dr in¿. Mariusz £OBODA, prof. dr hab. in¿.Adam KRYSZTOFIAK,dr hab. in¿.Zbigniew DWORECKI, mgr in¿. Pawe³ RZYSZCZAKInstytut In¿ynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu

Streszczenie

Praca prezentuje aplikacjê wspomagaj¹c¹ projektowanie sprê¿yn œrubowych walcowych w zakresie obliczeñwytrzyma³oœciowych i funkcjonalnych. U¿ytkownik, w zale¿noœci od sytuacji problemowej, mo¿e wybraæ wariant algorytmuobliczeniowego. Planowane wykorzystanie programu w dydaktyce przedmiotu „Podstawy konstrukcji maszyn” spowodowa³o,¿e prezentowane zagadnienia na poszczególnych formularzach ilustrowane s¹ odpowiednimi wzorami i rysunkami, co znaczniepodnosi walor edukacyjny aplikacji.

PROGRAM WSPOMAGAJ¥CY OBLICZENIAKONSTRUKCYJNE SPRʯYN ŒRUBOWYCH

TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA 6/2009

Wprowadzenie

Sprê¿yny i elementy sprê¿yste w znacznej grupie konstru-kcji mechanicznych i mechatronicznych spe³niaj¹ szeregistotnych funkcji (zapewnienie wzajemnych przemieszczeñczêœci maszyn, akumulowanie energii mechanicznej, kaso-wanie luzów, ³agodzenie uderzeñ itp.). Poprawnoœæ pracy sprê-¿yny w g³ównej mierze zale¿y od prawid³owo przeprowadzo-nego procesu obliczeñ konstrukcyjnych. Proste z pozoru zaga-dnienie (uzyskanie zadanych odkszta³ceñ przy równoczesnymspe³nieniu warunku wytrzyma³oœciowego), ze wzglêdu naznaczn¹ liczbê zmiennych, czêsto w praktyce sprowadza siê do¿mudnych, wielokrotnie powtarzanych obliczeñ. Dzia³aniazmierzaj¹ce do zoptymalizowania konstrukcji sprê¿yny [1] -dla np. masy jako funkcji celu - metodami analitycznymiprowadz¹ do rozbudowanych zale¿noœci o ograniczonymzastosowaniu praktycznym. Równie¿ komputerowa poliopty-malizacja z zastosowaniem wektora wag dla poszczególnychkryteriów nie zawsze daje jednoznaczne rozwi¹zanie.

Profesjonalne oprogramowanie in¿ynierskie (np. AutodeskInventor Professional 10 ; [6])niezale¿nie od znacznych kosztów jego pozyskania i utrzy-mywania najczêœciej wymaga wysoko specjalizowanychkwalifikacji do jego obs³ugi, co w praktyce mocno ograniczamo¿liwoœci jego powszechnego wykorzystania. Gotowekomercyjne aplikacje proponowane przez producentówsprê¿yn (np. firmê Vanel [8] - najczêœciejtylko pe³ni¹ rolê narzêdzia do bardziej zaawansowanego

http://www.aplikom.com.pl/

www.vanel.com)

przeszukiwania katalogu produktów danej firmy. W niektórychprostych sytuacjach konstrukcyjnych mo¿e byæ to wystarcza-j¹ce, ale nie daje mo¿liwoœci uzyskania rozwi¹zania optymal-nego dla konkretnej sytuacji.

Istnieje wiêc zapotrzebowanie na nieskomplikowanyw u¿ytkowaniu system komputerowy wspomagaj¹cy pracêkonstruktora w zakresie projektowania sprê¿yn dla typowychkonstrukcyjnych zastosowañ. Dodatkowo przejrzysty uk³adaplikacji, ilustrowany szkicami wyjaœniaj¹cymi na bie¿¹costosowane zale¿noœci, wielkoœci i wymiary, pozwoli³by wyko-rzystaæ oprogramowanie równie¿ jako pomoc dydaktyczn¹ natechnicznych kierunkach studiów. Powy¿sze sta³o siê celemniniejszej pracy.

Spoœród mo¿liwych rodzajów obci¹¿eñ (si³a osiowa,moment skrêcaj¹cy i moment gn¹cy) oraz uk³adów konstru-kcyjnych najczêœciej stosowanym rozwi¹zaniem jest sprê¿ynaœrubowa walcowa naciskowa z si³¹ przy³o¿on¹ w osi symetriitej sprê¿yny. Dlatego wstêpnie do tego przypadku ograniczonozakres budowanej aplikacji.

Procedura obliczeniowa zale¿y od posiadanych i poszu-kiwanych wielkoœci (zwi¹zanych g³ównie z wymiaramisprê¿yny, jej odkszta³ceniami i wartoœciami dzia³aj¹cych si³).Dla nowo projektowanych sprê¿yn przyjêto nastêpuj¹cewarianty uk³adów danych i wyliczanych wartoœci:

Koncepcja projektowanego systemu

W strukturze projektowanego programu przewidzianorównie¿ mo¿liwoœæ przeprowadzenia obliczeñ dla istniej¹cejsprê¿yny.

W ka¿dym z wariantów procedury obliczeniowe opieraj¹siê na warunkach wytrzyma³oœciowych i odkszta³ceniowych.Analiza stanu obci¹¿eñ w materiale sprê¿yny (rys. 1) wskazuje,

¿e dominuj¹cymi s¹ naprê¿enia skrêcaj¹ce .ôs

Rys. 1. Obci¹¿enia i naprê¿enia w drucie sprê¿yny œrubowejwalcowej: a) si³y i momenty [4], b) rozk³ady naprê¿eñ w druciesprê¿yny (1 - po obwodzie, 2 - w przekroju) [3]Fig. 1. Loads and stresses in the wire of the cylindrical coilspring: a) forces and moments [4], b) stress distributions in thespring wire (1 - circumferential, 2 - sectional) [3]

Dla najczêœciej stosowanego materia³u (drutu stalowegoo przekroju ko³owym) mo¿na zapisaæ warunek wytrzyma³o-œciowy:

naprê¿enia styczne w analizowanym przekroju,

si³a osiowa w sprê¿ynie,œrednia œrednica sprê¿yny,œrednica drutu,

gdzie:-ôs

P -D -d -

a)

b)

K -

k k

wspó³czynnik poprawkowy kryguj¹cy wartoœæ w zale-

¿noœci od stosunku do ,naprê¿enia dopuszczalne (statyczne lub zmêczeniowe

jednostronnie zmienne).

Wspó³czynnik poprawkowy wyznacza siê ze wzoru Wahla[2]:

w którym: wskaŸnik sprê¿yny ( ).

Bazuj¹c na porównaniu energii skumulowanej w ugiêtejsprê¿ynie œrubowej (jako pracy w³o¿onej w ugiêcie oraz energiizawartej w skrêcanym prêcie) mo¿na strza³kê ugiêcia wyraziæzale¿noœci¹:

która, po podstawieniu wskaŸnika , przyjmuje postaæ:

Zale¿noœci te, uzupe³nione warunkami wynikaj¹cymi z ge-ometrii sprê¿yny oraz danymi normatywnymi, w ró¿nej konfi-guracji stanowi¹ podstawê procedur obliczeniowych rozpatry-wanych wariantów.

Aplikacja zosta³a wykonana przy pomocy oprogramowania[ht tp : / /www.microsof t .com/

pl/PL/default.aspx] [7]. Po uruchomieniu programuprzyciskiem w oknie powitalnym (rys. 2 a) u¿ytkownikprzechodzi do formularza wyboru wariantu procedury obli-czeniowej (rys. 2 b). Ka¿dorazowo, zaznaczaj¹c jedn¹ z opcji,ukazuje siê stosowny komentarz informuj¹cy o jej mo¿li-woœciach obliczeniowych. Wybór w³aœciwego dla danejsytuacji konstrukcyjnej wariantu nale¿y uzupe³niæ charakteremspodziewanych obci¹¿eñ eksploatacyjnych sprê¿yny (staty-czne lub zmêczeniowe têtni¹ce).

Zatwierdzenie wyboru jednego z czterech wariantówprojektowania nowej konstrukcji prowadzi do odpowiedniegoformularza obliczeniowego (rys. 3 a-d).

ôs

s sj

D d

K

c - c = D / d

c

Visual Studio 2008

Start

( ) -

Budowa i opis dzia³ania programu Sprê¿yna

TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA 6/2009

Rys. 2. Okno startowe programu Sprê¿yna (a), formularz wyboru wariantu procedury obliczeniowej (b)Fig. 2. Start window of Sprê¿yna program (a), form of variant choice for calculation procedure (b)

Rys. 3. Formularze obliczeniowe dla nowo projektowanych sprê¿yn; przypadki a, b, c, d odpowiadaj¹ wariantom 1, 2, 3, 4formularza z rys. 2 bFig. 3. Calculation forms for springs newly designed; a, b, c, d cases correspond to 1, 2, 3, 4 variants of form from fig. 2 b

W ka¿dym z przypadków nale¿y wstawiæ wymaganewartoœci danych. W niektórych polach (gatunek stali, norma-tywna œrednica drutu, zalecane œrednice sprê¿yn) u¿ytkownikmo¿e dokonaæ wyboru w³aœciwej pozycji z rozwijanej listy.Potwierdzenie wprowadzonych danych pozwala przejœæ do

warunków sprawdzaj¹cych i procedur obliczeniowych. Ka¿dyformularz zawiera szkice, wzory i pole komentarza, które nabie¿¹co wyjaœniaj¹ stosowane wielkoœci i uzyskiwane rozwi¹-zania.

W przypadku koniecznoœci przeprowadzenia obliczeñ dla

Rys. 4. Formularze obliczeniowe dla sprê¿yn istniej¹cychFig. 4. Calculation forms for existing springs

a) b)

TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA 6/2009

sprê¿yny ju¿ istniej¹cej (o znanych wymiarach i liczbie zwo-jów) program umo¿liwia przeliczenia w dwóch wariantach:

wyznaczenie maksymalnego obci¹¿enia (na podstawiegeometrii nieobci¹¿onej sprê¿yny) i po ustaleniu rodzajumateria³u (naprê¿eñ dopuszczalnych) sprawdzenie warunkuwytrzyma³oœciowego (rys. 4 a),

·

·

·

·

dla znanych wymiarów, liczby zwojów, materia³u i obci¹-¿enia eksploatacyjnego sprê¿yny sprawdzenie warunku wy-trzyma³oœciowego i wyznaczenie obci¹¿enia maksymalnego(rys. 4 b).

Zale¿noœæ obci¹¿enia od odkszta³cenia ilustrowana jest naformularzach w postaci wykresu charakterystyki obliczanejsprê¿yny.

Koñcowym etapem pracy programu jest wygenerowanieraportu (z mo¿liwoœci¹ zapisu w pliku lub wydruku), w którymzestawione s¹ wartoœci wszystkich zmiennych wejœciowychliczbowych i tekstowych oraz uzyskane wyniki.

Wytworzona aplikacja spe³nia sformu³owany cel - jestprzyjaznym narzêdziem wspomagaj¹cym projektowanieœrubowych sprê¿yn naciskowych. Jej edukacyjny charakterczyni j¹ równoczeœnie przydatn¹ w dydaktyce przedmiotu

.

Wariantowoœæ procedury obliczeniowej sprawia, ¿e opro-gramowanie jest u¿yteczne dla ró¿nych uk³adów danychwejœciowych zarówno przy nowych jak i istniej¹cychkonstrukcjach.

Podsumowanie

Podstawy konstrukcji maszyn

· Modu³owa budowa programu pozwala na ³atw¹ migracjêpomiêdzy poszczególnymi etapami obliczeñ a zarazemumo¿liwia póŸniejsz¹ rozbudowê (np. sprê¿yny naci¹go-we, zginane, itp.).

Literatura

[1] Branowski B.: Optymalizacja w projektowaniu sprê¿yn.Budowa Maszyn i Zarz¹dzanie Produkcj¹. ZeszytyNaukowe Politechniki Poznañskiej, 2007, nr 6, s. 27-38.

[2] Branowski B.: Podstawy konstrukcji napêdów maszyn.Wyd. Politechniki Poznañskiej 2007. ISBN 978-83-7143-347-4.

[3] Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn,czêœæ II. WN-T, Warszawa 1965.

[4] Kozak B.: Czêœci maszyn z elementami mechanikitechnicznej. WSiP, Warszawa 2000. ISBN 83-02-07843-3.

[5] Sempruch J., Pi¹tkowski T.: Podstawy konstrukcji maszynz CAD Po³¹czenia i elementy podatne. PWSZ w Pile 2006.ISBN 83-89795-17-5.

[6] Opis mo¿liwoœci Autodesk Inventor Professional 10.[dostêp 18.04.2009]. Dostêpny w Internecie:http://www.aplikom.com.pl/

[7] Program Visual Studio 2008. [dostêp 16.04.2009].Dostêpny w Internecie: http://www.microsoft.com/pl/PL/default.aspx

[8] Vanel producent sprê¿yn. [dostêp 18.04.2009]. Dostêpnyw Internecie: www.vanel.com

ASSISTANCE PROGRAM FOR COIL SPRINGS CONSTRUCTIONAL CALCULATIONS

Summary

The work presents an application which supports the cylindrical coil springs designing in the scope of strength and functionalcalculations. According to situation of problem occurring , the user can choose the variant of the computational algorithm.Planned use of the program in the didactics of Basis of the machines construction caused that the questions presented on eachforms were illustrated by means of due examples and drawings, thereby the educational value of the application improvedconsiderably.

Podrêcznik pt. adresowany jest do szerokiegogrona pracowników dydaktycznych i s³uchaczy uczelni przyrodniczych orazu¿ytkowników maszyn rolniczych. Zawarto w nim podstawowe informacjez przedmiotu ”Technika rolnicza i eksploatacja maszyn rolniczych”wyk³adanego na ww. Uczelniach. Problematyka wyk³adów tego przedmiotuobejmuje charakterystykê szerokiego i niezwykle ró¿norodnego asortymentumaszyn i urz¹dzeñ technicznych. Wyczerpuj¹ce omówienie czy opisanieca³oœci materia³u jest niemo¿liwe. Z tych te¿ wzglêdów w podrêcznikuprzedstawiono œciœle wyselekcjonowane partie materia³u - informacjepodstawowe oraz te, które s¹ dzie³em autorów lub powsta³y przy znacz¹cymich udziale. St¹d te¿, pomimo ¿e podrêcznik ma charakter pozycjidydaktycznej, nosi znamiona pracy monograficznej. Materia³ uzupe³niaj¹cystanowi literatura zamieszczona na koñcu ka¿dego z rozdzia³ów.

tel. 061 87-12-200; fax 061 879-32-62;e-mail: office@pimr.poznan.pl; Internet: http://www.pimr.poznan.pl

MASZYNY ROLNICZE

Wydawca:Bran¿owy Oœrodek Informacji Naukowej, Ekonomicznej i NormalizacyjnejPrzemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych60-963 Poznañ, ul. Staro³êcka 31

TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA 6/2009