Test 001Technikum – poziom podstawowy – stereometria – elementy prawdopodobieńśtwa i statystyki matematycznej

Zadanie 1. (12 pkt)Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) suma wyrzuconych oczek będzie większa od 10,b) suma wyrzuconych oczek będzie mniejsza od 10,c) suma wyrzuconych oczek będzie równa 10,d) różnica wyrzuconych oczek będzie dodatnia,e) iloczyn wyrzuconych oczek będzie parzysty.

Pamiętaj o zapisie symbolicznym zdarzeń oraz przestrzeni.Wskazówka: kolejność rzutów

Zadanie 2. (6 pkt)Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) wypadną dwa orły i dwie reszki,b) liczba wyrzuconych orłów będzie nieparzysta,c) reszek będzie więcej niż orłów.

Zadanie 3. (6 pkt)W magazynie znajdują się żarówki wyprodukowane przez trzy fabryki. Żarówki z pierwszej fabryki są w 2% wadliwe, z drugiej fabryki – w 3% wadliwe, a z trzeciej – aż w 6%. Fabryka pierwsza dostarcza 40% wszystkich żarówek, fabryka druga – 35% , a trzecia fabryka – 25% żarówek. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana żarówka będzie:

a) dobra,b) wadliwa.

Narysuj schemat pomocniczy (np. metodą drzewka) oraz przestrzeń Ω i podaj odpowiedź słowną.

Zadanie 4. (12 pkt)Oblicz prawdopodobieńśtwo, że:

a) suma wyrzuconych oczek będzie parzysta,b) suma wyrzuconych oczek będzie większa od 3,c) suma wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 4,

zakładając, że rzucamy dwukrotnie kostką symetryczną, której siatka przedstawiona jest poniżej.Podaj przestrzeń zdarzeń Ω, zdarzenia losowe A, B, C oraz moce tych zbiorów.

Zadanie 5. (12 pkt)Przedstawiony poniżej graniastosłup ma w podstawie kwadrat, którego przekątna jest równa a kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do krawędzi bocznej wynosi 60 °. Oblicz długość przekątnej, pole powierzchni i objętość tej bryły.

Autor: Klaudia Brudny

2 1 1 4

4

3

2⋅33

Test 001Technikum – poziom podstawowy – stereometria – elementy prawdopodobieńśtwa i statystyki matematycznej

Zadanie 6. (6 pkt)Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 64m2. Oblicz pole powierzchni bocznej, całkowitej i objętość walca. Za п przyjmij 3,14, a wyniki zaokrąglij do części całkowitych.

Zadanie 7. (6 pkt)Oblicz rozwartość strożka, wiedząc, że jego pole całkowite jest trzy razy większe od pola jego podstawy.Wskazówka: własności figur i wzory na pola powierzchni

Zadanie 8. (6 pkt)Uczniowie 30-osobowej klasy uzyskali następujące oceny ze sprawdzianu:

1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6.a) uzupełnij tabelę,b) oblicz średnią oraz medianę uzyskanych ocen,c) podaj liczbę uczniów, którzy uzyskali oceny niższe od średniej,d) wyniki zilustruj za pomocą diagramu słupkowego.

Ocena 1 2 3 4 5 6Liczba uczniów

Autor: Klaudia Brudny