Ćw. 1. BADANIE PRZEBIEGÓW NAGRZEWANIA SIĘ I STYGNIĘCIA PRZEWODÓW PRZY

OBCIĄŻENIU PRZERYWANYM

1. Wprowadzenie

1.1. Wiadomości podstawowe

W eksploatacji urządzeń elektroenergetycznych i ich elementów, a do takich zaliczamy także przewody

i kable elektroenergetyczne oraz szyny sztywne, ważną rolę odgrywają zjawiska cieplne. Wiadomo, że prąd

elektryczny płynący przez przewodnik powoduje jego nagrzewanie się wywołane stratami energii na rezystancji,

zgodnie z prawem Joule’a. Przy prądzie przemiennym występują jeszcze dodatkowe straty, wywołane wpływem

zmiennych pól magnetycznych, które rosną wraz z częstotliwością. Ciepło powstające w przewodniku (Qp)

powoduje wzrost jego temperatury (Qc), a częściowo zostaje oddane otoczeniu (Qk).

𝑄𝑝 = 𝑄𝑐 + 𝑄𝑘 (1.1)

Matematycznie ścisłe ujęcie rzeczywistego przebiegu zjawiska nagrzewania, nawet dla prostych

występujących w praktyce przypadków, jest trudne. Dla wyciągnięcia praktycznych wniosków można jednak

przyjąć pewne uproszczenia, ułatwiające znacznie analizę matematyczną zjawisk.

Jeśli założyć, że rozpatrywany będzie przebieg nagrzewania się przewodu zbudowanego z jednorodnego

materiału, o jednakowym przekroju na całej długości i jednakowych warunkach chłodzenia całej powierzchni,

można bilans energetyczny określony zależnością (1.1) zapisać w postaci:

𝑝d𝑡 = 𝑠 ∙ 𝑙 ∙ 𝑐 d𝜗 + 𝛼 ∙ 𝑆 ∙ 𝑙 ∙ (𝜗 − 𝜗0) d𝑡 (1.2)

gdzie:

P – moc chwilowa tracona w przewodniku [W],

t – czas [s],

l – długość rozpatrywanego odcinka przewodu [m],

s – przekrój przewodu [m2],

S – powierzchnia zewnętrzna przypadająca na jednostkę długości przewodu [m2m-1],

c – ciepło właściwe materiału przewodowego [Jm-3°C],

α – współczynnik oddawania ciepła [Wm-2°C],

ϑ – temperatura przewodu [°C],

ϑ0 – temperatura otoczenia [°C].

W podanym bilansie energetycznym wyraz po lewej stronie równania (1.2) określa ilość ciepła

wytworzonego przez przepływający przez przewód prąd. Z kolei pierwszy wyraz prawej strony określa ilość

ciepła potrzebnego do podwyższenia temperatury żyły przewodu o dϑ, a drugi wyraz ilość ciepła oddanego

przez przewód do otoczenia wskutek wymiany ciepła.

Moc traconą w przewodniku można obliczyć według wzoru:

𝑃 = 𝑘𝑑 ∙ 𝐼2 ∙ 𝜌 ∙

1

𝑆

(1.3)

w którym:

kd – współczynnik strat dodatkowych wywołany wpływem zmiennych pól magnetycznych; dla prądu

przemiennego kd>1, dla prądu stałego kd=1,

ρ – rezystywność materiału przewodowego [Ωm],

I – natężenie prądu [A] (przy prądzie przemiennym wartość skuteczna).

Podstawiając zależność do wzoru (1.2) otrzymujemy:

𝑘𝑑 ∙ 𝐼2 ∙

𝜌 ∙ 𝑙

𝑠d𝑡 = 𝑠 ∙ 𝑙 ∙ 𝑐 d𝑡 + 𝛼 ∙ 𝑆 ∙ 𝑙 ∙ (𝜗 − 𝜗0) d𝑡

(1.4)

Zakładając dalej, że wartości występujących w równaniu (1.4) wielkości kd, ρ, c, k są niezmienne

i wprowadzając oznaczenie:

𝑐 ∙ 𝑠

𝛼 ∙ 𝑆= 𝑇

(1.5)

można po przekształceniu otrzymać równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu w postaci:

d𝜗

d𝑡+

1

𝑇(𝜗 − 𝜗0) =

1

𝑇∙

𝑘𝑑 ∙ 𝜌

𝛼 ∙ 𝑆 ∙ 𝑠∙ 𝐼2

(1.6)

Rozwiązując powyższe równanie różniczkowe (1.6) przy uwzględnieniu warunku, iż temperatura początkowa

przewodu w chwili t = 0 równa się 𝜗 = 𝜗𝑝, można obliczyć wzrost temperatury przewodu ponad temperaturę

otoczenia

𝜗 − 𝜗0 =

𝑘𝑑 ∙ 𝜌

𝛼 ∙ 𝑆 ∙ 𝑠∙ 𝐼2 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡𝑇) + (𝜗𝑝 − 𝜗0) ∙ 𝑒−

𝑡𝑇

(1.7)

Ponieważ wyrażenie (1.5) jest dodatnie (T > 0), człon 𝑒−𝑡

𝑇 z upływem czasu t dąży do zera, a zatem temperatura

przewodu dąży do wartości ustalonej 𝜗 = 𝜗𝑢, co można zapisać w postaci:

𝜗𝑢 − 𝜗0 = 𝑙𝑖𝑚

𝑡→∞(𝜗 − 𝜗0) =

𝑘𝑑 ∙ 𝜌

𝛼 ∙ 𝑆 ∙ 𝑠∙ 𝐼2

(1.8)

Oznaczając przyrost temperatury:

𝜗 − 𝜗0 = 𝜏, 𝜗𝑢 − 𝜗0 = 𝜏𝑢 , 𝜗𝑢 − 𝜗0 = 𝜏𝑝

i podstawiając wyrażenie (1.8) do równania (1.7), otrzymuje się prostą postać równania krzywej nagrzewania dla

dowolnej temperatury otoczenia:

𝜏 = 𝜏𝑢 (1 − 𝑒−

𝑡𝑇) + 𝜏𝑝 ∙ 𝑒−

𝑡𝑇

(1.9)

W przypadkach, w których przewód na początku obserwacji ma temperaturę otoczenia, tj. τp = 0, zależność

(1.9) uprasza się do postaci:

𝜏 = 𝜏𝑢 (1 − 𝑒−

𝑡𝑇)

(1.10)

1.2. Cieplna stała czasowa T

Wielkość T określona zależnością (1.5) posiada wymiar czasu i jest nazywana cieplną stałą czasową lub

stałą czasową przebiegu nagrzewania. Jest ona proporcjonalna do jednostkowej pojemności (na jednostkę

długości) cieplnej przewodu cs, a odwrotnie proporcjonalna do jednostkowej mocy (na jednostkę długości)

oddawanej przez przewód do otoczenia kS przy różnicy temperatur 1°C. Widać stąd, iż wartość stałej T nie

zależy od rezystywności przewodu, ani od natężenia płynącego prądu.

Jeśli założyć, że w czasie nagrzewania przewód nie oddaje ciepła do otoczenia (k = 0), równanie (1.4)

można uprościć do postaci:

d𝜗

d𝑡=

𝑘𝑑 ∙ 𝜌

𝑠2 ∙ 𝑐∙ 𝐼2

(1.11)

Całka tego równania w granicach 0 do t i od ϑ0 do ϑ jest:

𝜗 − 𝜗0 =

𝑘𝑑 ∙ 𝜌 ∙ 𝐼2

𝑠2 ∙ 𝑐∙ 𝑡

(1.12)

Przyjmując, że:

𝑡 = 𝑇 =𝑐 ∙ 𝑏

𝛼 ∙ 𝑆

otrzymujemy równanie:

𝜗 − 𝜗0 =

𝑘𝑑 ∙ 𝜌

𝛼 ∙ 𝑆 ∙ 𝑠∙ 𝐼2 = 𝜗𝑢 − 𝜗0

(1.13)

Wynika z tego, iż cieplna stała czasowa jest równa czasowi, po którym przewód całkowicie cieplnie

izolowany (k = 0) osiągnąłby temperaturę równą temperaturze ustalonej przy istnieniu wymiany ciepła

z otoczeniem (k > 1).

1.3. Krzywa nagrzewania

Równanie (1.10) można przedstawić w postaci:

𝜏

𝜏𝑢

= 1 − 𝑒−𝑡𝑇

(1.14)

Powyższą zależność funkcyjną 𝜏

𝜏𝑢= 𝑓 (

𝑡

𝑇) , charakteryzującą przebiegi nagrzewania się dowolnego

przewodu o temperaturze początkowej równej temperaturze otoczenia, przedstawiono graficznie na rysunku 1.1.

Z właściwości funkcji wykładniczej wynika, że po czasie t = (3 ÷ 5)T, temperatura przewodu praktycznie ustala

się, co widoczne jest także na rysunku 1.1.

Rys.1.1. Charakterystyka nagrzewania przewodów obciążonych prądem o stałym natężeniu

1.4. Wyznaczanie wartości T i τu

Jeśli dany jest przebieg krzywej 𝜏

𝜏𝑢= 𝑓 (

𝑡

𝑇) , to można graficznie wyznaczyć wartość cieplnej stałej

czasowej T, kreśląc styczną w dowolnym punkcie krzywej nagrzewania. Długość podstycznej mierzona na

prostej 𝜏

𝜏𝑢= 1 jest równa cieplnej stałej czasowej T (rys. 1.1). Wynika to z następującego rozumowania:

– pochodna funkcji opisanej równaniem (1.14)

d

d𝑡(

𝜏

𝜏𝑢

) =1

𝑇∙ 𝑒−

𝑡𝑇

(1.15)

– jej wartość w dowolnym punkcie 𝑡

𝑇=

𝑡0

𝑇

[

𝑑

𝑑𝑡(

𝜏

𝜏𝑢

)]𝑡𝑇

= 𝑡0𝑇

=1

𝑇∙ 𝑒−

𝑡0𝑇 ∙ (

𝑡

𝑇−

𝑡0

𝑇)

(1.16)

– równanie stycznej przechodzącej prze ten punkt

𝜏

𝜏𝑢

− (1 − 𝑒−𝑡0𝑇 ) =

1

𝑇∙ 𝑒−

𝑡0𝑇 (

𝑡

𝑇−

𝑡0

𝑇)

(1.17)

– wartość odciętej punktu przecięcia powyższej stycznej z prostą 𝜏

𝜏𝑢= 1

𝜏

𝑇= 𝑇 +

𝑡0

𝑇

(1.18)

– odległość między powyższym punktem a punktem styczności liczona wzdłuż osi odciętych

𝛥 = 𝑇 +

𝑡0

𝑇−

𝑡0

𝑇= 𝑇

(1.19)

Najwygodniej jest kreślić styczną do krzywej nagrzewania w punkcie początkowym dla t = 0.

Wartości stałych czasowych T wahają się w dość szerokich granicach w zależności m.in. od typu i

przekroju przewodu, tak że w niektórych przypadkach całkowity czas próby nagrzewania może być bardzo długi

(t ≥ (3÷5)T). Przy bardzo długich czasach trwania próby nagrzewania aż do chwili ustalenia się temperatury,

istnieje możliwość skrócenia czasu próby dla wyznaczenia temperatury ustalonej, a mianowicie na podstawie

próby częściowej. W tym przypadku z pomiarów wyznacza się przebieg części krzywej nagrzewania,

a następnie wykreślnie wyznacza się temperaturę ustaloną.

Po zróżniczkowaniu równania (1.10) względem czasu otrzymuje się:

d𝜏

d𝑡=

𝜏𝑢

𝑇∙ 𝑒−

𝑡𝑇

(1.20)

Jednocześnie z przekształcenia równania (1.10) wynika, że:

𝑒−

𝑡𝑇 = 1 −

𝜏

𝜏𝑢

(1.21)

a stąd:

d𝜏

d𝑡=

𝜏𝑢 − 𝜏

𝑇

(1.22)

i dalej:

𝜏 = 𝜏𝑢 − 𝑇

d𝜏

d𝑡

(1.23)

Otrzymane wyrażenie (1.23) określa przyrost temperatury jako funkcję liniową d𝜏

d𝑡. Prosta ta na osi odciętych

(τ = 0) wyznacza odcinek 𝜏𝑢

𝑇, na osi rzędnych zaś (

d𝜏

d𝑡= 0 ) odcinek 𝜏𝑢 , który jest szukanym przyrostem

temperatury.

Mając więc wyznaczoną doświadczalnie część krzywej nagrzewania (rys. 1.2) należy przeprowadzić

w jednakowych odstępach czasu Δt kilka rzędnych i określić przyrosty (Δτ)’, (Δτ)’’, itd. Jeżeli odcinki czasu są

dostatecznie małe w porównaniu z czasem ustalania się temperatury przewodu, to można zauważyć, że:

(

d𝜏

d𝑡)

1=

(d𝜏)′

d𝑡; (

d𝜏

d𝑡)

2=

(d𝜏)′′

d𝑡 itd.

(1.24)

Rys.1.2. Sposób wyznaczania ustalonego przyrostu temperatury na podstawie wyników próby częściowej

Mianowniki prawych części powyższych równań są jednakowe. Do zbudowania zatem odcinka prostej 𝜏 =

𝑓 (𝛥𝜏

𝛥𝑡) wystarczy na lewo od osi rzędnych odkładać bezpośrednio odcinki (Δτ)’, (Δτ)’’ itp. (rys.1.2.).

Wyznaczona zostanie w ten sposób prosta, której przecięcie z osią rzędnych wyznacza wartość ustalonego

przyrostu temperatury τu.

W dotychczasowych rozważaniach zakładana była niezmienność parametrów kd, ρ, c, α występujących

w równaniu bilansu energetycznego przewodu (1.4). Wskutek zmienności tych parametrów obserwowane

w praktyce przebiegi nagrzewania się przewodów odbiegają nieco od przebiegu wykładniczego. W zakresie

temperatur nieprzekraczających 120°C, odchylenia od przebiegu wykładniczego są nieznaczne dla przewodów

gołych i szyn, a nieco większe dla przewodów izolowanych i kabli. Stwierdzone odchylenia można

interpretować jako skutek zmienności wartości cieplnej stałej czasowej i stosować podane dotychczas zależności

przy przyjęciu odpowiedniej wartości średniej Tśr. Średnią wartość cieplnej stałej czasowej Tśr można wyznaczyć

przez zrzutowanie punktu krzywej nagrzewania odpowiadającego 0,95 τu na oś czasu. Odcięta tego punktu

wynosi wtedy 3T (rys. 1.1).

1.5. Stygnięcie przewodnika

Jeśli przerwać obwód prądu przepływającego przez przewodnik, to będzie on stygnąć i temperatura jego

będzie spadać od wartości początkowej ϑp do temperatury otoczenia ϑo. Równanie krzywej stygnięcia otrzymuje

się przez wstawienie do równania (1.9) wartości τu = 0 (gdyż τu I2, a I = 0):

𝜏 = 𝜏𝑝 ∙ 𝑒−

𝑡𝑇

(1.25)

Jeśli przewód był nagrzany do temperatury ustalonej, to wtedy τp= τu i można zapisać:

𝜏 = 𝜏𝑢 ∙ 𝑒−

𝑡𝑇

(1.26)

Wykres tej funkcji w postaci:

𝜏

𝜏𝑢

= 𝑒−𝑡𝑇

(1.27)

Przedstawiono na rysunku 1.3.

Rys.1.3. Charakterystyka stygnięcia przewodów

Przecięcie się stycznej do krzywej stygnięcia z osią odciętych 𝜏

𝜏𝑢= 0 wyznacz odcinek (podstyczną) równą

cieplnej stałej czasowej T.

Najwyższe (graniczne) temperatury nagrzewania się przewodów są ograniczone ze względu na szkodliwe

działanie wysokiej temperatury na:

– wytrzymałość mechaniczną przewodów,

– stan izolacji,

– połączenia stykowe,

– otoczenie.

Powyższe czynniki oraz doświadczenia eksploatacyjne decydują o wartościach temperatur granicznych (ϑg)

podawanych w normach.

1.6. Obciążalność prądowa długotrwała

Obciążalnością prądową długotrwałą (Idd) nazywana jest skuteczna wartość prądu (przy prądzie stałym –

wartość prądu) o niezmiennym natężeniu, który przepływając prze` przewód w czasie nieograniczenie długim

powoduje podwyższenie się temperatury przewodu (lub jego żyły) do wartości granicznej dopuszczalnej

długotrwale. Obciążalność długotrwałą przewodów wyznacza się dla normalnych obliczeniowych temperatur

otoczenia.

Biorąc pod uwagę zależność (1.8) i zakładając I=Idd oraz ϑu-ϑo=τdd, otrzymuje się wzór:

𝐼𝑑𝑑 = √𝑆 ∙ 𝜏𝑑𝑑 ∙ 𝛼 ∙ 𝑠

𝑘𝑑 ∙ 𝜌

(1.28)

Z wzoru (1.28) wynika, że obciążalność prądowa zależy między innymi od warunków chłodzenia (α, S), które to

zależą głównie od sposobu ułożenia przewodów.

Wartość natężenia prądu dopuszczalnego długotrwale dla danego przewodu można również wyznaczyć

w sposób doświadczalny, określając ustalony przyrost temperatury (τu) podczas obciążenia przewodu dowolnym

prądem o stałym natężeniu I. Wówczas zgodnie z wzorami (1.8) i (1.28) obciążalność prądowa długotrwała

będzie wynosić:

𝐼𝑑𝑑 = 𝐼√𝜏𝑑𝑑

𝜏𝑢

= 𝐼√𝜗𝑔𝑑 − 𝜗𝑜

𝜗𝑢 − 𝜗𝑜𝑟

(1.29)

gdzie:

I – wartość natężenia prądu podczas próby nagrzewnia [A],

ϑgd – temperatura dopuszczalna długotrwale [°C],

ϑo – obliczeniowa temperatura otoczenia [°C],

ϑu – ustalona wartość temperatury przewodu obciążonego prądem I podczas próby nagrzewania [°C],

ϑor – rzeczywista temperatura otoczenia w czasie próby nagrzewania [°C].

1.7. Rodzaje obciążeń

W dotychczasowych rozważaniach analizowany był przebieg zjawiska nagrzewania się przy założeniu, że

przez przewód płynie przez cały czas prąd przemienny o niezmiennej wartości skutecznej lub prąd stały o

niezmiennym natężeniu. Takie długotrwałe obciążenia występują w praktyce stosunkowo rzadko, stanowią one

jednak bardzo dogodną podstawę do ustalenia obciążalności prądowej przewodów i innych urządzeń

elektrycznych. Obciążenie utrzymujące się przez dłuższy czas niż (3÷5)T jest praktycznie długotrwałym, gdyż

temperatura przewodu osiąga wartość niewiele różniącą się od wartości ustalonej (rys. 1.1).

Zazwyczaj jednak obciążenia przewodów ulegają zmianie w wyniku zmian w charakterze pracy

odbiorników. Spośród wielu możliwych zmiennych przebiegów obciążeń można wyróżnić jako najprostsze takie,

przy których obciążenie o niezmiennej wartości jest przerywane okresami bezprądowymi. Rozróżnia się przy

tym:

– pracę dorywczą – tj. pracę urządzenia elektrycznego (przepływ prądu), przy której okres trwania obciążenia

o niezmiennej wartości jest ograniczony przerwami tak długimi, że temperatura przewodu osiąga temperaturę

otoczenia,

– pracę przerywaną – tj. pracę (przepływ prądu), przy której występuje dowolnie długi szereg okresów

obciążenia o niezmiennej wartości oraz przerw w obciążeniu.

Podkreślić należy przy tym, że okresy obciążenia przy pracy dorywczej i przerywanej są tak krótkie, że

temperatura przewodu nie osiąga wartości ustalonej (rys. 1.4).

Ponieważ w obu przypadkach można dopuścić nagrzewanie się przewodu do temperatury dopuszczalnej

przy pracy długotrwałej (τdd), wartość obciążenia może być większa.

Rys.1.4. Krzywe zmian temperatury przewodu przy obciążeniu długotrwałym (1), dorywczym (2)

i przerywanym (3); τdd – ustalony przyrost temperatury przy obciążeniu prądem Idd,

τup – ustalony przyrost temperatury przy obciążeniu prądem Ip

1.8. Obciążenie przerywane

Największą dopuszczalną wartość natężenia prądu Ip przy pracy przerywanej o równych cyklach pracy i

stałych wartościach prądu obciążenia można wyznaczyć w sposób następujący, wprowadzając do rozważań

następujące wielkości (rys. 1.5):

– t1 – czas pracy (przepływu prądu),

– t1 – czas postoju (bezprądowy),

– αp – względny czas pracy 𝛼𝑝 =𝑡1

𝑡1+𝑡2.

Rys.1.5. Krzywa zmian temperatury przewodu przy obciążeniu przerywanym

Korzystając z równania (1.9), przy założeniu, że przewód na początku obserwacji ma temperaturę otoczenia tzn.

τp = 0 dla t = 0 oraz, że τup jest ustaloną wartością przyrostu temperatury w przypadku gdyby prąd Ip płynął

trawle, można przebiegi nagrzewania przewodu przy pracy przerywanej (rys. 1.5) opisać jak poniżej:

𝜏1 = 𝜏𝑢𝑝 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡1𝑇 )

(1.30)

𝜏1′ = 𝜏1 ∙ 𝑒−

𝑡2𝑇

(1.31)

𝜏2 = 𝜏𝑢𝑝 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡1𝑇 )+𝜏1

′ ∙ 𝑒−𝑡1𝑇 = 𝜏𝑢𝑝 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡1𝑇 )+𝜏1 ∙ 𝑒−

(𝑡1+𝑡2)

𝑇 (1.32)

𝜏2′ = 𝜏2 ∙ 𝑒−

𝑡2𝑇

(1.33)

𝜏3 = 𝜏𝑢𝑝 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡1𝑇 )+𝜏2

′ ∙ 𝑒−𝑡1𝑇 = 𝜏𝑢𝑝 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡1𝑇 )+𝜏2 ∙ 𝑒−

(𝑡1+𝑡2)

𝑇 (1.34)

⋮

𝜏𝑚 = 𝜏𝑢𝑝 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡1𝑇 )+𝜏𝑚−1 ∙ 𝑒−

(𝑡1+𝑡2)

𝑇 (1.35)

W stanie ustalonym τm = τm-1, a stąd:

𝜏𝑚 [1 − 𝑒−

(𝑡1+𝑡2)𝑇 ] = 𝜏𝑢𝑝(1 − 𝑒−

𝑡1𝑇 )

(1.36)

Ponieważ jednak ustalony przyrost temperatury τm nie może przekroczyć dopuszczalnego przyrostu temperatury

przy pracy długotrwałej τdd więc τm= τdd. Mając jednocześnie na uwadze, że w myśl wzoru (1.8):

𝜏𝑑𝑑 =

𝑘𝑑 ∙ 𝜌

𝛼 ∙ 𝑆 ∙ 𝑠∙ 𝐼𝑑𝑑

2 (1.37)

oraz

𝜏𝑢𝑢 =

𝑘𝑑 ∙ 𝜌

𝛼 ∙ 𝑆 ∙ 𝑠∙ 𝐼𝑢

2 (1.38)

można napisać iż:

𝜏𝑚

𝜏𝑢𝑝

=𝜏𝑑𝑑

𝜏𝑢𝑝

=1 − 𝑒−

𝑡1𝑇

1 − 𝑒−(𝑡1+𝑡2)

𝑇

=𝐼𝑑𝑑

2

𝐼𝑝2

(1.39)

Stąd szukana wartość natężenia prądu będzie równa:

𝐼𝑝 = 𝐼𝑑𝑑 ∙ √𝜏𝑢𝑝

𝜏𝑑𝑑

= 𝐼𝑑𝑑 ∙ √1 − 𝑒−

(𝑡1+𝑡2)𝑇

1 − 𝑒−𝑡1𝑇

(1.40)

Wprowadzając pojęcie względnego czasu pracy αp wzór (1.40) przyjmuje postać:

𝐼𝑝 = 𝐼𝑑𝑑 ∙ √1 − 𝑒−

𝑡1𝛼𝑝∙𝑇

1 − 𝑒−𝑡1𝑇

(1.41)

2. Przebieg ćwiczenia

a) Wykorzystując wyznaczone w ćwiczeniu „Badanie przebiegów nagrzewania się i stygnięcia

przewodów przy obciążeniu długotrwałym” wartości obciążenia dopuszczalnego długotrwale Idd dla

badanego przewodu oraz średnią wartość cieplnej stałej czasowej Tśr, a także zakładając określone

wartości czasu pracy t1 i czasu bezprądowego t2 obliczyć zgodnie z wzorem (1.41) dopuszczalną

wartość natężenia prądu przy pracy przerywanej Ip.

b) Następnie ustawić wyliczoną dopuszczalną wartość natężenia prądu pracy przerywanej Ip

i przeprowadzić pomiary temperatury dla czasów t1 i t2 podanych przez Prowadzącego.

c) Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 2.1

Tab.2.1. Wyniki pomiarów

l.p. t t1 t2 ϑ τ

s s s °C °C

1 0 0 -

2 15 15 -

3 30 30 -

4 45 45 -

5 60 60 0

6 75 - 15

7 90 - 30

8 105 - 45

9 120 - 60

10 135 - 75

11 150 0 90

12 165 15 -

13 180 30 -

14 195 45 -

15 210 60 0

itd. itd. itd. itd. itd. itd.

3. Opracowanie wyników pomiarów

a) Na podstawie otrzymanych wyników wykreślić krzywą zmian temperatury badanego przewodu ϑ=f(t)

względnie τ=f(t) podczas obciążenia przerywanego.

b) Wyznaczyć teoretycznie przebieg zmian temperatury przewodu badanego i porównać go z krzywą

rzeczywistą.