ï¿½ï¿½Wydzia B In |ynierii Zrodowiska Inauguracja Roku ...€¦ · Title: ï¿½ï¿½Wydzia...

EXCEL - ZAGADNIENIA

Kolokwium złożone będzie z 3 zadań. Zadania będą obejmować

zagadnienia:

1)Korzystania z formuł matematycznych i statystycznych (suma, średnia,

minimum, maksimum…) oraz logicznych (jeżeli); formatowania zakresu

komórek na tabelę; formatowania komórek (indeks dolny/górny,

rozmiar czcionki, kolor czcionki i wypełnienia, obramowania…);

formatowania warunkowego; definiowania i wykorzystania „nazw”.

2)Tworzenia wykresów dla serii danych i ich formatowania (korzystanie z

osi pomocniczej, zmiana punktorów, kolorystyki serii danych,

szerokości linii, formatowania osi, dodawania tytułów osi i tytułowania

wykresu, nanoszenia legendy, linii siatek, wstawiania pól tekstowych i

prostych kształtów, przenoszenie wykresu do osobnego arkusza).

3)Rozwiązywania układów równań liniowych metodą wyznacznikową oraz

metodą macierzy odwrotnej (funkcje obliczania wyznaczników

macierzy, macierzy odwrotnych, mnożenia macierzy, transpozycji).

Wprowadzenie – wygląd okna programu

Autowypełnianie/kopiowanie

ZADANIA

Wypisz w dowolnej kolumnie 12 pierwszych liczb ciągu:

2, 3, 5, 9… - napisz odpowiednią funkcję.

Adresy względne i bezwzględne

W programie Microsoft EXCEL domyślnie stosowane są adresy względne, oznaczane jako ”zwyczajne” adresy np. C3, adresy bezwzględne oznaczamy z wykorzystanie znaku dolara $, np. $C$3

Gdy przenosimy lub kopiujemy formuły z adresem bezwzględnym, skopiowany zostanie dokładnie taki adres bezwzględny, jaki widnieje w wyjściowej formule.

Adresy względne są natomiast automatycznie dostosowywane do nowego położenia, dlatego też adresy względne w skopiowanej lub przeniesionej formule odnoszą się do innych komórek niż adresy w wyjściowej formule.

ZADANIA

ZADANIE

Wykonać tabliczkę mnożenia (wykorzystać odwołania

bezwzględne).

ZADANIA

ZADANIE

Wypełnić tabelę wartości funkcji y = ax + b

(wykorzystać odpowiednie odwołania).

FUNKCJE - ZADANIA

ZADANIE

Wypełnić tabelę wykorzystując funkcje:

SUMA, ŚREDNIA, MIN, MAX, ZAOKR

FUNKCJE - ZADANIA

ZADANIE

Wypełnić tabelę wykorzystując funkcje:

SUMA, SUMA.ILOCZYNÓW oraz odpowiednią funkcję

tablicową.

FUNKCJE - ZADANIA

ZADANIE

Wypełnić tabelę za pomocą formuł:

FORMATOWANIE

Formatowanie komórek.

Wykorzystanie poleceń:

• scalanie komórek,

• kolor wypełnienia,

• kolor czcionki,

• rozmiar czcionki,

• pogrubienie, podkreślenie, kursywa,

• format komórki (ogólny, liczbowy, procentowy,

walutowy), zwiększenie/zmniejszenie liczby miejsc

dziesiętnych,

• obramowania.

FORMATOWANIE

Formatowanie zakresu komórek do postaci tabeli z

nagłówkami.

Wykorzystywanie sortowania kolumn tabeli, filtrowanie.

FORMATOWANIE WARUNKOWE

Formatowanie warunkowe:

• kolorystyczne paski danych,

• reguły wyróżniania komórek (większe niż, mniejsze niż,

tekst zawierający) – zmiana kolorystyki czcionki,

wypełnienia komórek, obramowania.

Funkcje logiczne

Przykładowe formuły logiczne: JEŻELI, ORAZ, LUB, NIE.

Umożliwiają logiczne porównywanie wyrażeń i testowanie

warunków.

= JEŻELI (test_logiczny ; wartość_jeżeli_prawda ; wartość_jeżeli_fałsz)

test_logiczny: warunek logiczny, który jest sprawdzany

wartość_jeżeli_prawda: wartość zwracana („tekst”, formuła, liczba, komórka)

wtedy, gdy warunek jest spełniony

wartość_jeżeli_fałsz: wartość zwracana wtedy, gdy warunek nie jest spełniony

ĆWICZENIA 2 - ZADANIA

Ćwiczenie

Obliczyć podatek dochodowy firm według zależności:

• Podatek = 40% zysku brutto, gdy zysk brutto firmy jest

dodatni,

• Podatek = 0, gdy firma osiąga stratę lub nie przynosi

zysku.

Funkcje logiczne

= ORAZ (warunek_logiczny1 ; warunek_logiczny2 ; …) Funkcja ORAZ zwraca wartość logiczną PRAWDA, gdy wszystkie jej argumenty są prawdziwe, a zwraca wartość logiczną FAŁSZ, gdy przynajmniej jeden z jej argumentów jest fałszywy. = LUB(warunek_logiczny1 ; warunek_logiczny2 ; …) Funkcja LUB zwraca wartość logiczną PRAWDA, gdy przynajmniej jeden z jej argumentów jest prawdziwy a zwraca wartość logiczną FAŁSZ, gdy wszystkie jej argumenty są fałszywe. Funkcje te są często wykorzystywane jako funkcje zagnieżdżone.


Ćwiczenie 3

Obliczyć dodatek do płacy pracowników przyznawany według

zależności:

Dodatek 1:

•3% płacy, gdy płaca jest niższa niż 1000 zł lub staż pracy dłuższy

niż 10 lat,

• 0 dla pozostałych.

Dodatek 2:

• 7% płacy, gdy płaca jest niższa niż 1500 zł, a staż pracy dłuższy

niż 12 lat,

•5% płacy, gdy płaca jest niższa niż 1500 zł, a staż pracy dłuższy

niż 10 lat,

• 0 dla pozostałych.


Ćwiczenie 4

Wypełnij tabelę ocenami studentów (w formie słownej)

według kryterium:

suma punktów z kolokwiów:

• (55; 60> „bdb”

• (50; 55> „db+”

• (45; 50> „db”

• (40; 45> „dst+”

• <35; 40> „dst”

• <0; 35) „ndst”

Wykorzystaj funkcję logiczną JEŻELI.


Ćwiczenie 5

Stworzyć procedurę do obliczania pierwiastków równania

kwadratowego:

Obliczyć wartość delty:

• Równanie nie ma rozwiązań, gdy .

• Równanie ma jedno rozwiązanie, gdy :

• Równanie ma dwa rozwiązania, gdy

cbxaxy 2

acb 42

a

bx

21

a

bx

22

0

0

0

a

bx

20

ĆWICZENIA 3 – NAZWY

Dzięki nazwom można sprawić, że formuły będą bardziej

zrozumiałe i łatwiejsze w obsłudze.

TWORZENIE NAZW: karta Formuły -> grupa: Nazwy

zdefiniowane -> ikona Definiuj nazwę

Menedżer nazw - dostęp do wszystkich nazw

zdefiniowanych w skoroszycie.

ZASADY TWORZENIA NAZW

Zasady tworzenia:

• ciągi liter i liczb zaczynające się od litery,

• 1-255 znaków bez spacji,

• słowa można oddzielać „_” (np. suma_roczna),

• nie wolno używać symboli (oprócz: „_”oraz „.”) ,

• nazwy nie mogą mieć postaci adresów (np. A3 lub AB234),

• istnieją nazwy zastrzeżone (np. obszar_wydruku, c).

RODZAJE NAZW

• Nazwy z odwołaniem bezwzględnym (tworzone

standardowo przez program),

• Nazwy z odwołaniem względnym,

• Nazwy formuł (odwołanie zawiera formułę!),

• Nazwy stałych (dla wielkości często używanych w

formułach, np. stałe fizyczne, współczynniki).

NAZWY - ĆWICZENIE

Rys. 1. Ciecz jednorodna

znajdująca się w ziemskim polu grawitacyjnym

Ciśnienie w dowolnym punkcie M wynosi:

p = p0 + g h.

NAZWY - ĆWICZENIE

ZADANIE

Wypełnij tabelę wykorzystując w funkcjach odpowiednie

„nazwy”.

NAZWY – ĆWICZENIE 2

TERMODYNAMIKA - ZADANIE

Udziały objętościowe składników gazu wielkopiecowego

wynoszą:

rCO = 22%;

rCO2 = 8%;

rH2 = 2%;

rN2 = 68%.

Obliczyć:

• zastępczą masę cząsteczkową tego roztworu,

• gęstość tego gazu w warunkach normalnych,

• udziały masowe składników roztworu.

NAZWY – ĆWICZENIE 2

Wzory:

• zastępcza masa cząsteczkowa roztworu:

• gęstość roztworu gazów:

• zależność między udziałami masowymi a objętościowymi:

Dane fizykochemiczne pobrać z odpowiedniego arkusza.

kmolkg

MrMk

i

iiz ,1

3

1

,m

kgr

k

i

ii

iz

ii r

M

Mg

WYKRESY – ĆWICZENIE 1 Przedstaw na jednym wykresie następujące funkcje:

f(x) = sin(x),

g(x) = cos(x),

dla x <-180°, 180°> oraz x = 5°.

Wykorzystaj wykres punktowy z wygładzonymi liniami (bez

znaczników punktów) oraz:

• pokaż wartości na osi odciętych co 45° (czcionka 12),

• pokaż wartości na osi rzędnych co 0,5 (czcionka 12),

• opisz osie współrzędnych (czcionka o rozmiarze 14),

• dodaj strzałki na końcach osi,

• nanieś kropkową siatkę na obszar kreślenia,

• pokaż legendę – nazwą serii danych ma być równanie funkcji

(czcionka o rozmiarze 14),

• przenieś wykres do osobnego arkusza.

WYKRESY – ĆWICZENIE 1

Wykresy funkcji sinus i cosinus

WYKRESY – ĆWICZENIE 2 Przedstaw na jednym wykresie następujące funkcje:

f1(x) = sin(x) + 2cos2(x/2) – x

dla x <-360°, 360°> oraz x = 0,1 rad,

f2(x) = cos(x) + 2sin2(x/2) – x

dla x <0°, 360°> oraz x = 0,2 rad

Wykorzystaj wykres punktowy z wygładzonymi liniami (szerokość

= 1) i znacznikami w formie kropek o rozmiarze 3 (kolory niebieski

i zielony) oraz: opisz osie współrzędnych (czcionka 14),

• pokaż wartości na osi odciętych w radianach (czcionka 12),

• ustaw przecięcie osi w punkcie o współrzędnych (-8, -6),

• nanieś główne i pomocnicze linie siatki na obszar kreślenia,

• wyróżnij osie współrzędnych (kolor czarny, grubość 1,5),

• pokaż legendę – nazwą serii danych ma być równanie funkcji,

• dodaj tytuł nad rysunkiem.

WYKRESY – ĆWICZENIE 3 Przedstaw na wykresie następującą funkcję:

Y(k) = a · 3k dla k <5, 80> oraz k = 0,5 i a = 0,7 ·10-3,

Wykorzystaj wykres punktowy ze znacznikami w formie znaków

plus (+) o rozmiarze 4.

Skorzystaj z możliwości posłużenia się skalą logarytmiczną na osi

rzędnych dla poprawy czytelności wykresu oraz:

• ustaw przecięcie osi w punkcie (0, 0.1),

• wartości na osi rzędnych przedstaw w formacie naukowym,

• opisz osie współrzędnych (czcionka 14),

• (usuń linie siatki),

• dodaj tytuł z równaniem funkcji nad rysunkiem,

• dodaj kolorowe wypełnienie w obszarze rysunku (a poza

obszarem kreślenia),

• dodaj obramowanie obszaru kreślenia oraz obszaru rysunku.

WYKRESY – ĆWICZENIE 4 • Przedstaw na rysunku wyniki pomiarów jakości powietrza w sali

komputerowej (temperatura, wilgotność, stężenie CO2).

• Dane pomiarowe zaimportuj z pliku tekstowego wygenerowanego

przez urządzenie użyte w badaniach.

• Wykonaj wykresy punktowe z wygładzonymi liniami (bez

znaczników).

• Wykorzystaj możliwość posłużenia się dwoma osiami pionowymi

(„oś pomocnicza”) dla poprawy czytelności rysunku.

• Opisz wszystkie osie,

• Dobierz zakres wyświetlanych wartości na osiach pionowych, by

uzyskać jak najbardziej czytelny wykres.

• Oś poziomą przedstaw jako oś czasu – pokaż wartości od godz.

13:00 do 19:30 co 0,5 godz.

• Nanieś legendę na obszar rysunku i odpowiednio sformatuj,

• Dodaj informację o najwyższym zmierzonym stężeniu CO2.

WYKRESY – ĆWICZENIE 5 Na podstawie rzeczywistych danych pomiarowych wyznacz

charakterystykę pompy – sporządź wykres zależności wysokości

podnoszenia pompy od natężenia przepływu.

1. Wykonaj wykres punktowy przedstawiający rzeczywiste dane

pomiarowe.

2. Sprawdź poprawność danych – sprawdź istnienie obserwacji

odstających i wykonaj ponownie wykres bez tych elementów.

3. Sformatuj wykres (wskaźnik o rozmiarze 5 w formie znaku x, kolor

dowolny, nazwy osi, linie siatki…).

4. Nanieś na wykres obserwacje odstające i sformatuj (wskaźnik o

rozmiarze 5 w formie znaku x, kolor inny niż dla pozostałych danych).

5. Wykonaj aproksymację danych (bez obserwacji odstających)

wielomianem drugiego lub trzeciego stopnia – wybierz odpowiednią linię

trendu na podstawie wartości współczynnika determinacji R2.

6. Wyświetl równanie funkcji aproksymacyjnej oraz wartość

współczynnika R2.

Narysuj wykres zależności średniego sygnału czujnika od wartości

stężenia.

• Przedstaw na tym samym wykresie rozrzut wartości sygnałów dla

poszczególnych poziomów stężeń (pionowe słupki błędów). Za miarę

rozrzutu przyjmij maksymalną i minimalną wartość sygnału dla

poszczególnych stężeń.

• Sformatuj wykres (wskaźnik o rozmiarze 3 w formie kropki, kolor

dowolny, nazwy osi, tytuł wykresu, kreskowane linie siatki…).

• Wykonaj aproksymację przedstawionej zależności funkcją liniową.

Ustaw przecięcie funkcji w punkcie (0,0). Wyświetl równanie funkcji

aproksymacyjnej oraz wartość współczynnika R2.

• Dokonaj ekstrapolacji (prognozy) do wartości stężenia równego 35 ppm.

• (Zapoznaj się z działaniem funkcji tablicowej REGLINP)


WYKRESY – ĆWICZENIE 7 Za pomocą rurki Prandtla połączonej z mikromanometrem

cieczowym dokonano pomiarów ciśnienia dynamicznego w kanale

wentylacyjnym o wymiarach 300x300 mm. Pomiarów dokonano w

25 punktach pomiarowych, odległych od siebie o 60 mm i

odległych od ścianek kanału o 30 mm.

Na podstawie danych pomiarowych z tabelki (wychylenie

cieczy w mikromanometrze mierzone w mm) zilustruj

rozkład prędkości w tym kanale - wykorzystaj do tego celu

wykres powierzchniowy.

Prędkość miejscową wylicz według zależności:

gdzie:

l – wychylenie cieczy w mikromanometrze, m,

g – przyspieszenie ziemskie, g = 9,81 m/s2,

m – gęstość cieczy manometrycznej, m = 800 kg/m3,

p - gęstość powietrza, p = 1,2 kg/m3,

n – przełożenie mikromanometru, n = 1:5.

smngl

wp

m ,2


Sporządź wykres kołowy, przedstawiający procentowy skład

morfologiczny odpadów deponowanych na składowisku (do

wykonania wykresu wykorzystaj tabelę zawierającą dane o

ilości ton deponowanych odpadów).

Wyodrębnij frakcje stanowiące mniej niż 10% ogólnej ilości

odpadów – wykorzystaj wykres „kołowy kołowego”.

Sformatuj wykres:

• zamieść etykiety danych zawierające nazwy frakcji

(kategorie) oraz wartości procentowe.

• wyróżnij frakcję papieru i tektury za pomocą rozsunięcia

odpowiadającego jej wycinka wykresu.

• wypełnij wycinek odpowiadający frakcji papieru teksturą

pobraną z pliku „papier.jpg”.


Sporządź wykres kolumnowy przedstawiający średnią

miesięczną temperaturę powietrza w sezonie grzewczym dla

wybranych miast Polski.

Sformatuj wykres:

- umieść etykiety osi poziomej pod wykresem,

- zmodyfikuj szerokość przerwy pomiędzy grupami kolumn do

wartości równej 400%,

- nanieść tytuł osi pionowej (wykorzystaj odwołanie do

komórki),

- nanieś tytuł wykresu (wykorzystaj odwołanie do komórki).

(+zapoznaj się z możliwością stworzenia wykresu

kolumnowego trójwymiarowego)


Sporządź wykres złożony (kolumnowo-liniowy) przedstawiający

zmiany stężenia dwutlenku węgla w pomieszczeniu wraz z liczbą

przebywających w tym pomieszczeniu osób.

Liczbę osób w chwili wykonywania pomiaru przedstaw za pomocą

wykresu kolumnowego, a stężenie CO2 za pomocą wykresu

liniowego ze znacznikami (wykorzystaj oś pomocniczą).

Sformatuj wykres:

- dodaj tytuł osi poziomej oraz osi pionowych (wykorzystaj odwołania do

komórek),

- sformatuj tytuły oraz wartości na osiach pionowych dopasowując je

kolorystycznie do odpowiedniej serii danych,

- dopasuj zakresy osi pionowych, tak by wykresy nie nachodziły na siebie,

- dodaj etykiety danych nad kolumnami, pokazujące liczbę osób,

- dodaj 1 etykietę dla maksymalnej wartości CO2,

- dodaj legendę nad wykresem.


Dodawanie i odejmowanie macierzy jest możliwe tylko dla

dwóch macierzy o takich samych wymiarach! Wynikiem tych

operacji jest macierz o takich samych wymiarach jak składniki.

Elementy macierzy wynikowej są sumą odpowiednich elementów

składników.

OPERACJE NA MACIERZACH – DODAWANIE

I ODEJMOWANIE MACIERZY

Mnożenie przez skalar (dowolną liczbę rzeczywistą) polega na

pomnożeniu każdego elementu macierzy przez tą liczbę.

Mnożenie przez skalar jest przemienne.

OPERACJE NA MACIERZACH – MNOŻENIE

MACIERZY PRZEZ SKALAR

Transpozycja macierzy polega na zamianie miejscami kolumn i

wierszy macierzy, tak by pierwszy wiersz stał się pierwszą

kolumną itd.

OPERACJE NA MACIERZACH –

TRANSPOZYCJA MACIERZY

Wynikiem mnożenia macierzy Anxm Bmxk jest macierz

C o wymiarze nxk.

Każdy element macierzy C – cij jest równy iloczynowi

skalarnemu i-tego wiersza macierzy stojącej po lewej

stronie znaku mnożnie, przez j-tą kolumnę macierzy

stojącej po prawej stronie znaku mnożenia.

OPERACJE NA MACIERZACH – ILOCZYN

MACIERZY

Wyznacznikiem nazywamy, takie odwzorowanie,

które danej macierzy kwadratowej A = [aij]n×n

przyporządkowuje dokładnie jedną liczbę

rzeczywistą.

Wyznacznik oznaczamy symbolicznie detA lub |A|.

OPERACJE NA MACIERZACH –

WYZNACZNIK MACIERZY

Wyznaczanie macierzy odwrotnej metodą dopełnień

algebraicznych:

gdzie D – macierz dopełnień algebraicznych.

OPERACJE NA MACIERZACH – MACIERZ

ODWROTNA

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH –

METODA CRAMERA


METODA CRAMERA

Jeżeli |W| ≠ 0 to układ równań jest oznaczony –

ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Jeżeli W = W1 = W2 =...= Wn = 0 to układ może być

sprzeczny (brak rozwiązań) lub nieoznaczony

(nieskończenie wiele rozwiązań).

Jeżeli W = 0 oraz nie wszystkie wyznaczniki macierzy

pomocniczych są jednocześnie równe zeru, to układ jest

sprzeczny.


METODA MACIERZY ODWROTNEJ

Układ równań liniowych:

można zapisać w postaci macierzowej:

Ax = b

gdzie:

A-1 · Ax = A-1 b

Wiedząc, że A-1 · A = I, otrzymujemy

x = A-1 b


METODA MACIERZY ODWROTNEJ

Jeżeli macierz A jest nieosobliwa to można znaleźć

macierz odwrotną do niej A-1.

Mnożąc obie strony równania przez A-1 otrzymujemy:

DODATEK SOLVER

Dostęp za pomocą karty DANE -> grupa ANALIZA -> Solver

Aktywacja dodatku SOLVER:

1. Wybrać polecenie Przycisk pakietu Office/Opcje

programu Excel.

2. W oknie dialogowym Opcje programu Excel uaktywnić

kartę Dodatki.

3. W dolnej części okna z listy rozwijanej Zarządzaj

wybrać pozycję Dodatki programu Excel i kliknąć przycisk

Przejdź. Excel wyświetli okno dialogowe Dodatki.

4. W oknie tym obok opcji Dodatek Solver umieścić symbol

zaznaczenia i kliknąć przycisk OK.

DODATEK SOLVER – PRZYKŁAD

ZASTOSOWANIA

Zastosowanie: modelowanie i optymalizacja problemów

decyzyjnych, np.:

• optymalna wielkość produkcji przy danych ograniczeniach

zasobów,

• minimalizacja kosztów produkcji/transportu,

• rozdział zadań między pracowników o różnej wydajności,

• …

Inne:

• znajdowanie miejsc zerowych funkcji,

• rozwiązywanie równań i nierówności.

DODATEK SOLVER – PRZYKŁAD

ZASTOSOWANIA

Popularne skróty klawiaturowe:

Ctrl + N – NOWY, PUSTY SKOROSZYT

Ctrl + O – OTWIERANIE

Ctrl + S - ZAPISZ

Ctrl + A – ZAZNACZENIE BIEŻĄCEGO REGIONU/CAŁEGO ARKUSZA

Ctrl + C – KOPIUJ

Ctrl + V – WKLEJ

Ctrl + X - WYTNIJ

Ctrl + F – WYSZUKAJ

Ctrl + H – ZAMIEŃ

Ctrl + Z – COFNIJ POLECENIE

Ctrl + Y – POWTÓRZ POLECENIE

EXCEL – SKRÓTY KLAWIATUROWE

Popularne skróty klawiaturowe:

Ctrl + B – FORMATOWANIE POGRUBIONE

Ctrl + U – PODKREŚLENIE

Ctrl + I – KURSYWA

Nawigacja i zaznaczanie komórek:

Ctrl + pokrętło myszy – POWIĘKSZENIE (ZOOM)

Ctrl + PageUp – POPRZEDNI ARKUSZ W SKOROSZYCIE

Ctrl + PageDown – NASTĘPNY ARKUSZ W SKOROSZYCIE

Ctrl + Tab – PRZECHODZENIE MIĘDZY PLIKAMI EXCELA

Ctrl + KLAWISZ STRZAŁKI – PRZEJŚCIE DO KRAWĘDZI BIEŻĄCEGO

OBSZARU DANYCH W ARKUSZU

SHIFT + KLAWISZ STRZAŁKI – ROZSZERZENIE ZAZNACZENIA O

JEDNĄ KOMÓRKĘ


Ctrl + Shift + KLAWISZ STRZAŁKI – ROZSZERZENIE ZAZNACZENIA

DO OSTATNIEJ NIEPUSTEJ KOMÓRKI W TEJ SAMEJ

KOLUMNIE LUB W TYM SAMYM WIERSZU

Ctrl + Home – PRZEJŚCIE NA POCZĄTEK ARKUSZA

Ctrl + End – PRZEJŚCIE NA KONIEC ARKUSZA

Ctrl + Spacja – ZAZNACZENIE BIEŻĄCEJ KOLUMNY

SHIFT+ Spacja - ZAZNACZENIE BIEŻĄCEGO WIERSZA

Alt + Enter – Rozpoczyna nowy wiersz w bieżącej komórce

Shift + Enter – Kończy wprowadzanie tekstu w komórce i

przechodzi do komórki powyżej

Ctrl + Enter – Kończy wprowadzanie tekstu w komórce i nie

przechodzi do innej komórki/

Wypełnia zaznaczony zakres komórek bieżącym wpisem


Inne skróty klawiaturowe w programie Excel:

Strona internetowa pakietu Office:

http://office.microsoft.com/pl-pl/excel-help/skroty-

klawiaturowe-w-programie-excel-2010-HP010342494.aspx

i pomoc programu Excel (F1).


http://office.microsoft.com/pl-pl/excel-help/skroty-klawiaturowe-w-programie-excel-2010-HP010342494.aspx


























ï¿½ï¿½Wydzia B In |ynierii Zrodowiska Inauguracja Roku ...€¦ · Title: ï¿½ï¿½Wydzia...

Documents

Transcript of ï¿½ï¿½Wydzia B In |ynierii Zrodowiska Inauguracja Roku ...€¦ · Title: ï¿½ï¿½Wydzia...