Własno ści materiałów transportowanych

1

www.kmg.agh.edu.plwww.kmg.agh.edu.pl

©© dr in ż. Piotr Kulinowski, [email protected] in ż. Piotr Kulinowski, [email protected] Katedra Maszy n Górniczych, Przeróbczych i Transportowych AGHKatedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transport owych AGH tel/fax +48126335162tel/fax +48126335162

Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transport owych AGH

Własno ści materiałów transportowanych

Dr in ż. Piotr Kulinowski

[email protected]. (12617) 30 74B-2 parter p.6

konsultacje: poniedziałek 11.00 - 12.00

Materiał transportowany



Materiał transportowanyMateriał transportowany

�� drobnicadrobnica – oddzielne jednostkowe przedmioty (paczki, skrzynki, maszyny i urządzenia). Klasyfikuje się wg

rozmiarów, kształtu, masy i innych czynników, jak np. wybuchowość, łatwopalność, toksyczność, pyłochłonność,

uleganie korozji, wrażliwość na wilgoć, kruchość, łamliwość itp.

�� masówkamasówka – materiał sypki uziarniony lub pylny (węgiel, ruda, skała płonna, nadkład, piasek, cement, …).

Charakteryzuje się:

� uziarnieniem lub pylnością

� gęstością

� kątem usypu naturalnego

� tarciem wewnętrznym

� tarciem statycznym i kinetycznym

� twardością

� ścieralnością

� wrażliwością na kruszenie

� zmianą właściwości fizyko-machanicznych pod wpływem drgań, temperatury, wody lub wilgoci

� przyczepnością

� plastycznością

� własnościami elektrostatycznymi

2



Uziarnienie Uziarnienie -- granulacjagranulacja

� Granulacja materiału oznacza liczbowe określenie cząstek materiału wg ich wielkości. Wielkość cząstek określa się największym wymiarem długości mierzonym po przekątnej prostopadłościanu stanowiącego obrys danej cząstki.

� Charakteryzuje ją:� skład ziarnowy transportowanego materiału – rozmiary ziarn� krzywa składu ziarnowego – wagowy udział różnych klas

� Materiał transportowany� sortowany

a* - średni rozmiar ziarna� niesortowany

2aa

*a minmax +=5.2aa

min

max <

5.2aa

min

max > 3321 aaa*a ⋅⋅=maxa*a =

� bryłowaty a* > 300 mm

� grubokawałkowy 160 < a* < 300 mm

� średniokawałkowy 60 < a*< 160 mm

� drobnokawałkowy 10 < a*< 60 mm

� grubouziarniony 2 < a*< 10 mm

� drobnouziarniony 0.5 < a*< 2 mm

� proszkowy 0.05 < a*< 0.5 mm

� pyłowy a*< 0.05 mm



GęstośćGęstość

�� gęsto ść nasypowagęsto ść nasypowa ciał twardych γn [kg/m3] – masa przypadająca na jednostkę objętości materiału, który zawiera pewną ilość porów otwartych.

�� współczynnik rozluzowaniawspółczynnik rozluzowania

γw [kg/m3] – gęstość właściwa

kr = 1.1 – 1.3 dla piaskukr = 1.4 – 1.6 dla węglakr = 1.8 dla skał twardych

n

wrk

γγ=

Transportowane materiały w zależności od wartości gęstości usypowej zwykle dzieli się na:• lekkie, dla których: ρ ≤ 0,6 t/m3

• średnie: 0,6 < ρ ≤ 1,1 t/m3

• ciężkie: 1,1 < ρ ≤ 2,0 t/m3

• bardzo ciężkie: ρ > 2,0 t/m3

3



Kat Kat usypuusypu naturalnegonaturalnego

�� ρρρρρρρρ kąt nachylenia do poziomu płaszczyzny tworzącej stożek powstały przez swobodne lub dynamiczne nasypywanie materiału na płaszczyznę poziomą

� w ruchu

� na przenośniku

ρ

ρ0

ρ⋅÷=ρ )7.05.0(0

0op 5.0 ρ⋅=ρ

1 m



Badania współczynnika tarcia wewn ętrznegoBadania współczynnika tarcia wewn ętrznego

σ

τµP

Pw =

Badania te przeprowadza się na testowym stanowisku wyposażonym w odpowiedni układ pomiarowy, który umożliwia pomiar siły ścinającej P

τniezbędnej do przesunięcia

warstwy urobku wilgotnego dociskanej do warstwy tegoż urobku z siłą Pσ. Współczynnik

tarcia wewnętrznego wyznaczono z zależności:

Pσ

Pτ

a) b)

Stanowisko do badań współczynnika tarcia wewnętrznego: a) schemat, b) widok

4



Współczynnik tarciaWspółczynnik tarcia

� współczynnik tarcia materiału sypkiego o ścianki urządzeń osłaniających i elementy maszyn transportowych zależy od tego, czy materiał znajduje się w spoczynku µµµµµµµµstst , czy w ruchu względnym µµµµµµµµkinkin i jest określany eksperymentalnie.

α

sttg µ=α

Znajomość współczynnikawspółczynnika tarciatarcia wewn ętrznegowewn ętrznego materiału transportowanego orazwspółczynnikawspółczynnika tarciatarcia zewn ętrznegozewnętrznego materiału transportowanego po innych materiałach(np. po stali, betonie itp.) jest niezbędna do projektowania urządzeń transportowychi pomocniczych oraz obliczania ich energochłonności. Wartość współczynnika tarciawewnętrznego materiału jest równa tangensowi kąta tarcia wewnętrznego materiału.W przypadku współczynnika tarcia zewnętrznego wyróżnia się: współczynnikwspółczynnik tarciatarciaww spoczynkuspoczynku i współczynnikwspółczynnik tarciatarcia ww ruchuruchu , przy czy ten drugi stanowi w przybliżeniuokoło 70% wartości pierwszego.



αgr

mgcosα

v

mg

T

mgsinα

Schemat stanowiska badawczego

Widok stanowiska badawczego

ααµ sincos mgmgT ==

grtgαµ =

Badania współczynnika tarcia zewn ętrznego Badania współczynnika tarcia zewn ętrznego

5



Twardo ść skałTwardo ść skał

� twardość skał ocenia się na podstawie wskaźnika twardości wg skali Protodiakonowa

1000f śt

σ=

σś - wytrzymałość skały na ściskanie [N/cm2]

ft = 20 – kwarcyty, bazaltyft = 10 – granity i twarde rudy żelazaft = 3 – piaskowceft = 1.8 – węgiel kamienny



Ścieralno śćŚcieralno ść

� zdolność materiału transportowanego do stałego usuwania materiału z elementów maszyn transportowych przez rysowanie i żłobienie podczas względnego ruchu ich powierzchni.

� ścieralnośc zależy od twardości, wielkości ziarn i ich kształtu

ścierające w małym stopniu• węgiel kamienny• cement• wióry • zboże

ścierające• antracyt• sól kuchenna• piryt siarkowy • piasek

nadzwyczaj ścierające• kwarc• żużel• kamień wapienny • rudy żelaza• koks

6



Przyczepno śćPrzyczepno ść

� adhezja

� spójność

� napięcie powierzchniowe

� lepkość

� czystość i chropowatość powierzchni



Właściwo ści wybranych materiałów Właściwo ści wybranych materiałów

Materiały transportowaneluzem

Gęstość usypowaρ [t/m3]

Kąt naturalnego usypu ρu [°]

Współczynnik tarcia po stali

µl

Cement portlandzki 1,2 ÷ 1,8 20 0,8 ÷ 0,9

Gips mielony 0,8 ÷ 1,0 30 ÷ 40 0,7 ÷ 0,8

Glina mielona 0,6 ÷ 0,96 27 ÷40 0,75 ÷ 1,0

Grafit w proszku 0,35 ÷ 0,45 30 ÷ 40 0,3 ÷ 0,4

Kreda mielona 1,1 ÷ 1,2 0,52 ÷ 0,68

Mąka zbożowa 0,45 ÷ 0,65 34 ÷ 45

Piasek formierski 1,2 ÷ 1,6 30 ÷ 40 0,71

Popiół suchy 0,56 ÷ 0,7 30 ÷ 45 0,8 ÷ 0,9

Węgiel brunatny 0,45 ÷ 0,75 30 ÷ 40 0,6 ÷0,7

Węgiel kamienny 0,8 ÷ 1,0 45 0,7

Ziarno żyta 0,68 ÷0,79 25 ÷ 35 0,4 ÷ 0,6

7

Materiały sypkie

� Skomplikowane relacje pomiędzy właściwościami mikroskopowych elementów

a makroskopowym zachowaniem materiału sprawiają, że obliczenia dotyczące

mechaniki materiałów sypkich są bardzo trudne do przeprowadzenia.

� Dla przypadku transportu materiałów, istnieją modele matematyczne dla celów

obliczeniowo-projektowych, jednakże ograniczone są szeregiem założeń m. in.

traktowaniem złoża jako continuum a nie discontinuum, co powoduje znaczne

uproszczenie wyników. Jednym z rozwi ązań jest wykorzystanie symulacji

numerycznych.

c8

Metoda Elementów Dyskretnych (Discrete Element Method)

Rys. 2 Cykl obliczeniowy w symulacji DEM

Metoda Elementów Dyskretnych jest zbiorem metod numerycznych

i algorytmów pozwalającą na obliczenie właściwości fizycznych dużej ilości

obiektów będących w ruchu.

c9

Slajd 13

c8 Pierwszy rozdział pracy dotyczy materiałów sypkich. Opisano w nim podstawowe właściwości tego typu układów, sposoby ich określania a także charakterystyczne dla materiałów sypkich zachowanie (zbrylanie, ściśliwość). Materiały sypkie są ośrodkami wykazującymi właściwości na pograniczu ciał stałych, gazów i płynów.czoobs; 2009-07-14

Slajd 14

c9 Kalkulacje wykonywane przy pomocy DEM zawierają się pomiędzy aplikacją II prawaNewton’a dla pojedynczych elementów i relacji „siła-przemieszczenie” w momencie kontaktuelementów ze sobą. II prawo Newton’a wykorzystywane jest do określenia ruchu każdegoelementu wynikającego z oddziaływania na niego sił kontaktowych i masowych, natomiastrelacja siła-przemieszczenie jest wykorzystywana do aktualizowania sił kontaktowychwynikających ze względnego ruchu elementów podczas kontaktu. czoobs; 2009-07-14

8


Rys. 3 Model kontaktu i wynikaj ąca z niego relacja siła-przemieszczenie

TŁUMIK

WISKOTYCZNY,

C

c10


(t t) (t) (t t /2)i i ix x x t+∆ +∆= + ∆&

(1)

(2)

(3)

(4)

Rys. 4 Pojedynczy krok w metodzie DEM

c11

Slajd 15

c10 Na rysunku numer 3 widoczny jest przykładowy model kontaktu, które detemrinuje charakterystyke relacji siła-przemieszczenie. Przyjęty model kontaktu ma bardzo istotny wpływ na całkowite zachowanie układu dyskretnegoczoobs; 2009-07-14

Slajd 16

c11 Rysunek 4 przedstawia pojedynczy krok w metodzie DEM. W pierwszej pozycji pokazane sa elemnty dyskretne w chwili t. W wyniku ich względnego położenia, wykorzystując relacje siła przemieszczenie, tworzone są siły kontaktowe, na cząstki działaja również siły masowe, podsumowując na każda cząstkę działa siła wypadkowa. Punkt 3 prezentuje aplikacje II prawa dynamiki Newtona. Wypadkowesiły nadają cząstkom przyspieszenia, w wyniku czego zmieniaja one swoją pozycję która jest aktualizowana w systemie.czoobs; 2009-07-14

9

System PFC3D

System PFC3D (Particle Flow Code In 3 Dimensions) jest zaawansowanym

środowiskiem programistycznym pozwalającym na modelowanie ruchu

i wzajemnego oddziaływania sferycznych cząstek (elementów) w oparciu

o Metodę Elementów Odrębnych (DEM – Distinct Element Method), należącą

do zbioru Metod Elementów Dyskretnych.

System PFC3D

Rys. 5 Ogólny widok interfejsu graficznego programu

c12

Slajd 18

c12 System ten ma ogromne możliwości, użytkownik ma do dyspozycji wbudowany jezyk programowania,dzięki któremu może pisac róznego rodzaju funkcje. Możliwe jest także tworzenie własnych modeli kontaktu. Na rysunku 5 przedstawiony jest ogolny widok programu w trybie graficznym. Najistotniejszym elementem jest okno komend tekstowych, w którym wywoluje sie wbudowane bądź samodzielnie stworzone funkcje sterujace programemczoobs; 2009-07-14

10

Zastosowanie Metody Elementów Dyskretnych

Rys. 6 Zastosowanie w projektowaniu przeno śników ta śmowych (kolory kulek oznaczaj ą prędko ści)

c13


Rys. 7 Konsekwencje źle zaprojektowanych przesypów

c14

Slajd 19

c13 Rysunek nr 6 prezentuja zastosowanie metody DEM w projektowaniu przesypow. Kolory kulek oznaczaja och predkosci - przy czym kolor zielony to najwieksza predkosc. Jak widac, bazowy przesypposiadal miejsca w których material byl znacznie hamowany, W wyniku przeprowadzonych symulacji, przesyp zostal zoptymalizowany co widac na rysunku po prawej stronieczoobs; 2009-07-14

Slajd 20

c14 Konsekwencja zle zaprojektowanwgo przesypou moze byc rozsypywanie materialu badz zapychanie przesypuczoobs; 2009-07-14

11


Rys. 8 Numeryczne laboratorium Rys. 9 Przeno śnik śrubowy

Rys. 10 Przeno śnik zgrzebłowy-rurowy Rys. 11 Młyn kulowy

Ciekawostka

12



LiteraturaLiteratura

• Antoniak J.: Urządzenia i systemy transportu podziemnego w kopalniach. Wyd. “Śląsk”. Katowice 1990.

• Maszyny i urządzenia transportowe kopalń odkrywkowych. Wyd. PWN. Warszawa 1968.

• Żur T., Hardygóra M.: Przenośniki taśmowe w górnictwie. Wyd. “Śląsk”. Katowice 1996.

Własno ści materiałów transportowanych

Documents

Transcript of Własno ści materiałów transportowanych