Wstęp do grafiki komputerowejth.if.uj.edu.pl/~pbialas/DP/lecture/lecture6/slajdy_kolor.pdf · 1 W....

Wstęp dografiki komputerowej

Jak widzimy kolory?Standardowe systemy barwModel druku kolorowego

Wojciech Słomiński, 2010

http://th.if.uj.edu.pl/~wojteks

W. Słomiński, "Wstęp do grafiki komputerowej" - 20101

Co to jest światło?

� Światło to promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali ok. 400 – 750 nm

� Obserwowany kolor to przeważnie skomplikowane widmo promieniowania EM

� Pręciki i czopki w ludzkim oku reagują na natężenie światła z czułością zależną od długości fali

� Pręciki mają większą czułość niż czopki, ale nie dają wrażenia barwy

400 450 500 550 600 650 700

400 450 500 550 600 650 700

λ [nm]

Te dwa widma dają taki sam kolor


Najprostszy spektrometr – pryzmat

0

2

4

6

8

10

12

300 400 500 600 700 800

λ [nm]

Widmo światła

słonecznego

λ

Natężenie zmierzonew funkcji długości fali λ


Promieniowanie elektromagnetyczne

1016 ÷ 1020 Hz10 nm ÷ 1 pmX, γ

100 kHz ÷ 100 MHz1 km ÷ 1 mFale radiowe

Nadfiolet

Światło

Podczerwień

Mikrofale

Rodzaj

1015 ÷ 1016 Hz400 nm ÷ 10 nm

400 THz ÷ 750 THz760 nm ÷ 400 nm

1 THz ÷ 100 THz0.1 mm ÷ 760 nm

1 GHz ÷ 1 THz10 cm ÷ 0.1 mm

Częstotliwość ννννDługość fali λλλλ

Skala logarytmiczna

Prędkość światła w próżni

c = 299792458 m/s

νλ c=

Nb. SI 1983Stąd definicja metra


Jak widzimy kolory?

Oko człowieka

pręcikiczopki

Receptory światła


Wielkości fotometryczne — światłość

Światłość, jaką posiada w kierunku normalnym do powierzchni ciało doskonale czarne• o powierzchni 1/60 cm2

• w temperaturze krzepnięcia platyny (2042.5 K) • pod ciśnieniem 1 atmosfery

Światłość I

Luminous intensityPodstawowa jednostka układu SI: kandela (cd) łac. świeca

CGPM (Conférence Générale des Poidset Mesures ) 1979

Światłość, jaką posiada źródło emitujące w danym kierunku światło• o częstotliwości 540×1012 Hz (540 THz)• o mocy 1/683 W/srλ = 555 nm

„Stara” definicja


Strumień świetlny

ΦΦΦΦ ~ moc promieniowania elektromagnetycznego

ważona czułością oka

Strumień świetlny ΦΦΦΦLuminous fluxJednostka: lumen (lm)1 lm = 1 cd sr

Zwykła żarówka 100 W daje ok. 1200 lmw pełnym kącie bryłowym 4π

Światłość


Jasność i oświetlenie

Jasność (luminancja) Lluminance

Jednostka: nit1 nit = 1 cd/m2

Jak jasno świeci jednostka powierzchni źródła światła.

Natężenie oświetlenia

Jednostka: luks (lx)1 lx = 1 lm/m2

Jak jasno jest oświetlona jednostka powierzchni przez zewnętrzne źródło światła.


Czułość oka

pręciki� widzenie zmierzchowe

(skotopowe)� nie ma barw� próg czułości 10–6 nt (cd/m2)� K(510 nm) = 1750 lm/W

czopki� widzenie dzienne

(fotopowe)� widzimy barwy� próg czułości 10–2 nt� K(555 nm) = 683 lm/W

Dobra luminancja: 1 ÷ 104 nt

Czułość na zmianę jasności:

∆L/L > 0.5%

1 cd/km2


Przykład widma termicznego

1e-008

1e-006

1e-004

1e-002

1e+000

1e+002

1e+004

500 1000 1500 2000 2500 3000

1000 K1500 K2500 K

1e-008

1e-006

1e-004

1e-002

1e+000

1e+002

1e+004

300 400 500 600 700 800

1000 K1500 K2500 K

1e-006

1e-004

1e-002

1e+000

1e+002

1e+004

1e+006

300 400 500 600 700 800

1000 K1500 K2500 K

1e-006

1e-005

1e-004

1e-003

1e-002

1e-001

1e+000

1e+001

1e+002

300 400 500 600 700 800

=×

UV

IR

2500 K

1000 K

żarówka104

10-8

J[W

/m2 /

nm

]

I[c

d/m

2 /n

m]

y[lm

/W]

10-6

106

czułość oka

λ [nm]

λ [nm]


Znaczenie barw monochromatycznych

Każdy kolor A to widmo EM

400 450 500 550 600 650 700

A(λ)

λ [nm]

Fizyka

0)( ≥λA

∫= )()( λλλ mAdarr

a we „wnętrzu” powierzchni stożkowej utworzonej przez m(λ)

Kolor A jest mieszanką M(λ) ze współczynnikami A(λ).

( ) K∈λMA, ( ) ( )λλ mMaArr ⇔⇔ ,czyli

Matematyka

∫= )()( λλλ MAdA


Obliczanie składowych RGB

Oznaczmy 3 bazowe kolory (RGB) przez Kolor światła monochromatycznego o długości fali λ

ii

i esmrr

)()(3

1

λλ ∑=

=

Czyli A = (a1,a2,a3): ∫= )()( λλλ ii sAda

Kolor A to widmo EM:

∫= )()( λλλ mAda rr

400 450 500 550 600 650 700

A(λ) [1/nm]

λ [nm]

ii

iii

i eaesAdrr

∑∑∫ ≡= )()( λλλ

si(λ) zależą od reflektorów RGB

{ } K∈= 3,2,1, ieir

ii

i eaarr

∑=Kolor A:


Słowo nt. standardu

3 liczby (r,g,b) lub (h,s,v) jednoznacznie określają kolor dopiero po zdefiniowaniu zestawu RGB. Innymi słowy dla innych R’G’B’ (np. na innym monitorze) te same 3 liczby dadzą inny kolor.Tak samo jak 3 liczby (x,y,z) zadają położenie punktu w przestrzeni tylko wtedy, gdy wybierzemy konkretny układ współrzędnych.

Tak zadany kolor będziemy nazywać względnym– bo względem jakichś RGB.

Aby zadać kolor w sposób bezwzględny, potrzebny standard– np. ustalony system RGB lub „coś innego”.


Wybór R, G, B

� Wybór reflektorów, np.:– zestaw firmy „Kowalski i synowie”– barwy monochromatyczne

R: λ = 700 nmG: λ = 545.5 nmB: λ = 435 nm

– a może inne...

� Kalibracja bieli– biel ustalamy dobierając moce PR, PG, PB

– (1,1,1) da inny kolor, gdy zmienimy wartości PR, PG, PB

– potrzebny wzorzec (definicja) bieli


Kolor biały

� Światło słoneczne� Ciało doskonale czarne (black body)

– wzór Plancka, J = moc promieniowania E-M z jednostkowej powierzchni, na jedn. długości fali

� Biel ekwienergetyczna:

– J = const– w zakresie widzialnym dość

zbliżona do widma BB o temperaturze 6000 K

� Luminofory „białe” jeszcze inne� Kalibracja bieli dla

luminoforów/reflektorów RGB:– tak dobrać moce, by uzyskać

wybrany kolor biały– to daje „wektory bazowe” ei

– teraz (r,g,b) = (1,1,1) daje wybraną biel

1

12/5

2

−==

kThce

hc

ddS

dPJ λλ

πλ

0

10

20

30

40

50

60

70

80

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

9000 K8000 K

6500 K

λ [nm]

J[W

/cm

2 /n

m]

czułośćfotopowa


Standard CIE – konstrukcja (1)

Monochromatyczne RGB

R: λ = 700 nm

G: λ = 545.5 nm

B: λ = 435 nm

λ [nm]

)(λis skalibrowane do bieli ekwienergetycznej

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

CIE = Commission Internationale de l'Eclairage

Normalizacja

( )λλ M:∀ ma moc = 1/683 W

Biel (1,1,1) ma luminancję = 1 lm

)(λis

Jedyne barwy monochromatyczne,jakie da się odtworzyć za pomocą tych reflektorów, to czyste R, G i B.

g < 0 r < 0 b < 0


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

g

r

płaszczyzna

w przestrzeni RGB1=++ bgr

Biel E.E.

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

g

r

360–400470

510

480

490

500

520

530

540

550

560570

580600

650–830

L � 0

L � 0

Luminancja fotopowa, r+g+b = 1

λ [nm] 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

g

r

X = 0

Y = 0

Z = 0

Linia Y = 0 (alychne): L = 0; Y = LLinia Z = 0: z(λ) = 0 dla λ > 650 nmLinia X = 0: styczna do K(λ ≈ 500 nm)

Standard CIE – konstrukcja (2)

XZ

YLuminancja A : LaLaL

iii

rr≡=∑

( )0.01 0.81, 0.18,~Lr

Dla RGB skalibrowanych do bieli EE:

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

g

r

X = 0

Y = 0

Z = 0

Biel EE:r=g=b=1/3x=y=z=1/3


CIE – diagram chromatyczny

x

y

XZ

Y

Wszystkie barwy

łącznie z tymi, których monitor nie pokazuje!

Rzut płaszczyzny

1=++ ZYX

ZYX

Zz

ZYX

Yy

ZYX

Xx

++=

++=

++=

yxz −−=1


CIE-1931 – podsumowanie

� Kolory ⇔ elementy 3-wymiarowej przestrzeni liniowej K

� CIE-1931 to wybór bazy� nie mają barwy!� Luminancje

� X, Y, Z= wartości chromatyczne

� x, y, z= współczynniki chromatyczne

( ) ( )ZYXaaa ,,,, 321 ≡⇔A 0>ia∑=i

ii eaarr

ier

0 mają ˆ,ˆ 31 =≡≡ LZeXe rr

1 ma ˆ2 =≡ LYerY = luminancja


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

„Standardowy obserwator CIE”

Luminancja fotopowa

λ [nm]

X

Z

Y

Obliczanie X,Y,Z

Kolor światła o długości fali λ

( )( ))(),(),(

)(),(),()(

321 λλλλλλλ

sss

ZYXM

≡⇔

Kolor A jako widmo EM:

∫= )()( λλλ ii sAda400 450 500 550 600 650 700

A(λ)

λ [nm]

)(λis

http://cvision.ucsd.edu/cie.htm


Ciało doskonale czarne – wsp. chromatyczne

( )1

12,

5

2

−

==kT

hc

e

hc

d

dPTJ

λλ

πλ

λ

0

10

20

30

40

50

60

70

80

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

9000 K8000 K

6500 K

λ [nm]

J[W

/cm

2 /n

m] ∫= )(),()( λλλ ii sTJdTa

331

2

331

1

aaa

ay

aaa

ax

++=

++=

Wyliczenie współczynników chromatycznych z widma


Różne biele

yxT [K]

0.2960.2879000

0.3000.2918500

0.3050.2958000

0.3100.3007500

0.3170.3067000

0.3540.3146500

0.3320.3226000

0.3520.3455000

0.4070.448A0.3520.348B0.3160.31C

yxIluminant

0.3150.299D75000.3290.3127D65000.3480.332D5500

0.3330.333E (e.e.)

Standardowe źródła światła

Ciało doskonale czarne

http://www.videoessentials.com/jkp_facts.htm


Różne luminofory

yx

0.0700.155B0.5950.280G0.3400.625R

Trinitron

0.060.15B0.600.29G0.330.64R

EBU 1969

0.070.155B0.5950.305G0.3400.635R

SMPTE C (NTSC 1979)

0.080.14B0.710.21G0.330.67R

NTSC 1953

0.0090.167B0.7170.274G0.2650.735R

CIE RGB

Raster Graphics Handbook,Conrac Corp.,

Van Nostrand Reinhold, N.Y. 1984ISBN 0-442-21608-4

Standardowe gamy barw

Standardowebiele


Kalibracja bieli

� Barwy luminoforów są ustalone� Wybieramy biel

– np. D6500: (x,y,z) = (0.313, 0.329, 0.358)– normalizujemy do jednostkowej luminancji

� Kalibracja bieli (kalibracja reflektorów do bieli)

� Dobrać λi

( ) ( )

===

y

z

y

xZYXwwww ,1,,,,, 321

r

( ) ( )1,1,1,, 321 == wwwwr

( ) ( ) iiiiiiiiii ezyxeeee ˆ,,,, 321 λλ ≡==r

( ) iiii ezyx ˆ,, ≡

Wektory bazowe RGB zapisane w bazie XYZ


Kalibracja bieli (cd)

ii

ii

iii

i eeeww ˆ∑∑∑ === λrrr

≡

=

3

2

1

21

1211

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆˆˆ

e

e

e

e

ee

E

OL

O

LWiersze = współczynniki

chromatyczne luminoforów

W w bazie XYZ i w bazie RGB

1=iw

iki

ik ew ˆ∑= λ Układ 3 równań na 3 niewiadome

Rozwiązanie

1ˆˆ −=⇒= EwEwrrrr λλ

iii ee ˆλ=r istnieje, bo liniowo niezależne1ˆ −E ie


Transformacje XYZ ↔↔↔↔ RGB

iki

ikii

i eaaeaa ∑∑ == ,rr

RGB�XYZ XYZ�RGB

1−=⇔= EaaEaarrrr

EE

e

e

e

e

ee

E ˆˆ

00

00

00

3

2

1

3

2

1

21

1211

Λ≡

=

≡

=λ

λλ

OL

O

L

=Λ= −−−−

3

2

11111

100

010

001ˆˆ

λλ

λEEE

Definiuje dany system RGB


RGB’ →→→→ RGB

Jeśli tylko różna biel, to:

EaEaa ′′== rrr

1−′′=⇒ EEaarr

′′

′=ΛΛ′=ΛΛ′=′ −−−−

33

22

111111

00

00

00ˆˆ

λλλλ

λλEEEE

Kolor A zapisany w bazie XYZ, RGB i RGB’:


„Metryka” CIE 1931

Widoczna zmiana barwy o ustalone silnie zależy od ( )yx ∆∆ , ( )yx,

duży obszar zieleni

= zmiana luminancji.Czy np.

jest dobrą miarą różnicy kolorów?Odp.: NIE.

222 ZYX ∆+∆+∆

Y∆


CIE 1976 Yu’v’

3122

4

++−=′

yx

xu

3122

9

++−=′

yx

yv

x

yv’

u’0

0 00

0.9

0.8

0.6

0.7


CIE 1976 L*a*b*

−+=

+=

++=

20011616

11616

50011616

bLgZZ

LgYY

aLgXX

W

W

W

<

≥

−=

29

6 dla

29

6 dla

29

4

841

108

)(

3

x

x

x

xxg

]127,128[,],100,0[ −∈∈ baL

-180

-120

-60

0

60

120

180

-400 -300 -200 -100 0 100 200

b

a

( ) =WWW ZYX ,, kolor biały.


Jednorodność CIE Lab

Dolne kwadraciki30,20,50 === baL

Dolne kwadraciki12,30,50 =−== baL

222 baLE ∆+∆+∆=∆Miara odległości kolorów

10=∆EPopatrzmy na — górne kwadraciki


Standard sRGB

CIE chromaticities for ITU-R BT.709 reference primaries and CIE standard illuminant

Red Green BlueD65 White Point

x 0.6400 0.3000 0.1500 0.3127

y 0.3300 0.6000 0.0600 0.3290

z 0.0300 0.1000 0.7900 0.3583

http://www.w3.org/Graphics/Color/sRGB.htmlhttp://www.srgb.com

=

3

2

1

a

a

a

>−

≤=′

00304.0055.0055.1

00304.092.12

4.2/1ii

ii

iaa

aaa

dla

dla

Monitor

> 256 kolorów2.2=γ

Oświetlenie200 lxD5000

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

2.2x

4.2

055.1

055.0

+x

ITU (International Telecommunication Union)HDTV (High Definition TV)Hewlett-Packard, Microsoft, ...


Kolor światła odbitego

� Addytywny model koloru opisuje źródła światła– potrzebne źródła światła

� lampki, świece, robaczki świętojańskie, monitory, rozżarzone węgle, ...

– każdy kolor ⇔ (r,g,b)– wypadkowy kolor kilku źródeł = suma składowych r,g,b

� Większość otaczających nas materiałów świeci światłem odbitym– widoczne, gdy jest „jasno” – czyli w świetle zewnętrznym– np. kwiaty nie świecą – w nocy ich nie widać– obrazy malowane farbami lub drukowane

� Kolor światła odbitego możemy oczywiście opisać jako (r,g,b)� Kolor światła odbitego zależy od

– światła padającego– własności materiału

PytanieCzy potrafimy wyliczyć kolor światła odbitego znając światło padające i „kolor” powierzchni?


„Kolor” materiału

� Typowo kolorem powierzchni lub filtra nazywamy kolor obserwowany, gdy światło padające jest białe

� Weźmy więc np. światło białe EE, (XW=1, YW=1, ZW=1) i zmierzmy kolor światła odbitego lub przechodzącego � (X,Y,Z)

� Oświetlany materiał jest „bierny”, tj. nic nie dodaje do widma

Światło odbite

Światło przechodzące

Światło padające

PytanieCzy znając te (X,Y,Z) potrafimy wyliczyć

(X’,Y’,Z’) dla innego padającego światła W’?

WWW ZZYYXX ≤≤≤⇒ ,,


Warstwa farby na papierze

� Zadanie – wyliczyć kolor, który powstaje gdy:– Światło białe W (lub dowolne inne) oświetla kartkę papieru P– Malujemy farbą F

farba

papier

Światło odbite od powierzchni farby.Kolor nie zależy od papieru.

Światło przechodzące przez farbęi odbite od powierzchni papieru.

Kolor zależy od papieru.

Część światła jest pochłaniana przez farbę.

Doskonale „biały” papier:

Odbija 100% światła ∀λ

Światło padające.Przeważnie białe, np. D65.


Farba na papierze (2)

� Farba kryjąca– wyłącznie światło odbite od powierzchni farby– kolor nie zależy od koloru podłoża

� Farba przezroczysta (transparentna)– wyłącznie światło przechodzące przez farbę– i odbite od powierzchni podłoża

� Każda rzeczywista farba jest częściowo kryjąca i częściowo transparentna� Obserwowany kolor powstaje z koloru padającego światła, z którego farba

lub farba + „papier” pochłonęły (zaabsorbowały) część widma.

Widmo obserwowanego światła =widmo padającego światła

osłabione w pewnych zakresach długości fal.

Coś odejmujemy od światła początkowego.To ma się nam kojarzyć z terminem „subtraktywny”


Wyliczenie obserwowanego koloru

� Światło „białe” lub dowolne inne� Osłabiamy (odejmujemy) pewne obszary widma za pomocą filtra

� Różne widma mogą dać taki sam kolor przed filtrem, a inne po filtrze� Nie da się wyliczyć b z a i f

Światło początkowe

(X,Y,Z) = (34.2, 24.9, 54.3)

× =

FiltrBiel EE po filtrze:

(X,Y,Z) =(5.12, 22.5, 25.2)

Światło końcowe

(X,Y,Z) =(1.58, 4.95, 9.3)

∫= )()( λλλ ii sAda ∫= )()()( λλλλ ii sFAdb∫= )()( λλλ iisFdf

)(λA )(λF )()()( λλλ FAB =

„Pokusa”, że te (X,Y,Z) opiszą działanie filtra na dowolny kolor


Subtraktywny model koloru

� Dla danej bazy RGB – kolor biały W = (1,1,1)– zamiast podać (r,g,b) chcemy podać 3 liczby (c,m,y), które mówią jak

osłabić W, aby uzyskać żądany kolor

� Formalnie chcielibyśmy mieć 3 „filtry” C,M,Y takie, że– C(c) zmniejsza wyłącznie R składową W o c– M(m) zmniejsza wyłącznie G składową W o m– Y(y) zmniejsza wyłącznie B składową W o y

W modelu subtraktywnymkolor zadany jest trzema liczbami (c,m,y).

c,m,y ∈ [0,1]


„Matematyczny” CMY

)1,1,0()1,1,1(: →=⊗ WWC

( ) )1,1,1()1,1,1(: cWWcC −→=⊗

( ) ( ) ( )1,1,10,0,11,1,0 =+To jest kolor dopełniający do czerwonego, bo

Stosując słabszy filtr C (c ∈ [0,1]) otrzymamy:

Wprowadźmy operator C działający jak filtr:cyan


„Matematyczny” CMY (2)

� Naprawdę filtry działają na widmo EM, a nie na składowe RGB– zatem nie istnieją „idealne” filtry, które z dowolnego światła wycinają jego

składowe RGB– w praktyce dochodzą jeszcze efekty nakładania się filtrów

� Potrzebny model, który to opisuje

( ) ( ) ( ) ( ) ( )bgrymcWWcCmMyY ,,1,1,1)1,1,1(: ≡−−−→=⊗⊗⊗

Stosując analogicznie filtry M i Y otrzymamy:

„Matematyczny” CMY:

bygmrc

−=−=−=

111

yellowmagenta

Te liczby mają sens tylko w konkretnym

systemie RGB


Model druku barwnego

� Oświetlenie — np. D65� Papier o kolorze P i 3 farby o kolorach umownie nazwanych C, M, Y

Przykładamy farbę C w ilości c

Plamki farby C rozrzucone losowo równomiernie na papierze

P C ⊗⊗⊗⊗ P

Oświetlając D65 otrzymamy kolor [ ] PcPCccP )1( −+⊗=

Kombinacja 2 kolorów

powierzchnia pokryta Cpowierzchnia całkowita

c = ∈ [0,1]


Druk barwny (2)

Przykładamy teraz farbę M w ilości m

P

C ⊗⊗⊗⊗ P

M ⊗⊗⊗⊗ C ⊗⊗⊗⊗ P

M ⊗⊗⊗⊗ P Założenie modelu:plamki M rozłożone

losowo równomiernie (niezależnie od plamek C)

Kombinacja 4 kolorów

[ ][ ] [ ]

PcmPCcmPMcm

PCMcmmcP

)1)(1()1()1(

,

−−+⊗−+⊗−+

⊗⊗=

Otrzymamy kolor:

[ ] cPmcPMmmcP )1(, −+⊗=

[ ] [ ]PMcPCMccPM ⊗−+⊗⊗=⊗ )1(

Farba M nie jest kryjąca⇒ [M ⊗ C ⊗ P] ≠ [M ⊗ P]Jeśli C i M transparentne, to[M ⊗ C ⊗ P] = [C ⊗ M ⊗ P]


Druk barwny (3)

Przykładamy teraz farbę Y w ilości y

Otrzymamy kolor: [ ] mcPymcPYyymcP ,)1(,,, −+⊗=

P

C ⊗⊗⊗⊗ P

M ⊗⊗⊗⊗ C ⊗⊗⊗⊗ P M ⊗⊗⊗⊗ P

Y ⊗⊗⊗⊗ P

Y ⊗⊗⊗⊗ C ⊗⊗⊗⊗ P

Y ⊗⊗⊗⊗ M ⊗⊗⊗⊗ P

Y ⊗⊗⊗⊗ M ⊗⊗⊗⊗ C ⊗⊗⊗⊗ P

[ ][ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]Pycm

PCycmPMycmPYycm

PCMycmPCYymcPMYmyc

PCMYcmyymcP

)1)(1)(1(

)1()1()1)(1()1)(1(

)1()1()1(

,,

−−−+⊗−−+⊗−−+⊗−−+⊗⊗−+⊗⊗−+⊗⊗−+

⊗⊗⊗=Kombinacja 8 kolorów


Druk barwny (4)

� Ilość kolorów dla N farb = 2N

� W praktyce farby w kolorach zbliżonych do dopełniających do R,G,B: – C = Cyan = Błękitny– M = Magenta = Purpurowy– Y = Yellow = Żółty– to ma praktyczne znaczenie dla algorytmu „separacji barw”

� Farby C,M,Y są transparentne– [M ⊗ C ⊗ P] ≠ [M ⊗ P]– [M ⊗ C ⊗ P] = [C ⊗ M ⊗ P], tj. kolejność nakładania nieistotna

� Kolor czarny– idealne farby: [Y ⊗ M ⊗ C ⊗ P] = (0,0,0), ale nie w rzeczywistości– papier „wytrzymuje” skończoną ilość farby — maks. 300%– czerń często używana, np. do tekstów– � używamy czwartej, czarnej farby K


Założenie:Farba czarna K jest kryjąca, tj.

Druk CMYK

[ ] KAKA =⊗∀ :

[ ]ymcPkKk

ymcPkymcPKkkymcP

,,)1(

,,)1(,,,,,

−+=−+⊗=

Kolory: P + (N farb przezroczystych) + K � 2N+1CMYK: N = 3� 9 kolorów — wektorów CIE-1931:

{ }KPYMCPMCPYCPYMPYPMPCP ,,,,,,,, ⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗

{ }== 8,,0; Kr

iiσ

Każdy kolor musi być zmierzony (wyznaczone X,Y,Z)przy standardowym oświetleniu, np. D65.


Metoda wyliczenia (X,Y,Z) koloru <P|c,m,y,k>

� Bierzemy komplet farb C,M,Y,K — np. „Eurostandard”� Bierzemy papier — np. „offset standard”� Oświetlamy D65 (Y = 100)� Mierzymy �

3,2,1;8,,0; ==⇒ kiik Kσ

( )∑=

=8

0

,,,,,,i

ii kymcgkymcP σr

( )( )

( ) kkymcg

ymckkymcg

ymckkymcg

=

−−−=−−−−=

,,,

)1)(1()1(,,,

)1)(1)(1)(1(,,,

8

1

0

L

P=


Porównanie z „matematycznym” CMY w sRGB

Weźmy sRGB (skalibrowane do bieli D65)

( ) ( )SkymcgZYXkymcP ,,,,,,,,r=≡

iS σrwektory to wiersze : 93 macierz ×=E⇒

( ) ( ) 1,,,,, −= ESkymcgbgrr

0.2520.0870.102

0.1330.3080.016

0.0830.0790.639

0.0760.8010.960

0.2630.0840.672

0.7440.361-0.023

100

010

001

011

101

110

Daleko od„matematycznego”

CMY

macierz transformacji RGB � XYZ


Separacja barw — (X,Y,Z) �� (c,m,y)

� Rozkład wektora na 8 wektorów w 3 wymiarach

� σσσσi, i=0,...,7 oczywiście liniowo zależne� ale współczynniki gi = znane funkcje 3 zmiennych (c,m,y)

� Rozwiązanie jednoznaczne, ale nie w formie analitycznej� Rozwiązujemy numerycznie. Pierwsze przybliżenie:

� W praktyce konstruujemy tablice do interpolacji

Najpierw (X,Y,Z) �� (c,m,y), bez k.

( ) ( )∑=

=≡7

0

,,,,,,i

ii ymcgZYXymcP σr

bygmrc −=−=−= 1,1,1 000

Separacja barw = transformacja (X,Y,Z) �� (c,m,y,k)


Separacja barw – (X,Y,Z) �� (c,m,y,k)

� Czwarta farba czarna K– do wyliczenia c,m,y,k potrzebna dodatkowa informacja

� Generacja czerni – ogólna zasada– tylko dla kolorów: c,m,y > 0

– zamieniamy „neutralną” część koloru utworzoną przez CMY na K� np. (c,m,y) = (0.1, 0.6, 0.3)

= (0, 0.5, 0.2) + (0.1, 0.1, 0.1)� (c,m,y,k) =(0, 0.5, 0.2, 0.1)

– czyli wzięliśmy k =

– można było tylko część kmax zamienić na k– K nie jest dokładnie = CMY, więc dokładniejszy rachunek:

� ustalamy k� obliczamy (c,m,y) od nowa

� Uwaga! Dla zbyt dużych k może nie być rozwiązań.

( )ymck ,,minmax ≡


Separacja barw – (X,Y,Z) �� (c,m,y,k)

� Generacja czerni – standardowe metody

– UCR (Under-Color Removal)

� częściowe zastąpienie c,m,y przez k w kolorach: c, m, y > 0

– GCR (Gray Component Replacement)

� jak UCR, ale tylko w kolorach neutralnych (c ≈ m ≈ y )

� Metoda wyliczenia k

– (X,Y,Z) � (c,m,y) lub przybliżenie:

– kmin z maksymalnej ilości farby,

– BG (Black Generation):

– UCR/GCR

� w przybliżeniu:

� dokładnie: znając k wyliczyć (X,Y,Z) � (c,m,y,k)

� Dokładniejsza metoda generacji czerni

wymaga znajomości (0,0,0,k ) � (c,m,y,0).

bygmrc −=−=−= 1,1,1 000

( ) ]1,0[:,, kRffymcf −→=∀

( )maxmin,kkBGk =( )ymck ,,minmax ≈


Aspekty druku barwnego

� Każdy kolor C,M,Y,K to osobna warstwa– płyty (plates) — „pieczątki”– wyciągi barwne = separacje = rozbarwienia (color separations)

� Kolejne kolory powinny na siebie dokładnie trafić

� Natężenie koloru– siatka tonalna (screen)– efekty nakładania się rastrów– rozlewanie się farby na papierze (dotgain)


Separacje — czerń

czarny napis (niewielkie obiekty) na kolorowym tle

Separacje (rozbarwienia)

C M Y K

Typowa generacja czerni(c,m,y,k) = (0.6, 0.5, 0.5, 1)

Wybicie (knockout )Czerń = (0, 0, 0, 1)

Nadruk (overprint )Czerń = „tło” + (0, 0, 0, 1)

Tło T = (0.02, 0.84, 0.64, 0)


Separacje — granice kolorów

= +

Separacje (rozbarwienia)

Druk (nieprecyzyjny)

Nadlewka

Trap

Niedokładność maszyny,rozciąganie się papieru


Raster i siatka tonalna (screen)

� N × N plamek tworzy jedno oczko siatki tonalnej� Można wypełnić n plamek, n ∈ [0, N 2 ] ⇒ 1+N 2 odcieni szarości� Parametry:

� Liniatura (frequency) ilość oczek na jednostkę długości (lpi)

� Kąt siatki (angle)� Funkcja wypełniania oczka (spot function)

N = 16, lpi = dpi/16, stopnie szarości [0, 256]

30% 50% 70%

Przykład wypełnianiaoczka siatki(dot screen)


Funkcja wypełniania oczka (spot function)

( ) ( ) ( )2

coscos,

ππ yxyxs

+=

Oczko siatki

= kolejność „wybielania” plamek( ) [ ]1,1, −∈yxs

x

y

Przykład wypełniania oczka siatki dot screen


Nakładanie rastrów

C 15°M 75°Y 0°K 45°

„Najmilszy” kąt dla oka

Efekt interferencji,tzw. mora (moiré)

Nakładamydrugi rasterpod kątem 5°

W praktycekąty zbliżone do tych wartości

oraznieco różne liniatury

dla różnych rozbarwień


Gamy barw: CMY(K) i sRGB

Gama barw CMYEurostandardPapier offsetowy

Gama barwsRGB

Błękit Cnie mieści się

w sRGBWzornik kolorów

PANTONE MATCHING SYSTEM®

CMYK+OG

Hexachrome®

� Gama barw CMYK << sRGB

� Aby uzyskać więcej barw:

– dodatkowe kolory (farby)

– więcej rozbarwień (farby CMYK + ...)


Pantone Matching System®

� Kolory gotowe– proporcje farb– i separacje (przybliżenie)

� Kolory z rozbarwień� Wzornik wydrukowany na

papierze� Tablice wartości sRGB do

używania w aplikacjach graficznych (Computer Video Simulations)

Wzornik kolorów

Kolorygotowe

(spot colors)

i ichrozbarwienia

CMYK

Koloryz rozbarwień

(process colors)


Hexachrome®

� Kolory z rozbarwień HC≈ 90% kolorów PMS

� Wzornik wydrukowany na papierze

� Tablice wartości sRGB (Computer Video Simulations)

Wzornik kolorów

Koloryz rozbarwieńHexachrome

Podstawowekolory

rozbarwień

„Nowe”farby Hexachrome

CMY

sRGB

Wstęp do grafiki komputerowejth.if.uj.edu.pl/~pbialas/DP/lecture/lecture6/slajdy_kolor.pdf · 1 W....

Documents

Transcript of Wstęp do grafiki komputerowejth.if.uj.edu.pl/~pbialas/DP/lecture/lecture6/slajdy_kolor.pdf · 1 W....