzin

Status kursu

w ćw l s p Egz./Zal. Punkty ECTS

1 Rachunek prawdopodobieństwa

2 2 60 E 6

2 Matematyka obliczeniowa 2 2 2 90 E 8

3 Wykład monograficzny I (w języku angielskim)

2 2

60 Z 5

4 Wykład monograficzny II 2 2

60 Z 4

5 Wykład monograficzny III 2 2

60 Z 4

6 Język angielski 2 30 E 2

7 Wychowanie fizyczne 2 30 Z

1

Razem 10 16 0 0 360 E3/Z4 30

56

Rok III, semestr 5



ECTS

1 Wstęp do statystyki 2 2 60 Z 4

2 Przedmiot specjalizacyjny I 2 2 60 E 5

3 Przedmiot specjalizacyjny II 2 2 60 E 5

4 Przedmiot specjalizacyjny III 2 2 60 E 5

5 Wykład monograficzny IV (w języku angielskim)

2 2 60 Z 5

6 Przedmiot obieralny I 4 60 Z 4

7 Seminarium 2 30 Z 2

Razem 24 2 0 390 E3/Z3 30

Rok III, semestr 6



ECTS 1 Przedmiot specjalizacyjny IV 2 2 60 E 5

2 Przedmiot obieralny II 4 60 Z 4

3 Przedmiot obieralny III 4 60 Z 4

4 Przedmiot obieralny IV 4 60 Z 4

5 Seminarium dyplomowe 4 60 Z 4

6 Przygotowanie pracy licencjackiej i egzamin dyplomowy

9

Razem 16 4 0 300 E2/Z3 30

Razem za 6 semestrów 2250 E13/Z27 180

Szkolenia w zakresie BHP, etyki i prawa autorskiego — 6 godzin w cyklu kształcenia

Przedmioty obieralne (godzin) wymagane 54 30,0%

realizowane 69 38,3%

57

h) student na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela musi uzyskać łącznie 171 punktów ECTS, co stanowi 95% łącznej liczby punktów ECTS

i) łączna liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach w ramach zajęć z zakresu nauk podstawowych - nie dotyczy (kierunek jest zakresu nauk podstawowych)

j) w ramach zajęć o charakterze praktycznym (w tym zajęciach laboratoryjnych i projektowych) student musi uzyskać co najmniej 4 punktów ECTS

k) realizując moduły kształcenia oferowane na innym kierunku studiów lub na zajęciach ogólnouczelnianych student zobowiązany jest zdobyć co najmniej 10 punktów ECTS

l) w przypadku programu studiów dla kierunku przyporządkowanego do więcej niż jednego obszaru kształcenia: nie dotyczy, studia prowadzone są w jednym obszarze

m) struktura studiów (specjalności, nazwy specjalności, oraz nazwy przedmiotów wchodzących w skład specjalności) jest opisana powyżej w module: Blok przedmiotów specjalizacyjnych

n) zasady prowadzenia procesu dyplomowania:

Zasady prowadzenia procesu dyplomowania na Wydziale Matematyki Stosowa-nej określa Wydziałowa Procedura Dyplomowania wchodząca w skład wydziało-wej dokumentacji Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia, oparta o uchwały Rady Wydziału.

Wykonanie pracy licencjackiej jest warunkiem koniecznym ukończenia studiów I na kierunku Matematyka. Prace licencjackie są sporządzane w formacie LaTeX.

Dyplomowanie:

• Nie później niż na przedostatnim semestrze studiów I stopnia, Wydziało-wa Komisja Dydaktyczna ustala zakres tematyczny prac licencjackich. Stu-denci, wg kolejności miejsc na liście rankingowej średnich ocen, wybierają kierującego pracą licencjacką, którym musi być pracownik posiadający stopnień doktora lub doktora habilitowanego. Wybór jest ograniczony li-czebnością grup seminarium dyplomowego.

• Prace licencjackie mogą być wykonywane indywidualnie lub zespołowo, przy czym zalecana jest forma zespołowa.

• Egzamin końcowy, obejmujący swoim zakresem wybrane efekty kształce-nia właściwe dla danego kierunku, ma formę pisemną.

o) minimalna liczba punktów, którą student musi uzyskać na zajęciach z wychowa-nia fizycznego: 2 punkty ECTS

58

4. Wykaz nauczycieli akademickich, tworzących minimum kadrowe dla studiów I stopnia na kierunku Matematyka

W roku akademickim 2011/12 minimum kadrowe dla studiów I stopnia na kierunku Matematyka stanowili:

dr hab. inż. Waldemar HOŁUBOWSKI

dr hab. Wilhelmina SMAJDOR, prof. Pol.ŚI.

prof. dr hab. Ernest PŁONKA

dr inż. Piotr GAWRON

dr inż. Jakub LUDEW

dr inż. Adam KAPUSTA

dr inż. Witold TOMASZEWSKI

dr Zbigniew MARSZAŁEK

dr inż. Wojciech KEMPA

dr inż. Beata BAJORSKA-HARAPIŃSKA

W latach następnych minimum kadrowe będzie ustalane zgodnie z obowiązującymi przepisami.

5. Wewnętrzny system zapewnienia jakości kształcenia System Zapewnienia Jakości Kształcenia na Wydziale Matematyki Stosowanej jest ele-mentem Uczelnianego Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia (SZJK) funkcjonującego na Politechnice Śląskiej. Jest on wewnętrznym systemem jakości ukierunkowanym na proces kształcenia. Obejmuje wymagania Państwowej Komisji Akredytacyjnej, wybrane wymagania systemu zarządzania jakością zgodnego z wymaganiami norm ISO (Interna-tional Organization for Standardization) serii 9000 i wewnętrzne wymagania Politechniki Śląskiej. System Zapewnienia Jakości Kształcenia jest zbiorem wytycznych, zasad i pro-cedur obejmujących wszystkie aspekty procesu kształcenia. Jest dostosowany do specy-fiki Politechniki Śląskiej i ciągle doskonalony.

Do podstawowych celów Systemu należy: podwyższanie jakości kształcenia, podnosze-nie rangi pracy dydaktycznej, kreatywne planowanie procesu dydaktycznego, wprowa-dzenie mechanizmów zapewniających jakość kształcenia, zapewnienie wysokiego po-ziomu kompetencji i stałego rozwoju kadry dydaktycznej, stałe monitorowanie i analizę jakości kształcenia, podejmowanie działań doskonalących.

System działa na poziomie Uczelni jako całości oraz na poziomie każdej podstawowej jednostki organizacyjnej. W pracę w Systemie jest zaangażowane duże grono osób; w szczególności pełnomocnicy zarządzają Systemem na poziomie odpowiednich jednostek organizacyjnych, a audytorzy, głównie poprzez przeprowadzane audyty wewnętrzne, sprawdzają funkcjonowanie Systemu i inspirują do jego doskonalenia.

59

Działanie Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia na Wydziale Matematyki Stosowanej oparte jest na następujących dokumentach:

1. Uczelniana Księga Jakości Kształcenia systemu zapewnienia jakości kształcenia.

2. Procedury Uczelniane.

3. Wydziałowa Księga Jakości Kształcenia systemu zapewnienia jakości kształcenia.

4. Procedury Wydziałowe.

6. Inne dokumenty

a) Sposób wykorzystania wzorców międzynarodowych

Program kształcenia został opracowany zgodnie z obowiązującymi standardami, jako kontynuacja dotychczasowego programu studiów na Wydziale Matematyki Stosowanej.

Dodatkowo jako wzorzec konstrukcji programu studiów pierwszego stopnia na kierunku matematyka posłużyły główne uniwersytety Irlandii, które jako pierw-sze wprowadziły reformę szkolnictwa wyższego zgodną z traktatem bolońskim.

Głównym wzorcem jest Uniwersytet w Limerick http://www.ul.ie/, który oferuje program studiów matematycznych na poziomie undergraduate kończący się ty-tułem Bachelor of Science. Program tych studiów jest podobnie skonstruowany jak program studiów matematycznych na Wydziale Matematyki Stosowanej. Pierwsze dwa lata to kursy podstawowe. W ich ramach studenci zapoznają się z rachunkiem różniczkowo-całkowym, algebrą liniową, algebrą, rachunkiem praw-dopodobieństwa, statystyką, oraz komputerowymi metodami w matematyce. Następne lata to wybór specjalizacji, wśród których można znaleźć metody staty-styczne. Szczegółowy program studiów matematycznych na Uniwersytecie w Li-merick można znaleźć na stronie http://www3.ul.ie/courses/MathematicalSciences.php .

Inne uniwersytety w Irlandii oferują specjalności podobne do specjalności na Wydziale Matematyki Stosowanej. Na przykład na Uniwersytecie w Galway http://www.nuigalway.ie/ można wybrać specjalności matematyka stosowana (której program jest podobny do programu modelowanie matematyczne) lub in-formatyka. Program studiów matematycznych Uniwersytetu w Galway można znaleźć na stronie http://www.nuigalway.ie/courses/undergraduate-courses/mathematical-science.html.

b) Sposób uwzględnienia wyników analizy zgodności zakładanych efektów kształcenia z potrzebami rynku pracy .

Absolwenci kierunku matematyka od wielu lat są doceniani przez pracodawców, konsultacje z przedstawicielami pracodawców i samorządem studenckim są stałą inspiracją do modernizacji programu.

http://www.ul.ie/

http://www3.ul.ie/courses/MathematicalSciences.php

http://www.nuigalway.ie/

http://www.nuigalway.ie/courses/undergraduate-courses/mathematical-science.html

http://www.nuigalway.ie/courses/undergraduate-courses/mathematical-science.html

60

c) Udokumentowanie (dla studiów stacjonarnych), że co najmniej połowa programu kształcenia jest realizowana w postaci zajęć dydaktycznych wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich

Liczba zajęć wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich została obliczona metodą zaczerpniętą z: A. Kraśniewski, „Jak przygotowywać programy kształcenia zgodnie z wymaganiami wynikającymi z Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego?” (str. 76). Współczynnik S jest sumą wartości analogicznych wskaźników określonych dla wszystkich modułów kształcenia składających się na ten program kształcenia.

Wartość wskaźnika określającego, jaka część programu kształcenia jest realizowana w postaci zajęć dydaktycznych wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich, wyznaczamy dzieląc S przez liczbę punktów ECTS przyporządkowanych rozpatrywanemu programowi kształcenia. Zgodnie z kartami modułów sumaryczny współczynnik S wynosi 171. Zatem 95% zajęć wymaga bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich.

d) Udokumentowanie, że program studiów umożliwia studentowi wybór modułów kształcenia w wymiarze nie mniejszym niż 30% punktów ECTS.

Program studiów I stopnia na kierunku Matematyka umożliwia wybór modułów kształcenia na poziomie 38,3 % punktów ECTS. Student decyduje o wyborze modułu specjalizacji, wykładów monograficznych z modułu przedmiotów ograniczonego wyboru, przedmiotów obieralnych z modułu przedmiotów swobodnego wyboru oraz tematyki pracy licencjackiej.

e) Warunki prowadzenia studiów i sposoby realizacji kształcenia.

Dobór metod nauczania uzależniony jest od rodzaju prowadzonych zajęć oraz in-dywidualnego wyboru poszczególnych nauczycieli akademickich. Dominują kla-syczne metody kształcenia (wykład + ćwiczenia/laboratoria). Jest to uzasadnione specyfiką przedmiotów i przekonaniem, że najlepsze efekty w nauczaniu mate-matyki daje bezpośredni, żywy kontakt studenta z nauczycielem. Zajęcia labora-toryjne i ćwiczenia często prowadzi się przy zastosowaniu metod praktycznych, z nastawieniem na wykorzystanie zespołowych form pracy studentów. Bezpośred-ni kontakt studenta z prowadzącym zajęcia realizowany jest również w czasie wyznaczonych konsultacji (średnio 2-4 godzin tygodniowo) oraz, co staje się co-raz bardziej powszechne, drogą elektroniczną (poczta e-mail, fora dyskusyjne, komunikatory). Należy tu nadmienić, że przeważająca większość pracowników Instytutu Matematyki zatrudniona jest tylko na jednym etacie i może poświęcać studentom stosunkowo dużo czasu.

Oprócz podstawowych materiałów dydaktycznych takich jak podręczniki i zbiory zadań, dostępnych w bibliotece Instytutu Matematyki, oraz Bibliotece Głównej Politechniki Śląskiej coraz powszechniejszą formę tworzą opracowania tematów i zestawy zadań (w postaci elektronicznej), dostosowane ściśle do potrzeb reali-zowanych treści programowych, opracowane bezpośrednio przez wykładowców i umieszczane na Platformie Zdalnej Edukacji Politechniki Śląskiej, własnych stro-nach internetowych pracowników lub przesyłane bezpośrednio studentom.

61

Liczebność grup studenckich określa coroczna uchwała Senatu Politechniki Ślą-skiej w sprawie rodzajów zajęć dydaktycznych i liczebności grup studenckich.

Władze Wydziału Matematyki Stosowanej dążą do minimalizacji liczebności grup i osiągania dolnych progów liczebności wymaganych Uchwałą Senatu.

Od 4 semestru na studiach I stopnia następuje indywidualizacja procesu kształ-cenia realizowana przez wybór specjalizacji zgodnych z zainteresowaniami nau-kowymi studentów. Najlepsi studenci mają ponadto możliwość wyboru indywi-dualnego programu nauczania.

Wydział od lat używa licencji MSDN AA pozwalającej na bezpłatne użytkowanie na Wydziale, oraz w domu przez studentów i pracowników szerokiej gamy opro-gramowania firmy Microsoft, w tym wszystkich systemów operacyjnych i roż-nych programów użytkowych. Propagowane jest też wśród studentów użytko-wanie bezpłatnego oprogramowania.

Na Wydziale Matematyki Stosowanej prowadzone są też dodatkowe, nieodpłat-ne zajęcia z zakresu przedmiotów informatycznych, jak prowadzone w ostatnich latach: Multimedia – sztuka obrazu, Zarządzanie systemami baz danych i różne kursy z zakresu Microsoft MSDN AA. Studenci mają też możliwość odbycia jed-nego semestru studiów za granicą na jednej z uczelni partnerskich w ramach programu LLP ERASMUS.

Matematyka jest szczególnie atrakcyjnym kierunkiem studiów dla osób niepeł-nosprawnych ze względu na możliwość późniejszej pracy w domu przy kompute-rze. Budynek, w którym mieszczą się sale dydaktyczne kierunku Matematyka nie ma specjalnych barier architektonicznych uniemożliwiających studiowanie oso-bom niepełnosprawnym. Nie jest jednak specjalnie do tego celu przygotowany (chodzi tu głównie o osoby na wózkach z niepełnosprawnością ruchową). Dzięki grantowi uzyskanemu w 2009 r. w Instytucie Matematyki (2 mln zł) przystoso-wano budynek dla potrzeb osób niepełnosprawnych. W szczególności powstały 2 laboratoria komputerowe na 30 stanowisk, z których część jest w pełni przysto-sowana dla osób niepełnosprawnych (w tym niewidzących).

f) Sposób współdziałania z interesariuszami zewnętrznymi.

Podczas tworzenia programu kształcenia na Wydziale Matematyki Stosowanej zorganizowano na wydziale konsultacje z interesariuszami, które odbyły się dnia 24.01.2012 z przedstawicielami firm: SMT Software, Fractal Soft, Ispik S.A., Future Processing, O&S COMPUTER-SOFT Orłowski Sp. z o.o. oraz prezesem Izby Przemysłowo-Handlowej w Tarnowskich Górach Eugeniuszem Orłowskim. Na spotkaniu tym dokonano analizy planu studiów, przedstawiono aktualne trendy w technologii, oraz oczekiwania i wymagania stawiane absolwentom ubiegającym się o pracę w wyżej wymienionych firmach. W szczególności podkreślano jak ważne są następujące cechy absolwenta: umiejętność pracy zespołowej, znajomość różnych metod metodyki pracy, umiejętność logicznego myślenia. Wyniki konsultacji zostały uwzględnione w programie kształcenia.

ms.polsl.plms.polsl.pl/files/82/matI.pdf · Misją Politechniki Śląskiej jest: kształcenie na...

Documents

Transcript of ms.polsl.plms.polsl.pl/files/82/matI.pdf · Misją Politechniki Śląskiej jest: kształcenie na...