Ultrakrótkie spojrzenie na przetwarzanie częstości światła

czyli dlaczego można jednak generować ultrakrótką drugą

harmoniczną w grubym krysztale

Wojciech Wasilewski

Plan

• Generacja drugiej harmonicznej: podstawy

• Ultrakrótkie impulsy i ich widmo

• (Nie)dopasowanie fazowe: jak je

przezwyciężyć?

• Jak przetworzyć szerokie widmo?

• Jak sobie sprawnie z tym radzić?

Podstawy SH

P = 0E + (2)EE+…

ISH ~ IF2

dopasowanieWektorów falowych - n≠const

E ~LI ~ L2

Nie

Elipsoidy

z

x

P. A. Franken et al., Phys. Rev. Lett. 7, 118 (1961)

‘ruby optical maser’, 3 J, 1 mskwarc krystaliczny‘unambiguous indication of the second harmonic’

?

Pierwsza druga harmoniczna

Przypadek ogólny

k3, 3

k2, 2

k1, 1

k3 =k1+ k2

3 =1+ 2

Sprawność [sin(k L/2)/k]2

L k = k3z-k1z-k2z

Ultrakrótki impuls

t

I I

50fs 20nm@800nm5fs 200nm@800nm

Impuls w przestrzeni

kx

ky

w0

1/w0

Bardzo cienki kryształ

Gruby kryształ – spektrum ograniczone

BBO, 1.2mm20fs@800nm

0.35 0.4 0.450

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

[m]

t [fs]-300 100

W. Wasilewski, P. Wasylczyk, C. RadzewiczFemtosecond laser pulses measured with a photodiode - FROG revisitedAppl. Phys. B, w druku

Vgr<Vgr

Polichromatyczne aspiracje

oś

Ref - Krasiński

Dyspersjakątowa

Kontrowersje• Każda ze składowych z osobna może się przetwarzać.• Ale czy one mogą się mieszać?• Czy rozdział na składowe nie spowoduje dramatycznego spadku

wydajności?

Prosty model

ISH ~ L2 Iin2

Iin ~ I

ISH const

~ 1/L

Pomysł na eksperyment

rozszczepianie

składanie

Dobór materiałów

G. Szabó, Z. Bor, Appl. Phys. B 50, 1990

d/d

M d/d

()

Płaszczyzny sprzężone

w0

w0/MWiązki!

Pochylenie?Pryzmat

30m

fazaobwiednia

M. Topp, G. C. Orner, Optics Comm. 13 (1975)

Przekręcenie?

()

Płaszczyzny sprzężone

? ?

Przekręt!

t

E

A poza ogniskiem?

A poza ogniskiem?

Kolejne płaszczyzny z

t

x

Czy przekręt może skompensować różnice?

z

x

vgr

vgr

Danielius et al. Opt. Lett. 21, 973, (1996)

Druga harmoniczna z dyspersją kątową

• (zgrubsza) bez straty wydajności

• niezwykle szerokie widmo

• Jaka jest dokładnie wydajność?

• Jak ją maksymalizować?

Przed nami:• Impulsy terawatowe, <10fs: T. Kanai et al. Optt. Lett. 28, 16 (2003)• Demonstracje działania metody

Całkuj, całkujKonkretne k i

Sumuj wszystkie pary składowych spektralno-czasowych, których zmieszanie prowadzi do ich powstania

ESH(k,) ~ L d1 dk1 E0(1,k1) E0(-,k-k1) sinc(k L)

Mając zadane E0() szukamy optymalnej:

L w0

d/d

Żeby dostać:

• Maksymalną sprawność

• Jak najszersze widmo

Żądasz więcej niż żarówki – zachowaj fazę

Jeśli czerwony impuls jest fourierowsko ograniczony w połowie kryształu

• Sprawność jest maksymalna• Niebieski impuls też jest fourierowsko

ograniczony w połowie kryształu

t

I

początek połowa kryształu koniec

Całka

ESH(k,) ~ L d1 dk1 E0(1,k1) E0(-,k-k1) sinc(k L)

W połowie kryształufunkcja rzeczywistaczęsto dodatnia

Amplitudy w fazie

Amplitudy zespolone

Wydajność maksymalna

0 1 2 3 4 5 60

200

400

I SH

L [mm]

maksymalna wydajność

z żądaniem maksymalnego widma

-20%

BBO10fs

w0

d/d

dobór materiałów

[a.u

.]

x5

Wydajność funkcjonalna

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

300

350

400 5m

I SH

6m

Dyspersja kątowa d/d

BBO1mm10fs

???

???

???

???

?

[a.u

.]

O co chodzi? Mieszają się?

Suma rzutów = const

warunek na =d/d

n≠const

Obszar istotnego natężenia

Znowu przekręt?

z

x

=

dyfrakcja

dyspersja

Przekręty ilościowo

0.6 0.8 1.0 1.2 1.40

1

2

3

4

5

kąt [

fs/ m

]

[m]

BBO

Podsumowanie

• Można wydajnie przetwarzać impulsy 5 fs

• Można używać bardzo grubych kryształów (ponad 5mm)

• Chociaż optymalnie jest użyć około 1mm

• Dodatkowy kąt pochylenia – kompensujący dyfrakcję dyspersją

Eksperyment

Podziękowania

• Prof. Czesław Radzewicz

• Zespół Laboratorium Procesów Ultraszybkich

• Dr hab. Marek Trippenbach