storage.eun.orgstorage.eun.org/resources/upload/668/20190115_163916880... · Web viewWyścig...

„CINEMATHS PARADISE”

PRZETŁUMACZONY PRZEZ SCIENTIX:

www.scientix.eu

1

http://www.scientix.eu/

Spis treści StronaStreszczenie 3

Wstęp 4

Ramy teoretyczne 8

Metodologia 10

Praca z filmem 11

Hiszpania - Pokój Fermata Francja - Asterix: Misja Kleopatra Dania - Pułapka luksusu Grecja - Agora

12141719

Matematyka i filmy 24

Geometria i filmy / Hiszpania Jak postrzegamy matematykę? / Francja Handel i równania, wartość i papiery wartościowe / Dania Historia matematyki / Grecja

25283032

Spotkanie z kinem europejskim 36

Hiszpania Francja Dania Grecja

37394143

Wizyty edukacyjne 46

Hiszpania Francja Dania Grecja

47495254

Rezultaty 57

Autorzy przewodnika dzielą się swoimi doświadczeniami

71

Wnioski 74

2

Streszczenie

„Cinemanths Paradise” jest projektem realizowanym w ramach Akcji 2 programu Erasmus+ z udziałem czterech szkół: IES Alcántara (Hiszpania), Lycée Général Technologique J.M. Carriat (Francja), Agerbæk Skole (Dania), Evangeliki Model School of Smyrna (Grecja).

Projekt „Cinemaths Paradise” koncentruje się na nauczaniu matematyki w przyjemny sposób, dzięki wykorzystaniu filmów, w wyniku czego:

wzrasta motywacja uczniów do nauki matematyki i zdają sobie oni sprawę z tego, że matematyka jest obecna w życiu codziennym;kultura europejska promowana jest za pomocą siódmej dziedziny sztuki, kina, jako że projekt skupia się na filmach europejskich;zapewnia uczniom poczucie, że są obywatelami Europy;doskonalone są umiejętności uczniów posługiwania się językiem angielskim, ponieważ cały projekt realizowany jest w tym języku.

W ramach projektu „Cinemaths Paradise” uczniowie i nauczyciele opracowują nową metodologię i zapewniają techniki dydaktyczne, które umożliwiają efektywne wykorzystanie filmów podczas zajęć z matematyki. Ta publikacja, poprzez link, zapewnia dostęp do banku aktywności i zasobów dydaktycznych opartych na filmach analizowanych w trakcie realizacji projektu. Głównym celem jest zapewnienie pomocy nauczycielom w nauczaniu matematyki za pomocą filmów.

3

Wstęp

„Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat”. Ten cytat z Galileusza podkreśla znaczenie zasad i koncepcji matematycznych, które stały się częścią niemal każdego obszaru pracy.

Jednak wielu uczniów ma trudności z nabyciem umiejętności matematycznych. Trudności w nauce matematyki są jedną z przyczyn niepowodzeń szkolnych, a czasami mogą nawet spowodować przedwczesne zakończenie nauki.

Analizując przyczyny tej sytuacji, znajdujemy dwa istotne czynniki: przedmiot ten nie jest atrakcyjny, a uczniowie nie znajdują związku pomiędzy matematyką a życiem codziennym. Projekt ten ma na celu zapewnienie nauczycielom środków do radzenia sobie z tymi wyzwaniami.

Z drugiej strony, w dzisiejszych czasach myślenie wizualne nabiera znaczenia. Według Departamentu Pracy Stanów Zjednoczonych, tylko 10 procent informacji przekazywanych wyłącznie ustnie i tylko 35 procent informacji przekazywanych wyłącznie w formie wizualnej jest zapamiętywanych. Jednak kiedy połączymy środki audio i wideo, aby przekazać komunikat lub koncepcję, 65 procent informacji zostanie zapamiętane.

Ponadto oglądanie filmów jest jednym z ulubionych zajęć młodych ludzi. Społeczność edukacyjna powinna nauczyć się z tego korzystać, jak również z innych mediów audiowizualnych, technologii informacyjno-komunikacyjnych i sieci społecznościowych, w celu dostosowania metod nauczania do zmieniających się czasów.

Projekt „CineMaths Paradise” jest realizowany w reakcji na powyższe zapotrzebowanie. Uważamy, że możemy korzystać z filmów w celach edukacyjnych. W ten sposób realizujemy następujące cele:

CEL 1: „Uświadomienie uczniom występowania matematyki w życiu codziennym”

Używamy kina jako odzwierciedlenia prawdziwego życia; w ten sposób wykorzystujemy sceny z różnych filmów, aby pokazać, jaką rolę matematyka odgrywa w naszym życiu. Poza tym, analizujemy

4

to, w jaki sposób matematyka jest wykorzystywana przy tworzeniu filmów.

CEL 2: „Zwiększenie motywacji naszych uczniów do nauki matematyki”.

Chcemy zachęcać naszych uczniów do nauki poprzez korzystanie z nowych technologii, takich jak filmy w klasie.

CEL 3: „Zapewnienie technik nauczania umożliwiających efektywne wykorzystanie filmów podczas zajęć z matematyki”.

Filmy są wykorzystywane jako narzędzie edukacyjne w szkole podczas zajęć z różnych przedmiotów, ale rzadko ma to miejsce w przypadku matematyki, dlatego potrzebna jest metodologia, która umożliwi nauczycielom włączenie filmów do programów nauczania. W ramach projektu opracowaliśmy techniki doboru filmów, wyszukiwania w nich treści matematycznych oraz przygotowywania aktywności opartych na nich i powiązanych z programami nauczania. Ponadto stworzyliśmy bank aktywności i zasobów dydaktycznych opartych na wykorzystywanych przez nas filmach, które są dostępne dla społeczności edukacyjnej.

CEL 4: „Promowanie kultury europejskiej poprzez siódmą dziedzinę sztuki: kino”.

Projekt powinien zwiększyć wiedzę naszych uczniów nt. kinematografii krajowej i europejskiej.

CEL 5: „Poprawa znajomości języka angielskiego przez naszych uczniów”.

Dzięki wspólnemu uczeniu się z kolegami innych narodowości, nasi uczniowie zwiększyli umiejętności posługiwania się językiem angielskim.

CEL 6: „Zapewnienie uczniom poczucia, że są obywatelami Europy”.

W ten sposób projekt ten okazał się przydatny w realizacji następujących celów europejskich:

- Cel 4 strategii „Europa 2020” (zmniejszenie odsetka uczniów przedwcześnie kończących naukę). Nasz projekt, jak wskazaliśmy w celu 1 i 2, może pomóc uczniom w uzyskaniu lepszych ocen z

5

matematyki, a tym samym zapobiec przedwczesnemu kończeniu nauki.

Cel Europejskiej współpracy w dziedzinie kształcenia i szkolenia (ET 2020). „cel strategiczny 2: Poprawa jakości i skuteczności kształcenia i szkolenia”. Rozwijanie doskonałości i zwiększenie atrakcyjności podstawowych umiejętności w zakresie liczenia i uatrakcyjnienie matematyki. Dzięki temu projektowi, matematyka może stać się znacznie bardziej atrakcyjnym przedmiotem dla naszych uczniów.

Aby osiągnąć nasze cele 4, 5 i 6, projekt ten powinien być realizowany na poziomie międzynarodowym. Chcemy, aby nasi uczniowie komunikowali się i współpracowali z kolegami w języku angielskim.

Wiele filmów z naszych krajów zostało przetłumaczonych i jest dobrze znanych we wszystkich krajach europejskich. Nasza młodzież musiała nauczyć się współpracować z kolegami z innych krajów, reprezentujących różne narodowości, tradycje, wartości i sposoby działania. Chcieliśmy nauczyć naszych uczniów otwartości i zapewnić im najbardziej optymalne możliwości osiągnięcia umiejętności współpracy i w zakresie innowacyjności.

Tworzenie materiałów dydaktycznych wspólnie z uczniami i nauczycielami z innych krajów europejskich stanowiło wyzwanie dla wszystkich i zapewniło uczniom poczucie, że są obywatelami Europy.

Wykorzystanie filmów do nauczania/uczenia się matematyki jest stosunkowo innowacyjnym podejściem. Pomimo tego, że istnieją pewne zasoby do nauczania matematyki za pomocą filmów (na przykład Uniwersytet Harvarda poświęca temu tematowi jedną stronę internetową), to koncentrują się one głównie na filmach amerykańskich (przemysł hollywoodzki), a rzeczywiste wykorzystanie tego narzędzia w klasie jest minimalne. Uważamy, że europejska kinematografia ma wiele do zaoferowania. Prawdopodobnie uczestnicy projektu z każdego kraju są świadomi zalet własnej kinematografii i tego, w jaki sposób mogłaby ona wnieść wkład w projekt, tak aby łącznie stanowić reprezentację kina europejskiego.

Nieliczne zasoby, jakie możemy znaleźć na temat kina i kilka filmów europejskich, które wyraźnie zawierają treści matematyczne, jest dostępnych w języku innym niż angielski. My znaleźliśmy

6

matematykę w filmach, które nie wydają się zawierać treści matematycznych, ponieważ chcieliśmy wykorzystać filmy jako odzwierciedlenie prawdziwego życia.

Innym aspektem, który sprawia, że nasz projekt jest innowacyjny, jest to, że zastosowaliśmy połączenie matematyki i filmu wychodzące poza ich klasyczne funkcje. Naszym zamiarem jest pokazanie, w jaki sposób matematyka jest wykorzystywana w całej branży filmowej, nie tylko w treści i przekazie filmu, ale także w procesie tworzenia, promocji, przy efektach specjalnych itd.

Możemy tu mówić o dwóch rodzajach rezultatów: materialnych i niematerialnych.

Najważniejsze oczekiwane rezultaty projektu to te, które angażują uczniów. Możemy określić następujące rezultaty:

- Zwiększenie motywacji do nauki matematyki

- Zwiększenie świadomości zastosowania matematyki w życiu codziennym

- Poprawa znajomości języka angielskiego

- Lepsza znajomość filmów europejskich wśród uczniów

- Poszerzanie horyzontów kulturowych uczniów

W wyniku doświadczeń nauczycieli i uczniów oraz, aby zapewnić innym nauczycielom pomoc w korzystaniu z filmów podczas nauczania, przygotowaliśmy przewodnik pt. „Jak wykorzystywać filmy europejskie do celów nauczania matematyki”. Ten przewodnik wyjaśnia, jak wybierać filmy i jak znaleźć w nich treści matematyczne oraz przedstawia różnego rodzaju ćwiczenia i inne wskazówki. W ten sposób inne szkoły mogą skorzystać z naszych doświadczeń w ramach tego projektu przy pracy z innymi filmami lub zagadnieniami. Tak więc przewodnik prowadzi tropem naszych doświadczeń i zapewnia wskazówki, dzięki czemu rezultaty naszego projektu są trwałe.

W kontekście wszystkich rezultatów tego projektu, możemy mówić o nowym rezultacie, który dotyczy wszystkich nauczycieli, nie tylko tych zaangażowanych w projekt. Dzięki niemu nauczyciele mogą rozwijać nowe sposoby nauczania matematyki.

7

Ramy teoretyczneMedia mogą być wykorzystywane w niemal każdej dyscyplinie, zarówno w klasie, jak i w ramach zajęć pozalekcyjnych, w celu wzmocnienia procesu uczenia się. Krótkie urywki filmowe i telewizyjne, artykuły z gazet i wpisy na blogu mogą być stosowane w celu potwierdzenia koncepcji i rozpoczęcia dyskusji. Piosenki i teledyski, zwłaszcza gdy teksty są dostępne, mogą być użyte w tym samym celu. Filmy to doskonałe narzędzie edukacyjne. Literatura pokazuje, że nauczanie za pomocą filmów jest stosowane w przypadku wielu przedmiotów (Smithikrai, 2016). Filmy mogą być skutecznym narzędziem do ilustrowania treści nauczania i wizualizacji koncepcji i teorii, ponieważ zwiększają zaangażowanie studentów oraz promują myślenie krytyczne i umiejętności analityczne (Casper, Watt, Schleicher, Champoux, Bachiochi i Bordeaux, 2003). Istotną zaletą filmów jest to, że oferują one zarówno doświadczenia afektywne, jak i poznawcze. Badania wykazały, że łatwiej przyswajamy nowe, nowatorskie i abstrakcyjne koncepcje, gdy są one prezentowane zarówno w formie werbalnej, jak i wizualnej (Salomon, 1979). Stwierdzono również, że koncepcje przedstawione za pomocą mediów wizualnych są bardziej przystępne niż te w formie drukowanej i łatwiej jest je odtworzyć (Cowen, 1984). W swoim badaniu, na potwierdzenie tej tezy, Willingham (2009) zadaje proste pytanie: „Dlaczego uczniowie pamiętają wszystko, co widzieli w telewizji, a nie pamiętają tego, co usłyszeli w szkole? - ponieważ media wizualne pomagają uczniom zapamiętywać koncepcje i idee. Bransford, Brown i Cocking (2000) zwracają również uwagę na kluczową rolę, jaką technologia odgrywa w tworzeniu środowisk edukacyjnych, które poszerzają możliwości, jakie oferują media jednokierunkowej komunikacji, takie jak filmy fabularne, filmy dokumentalne, programy telewizyjne i muzyka o nowe obszary wymagające interaktywnego uczenia się, takie jak wizualizacje i treści tworzone przez uczniów. Według Jensena (1998), interaktywne, abstrakcyjne uczenie się, które obejmuje

8

wykorzystanie różnych mediów, takich jak CD-ROM-y, Internet, uczenie się na odległość, czy wirtualna rzeczywistość, wykorzystuje pamięć kategoryczną i wymaga niewielkiej wewnętrznej motywacji. Jak napisano na blogu Ndish Oke (2013), dzięki wykorzystaniu mediów w nauczaniu i uczeniu się, nauczanie przedmiotów stało się bardziej ujednolicone. Każdy uczeń, który widział lub słyszał prezentację za pośrednictwem mediów otrzymuje takie same informacje, nawet jeśli nauczyciele interpretują treść lekcji na różne sposoby. Dzięki wykorzystaniu różnych mediów, liczba interpretacji może zostać zmniejszona, a więc te same informacje mogą być przekazywane uczniom i mogą stanowić podstawę oceny, szkolenia i dalszych zastosowań. Nauczanie staje się ciekawsze, ponieważ jasność przekazu odwołuje się do dowolnego obrazu, który może sprawić, że uczniowie zaczynają analizować i myśleć. Wszyscy wskazują, że media mają aspekty motywacyjne i zwiększają zainteresowanie uczniów nauką. Wraz z postępem aktywności obejmujących nauczanie i uczenie się, nauka staje się bardziej interaktywna i interesująca, ponieważ nauczanie obejmuje tylko krótki wstęp przeznaczony na wprowadzenie treści zajęć, które uczniowie mogą przyswoić w ramach optymalnej nauki. Dzięki wykorzystaniu mediów dydaktycznych w nauczaniu i uczeniu się, zadania i role nauczycieli przyczyniają się do bardziej pozytywnych zmian. Oznacza to, że można zredukować liczbę, a nawet wyeliminować wiele powtórzeń i wyjaśnień treści zajęć, dzięki czemu nauczyciele mogli skupić się na innych ważnych aspektach nauczania i uczenia się.Ogólnie rzecz biorąc, zalety stosowania mediów z punktu widzenia uczniów są następujące:

Popularne media (filmy, muzyka, YouTube) są znanym narzędziem dla uczniów, które pomaga zwrócić ich uwagę i utrzymać zainteresowanie omawianymi teoriami i koncepcjami. Uczniowie mogą zobaczyć teorie i koncepcje w praktyce. Teorie i koncepcje, nie tylko w sensie figuratywnym, ale również w sensie bardziej ogólnym, pojawiają się na ekranie.

Uczniowie mogą doskonalić swoje umiejętności analityczne dzięki analizie przekazów medialnych z wykorzystaniem teorii i koncepcji, których się uczą.

Wykorzystanie mediów w klasie pozwala uczniom dostrzec koncepcje i nowe przykłady podczas oglądania telewizji, słuchania muzyki lub oglądania filmów z przyjaciółmi.

9

Uczniowie mogą poznać światy wykraczające poza ich własne doświadczenia, zwłaszcza jeśli przekazy medialne wyraźnie różnią się od ich lokalnego środowiska.

Bibliografia Bransford, J., Brown, A. i Cocking, R. (2000). How People Learn: Brain, Mind, Experience and School: Expanded Edition. Washington, DC: National Academy Press.

Casper, W. J., Watt, J. D., Schleicher, D. J., Champoux, J. E., Bachiochi, P. D., and Bordeaux, C. (2003). ‘Feature film as a resource in teaching I-O psychology’. The Industrial-Organizational Psychologist, 41, 83-95.

Cowen, P. S. (1984). ‘Film and Text: Order Effects in Recall and Social Inferences’. Educational Communication and Technology, 32, 131–144.

Jensen, J. F. (1998). ‘Interactivity: Tracing a New Concept in Media and Communication Studies’. Nordicom Review, 19 (1), 185-204.

Oke, N. (2013). ‘Benefits of using media in teaching’. Dostępne online: http://ndishoke.blogspot.gr/2013/06/benefits-of-using-media-in-teaching.html.

Salomon, G. (1979). Interaction of media, cognition and learning: an exploration of how symbolic forms cultivate mental skills and affect knowledge acquisition. San Francisco: Jossey-Bass.

Smithikrai, C. (2016). ‘Effectiveness of Teaching with Movies to Promote Positive Characteristics and Behaviors’. Procedia – Social and Behavioral Sciences, 217, 522 – 530. Dostępne online: www.sciencedirect.com.

Willingham, D. T. (2009). Why Don’t Students Like School? San Francisco: Jossey-Bass.

Metodologia

Projekt „Cinemaths Paradise” obejmował cztery spotkania. Każde spotkanie zostało poświęcone czterem głównym aktywnościom, z których każda została przygotowana i skoordynowana przez jednego partnera, w taki sposób, że każda szkoła zorganizowała po jednym z czterech różnych aktywności.

Krótki przegląd aktywności:

PRACA Z FILMEM: W ramach tej aktywności, każdy partner pracował nad jednym filmem, więc uczniowie i nauczyciele z tej szkoły przygotowali wspólnie aktywności łączące matematykę z wybranym filmem.

MATEMATYKA I FILMY: Przed spotkaniem, uczniowie i nauczyciele ze szkoły pełniącej rolę koordynatora zebrali pomysły partnerów na sceny filmowe związane z wybranym tematem, wybrali kilka scen i przygotowali aktywności na ich temat.

SPOTKANIE Z KINEM EUROPEJSKIM: Uczniowie i nauczyciele z każdej szkoły przygotowali prezentację poświęconą kinematografii w

10

ich krajach. Prezentacje wszystkich partnerów obejmowały reprezentatywny film i kilka scen z niego, które zostały zaprezentowane podczas spotkania.

WIZYTA EDUKACYJNA: Uczniowie i nauczyciele ze szkoły pełniącej rolę koordynatora przygotowali wizytę edukacyjną związaną z kinem i matematyką oraz zajęcia na ich podstawie.

PRACA Z FILMEM

11

Praca z filmem / Hiszpania - Pokój Fermata

Grupa wiekowa: 13-17 lat

Czas przygotowania: 14 godz.

Czas trwania aktywności: 2,5 godz.

Wymagana wiedza matematyczna: podstawy logiki, równania, obliczenia, liczby

Zagadnienia matematyczne: historia matematyki, logika, równania, liczby

Potrzebne materiały: Komputer, projektor wideo, głośniki, łącze internetowe, film pt. Pokój Fermata, nagroda dla zwycięzców

Typ rezultatów: Prezentacja, gra zawierająca pytania dot. matematyki i logiki

Cele dydaktyczne:

Analiza występowania zagadnień matematycznych w konkretnym filmie.

Zapoznanie się z i prezentacja biografii niektórych matematyków.

Wybór i opracowanie zadań matematycznych i problemów logicznych w celu uwzględnienia ich w grze.

12

Umiejętność wyjaśnienia ustnie kolejności rozwiązywania zadań matematycznych i problemów logicznych.

Przygotowanie do aktywności:

Wybraliśmy film, który zawiera zagadnienia matematyczne. W naszym przypadku był to Pokój Fermata, ponieważ zawiera on wiele odniesień do matematyków oraz zadań matematycznych i problemów logicznych.

Film obejrzała grupa uczniów z Hiszpanii, która wybrała zawarte w nim informacje matematyczne.

Uczniowie przygotowali prezentacje na temat filmu i matematyków w nim wymienionych, a także stworzyli i wybrali zadania matematyczne i problemy logiczne w celu opracowania gry w formie WebQuestu. Gra została zaprojektowana przy użyciu języka HTML.

Realizacja aktywności:

Podczas spotkania z uczniami z pozostałych krajów, uczniowie z Hiszpanii zaprezentowali film pt. Pokój Fermata. Przeprowadzili również prezentację na temat matematyków wymienionych w filmie.

Wszyscy uczestnicy obejrzeli skróconą wersję filmu. Następnie uczniowie zostali podzieleni na grupy mieszane, każda z udziałem ucznia z Hiszpanii, który pełnił rolę koordynatora grupy. Każda grupa miała do dyspozycji tablet zawierający grę opracowaną na etapie przygotowania do aktywności oraz papier i ołówek do wykonania obliczeń.

Hiszpańscy uczniowie zaprezentowali grę i wyjaśnili jej zasady.

Rozpoczęto grę i wszystkie grupy próbowały wykonać zawarte w niej zadania.

Kiedy wyznaczony czas trwania dobiegł końca, tylko jednej drużynie udało się wyjść z pokoju Fermata. Otrzymała ona niewielką nagrodę.

Na koniec, uczniowie z Hiszpanii przedstawili rozwiązanie zadań uwzględnionych w grze.

Po zakończeniu aktywności: Rezultaty tej aktywności są dostępne do wykorzystania w przyszłości: obejmują one prezentację

13

i grę, którą można modyfikować poprzez dodanie innych zagadek i zadań.

Bezpośrednie linki do rezultatów:

http://es.slideshare.net/secret/uGs21uiBA8I6TC

https://drive.google.com/file/d/0B24R48eKAAs1am1fblIyckEwMDg/view?usp=sharing

Praca z filmem / Francja - Asterix: Misja Kleopatra



Czas trwania aktywności: 3 godz.

Wymagana wiedza matematyczna: program nauczania matematyki dla szkół średnich (prędkość, trygonometria, proporcjonalność, geometria, funkcje itp.)

Zagadnienia matematyczne: geometria, liczby, funkcje, proporcjonalność, pomiary

Potrzebne materiały: komputery, kamera wideo, kostiumy

Typ rezultatów: pokazy slajdów, filmy wideo, gry, zadania matematyczne

Cele dydaktyczne:

W ramach tej aktywności uczniowie musieli, przed i w trakcie spotkania, opracować zadanie matematyczne związane z zagadnieniem przedstawionym w filmie, które na pierwszy rzut oka nie wydaje się być związany z matematyką. Celem aktywności było promowanie autonomii i kreatywności uczniów, wykorzystanie przez nich wiedzy matematycznej do wymyślenia zadań matematycznych i współpraca w języku angielskim w celu realizacji zadania.


14

Metodologia: Każdy film o wartkiej akcji i przedstawiający wiele działań jest odpowiedni do celów takiej aktywności. W ramach poprzedniego projektu realizowanego przez partnerów z Francji i Hiszpanii pracowaliśmy z wykorzystaniem filmów pt. Gwiezdne Wojny i Indiana Jones, dwóch klasycznych produkcji amerykańskich znanych na całym świecie. Na stronach internetowych takich jak http://mathbits.com/MathBits/MathMovies/ResourceList.htm można znaleźć pewne zadania matematyczne powiązane z kilkoma amerykańskimi filmami.

Postanowiliśmy wybrać film pt. Asterix: Misja Kleopatra, ponieważ znają go wszyscy francuscy nastolatkowie, grają w nim znani francuscy aktorze, powstał na podstawie znanych komiksów i przedstawia wystarczająco dużo akcji i ruchów, aby zainspirować opracowanie zadań matematycznych.

● Przygotowanie aktywności dotyczących filmu: Uczniowie z Francji przygotowali prezentacje i gry o wszechświecie Asteriksa, tak aby wszyscy partnerzy poznali postacie i znaczenie Asteriksa w kulturze francuskiej.

Przygotowali również prezentację nt. filmu, aktorów i wyjaśnili jego fabułę.

Zdecydowali się oni na prezentację komiksu za pomocą gier, takie jak uporządkuj serię obrazków, wypełnij luki, wymyśl zakończenie historii, narysuj następny obrazek do komiksu itp. Stworzyli również film wideo, w którym zagrali głównych bohaterów.

● Sceny przedstawiające zagadnienia matematyczne: Przed spotkaniem nauczyciele z Francji wybierali fragmenty, które były odpowiednie do celów opracowania zadań matematycznych, ponieważ obejmowały ruch (podróż Asteriksa z Galii do Kairu, katapulty, dźwig itp.) lub liczby (czas potrzebny na zbudowanie pałacu, liczba Rzymian, przepis na magiczny napój itd.).

● Wyścig matematyczny: Przed spotkaniem, uczniowie z Francji przygotowali 20 krótkich zadań matematycznych związanych z Asteriksem.

Metodologia: Pomysł, na to, aby uczniowie opracowali krótkie zadania związane z filmem, a ich koledzy z zagranicy rozwiązali przygotowane zadania został już wykorzystany w poprzednim projekcie oraz w ramach obecnego projektu przez partnera z Hiszpanii. Uczniowie z Hiszpanii przygotowali krótkie zadania

15

dotyczące filmu pt. Indiana Jones (poprzedni projekt) i westernów (obecny projekt) i wysłali arkusz kalkulacyjny do partnerów. Uczniowie z krajów partnerskich musieli rozwiązać zadania i zapisać swoje odpowiedzi w odpowiednich komórkach. Oprogramowanie wyświetliło liczbę prawidłowych odpowiedzi. https://twinspace.etwinning.net/3876/pages/page/42476 i http://cinemath.webnode.com/spain/educational-visit/.

Tutaj sposób organizacji był inny, ponieważ zdecydowaliśmy się na wyścig matematyczny.


Film i jego wszechświat: Podczas spotkania, uczniowie z Francji przebrani za bohaterów z filmów o Asteriksie zaprezentowali film i jego wszechświat za pomocą różnych działań i gier.

Sceny przedstawiające zagadnienia matematyczne: Pracując w międzynarodowych zespołach, partnerzy przygotowali zadania matematyczne na temat sceny, którą musieli przeanalizować. Zadania, które uczniowie opracowali w międzynarodowych zespołach dotyczyły prędkości, kątów, trójwymiarowych kształtów, proporcjonalności, obszarów, objętości itp.

Metodologia: Niektórzy z nich wykorzystali problem, który analizowali już wcześniej (często zagadki) i przekształcili jego kontekst tak, aby pasował do filmu lub wszechświata. Na przykład, zagadka na temat przeprawy przez rzekę z udziałem lisa, gęsi i fasoli została tu zmodyfikowana i jej bohaterami zostali Rzymianie, krokodyle i wielbłądy. Inni skupili się na wideo lub wszechświecie, opracowali pytania i próbowali wymyślić zadanie matematyczne, które prowadzi do tego pytania. Czasami napotykali na problemy, ponieważ ich pomysły były zbyt skomplikowane i musieli uprościć swoje zadania.

Wyścig matematyczny: Każdy międzynarodowy zespół losuje jedno z dwudziestu zadań opracowanych przez uczniów z Francji. Gdy dany zespół poprawnie rozwiąże zadanie, otrzymuje kolejne. Pierwszy zespół, który rozwiąże wszystkie zadania zostaje zwycięzcą wyścigu.

Po zakończeniu aktywności:

16

W każdym kraju, wszystkie zadania przygotowane przez uczniów na potrzeby wyścigu matematycznego lub scen przedstawiających zagadnienia matematyczne są rozwiązywane przez uczniów, a twórcy zadań otrzymują informacje zwrotne. Wszystkie zadania mogą zostać ponownie wykorzystane w innym projekcie.

Bezpośredni link do strony internetowej projektu:

http://cinemath.webnode.com/greece/working-title/

Praca z filmem / Dania - Pułapka luksusu



Czas trwania aktywności: 4-6 lekcji po 45 min. każda

Wymagana wiedza matematyczna: Uczniowie muszą posiadać wiedzę na temat stóp procentowych i zaciągania kredytów.

Zagadnienia matematyczne: Budżet, kredyt, czynsz

Potrzebne materiały: Program telewizyjny podobny do duńskiej wersji programu pt. Pułapka luksusu i komputery. Program do tworzenia prezentacji: PowerPoint, Prezi.

Typ rezultatów: Prezentacje w fx Prezi, wiedza na temat planowania budżetu i zaciągania kredytów

Cele dydaktyczne:

Kiedyś ludzie oszczędzali, aby pozwolić sobie na coś nowego - dziś już tak się nie dzieje! Obecnie chcemy mieć wszystko od ręki. Duńczycy pożyczają pieniądze na niespotykaną wcześniej skalę, a zadłużenie na kartach kredytowych, z tytułu kredytów

17

konsumpcyjnych, kredytów w rachunku bieżącym itd. rośnie w zawrotnym tempie Uczniowie muszą poznać konsekwencje zaciągania kredytów konsumpcyjnych.


Inspiracją do aktywności była telenowela dokumentalna pt. Luksusfælden - Pułapka luksusu.

Popularna duńska telenowela dokumentalna jest zatytułowana Pułapka luksusu. Opowiada ona o ludziach, którzy nie umieją utrzymać budżetu pod kontrolą. Wciąż zaciągają kredyty konsumpcyjne, wydają o wiele za dużo pieniędzy na luksusy i w rezultacie wpadają w ogromne długi. Wtedy z pomocą przychodzą in profesjonaliści.

Nauczanie o budżecie i kredytach jest obowiązkowe i stanowi część programu nauczania. Możemy obejrzeć odcinek telenoweli dokumentalnej i na tej podstawie możemy uczyć się matematyki.

Mam nadzieję, że w krajach uczestniczących w projekcie wyświetlane są podobne telenowele dokumentalne, które można łatwo zaadaptować i wykorzystać jako inspirację podczas lekcji matematyki, podobnie jak to miało miejsce w przypadku Luksusfælden(DK).

Obejrzyj program telewizyjny, aby dowiedzieć się, jak działa program Excel - lub naucz się jego obsługi podczas pracy w ramach projektu. Znajdź materiały w różnych miejscach, w których można zaciągnąć kredyty konsumpcyjne.

Realizacja aktywności: Przygotuj w programie Excel arkusze dotyczące oszczędzania i pożyczek. Przygotuj budżet.

Po zakończeniu aktywności: W prezentacji, w której najpierw przedstawiamy problem, udzielamy „biednym” ludziom porady; porady te wymagają specjalistycznej wiedzy.


http://cinemath.webnode.com/spain/working-title/

18

Praca z filmem / Grecja - Agora




Wymagana wiedza matematyczna: czynniki skali, stosunek i proporcja

Zagadnienia matematyczne: krzywa stożkowa, naukowe zagadnienia interdyscyplinarne

Potrzebne materiały:

W przypadku prezentacji: projektor wideo i odtwarzacz multimedialny

Fotokopie arkuszy zadań

Typ rezultatów: Prezentacje, Filmy wideo, Gry (krzyżówki, pytania), Zadania z dziedziny astronomii

19

Cele dydaktyczne:

Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem czynników skali, stosunku i proporcji. Uczniowie podejmują kolejne kroki, które wcześniej podejmowali w celu rozwiązania zadania, które polegało na stworzeniu rysunków w zmniejszonej skali z wykorzystaniem matematyki. Skala jako stosunek, który porównuje długość na rysunku z odpowiadającą jej długością rzeczywistego obiektu.

Astronomia może być wykorzystywana podczas interdyscyplinarnych zajęć z nauk ścisłych:

Wiele koncepcji z zakresu fizyki

Podczas zajęć z geografii, wykorzystywane są oczywiste przykłady z planetologii porównawczej.

Analizowanie podstawowych ruchów ciał niebieskich może pomóc uczniom zastosować matematykę do starożytnej sztuki nawigacji i pomiaru czasu. (Historia matematyki jest nierozerwalnie związana z historią astronomii.)

Uczniowie zapoznają się z metodami astronomicznymi i tym samym z eksperymentalnym i obserwacyjnym modelem prowadzenia badań naukowych.

Korzystanie z programu edukacyjnego Geogebra do celów badania krzywych stożkowych. Wykorzystanie oprogramowania edukacyjnego, takiego jak Geogebra, podczas zajęć z zakresu STEM promuje stosowanie interdyscyplinarnego podejścia do nauczania oraz wprowadza nowe formy i możliwości uczenia się. Oprogramowanie Geogebra, dzięki wprowadzaniu zmian, umożliwia dynamiczną zmianę i transformację funkcji w formach graficznych. W ten sposób nauczanie o ruchu w fizyce może być powiązane z właściwościami graficznych prezentacji funkcji w matematyce. Geogebra oferuje wiele przykładów umożliwiających zrozumienia pojęć naukowych. Uczniowie prowadzą eksperymenty, które polegają na wprowadzaniu różnych zmiennych i parametrów eksperymentu, a jednocześnie mogą obserwować te zmiany w formie graficznej. Graficzna prezentacja tych zmian umożliwia uczniom podanie przyczyn i wyciąganie wniosków z wykorzystaniem wiedzy matematycznej.

20

Projekty wideo realizowane w klasie uczą planowania, organizowania, pisania, komunikowania się, współpracy i analizy. Obecnie filmy wideo stały się tak popularne, że niektóre uczelnie nawet akceptują materiały wideo w procesie rekrutacji. W miarę dalszego rozwoju popularności tego medium, uczniowie muszą umieć wyrażać siebie za pomocą ruchomych obrazów równie skutecznie, jak za pomocą słowa pisanego.

Tworzenie filmów wideo do celów opracowywania prezentacji astronomicznych koncentruje się na:

o Motywacji i zaangażowaniu uczniów - uczniowie lubią korzystać z technologii, aby tworzyć własne filmy wiedeo.

o Uzupełnieniu lub ożywieniu treści lekcji, aby lepiej przyblżyć temat.

o Zapewnieniu bardziej atrakcyjnej formy niż prezentacja teorii.

o Prezentacji magicznych zdjęć, aby przybliżyć nam obiekty astronomiczne.

Rozwiązywanie krzyżówek obejmuje kilka przydatnych umiejętności, takich jak słownictwo, rozumowanie, ortografia i umiejętności rozpoznawania słów. Aby rozwiązać krzyżówkę, musimy być w stanie zidentyfikować i zrozumieć używane terminy. Wiąże się to często z przyswajaniem nowego słownictwa lub terminologii. Może to również obejmować wprowadzenie rozróżnienia między podobnymi słowami lub zwrotami. Poprawne rozwiązanie krzyżówki wymaga również poprawnej pisowni, co dla uczniów może oznaczać ćwiczenie umiejętności słownikowych. Inne ważne umiejętności potrzebne przy rozwiązywaniu tych zagadek obejmują ocenę wyborów i wyciąganie wniosków. Kolejną zaletą rozwiązywania krzyżówek w klasie jest to, że są one utożsamiane z rozrywką i mogą wiązać się z mniejszym stresem dla uczniów niż klasyczne metody powtórki materiału. Uczniowie, którzy normalnie mogą wzdragać się przed testami sprawdzającymi wiedzę, kartami ćwiczeń lub sesjami powtórkowymi z nauczycielem, uważają, że rozwiązywanie zagadek jest dużo mniej stresujące i bardziej przypomina grę. Rozwiązywanie zagadek jest znacznie bardziej aktywnym rodzajem uczenia

21

się i angażuje uczniów w materiał bardziej niż bierne techniki utrwalania wiedzy. Rozwiązywanie krzyżówek ma również tę zaletę, że jest atrakcyjne dla osób o różnych stylach uczenia się. Osoby będące wzrokowcami mają dobrze rozwinięte umiejętności rozwiązywania zagadek i odczuwają wielką satysfakcję, gdy je ukończą. Słuchowcy lubią rozumowanie krok po kroku, dzięki czemu odnoszą również korzyści podczas rozwiązywania krzyżówki krok po kroku. Nawet kinestetycy lubią wielozadaniowe strategie, które są wymagane do celów rozwiązania krzyżówki. Na koniec, krzyżówki mają tę zaletę, że mogą być opracowane na każdy temat i dostosowane do treści nauczania. Oprogramowanie i strony internetowe do tworzenia krzyżowek są szeroko dostępne i łatwe w użyciu, więc nauczyciele mogą tworzyć krzyżówki dostosowane do treści nauczania bez większego wysiłku.

Wiele pytań na niższych poziomach Taksonomii Blooma - zwłaszcza wiedza i rozumienie - to pytania zamknięte. Rozumowanie wyższego rzędu, takie jak synteza i ewaluacja, jest stymulowane przez stosowanie pytań otwartych. Zadawanie pytań otwartych jest sposobem na rozpoczęcie dyskusji czy burzy mózgów w celu znalezienia rozwiązania problemu lub stworzenie możliwości nieszablonowego myślenia. Pytania otwarte najwyższego rzędu wymagają od uczniów dynamicznego myślenia i uczenia się, gdzie muszą syntetyzować informacje, analizować pomysły i wyciągać własne wnioski, przygotowując je dla większej społeczności, gdzie niewiele zagadnień jest czarno-białych. Młodzież musi nauczyć się myśleć krytycznie, znaleźć swój własny głos i mieć poczucie, że ich opinie mają znaczenie.

Zalety pytań zamkniętych w ocenie treści nauczania:

o Łatwe w użyciu i szybko można na nie udzielić odpowiedzi

o Treść pytania może ułatwić wybór odpowiedzi

o Promują podobne odpowiedzi

o Łatwe do porównania z innymi odpowiedziami lub kwestionariuszami

o Łatwiejsza, szybsza i tańsza analiza

22


• Wybór filmu, który przedstawia zagadnienia astronomiczne.

• Przygotowanie kompletnej jednostki dydaktycznej opartej na filmie pt. Agora (A. Amenabar, 2009). Jest to hiszpański film o greckiej matematyczce Hypatii.

• Przygotowanie do tworzenia filmów wideo opartych na koncepcji filmu (astronomia i kobiety w nauce).

• Różne formy aktywności wymagające współpracy: rozwiązywanie problemów, pytania wielokrotnego wyboru, quizy, webquesty, wyścigi matematyczne, opracowywanie zadań matematycznych, tworzenie filmów.


Film Agora: Prezentacja i filmy wideo

Filmy o:

o Kobietach naukowcach

o Podstawowe informacje o systemie słonecznym

o Obrót planet

o Komety

o Podstawowe informacje o Księżycu

Gra: Układ Słoneczny w skali: Uczniowie tworzą model układu słonecznego, zapewniając, że zarówno wielkość planet jak i odległości pomiędzy nimi oraz od Słońca są w skali.

Krzyżówki z dziedziny matematyki i astronomii

Pytania wielokrotnego wyboru i prawda-fałsz z dziedziny matematyki i astronomii.

Po zakończeniu aktywności: Repozytorium zadań i gier z dziedziny nauk ścisłych i matematyki.

Bezpośrednie linki do strony internetowej projektu:

http://cinemath.webnode.com/france/working-title/working-title-by/

23

http://cinemath.webnode.com/france/working-title/working-title-by/women-in-science/

http://cinemath.webnode.com/france/working-title/working-title-by/our-solar-system/

http://cinemath.webnode.com/france/working-title/working-title-by/multiple-choices/

http://cinemath.webnode.com/france/working-title/working-title-by/space-science/

24

MATEMATYKA I FILMY

Geometria i filmy / Hiszpania



Czas trwania aktywności: 3-4 godz.

Wymagana wiedza matematyczna: Koncepcje z dziedziny geometrii, wzory do obliczania powierzchni i objętości, twierdzenie Pitagorasa, podstawowa wiedza matematyczna z teorii liczb i rozwiązywania równań

Zagadnienia matematyczne: Geometria, proporcjonalność25


• W przypadku prezentacji: projektor wideo i odtwarzacz multimedialny

• Fotokopie arkuszy zadań

• Kalkulator

• Komputer z dostępem do Internetu

• Prosta komputerowe oprogramowanie graficzne (np. Paint)

Typ rezultatów:

Wybór scen filmowych, które mogą być przydatne do nauki geometrii, zadania obejmujące problematyczne terminy matematyczne w oparciu o sceny filmowe, arkusze kalkulacyjne

Scenki odgrywane przez uczniów i nagrane przez nich na wideo

Plakaty przedstawiające proste kształty

Cele dydaktyczne:

Praca nad koncepcjami i procedurami z zakresu geometrii.

Pokazanie, w jaki sposób geometria jest wykorzystywana w przemyśle filmowym


Działanie 1 Zadania z geometrii z wykorzystaniem filmów

Wybierz kilka filmów wideo (krótkie filmy lub fragmenty filmów), które mogą być przydatne do celów zadań z geometrii. Możemy na przykład wymyślić zadania, których rozwiązanie wymaga zastosowanie działań matematycznych lub zobaczyć, w jaki sposób geometria jest wykorzystywana w danej scenie. Wybraliśmy następujące filmy (reprezentujące różne gatunki, narodowości i style) oraz zagadnienia do pracy:

- Pitagoras, przydatny do pracy nad twierdzeniem Pitagorasa.

- Piramidy egipskie, ponieważ podstawą piramidy jest kwadrat w okręgu.

26

- Mc n Cheese, Supermarket i piramida zbudowana z prostopadłościanów.

- Zdobądź flagę, praca z walcem i stożkiem

- Odyseja kosmiczna 2001, do pracy z prostopadłościanem.

- Orbity, orbity eliptyczne i najmniejsza wspólna wielokrotność.

- Out of bounds, praca z kątami

- Nosferatu, aby zobaczyć, jak geometria jest stosowana do celów tworzenia dekoracji na planie filmowym.

- What is that?, aby pracować nad terminologią z dziedziny geometrii używaną w codziennym życiu.

Działanie 2 Kino i proporcje. Złoty środek w kinie

Wybierz scenę filmową, która zostanie nagrana przez uczniów po prezentacji ćwiczenia. Wykonaj kopię scenariusza sceny.

Działanie 3 Inspiracje.

Obejrzyj film i wypisz nazwy przedmiotów związanych z matematyką, które pojawiają się w filmie. Przygotuj arkusze zadań z niektórymi z tych przedmiotów.

Działanie 4 Projektowanie plakatów.

Znajdź kilka przykładów minimalistycznych plakatów przedstawiających proste kształty.


Działanie 1: Obejrzyj sceny i przygotuj krótką prezentację na temat każdego filmu. Po każdej scenie uczniowie rozwiązują związane z nią zadanie. Rozwiązanie zadania i dyskusja na jego temat.

Działanie 2: Przygotuj pełną prezentację na temat złotego podziału i ciągu Fibonacciego. Połącz je z trójpodziałem.

Obejrzyj kilka przykładów zastosowania zasady trójpodziału w filmach. Naucz uczniów stosować zasadę trójpodziału w fotografii i filmach wideo.

A teraz czas na praktykę. Odtwórzcie słynne sceny, próbując stosować zasadę trójpodziału.

27

Działanie 3: Przygotuj prezentację na temat Eschera i obejrzyj krótki film zainspirowany jego pokojem. Rozdaj arkusze zadań do pracy w grupach, każdy zespół musi zbadać niektóre z przedmiotów. Mogą do tego celu wykorzystać komputery. Następnie muszą je przedstawić i powiedzieć, dlaczego są one ważne w matematyce.

Działanie 4: Przygotuj krótką prezentację o sztuce minimalistycznej, pokaż przykłady plakatów filmowych przedstawiających proste kształty (przykłady w prezentacji). Możesz zaproponować grę, w ramach której uczniowie mają odgadnąć film.

Następnie uczniowie powinni spróbować wykonać plakaty używając tylko podstawowych kształtów. Mogą to zrobić na komputerze przy użyciu oprogramowania Paint lub podobnego.

Następnie mogą zaprezentować swoją pracę i zaproponować pozostałym uczniom, aby odgadli tytuł filmu, do którego przygotowal plakat.


Działanie 2: Edytuj film wideo i omówcie zasadę trójpodziału.


http://cinemath.webnode.com/france/math-and-movies/

Jak postrzegamy matematykę? / Francja




Wymagana wiedza matematyczna: brak

Zagadnienia matematyczne: ogólne

Potrzebne materiały: kamery wideo28

Typ rezultatów: filmy wideo

Cele dydaktyczne:

Celem było wykorzystanie filmów europejskich, aby skłonić uczniów do zadania sobie pytania o ich stosunek do matematyki i odkryli, jak różne uczucia mogą żywić poszczególne osoby.


Wybór filmów: Uczniowie z Francji wybrali sceny poświęcone matematyce z następujących filmów: http://www.math.harvard.edu/~knill/mathmovies/ i http://www.qedcat.com/movieclips/index.html, które zostały nakręcone w krajach europejskich i w interesujący sposób prezentują matematykę (nudna / niesamowita / magiczna / trudna /fajna itp.). i pracowali nad francuskim filmem na ten temat: Comment j’ai détesté les maths (Jak ja nie cierpiałem matematyki).

Partnerzy zagraniczni przesłali fragmenty filmów z ich krajów, również związanych z tematyką projektu.

Uczniowie z Francji pracowali też nad słownictwem związanym z uczuciami, aby byli w stanie zarządzać pracą zespołową podczas spotkania i przeprowadzić wywiady.


Po obejrzeniu kilku fragmentów filmów na temat:

stosunku uczniów do matematyki

skojarzeń związanych z matematyką

nauczycieli matematyki i matematyków

uczniowie rozpoczęli dyskusję w grupach międzynarodowych na temat obejrzanych filmów. Dyskusje prowadzili uczniowie z Francji.

Każda grupa zrobiła sobie zdjęcie ilustrujące ich stosunek do matematyki, odegrała scenkę przedstawiającą zajęcia z matematyki i zapisała swoje odczucia na temat matematyki w chmurze słów.


W każdym kraju, w małych, międzynarodowych grupach, uczniowie przeprowadzili wywiady z miejscowymi o ich odczuciach nt. matematyki, sposobu wykorzystania matematyki w pracy, życiu itp.

29

Wszystkie wywiady zostały zamieszczone w krótkim filmie dokumentalnym.


http://cinemath.webnode.com/spain/how-math-is-seen-in-movies/

Handel i równania, wartość i papiery wartościowe / Dania




Wymagana wiedza matematyczna: Podstawowa wiedza na temat rozwiązywania równań będzie wystarczająca. Poziom trudności zadania będzie dostosowany do poziomu uczniów w miarę rozwiązywania przez nich równań.

30

Zagadnienia matematyczne: rozwiązywanie równań, w tym dwóch równań z dwoma niewiadomymi, rozwiązywanie równań na różne sposoby: praktyczny -- za pomocą drobnych przedmiotów, jak kartka i długopis oraz za pomocą programu na komputerze.

Potrzebne materiały: Szablon do przygotowania części praktycznej, drobne przedmioty, komputery, długopis, kartka

Typ rezultatów:

Wiedza na temat rozwiązywania równań na różne sposoby i tego, w jaki sposób te metody musiały ewaluować przez długi czas. Nauka współpracy i przekazywania wiedzy innym.

Wiedzę na temat bezpieczeństwa i pieniądze.

Cele dydaktyczne:

Inspiracją do tej aktywności był krótki fragment greckiego filmu, który wyjaśnia, w jaki sposób powstało zapotrzebowanie na wartości takie jak złoto i pieniądz, ze względu na to, że produkty naturalne nie są trwałe i nie mogą być przechowywane w nieskończoność. Lekcja będzie obejmować ćwiczenia praktyczne, w ramach których uczniowie będą rozwiązywać równania, przemieszczając drobne przedmioty na szablonie. Następnie uczniowie przygotują równania dla siebie nawzajem.

W aktywności tej mogą uczestniczyć uczniowie w wieku od 5-6 lat do 15-16 lat - (rozwiązywanie dwóch równań z dwoma niewiadomymi).

Laminowane ilustracje będą służyć za wskazówki dla uczniów.

Po zastosowaniu metody modelowania, uczniowie narysują równania za pomocą Geogebra i na koniec rozwiążą je z użyciem kartki papieru i długopisu.

Przygotowanie do aktywności: Podstawowa wiedzy na temat równań - przynajmniej wiedza jak rozwiązać równanie z jedną niewiadomą.

Hiszpański film: „Concursante” i szwedzki film o Pippi Pończoszance stanowiły inspirację dla nas do pracy z zagadnieniami takimi jak handel i równania, wartość różnych rzeczy i papiery wartościowe.

W starożytności ludzie wymieniali produkty naturalne, ale problemy powstawały, gdy ludzie chcieli kupić rzeczy o wyższej wartości.

31

Również problematyczną mogła być sprzedaż całości posiadanego zboża w okresie letnim, jeśli sprzedawca nie chciał wymienić upraw na coś, co posiadał kupiec. Zatem wartość różnych towarów rosła. Produkty naturalne były wymieniane, a potrzeba utrzymania wartości sprawiła, że ludzie zaczęli stosować monety, papiery wartościowe i banknoty.

Realizacja aktywności: Rozwiążcie równania na trzy różne sposoby

1. W praktyczny sposób - jedno równanie z jedną niewiadomą

2. W praktyczny sposób - dwa równania z dwoma niewiadomymi

3. Rozwiązywanie równań używając kartki i długopisu

4. Rozwiązywanie równań przy użyciu różnych programów komputerowych do nauki matematyki (fx Geogebra lub Wordmat)

Po zakończeniu aktywności: Opracowanie równań dla innych uczniów i wzajemne rozwiązywanie tak przygotowanych równań. Polecam zapoznanie się z tym, jak zorganizowałam zajęcia w grupach tutaj.


http://cinemath.webnode.com/greece/math-and-movies/

Historia matematyki / Grecja



Czas trwania aktywności: 3-4 godz.

Wymagana wiedza matematyczna: Podstawowa wiedza matematyczna z zakresu teorii liczb i rozwiązywania równań

32

Zagadnienia matematyczne: Algebra, funkcje, równania, właściwości geometryczne kształtów




• W przypadku działań praktycznych: paski papieru, nożyczki, kredki, taśma lub klej, linijka (opcjonalnie)

Typ rezultatów: Repozytorium ćwiczeń matematycznych, zadań matematycznych z dziedziny teorii liczb, historie w formacie cyfrowym i filmy wideo oparte na osiągnięciach znanych matematyków lub ogólnie związane z historią matematyki, ćwiczenia praktyczne poświęcone związkowi matematyki i sztuki.

Cele dydaktyczne:

Ważni matematycy i odkrycia, które w znaczący sposób przyczyniły się do rozwoju matematyki.

Historia matematyki (metody, koncepcje, sytuacje i problemy na przestrzeni wieków).

Studenci analizują następujące zagadnienia: Jak doszliśmy do podstawowych koncepcji matematycznych, definicji matematycznych i twierdzeń matematycznych? W jaki sposób? Od kogo? Jaki jest ich wpływ na sztukę?

Przygotowanie do aktywności: Wybierz fragmenty z filmów krajowych lub europejskich przedstawiające znanych matematyków (ich samych lub ich słynne twierdzenia). Nauczyciele analizują wybrane przez siebie i uczniów fragmenty i przygotowują zadania związane z każdą sceną.

Realizacja aktywności: Uczniowie oglądają wybrane sceny filmowe w międzynarodowych grupach, a następnie wykonują przygotowane przez uczniów z Grecji zadania na temat wybranych fragmentów filmów.

Prezentacja filmów na kanwie historii matematyki

Wybrane filmy greckie:33

• Eteros Ego (Drugi ja)

Ten film traktuje o liczbach zaprzyjaźnionych Pitagorasa i łączy je z serią przestępstw, w sprawie których policja prowadzi dochodzenie, poszukując seryjnego zabójcy.

Odniesienia matematyczne, które pomagają głównemu bohaterowi znaleźć zabójcę zasadzają się na teorii liczb zaprzyjaźnionych, którą w filmie objaśnia profesor matematyki. Są to dwie różne liczby powiązane w ten sposób, że suma dzielników właściwych każdej z tych liczb równa się drugiej. 220 i 284 to najmniejsza para liczb zaprzyjaźnionych i to ona została wykorzystana w filmie.

• Filmy dokumentalne greckiej telewizji edukacyjnej poświęcone historii matematyki

„Ważne osobowości świata matematyki i nauk ścisłych”

https://youtu.be/26VyRIcAFms

https://youtu.be/bLn91jL2P-Y

Historia matematyki w kinie hiszpańskim

Prezentacja teorii Galois i historii równań matematycznych

https://youtu.be/_7YrYK8-Dpw

Historia matematyki w kinie francuskim

„Comment j’ai détesté les maths” (Jak ja nie cierpiałem matematyki).

https://youtu.be/8OnwRWS0dzA

Aktywności realizowane po prezentacji filmów

Uczniowie pracują w grupach nad rozwiązaniem zadań i ćwiczeń związanych z liczbami i geometrią:

Dzielenie, dzielniki, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, iloczyn czynników pierwszych

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie

Rozwiązywanie równań

Ćwiczenia praktyczne:34

Kolorowanie parkietraży i tworzenie własnych na podstawie właściwości matematycznych kształtów geometrycznych

Tworzenie wstęgi Mobiusa i splecionych serc ze wstęgi Mobiusa zgodnie z instrukcjami


Uczniowie mogą przyczynić się do rozwoju historii matematyki, wykorzystując swoją kreatywność i narzędzia TIK:

Uczniowie mogą napisać i udostępniać cyfrowe artykuły na temat matematyki i historii rozwoju matematyki w Europie

Uczniowie mogą opracować cyfrowy katalog z biografiami znanych europejskich matematyków

Uczniowie mogą porównać z europejskimi partnerami treści podręczników do matematyki, które zawierają informacje o historii matematyki

Mapy koncepcyjne (opanowanie narzędzi IT) łączące rozwój matematyki, filozofii, sztuki i innych dyscyplin

Cyfrowa ilustracja historii matematyki

Stworzenie filmu z kolekcją cytatów i zabawnych historyjek na temat ewolucji matematyki

Prezentacja wideo o życiu i osiągnięciach wielkiego matematyka

Stworzenie filmu z udziałem uczniów zainspirowanego wydarzeniami z historii matematyki lub przedstawiającego poważne kontrowersje, które miały miejsce w historii matematyki


http://cinemath.webnode.com/denmark/math-and-movies-by-greece/

http://cinemath.webnode.com/greece/tessalations/

http://cinemath.webnode.com/denmark/math-and-movies-by-greece/pythagoras/

http://cinemath.webnode.com/denmark/math-and-movies-by-greece/pythagoras/solutions/

35

http://cinemath.webnode.com/denmark/math-and-movies-by-greece/euclid/

36

Spotkanie zkinem europejskim

Hiszpania




Wymagana wiedza matematyczna: Nie jest wymagana konkretna wiedza, ponieważ aktywność ta opiera się zasadniczo na historii kina w danym kraju - w naszym przypadku była to Hiszpania.

Zagadnienia matematyczne: Złota proporcja, trójpodział37

Potrzebne materiały: Komputer, projektor wideo, głośniki, kamera wideo, fragmenty filmów europejskich, kostiumy, dekoracje

Typ rezultatów: prezentacje, filmy wideo

Cele dydaktyczne:

Poznanie i analiza historii kina w Europie.

Promowanie kultury europejskiej i wspólnej tożsamości uczniów.

Zachęcanie do współpracy i kreatywności poprzez nagrywanie bezpłatnych wersji filmów europejskich.


Uczniowie z Hiszpanii poznali historię kina hiszpańskiego.

Przygotowali prezentację na temat Hiszpanii i jej kinematografii, starając się, aby była jak najbardziej dynamiczna.

Wybrano trzy sceny z filmów hiszpańskich, które zostaną nagrane podczas aktywności realizowanej przez międzynarodowe grupy uczniów.

Uczniowie z Hiszpanii zaplanowali nagranie filmów, w tym przygotowali dekoracje i potrzebne kostiumy.

Na koniec, uczniowie z Hiszpanii zorganizowali trzy międzynarodowe grupy, które nagrały sceny.


Uczniowie z Hiszpanii przedstawili prezentację na temat Hiszpanii i kina hiszpańskiego. Podczas prezentacji obejrzano trzy wybrane sceny z filmów hiszpańskich, a uczniowie zostali podzieleni na trzy grupy, które miały za zadanie odtworzyć te sceny.

W ciągu godziny uczniowie zaplanowali, jak nakręcić daną scenę, używając dekoracji i kostiumów, oraz przeprowadzili próby. Starali się stosować zasady, takie jak złota proporcja i trójpodział.

Następnie odegrali swoje scenki w auli, gdzie byli nagrywani.


38

Dostępne są prezentacje na temat Hiszpanii i kina hiszpańskiego, jak również nagrane sceny, które można wykorzystać podczas innych działań.


https://es.slideshare.net/secret/eobfbR48K8ygTu (Hiszpania)

https://es.slideshare.net/secret/inMszTAu4xqsOJ (kino hiszpańskie)

https://youtu.be/J1RLFUTEKgo (Scena z filmu pt. Bienvenido, Mr Marshall)

https://youtu.be/7tykjQQkMJ8 (Scena z filmu pt. La Gran Familia Española)

https://youtu.be/X4uhKHj0-pw (Scena z filmu pt. La Niña de tus Ojos)

Francja




Wymagana wiedza matematyczna: brak

Zagadnienia matematyczne: brak

Potrzebne materiały: kamery wideo

39

Typ rezultatów: filmy wideo

Cele dydaktyczne:

Celem było przedstawienie kina francuskiego w interesujący i zabawny sposób. Celem było również umożliwienie wszystkim uczniom obecnym na spotkaniu wzięcia udziału w tej prezentacji.

Zdecydowaliśmy się skupić na komediach francuskich i zaprezentować je tak, jak ma to miejsce podczas festiwalu w Cannes, co obejmuje przyznanie nagród, występy, pokazy i wywiady, oraz włączyć sceny odgrywane przez uczniów.


Wybór filmów: Nauczyciele z Francji skupili się na pięciu okresach w kinie francuskim (przed 1960 r., lata 1960-1980, 1980-1990, 1990-2000 i 2000-2010) oraz wybrali 4 fragmenty filmów z każdego z tych okresów.

Pracując w grupach, uczniowie z Francji napisali scenariusz Festiwalu w Cannes dla każdego z okresów i przygotowali materiały do scen, które miały zostać odegrane podczas spotkania.

Uczestników spotkania poproszono wcześniej o założenie wieczorowych sukni i garniturów, ale. aby pozostawić ich w niepewności, nie podano powodu, dlaczego.


Każdy uczeń z Francji kierował jedną międzynarodową grupą, która miała za zadanie odegranie scenę lub przygotowanie reprezentacji na festiwal w Cannes. Sceny zostały nakręcone wcześniej oraz przeprowadzono próby festiwalowej ceremonii wręczenia nagród (1,5 godziny).


Festiwal w Cannes, podczas którego uczniowie z Francji byli mistrzami ceremonii, obejmował wywiady, występy, pokazy i nagrody. Odtworzono nagrane sceny z komedii francuskich, również te, w których występowały międzynarodowe grupy. (1,5 godz.). Każdy międzynarodowy zespół aktorów otrzymał „Złotą Palmę” zaprojektowaną przez uczniów z Francji i wydrukowaną za pomocą drukarki 3D.

Bezpośredni link do strony internetowej projektu:40

http://cinemath.webnode.com/denmark/meeting-european-cinema/

Dania




Wymagana wiedza matematyczna: Wiedza o funkcjach, wzorach, obrotach i odbiciu, kątach, symetrii

Zagadnienia matematyczne: Wzory, obrót, odbicie i symetria, rysunek izometryczny, praca z parabolą na papierze i z użyciem komputera

41

Potrzebne materiały: Kamera, małe drewniane patyczki, długopis i papier, komputery

Typ rezultatów: Zdjęcia różnych wzorów, które uczniowie mogą znaleźć w szkole lub przyrodzie, które mogą stanowić inspirację do tworzenia modeli mostów.

Cele dydaktyczne:

Inspiracją dla tego tematu jest duńsko-szwedzki serial telewizyjny: „Most nad Sundem”. Lekcja będzie obejmowała ćwiczenia praktyczne, podczas których uczniowie zbudują małe modele mostów za pomocą drewnianych patyczków lub klocków lego, szukając inspiracji wokół nich. Po zbudowaniu modeli mostów, uczniowie rysują je na izometrycznym papierze milimetrowym, po tym jak zapoznali się z pojęciem paraboli.

W aktywności mogą brać udział uczniowie w wieku od 7-8 lat (budowa modeli mostów) do 15-16 lat (przyswojenie wiedzy o parabolach)

Przygotowanie do aktywności: Wiedza na temat obracania, odbicia i symetrii oraz przynajmniej podstawowa wiedza o parabolach

Realizacja aktywności: Wykorzystanie wyobraźni i znalezienie inspiracji wokół siebie.

1. Wzory wokół ciebie

2. Symetria, kąty, odbicie i obrót.

3. Użycie izometrycznego papieru milimetrowego do rysowania modeli.

4. Praca z parabolami przy użyciu różnych programów komputerowych do nauki matematyki (fx Geogebra lub Wordmat)

Po zakończeniu aktywności: Analizowanie zdjęć przedstawiających różne mostów na całym świecie i praca z pojęciami matematycznymi, takimi jak wzory, symetria, odbicie, kąty i obrót. Korzystanie z programów do modelowania (fx GeoGebra) i konstruowanie funkcji potrzebnych do zbudowania mostu.


42

http://cinemath.webnode.com/france/meeting-european-cinema/the-bridge/

Grecja




Wymagana wiedza matematyczna: Zagadnienie pt. Spotkanie z kinem europejskim nie koncentruje się tak silnie na matematyce, ale po wybraniu scen przedstawiających matematykę w filmach

43

greckich, uczniowie muszą wykorzystać umiejętności krytycznego myślenia w celu rozwiązania problemu.

Zagadnienia matematyczne:

Praktyczne problemy arytmetyczne/algebraiczne




• Karty z koncepcjami matematycznymi

Typ rezultatów:

• Prezentacje nt. Grecji

• Nagranie scen z kina greckiego przedstawiających tańce i pieśni

• Repozytorium z zadaniami matematycznymi inspirowanymi greckimi filmami, które pokazują rolę matematyki w życiu codziennym

• Gra:

Cele dydaktyczne:

Promowanie kultury europejskiej poprzez siódmą dziedzinę sztuki, kino, oraz zapewnienie uczniom poczucia, że są obywatelami Europy

Rozwijanie umiejętności rozwiązywania problemów

Pogłębienie wiedzy z zakresu pojęć matematycznych

Współpraca i wymiana kulturalna


Przygotowanie prezentacji nt. kina greckiego

Odegranie scenek koncentrujących się na głównych cechach i kulturze

Wybór reprezentatywnych filmów z greckiej kinematografii związanych z matematyką

44

Opracowanie aktywności do pracy w grupach podczas spotkania (rozwiązywanie problemów, język programowania)

Opracowanie gry do nauki koncepcji matematycznych


Prezentacja kina greckiego jako jednego z najważniejszych elementów współczesnej kultury greckiej. Pomimo ograniczonych środków finansowych w greckim przemyśle filmowym, Grecy stworzyli arcydzieła sztuki filmowej i mogą poszczycić się wieloma znaczącymi reżyserami, scenarzystami, operatorami filmowymi, kompozytorami i aktorami. Prezentacja kina greckiego obejmowała i) Złotą erę kina greckiego, ii) znanych greckich reżyserów, greckich aktorów i słynne greckie filmy.

W kinie greckim, rola kultury jest silnie podkreślana za pomocą muzyki i tańca. Trzy wybrane fragmenty z filmów greckich: i) taniec syrtaki z filmu pt. Grek Zorba, ii) pieśń Chasaposerviko z filmu greckiego pt. Jestem najlepszym uczniem w mojej klasie, iii) taniec Zeibekiko z filmu pt. Eudokia. Uczniowie z Grecji uczą tańców kolegów i wszyscy razem tańczą i śpiewają.

https://youtu.be/eHTCYpCct50

https://youtu.be/eMqBh3hAunc

https://youtu.be/eMqBh3hAunc

• Matematyka w filmach greckich: Prezentacja fragmentów filmów greckich przedstawiających wiedzę matematyczną. Zajęcia obejmujące wiedzę matematyczną przedstawioną w filmach:

Zaokrąglanie liczb. Dwa interaktywne działania z użyciem oprogramowania matematycznego Scratch.

https://scratch.mit.edu/projects/93152072/ https://scratch.mit.edu/projects/88428023/#player https://scratch.mit.edu/projects/88428023/#player

Zadania matematyczne. Większość greckich filmów przedstawia „łatwe” zadania matematyczne, które napotykamy w codziennym życiu. Uczniowie, pracując w grupach, rozwiązują zadania matematyczne zawarte w arkuszach zadań.

45

Aktywność obejmująca współpracę:

Gra Taboo z pojęciami matematycznymi

Gra karciana, w której każda karta przedstawia pojęcie matematycznym lub definicję matematyczną. Uczniowie pracują w grupach, aby opisać koncepcję matematyczną pozostałym grupom, ale każda karta zawiera trzy słowa, których nie można wykorzystać w opisie. Jeśli uczniowie odgadną słowo, zdobywają 10 punktów i opisują innym słowo przedstawione na kolejnej karcie. Zwycięzcą jest drużyna, która uzyska największą liczbę punktów.


Fragmenty filmów zostały wycięte i załadowane na serwer, aby mogły zostać obejrzane przez szkoły europejskie w połączeniu z zaprojektowanymi aktywnościami.


http://cinemath.webnode.com/spain/meeting-european-cinema/

http://cinemath.webnode.com/spain/meeting-european-cinema/presentations/

http://cinemath.webnode.com/spain/meeting-european-cinema/math-games/

http://cinemath.webnode.com/spain/meeting-european-cinema/greek-cinema/

http://cinemath.webnode.com/spain/meeting-european-cinema/music-and-dance-i-greek-movies/

46

Wizytyedukacyjne

Hiszpania



Czas trwania aktywności: 1 dzień (6 godz.)

47

Wymagana wiedza matematyczna: Podstawowe pojęcia matematyczne

Zagadnienia matematyczne: Matematyka w życiu codziennym



• Kamera wideo do nagrywania krótkich filmików

• Aparat do robienia zdjęć

Typ rezultatów: gra z zadaniami matematycznymi wymyślonymi przez uczniów, krótki film wideo, galeria zdjęć

Cele dydaktyczne:

Dostrzeżenie obecności matematyki w życiu codziennym.

Związek pomiędzy matematyką a życiem codziennym

Zapoznanie się ze studiami filmowymi, sposobami nagrywania filmów i historią kina hiszpańskiego.

Nabycie umiejętności pisania scenariuszy filmowych

Promowanie narzędzi TIK dzięki wykorzystaniu umiejętności informatycznych do tworzenia filmów wideo


Przygotowanie scenariusza do nagrania realizowanego podczas wizyty (historia powinna być w dowolny sposób związana z matematyką)

Prezentacja krótkiego filmu pt. „3 minuty i 14 sekund”, który pokazuje nam obecność matematyki w życiu codziennym.

Sugerowana aktywność: Prezentacja spaghetti westernu, jak np. „Dobry, zły i brzydki” lub „Za garść dolarów”.


Uczniowie będą zadowoleni z wizyty w studiach filmowych, ale matematycy mówią, że matematyka jest wszędzie, więc uczniowie będą mieli za zadanie znalezienie jej podczas wizyty na „dzikim

48

zachodzie”. Powinni zastanowić się, które elementy mają związek z matematyką i zapisać swoje spostrzeżenia na kartce.

Kilka przykładów: kąt strzału z pistoletu, prawdopodobieństwo zabicia człowieka...

Uczniowie będą mieli również możliwość nagrania krótkiego filmu przy użyciu prawdziwych scenografii.


W odniesieniu do zagadnień związanych z matematyką, uczniowie powinni umieć wymyślić zadania matematyczne, które można uwzględnić w grze w programie Excel. Przykład można zobaczyć tutaj:

https://drive.google.com/open?id=0BwM4UyWQX5RYd0RZcEw1UlpxQ0k

Nagrany materiał powinien zostać poddany edycji, aby uzyskać wersję końcową. Można dodać napisy.

Przykład rezultatu takiego działania:

Nasz krótki film pt. „A Mathematical Kidnapping” (matematyczne porwanie) można obejrzeć tutaj: https://youtu.be/2DYFpAbImU8


http://cinemath.webnode.com/spain/educational-visit/

http://cinemath.webnode.com/spain/educational-visit/short-movie/

Inne zdjęcia i filmy z naszej wizyty:

https://youtu.be/mmNymC_KKEw

https://youtu.be/lnB0E1_FsiM

Francja



Czas trwania aktywności: 10 godz.49

Wymagana wiedza matematyczna: poziom szkoły średniej

Zagadnienia matematyczne: geometria, liczby


komputery, pokazy slajdów, patyczki drewniane, pudełka, klej, ołówki.

Typ rezultatów: Informacje nt. poprzedników kina, spacer szlakiem matematyki, gra karciana Top Trumps

Cele dydaktyczne:

Naszym celem było, aby uczniowie poznali historię kina i odkryli miasto jego powstania: Lyon. Chcieliśmy również, aby poznali nasze miasto: Bourg-en-Bresse i aby uczniowie poznali się lepiej podczas realizacji różnych działań.


Poprzednicy kina: Przed spotkaniem, uczniowie z Francji przygotowali karty dla partnerów, z użyciem których mogli przygotować własne flipbooki, taumatropy, zoetopy i fenakistiskopy.

Spacer szlakiem matematyki: Uczniowie z Francji przygotowali spacer po swoim mieście szlakiem matematyki.

Metodologia: Wykorzystaliśmy mapę turystyczną naszego miasta, jaką otrzymaliśmy w informacji turystycznej. Każdemu z uczniów przydzielono kilka atrakcji turystycznych. Uczniowie musieli pojechać w wybrane miejsca i przygotować zadania matematyczne związane z nimi. Wszystkie zadania matematyczne i mapa zostały wykorzystane podczas spaceru szlakiem matematyki.

Gra pt. Znajdź kogoś, kto: Aby poznać kolegów z zagranicy, uczniowie z Francji opracowali grę pt. „Znajdź kogoś, kto:”, w którą grali przez cały tydzień.

Gra karciana Top Trumps z zagadnieniami matematycznymi: Przed spotkaniem, uczniowie z Francji przygotowali karty do gry Top Trumps o znanych filmach z czterech krajów partnerskich.

Metodologia: Dostępnych jest wiele zasobów na temat gry Top Trumps, jak np. tutaj:

50

http://www.mathematicshed.com/the-maths-top-trumps-shed.html

W ramach poprzedniego projektu eTwinning, poprosiliśmy uczniów, aby opracowali własne Star Wars Maths Top Trumps, używając prawdziwych kart i przekształcili każdą wartość w podstawowe obliczenia z matematyczne (do wykonania w pamięci). https://twinspace.etwinning.net/3876/pages/page/25769

Podaliśmy pięć cech charakterystycznych każdego filmu (rok produkcji, czas trwania itp.). Uczniowie z Francji musieli wybrać film francuski, duński, grecki i hiszpański, znaleźć niezbędne informacje i przekształcić każdą wartość w działanie matematyczne.


Wizyta w Lyonie:

Musée des miniatures et des effets spéciaux (Muzeum miniatur i efektów specjalnych), w którym można zobaczyć ponad 100 scen w miniaturze opracowanych przez światowej sławy miniaturzystów i znakomicie oddających codzienność, a także jedyną w swoim rodzaju wystawą filmową w Europie, która skupia się na efektach specjalnych. Przedstawiająca ponad 300 oryginalnych rekwizytów i artefaktów filmowych, wystawa edukacyjna odkrywa magię największych studiów filmowych. Idealnie położone w samym sercu „Vieux-Lyon” (historycznego centrum miasta), muzeum mieści się w słynnym XVI-wiecznym budynku, który obecnie znajduje się na liście dziedzictwa światowego UNESCO.

Institut Lumière: Dla miłośników kina jest to miejsce, gdzie wszystko się zaczęło. Kinematograf został skonstruowany na rue du Premier-Film, w samym sercu dzielnicy Monplaisir w Lyonie, gdzie znajdowała się narzędziownia „le Hangar” i majestatyczna Villa Lumière. Musée Lumière składa hołd braciom Louisowi i Auguste’owi Lumière i prezentuje ich największe odkrycia w eleganckiej scenerii domu rodzinnego z bogato zdobionymi sufitami, monumentalną klatką schodową i szklanym dachem ogrodu zimowego.

Poprzednicy kina: Podczas spotkania, po wizycie w Lyonie, gdzie uczniowie zobaczyli wszystkich poprzedników kina w muzeum Institut Lumière, kolejnego dnia uczniowie z Francji uczyli swoich kolegów, jak zbudować takie obiekty.

Działania pozwalające przełamać pierwsze lody:51

○ Spacer szlakiem matematyki: Podczas spotkania, pracując w międzynarodowych zespołach, uczniowie rozwiązywali zadania matematyczne i poznawali miasto.

○ Gra pt. Znajdź kogoś, kto: To ćwiczenie usprawniło komunikację pomiędzy wszystkimi partnerami, ponieważ uczniowie musieli zadawać pytania wszystkim kolegom, aby ukończyć grę pt. „Znajdź kogoś, kto:”

○ Gra Top Trumps uwzględniająca działania matematyczne: Podczas spotkania, uczniowie grali w karty w małych grupach.


W odniesieniu do Spaceru szlakiem matematyki otrzymaliśmy informacje zwrotne od uczestników. Działanie to zostanie zmienione i ulepszone, aby mogli je realizować nasi uczniowie. Gdy opracujemy wersję końcową, jej kopie zostaną przekazane do Biura Informacji Turystycznej oraz zamieszczone na stronie innego projektu Erasmus pod adresem: http://mathcitymap.eu


http://cinemath.webnode.com/france/educational-visit/

Dania



Czas trwania aktywności: 8 lekcji, po 45 min. każda

Wymagana wiedza matematyczna: Uczniowie korzystali z telefonów komórkowych do filmowania

52

Zagadnienia matematyczne: Różne rodzaje, w zależności od przedsiębiorstwa

Potrzebne materiały: Kamery i komputery. przedsiębiorstwa, które są skłonne przyjąć gości

Typ rezultatów: Krótkie filmy o tym, jak matematyka jest wykorzystywana w życiu codziennym w różnych przedsiębiorstwach.

Cele dydaktyczne:

W ramach tego zadania, uczniowie powinni współpracować w zespołach międzynarodowych i przeprowadzić wywiady w lokalnych (duńskich) firmach, aby dowiedzieć się, jak ważna jest matematyka w każdej firmie. Zdobytą wiedzę powinni przekazać w krótkim filmie połączonym z zadaniami matematycznymi.


Przygotowanie pytań i pomysłów na treść filmu we wspólnym pokazie slajdów Google.

Skontaktowanie się z lokalnymi firmami. Wystosowanie prośby o pozwolenie na przeprowadzenie wywiadu. Napisałem list wyjaśniający zadanie edukacyjne skierowany do rodziców i firm. Uczniowie i rodzice mogą nam udzielić pomocy.

Utworzenie google doc dla każdego zespołu z nazwą przedsiębiorstwa. Wskazówka dla uczniów - muszą być przygotowani przed wyjazdem na wywiad w firmie.

W Danii, uczniowie obowiązkowo realizują działania związane z uczeniem się poza terenem szkoły. Jesteśmy zachęcani do współpracy z lokalnymi firmami.

W ramach tego zadania, uczniowie powinni współpracować w zespołach międzynarodowych i przeprowadzić wywiady w lokalnych (duńskich) firmach, aby dowiedzieć się, jak ważna jest matematyka w każdej firmie. Rezultaty powinny zostać przedstawione w formie krótkiego filmu.

Realizacja aktywności: Wywiad z osobami pracującymi w firmach, rozwiązywanie zadań matematycznych, wykorzystanie wyobraźni do nakręcenia krótkiego filmu.

53

Po zakończeniu aktywności: Prezentacja krótkiego filmu, praca nad zadaniem matematycznym istotnym dla firmy prezentowanej w filmie.


http://cinemath.webnode.com/denmark/educational-visit/

Grecja



Czas trwania aktywności: 2 dni (4 godz.+ 4 godz.)

54

Wymagana wiedza matematyczna: geometryczne formy kształtów

Zagadnienia matematyczne: historia matematyki i geometrii



• Aparat do robienia zdjęć

Typ rezultatów: prezentacje, filmy wideo, animacje, galeria zdjęć

Cele dydaktyczne:

Związek między historią, architekturą i matematyką

Połączenie matematyki i sztuki

Poznanie historii Akropolu za pomocą eksponatów muzealnych. Uczniowie poznawali różne okresy historii i mieli bezpośredni kontakt z niektórymi źródłami.

Nabycie umiejętności pisania scenariuszy filmowych

Promowanie narzędzi TIK dzięki wykorzystaniu umiejętności informatycznych do tworzenia filmów wideo i animacji


• Przygotowanie filmów wideo i prezentacji opartych na historii matematyki

• Przygotowanie wizyty edukacyjnej związanej z historią i matematyką

Akropol w Atenach i jego zabytki są uniwersalnymi symbolami klasycznego ducha i cywilizacji. Poza tym, że Akropol jest najwspanialszym kompleksem architektonicznym i artystycznym, jaki zachował się od starożytności, to zawiera on wiele koncepcji matematycznych i geometrycznych. Ponadto eksponaty w muzeum na Akropolu powstały z wykorzystaniem matematyki. Aby połączyć wizytę edukacyjną poświęconą historii z kinem, przygotowaliśmy działania polegające na opracowaniu scenariuszy, filmów i animacji w oparciu o materiały historyczne zebrane na Akropolu i w muzeum. Zaplanowano, że działania te zostaną zrealizowane w UTech Lab i w

55

studio dźwiękowym. Jest to centrum technologii cyfrowych oferujące profesjonalny sprzęt, oprzyrządowanie i oprogramowanie.


Prezentacja filmu wideo na temat starożytnych greckich matematyków

Prezentacja bardziej analitycznego filmu wideo na temat starożytnych greckich matematyków

Prezentacja filmu o Euklidesie (https://youtu.be/YSk96XtbZLQ)

Prezentacja filmu o Talesie (https://youtu.be/2EPKbtK1K28)

Pokaz filmu pt. „Jak Eratostenes wyznaczył obwód Ziemi?”

https://www.youtube.com/watch?v=Cce1XJ3BCxg

Prezentacja filmu o Eratostenesie i jego eksperymencie

Prezentacja eksperymentu Eratostenesa przeprowadzonego w Evangeliki Model High School w Smyrnie

Paradoksy matematyczne

Prezentacja filmu wideo o słynnych nierozwiązanych problemach matematyki

Tunel Eupalinosa

Ćwiczenie: Uczniowie pracują w grupach, aby odpowiedzieć na pytania wielokrotnego wyboru związane z historią matematyki

Wizyta edukacyjna na Akropolu i w Partenonie

Wizyta edukacyjna w laboratorium Utech Lab Fundacji Eugenidesa

Uczniowie pracują w grupach nad opracowaniem scenariuszy z wykorzystaniem materiałów zebranych w muzach z zakresu historii i matematyki, przy czym nacisk kładzie się na wykorzystanie oprogramowania edukacyjnego do tworzenia filmów.


Filmy przedstawiające wirtualne wizyty w historycznych miejscach Aten, które są związane ze starożytnymi greckimi matematykami.

56

Krótkie cyfrowe opowieści uczniów na temat historii i matematyki.


http://cinemath.webnode.com/greece/educational-visit/

http://cinemath.webnode.com/greece/educational-visit/lego-movie-maker/

http://cinemath.webnode.com/greece/educational-visit/imovies/

http://cinemath.webnode.com/greece/photos-from-greece/

57

REZULTATY

DASHBOARDY:

58

Na dashboardach każdy z partnerów podaje informacje o każdej czynności wykonywanej w szkole lub podczas spotkań. Informacje te obejmują następujące zagadnienia:

Liczba uczniów i nauczycieli bezpośrednio / pośrednio zaangażowanych w działanie. (ilościowe)

Liczba materialnych rezultatów opracowanych przez każdy kraj / we współpracy w ramach danej aktywności. (ilościowe)

Liczba materialnych rezultatów testowanych przez każdy kraj w ramach aktywności i oceny. (ilościowe i jakościowe)

Czas poświęcony na rozmowy w języku angielskim podczas danej aktywności. (ilościowe)

Odsetek zagadnień matematycznych uwzględnionych w aktywności. (ilościowe)

Liczba filmów europejskich (fragmentów / pełnych filmów) analizowanych w ramach danej aktywności i kraje, z jakich pochodziły. (ilościowe i jakościowe)

Pozostałe przedmioty uwzględnione w aktywności. (jakościowe)

ANKIETY PRZEPROWADZONE PRZED, PODCZAS I PO REALIZACJI PROJEKTU:

Najlepszym sposobem na przeprowadzenie oceny jakości projektu jest weryfikacja zgodności jego celów, zadając pytania uczniom biorącym udział w projekcie. Skorzystaliśmy z kwestionariusza, za pomocą którego można ocenić: motywację uczniów do nauki matematyki, czy uważają, że matematyka jest wykorzystywana w życiu codziennym, ich postrzeganie kina krajowego i europejskiego, ich odczucia jako obywateli UE, jak komfortowo się czują, kiedy rozmawiają po angielsku, ich biegłość w posługiwaniu się tym językiem.

W celu przeprowadzenia oceny ich osiągnięć i rozwoju, uczniowie bezpośrednio / pośrednio / nie zaangażowani w projekt wypełnili kwestionariusz na początku realizacji projektu (PRZED) pod koniec pierwszego roku szkolnego (PODCZAS) i pod koniec realizacji projektu (PO).

59

Porównanie odpowiedzi w kwestionariuszach wypełnionych PRZED i PODCZAS pomoże nam określić, co należy poprawić w drugim roku trwania projektu.

Wyniki ankiety_przed / Próba: 108 uczniów

Matematyka i ty

Uczniowie mają głównie pozytywne nastawienie do matematyki: 55% z nich uważa matematykę za swój ulubiony przedmiot, 63% uważa, że matematyka jest interesująca, 54% uważa, że matematyka będzie przydatna poza szkołą, a 77% uważa, że matematyka okaże się przydatna w przyszłości. Natomiast 11% uczniów nie lubi matematyki, 15% uważa, że matematyka jest nudna, a 14% sądzi, że matematyka jest potrzebna tylko w szkole lub do celów odrabiania pracy domowej.

Zdecydowanie

nie zgadzam się

Raczej

nie zgadzam się

Nie mam

zdania

Raczej

zgadzam się

Zdecydowanie

zgadzam się

Matematyka jest jednym z moich ulubionych przedmiotów

7,4% 15,7% 21,3% 32,4% 23,1%

Nie lubię matematyki

36,1% 39,3% 13% 7,4% 3,7%

60

Matematyka jest na ogół interesująca

3,7% 13% 20,4% 38% 25%

Matematyka jest nudna

23,1% 46,3% 17,6% 8,3% 4,6%

Matematyka jest dla mnie przydatna poza szkołą

7,4% 22,2% 16,7% 24,1% 29,6%

Używam matematyki tylko w szkole lub podczas odrabiania pracy domowej

33,3% 38% 14,8% 10,2% 3,7%

Myślę, że matematyka będzie przydatna w przyszłości

4,6% 8,3% 10,2% 34,3% 42,6%

Kiedy skończę szkołę nie będę potrzebować matematyki

45,4% 33,3% 13% 4,6% 3,7%

Matematyka

61

Matematyka i kultura

% uczniów, Którzy potrafią podać imię i nazwisko / tytuł / adres / nazwę

65% słynnego matematyka

Pitagoras (40), Tales (12), Albert Einstein (7), Euklides (5), Newton (3), Gauss (3), Kartezjusz (2), Poincarré (2), Heron (2), Alan Turing, Arystoteles, Archimedes, Blaise Pascal, Godfrey Hardy, Hypatia, Isaac John Nash, John Von Neumann, Euler, Ruffini.

18% żyjącego matematyka

Andrew Wiles (4), Alexander Grothendieck (3), Grigori Perelman (5), Peter Hall (2), Harald Helfgott, John Tate, Persi Diaconis, Pierre Deligne, Joseph Keller.Niektórzy uczniowie podawali nazwiska żyjących naukowców, ale nie matematyków: Hubert Reeves (2), Noam Chomsky, Stephen Hawking (7)

30% książki o matematyce (z wyjątkiem podręczników szkolnych)

Najczęściej cytowanymi tytułami są: The Number Devil, The Code Book (Księga Szyfrów), Uncle Petros and Goldbach's Conjecture, An Abundance of Katherines (19 razy Katherine).

39% filmu o matematyce Najczęściej cytowanymi tytułami są: Piękny Umysł, X Y, Pokój Fermata, Pi, Gra Tajemnic

62

37% programu telewizyjnego o matematyce

Najczęściej Numb3rs (serial), Letters and Numbers (gra) oraz filmy dokumentalne o nauce.

31% magazynu o matematyce

głównie tytuły krajowe

57% strony internetowej poświęconej matematyce

34% gry wideo o matematyce

22% muzeum przedstawiającego wystawy poświęcone matematyce

31% przykład zastosowania matematyki w sztuce

38% przykład występowania matematyki w przyrodzie

41% przykład zastosowania matematyki w architekturze

63

Filmy europejskie

Filmy hiszpańskie cytowane przez uczniów spoza Hiszpanii:

Los abretos botes, No se aceptan devoluciones, Vanilla Sky, The orphanage (4), wild tales, Pelota (2), La novia, Volver (6), Rec (2), I'm so excited, The Secret in Their Eyes, la isla minima, The sea inside, El laberinto del fauno, Panas labyrinth, Chico y Rita (3), 3 metres au dessus du ciel, La légende de Zorro, Violetta (2), Las mujeres de verdad, Vuelvo, Frida Kahlo

Filmy francuskie cytowane przez przez uczniów spoza Francji:

Intouchables (Nietykalni) (7), Les Misérables (Nędzincy) (3), Tom Boy (2), Le fabuleux destin d'Amélie Poulain (Amelia) (8), La Panthère Rose (Różowa Pantera) (3), Les choristes (Pan od muzyki) (8), Duviviers La belle équipe (Wielka Wygrana), Samba (Samba), Le cercle rouge (W kręgu zła), La belle et la bete (Piękna i bestia), Minuit à Paris (O północy w Paryżu), La

64

grande illusion (Towarzysze broni), Cyrano de Bergerac, Gainsbourg: A heroic life (Gainsbourg), La famille Bélier (Rozumiemy się bez słów), Le prenom (Imię), Bienvenue chez les chtis (Jeszcze dalej niż północ), Comment j'ai détesté les maths, La rancaon de la gloire (Cena sławy), The Artist (Artysta), Si Versailles m'était conté (Gdyby Wersal mógł mi odpowiedzieć), Lucy (Lucy)

Filmy greckie cytowane przez przez uczniów spoza Grecji:Kynódontas (Kieł) (4), jeżeli (po grecku: an), Moje wielkie greckie wesele 32), Hércules (2), Mama Mia (2), El monstruo de Creta

Filmy duńskie cytowane przez przez uczniów spoza Danii: Ida, Festen (2), The Danish Girl, Kvinden i buret, Dancer in the dark, Asterix y los Vikingos, Marco Macaco y los primates del Caribe, Hævnen, Terriblemente feliz, Dina, Jagten (5), reż. Thomas Vinterberg, Mænd og høns

Zagadnienia międzynarodowePoczucie bycia Europejczykiem

Zdecydowanie

nie zgadzam się

Raczej

nie zgadzam się

Nie mam

zdania

Raczej

zgadzam się

Zdecydowanie

zgadzam się

Czuję się częścią Europy

1,9% 0% 39,8% 24,1% 34,3%

Doceniam różne kultury w Europie

0,9% 1,9% 38,9% 24,1% 34,3%

Myślę o pracy / studiach za granicą

0% 2,8% 12% 35,2% 50%

Chciałbym podróżować za granicą

0,9% 8,3% 12% 17,6% 61,1%

65

Odpowiedzi w kwestionariuszu_ po / Próba: 81 uczniów

Matematyka i tyUczniowie mają pozytywne podejście do i lepiej postrzegają matematykę: Uczniowie uważają, że matematyka jest interesująca (63%), ponieważ jest to ich ulubiony przedmiot (56%). Uważają, że matematyka jest przydatna poza szkołą (54%) i okaże się przydatna w przyszłości (77%). Zrozumieli, że po ukończeniu szkoły matematyka będzie im przydatna (79%).Tylko 11% z nich nie lubi matematyki, a 13% uważa, że matematyka jest nudna.

Zdecydowanienie zgadzam się

Raczejnie zgadzam się

Nie mam zdania

Raczejzgadzam się

Zdecydowaniezgadzam się

Matematyka jest jednym z moich ulubionych przedmiotów

7,4% 6,2% 39,5% 27,2% 19,8%

Nie lubię matematyki

40,7% 28,4% 19,8% 6,2% 4,9%

Matematyka jest na ogół interesująca

2,5% 13,6% 24,7% 38,3% 21%

Matematyka jest nudna

19,8% 43,2% 17,3% 17,3% 2,5%

66

Matematyka jest dla mnie przydatna poza szkołą

2,5% 4,9% 18,5% 29,6% 44,4%

Używam matematyki tylko w szkole lub podczas odrabiania pracy domowej

34,6% 23,5% 16% 16% 9,9%

Myślę, że matematyka będzie przydatna w przyszłości

4,9% 3,7% 12,3% 19,8% 59,3%

Kiedy skończę szkołę nie będę potrzebować matematyki

61,7% 13,6% 16% 3,7% 4,9%

Twój poziom znajomości matematyki to:

MatematykaMatematyka i inne przedmioty

67

Matematyka i kulturaWiedza uczniów na temat środowiska matematycznego wyraźnie wzrosła: obecnie 56% z nich jest w stanie podać nazwisko żyjącego matematyka, a od 45 do 70% potrafi podać tytuł książki/filmu/programu telewizyjnego o matematyce. 51% zna tytuł magazynu o matematyce, a do 58% z nich zna adres strony internetowej poświęconej matematyce.Wcześniej, uczniowie prawie nie byli w stanie podać tytułu filmu europejskiego. Po zakończeniu wszystkich działań i obejrzeniu prezentacji, uczniowie potrafią teraz podać nazwy muzeów, w których można obejrzeć wystawy poświęcone matematyce (36%), przykłady zastosowania matematyki w sztuce (52%), występowania matematyki w przyrodzie (47%) i architekturze (45%). To bardzo istotna zmiana.

% uczniów,

którzy potrafią podać imię i nazwisko / tytuł / adres / nazwę

60% słynnego matematyka

Pitagoras (12), Einstein (6), Euklides (5), Newton (5), Tales (4), Fermat (3), Pascal (2).Archimedes, Galois, Erastostenes, Ruffini, Lovelace, Turing, Hilbert, Hypatia, Fibonacci.

56% żyjącego matematyka

Cedric Viani (8), Stephen Hawking (3), John Tate (1), Peter Hall (1), Andrew Wiles (1), Donald Knuth (1), Stanisław Smirnov (1). Daskalakis (1 - informatyka).

61% książki o matematyce (z wyjątkiem podręczników szkolnych)

Najczęściej cytowanymi tytułami są: Kolorit, Elements, The Math Book, The man who knew infinity (Człowiek, który poznał nieskończoność), Alan Turin or the artificial intelligence, Zero: the biography of a dangerous idea (Zero: niebezpieczna idea), Concrete Mathematics, a foundation of computer science, What Is Mathematics, The Da Vinci Code (Kod da Vinci), Introduction to algorithms, The Oxford Murders, Pirana, An abundance of Katherines, The Simpsons and

68

Their Mathematical Secrets, Enigma de Fermat, ``El teorema del loro´´.

70% filmu o matematyce

Agora, Fermat's room (Pokój Fermata), The Imitation Game (Graj tajemnic), A beautiful mind (Piękny umysł), Olsen banden (Gang Olsena), C'est la tangeante que je préfère, Da Vinci Code (Kod da Vinci), Lucy, How I came to hate maths, The man who knew infinity (Człowiek, który poznał nieskończoność), The Oxford Murders, Agora, The other me (inny ja), Una mente maravillosa, 21 Black Jack.

45% programu telewizyjnego o matematyce

Numbers, Luksusfælden, Juste Prix, Prouve le, C'est pas sorcier, Des chiffres et des lettres, Qui veut gagner des millions ?, Et ton cash, The story of maths, Maths channel on BBC, Saber y Ganar, Big Bang Theory, Órbita laica, Más por menos.

51% magazynu o matematyce

Mathematics Magazine, Sudoku, Science de la vie junior, Cosinus magazine, Plus Magazine, „Meleti” of mathematica.gr (w jęz. greckim), Mathematics Today, π, The Harmony of the World, Euclides, idk, illustrated videnskab, Mathematical Spectrum, Mathematics today, La amante cartesiana (Paloma Ruiz).

58% strony internetowej poświęconej matematyce

Matematikfessor.dk, Geogebra, math.com, mathkangourou, cinemathsparadise, maths faciles, kartable, maths.lessons, Gomaths, Math facile, artofproblemsolving.com, Maths Practice, mathematica.gr, artofproblemsolving.com, Matematicas divertidas, vitutor, unicoos.com, profesor10dematematicas, Math/Science.

37% gry wideo o matematyce

Pixeline, Brain Training, Tetris, Dragon box, Adibou, Tetris, Mine craft, Basic math, First Person Shooters, Sudukox, runerod, Måneby, Math play, Wuzzit Trouble, Baby-Bee, Pokemon, Matematico, Braing training, Sudoku.

36% muzeum prezentującego wystawy poświęcone matematyce

Science Museum - Londyn, Luwr, Les frères lumière, London Museum, Cedric Villani museum, Math museum, Da Vinci, Herakleidon meuseum, The Guild, National Museum of Mathematics w Nowym Jorku, idk, Muzeum Narodowe w Grecji, Herakleidon Museum, Muzeum Nauki w Walencji, Momath, Museo de las Ciencias Príncipe Felipe de Valencia, Cibem.

52% przykład zastosowania matematyki w sztuce

Złoty podział, Picasso, Partenon, kubizm, kształty geometryczne w rysunku, Spirala, Teselacja, la poterie, 3D, Teoria muzyki oparta jest na matematyce, Człowiek Witruwiański

69

autorstwa Leonarda Da Vinci, Kubizm, Większość obrazów Eschera, złoty kąt, Ostatnia Wieczerza, misterne ilustracje, perspektywa, Kompozycja VIII autorstwa Wassily’ego Kandinsky’ego, proporcje rzeźb, idk, geometria, wzory, akordy w muzyce to 1-3-5, magiczny kwadrat w Melencholii I Durera, symetria, geometria, zasada 2/3 w fotografii, proporcje w architekturze, Użycie figur geometrycznych, Szkoła Ateńska autorstwa Rafaela, Złoty podział, Fibonacci, Mona Lisa, Hombre de Vitruvio, obraz Picassa.

47% przykład występowania matematyki w przyrodzie

Złoty podział, symetria w twarzach ludzi, płatki śniegu, liczby i serie Fibonacciego, Teselacje, średnica drzewa, pogoda i temperatura, geometria liści, odległości pomiędzy planetami, Snow art (śniegowe rzeźby), Nautilus, idk, Budowa domów, Wysokość, Biologia, ceny, rozmnażanie niektórych zwierząt, Geometria w przyrodzie, boska proporcja w człowieku, skorupa żółwia, Idealna spirala - skorupa ślimaka.

45% przykład zastosowania matematyki w architekturze

Partenon, katedra w Murcji, Temblos (proporcje, wymiary, kąty), złoty podział, Akropol, The Gherkin, Teselacje, kąty, Wieża Eiffla, piramidy, Domy, konstrukcje, takie jak mosty, Złote proporcje, linie, Matematyka związana z fizyką potrzebna do budowy budynku.

70

Filmy europejskie

Tytuły filmów europejskich:Przed rozpoczęciem projektu, uczniowie potrafili przytoczyć tylko kilka tytułów filmów europejskich, zwłaszcza krajowych. Obecnie liczba cytowanych tytułów filmów pokazuje, w jaki sposób poszerzyli swoją wiedzę na temat kina europejskiego.Filmy hiszpańskie cytowane przez uczniów spoza Hiszpanii:

Pokój Fermata (21), Las 13 Rosas (3), Terrorismo (2), Volver (2), L'orphelinat (2), Otwórz oczy, Eva, Torrente, Ocho apellidos vascos, 3 metras sobre el cielo, La gran familla espagnola (Wielka hiszpańska rodzina), Viridiana, Marshland, The spirit of the beehive, Wszystko o mojej matce, Celda 211, Los cronocrimenes, Labirynt

71

Fauna, Lo que el viento se llevó (Przeminęło z wiatrem), Airbag, Los crímenes de Oxford, El Cuerpo

Filmy francuskie cytowane przez przez uczniów spoza Francji:Intouchables (13), The artist (3), La famille Bélier (4), Bienvenue chez les Ch'tis (4), Mission Cléopatre (3), Enter the void (2), Les Choristes (2), Les Tuches (2) Amélie Poulain, Les bronzés, Les Visiteurs, Le Trou, La grande vadrouille, La Soupe aux Choux, Qu'est-ce qu'est on a fait au bon dieu, Les misérables, Comment j'ai détesté les maths, Le prénom, Le petit Nicolas, Irène, Un Conte de Noel, La Règle du jeu, Arsene Lupin

Filmy greckie cytowane przez przez uczniów spoza Grecji:Agora (3), The other me (4), Electra, Never on Sunday, An Italian girl in Kypseli, Daddy cool (3), Suntan, Canine, If, Eteros ego, What if, A touch of spice, Eteros Ego, The aunt from Chicago, Zorbas, Sutan, Zorba, Eteros ego, Politiki couzina, To fili Tis Zois, La eternidad y un día, La mirada de Ulises, Inmortales.

Filmy duńskie cytowane przez przez uczniów spoza Danii:Olsenbanden (Gang Olsena) (8), Jagten, Danish girl, Melancholia, Revenge (2), Rudolph le reine au nez rouge (Rudolf czerwononosy), Jagten, War, A royal affair, Melancholia, The Hunt (3), All for 2 (4), Klassefesten (2), The Reptilicus, Adams æbler, Jagten (2), Blinkende lygter, La mujer danesa.

Filmy brytyjskie cytowane przez przez uczniów spoza Wielkiej Brytanii: James Bond (7), Imitation game (Gra Tajemnic) (5), Harry Potter (4), Titanic (2), James Bond (2), The Oxford Murders (2), Pride and prejudice (Duma i uprzedzenie), Moonlight (2), Gwiezdne Wojny (2), Green street hooligans (2), The king's speech (Jak zostać królem) (2), After math, Elizabeth, Le diable s'habille en prada, The beauty and the beast (Piękna i bestia), Mary Poppins, Good Will Hunting (Buntoenik z wyboru), The Man Who Knew Infinity, Manchester by the sea, Tainspotting, Dear John, The Locke, Henry V, Lawrence of Arabia, The Pianist (Pianista), Mr. Bean (Jaś Fasola), Billy Elliot.

Filmy niemieckie cytowane przez przez uczniów spoza Niemiec:

72

Der untergang (7), Krokodille banden (5), La vague (4), Run Lola Run (5), Die Welle, Tattoo, Good Bye, Lenin (2), Das Boot (2), Sophie Scholl, Measuring the World, The lifes of other, Mein kampf, Das Leben der Anderen, Stalingard, Berlin my love, Downfall, Anatomie, Tschick, La vida de los otros, Victoria.

Filmy włoskie cytowane przez przez uczniów spoza Włoch: La vida es bella (9), La dolce vita (3), Benvenuto al sudo, Il buono il brutto il cattivo, Quo Vado ?, The Bank, Mamma Roma, Sono l'Amore, L'Inferno, Fiore, Cinema Pradiso (4), Cykeltyven (2), La strada, Divorce Italian Style, Umberto, Perfect strangers, La grande bellezza.

Zagadnienia międzynarodowe

Poczucie bycia EuropejczykiemUczniowie w większym stopniu czują się Europejczykami niż przed rozpoczęciem projektu (53,1% całkowicie się zgadza w porównaniu z 34% wcześniej) i rzeczywiście doceniają różne kultury w Europie (prawie 60% w porównaniu do 34% wcześniej). Dlatego też obecnie zdecydowanie są za pomysłem wyjazdu za granicę (78%).

Zdecydowanienie zgadzam się

Raczejnie zgadzam się

Nie mam zdania

Raczejzgadzam się

Zdecydowaniezgadzam się

Czuję się częścią Europy 3,7% 3,7% 9,9% 29,6% 53,1%Doceniam różne kultury w Europie

3,7% 3,7% 12,3% 21% 59,3%

Myślę o pracy / studiach za granicą

2,5% 3,7% 16% 22,2% 55,6%

Chciałbym podróżować za granicą 6,2% 1,2% 8,6% 6,2% 77,8%

73

Autorzy przewodnika dzielą się swoimi doświadczeniami

Jorge García, nauczyciel matematyki w IES El Carmen, były nauczyciel w IES Alcántara, Hiszpania

Licencjat z zarządzania i administracji w biznesie

Mateo Moya Hidalgo, nauczyciel informatyki w IES Alcántara, Hiszpania

Informatyk

74

Z naszych doświadczeń wynika, że kino jest świetnym narzędziem do wykorzystania podczas zajęć z matematyki. Korzystając z niego, możemy podróżować w czasie i przestrzeni pokazując, w jaki sposób angażuje nas matematyka. Ponadto filmy stanowią wspaniałe źródło motywacji.

Projekt Cinemaths Paradise zapewnił mi wspaniałą możliwość poznania nauczycieli z różnych krajów europejskich, współpracy i wymiany pomysłów w świetnej atmosferze. Połączenie filmów i matematyki zapewnia nowe możliwości pedagogiczne. To niezapomniane doświadczenie pozwoliło na zwiększenie umiejętności naszych uczniów w zakresie matematyki, języka angielskiego, technologii, sztuki i nauk społecznych, wzmacniając ich poczucie obywatelstwa europejskiego.

Pedro Pablo Aroca Parra, nauczyciel informatyki i sekretarz w IES Alcántara, Hiszpania

Informatyk

Claire Coffy-Saint-Jalm, nauczycielka matematyki w Lycée Général Technologique J.M. Carriat, Francja

magister matematyk

Céline Ribaut, nauczycielka ekonomii w Lycée Général Technologique J.M. Carriat, Francja

75

Cinemaths to skuteczny projekt, dzięki któremu europejscy uczniowie spotykają się i rozmawiają po angielsku oraz poszerzają swoją wiedzę na temat matematyki i filmów. Praca w grupach i odgrywanie ról były najlepszymi narzędziami.

Ten projekt zapewnił mi możliwości poznania różnych podejść do nauczania matematyki, jak również ich praktycznego zastosowania w różnych krajach, takich jak Hiszpania, Francja, Grecja i Dania. Podobnie współpraca uczniów i nauczycieli różnych narodowości pozwoliła im nie tylko zwiększyć ich wiedzę, ale także wzmocnić poczucie przynależności do Unii Europejskiej.

Wspaniała przygoda, podczas której uczniowie i nauczyciele musieli wykazać się kreatywnością i pomysłowością w ramach nauki matematyki, niesamowita współpraca pomiędzy czterema krajami i kulturami.

Maïté Moncel, nauczycielka jęz.angielskiego w Lycée Général Technologique J.M. Carriat, Francja

Licencjat z literatury i cywilizacji angielskiej

Ulla Lambek, nauczycielka matematyki, biologii, fizyki, chemii i literatury duńskiej w Agerbæk Skole, Dania

Eirini Arnaouti, nauczycielka języka angielskiego w Evangeliki Model School w Smyrnie, Grecja

Magister ze specjalizacją tłumaczenia literackie i literatura porównawcza, doktorat z zakresu edukacji medialnej

76

Projekt „CineMaths Paradise” realizowany w ramach programu Erasmus+ dał mi możliwość nauczania języka angielskiego metodą CLIL, ponieważ nasi uczniowie pracowali nad zadaniami matematycznymi i uczyli się o kinematografii używając języka angielskiego. Ponadto, podobnie jak we wszystkich projektach europejskich, odniosłam korzyści z kontaktów i wymiany kulturalnej.

Uczestnictwo w „Cinemaths Paradise” było wyzwaniem i wzbogacającym doświadczeniem dla uczniów, nauczycieli i rodziców. Tolerancja, szacunek i bliskie stosunki między Europejczykami to świetne rezultaty. Ale również bycie częścią zespołu, rozwijanie nowych sposobów nauczania i uczenia się jest darem.

Wyjątkowe i wzbogacające doświadczenie, dzięki któremu uczniowie stopniowo zyskali samodzielność i pewność siebie w zakresie matematyki. Prawdziwe doświadczenie tego, co to znaczy być Europejczykiem!

Panagiota Argyri, nauczycielka matematyki w Evangeliki Model School w Smyrnie, Grecja

mgr matematyk, mgr inżynier w zakresie nauk ekonomicznych

77

Dzięki projektowi „CineMaths Paradise” w ramach programu Erasmus+ poznałam nowe metody nauczania uwzględnione w różnych programach nauczania i współpracowałam z nowo poznanymi nauczycielami i uczniami, którzy byli bardzo przyjaźnie nastawieni. To było ważne doświadczenie w mojej karierze matematyka.

WNIOSKI

78

Wpływ na uczestników: Głównym rezultatem projektu był wzrost motywacji uczestniczących w nim uczniów, ze względu na wzrost ich świadomości występowania matematyki w życiu codziennym. Uczniowie bardziej zainteresowali się matematyką, ponieważ zdawali sobie sprawę, że ma ona wiele wspólnego z życiem codziennym. Ponieważ motywacja uczniów wzrosła, mieli również lepsze oceny. Ponadto uczniowie rozwinęli umiejętności językowe i komunikacyjne, a projekt zwiększył ich zainteresowanie i rozwinął ciekawość innych kultur. Wpływ na personel: Kadra nauczycielska rozwinęła umiejętność pracy zespołowej i współpracy. W każdej szkole nauczyciele różnych przedmiotów współpracowali ze sobą. Nauczyciele z czterech krajów współpracowali i dzielili się swoimi pomysłami. Również nauczyciele rozwinęli umiejętności językowe, komunikacyjne i w zakresie TIK. Bezpośrednio poprzez działania projektowe, jak i pośrednio dzięki poznaniu systemów edukacji w krajach partnerów oraz dzięki wymianom doświadczeń, nauczyciele poszerzyli swoje umiejętności dydaktyczne.Wpływ na uczestniczące organizacje: Projekt wzmocnił wymiar europejski i świadomość europejską w szkołach. Ponadto wzrosło zainteresowanie nauczycieli i personelu projektami europejskimi.Dodatkowy wpływ:

Projekt przyczynił się do zwalczania stereotypów i poszerzenia horyzontów, jak również do większego zrozumienie i nawiązania trwałych przyjaźni przez młodych ludzi z krajów partnerskich.Nauczyciele i uczniowie współpracowali w celu stworzenia zasobów, tak więc projekt wpłynął na zmianę i faktycznie poprawił relacje pomiędzy nauczycielami i uczniami.Uczniowie, nauczyciele i inne zainteresowane osoby lepiej poznały kino europejskie, a tym samym kulturę europejską.

W oparciu o nasze rezultaty, inne szkoły mogą wykorzystywać filmy do nauczania matematyki. Uważamy, że na szczeblu lokalnym, regionalnym i krajowym nasze zasoby będą przydatne dla innych nauczycieli.

Pomimo tego, że uczniowie biorący udział w projekcie byli w wieku 13-18 lat, nasze zasoby mogą łatwo zostać dostosowane do potrzeb pracy z młodszymi i starszymi uczniami. Po pierwsze dlatego, że naszym celem było pokazanie, że matematyka ma silny związek z prawdziwym życiem, a po drugie dlatego, że wiele zagadnień z

79

zakresu nauczania matematyki jest wspólnych na różnych poziomach nauczania. Tak więc, z naszych zasobów mogą korzystać inni nauczyciele, którzy będą musieli jedynie nieznacznie dostosować je do potrzeb swoich uczniów. Z naszych wyników mogą korzystać również nauczyciele z innych krajów (nieuczestniczących w projekcie), zwłaszcza ci, którzy uczą matematyki w języku angielskim lub nauczają z wykorzystaniem metodologii CLIL.

80

storage.eun.orgstorage.eun.org/resources/upload/668/20190115_163916880... · Web viewWyścig...

Documents

Transcript of storage.eun.orgstorage.eun.org/resources/upload/668/20190115_163916880... · Web viewWyścig...