�WICZENIE NR III

PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ

-TARCIE W PROCESACH OBRÓBKI PLASTYCZNEJ-

1. Cel �wiczenia Celem �wiczenia jest zapoznanie si� ze zjawiskiem i rol� tarcia w procesach obróbki plastycznej. Zwraca si� uwag� na nast�puj�ce zagadnienia: • istot� zjawiska tarcia i jego rodzaje w procesach obróbki plastycznej, • wpływ tarcia na parametry siłowe i energetyczne oraz na stan odkształcenia

(niejednorodno�� odkształce�) podczas kształtowania plastycznego, • sposoby ograniczania działania sił tarcia, • modelowanie sił tarcia oraz metody do�wiadczalne słu��ce do wyznaczania

współczynnika tarcia. 2. Tematyka prac badawczych i technicznych Tematyka prac badawczych i technicznych obejmuje: • wyznaczanie współczynnika tarcia metod� sp�czania pier�cieni, • badania wpływu przeciwci�gu na sił� ci�gnienia, • badania niejednorodno�ci odkształce� w procesie sp�czania. 3. Schematy metod badawczych i procesów

F

F

P0 Pc

Rys. III/1. Schemat sp�czania pier�cienia

Rys. III/2. Schemat procesu ci�gnienia z przeciwci�giem przez ci�gadło sto�kowe

dc

dm Rys. III/3. Schemat sp�czania próbki walcowej

Vb

4. Zalecenia 4.1. Przedstawienie wyników pomiarów Temat 1. Wyznaczanie współczynnika tarcia metod� sp�czania pier�cieni Tabela III/1. Wyniki bada� współczynnika tarcia metod� sp�czania pier�cieni Materiał badany: ............................................................................................................ Lp

Stan

powierzchni kowadeł

Rodzaj smaru

Wymiary pocz�tkowe pier�cienia

[mm]

Wymiary pier�cienia po

sp�czaniu [mm]

Współ- czynnik tarcia µ

�rednica zewn.

D0 [mm]

�rednica wewn.

d0 [mm]

Wyso-ko��

h0 [mm]

�rednica wewn.

d1 [mm]

Wyso-ko��

h1 [mm]

1 2 3

Temat 2. Pomiary sił ci�gnienia bez przeciwci�gu i z przeciwci�giem

Tabela III/2. Wyniki pomiarów sił ci�gnienia bez przeciwci�gu i z przeciwci�giem Materiał badany: ..................................................................... Lp Wyniki pomiarów �rednica

pocz�tkowa d0 [mm]

�rednica ko�cowa d1 [mm]

Współczynnik wydłu�enia

21

20

d

d=λ

Siła przeciwci�gu

P0 [kN]

Siła ci�gnienia Pc [kN]

1 2 3 Ró�nica sił ci�gnienia z przeciwci�giem i bez przeciwci�gu [kN]: ……………………………………………………………….

Temat 3. Sp�czanie próbek walcowych Tabela III/3. Wyniki bada� sp�czania próbek walcowych w ró�nych warunkach tarcia Materiał badany: ............................................................................................................... Wymiary pocz�tkowe: �rednica d0 = ..................... [mm], wysoko�� h0 = ..................[mm] Lp Stan

powierzch-ni kowadeł

i rodzaj smaru

Współ-czynnik tarcia µ

Wysoko�� po sp�czaniu

h1 [mm]

�rednica na czole próbki

dc [mm]

�rednica maksy-malna

dm [mm]

Odkształ-cenie

ε = −h hh

0 1

0

Współ-czynnik beczko-wato�ci

λ bbV

V=

1 2 3

4.2. Opracowanie wyników pomiarów

Nale�y okre�li� warto�ci współczynników tarcia korzystaj�c z wykresu zale�no�ci �rednic otworów pier�cieni od wysoko�ci po sp�czaniu (temat 1), obliczy� ró�nice sił ci�gnienia bez przeciwci�gu i z przeciwci�giem (temat 2) oraz odpowiednie warto�ci odkształce� i współczynników beczkowato�ci (temat 3). Wyznaczone warto�ci nale�y wpisa� do tab. III/1 - III/3. 4.3. Wnioski

Wnioski winny dotyczy�: • wpływu stanu powierzchni kowadeł i smarowania na warto�ci współczynników tarcia, • roli przeciwci�gu w procesie ci�gnienia i jego wpływu na warto�ci siły ci�gnienia, • wpływu współczynnika tarcia na warto�ci współczynnika beczkowato�ci przy sp�czaniu

(przy ustalonym odkształceniu). 5. Zagadnienia kontrolne • Istota zjawiska tarcia i rodzaje tarcia w procesach obróbki plastycznej. • Czynniki wpływaj�ce na siły tarcia suchego i płynnego oraz podstawowe zale�no�ci

słu��ce do obliczania sił tarcia. • Rola tarcia w procesach obróbki plastycznej: wpływ tarcia na parametry siłowo -

energetyczne oraz stan odkształcenia. • Metody do�wiadczalnego wyznaczania współczynników tarcia w procesach obróbki

plastycznej. • Sposoby ograniczania działania sił tarcia w procesach kształtowania plastycznego. • Rodzaje smarów i wymagania stawiane �rodkom smaruj�cym w obróbce plastycznej. • Rola przeciwci�gu w procesach ci�gnienia. • Wpływ tarcia na przebieg procesu sp�czania.

6. Informacja merytoryczna 6.1. Definicja tarcia

Je�eli dwa ciała: • stykaj� si� ze sob�, • wyst�puje pomi�dzy nimi siła wzajemnego oddziaływania o składowej normalnej do

powierzchni styku ró�nej od zera, • jedno ciało przemieszcza si� wzgl�dem drugiego z pr�dko�ci� wzgl�dn� styczn� do

powierzchni kontaktowej - to przemieszczenie wzgl�dne tych ciał wymaga pewnej siły F stycznej do powierzchni kontaktowej S, niezb�dnej do pokonania siły tarcia T (rys. III/4 a).

Przedstawiona sytuacja jest typowa dla procesów obróbki plastycznej, gdzie narz�dzie oddziaływuje na powierzchni� przedmiotu kształtowanego pewn� sił� normaln�, a równocze�nie materiał przemieszcza si� wzgl�dem narz�dzia w kierunku stycznym do powierzchni kontaktu, a wi�c wyst�puj� siły tarcia (rys. III/4 b).

Poj�cie siły tarcia stosuje si� globalnie do całej powierzchni kontaktowej. Lokalnie (w okre�lonym punkcie) tarcie mo�e by� okre�lone przez podanie jednostkowej siły tarcia (napr��enia tarcia) σyx:

0SST

limyx

→∆∆∆±=σ

(III.1)

gdzie ∆T jest sił� tarcia działaj�c� na elemencie powierzchni ∆S, kierunek y jest normalny do powierzchni kontaktowej, x jest kierunkiem wektora pr�dko�ci materiału v wzgl�dem narz�dzia. Znak „+” lub „-” wybiera si� w zale�no�ci od zwrotu wektora pr�dko�ci v. �rednie napr��enie tarcia tyx okre�la zale�no��:

ST

t yx ±= (III.2)

6.2. Charakterystyka i mechanizmy tarcia w obróbce plastycznej. Czynniki wpływaj�ce na siły tarcia

Tarcie wyst�puj�ce podczas obróbki plastycznej jest zjawiskiem bardzo skomplikowanym, poniewa�: • rzeczywista powierzchnia kontaktowa nie jest równa nominalnej, lecz składa si� z wielu

mikroobszarów przylegania, których sumaryczna powierzchnia zwi�ksza si� wraz ze wzrostem nacisku, a pozostałe cz��ci obydwu powierzchni oddzielone s� szczelinami;

• obydwie stykaj�ce si� powierzchnie nie s� idealnie czyste, lecz pokryte tzw. warstwami adsorpcyjnymi o grubo�ci ok. 10-7 – 10-6 mm, które składaj� si� z atomów lub cz�steczek substancji znajduj�cych si� w atmosferze i utrzymywanych na powierzchniach oddziaływaniem sił atomowych [2];

• oprócz warstw adsorpcyjnych na stykaj�cych si� powierzchniach tworz� si� w temperaturze otoczenia warstwy tlenków o grubo�ciach ok. 10-6 - 10-5 mm [2];

Rys. III/4. Schemat działania sił tarcia: a) podczas przesuwania ciała po powierzchni: N - składowa normalna siły nacisku, T - siła tarcia, F - siła wywołuj�ca przemieszczenie, v - wektor pr�dko�ci wzgl�dnej, S - nominalna powierzchnia styku, ∆T - siła tarcia działaj�ca na elemencie powierzchni ∆S; b) przy prasowaniu płyty pomi�dzy dwoma kowadłami: σyx - jednostkowa siła tarcia (napr��enie tarcia), σyy - napr��enie normalne • warstwy tlenkowe i adsorpcyjne tworz� warstw� graniczn�, której własno�ci wywieraj�

istotny wpływ na warto�ci sił tarcia; • naciski jednostkowe na powierzchniach narz�dzi mog� osi�ga� warto�ci rz�du 2500 MPa,

s� wi�c bardzo du�e w porównaniu z typowymi naciskami, wyst�puj�cymi pomi�dzy powierzchniami współpracuj�cych ze sob� cz��ci maszyn (10 MPa, wyj�tkowo 20 - 50 MPa) [4];

• wektory przemieszcze� i pr�dko�ci wzgl�dnych styczne do powierzchni kontaktowej nie s� jednakowe na całej powierzchni (np. w pewnych obszarach przemieszczenia wzgl�dne nie wyst�puj� wcale);

• wyst�puj� niejednorodne rozkłady nacisków normalnych i jednostkowych sił tarcia na powierzchni styku narz�dzia i przedmiotu kształtowanego, a tak�e anizotropia tarcia (zale�no�� napr��enia tarcia σyx od orientacji osi x wzgl�dem kierunkowego układu �ladów obróbki na powierzchni narz�dzia kształtuj�cego);

v

σyx

T

N

∆N

∆T

∆S

v

F

a)

σyy(x)

y N

x

σyx(x)

σyy

dS

b)

S

• w pewnych warunkach mo�e nast�pi� przywieranie materiału do narz�dzia kształtuj�cego (przemieszczanie cz�stek materiału zachodzi wtedy wewn�trz jego obj�to�ci, a nie bezpo�rednio na powierzchni);

• własno�ci powierzchni narz�dzia i przedmiotu odkształcanego kontaktuj�cych si� ze sob� mog� ulega� istotnym zmianom - zachodz� procesy zu�ycia narz�dzia i �cierania warstwy materiału, przebiegaj�ce na ogół z ró�n� intensywno�ci� w ró�nych miejscach powierzchni styku (ró�ne naciski jednostkowe!), co wywiera wpływ na stan powierzchni wyrobu;

• podczas nagrzewania materiału do obróbki plastycznej na jego powierzchni tworz� si� grube warstwy tlenków (zgorzelina) o ró�norodnych własno�ciach fizycznych i składzie chemicznym zale�nym od temperatury i atmosfery pieca grzewczego, przy czym skład chemiczny warstwy wierzchniej materiału równie� mo�e ulega� zmianie - w efekcie zmiana warunków nagrzewania i temperatury obróbki mo�e spowodowa� zarówno wzrost, jak i spadek sił tarcia;

• w czasie odkształcania przy du�ych naciskach i wysokich pr�dko�ciach wzgl�dnych dyssypacja cieplna pracy tarcia mo�e doprowadzi� do lokalnego wzrostu temperatury w mikroobszarach przylegania a� do temperatury topnienia - co prowadzi do spadku sił sczepno�ci i zmniejszenia tarcia;

• stosuje si� ró�ne rodzaje smarów, które w wi�kszym lub mniejszym stopniu oddzielaj� od siebie powierzchnie narz�dzia i przedmiotu kształtowanego - wskutek wysokich nacisków jednostkowych utrzymanie ci�głej warstwy smaru nie zawsze jest mo�liwe, co ma wpływ na wyst�powanie ró�norodnych mechanizmów tarcia (tzw. warstwy podsmarne o porowatej strukturze, nanoszone metodami chemicznymi na powierzchni� wyrobu, sprzyjaj� zachowaniu ci�głej warstwy smaru). W zale�no�ci od warunków panuj�cych na powierzchni kontaktowej rozró�nia si�:

• tarcie czyste - przy oddziaływaniu czystych powierzchni; • tarcie suche - w obecno�ci warstw adsorpcyjnych, tlenków i zanieczyszcze�, bez smaru; • tarcie płynne - warstwa o�rodka lepkiego całkowicie oddziela od siebie powierzchnie

narz�dzia kształtuj�cego i przedmiotu odkształcanego; • tarcie graniczne - warstwa ciekłego smaru oddzielaj�ca współpracuj�ce powierzchnie jest

granicznie cienka, a smar jest powierzchniowo aktywny [4]; • tarcie półpłynne - powierzchnie narz�dzia kształtuj�cego i przedmiotu odkształcanego s�

tylko cz��ciowo oddzielone od siebie warstw� smaru (o�rodka lepkiego), gdy� wskutek du�ych nacisków jednostkowych warstwa ta uległa w pewnych miejscach przebiciu;

• tarcie półsuche - warstwa smaru wyst�puje jedynie na niewielkich fragmentach powierzchni kontaktowej. Tarcie czyste jest przypadkiem wyidealizowanym i mo�e wyst�powa� tylko w specjalnych

warunkach (np. w pró�ni). W obróbce plastycznej zazwyczaj wyst�puj� przypadki tarcia półsuchego i półpłynnego, rzadziej - tarcie płynne i graniczne. Szczegółowy opis mechanizmów tarcia mo�na znale�� w literaturze (np. [2,3]). W dalszym ci�gu podamy jedynie najwa�niejsze informacje.

Istotne znaczenie dla powstawania sił tarcia suchego ma sczepno�� mikroobszarów przylegania. Zbli�enie dwóch fragmentów czystych powierzchni metalicznych wskutek działania siły normalnej na odległo�� oddziaływania sił atomowych powoduje powstanie poł�czenia metalicznego. Jest to zjawisko adhezji. Na powierzchni kontaktowej tworzy si� szereg poł�cze� (mostków). Sumaryczna powierzchnia mikroobszarów przylegania zale�y od rodzaju stykaj�cych si� materiałów, warto�ci nacisku jednostkowego i charakterystyk chropowato�ci obydwu stykaj�cych si� powierzchni. Sił� tarcia mo�na wyrazi� jak nast�puje:

� ϕτ=τ=τ=i

opoio SSST (III.3)

gdzie: τ0 - �rednia warto�� napr��enia stycznego, wywołuj�cego �cinanie poł�czenia metalicznego, Sp - suma powierzchni Si mikroobszarów przylegania. Współczynnik wyra�a stosunek powierzchni Sp do nominalnej powierzchni kontaktowej S:

ϕ =S

Sp (III.4)

W procesach obróbki plastycznej pod wpływem wysokich nacisków nast�puje

uszkodzenie warstwy granicznej i ułatwiony kontakt czystych powierzchni. Ponadto przedłu�enie czasu styku powierzchni powoduje wzrost sił sczepno�ci w mikroobszarach przylegania. Siła tarcia wzrasta wi�c wraz ze wzrostem nacisku, stopnia odkształcenia oraz powierzchni styku, maleje natomiast, gdy zwi�ksza si� pr�dko�� ruchu wzgl�dnego. Siła tarcia mo�e ulega� okresowym zmianom, odpowiadaj�cym kolejnym fazom �cinania istniej�cych poł�cze� i tworzenia nowych (drgania przy tarciu).

Je�eli rzeczywista powierzchnia Sp (wzór (III.3)) narasta proporcjonalnie do warto�ci siły normalnej N, to (przy zało�eniu stałej warto�ci τ0) otrzymujemy prawo tarcia suchego (Amontonosa - Coulomba):

NT µ= (III.5) lub, dla jednostkowych sił tarcia:

yyyx σµ±=σ (III.6)

gdzie: µ - współczynnik proporcjonalno�ci, zwany współczynnikiem tarcia, σyy - napr��enie normalne.

Warunki tarcia przy stałym nacisku s� inne w momencie rozpocz�cia ruchu, a inne podczas jego trwania. W zwi�zku z tym rozró�nia si� zwykle dwie warto�ci współczynnika tarcia: statyczn�, odnosz�c� si� do momentu rozpocz�cia po�lizgu, oraz kinematyczn� - gdy ruch ma ju� charakter ustalony. Warto�ci te mog� si� znacznie od siebie ró�ni�, jednak dla niektórych materiałów (np. dla porowatych spieków) s� bardzo zbli�one, a nawet identyczne.

Jak wiadomo z elementarnego kursu fizyki, współczynnik tarcia µ jest - dla danej pary materiałów - wielko�ci� stał� (przy małych naciskach i ustalonej charakterystyce chropowato�ci powierzchni). Wykorzystanie tego stwierdzenia do opisu tarcia w obróbce plastycznej byłoby znacznym uproszczeniem, ze wzgl�du na zło�ono�� mechanizmów, warunkuj�cych powstawanie sił tarcia. W zwi�zku z tym stosowanie zwi�zków (III.5) lub (III.6) wymaga przyj�cia dodatkowych zało�e�: • współczynnik µ nale�y traktowa� jako pewien współczynnik proporcjonalno�ci pomi�dzy

napr��eniem stycznym i normalnym na elemencie powierzchni kontaktowej w konkretnym procesie kształtowania, przy czym jego warto�� mo�e si� zmienia� w szerokich granicach, w zale�no�ci od warto�ci lokalnych nacisków jednostkowych, stanu powierzchni, pr�dko�ci wzgl�dnej, sposobu smarowania i rodzaju smaru (w warunkach tarcia półsuchego i półpłynnego), a tak�e temperatury i innych czynników;

• w analizie i modelowaniu konkretnych procesów obróbki plastycznej nale�y stosowa� adekwatne warto�ci współczynników tarcia wyznaczane do�wiadczalnie, przy czym

metody badawcze winny uwzgl�dnia� rzeczywiste warunki realizacji procesów technologicznych. Przy bardzo du�ych naciskach jednostkowych suma powierzchni mikroobszarów

przylegania staje si� bliska nominalnej powierzchni kontaktowej. Zwi�zek (III.5) (lub (III.6)) przestaje obowi�zywa�, a napr��enie tarcia osi�ga warto�� maksymaln�, uwarunkowan� wytrzymało�ci� poł�cze� sczepnych na całej powierzchni (ϕ = 1 we wzorze (III.4)). Je�eli τ0 jest mniejsze od granicy plastyczno�ci na �cinanie materiału odkształcanego, to �ci�cia poł�cze� metalicznych nast�puj� na powierzchni kontaktowej. W przypadku przeciwnym - materiał przywiera do narz�dzia, tworz�c narosty. Jest to zjawisko niepo��dane, gdy� powoduje zł� jako�� powierzchni wyrobu. Maksymalna warto�� napr��enia tarcia σyx max jest równa granicy plastyczno�ci na �cinanie k materiału kształtowanego:

3k p

maxyx

σ==σ (III.7)

zgodnie z warunkiem plastyczno�ci Hubera - Misesa, lub:

2p

maxyx

σ=σ (III.8)

przy warunku Treski. Jest to przypadek stałego tarcia, niezale�nego od warto�ci nacisków jednostkowych σyy. Zamiast (III.6) obowi�zuje zwi�zek:

kyx ±=σ (III.9)

W analizie procesów obróbki plastycznej zwi�zki typu (III.6) lub (III.9) s�

wykorzystywane jako warunki brzegowe dla napr��e� na powierzchni kontaktowej. Zwraca si� uwag�, �e równanie (III.9) okre�la bezpo�rednio jedn� ze składowych tensora napr��enia, jest wi�c bardzo dogodne w konkretnych obliczeniach. Mo�e by� jednak stosowane tylko w ograniczonym zakresie - gdy napr��enia tarcia s� du�e w porównaniu z warto�ci� napr��enia uplastyczniaj�cego (obróbka plastyczna na gor�co), lub przy bardzo du�ych naciskach jednostkowych (prasowanie płyt o małych wysoko�ciach). Równanie (III.6) podaje jedynie zwi�zek pomi�dzy składowymi σyx i σyy tensora napr��enia (warunek typu mieszanego), co komplikuje obliczenia. W zwi�zku z tym cz�sto wykorzystuje si� warunek przybli�ony:

kyx∗µ±=σ (III.10)

który zakłada stał� (niezale�n� od nacisku normalnego) warto�� napr��enia tarcia mniejsz� od maksymalnej (0 < µ* < 1 jest stałym współczynnikiem).

Dla tarcia płynnego obowi�zuj� zale�no�ci, wynikaj�ce z prawa liniowej lepko�ci Newtona:

Sh

vT xη±= (III.11)

hvx

yx η±=σ (III.12)

gdzie: η - współczynnik lepko�ci dynamicznej smaru, h - grubo�� warstwy smaru, vx - pr�dko�� materiału wzgl�dem narz�dzia w kierunku x. Zwraca si� uwag�, �e: • bezwzgl�dna warto�� siły tarcia jest wprost proporcjonalna do powierzchni kontaktowej S

i pr�dko�ci vx oraz odwrotnie proporcjonalna do grubo�ci warstwy smaru (wzór (III.11)); • bezwzgl�dna warto�� napr��enia tarcia ro�nie ze wzrostem pr�dko�ci vx (wzór (III.12)),

odwrotnie ni� w przypadku tarcia suchego. Przedstawione wy�ej uwagi dotycz� sił tarcia wyst�puj�cych na powierzchniach

kontaktowych przedmiotu odkształcanego z narz�dziem (tarcie zewn�trzne). Podczas kształtowania plastycznego materiałów rozdrobnionych (np. proszków metali) poł�czenia sczepne tworz� si� nie tylko pomi�dzy narz�dziem i materiałem obrabianym, ale równie� wewn�trz odkształcanej obj�to�ci (pomiedzy poszczególnymi cz�stkami materiału rozdrobnionego), co utrudnia ich wzgl�dne przemieszczenia. Zjawisko to okre�la si� mianem tarcia wewn�trznego (przez analogi� do podobnego zjawiska zwi�zanego z niespr��ystym zachowaniem si� materiałów litych przy małych obci��eniach, powoduj�cego m. in. tłumienie drga� swobodnych, wyst�powanie histerezy spr��ystej itp.). 6.3. Wpływ tarcia na przebieg procesów obróbki plastycznej

Praca L siły zewn�trznej F potrzebna do realizacji procesu obróbki plastycznej przy zało�eniu (III.6) wyra�a si� wzorem:

dSudVdLLdsFLS

yy

V

pij

0

ijijtp

ks

0�� �� µσ+

���

�

�

���

�

�

εσ=+==

ε

(III.13)

gdzie: Lp - praca odkształce� plastycznych, Lt - praca wykonana przeciwko siłom tarcia, σij - składowe tensora napr��enia, εij

p - ko�owe warto�ci składowych tensora odkształcenia plastycznego, |u| - długo�� wektora przemieszczenia wzgl�dnego, V - obj�to�� strefy uplastycznionej, sk - całkowite przemieszczenie narz�dzia. Udział pracy tarcia Lt w całkowitej pracy L okre�la współczynnik sprawno�ci procesu ηt:

tp

ppt LL

L

L

L

+==η (III.14)

Obecno�� tarcia w procesach obróbki plastycznej wywołuje nast�puj�ce skutki:

• ulegaj� zmianie parametry siłowo - energetyczne: ro�nie całkowita praca i moc potrzebna do realizacji procesu, wzrastaj� wi�c tak�e siły i naciski jednostkowe na powierzchniach narz�dzi, co prowadzi do ich szybszego zu�ycia;

• wyst�powanie przywierania materiału do narz�dzia i tworzenie narostów wpływa na pogorszenie jako�ci powierzchni wyrobu;

• dyssypacja cieplna pracy tarcia przy du�ych warto�ciach nacisków jednostkowych oraz pr�dko�ci wzgl�dnych prowadzi do znacznego wzrostu temperatury w obszarach s�siaduj�cych z powierzchni� kontaktow� - mo�e si� okaza�, �e niezb�dne jest ograniczenie tych pr�dko�ci, a tym samym obni�enie wydajno�ci procesu (inaczej narz�dzie ulegnie zniszczeniu lub przedwczesnemu zu�yciu, wzgl�dnie zajd� niepo��dane zmiany w strukturze i własno�ciach warstwy wierzchniej materiału kształtowanego);

• pojawienie si� napr��e� stycznych na powierzchni kontaktowej (zmiana warunków brzegowych) powoduje zmian� stanu napr��enia i odkształcenia w całej obj�to�ci kształtowanego materiału - w szczególno�ci tarcie jest jedn� z przyczyn powstawania niejednorodno�ci odkształce�, a wi�c równie� niejednorodnych własno�ci materiału oraz niepo��danych deformacji powierzchni swobodnych. Jak wida�, tarcie wywołuje w procesach obróbki plastycznej szereg negatywnych skutków.

W zwi�zku z tym d��y si� do ograniczenia (zmniejszenia) warto�ci sił tarcia. Jednak obecno�� sił tarcia mo�e okaza� si� niezb�dna w realizacji niektórych procesów obróbki plastycznej - np. podczas walcowania pewna siła tarcia jest niezb�dna, gdy� umo�liwia uchwycenie materiału i nadanie mu okre�lonego ruchu. Bezwzgl�dny wymóg ograniczania sił tarcia mo�e nie dotyczy� pewnych fragmentów powierzchni kształtowanych wyrobów (na których nie wyst�puj� przemieszczenia wzgl�dne lub gdy tarcie przenosi cz��� siły potrzebnej do kształtowania). 6.4. Ograniczanie sił tarcia

Podstawowym sposobem ograniczania sił tarcia w obróbce plastycznej jest odpowiednie smarowanie. Smar po naniesieniu na powierzchni� przedmiotu odkształcanego lub narz�dzia tworzy warstw� oddzielaj�c� cz��ciowo lub całkowicie obydwie powierzchnie. Do podstawowych własno�ci smaru zalicza si� lepko�� i aktywno�� powierzchniow�, które warunkuj� utrzymywanie si� na powierzchni w warunkach wysokich nacisków jednostkowych. Ze wzgl�du na du�� ró�norodno�� warunków realizacji procesów obróbki plastycznej nie ma smarów uniwersalnych. Ka�dy proces wymaga odr�bnego podej�cia do problemu smarowania i wykorzystania odpowiednich substancji smaruj�cych. W chwili obecnej istniej� wyspecjalizowane firmy, zwykle zwi�zane z przemysłem naftowym, które produkuj� odpowiednie smary z przeznaczeniem do konkretnych procesów, gatunków kształtowanych materiałów, zakresów temperatur itp. Ró�norodno�� wymaga� stawianych smarom mo�na obja�ni� na przykładach: • w obróbce plastycznej na zimno - zwłaszcza przy wysokich naciskach jednostkowych

i du�ych pr�dko�ciach wzgl�dnych - smar, oprócz swej podstawowej roli, jak� jest zmniejszenie tarcia, winien równie� intensywnie chłodzi� narz�dzie i materiał kształtowany (działanie chłodz�co - smaruj�ce) - oprócz odpowiedniej lepko�ci i aktywno�ci powierzchniowej wymagana jest wi�c du�a pojemno�� cieplna;

• współczynnik lepko�ci dynamicznej substancji smaruj�cej winien by� odpowiednio dobrany do warto�ci nacisków jednostkowych (a wi�c rodzaju kształtowanego materiału) oraz pr�dko�ci wzgl�dnej - im wi�ksze naciski, tym wi�ksza winna by� lepko�� smaru; podwy�szenie współczynnika lepko�ci, podobnie jak wzrost pr�dko�ci wzgl�dnej, zwi�ksza wprawdzie tarcie, jednak przy du�ych pr�dko�ciach ro�nie grubo�� warstwy smaru, co pozwala na utrzymanie sił tarcia na odpowiednio niskim poziomie (patrz wzór (III.11));

• w obróbce plastycznej na gor�co - zwłaszcza gdy czas zetkni�cia si� narz�dzia z przedmiotem obrabianym jest du�y - istotna jest przede wszystkim odporno�� smaru na temperatur� (istnieje niewiele substancji, które mog� spełnia� rol� smaru w temperaturach rz�du 1000 oC) oraz niskie przewodnictwo cieplne, ze wzgl�du na zabezpieczenie narz�dzia przed przegrzaniem. We wszystkich przypadkach smar powinien mie� nast�puj�ce cechy:

• łatwo�� nanoszenia na powierzchnie kształtowanego przedmiotu i narz�dzia, • chemiczn� pasywno�� wzgl�dem materiału kształtowanego i materiału narz�dzia, • nieszkodliwo�� dla pracowników i �rodowiska naturalnego,

• łatwo�� usuwania z powierzchni po zako�czeniu obróbki. Stosuje si� nast�puj�ce rodzaje smarów:

• smary płynne: oleje mineralne i ro�linne oraz emulsje (oleje z dodatkiem wody) jako o�rodki chłodz�co - smaruj�ce, oleje o podwy�szonej lepko�ci z dodatkiem parafiny lub stearyny, oleje z dodatkiem substancji powierzchniowo - aktywnych (np, zwi�zków chloru);

• smary proszkowe: mydła w postaci proszku lub płatków, grafit, dwusiarczek molibdenu (dwie ostatnie substancje stosuje si� równie� jako dodatki do smarów płynnych);

• szkło (w postaci proszku lub waty szklanej), stosowane w wysokich temperaturach [4]. Stworzenie warunków tarcia płynnego mo�na osi�gn�� przy zastosowaniu podawania

ciekłego smaru do strefy oddziaływania narz�dzia i przedmiotu kształtowanego pod ci�nieniem (smarowanie hydrostatyczne), lub poprzez specjalne ukształtowanie profilu narz�dzia: smar jest zabierany przez przemieszczaj�cy si� materiał i wprowadzany do szczeliny o malej�cej stopniowo grubo�ci, przez co jego ci�nienie wzrasta (hydrodynamiczne podawanie smaru).

Utrzymanie smaru na powierzchni przy wysokich naciskach jednostkowych, oprócz odpowiednich własno�ci smaru, wymaga czasem specjalnych zabiegów przygotowania powierzchni kształtowanego wyrobu. Jednym ze sposobów jest wspomniane ju� nanoszenie metodami chemicznymi warstw podsmarnych (np. fosforanów lub szczawianów na powierzchnie stalowe). Warstwy podsmarne powinny mie� porowat� struktur�, sprzyjaj�c� utrzymaniu smaru. Innym sposobem obni�enia tarcia jest stosowanie tzw. rozdzielaczy. Sposób ten polega na pokrywaniu powierzchni kształtowanego materiału cienk� warstw� metalu plastycznego (mied�, ołów), który tworzy z materiałem narz�dzia słabe poł�czenia sczepne.

Smary nanosi si� ró�nymi sposobami, zarówno przed, jak i w czasie obróbki, wył�cznie na te fragmenty powierzchni materiału lub narz�dzia, na których działanie sił tarcia wpływa niekorzystnie na przebieg procesu kształtowania. Fragmenty powierzchni, na których tarcie nie wyst�puje (np. nie ma przemieszcze� wzgl�dnych), wzgl�dnie przenosi cz��� sił kształtowania, pozostawia si� nie smarowane.

W przypadku kształtowania wyrobów z materiałów rozdrobnionych (np. proszków metali) istotne jest zmniejszenie sił tarcia działaj�cych pomi�dzy poszczególnymi cz�stkami materiału. Mo�na to osi�gn�� przez zastosowanie �rodka po�lizgowego, który nale�y zmiesza� z materiałem rozdrobnionym przed procesem kształtowania. Dla proszków metali cz�sto stosowanym �rodkiem po�lizgowym jest stearynian cynku.

Dla ograniczenia sił tarcia istotna jest charakterystyka chropowato�ci powierzchni oraz gatunek i twardo�� materiału narz�dzia. Gładka powierzchnia i wysoka twardo�� materiału narz�dziowego sprzyja zmniejszeniu sił tarcia.

Obni�enie sił tarcia mo�na równie� osi�gn�� drog� po�redni� - obni�enia nacisków jednostkowych. Uzyskuje si� w to poprzez zmian� panuj�cego stanu napr��enia. Na przykład w procesach walcowania i ci�gnienia stosuje si� tzw. naci�g i przeciwci�g (dodatkowe rozci�ganie walcowanego pasma lub ci�gnionego drutu czy pr�ta). Cz��� pracy odkształcenia plastycznego jest wtedy wykonana przez napr��enia rozci�gaj�ce, co powoduje zmniejszenie napr��e� normalnych na powierzchni kontaktowej, a wi�c spadek sił tarcia.

Eliminacj� sił tarcia na pewnych fragmentach powierzchni kontaktowej mo�na uzyska� przez zastosowanie odpowiedniej kinematyki procesu. Przykładowo, podczas wyciskania z nieruchomym wsadem, mo�liwo�� przemieszczania si� wsadu wzgl�dem pojemnika, a wi�c równie� siła tarcia materiału o jego �cianki zostaje znacznie ograniczona.

Zmniejszenie sił tarcia obserwuje si� równie� podczas procesów dynamicznych, gdy pr�dko�ci wzgl�dne s� du�e (krótki czas styku narz�dzia z materiałem kształtowanym),

a tak�e w procesach pulsacyjnych, realizowanych z cz�stotliwo�ci� pulsacji siły lub przemieszczenia rz�du kilkuset Hz (b�d� te� z cz�stotliwo�ciami ultrad�wi�kowymi).

Na zako�czenie dodamy, �e - je�eli tylko jest to mo�liwe - nale�y d��y� do zamiany tarcia �lizgowego na toczne (np. zamiast klasycznego ci�gnienia stosuje si� ci�gnienie pomi�dzy swobodnie obracaj�cymi si� walcami, wygniatanie gwintów wewn�trznych o du�ych �rednicach mo�na zast�pi� walcowaniem głowicami rolkowymi itp). Pozwala to na obni�enie sił i momentów potrzebnych do realizacji procesów oraz umo�liwia stosowanie wysokich pr�dko�ci obróbki, a wi�c podwy�szenie wydajno�ci. Niebezpiecze�stwo wyst�pienia wysokich temperatur w stefie kontaktu narz�dzia i przedmiotu obrabianego jest w przypadku tarcia tocznego znacznie ograniczone, a narz�dzie zachowuje wysok� trwało��. 6.5. Do�wiadczalne metody wyznaczania współczynnika tarcia

Współczynnik tarcia mo�na wyznaczy�: •••• wykonuj�c niezale�ne pomiary sił: stycznej i normalnej, wchodz�cych do wzoru (III.5),

lub okre�laj�c stosunek tych sił, bez mierzenia ich warto�ci; •••• badaj�c kształt oraz wymiary odkształcanych próbek i porównuj�c je z warto�ciami

wyznaczonymi teoretycznie przy zało�onych z góry warto�ciach współczynnika tarcia (wykorzystuje si� wpływ tarcia na stan odkształcenia).

6.5.1. Wyznaczanie współczynnika tarcia przy walcowaniu

W metodzie zaproponowanej przez I. M. Pawłowa mierzy si� sił� nacisku N działaj�c� na walec, sił� powstrzymuj�c� uchwycenie materiału F oraz k�t chwytu α (rys. III/5 a). Z warunków równowagi walca (rys. III/5 b) i materiału (rys. III/5 c) wynika, �e:

N R R= +cos sinα µ α2 2

F

R R2 2 2

= −µ α αcos sin (III.15)

Dziel�c stronami równania (III.15) i wykonuj�c odpowiednie przekształcenia otrzymujemy:

µ

α

α=+

−

FN

tg

FN

tg

2 2

12 2

(III.16)

Siły N i F winny by� zmierzone w pocz�tkowym stadium po�lizgu walców, gdy� inaczej powierzchnia materiału ulegnie starciu i zmieni si� współczynnik tarcia.

Rys. III/5. Wyznaczanie współczynnika tarcia metod� Pawłowa: a) schemat, b) układ sił działaj�cych na walec, c) układ sił działaj�cych na połow� pasma; siły F i N s� mierzone niezale�nie za pomoc� dwóch dynamometrów

Inny sposób polega na wykorzystaniu warunku chwytu (rys. III/6). Z warunku równowagi sił działaj�cych na materiał wynika: µ α αR Rcos sinmax max= (III.17) czyli: µ α= tg max (III.18) gdzie αmax jest graniczn� warto�ci� k�ta chwytu: je�eli α < αmax - materiał jest wci�gany pomi�dzy walce, gdy α > αmax - uchwycenie materiału nie nast�pi. Wykorzystuj�c (III.18) oraz zwi�zki geometryczne (rys. III/6):

T

F/2 T = µR R

N

N

N

α

α/2

T = µR

R

α/2 α/2

a)

b) c)

F

cos maxα = −D hD∆

( )

2

2max

D

hD1sin

∆−−=α (III.19)

otrzymuje si�:

( )max

maxmax

hD

hD2h

∆−∆−∆

=µ (III.20)

Rys. III/6. Schemat sił działaj�cych na pasmo materiału w momencie chwytu W celu wyznaczenia współczynnika tarcia wystarczy wi�c okre�li� graniczn� warto�� gniotu bezwzgl�dnego ∆hmax. W przedstawionej metodzie nie ma potrzeby wyznaczania warto�ci sił: normalnej i stycznej (mierzy si� ich stosunek, równy współczynnikowi tarcia). 6.5.2. Wyznaczanie współczynnika tarcia przy kuciu lub prasowaniu

Przy wyznaczaniu współczynnika tarcia podczas kucia i prasowania wykorzystuje si� najcz��ciej: •••• metod� sto�ków (Siebela i Pompa), •••• metod� sp�czania klina (I. J. Tarnowskiego), •••• metod� niezale�nego pomiaru sił: normalnej i stycznej, •••• metod� sp�czania pier�cieni.

Wyznaczone powy�szymi metodami warto�ci współczynnika tarcia mog� by� równie� wykorzystane w analizie innych procesów kształtowania obj�to�ciowego.

Metoda sto�ków (rys. III/7 a) polega na sp�czaniu walcowych próbek ze sto�kowymi wybraniami w powierzchniach czołowych za pomoc� sto�kowych kowadeł z odpowiednio dopasowanymi k�tami nachylenia tworz�cych. W zale�no�ci od k�ta α otrzymujemy trzy przypadki odkształcania si� próbki (rys. III/7 b, c, d):

∆h m

ax /2

α max

R

T = µR

D (D

-∆h

max

)/2

b) Nx < Tx, µ > tg α, c) Nx = Tx, µ = tg α, d) Nx > Tx, µ < tg α. Okre�lenie współczynnika tacia polega wi�c na dobraniu takiego k�ta α, dla którego próbka zachowuje kształt walcowy. Nie ma potrzeby wyznaczania sił T i N. Rys. III/7. Schemat metody sto�ków (a) oraz poszczególne przypadki odkształcania si� próbek (b, c, d)

W metodzie sp�czania klina na boczn� powierzchni� próbki nanosi si� szereg równoległych rys i mierzy si� odległo�ci x1 i x2 rysy, która nie uległa deformacji (przekroju neutralnego) od ko�ców próbki (rys. III/8). Poniewa� klin jest w równowadze, wi�c suma rzutów wszystkich sił na o� poziom� (x) wynosi zero, co daje:

02

cosN22

cosN22

sinN22

sinN2 2121 =αµ+αµ−α+α (III.21)

Przy zało�eniu, �e siły N1 i N2 s� proporcjonalne do odpowiednich długo�ci l1 i l2, a zatem równie� do x1 i x2, mo�na zwi�zek (III.21) napisa� w postaci:

2tg)xx(

2sin)xx( 2121

α−µ=α+ (III.22)

Ostatecznie:

2tg

xxxx

21

21 α−+

=µ (III.23)

N

T = µN

Tx Nx

α

a) b)

d)

c) P

Rys. III/8. Schemat wyznaczania współczynnika tarcia metod� sp�czania próbki klinowej

Nale�y zwróci� uwag�, �e - ze wzgl�du na niejednorodny rozkład nacisków jednostkowych na powierzchni sp�czanego klina – równanie (III.23) jest przybli�one. W zwi�zku z tym wyniki pomiarów mog� by� obarczone znacznym bł�dem, a ponadto zale�� od k�ta α i pozostałych wymiarów klina [5]. Odpowiednie poprawki mo�na wprowadzi�, analizuj�c proces sp�czania za pomoc� metody elementów sko�czonych (MES).

W metodzie niezale�nego pomiaru sił (rys. III/9) próbk� �ciska si� pomi�dzy dwoma kowadłami 2 znan� sił� F i mierzy równocze�nie sił� P działaj�c� na uchwyt 3, która wywołuje ruch próbki 1 wzgl�dem kowadeł. Współczynnik tarcia wyznacza si� ze wzoru:

µ = PF2

(III.24)

Rys. III/9. Schemat wyznaczania współczynnika tarcia na podstawie niezale�nego pomiaru sił: 1 - próbka, 2 - kowadło, 3 - uchwyt do przesuwania próbki Mo�na bada� wpływ wielko�ci siły normalnej na współczynnik tarcia oraz ró�nice statycznych i kinematycznych warto�ci współczynnika tarcia. Wyznaczone warto�ci współczynników s� warto�ciami �rednimi dla całej powierzchni kontaktowej.

Schemat sp�czania pier�cienia pokazano na rys. III/10.

N1

x2

T1 T2 N2

l2 l1

N1

N2 T2 T1

x1

α x

F

P 2

3

1

Rys. III/10. Schemat sp�czania pier�cienia (a) i wymiary próbek po sp�czaniu do tej samej wysoko�ci h dla ró�nych warto�ci współczynnika tarcia (b, c): gdy d11 > d12 , to µ2 > µ1

Przy małym tarciu pier�cie� ulega poszerzeniu, a jego wewn�trzna �rednica po sp�czaniu d1 > d0 (b). Przy du�ych siłach tarcia na pewnej �rednicy materiał przywiera do narz�dzia, a w zwi�zku z tym cz��� materiału przemieszcza si� do wewn�trz, a cz��� - na zewn�trz (c). �rednica wewn�trzna mo�e wi�c zmale� (lub, w granicznym przypadku, nie zmieni� si�). Metoda bardzo dobrze nadaje si� do porównawczych bada� tarcia w ró�nych warunkach, np. przy ró�nych smarach, ró�nych chropowato�ciach powierzchni narz�dzi itp. Je�eli nie jest potrzebna znajomo�� warto�ci współczynników tarcia, to wystarczy porówna� �rednice wewn�trzne pier�cieni po sp�czaniu w ró�nych warunkach, przy czym wymiary pocz�tkowe badanych pier�cieni oraz stopie� odkształcenia musz� by� identyczne. Im wi�ksz� �rednic� wewn�trzna pier�cienia otrzymuje si� po sp�czaniu, tym mniejsze były siły tarcia. Wyznaczanie liczbowych warto�ci współczynników tarcia polega na porównaniu rzeczywistych wymiarów pier�cieni po sp�czaniu (�rednicy wewn�trznej i wysoko�ci) z rozwi�zaniem teoretycznym, które opisuje wpływ tarcia na kształt sp�czanego pier�cienia. Rozwi�zanie takie otrzymuje si� numerycznie - nie mo�na wi�c poda� zale�no�ci typu µ = f(h1/h0,d1/d0) w postaci zamkni�tej. W zwi�zku z tym wykorzystuje si� odpowiednie nomogramy lub wykresy, z których - dla znanych wymiarów h0, d0 oraz h1 i d1 - mo�na odczyta� warto�� współczynnika tarcia (rys. III/11).

d0

F

h 0

D0

a)

h

d11 d12

µ1 µ2 b) c) h

2.53

3.54

4.55

5.56

6.57

7.58

8.59

9.510

10.511

11.512

12.513

13.514

14.515

15.516

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9 4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9 5

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9 6

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

6.7

6.8

6.9 7

Wysoko�� po sp�czeniu h[mm]

�re

dnic

a w

ewne

trzn

a po

sp�

czen

iu d

[mm

]

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,08

0,1

0,12

0,15

0,18

0,2

0,25

0,3

0,4

0,5

Rys.III/11. Wykres do wyznaczania warto�ci współczynników tarcia na podstawie wymiarów sp�czanych pier�cieni (dla wymiarów pocz�tkowych: D0 = 20 mm, d0 = 10 mm, h0 = 7 mm). Obliczenia potrzebne do zbudowania wykresu wykonano metod� elementów sko�czonych za pomoc� programu [1]1 6.5.3. Wyznaczanie współczynnika tarcia w procesach tłoczenia

Współczynnik tarcia mo�na wyznaczy� w próbie rozci�gania paska blachy podpartego stemplem walcowym przez pomiar sił F1 i F0 (rys. III/12). Z warunku równowagi elementu próbki wynika:

( )

( ) 02

dsinF

2d

sindFFdp

0dp2

dcosF

2d

cosdFF

=α−α+−

=µ−α−α+ (III.25)

gdzie dp oznacza nacisk stempla na powierzchni dS. Przyjmuj�c, �e:

cos , sind d dα α α2

12 2

≅ ≅ , po wykonaniu odpowiednich przekształce� i pomini�ciu małej

warto�ci wy�szego rz�du dFdα2

otrzymujemy:

dFF

d= µ α (III.26)

Całkowanie (III.26) przy warunku brzegowym: dla α = 0, F = F0 daje:

1 Obliczenia wykonał M. �cierski.

h 0

d0

D0

F F e= 0

µα (III.27) oraz, dla α = : F F e1 0= µϕ (III.28) Ostatecznie:

µϕ

= 1 1

0

lnFF

(III.29)

Rys. III/12. Schemat próby rozci�gania paska blachy podpartej walcowym stemplem (a) i układ sił działaj�cych na element blachy (b); ϕ - k�t opasania 6.5.4. Badania tarcia w procesach prasowania proszków lub spieków w matrycach zamkni�tych Podczas prasowania proszku lub materiału spiekanego w matrycy zamkni�tej (rys. III/13) składaj�cej si� z dwóch połówek 3 i 4 mierzy si� niezale�nie siły F1, F2 lub Fm oraz sił� boczn� Pb działaj�ce odpowiednio na: stempel górny 1, stempel dolny (korek) 2, matryc� (od dołu) i połówk� matrycy. Sumaryczn� sił� tarcia na �ciankach matrycy wyznacza si� z zale�no�ci: T T T F F Fm= + = = −1 2 1 2 (III.30) �redni� jednostkow� sił� tarcia okre�la zwi�zek:

tTdh

=π

(III.31)

gdzie: d - �rednica otworu matrycy h - wysoko�� prasowanej próbki. �redni� warto�� współczynnika tarcia mo�na oszacowa� w przybli�eniu jak nast�puje:

µ = TPb2

(III.32)

0,01

0,02

0,03 0,03

0,04 0,05

F

ϕ

µdP

dP

F+dF dα/2

F0

F1

7. Literatura 1. Abaqus 6.10 Documentation. Simulia 2010 2. W. Dobrucki: Zarys obróbki plastycznej metali. Wyd. „�l�sk”, Katowice 1975 3. M. Gie�y�ska: Tarcie, zu�ycie i smarowanie w obróbce plastycznej metali. WNT,

Warszawa 1982 4. M. Morawiecki, L. Sadok, E. Wosiek: Przeróbka plastyczna. Podstawy teoretyczne.

Wyd. „�l�sk”, Katowice 1986 5. E. P. Unksow: Metody in�ynierskie obliczania sił w obróbce plastycznej (w j�z.

rosyjskim). Moskwa, 1955

T1 T2 Pb Pb

F1

F2

Fm/2 Fm/2

1

3 4

2