Wpływ tarcia na

serwomechanizmy

Zakłócenia oddziałujące na serwomechanizm

Siły potencjalne/grawitacji,

Tarcie,

Zmienny moment bezwładności,

Zmienny moment obciążenia

Tarcie

Zjawisko to znane jest od bardzo dawna.

Badał je już Leonardo da Vinci,

Pionierem współczesnej tribologii był: Guillaume Amontons, który w 1699 roku opublikował swoje badania dotyczące zjawiska tarcia. Sformułował na ich podstawie prawa, które

Charles Augustin de Coulomb potwierdził w roku 1781, że

siła tarcia jest proporcjonalna do siły nacisku normalnego N oraz właściwości powierzchni :

T= N*μ

T - siła tarcia (tzw. Tarcie Coulomba), N - siła nacisku, μ - współczynnik tarcia,

Tarcie tak zdefiniowane nazwano tarciem Coulomba

Wyróżnia się kilka składowych tarcia:

- tarcie statyczne,

- tarcie Coulomba,

- tarcie wiskotyczne,

- efekt Stribecka

tarcie statyczne

Tarcie Coulomba

tarcie wiskotyczna

Efekt Stribecka

Prędkość Stribecka

Statyczne modele tarcia – w różnych obiektach istotne są różne

składniki siły tarcia

- tarcie statyczne,

- tarcie Coulomba,

- tarcie wiskotyczne,

- efekt Stribecka

- tarcie Coulomba,

- tarcie statyczne,

- tarcie Coulomba,

- tarcie wiskotyczne,

- tarcie Coulomba,

- tarcie wiskotyczne,

w różnych obiektach istotne są różne składniki siły tarcia

Model tarcia statyczny

0.),sgn()*)((

0,/)( 2)(

vdlavvFeFFF

vdlaFvF

v

v

v

csc

s

fs

Nieciągłość !

Rodzaje błędów w serwomechanizmach i powodujące je

składowe tarcia

Zadanie Rodzaj błędu Dominujący czynnik tarcia

Regulacja błędy ustalone lub cykl

graniczny Tarcie statyczne

Śledzenie ze zmianą kierunku ruchu

utrata płynności ruchu Tarcie statyczne

Śledzenie z małą prędkością ruchu

drgania cierne (Stick-slip oscillators)

Tarcie statyczne i efekt Stribecka

Śledzenie z dużą prędkością ruchu

duże błędy ustalone lepkie środowisko smarów, tarcie

wiskotyczne

Śledzenie trajektorii zadanej (położenie kątowe w funkcji czasu) bez

udziału tarcia (po lewej) i z tarciem (po prawej) –

wartość zadana- zielony, wartość mierzona – niebieski

Drgania cierne

Zadany ruch: 1rad w ciągu 1.5s

Utrata płynności ruchu przy śledzeniu trajektorii z małą prędkością

Drgania cierne

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5predkosc katowa

czas [sek]

pre

dk

os

c [

rad

/s]

0 0 .05 0.1 0.15 0.2 0.250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9moment Te

czas [sek]

mo

me

nt

Te

[N

*m

]

0 0 .02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05polozenie teta

czas [sek]

teta

[ra

d]

prędkość moment

położenie

Błąd ustalony

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25polozenie teta

czas [sek]

teta

[ra

d]

0 0 .02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16predkosc katowa

czas [sek]

pre

dk

os

c [

rad

/s]

0 0 .02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1moment elektromagnetyczny

czas [sek]

mo

me

nt

Te

[N

*m

]

położenie prędkość

moment

Dlaczego

tak jest?

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25polozenie teta

czas [sek]

teta

[ra

d]

Cykl graniczny

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-2

0

2

4wyjscie z regulatora predkosci

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-5

0

5wejscie na regulator pradu

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-40

-20

0

20

40wyjscie z regulatora pradu

Moment zadany

położenie

Cykl graniczny

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5polozenie teta

czas [sek]

teta

[ra

d]

0 .2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5polozenie teta

czas [sek]

teta

[ra

d]

Wpływ tarcia na pracę serwomechanizmu przy śledzeniu trajektorii ze

zmianą kierunku ruchu

utrata płynności ruchu,

drgania cierne

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5predkosc katowa

czas [sek]

pre

dk

os

c [

rad

/s]

0 0 .5 1 1.5 2 2.5 3-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1moment Te

czas [sek]

mo

me

nt

Te

[N

*m

]

utrata płynności ruchu,

drgania cierne

Wpływ tarcia na pracę serwomechanizmu przy śledzeniu trajektorii ze

zmianą kierunku ruchu

moment

prędkość

śledzenie trajektorii z dużą prędkością

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2polozenie katowe

czas [sek]

teta

[ra

d]

0 0 .02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9moment elektromagnetyczny

czas [sek]

mo

me

nt

Te

[N

*m

]

0 0 .001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010

0.01

0.02polozenie katowe

czas [sek]

teta

[ra

d]

bez tarcia

z tarciem

Tarcie wiskotyczne powoduje błędy ustalone

Kompensacja wpływu tarcia

1. W latach 40-ych w żyroskopach zastosowano mechaniczny

wibrator, wprowadza on dodatkową siłę, która wprawia układ w

ruch zanim efekt sklejenia (tarcie statyczne) się pojawi.

Współcześnie do sygnału sterującego można dodawać sygnał o

wysokiej częstotliwości.

2. W układach regulacji o strukturze kaskadowej można dodać

sygnał kompensujący tarcie (oparty na modelu tarcia) w pętli

wewnętrznej (regulacji prądu). Do realizacji konieczny jest

dokładny pomiar prędkości, bez opóźnienia pomiarowego.

Estymacja siły/momentu tarcia na podstawie modelu.

3. W zadaniach śledzenia znanej trajektorii można stosować

predykcję tarcia i częściowo kompensować w układach typu

feedforward.

Kompensacja tarcia z obserwatorem momentu/siły

tarcia

Serwo z tarciem

Liniowy regulator

położenia

Obserwator/model

tarcia

Układ sterowania serwomechanizmu z generatorem trajektorii

(modelem wzorcowym, FF)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2polozenie zadane

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6prekosc zadana

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.1

-0.05

0

0.05

0.1przyspieszenie zadane

Kompensacja wpływu tarcia w układzie sterowania z generatorem

trajektorii i modelem tarcia

Zadany prąd (moment)

Model tarcia Generator trajektorii

Model silnika

(fragment)

Prędkość zadana

Dodatkowy moment

kompensujący tarcie

Fragment układu serwo z poprzedniego slajdu z dołożonym modelem tarcia

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18polozenie katowe

czas[sek]

polo

zenie

[rad]

kaskada

z modelem wzorcowym

teta zadana

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

polozenie katowe

czas[sek]

polo

zenie

[rad]

kaskada

z modelem wzorcowym

teta zadana

Kompensacja z generatorem trajektorii i z modelem tarcia

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18polozenie katowe

czas[sek]

polo

zenie

[rad]

kaskada

z modelem wzorcowym

teta zadana

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1przebieg tarcia

czas[sek]

taricie

[N

*m]

tarcie wzorcowe

tarcie rzeczywiste

Kompensacja z generatorem trajektorii i z modelem tarcia