Universal Deszczno Pictures presents :
description
Transcript of Universal Deszczno Pictures presents :
Universal Deszczno Picturespresents:
NIE TAKA MATMA
STRASZNA Zadanie 3
Treść zagadki Budujemy coraz większe trójkąty
równoboczne z jednakowych monet. Pierwszy trójkąt zawiera dokładnie 3 monety, drugi 6 - monet, kolejny trzeci trójkąt zawiera 10 monet, a czwarty i następne? Podaj i uzasadnij wzór obliczający liczbę monet potrzebnych do zbudowania n-tego z kolei trójkąta równobocznego.
W czwartym trójkącie jest 15, a w piątym jest 21 monet
Rozwiązanie:
Zbudowaliśmy trójkąt i dołożyliśmy identyczny trójkąt (monety po prawej stronie kreski) do już istniejącego (nr 1), tak by powstał równoległobok.
To samo zrobiliśmy z resztą trójkątów (nr 2 i 3) i zauważyliśmy coś podejrzanego KLIKNIJ TUTAJ
Ilość monet w równoległoboku, to iloczyn ilości rzędów przez ilość monet w rzędzie.
Zauważyliśmy że ilość rzędów w równoległobokach jest o 1 większa od liczby określającej numer trójkąta, a ilość monet w jednym rzędzie jest o 2 większa od liczby
określającej numer trójkąta, następnie dzieląc wynik na 2 otrzymamy liczbę monet potrzebnych do zbudowania trójkąta. W ten sposób możemy zapisać wzór określający
ilość monet w n-tym trójkącie:
„n”- numer trójkąta
Nr 1 2 3=6 Nr 2 3 4=12 Nr 3 4 5 =20
2
)2)(1( nn
Ave MY ! ! !Dawno, dawno temu w odległej galaktyce . . .
Przygotował zespół klasy IIB w składzie:Wych. Trocka Alina
Antkowiak OskarBroda Estera
Byczkowska TamaraChłopecka Justyna
Czerwczak GrzegorzEjsmunt Paulina
Idzi DamianKalarus Maciej
Kamińska KatarzynaKiełczewski BartłomiejLeśniewicz Weronika
Mołodciak PrzemysławNowaczyk JarosławPardyka KatarzynaPietrucha Monika
Pych MichałSiwczak Aleksandra
Smoliński AdamSzymczak DominikWiktorowicz Daniel
. . .byliśmy my
AVE MY ! ! !