To właśnie Jakub Bernoulli (w podróżach do Anglii spotyka Hooke'a i Boyle'a; od 1682 profesor matematyki w uniwersytecie w Bazylei; 1705), formułuje prawo wielkich liczb. Jego pośmiertnie wydana Ars conjectandi - Sztuka wnioskowania jest pierwszym nowoczesnym podręcznikiem statystyki. Jak na prawdziwy podręcznik przystało zawiera wyniki wcześniejszych i współczesnych prac, takich uczonych jak Christian Huyghens, van Schooten, Leibniz i Wallis, ale jej końcowe rozdziały to już nowoczesna statystyka, stosowana w '' ...kwestiach budowlanych, moralnych (!) i ekonomicznych''. Jakub znany jest chyba najbardziej jako twórca "prawa wielkich liczb" w statystyce (patrz: Vademecum Wirtualne Statystyki) oraz "posiadacz" liczb Bernoulliego. Po śmierci Jakuba, od 1705 katedrę matematyki przejmuje Jan, jeden z najlepszych matematyków wszechczasów. To właśnie Jan w 1696 r. rozesłał wyzwanie do ówczesnych matematyków: po jakiej krzywej będzie zsuwać się, pod wpływem siły ciężkości, punkt materialny, jeżeli czas przebycia drogi - od pewnego punktu (A do punktu B - ma być jak najkrótszy? Jest to słynny problem brachistochrony; krzywą tą jest . 1.5 Jan B. był ponoć człowiekiem "trudnego" charakteru, ale wszystko uchodziło mu płazem, ze względu na jego znajomość matematyki i miłość do niej. Ten za życia kłótliwy i żądny zaszczytów człowiek polecił jednak aby na jego nagrobku znalazła się tylko ... . W roku 1740 kolejny członek znakomitego rodu, Daniel Bernoulli (1700-1782) pisze traktat o prawdopodobieństwie, w którym formułuje - jako pierwszy problem subiektywnej wartości prognozy statystycznej. (Tzw.prawo użyteczności: ewentualna użyteczność spodziewanego zysku będzie zawsze odczuwana odwrotnie proporcjonalnie do posiadanego już kapitału). Tenże Daniel Bernoulli, publikuje (1738) w rocznikach Akademii Nauk w St. Petersburgu próbę rozwiązania tzw. paradoksu petersburskiego, sformułowanego ćwierć wieku wcześniej przez ...jego starszego kuzyna, Mikołaja B. wstecz