Dr inż. Bożena Mielczarek

Wprowadzenie do Areny, cz.2Model punktu ksero.

Założenia W Centrum stoją dwie kopiarki (Szybka i Wolna) oraz jedna

bindownica. Urządzenia te obsługiwane są przez dwóch pracowników. Ponadto, trzeci pracownik zajmuje się wyłącznie pobieraniem opłat.

Czas kopiowania: Czas kopiowania na kopiarce szybkiej można opisać rozkładem

normalnym o średniej 1.6 sekundy i odchyleniu 0.3 sekundy na stronę

Czas kopiowania na kopiarce wolnej to NORM(3.8, 1.6) sekundy na stronę

Do Centrum przychodzą klienci dwóch typów: Klient Ksero przychodzi zgodnie z rozkładem wykładniczym

(EXPO) o średniej 10 minut i prosi o skopiowanie od 1 do 50 stron.

Klient Oprawa przychodzi zgodnie z rozkładem wykładniczym (EXPO) o średniej 10 minut i prosi o skopiowanie od 1 do 50 stron a następnie o oprawę.

Klienci (obu typów) przychodzą grupowo po 1, 2 lub 3 osoby TRIA(1,2,3)

Założenia - reguły Wybór kopiarki

jeżeli liczba stron do kopiowania jest mniejsza lub równa 30, to wybierana jest kopiarka wolna

Gdy liczba stron > 30 wybierana jest kopiarka szybka, z jednym wyjątkiem. Jeżeli kopiarka wolna aktualnie nie pracuje, a w kolejce do szybkiej kopiarki czeka dwa lub więcej zleceń, wtedy pomimo dużej liczby stron do kopiowania wybierana jest kopiarka wolna

Oprawa Oprawa składa się z trzech procesów:

Nr 1 - przygotowanie stron (tylko Pracownik): UNIF(1,2) minut Nr 2 – oprawa właściwa (Pracownik + Bindownica): UNIF(2,4) minut Nr 3 – zakończenie oprawy (tylko Pracownik): UNIF(2,4) minut

Pracownicy Pracownicy (dwaj) obsługują kopiarki i bindownicę, ZAWSZE w pierwszej

kolejności wybierając oprawą, a dopiero w drugiej kolejności – kserowanie. Kasjer (jeden) pobierający opłaty

Opłata Klient oddaje dokument do kserowania (i oprawy) a sam w tym samym czasie

idzie zapłacić do kasy. Dopiero po przedstawieniu dowodu opłaty może odebrać zlecenie. Pobranie opłaty trwa około NORM(2.1,0.6) minuty.

Punkt jest czynny przez 10 godzin dziennie.

Schemat systemu

Cel badań

Zdarzały się niedawno skargi klientów na zbyt długi czas oczekiwania w kolejce.

Należy przeanalizować: Czas pobytu w systemie Łączny czas oczekiwania w kolejkach Czas oczekiwania we wszystkich kolejkach i

oddzielnie w każdej kolejce Wykorzystanie maszyn i pracowników

Model: nowe elementy

Każdy klient „uruchamia” dwa równoległe procesy: proces kopiowania i proces płacenia. Klient opuszcza punkt ksero gdy OBA procesy zakończą się.

Wykorzystamy dwa nowe bloki: BATCH i SEPARATE.

Dzięki tym blokom: (1) zamienimy jeden proces na dwa równoległe, oraz (2) będziemy mieli pewność, że klient nam nie ucieknie bez uiszczenia zapłaty

Model: nowe elementy Blok ASSIGN: służy do nadawania wartości atrybutom,

zmiennym,… Zdefiniujemy dwa atrybuty:

Liczba stron Czas Poczatek do zarejestrowania momentu pojawienia się

w systemie Zmiana ikonki zgłoszenia w bloku ASSIGN: klient ma ikonkę

postaci ludzkiej a zlecenie wygląd kartki papieru Większa liczba identycznych stanowisk: moduł Resource Zajmowanie i zwalnianie stanowiska w odrębnych

procesach: w jednym Seize Delay (tylko zajmowanie), a w drugim Delay Release (tylko zwalnianie)

Blok RECORD może pełnić: (a) rolę licznika zliczając wszystkie zgłoszenia, które przez

ten blok przejdą (b) odmierza czas jaki upłynął od wskazanego momentu

Model

Warunek logiczny wyboru kopiarki

Zmiana ikony zgłoszeniaNadawanie wartości

atrybutom

Czy skierować do oprawy?

Model Typ zgłoszenia

Losowa liczba osób

TNOW to wewnętrzna zmienna Areny pokazująca aktualny czas zegara symulacyjnego.Inne zmienne Areny: Help Arena Help Topics Contents Using Variables, Functions, and Distributions Variables

Nazwy atrybutów są IDENTYCZNE dla obu

typów zgłoszeń

Zdefiniowanie początkowej ikony

zgłoszenia

Expression Builder - blok DECIDE

Expression Builder wywołujemy prawym przyciskiem myszy, gdy kursor jest na dowolnym polu wartościowym

Model – blok DECIDE (warunek do wyboru)

(liczba stron <= 30) .OR.

( (Liczba stron > 30) .AND. (Kopiowanie wolne.WIP == 0) .AND. (NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2))

(liczba stron <= 30) .OR.

( (Liczba stron > 30) .AND. (STATE(Wolna kopiarka)==-1) .AND. (NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2))

(liczba stron <= 30) .OR.

( (Liczba stron > 30) .AND. (NR(Wolna kopiarka) == 0) .AND. (NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2))

NQ(Nazwa kolejki) to funkcja zwracająca liczbę zgłoszeń oczekujących w kolejce

Nazwa procesu.WIP to funkcja zwracająca liczbę zgłoszeń uczestniczących w procesie (czekających w kolejce i obsługiwanych)

STATE(stanowisko obsługi) zwraca wartość -1 gdy stanowisko obsługi jest wolne)

NR(stanowisko obsługi) to funkcja zwracająca wartość 0 gdy wszystkie kanały obsługi są dostępne

Model – blok DECIDE

(liczba stron <= 30) .OR.

( (Liczba stron > 30) .AND. (Kopiowanie wolne.WIP == 0) .AND. NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2)

Model – blok DECIDE

(liczba stron <= 30) .OR.

( (Liczba stron > 30) .AND. (STATE(Wolna kopiarka)==-1) .AND. NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2)

(liczba stron <= 30) .OR.

( (Liczba stron > 30) .AND. (NR(Wolna kopiarka) == 0) .AND. NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2)

Separate i Batch

Tworzona jest dokładna kopia zgłoszenia

oryginalnego

Kopie są łączone wg numeru zgłoszenia: wykonane odbitki

trafiają do właściciela

Proces - opłata

Proces - kopiowanie

Do kserowania potrzebne są JEDNOCZEŚNIE dwa zasoby:

pracownik i kopiarka

Czas trwania kopiowania

Model

Zmiana wyglądu ikony W TRAKCIE symulacjiSprawdzenie jakiego typu

jest klient

W Centrum pracuje dwóch pracowników wykonujących te same czynności: kserowanie i oprawę

Model – bloki ProcessBindowanie ma

wyższy priorytet niż kserowanie:

Pracownik w pierwszej kolejności

wybierze proces bindowania

Tylko Seize Delay: Pracownik NIE JEST

zwalniany

Pracownik został zajęty w poprzednim procesie: tu

zajmowana i zwalniana jest bindownica

Tylko Delay Release:

Pracownik jest tutaj zwalniany

Model – blok RECORD

Blok RECORD może działać jako zwykły licznik (Type = Count) lub może służyć do zapamiętywania czasu jaki upłynął od wskazanego momentu (Type=Time Interval).

Type—Typ naliczanej statystyki (tally lub count).

Count zmniejszy lub zwiększy wartość statystyki o wskazaną wartość. Entity Statistics wygeneruje ogólne statystyki związane ze zgłoszeniem. Time Interval policzy i zapamięta różnicę pomiędzy wskazanym atrybutem a bieżącym czasem symulacji. Time Between wyznaczy i zapamięta czas pomiędzy wejściem dwóch kolejnych zgłoszeń do modułu. Expression wyznaczy wartość podanego wyrażenia.

W atrybucie Czas Poczatek zapamiętano chwilę, od której namierzany jest upływ czasu

Tutaj naliczamy czas jaki upłynąl od momentu zapisanego w Czas

Poczatek do chwili obecnej

Wyniki Uruchamiamy 10 powtórzeń po 10 godzin każde

Czas oczekiwania w kolejkach i długość wszystkich kolejek

Wyniki

Uśredniony czas pobytu w systemie liczony dla obu typów zgłoszeń

Wyniki

Dlaczego średni czas oczekiwania jest większy niż średni czas pobytu w systemie?

Czas pobytu w systemie i czas oczekiwania we wszystkich kolejkach liczony oddzielnie dla obu typów zgłoszeń

Wyniki

Liczba podjętych czynności przez poszczególne stanowiska

Problem

Proszę zaproponować i zbadać za pomocą symulacji inny sposób organizacji pracy Centrum. Cel – poprawienie sprawności obsługi klientów.

Nie jest możliwa jakakolwiek zmiana w liczbie pracujących stanowisk (maszyn i ludzi).