Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

41
Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005

Transcript of Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

Page 1: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

Winda

Sylwester Aleksander KalinowskiII LO Elbląg, 2005

Page 2: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

Ciało o masie m=50kg znajduje się w windzie. Jaką siłą naciska ono na podłoże windy, gdy porusza się ona z przyspieszeniem:

1) a=2m/s2 do góry,

2) a=-2m/s2 do góry,

3) a=2m/s2 w dół,

4) a=-2 m/s2 w dół.

Page 3: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

v a

Q.

1)

Page 4: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

v a

Q.

R

1)

Page 5: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

v a

Q.

R

1)

Page 6: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

ma=R-Q

v a

Q.

R

1)

Page 7: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

ma=R-QR=N, Q=mg

v a

Q.

R

1)

Page 8: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

Page 9: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

.

N

R

Q

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

Page 10: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

Page 11: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

R=Q+Fb

Page 12: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Page 13: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

.v a

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Page 14: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

.v a

N

R

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Page 15: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

.v a

N

R

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Page 16: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

.v a

N

R

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

ma=Q-R

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Page 17: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

.v a

N

R

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

ma=Q-RR=N, Q=mg

Page 18: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

.v a

N

R

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

1)

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

ma=Q-RR=N, Q=mg

N=m(g-a)

Page 19: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Page 20: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Page 21: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Page 22: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

Page 23: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

.Q

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

Page 24: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

.Q

R

N

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

Page 25: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

.Q

R

N

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

Page 26: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

.Q

R

N

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

Page 27: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

.Q

R

N

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Page 28: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Page 29: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Page 30: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Page 31: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

Page 32: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

4)

v a

Q.

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

Page 33: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

4)

v a

Q

N

R

.1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

Page 34: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

4)

v a

Q

N

R

.1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

ma=R-Q

Page 35: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

4)

v a

Q

N

R

.1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

ma=R-QR=N, Q=mg

Page 36: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

4)

v a

Q

N

R

.1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

Page 37: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

4)

v a

Q

N

R

. .R

Q

N

1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

Page 38: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

4)

v a

Q

N

R

. .R

Q

N

Fb1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

R=Q+Fb

Page 39: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

. .v a

N

R

N

Q

R

Fb

2)Q

N

.

N

R

Q

Fb

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

N=m(g-a)

Q.

R

3)

v a

. .Q

R

N

Q

N

R

Fb

4)

v a

Q

N

R

. .R

Q

N

Fb1)

ma=Q-RR=N, Q=mg

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Q=R+Fb

Fb=mab=mama=Q-R

R=N, Q=mg

N=m(g-a)

Q=R+Fb

Fb=mab=ma

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

R=Q+Fb

Fb=mab=ma

Page 40: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

.v a

N

R

2)Q

N=m(g-a)

3)

v a

.Q

R

N

ma=Q-RR=N, Q=mg

ma=Q-RR=N, Q=mg

N=m(g-a)

Gdy g=a, to N=0.

Znaczy to, że w windzie możemy dwukrotnie doznać stanu nieważkości

(nie trzeba lecieć w kosmos):

a) poruszając się w górę z opóźnieniem g (rzut pionowy w górę),

b) poruszając się w dół z przyspieszeniem g (swobodny spadek - winda zerwała się).

Page 41: Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005.

N

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

v a

Q.

R

4)

v a

Q

N

R

.1)

ma=R-QR=N, Q=mg

N=m(g+a)

Dla każdego a>0 mamy N>Q.

Znaczy to, że w windzie możemy dwukrotnie doznać stanu przeciążenia

(nie trzeba lecieć w kosmos):

a) poruszając się w górę z przyspieszeniem a,

b) poruszając się w dół z przyspieszeniem a.