TYGODNIK POPULARNY, POŚWIECONY NAUKOM PRZYRODNICZYM .PRENUMERATA „W SZECHŚW IATA".

W Warszawie: roczn ie rb . 8, kw arta ln ie rb . 2.Z przesyłką pocztową ro czn ie rb . 10, p ó łr . rb . 5.

PRENUMEROWAĆ MOŻNA:W R edakcyi „W szechśw iata" i we w szystk ich księgar

niach w k ra ju i za granicą.

R ed ak to r „W szechśw iata*4 p rzy jm u je ze spraw am i redakcyjnem i codzienn ie od godziny 6 do 8 w ieczorem w lokalu redakcy i.

A dres R edakcyi: W SPÓ LN A Jsfi>. 37. Telefonu 83-14.

G W IA Z D A P O L A R N A JA K O G W IA Z D A Z M IE N N A .

Kwestyą zmienności b lasku gwiazdy Polarnej była do naszych czasów jakoś dziwnie nierozwiązana. Znani astronomowie, a zarazem doświadczeni badacze dochodzili w tej sprawie do wręcz przeciwnych sobie poglądów. Najbardziej zasługujące na zaufanie obserwacye kazały mniemać, że blask gwiazdy Polarnej pozostaje wciąż ten sam; pogląd ten był tak rozpowszechniony, że znany as tro nom E. Pickering uważał za stosowne użyć w swych badaniach fotometryćz- nych tej właśnie gwiazdy, jako wielkości gwiazdowej stałej. Obserwacye jednak wcześniejsze mówią nam, że jasność blasku Polarnej u lega małym acz pewnym wahaniom. Stwierdzili to doświadczalnie Seidel w roku 1852 i J. Schmidt w roku 1856. W roku 1896 Pannecock, astronom holenderski, obserwując blask tej gwiazdy sposobem A rgelandra (metoda zapomocą porównywania jasności gwiazdy zmiennej z innemi gwiazdami, uchodzą- cemi za niezmienne), potwierdził wnioski

swych poprzedników i znalazł okres zmienności nieco mniejszy, niż 4 dni. Jednakże tak mały okres wahań jasności oraz trudności, połączone z tak im rodzajem badań, sprawiły, że powstrzymał się od ogłoszenia swych badań; podał je do wiadomości dopiero w roku 1906, kiedy ukazała się rozprawa Campbella, w ykazująca, że gwiazda Polarna je s t zmienna, z okresem zmienności, wynoszącym 3 dni 23 godz. 14 min. Okres ten, jak widzimy, niewiele się różni od okresu, jak i podał Pannecock.

Gwiazda Polarna, na zasadzie swego typu widmowego i postaci orbity, może być zaliczona do gwiazd zmiennych typu S Cefeusza. W szacowaniach fotometry- cznych przyjmowano ją za jednostkę s ta łą; posłużyła nawet za podstawę skali w katalogach fotometrycznych: Harvard Photometry Pickeringa i Photometrische D urchm usterung Mullera i Kempfa. Już z tego samego widać, jak ie niezwykłe znaczenie gwiazda Polarna miała dla fo- tom etry i i jak ważna jes t dokładna znajomość jej blasku. Zmiany, zachodzące w jasności gwiazd, i sposób, w jak i się te zmiany odbywają, dają nam wiele cennych wskazówek, dotyczących na tu ry fi

o

jsfb. 2 8 (1623). W arszawa, dnia 13 lipca 1913 r. Tom

43 4 WSZECHSWIAT Ais 28

zycznej danej gwiazdy. W spomnieliśmy już, że gwiazda Polarna należy do rzędu gwiazd zmiennych typu § Cefeusza; zmienność blasku odbyw a się nieprzerwanie przyczem krzyw a b lasku je s t n iesym etryczna: w zrastanie blasku odbywa się szybciej, niż słabnięcie.

Ja k a je s t przyczyna zmienności b lasku tych gwiazd, tego nie wiemy, wiadomo tylko, że wszystkie są spektroskopowo podwójne i, że jed n a z dwu gwiazd je s t ciałem ciemnem (widmo jej pozostaje nie- widocznem), j a k się to zdarza w n iek tó rych uli ładach gwiazd typu Algola. Z d ru giej s trony zmienność blasku gwiazd ty pu § Cefeusza odbyw a się całkiem ina czej, niż w gwiazdach typu Algola; minimum blasku nas tępu je w tedy , kiedy ja sny sa te lita oddala się od nas z n a j większą szybkością po swej orbicie w promieniu widzenia (moment m axim um prędkości dodatniej), a m axim um — gdy blask najw iększy je s t blizki m omentu na jw iększej prędkości odjemnej. Zrozumiale jes t , że nie chodzi tu o zaćmienie jasnej g w ia zdy przez ciemnego satelitę. W num erze 4518 „Astr. N achr .“ znajdujem y ciekaw y a rtyku ł E. H ertzsprunga, poświęcony badaniom gwiazdy Polarnej. W ięk szość gwiazd typu 3 Cefeusza, do k tó re go zaliczamy i Polarną, wyróżnia się na- stępującem i cechami: różnica pomiędzy blaskiem najw iększym a najmniejszym, o trzym ana drogą fotograficzną, okazuje się większą od różnicy znalezionej przez obserwacye wizualne. Jeżeli więc gw iazda Polarna należy do klasy 5 Cefeusza, to m etoda fotograficzna wykaże, czy ta gwiazda je s t zmienna, czy też nie.

Mając to wszystko na względzie, Hertz- sp rung w Poczdamie, jes ien ią r. 1910, zaczął swoje trudne obserwacye blasku gwiazdy Polarnej m etodą fotograficzną. Najtrudniejsza spraw a była z tem, że w pobliżu nie było ani jednej gwiazdy stosownej jasności, z k tórąby było można porównać zmienną. Za gwiazdę do po ró wnania trzeba było przyjąć gwiazdkę 6,5 wielkości, odległą od Polarnej na 20'.Z powodu tak znacznej różnicy w blasku tych dw u gwiazd, użyto sposobu n a s tę pującego: przed objek tyw em lunety u s ta

wiono siatkę, złożoną z szeregu równoległych cieniutkich drutów, grubości około 0,4 mm każdy i w odległości 1,75 mm jeden od drugiego. S iatka powodowała dyfrakcyę światła (uginanie) i na płytce fotograficznej, ustawionej nie w ognisku lunety, występowały po obu stronach gwiazdy jej widma dyfrakcyjne w postaci małych, ciemnych, okrągłych plamek, rozmaitej wielkości i rozmaitego stopnia pociemnienia, przytem, w skutek nieznacznej dyfrakcyi, widma te były bardzo m ałe, niewiększe od obrazu środkowego gwiazdy. Następnie, zapomocą specyal- nego przyrządu, m ikrofotometru, można porównać tak ie obrazy dyfrakcyjne z obrazami środkowemi słabych gwiazd, otrzy- m anem i na tej samej płytce. W tym razie porównano obraz środkowy gwiazdki 6,5 wielk. z widmami dyfrakcyjnemi, Ie- żącemi po obu stronach obrazu głównego gwiazdy Polarnej. W ciągu 50 nocy obserwacyj otrzymano przeszło 400 płyt, k tóre poddano następnie ścisłym pomiarom, i w rezultacie okazało się, że gw iazda Polarna odtąd należy do gwiazd zm iennych typu 8 Cefeusza, z okresem 3,9681 dnia i z am plitudą 0,17 wielk. gwiazdowej.

M. B.

D r. H . YTNCENT, Członek A kadem ii M edycznej.

S Z C Z E P I E N I E P R Z E C 1 W - T Y F U S O - W E U L U D Z I x).

W roku 1896, prawie jednocześnie, Pfeiffer i Kolie w Niemczech i A. E* W righ t w Anglii powzięli i wyprobowali w p rak tyce pomysł szczepienia ludzi przeciw tylusowi. Metoda ta, k tó ra w os ta tnich la tach uczyniła olbrzymie postępy, a we P rancyi rozszerzyła się znakomicie, opiera się na zasadzie powszechnie stwierdzonej imunizacyi czynnej bądź

x) Revue G enerale de Se. pures e t appliquees, 1913.

M 28 W SZECHSW IAT 435

zapomocą ku ltu r żywych lub m artwych, bądź też zapomocą produktów płynnych wyciąganych z bakteryj chorobotwórczych.

Zasada ta, ustalona oddawna przez P a s teura w stosunku do „cholery kurzej“, była zastosowana następnie przez wielu uczonych do innych zakażeń, jak np. zakażeń w ynikających z dyfte ry tu (Roux i Martin), cholery (Roux i Mieczników, Salimbani, Haffkins), dżumy (Palmette) i t. d.

Szczepienie przeciwtyfusowe bierze więc początek z teoryi Pasteura .

I.

Zanim spróbowano uodpornić (imuni- zować) człowieka, zwrócono się do zwierząt. Franklin i Simmonds pierwsi pro- bowali w 1886 roku szczepień królików zapomocą ku ltu r żywych, Benner i Peiper szczepili je myszom. W dwa lata potem Chantemesse i Widal zastrzyki- wali myszom, chcąc je uodpornić, ku l tu ry sterylizowane w temp. 120°. Brieger, Kitasato i W asserm ann, Sanarelli, Chantemesse i Widal (1892), ten ostatni zapomocą bakteryj sterylizowanych w wysokiej temp. (100° przez godzinę), i wielu innych przyczynili się do zmiany metod imunizacyi zwierząt w laboratoryach. Niedawno doświadczenia te ponowiłem ja nad świnkami morskiemi i królikami, Mieczników i Besredka nad małpami. Zaznaczyć należy jednakże, iż, jakkolwiek doświadczenia nad „anima vili“ są zajmujące, posiadają atoli wartość jedynie wskazówki, gdyż tyfus j e s t chorobą specyficznie ludzką. U żadnego zwierzęcia zarażonego tą chorobą n iem ożna‘dostrzedz symptomatów i rozwoju jej cha rak te rystycznego.

Zatem jedynie obserwacye czynione nad człowiekiem mogą w ykazać wartość szczepienia przeciwtyfusowego.

Nie należałoby zaś wątpić o wielkiej skuteczności tej metody. Gdziekolwiek bowiem była stosowana, zmniejszała zawsze ilość zasłabnięć i śmierci, k tó rą często pociąga za sobą. W „Revue d’Hy-

gićne“ x) Langlois przedstawił czytelnikom wyniki otrzymane przez użycie wak- cyny (szczepionki, emulsyi z bakteryj o pewnej koncentracyi bakteryj) przeciwty- fusowej w armiach angielskich (Indyj, Egiptu, Afryki połd.), niemieckich (powstanie Hererów) i amerykańskich. Zaznaczę, że szczepienie przeciwtyfusowe w tych krajach uskutecznia się zapomocą bakteryj zabitych w temp. 53° (Lei- shnau), 56°—58° (Pfeiffer i Kolie w Niemczech, Russel w St. Zjednoczonych) itd.

Ogrzewanie do wyższej tem pera tury niszczy własności imunizujące szczepienia. Płyn w ten sposób sterylizowany miesza się jeszcze z lizolem, krezolem lub parakrezolem, które mają zachować sterylizacyę. Tak przygotowana szczepionka lub niwecznik doskonale imuni- zuje. Używana w Ameryce, Japonii, p rawie wyłącznie w wojsku, szczepionka zmniejszyła p iętnastokrotnie liczbę zasłabnięć. Rezultaty otrzymane w 1912 r. w wojsku am erykańskiem są jeszcze lepsze: wskutek korzyści zdrowotnych, otrzymanych przez szczepienie, m inister wojny i m arynarki uczynił szczepienie obowiązującem dla armii morskiej i lą dowej.

W armii angielskiej w Indyach śmiertelność dosięgająca 1,5%—2% spadła do 0,46%- Naturalnie nie zwracamy tutaj uwagi na przypadki śmierci, wynikające z gorączki paratyfoidalnej 3), posiadającej symptom aty podobne do tyfusu, zupełnie jednak różnej od tej choroby.

II 3).

Jakkolwiek skuteczność szczepienia ty- tusu jes t dowiedziona, jednak podnoszono wiele zarzutów przeciw tej metodzie, wspomnę tutaj o nich. Jeden z nich m ianowicie: bole, gorączka, reakcya ogólna,

!) Rev. Gen. d. Sciences pures e t appl., 1911.2) Gorączka paratyfo idalna jesfc następstw em

zakażenia bakteryam i a lub (3, różnem i od bak- te ry i tyfusu. Przyp. tłum.

3) Tłumacz pozw olił sobie opuścić w tem m iejscu parę w ierszy, w k tó rych au to r francuski m ów i specyalnie o w arunkach san ita rnych F ran c j i . Przyp. tłum.

436 W SZECHSW 1AT JMa 28

k tó rą powodują niekiedy, są przecież w łaściwe wszelkim szczepieniom (przeciw cholerze, ospie, dżumie). Reakcya gorączkowa została zanotow ana w s tosunku 10%— 12% szczepionych w armii am ery kańskiej. Dr. Saisaw a zapewnia! mnie, że przechodzi 30% w armii japońskiej: liczba ta j e s t bardzo wysoka. Z pew nością te objawy wrłaśnie były przeszkodą w szerzeniu się szczepienia przeciwtyfu- sowego wśród cywilnych mieszkańców Anglii, Niemiec i Ameryki.

Pozwalam sobie jednakże twierdzić, że nowe m etody szczepienia znacznie zm nie jszyły ilość tych reakcyj.

Zadawano sobie pytanie, czy, zm ieniają c technikę przyrządzania wakcyny, nie zdołanoby nadać je j jeszcze większej mocy ochraniającej. Po wielu doświadczeniach, dokonanych nad zwierzętami, doszedłem do wmiosku, że możliwe je s t zachowanie w surowicy m art ej równie silnie im unizujących własności j a k te, k tóre is tn ie ją w sam ym tyfusie. W ydaje mi się też, że dorównać orta może w s k u t kach szczepieniu żywych bakteryj, przy- czem un ika się jed n a k groźnego niebezpieczeństwa, mogącego w yniknąć z za- s trzykiw ania tychże.

Ciepło osłabia nieco własności w akcyny, tak i sam wpływ w yw iera ją substan- cye antyseptyczne (dodawane przez W righta, Pfeiffera i Kollego, Russela i t. d.), a nadto wrywolują ból. Z powyższych względów postanowiłem polecać inną m etodę przyrządzania szczepionki.

Szczepionka ta j e s t złożona z wielu ras bakcylów, zaczerpniętych szczególniej z krajów, gdzie byw a stosowana, s tąd nadano jej nazwę „w akcyny wielowarto- ściow ej“ („vaccin polyvalent"). Sposób przygotowania je s t specyalny: s terylizuje się ją zapomocą chwilowego działania eteru, an tysep tyku lotnego, zachow ującego w całości własności imunizujące szczepionki, a k tórego można się pozbyć po odpowiedniem działaniu przez odparowanie (eter zabija po kilku godzinach bak terye tyfusu).

Szczepi się- tę w akcynę w stanie zupełnego odkażenia, a przeto zbytecznem

staje się już dodawanie jakiegokolwiek produktu obcego w celu sterylizacyi *)

III.

W akcyna wielowartościowa, p rzy rządzona jak o ek s trak t z bakcylów żywych, odkażona eterem lub zawierająca ciała bakcylowe, okazywała się zawsze bardzo czynną.

Gdy j ą zaszczepimy człowiekowi, powoduje w danym osobniku wydzielanie się substancyj ochronnych lub przeciwciał (niweczników) i to w wielkiej ilości. Krew szczepionych posiada znaczną moc niweczącą dla bakteryj: nawet w dawkach m inimalnych, ooo a nawet Vs ooo. działa tak niszcząco na bakcyle „in v i tro“, jak działają na nie substancye odkażające.

Ta sam a wakcyna wykazała, że tak powiem, doświadczalnie swą skuteczność na sześciu dorosłych osobnikach, którzy nigdy nie przechodzili tyfusu, a połknęli żywe jego bakcyle. W szyscy zostali uchronieni przez szczepienie. Jeden z nich, k tórem u szczepiono wakcynę antytyfuso- wą przed 4 miesiącami, połknął bezkarnie bakcyle tyfusu, pięciu innym, którzy zarazili się w czasie roboty labo ra to ry jnej, szczepiono w akcynę dopiero we 24— 48 godzin potem. Kilku z nich połknęło ogromną ilość bakcylów: 2 do 3 miliardów.

Te fak ty pozwalają wysnuć wniosek, że szczepienie n iety lko ochrania od zarażenia, ale dokonane w okresie epidemii daje możność ochrony osobnikom za rażonym przed 1 — 2 dniami. Okres in- kubacy jny a) w tyfusie trw a 2— 3 tygodni, zastrzyknięcie więc może wywołać w organizmie uprzedzające oraz in ten sywne powstawanie niweczników, zanim się jeszcze bakcyl rozmnoży. Zachodzi niejako walka szybkości między zakażeniem, a imunizacyą, w walce tej często

!) Conf. H . V incent. L esb a se s experim . de la vaccination an tityphoique. C. R . de l‘Ac. d. Sciences, 1910.

2) Okres inkubacy jny , czyli okres trw a jący od chw ili zakażenia do pojaw ienia się sym pto- m atów . Przyp. tłum.

Ale 28 W SZECHŚWIAT 437

zwycięża ostatnia. Z tego punktu szczególniej szczepienie antytyfusow e może być porównane do szczepienia przeciw wściekliźnie, którego cudowna działalność je s t możliwa podczas długiego okresu in- kubacyjnego wścieklizny.

Szczepienie wakcyną wielokrotną szybko się rozpowszechniło we Francyi. Ilość próśb zwracanych do In s ty tu tu antyty- fusowego w Val de Grace dosięgła w cią- gu roku i k ilku miesięcy liczby 160 000. Ilość osób szczepionych dosięga dotąd prawie 44 000 ludzi. Ludność cywilna nawet zaczyna używać tego zabiegu. D otychczas szczepiono we F rancy i 461 kobiet i 585 dzieci, pośród których wiele było bardzo młodych. Prof. Soulić w Al gerze szczepił dzieci dwuletnie !). Pewna liczba miast większych zaprowadziła obsługę bezpłatną szczepienia w akcyny wielo wartościowej.

W wojsku dokonano szczepień oficyal- nie pierwszy raz w sierpniu i wrześniu 1911 roku we wschodniem Maroku. T y fus szerzył się tam z siłą niezwykłą. W śród nieszczepionych było 64,87 p rzypadków tyfusu na tysiąc ludzi i 28,35 śmierci na tysiąc; z ludzi, szczepionych wakcyną wielowartościową w czasie tej poważnej epidemii, nie zachorował na tyfus ani jeden.

Jeśli potrzebna je s t jeszcze sankcya doświadczeń bardziej imponujących i surowych, to obfite takie doświadczenia dała epidemia w Avignonie w lecie 1912 roku. Epidemia ta, m ająca swe źródło w wodzie, z początku okazywała charakter przypadkowy, lecz z dniem 25 lipca wybuchła z siłą niezwykłą. Dokładne obliczenie zasłabnięć i przypadków śm ierci je s t prawie niemożliwre. Było najmniej 1 500 do 2 000 przypadków zasłabnięcia z 64 przypadkami śmierci, co przeliczone na ludność Paryża dałoby 87 000 do 100 000 zasłabnięć z 3 600 przypadkami śmierci. Oddawna nie zauważono w zna- czniejszem mieście epidemii tak gw ałtownej.

Garnizonowi dała się ona silnie odczuć. Na szczęście 3/3 garnizonu było szczepione bądź przed, bądź z początku lub w c iąga epidemii. Ilość ludzi w służbie czynnej wynosiła 2 053 łudzi. Wśród nich było 1366 szczepionych i 687 nieszcze- pionyeh.

M i ę d z y 6 8 7 n i e s z c z e p i o n y mi b y ł o 155 z a s ł a b n i ę ć i 2 2 ś m i e r ci , c z y l i 1 p r z y p a d e k z a s ł a b n i ę c i a n a 4 ludzi i 1 ś m i e r c i n a 33 z a s ł a b n i ę ć . Z p o ś r ó d 1 3 6 6 s z c z e p i o n y c h n i e z a p a d ł n a t y f u s a n i j e d e n .

Tu nasuwa się ważna w praktyce uw aga: więcej niż 800 szczepień zrobiono w początkach epidemii, można więc być pewnym, zwracając uwagę na jej in ten sywność, że robiono szczepienie u wielkiej liczby osób już zarażonych, lub k tó re uległy zarażeniu w ciągu samego szczepienia. W ymaga ono 21 dni, okres inkubacyjny zaś tyfusu trw a 2—3 tygodni. Otóż ilość zasłabnięć w tym przypadku wynosiła tylko 3, nadto jeden przypadek o sym ptom atach n iew yraźnych. Za każdym razem przebieg był bardzo łagodny.

Tym sposobem usprawiedliwionem s ta je się wyżej wypowiedziane twierdzenie, że szczepienie antytyfusowe w czasie epidemii może uchronić od infekcyi osoby już zarażone. U tych osób tyfus trw a krótko i przebiega słabo x).

Inna ciekawa uwaga nastręczyła się w wielu dużych ośrodkach ludności, gdzie tyfus również przyjmował cechy epidemiczne. W szczepieniu wakcyny wielokrotnej używa się czterokrotnych wstrzy- kiwań dokonywanych w odstępach czasu tygodniowych. Zauważono jednakże, że tak dorośli ja k i dzieci po 2—3 w strzyk nięciach byli imunizowani względem t y fusu, o ile okres inkubacyjny nie był skończony. Epidemia nie tknęła nikogo z nich. Wnioskując z przykładów dostarczonych przez tych „nieszczepionych11 (tak ich mianuje sta tystyka), można ży

W oryginale są przytoczone jeszcze inne !) W W arszaw ie dotychczas szczepienia an- przykłady, które pom ijam y w tłum aczeniu,

ty ty faso we nio by ły prak tykow ane. Przyy. tłum., JPrzyp. tłum.

438 W SZECHSW IAT J\To 28

wić nadzieję, że uda się zmniejszyć liczbę wstrzyknięć do trzech. D ośw iadczenia tego rodzaju podjęto w tym roku i rozciągnięto na 6 000 osobników. Ciekaw e będą wyniki.

IV.

Szczepienie było dokonywane nietylko w arm iach i m arynarce, lecz i u młodzieży obojga płci, cieszącej się doskonałem zdrowiem, je s t więc powołane do un ices twienia praktycznie tej groźnej choroby. Zgodziwszy się na przeniesienie bardzo zresztą znośnego bólu lokalnego i reak- cyi gorączkowej, (k tóra w razie szczepionki wielowartościowej w ystępuje j e dynie u 2—3% osobników zdrowych) możemy być imunizowani od tyfusu. Jako dowód nieszkodliwości szczepienia może służyć wielka liczba przypadków, w k tó rych j e stosowano. J a sam dokonałem w ciągu cz te rnas tu miesięcy 44 000 szczepień. Zabieg ten może przedstawiać j e dno tylko niebezpieczeństwo: niebezpieczeństwo wynikające z braku an tysepty- ki i niedbałości w w ykonaniu łatwej zresz tą operacyi szczepienia.

Metodę tę należy polecać wszędzie, gdzie ty tu s często się szerzy x).

Tyfus uważano za chorobę, której uniknąć nietrudno, tembardziej zaś teraz o d kąd posiadamy możność uchronienia się od niej tak skutecznie jak od ospy. Szczepienie człowieka przeciw tyfusowi j e s t je d n ą z ważniejszych zdobyczy hygieny współczesnej.

Tłum. Mary a Górska.

*) P odajem y w tem m iejscu s ta ty s ty k ę p rz y padków ty fu su w W arszaw ie, zaczerpniętą w Z arządzie Lekarskim . T yfus brzuszny: od 1901 do 1912 roku—4 260 zasłabnięć i 1 541 przypadków śmierci. W 1912 roku—378 zasłabnięć i 140 p rzy padków śm ierci. Ty f. pow rotny: od 1907 do 1912 roku—905 zasłabnięć i 23 przypadków śm ierci.

Przyp. tłum.

VITO YOLTERRA.

H E N R Y K P O IN C A R E . J E G O M A T E M A T Y K A .

(Dokończenie).

Is tn ie ją dwa rodzaje fizyki m atem atycznej. W sku tek starego przyzwyczajen ia uw ażam y je za należące do tej s a mej gałęzi i wogóle wykładane są w tych sam ych podręcznikach, lecz typ ich je s t bardzo odmienny. W większości przypadków ci, k tórych bardzo zajmuje j e dna, pogardzają nieco drugą.

T rudna i subtelna analiza wiąże się z zagadnieniam i fizyki. Tworzy sobie w je j imieniu zagadnienia i s ta ra się je rozwiązać w sposób ścisły i dokładny. S ta ra się również wykazać, na podstawie ścisłych metod, założenia, takie j a k tw ierdzenia istnienia, zasadnicze z punktu widzenia m atem atycznego i logicznego. J e s t to fizyka m atem atyczna pierwszego rodzaju.

Nie omylę się zapewne, twierdząc, że wielu fizyków uważa tę florę m atem atyczną za zespół roślin pasorzytniczych na wielkiem drzewie filozofii przyrody. Lecz czy ta pogarda je s t uzasadniona? W rozwoju fizyki m atem atycznej badania te będą zapewne miały coraz większe znaczenie.

Wyłóżcie dziecku pierwsze zasady E u klidesa. Nie własności geometryczne je zadziwią, lecz zdumiewa je to, że trzeba m u je wykazywać, gdyż um ysł jego nie j e s t jeszcze dosyć dojrzały, aby co do nich mieć wątpliwości. Podobnie n iek tó re twierdzenia dowodzone w fizyce m atem atycznej wywołują w pewnych um ysłach zdumienie analogiczne.

Nie znam y dostatecznie rozwoju geo- m etry i przed Euklidesem i widzimy dzisiaj jego dzieło w stanie doskonałym. Bardzo być może, iż w tw orzeniu się geo- m etry i przechodziło się przez okresy, w Czasie których pogardy w rodzaju tej, k tó rą widzieliśmy, objawiły się i zwolna ustały.

JMi ‘28 W SZECHSW IAT 439

Istnieje jed n ak inna fizyka m atem atyczna, tworząca spójny zespół u jm ow ania zjawisk. Niemożnaby zrozumieć żadnego postępu w ich badaniu bez pomocy owej analizy matematycznej. Czy mo- żnaby wyobrazić sobie teoryę elektrom agnetyczną światła, doświadczenia Hertza i telegra! bez d ru tu bez analizy m atem atycznej Maxwella, k tó ra im dała początek?

Poincaró opanował te dwa rodzaje f izyki matematycznej. Był analitykiem niezrównanym i posiadał również umysł fizyka. Poszukam y w jego rozprawach dowodu na to co powiedzieliśmy.

Artykuł Poincarego, który się ukazał w roku 1894 w Rendiconti di Palermo jes t jedną z najciekaw szych prac jego. Zatytułowany jes t: „O równaniach fizyki matem atycznej11. Uczony nasz p rzeds ta wia zagadnienia, k tórem i się zajmuje, w krótkiej przedmowie, gdzie przypomina badania kilku swoich poprzedników. Lecz zagadnienie to ma długą historyę; powiem o niej słów kilka.

Przedewszystkiem zwracam uwagę na to, że praca ma cechy czysto analityczne i że należy do fizyki m atematycznej pierwszego rodzaju. Skąd istotnie pochodzi zainteresowanie się badaniem, do k tó rego zwróciło się ty lu m atematyków? Żaden fizyk nie mógłby wątpić, naprzy- kład, że błona sprężysta powinna wydać nieskończoną liczbę dźwięków o różnej wysokości, k tóre można rozłożyć na n ieskończonej skali nieciągłej, idącej od n a jniższego do najwyższego tonu. Przykład dźwięków wydanych przez s trunę sp rę żystą lub przez sztabę był wystarczający dla wywnioskowania, co się s tać powinno, gdy się przechodzi od jednego w ymiaru do dwu wymiarów, a naw et co się powinno zauważyć, badając ciało d rga jące o trzech wymiarach. Lecz m atem atykom należało dać ścisły dowód tych prawd i wykazanie ich było bardzo t r u dne i bardzo ukryte . Nietrzeba podejrzewać, że badanie analityczne miało istotnie na celu obliczenie wysokości dźwięków. Wszelkie prak tyczne zastosowanie tego obliczenia było wogóle dalekie od myśli matematyków. Jedynie czy

sto logiczny punkt widzenia nadawał znaczenie zagadnieniu. Jego trudność powiększała zainteresowanie i stawało się ono w skutek tego zagadnieniem budzą- cem zamiłowanie.

Można było zdać sobie sprawę z w yniku w sposób intuicyjny, nietylko sk u tkiem podobieństwa, jakie powyżej wskazałem, lecz również na podstawie wnioskowania, mającego pierwszorzędne znaczenie filozoficzne

Lagrange poświęcił rozdział swej m echaniki analitycznej teoryi drobnych ru chów. Rozdział ten je s t jednym z na jpiękniejszych w jego rozprawie. W badanym przez siebie przypadku mógł doprowadzić do końca całkowania i o trzymać wzory bardzo proste i bardzo ciekawe. Okresy drgania zespołu cząsteczek w liczbie skończonej, związanych pomiędzy sobą w jakikolwiek sposób-i d rg a ją cych dokoła położenia równowagi stałej, Lagrange otrzymał zapomocą pierwiastków równania algebraicznego. Każdy układ może być oczywiście pojęty jako zespół cząsteczek, rozłożonych w przestrzeni o jednym wymiarze, o dwu lub o trzech wymiarach, stosownie do tego, czy rozpatrujem y strunę, błonę, czy b ry łę. W ystarczy zatem zastąpić skończoną liczbę cząsteczek Lagrangea przez zespół, jak i dopiero co rozpatrzyliśmy, ażeby rozszerzyć jego wyniki do różnych przypadków. Ten sposób daje pogląd bardzo jasny i bardzo przekonywający o biegu zjawiska. Lecz nie stanowił sam przez się bez innych rozwinięcia dowodu, dostatecznego dla matematyków.

Zagadnienie, które rozważyliśmy z punk tu widzenia teoryi dźwięku, zjawia się również, czy to w ten sam sposób, czy też w podobny, w kilku innych zagadnieniach fizyki matematycznej. W ten sposób spotykam y je, rozpatrując inne drgania, niebędące drganiami gtosowemi, jak iem i są naprzykład drgania e lek tromagnetyczne. Spotykamy je również w kilku zagadnieniach innej natury, jak naprzykład w zagadnieniach teoryi ciepła.

Jeden jedyny wynik był zapewniony od roku 1885, k tóry najzupełniej zadawalał każdego m atem atyka. Był to do

440 W SZECHS WIAT M 28

wód analityczny istn ienia dźwięku zasadniczego, to j e s t takiego, k tó ry odpowiada brakowi wszelkiego węzła i wszelkiej linii węzłowej w błonie drgającej. Schw artz doszedł do tego, rozpatru jąc zagadnienia odmiennej natury . Zgłębiał on oddaw na teoryę powierzchni m in im alnych, to je s t powierzchni, na k tó rych znajduje się w równowadze bardzo cienka w ars tw a ciekła o napięciu powierz- chniowem, naprzykład w arstw a wody z rozpuszczonem w niej mydłem. W zagadnieniu rachunku waryacyjnego, do którego się doszło, należało rozróżnić ma- ximum od minimum. W sku tek tego dochodziło się do rozpatryw ania n a s tę p u ją cego zagadnienia: lunkcya dwu zm iennych przybiera w artość zera na granicy obszaru o dwu wymiarach. S tosunek jej pa ram etru drugiego rzędu do jej w arto ści je s t s ta łą odjemną we wszystkich punktach obszaru. Ja k a je s t n a jm n ie jsza wartość bezwzględna tego stosunku? Otóż, zagadnienie dźwięków drgań błony polega na znalezieniu w szystkich w a r to ści tego stosunku. Dla tego też z a g ad nienie Schw artza było jedyn ie jego przypadkiem szczególnym.

Należało więc iść dalej i znaleźć wszystk ie inne wartości poza minimum S chw arza. Picard odkrył własność wielkiego w tym k ierunku znaczenia, a Poincaró dotknął już tego zagadnienia w rozprawie drukowanej w Am erican Journal of M athematics. Lecz trzeba przyznać, że w rozprawie tej był jeszcze daleki od rozwiązania. W ynagrodził to sobie w in nej, której rozważaniem się zajmiemy.

Należało przypuszczać w edług tw ierdzenia Lagrangea, że różne dźwięki by łyby znalezione jako p ierwiastk i funkcyi przestępnej. Poincare zajął się właśnie budową jednej z tych funkcyj, a b a r dziej jeszcze dowiedzeniem jej istnienia. Zobaczmy, w ja k i sposób. Zaczął od dodania jednego wyrazu do owego rów nania, czyli, że równanie, które początkowro rozpatruje, sk łada się z trzech wyrazów. P ierw szy je s t param etrem różniczkowym drugiego rzędu, drugi j e s t funkcyą n ie znaną, pomnożoną przez param etr, a o s ta tni j e s t funkcyą, k tó rą on uważa za do

wolną. Nazwiemy to równanie pomocni- czem. Równaniu pierwotnemu brak właśnie było ostatniego wyrazu. Poincare s tw arza funkcyę dowolną, uk ładając liniowo n tunkcyj ze współczynnikami sta- łemi nieokreślonemu. Uczyniwszy to założenie, rozwija funkcyę nieznaną, którą uważa za równą w granicy zeru, w szereg potęg param etru . W ynik ten otrzym uje przez użycie funkcyi Greena. Otrzym uje w ten sposób funkcyę analityczną tego param etru , którego rozwinięcie je s t praw dziw e w ew nątrz pewnego koła i k tó ry również wyobrazić można przez s to sunek dwu funkcyj, których mianownik je s t niezależny od zmiennych całkowania. Zapomocą sposobów niezwykle głębokich w ykazuje, że można wybrać współczynniki nieokreślone, o których powyżej m ówiliśmy, tak, żeby te dwie funkcyę były funkcyam i całkowitemi param etru . W tedy, jeżeli w rów naniu pomocniczem zas tąp im y funkcyę nieznaną przez stosunek tych funkcyj i jeżeli równaniu nadam y postać całkowitą, widzimy, że dla wszystk ich w artości param etru , wobec k tórych m ianownik s ta je się zerem, sprow adza się ono do rów nania pierwotnego i w ten sposób wszystkie pierwiastki funkcyi całkowitej, tworzącej mianownik, d a ją w artośc i szukane.

Niema nic prostszego od tego sposobu, k tó ry można było streścić w tak niewielu słowach, lecz zawiera on zespół myśli o zdumiewającej subtelności i doniosłości.

To, co wyłożyłem, stanow i jedynie p ierwszą część pracy Poincarego. Badanie pierwiastków, badanie funkcyj, rozwiązujących równanie pierwotne, ich własności, wynikających z nich rozwinięć, odpowiednich stosowań do zagadnień akustycznych i do zagadnień teoryi ciepła, daje zespół wyników zasadniczych. Były stosowane do wielu podobnych p rz y padków. Obecnie owa klasyczna rozprawa stanowi jeden z najwspanialszych pomników zbudowanych przez Poincarćgo, lecz na innych drogach, na drogach ró w nań całkowych, rozpatru je się te zagadnienia. Nie będziemy wchodzili w te rozpatryw ania , skądinąd dziś bardzo zna

jYo 28 W SZECHSW IAT 441

ne. Zajmiemy się innemi zagadnieniam i i innemi pracami.

Przed niewielu laty była chwila, w k tó rej można było mniemać, że teorye a tomów i ciałek upadały. Przypuszczano, że wszystko można objaśnić ciągłością budowy materyi. W fizyce m atem atycznej otrzym ano rów nania różniczkowe o pochodnych cząsteczkowych, porzucając wszelkie hypotezy molekularne. Chemicy szeptali również, że może atomy s taną się niepotrzebnemi. Lecz nagły podmuch rozproszył drobne chmury, k tó re zdawały się zaciemniać teoryę atomi- styczną. Obecnie zwyciężyła ona i oświetla różne dziedziny filozofii przyrody.

Z konieczności rozwinięto s ta re teorye atomów. E lektryczność uznana została za posiadającą na tu rę atomową i z czasem w każdej gałęzi zjawiły się nowe atomy. Odnalezione fakty zgodziły się z nowemi teoryami. Zostały one nawet źródłem bogatszem i obfitszem innych odkryć. W sku tek tego właśnie powaga ich z dnia na dzień wzrasta. Stała się tak wielką, że gdy z konieczności u k a zały się sprzeczności, nie pomyślano o pozbyciu się nowych pojęć i naw et nie zawahano się poświęcić s ta rych zasad, nad którem i już nawet nie dyskutowano. Z czasem uległy w strząśnieniu teorye klasyczne, które zdawały się opierać na niewzruszonych podstawach. Mechanika, k tórą od czasów Galileusza i Newtona uważano za najpew niejszą z nauk, została również naruszona. Utworzyła się nowa mechanika względności. Lecz zapewne jest ona już dzisiaj s ta rą mechaniką. Istotnie, czy nie ukaże się nowa, oparta na pojęciu atomów energii?

Poincare został wciągnięty w przemiany starej fizyki i w tworzenie się nowej. Jego k ry ty k a i jego analiza przeniknęły ze wszystkich stron nowoczesne pojęcia. Przejmował się temi zagadnieniam i do ostatnich dni życia i poświęcił kilka swych artykułów i swych ostatnich odczytów na ich wyłożenie. W skutek tego właśnie Poincaró, j a k był mistrzem w pier

wszym rodzaju fizyki matematycznej, był nim również i w drugim.

Elektrodynam ika ciał w spoczynku, po odkryciach Maxwella i rozwinięciach Hertza, nie przedstawiała trudności. Lecz elektrodynamika ciał w ruchu wywołała liczne spory. Hertz podał specyalną hy- potezę dla przejścia od spoczynku do r u chu, lecz ta została odrzucona przez doświadczenie. Obecnie teorya Lorentza obejmuje przypadki ciał w ruchu. S łynne odkrycie Zeemana było najpiękniejszym tryumfem pojęć i hypotez Lorentza, gdyż pozwalało już przewidzieć rozdwojenie linij widma w polu magnetycznem i wynik ten sprawdziło doświadczenie, które przypomnieliśmy.

Teorya Lorentza, była źródłem nowego szeregu pojęć i tego, co powyżej nazw ałem nową mechaniką. Istotnie porównano jego teoryę z zasadami mechaniki i fizyki. Niema żadnej sprzeczności z zasadami zachowania energii, e lektryczności i magnetyzmu. Lecz zjawia się tu na wstępie pewne zagadnienie, Czy można wykazać ruch bezwzględny ciał, lub ra czej ich ruch w stosunku do eteru, zapomocą zjawisk optycznych lub elektromagnetycznych?

Jeżeli chcemy mówić dokładniej, możemy zapytać: czy zjawiska optyczne lub elektro - m agnetyczne mogą służyć do oznaczenia bezwzględnego ruchu ziemi?

Jeżeli zwrócimy uwagę jedynie na pierwszą potęgę aberacyi, ruch ziemi nie ma wpływu na zjawisko, które przypomnieliśmy. Sprowadziło to doświadczenie i teorya Lorentza znakomicie w yjaśniła ten ujem ny wynik. Lecz słynne doświadczenie wykonane przez Michelso- na i Morleya, pozwoliło uwzględnić i w yrazy zależne od kw adratu aberacyi. S a mo to doświadczenie, jak wiadomo, było ujemne.

W roku 1904 Lorentz wykazał w klasycznej rozprawie, że można było w y ja śnić ten wynik, wprowadzając hypotezę, że wszystkie ciała podlegają kurczeniu się w kierunku ruchu ziemi. Rozprawa ta była punktem wyjścia następnych ba

442 W SZECHSW IAT J\l® 28

dań. Rozprawy Poincarógo, E inste ina i Minkowrskiego ukazały się wkrótce po rozprawce Lorentza. Poincare ogłosił w r. 1905 pogląd na zagadnienie w Coinptes rendus de 1’Academie des sciences. Dłuższy a r tyku ł o tym samym przedmiocie ukazał się wkrótce potem w Rendiconti di Palermo.

Myślą zasadniczą całego tego zespołu badań je s t to, że żadne doświadczenie nie może wykazać bezwzględnego ruchu ziemi. J e s t to tak zwany „postulat względności11. Lorentz wykazał, że pewne przemiany, nazwane od jego imienia, nie zmieniają równań środowiska elektromagnetycznego. D w a układy, jeden nieruchomy, drugi w ruchu, są w ten sposób jeden dokładnym obrazem drugiego, tak, że można nadać każdem u układowi ruch postępowy, a żadne ze z jawisk p o zornych nie będzie zmienione.

W teoryi Lorentza elektron kulisty, będący w ruchu, przyjm uje postać elipsoidy spłaszczonej, gdy tym czasem dwie osi pozostają stałe. Poincare odkrył szczególną siłę, w yjaśniającą jednocześnie k u rczenie się i n iezmienność dwu osi. Je s t to stałe ciśnienie zewnętrzne, działające na elektron, odkształcany i ściśliwy. P ra ca tej siły j e s t proporcyonalna do zmian objętości elektronu. W ten sposób, gdy by bezwładność i wszystkie siły były pochodzenia elektro-magnetycznego, pos tu lat względności, ściśle rzecz biorąc, mógłby być ustalony.

Lecz według Lorentza wszystkie siły, jak iegokolw iekbądź są pochodzenia, podlegają przemianie w ten sam sposób, co siły elektrom agnetyczne. Jak ież należy poczynić zmiany w prawach ciążenia wobec tej hypotezy?

Poincarć uważa, że rozchodzenie się ciążenia powinno się odbywać z p rędkością. światła. Można było przypuszczać według klasycznej teoryi Laplacea, że j e s t to w sprzeczności ze spostrzeżeniami astronomicznemi. Lecz tak nie jes t . J e s t tam pewien stosunek, k tó ry usuw a wszelką sprzeczność. Poincarć został t e dy doprowadzony do podania i do rozs trzygn ięc ia nas tępującego zagadnienia: W ynaleźć prawo, czyniące zadość w a

runkow i Lorentza, i k tóre sprowadza się do praw a Newtona, gdy kw ad ra ty p ręd kości gwiazd mogą być pominięte wobec kw adratów prędkości światła.

Oto są zasadnicze pojęcia Poincarego, k tóre odrazu uderzyły świat naukowy swoją głębokością i ciekawem ujęciem. W pracy swej przyjm uje zasadę n a jmniejszego działania i teoryę grup przemian, gdyż przem iany Lorentza tworzą grupę w tem znaczeniu, w jak iem Lie używa tego wyrazu.

Ograniczamy się do przypomnienia tych pojęć. Dziś są stale w użyciu. Stanowią treść tak wielu prac naukowych i odczytów popularnych, że wszyscy je znają i każdy może ocenić ich znaczenie.

W zakończeniu mówić będziemy o pracach Poincarego z mechaniki. J e s t to część jego dzieła na jtrudn ie jsza do zbadania. Zajął się on istotnie wszystkiemi praw ie gałęziami mechaniki analitycznej: zagadnieniam i stałości, m echaniką niebieską, hydrodynam iką, potencyałem. Zagadnienie trzech ciał dostarczyło mate- ryału do wielu badań sławnych od tej pory, gdyż przyczyniły się do zrewolu- cyonizowania metod klasycznych. Jak wiadomo, rozprawa Poincarego o zagadnieniu trzech ciał i o równaniach dynamiki została uwieńczona nagrodą, wyznaczoną w roku 1889 przez króla Oskara szwedzkiego. Po tej rozprawie nastąpiły inne wielkie dzieła Poincarógo, mianowicie trzy tom y o nowych metodach mechaniki niebieskiej i wykłady w Sorbonie. W reszcie os ta tn ią swą rozprawę dy dak tyczną Poincare poświęcił rozpatryw aniu różnych hypotez kosmogonicz- nych.

Zasadnicze pojęcia, które kierowały Poincarem w zagadnieniach astronomii m atem atycznej były: rozważanie rozwiązań peryodycznych, badanie szeregów dając y c h rozwiązania zagadnienia trzech ciał, wprowadzenie niezmienników całkowych.

Peryodyczne rozwiązania zagadnienia trzech ciał z jaw iają się wtedy, gdy, ku końcowi pewnego okresu, trzy ciała od

ATo 28 W SZECHSW IAT 443

najdują się -w tem samem położeniu względnem, gdy tymczasem cały układ przesunął się tylko o pewien kąt. Poincare, rozpatrując mimośrody i nachylenia, doszedł do rozróżnienia trzech rodzajów' tych rozwiązań. R ozpatruje również rozwiązania asymptotyczne, nieskończenie zbliżone do rozwiązań peryodycznych dla wartości nieskończenie wielkich dodatnich, czy też odjemnych.

Badania rozwiązań peryodycznych mają wysokie znaczenie teoretyczne, lecz ró wnież i znaczne zastosowanie w p ra k ty ce. Odrazu dostrzegamy, że je s t nieskończenie mało prawd opodobnem, aby w j a kimkolwiek przypadku prak tycznym p ierwotne warunki ruchu były takie, żeby odpowiadały rozwiązaniu peryodycznemu, jednak można wziąć jedno z tych rozwiązań jako punkt wyjścia szeregu następujących po sobie przybliżeń i badać te, które się od nich bardzo mało różnią.

Wiadomo, że Hill w ciekawy sposób zastosował tę metodę do teoryi księżyca.

Sprawa rozbieżności szeregów w mechanice niebieskiej je s t nader ważna. Je s t to wśród zagadnień, zjawiających się w matematyce, jedno z najciekawszych. Czy można posługiwać się szeregam i rozbieżnemi i czy można zapomo- cą takich szeregów dojść do przybliżeń w zagadnieniach praktycznych? P rz y kład szeregu Stirlinga każe odpowiadać twierdząco. Tego samego rodzaju szeregi zjawiają się w mechanice niebieskiej. Mogą również dostarczyć dostatecznych przybliżeń dla potrzeb p raktyki. To w łaśnie zauważył i rozwinął Poincare.

Słynne twierdzenie o nieistnieniu całek jednorodnych, to jes t , że zagadnienie trzech ciał nie ma całek jednorodnych, poza już znanemi, je s t jednym z na jba rdziej uderzających wyników teoryi Poin- carćgo.

Niezmienniki całkowe m ają zasadnicze znaczenie w badaniach, o k tórych mówimy. Są to wyrażenia, k tóre się oblicza przez kw adra tu ry stosowane do zmiennych równań różniczkowych. Pozostają stałemi. Owe niezmienniki wiążą się zasadniczo z zagadnieniem stałości.

Lecz byłoby niemożebnem przedstawić wszystkie te teorye w formie streszczonej i wystawić je w sposób krótki i zwięzły. Skądinąd zbyt wielkie ich rozwinięcie zaprowadziłoby nas zadaleko.

Podobnie ja k uczyniliśmy z analizą i z fizyką matematyczną, rozpatrzymy w mechanice również pewne badanie szczególne Poincarego, które może nam odsłonić wielkość jego geniuszu i jego potężną oryginalność. Wiąże się ono z j e dnej strony z hydrodynam iką, z drugiej z klasycznemi zagadnieniami mechaniki nieba i j a k to wykazał sir Jerzy Darwin, z teoryami kosmogonicznemi najciekaw- szemi i najnowszemi. Jes t to zagadnienie równowagi masy ciekłej w ruchu obrotowym. Stanęło ono jako jedno z pierwszych, zaraz po usta leniu teoryi ciążenia. Mac Laurin dał jego rozwiązanie w elipsoidach obrotowych, które s ta nowi, być może najpiękniejszy z pomiędzy wyników, zdobytych dla wiedzy przez tego wielkiego geometrę. Rozwiązanie, otrzymane przez Jacobiego zapomocą elipsoid o trzech osiach nierównych, było szczęśliwym rysem geniuszu tego słynnego m atematyka. Jacobi istotnie pierwszy zwątpił o tem, co uważane było zgó- ry za oczywiste, to jest, że każda figura równowagi jednorodnej masy płynnej w ruchu obrotowym jes t symetryczna w stosunku do osi obrotu.

Lecz rozwiązania Mac Laurina i Jacobiego są jedyn ie szczególnemi rozwiązaniami zagadnienia ogólnego. Istnieje j e szcze nieskończenie wiele innych. Należy również zwrócić uwagę na to, że tych rozwiązań nie otrzymuje się drogą bezpośrednią. Sprawdza się, że w pewnych warunkach elipsoidy odpowiadają p rawom równowagi.

Zanim dojdziemy do badań Poincarógo, należy przypomnieć, że Thomson i Tait w dziele swem o filozofii przyrody uznali, że istnieją obrączkowe formy równowagi poza elipsoidami. Badali również stałość, czy to narzucając masie płynnej pewne warunki, naprzykład warunek, aby była obrotową lub też elipsoidalną, czy też znosząc wszelkie związki.

444 W SZECHSW IAT M 28

Płodnem pojęciem, k tórem Poincaró się posługiwał, je s t pojęcie równowagi wi- dełkowatej. Rozpatrzm y pewien układ, którego stan zależy od pewnego param etru. Jeżeli m am y naprzykład m asę p łynną, ożywioną ruchem obrotowym, ów param e tr będzie prędkością kątow ą ruchu obrotowego. Przypuśćmy, że kilka ró żnych stanów równowagi układu odpowiada tej samej wartości param etru . Zmieńmy tę wartość. U kłady czy też p o staci równowagi zmieniają się. Może się zdarzyć, że, zbliżając się do pewnej g ra nicy, dwie postaci równowagi łączą się ze sobą. Poza w artośc ią graniczną z jawiają się dwa przypadki. Postaci rów nowagi znikają: wyraża się to w języku algebraicznym przez określenie, że s ta ją się urojonemi. J e s t to pierwszy p rz y p a dek. Mówi się wtedy, że postać, w k tó rej się złączyły dwie postaci równowagi, j e s t postacią graniczną. Lecz może się zdarzyć, że po przejściu wartości g ra nicznej znów się z jaw iają dwie wyraźne postaci. J e s t to drugi przypadek. W tedy postać, w której się złączyły dwie posta ci równowagi, nazyw a się postacią wideł- kowatości.

Przypuśćm y, że byłoby można przedstaw ić każdą postać równowagi przez punk t na płaszczyznie, k tórego współrzędne oznaczają w artość param etru i zmienną, cechującą postać. Zmieniając param etr, o trzym am y krzyw ą W d ru gim przypadku krzyw a ta składa się z dwu gałęzi, krzyżujących się odpowiednio do postaci rozszczepienia. Otóż Po in care podał pewne tw ierdzenie wielkiej wagi, badając niezmienność postaci, odpowiadających różnym punktom tych dwu gałęzi.

P rzy jm ijm y .pewną w artość param etru , odnoszącego się do p u n k tu krzyżow ania się. Jeżeli dla wartości odjem nych param etru istn ieje stałość na.pierwszej g a łęzi a niestałość na drugiej, będzie wprost odwrotnie dla w artości dodatnich p a ra m etru , to znaczy, że będzie n iestałość na pierwszej gałęzi a stałość na drugiej. Inaczej mówiąc, zachodzi zamiana s ta łości pomiędzy jedną a d rugą gałęzią w chwili ich krzyżow ania się. J e s t to

twierdzenie, które Poincaró nazwał tw ierdzeniem zamiany niezmienności.

Zastosujem y teraz owe wyniki do zagadnienia ruchu obrotowego mas płynnych jednorodnych. Przypuśćmy, że rozwiązania Mac Laurina i Jacobiego są znane. Osią ruchu obrotowego je s t zawsze m ała oś elipsoidy, to też, jeżeli rozpatru jem y jej s tosunek do innych osi, je s t on mniejszy od jednostki. Stosunki te są równe dla elipsoidy Mac Laurina a ró żne dla elipsoidy Jacobiego. Jeżeli uw ażać będziemy ów stosunek za współrzędne pewnego punk tu płaszczyzny, każda elipsoida j e s t oznaczona przez pewien punkt, a ich zespół przez linię 1).

Istn ieje nieskończenie wiele elipsoid Mac Laurina, odpowiadających punktom prostej, takim, ażeby figura nieskończenie blizka Poincarego była również figurą równowagi. Istn ieje również nieskończona liczba punktów krzywej, takich, żeby f igura blizka Poincarego była również f igurą równowagi.

Rozpatrzmy teraz stałość. Elipsoidy Mac L aurina są stałe w jednej części linii prostej, a niestale w drugiej. E lipsoidy Jacobiego są stałe w pewnej części krzyw ej aż do punktów, w których spo tykam y poraź pierwszy figurę Poin- carćgo, a niestałe , po przebyciu tych punktów.

Co powiedziawszy, przejdźmy do zastosowania tej teoryi. Podaję słowa sam ego Poincarógo:

„Zbadajmy masę płynną jednorodną, ożywioną pierwotnie ruchem obrotowym i zwolna się oziębiającą. Jeżeli oziębianie j e s t dosyć powolne, tarcie w ew nętrz ne wyznacza obrót całości we wszystkich jej częściach z tą sam ą prędkością k ą to wą. Moment ruchu obrotowego będzie zresztą stały.

„Początkowo, wobec bardzo małej gęstości, postać m asy je s t elipsoidą obrotową mało różną od kuli. Pierwszym sku tk iem oziębienia będzie powiększenie spłaszczenia elipsoidy, k tó ra jednakże po-

!) W tem m iejscu opuszczam y k ilka w ierszy z oryginału , zaw ierających objaśnienie ry sunku , k tó rego nie podajem y.

28 WSZECHSW IAT

zostanie obrotową. P u n k t odpowiedni opisze część prostej, odpowiadającej elipsoidom Mac Laurina, aż do miejsca gdzie elipsoidy Mac Laurina przesta ją być sta- łemi. P u n k t odpowiedni, niemogąc iść po prostej, przyjmuje wtedy kierunek wzdłuż krzywej; elipsoida będzie miała trzy nierówne osi i to aż do miejsca, gdzie elipsoidy Jacobiego p rzesta ją być st.ałemi. Odtąd masa nie może już zachować postaci elipsoidalnej, gdyż przeszła w niestałą; przyjm ie w tedy jedyną możliwą postać powierzchni zbliżonej do elipsoidy. Powierzchnia ta ma postać gruszkowatą, z pewnem zwężeniem. J e dne jej części dążą do powiększenia się kosztem części drugich tak, jakgdyby masa dążyła do podzielenia się na dwie nierówne masy.

„Trudno przewidzieć, co się stanie później. Można przypuszczać, że masa będzie się coraz bardziej przewężała w części zeszczuplońej i ostatecznie podzieli się na dwa ciała odosobnione11.

Przedstawione przez nas wyniki są wspaniałe i bardzo ciekawe. Sir Jerzy Darwin przypuszczał, że proces, który opisaliśmy, mógł odgrywać pewną rolę w rozwoju układów niebieskich i teorya ta się potwierdza według zauważonych form wielu mgławic. Niektóre satelity mogły w ten sposób powstać kosztem swojej planety. To mianowicie mogło nastąpić z układem ziemia-księżyc, w k tó rym wielkości obu mas dają się między sobą porównać.

Na tych wielkich poglądach, gdzie n a jsubtelniejsze i najdowcipniejsze teorye mechaniki łączą się z najśmielszemi hy- potezami kosmogonii, kończymy rozbiór dzieł Poincarego.

Mogłem dać niecałkowite jedyn ie pojęcie o olbrzymiem dziele, którego Poincare dokonał, o zagadnieniach, które rozpatryw ał i które trzeba będzie zgłębić, o dziedzinach, które odkrył, a w których będzie pracowało kilka pokoleń m atem atyków.

Jego badania pobudzają do nowych b a dań. J e s t to przeznaczeniem dzieł wiel

kich umysłów. Dały one klucz do rozwiązania zagadnień i zadowoliły ciekawość naukową, odsłaniając tajemnice przyrody, lecz w gruncie rzeczy jedyn ie zaostrzyły tę ciekawość, odkryw ając nowe widokręgi i oddalając cel dążeń nauki.

Tłum. II. G.

P O L S K IE T - w o P R Z Y R O D N I K Ó W im. K O P E R N IK A w e L W O W I E .

P o s i e d z e n i e z d n i a 4 m a r c a 1 9 1 3 r o k u .

Przewodniczy prezes, prof. dr. St. Toł- łoozko. Zagaja zawiadomieniem o ukonstytuowaniu się Zarządu. Na porządku dziennym odczyty:

1. Prof. dr. Z. Weyberg: „O chlorosoda- licie gliaowo-sodowym“.

Otrzymując clilorosodality sztuczne przez stapianie kaolinu z różnemi solami, prelegent doszedł do przekonania, że skład ich nie zależy od dodatku ciał zasadowych, natomiast wpływ ma nań temperatura.

W dyskusyi uczestniczył prof. R. Zuber i prelegent.

2. Dr. K. Kling: „O budowie i syntezie kauczuku".

Wykład ten jest w całości umieszczony w Kosmosie.

P o s i e d z e n i e z d n i a 11 m a r c a 19 13 r o k u .

Przewodniczy prof. dr. E . Zuber.Dr. K. Rouppert: „Obrazy flory Tatr"

(z demonstracyami).Odczyt ten ilustrowany licznemi zdjęcia

mi opisywanych okazów flory podano w s tre szczeniu w Kosmosie (ob. r. 1912 str. 177). Prelegent zakończył go opisem wycieczki wiosennej w Pieniny, odbytej pod kierownictwem prof. M. Raciborskiego, z której przedstawił zdjęcia z okazów Gypsophila re- pens, Centaurea axilaris, Aster glabratus, Ophrys muscifera, który to ostatni zosta. świeżo dla flory Polski odkryty przez drł Lilienfeldównę.

W dyskusyi uczestniczył prof. Zuber i prelegent.

P o s i e d z e n i e z d n i a 1 5 k w i e t n i a 1 9 1 2 r o k u .

Przewodniczy prezes, prof. dr. St. Toł- łoczko. Na porządku dziennym:

446 W SZECH SW IAT Ma 28

Dr. J . Tokarski: „O łupkaoh krystalicznych" (z demonstracyatni).

Prelegent przedstawił ewolucyę poglądów na genezę i system atykę łupków krystalicznych. Opisał krótko dotychczasowe zapatrywania szkoły francuskiej, obszerniej zajął się poglądami szkoły niemieckiej, która, opierając się na ścisłych badaniach mikroskopowych i prawach fizyko-chemicznych, skłania się do wyodrębnienia tych skał jako trze ciej klasy obok masywnych i osadowych.

W dyskusyi przemawiał prof. Tołłoczko.Po wykładzie, prof. Zuber okazał zebra

nym kawałek skamieniałej paproci drzewiastej, znalezionej przez uczniów gimnazyum sanockiego w łożysku Sanu, a dr. Kling przedstawił próbki kauczuku naturalnego, pochodzące z różnych okolic.

P o s i e d z e n i e z d n i a 6 m a j a 19 1,3 r o k u .

Przewodniczy prof. d r R. Zuber.Zagajając zebranie, prof. Zuber zawiada

mia o wstąpieniu w poczet członków Towarzystwa pp. inż. Zygmunta Stybera i Tadeusza Dybczyńskiego, obu zamieszkałych we Lwowie i odczytuje pismo Polskiego Muzeum Szkolnego, wzywając do popierania tej tak ważnej instytucyi. Na porządku dziennym odczyt:

Prof. dr. R. Zuber: „O teoryach górotwórczych".

Przedstawiwszy pokrótce należące dziś już do historyi poglądy Humboldta, Bucha i in., prelegent zebrał fakt'-, stwierdzające istnienie ciągłych a różnych co do intensywności i k ierunku (względem powierzchni skorupy ziemskiej) ruohów. Jedne z nich, tak zw. styczne, wytwarzają fałdowania i całe łań cuchy górskie, drugie tak zw. promieniste, opanowują różne części cokołów lądowych, przesuwając je tylko w k ierunku promienia ziemskiego i towarzyszą pierwszym. Czas działania sił górotwórczych, a więc i t rw ania ruchów jest niezmiernie długi — przez kilka okresów geologicznych, podczas k tó rych materyał skalny dla przyszłych gór osadzał się przeważnie jako osad morski w tak zw. geosynklinalach, t. j. zazwyczaj wydłużonych basenach, które wobec stopniowego wypełniania się róźnemi ze względu na pochodzenie i rodzaj transportu osadami, stale się obniżać musiały. To nam tłumaczy olbrzymią nieraz miąższość u tw o rów, wchodząoych w skład gór. W skutek stopniowego przybywania mas wzrastało ciśnienie na masy dolne, co sprawiało, że masy musiały się poruszać w kierunku najmniejszego oporu, a więc w kierunku lądu, skąd w skutek różnych czynników gliptoge- netycznych ubywało stale masy na korzyść

owych geosynklinal. Napotykając na zapo- ry, poruszające się masy fałdują się i przesuwają nieraz daleko od pierwotnego miejsca swego osadzenia, prą na ląd, podnoszą go, wskutek czego odnawia się cykl erozyjny, odsłaniający później coraz to głębsze płaszczowiny, t. j. leżące i przesunięte fałdy. Takie dojrzałe już stadyum mamy w łańcuchach Alp, Karpat i in., gdy np. w Kordylierach, wedle własnych obserwacyj prelegenta, płaszczowiny znajdują się dopiero w stadyum podnoszenia się i wynurzania. Przeciwników przyjęcia tych fałdowań, którzy opierali się głównie na podstawie fizycznej, odpierają liczne prace teoretyczne i doświadczalne (np. Smoluchowski, Adam i in.). Te ostatnie wykazują, że w odpowiednich warunkach ciśnienia materyały, twarde i k ruche kiedyindziej, objawiają nadzwyczajną plastyczność. Celem wyjaśnienia przyczyn ruchów górotwórczych prelegent przedstawił teoryę kontrakcyi skorupy ziemskiej, k tóra to teorya traci coraz więcej zwolenników na rzecz teoryi izostazyi, t. j. zaburzenia i wyrównania równowagi w skorupie ziemskiej, spowodowanych stałem przemieszczaniem się mas skalnych z lądów w geosynklinale.

P o s i e d z e n i e z d n i a 2 7 m a j a 1813 r o k u .

Przewodniczy zastępca przewodniczącego prof. dr. E . Romer.

Przed przejściem do porządku dziennego prof. Romer wyraża żal z powodu tragicznej śmierci członka Tow. A. Bochenka, profesora anatomii opisowej w uniwersytecie krakowskim i wzywa obecnych do uczczenia jego pamięci przez powstanie. Następnie przewodniczący zawiadamia, że do Tow. przystąpili: p. Kazimierz Przesmycki z Po- horyły na Podolu rossyjskiem i dr. J. K rauze, docent Politechniki lwowskiej.

Prof. Z. W eyberg wygłosił odozyt p. t.: „Charakter zjawisk geochemicznych w zewnętrznej sferze skorupy ziemskiej".

Geochemia jes t działem chemii, mającym na celu badanie składu chemicznego skorupy ziemi i przemian chemicznych w niej się odbywających. Chemia właściwa, która zajmuje się działaniami chemicznemi sztucznie wywołanemi, a więc celowo uproszczonemi, potrafiła wniknąć tak dokładnie w mechanizm tych działań, że doszła do wykrycia pewnych ogólnych praw, ujętych we wzory matematyczne. Geochemia jeszcze nieprędko dojdzie do takiego rozwoju. Ma ona do czynienia z działaniami bardzo złożoneini, odbywającemi się powoli w ciągu długich okresów geologicznych. Materyał, z którego składają się pokłady geologiczne i skały,

JNTe 28 W SZECHSW IAT 447

tylko wyjątkowo znajduje się w stanie spokoju, w stanie równowagi chemicznej. P rzeważnie ulega ciągłemu przeobrażaniu, kierowanemu warunkami ciśnienia, tem peratury i t. p. Powietrze, wszystkie jego składniki i świat ustrojowy wpływa na przemiany, odbywające się w zewnętrznych warstwach skorupy. To nam tłumaczy, dlaczego skały i minerały bliżej badane wyjątkowo tylko okazują się jednorodnemi. Stan, w jakim obecnie się znajdują, jest wynikiem całego szeregu przeobrażeń, niełatwych do wykrycia i dokładnego poznania. Na tem polega trudność stosowania do nich ogólnych praw chemicznych, w którem geoche- mik musi być bardzo ostrożny. W badaniach swych musi on zwracać szczególną uwagę na ciała przejściowe, znajdujące się w stanie przeobrażania się, gdyż poznanie ich da mu wskazówki o procesach geochemicznych, o tem, co się w skorupie ziemskiej dzieje. Z wiadomości w ten sposób zdobytych będzie można snuć wnioski nie- tylko teoretycznie ważne, ale i praktycznie doniosłe.

Do tego wykładu interesującego, a popartego licznemi przykładami, zaczerpniętemi z geochemicznych badań prelegenta i innych badaczów, prof. dr. Niklewski dorzucił kilka szczegółów, wykazujących, w jaki sposób żywa przyroda może się przyczyniać do przeobrażeń składu gleby.

P o s i e d z e n i e z d n i a 1 0 c z e r w c a 1 9 1 3 r o k u .

Przewodniczy prof. dr. E. Romer.Przewodniczący zagaja posiedzenie ogło

szeniem nazwisk członków nowoprzyjętych: d-ra E. Lotha, asystenta przy katedrze anatomii na uniwersytecie lwowskim i p. K. Prausa, przyrodnika z Zakopanego. Dalej, przewodniczący podaje do wiadomości że na rzecz Stacyi biologicznej nad stawem gródeckim Eustachy hr. Romer złożył 2 000 K. i magistrat miasta Gródka Jagiellońskiego 200 K.

N a porządku dziennym odczyt:Dr. A. Jakubski: „Z badań faunistycz

nych w powiecie sokalskima (z demonstra- cyami).

Po ogólnej charakterystyce dawnych badań faunistycznych—przypadkowych— i spół- czesnych—biologicznych, mających na celu badania formacyj zwierzęcych lub roślinnych i zależności ich od warunków otoczenia, prelegent streścił wyniki swych badań nad planktonem wód w powiecie sokalskim. Prelegent badał głównie Rotatoria, ubocznie Gastrotricha i Tardigrada. Nasamprzód okaza ł i objaśnił tablice, ilustrujące zmienność form w grupie Rotatoria, następnie bliżej

rozpatrzył faunę Rotatoria wód powiatu so- kalskiego pod względem rozmieszczenia, ob- fitośfei gatunków i osobników, warunków ich życia i zmian sezonowych. Po odczycie były demonstrowane dyapozytywy z mikrofoto- grafij różnych Rotatoria.

W dyskusyi zabierali głos pp.: Słonimski, Paczyński i prelegent.

P. J . Bayger demonstrował żywy okaz rzadkiego u nas węża Zamenis Aesoulapi.

Dr. W. Szafer demonstrował okazy Evo- nymus nana i Azalea pontica, ciekawe ze względu, że są to rośliny przetrwałe na dawnych stanowiskach jeszcze z epoki lodowej.

W dyskusyi przemawiali: prof. Z. Wóycic- ki, prof. E. Romer i prelegent.

W końcu posiedzenia przewodniczący zawiadomił zebranych, że do wiadomości Zarządu Towarzystwa doszła dopiero co wiadomość o niebezpieczeństwie zagrażającem Czartowskiej Skale ze strony nieoględnej i bezwzględnej eksploataoyi kamienia budowlanego. Zanim Zarząd Towarzystwa rozpocznie kroki w celu obrony tego charakterystycznego zabytku przyrody, przewodniczący wezwał zebranych do uchwalenia re- zolucyi następującej: „Zebrani na posiedzeniu dnia 10 czerwca 1913 roku członkowie i goście Polskiego Towarzystwa Przyrodników Imienia Kopernika protestują przeciw bezmyślnemu i barbarzyńskiemu niszczeniu pomników przyrodzonych, które w całym świecie cywilizowanym są otoczone troskliwą opieką rządów i społeczeństw, zwracając uwagę prasy i ogółu na niebezpieczeństwo zagrażające Czartowskiej Skale i wzywają czynniki odpowiednie do obrony tego .po- mnika“.

Rezolucyę te zebrani uchwalili przez aklamacyę.

KRONIKA NAUKOWA.

Statystyka wypadków, spowodowanych przez naftę, gaz i elektryczność. Czasopismo niemieckie „Die Naturwissenschaften“ podaje s tatystykę nieszczęśliwych wypadków, zanotowanych w roku 1912 przez stacyę elektryczną. Z ogólnej liczby, wynoszącej 1081 wypadków, 224 przypada na naftę, 674 na gaz, 183 zaś na elektryczność. Większość, bo 55 wypadków z naftą wynikła na- skutek eksplozyi, 46 wskutek przewrócenia lub oberwania się lampy, 26 wskutek rozpalania ognia z pomocą nafty. Największa liczba wypadków spowodowana była przez używanie gazu, przyczem wśród przyczyn,

448 W SZECHSW IAT M 28

powodujących katastrofy, niepoślednie miejsce zajmuje niezamknięcie kurka i pęknięcie rury gazowej. Katastrofy, spowodowane przez używanie elektryczności, wywołane były w większości przypadków przez n ieostrożność; krótkie zaś spięcie, na karb k tó rego składa się zazwyczaj tyle nieszczęść, stanowi zaledwie 3°/0 ogólnej liczby wypadków. Co dotyczę następstw zanotowanych tu nieszczęśliwych wypadków, to z przeprowadzonej s ta tystyki wypadków, spowodowanych przez nieostrożność, okazuje się, że najwięcej ofiar w ludziach zabrała e lektryczność. Stosunki te jednak się zmieniają, gdy uwzględniona zostaje tabela popełnionych samobójstw; okazuje się bowiem, że w tej rubryce gaz, jako środek, zajmuje pierwsze miejsce. j . b.

O D R E D A K C Y I.

Do Szanownych naszych Prenumeratorów zanosimy następującą uprzejmą prośbę: S k u tkiem zupełnego wyczerpania 1 i 2 numeru naszego pisma z r. b. bywamy w trudnem położeniu względem nowych abonentów. J e żeli więc kto z Sz. Prenumeratorów nie kompletuje Wszechświata, może zechciałby nam dwa powyższe numery (lub jeden z nich) odstąpić. Z chęcią zwrócilibyśmy po 20 kopiejek za egzemplarz niezepsuty.

Spostrzeżenia meteorologiczneza czerwiec 1913 r.

(W iadom ość S tacy i C e n tra ln e j M e teo ro lo g iczn e j p rz y A tuzeum P rzem y słu i R o lnictw a w W arszaw ie).

E ekada

i śr

edni

om

etru

mm

-f

-

W artośc i ś red n ie te m p e ra tu r

w st. C e ls .

Ś re d n ie w ilg. bezw zgl. w mm

Ś re d n ie w ilg. vv~g'ednej

W %

W artoś. śred . zachm urzen ia

( 0 - 1 0 )

-ST3 u O ^ M c

N Sum

yop

adu L iczba dni

z opadem

e3 n O N C mm ^ o,i mm

> 'mmw -0 S 7 r . 1 P- 9 w .

Sred.daien. 7 r. l P 9 w. 7 r. 1 p |9 w . 7 r. 1 p. 9 w. J ’»

1 ( 1 - 1 0 ) 52,1 17,3 22,1 19,2 19,5 11,2 10,6 11,1 76 55 67 5,3 6,7 5,0 94,6 5,7 2 i

II (11— 20) 51,4 11,6 14,7 12,1 12,6 6,8 5,9 6,6 67 48 63 7,3 7,9 7,3 60,2 3,7 4 2

111(21—30) 48,9 13,9 15,2 18,9 15,4 8,8 8,1 8,4 74 56 64 6,5 8,5 7,7 54,2 20,7 3 2

Ś re d n ie za m iesiąc 50,8 14°,3 18°,0

15°,5 15°,8 8 ,9 8,2 8,7 72 53 64 6,4 7,7 6,7 — — — —

S um y 209,0 30,1 9 5

( S tan n ajw yższy b a ro m e tru 760,6 mm dn . 15,, n a jn iższy „ 740,5 „ „ 1 1

I W arto ść najw yższa te m p e ra tu ry 29 ,2 C e ls . „ 3,, na jn iższa „ 4 ,8 „ „ 1 5

Ś re d n ia dw u d zies to p ięc io le tn ia (1886— 1911) b a ro m e tru = 7 4 9 ,3 mm ,» „ ̂ ,, te m p e ra tu ry = 17,2 C e ls .

W ysokość ś red n ia o p ad u z o k resu (1891— 1910) = 66 ,8 mm

TREŚĆ N U M ER U . G w iazda P o larn a jak o gw iazda zm ienna, przez M. B. — Dr. H. Y incent, Członek A kadem ii M edycznej. Szczepienie p rzeciw tyfusow e u ludzi, tłum . M arya Górska. — V ito V olterra. H enryk P o incare . Jego m atem atyka, tłum . H . G.—Polskie T-wo przyrodników im. K opernika w e L w ow ie.—K ronika naukow a.—Od redakcy i.—Spostrzeżenia m eteorologiczne.

W ydaw ca W. Wróblewski. Redaktor Br. Znatowicz.D rukarn ia L. B ogusław skiego , S -tokrzyska Aa 1], Telefonu 195-52