str. 1  

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy:

a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie zwarcia

Stan jałowy transformatora to taki stan, w którym uzwojenie pierwotne jest dołączone do źródła prądu przemiennego, a uzwojenie wtórne jest otwarte (rys.1.)

W stanie jałowym, w uzwojeniu pierwotnym płynie prąd jałowy I0 wywołując przepływ N1I0,

pod wpływem którego powstaje strumień magnetyczny 0. Znaczna część tego strumienia

zamyka się przez rdzeń, jest to tzw. strumień główny , a część r1 zamyka się przez powietrze i jest skojarzona tylko z uzwojeniem pierwotnym, jest to tzw. strumień rozproszony pierwotny. Strumień główny indukuje w uzwojeniach pierwotnych i wtórnych siły elektromotoryczne o wartościach skutecznych określonych odpowiednio wzorami:

4,44 Φ

4,44 Φ

Transformator w stanie jałowym jest nieobciążony, a więc nie oddaje żadnej mocy (w uzwojeniu wtórnym nie płynie prąd). Stąd wniosek, że cała moc P10 pobrana w stanie jałowym jest zużyta na pokrycie strat. Ponieważ prąd I0 ma bardzo małą wartość i wynosi 3÷12% prądu znamionowego strony pierwotnej, można założyć, że straty w uzwojeniu o rezystancji R1 (ΔPCu0 = R1I0

2) są pomijalnie małe w stosunku do strat, jakie występowałyby przy prądzie znamionowym i przyjąć, że cała moc pobrana przez transformator w stanie jałowym będzie równa stratom w stali (jak przy obciążeniu znamionowym) czyli:

Straty w stali (w rdzeniu, często zwane stratami jałowymi P0) stanowią zwykle 0,15÷1,5% mocy znamionowej.

str. 2  

Schemat zastępczy transformatora w stanie jałowym

W stanie jałowym w uzwojeniu wtórnym indukuje się napięcie E2, ale nie płynie żaden prąd (uzwojenie jest otwarte), dlatego na schemacie zastępczym dla stanu jałowego można pominąć stronę wtórną.

Charakterystyki stanu jałowego.

W większości przypadków transformator jest zasilany ze źródła o prawie stałych wartościach napięcia i częstotliwości. W tych warunkach wymuszone (mają wartości stałe) napięcie U1 i częstotliwość f, natomiast wielkościami dostosowującymi się między innymi strumień

magnetyczny oraz prąd I0. Strumień magnetyczny dostosowuje się zgodnie z zależnością:

Φ1

4,44

Widać z tego, że gdybyśmy zmieniali wartość napięcia zasilania przy nie zmienionej częstotliwości i liczbie zwojów, wartość strumienia zmieniałaby się liniowo.

Prąd I0 również dostosowuje się do wymuszonej wartości napięcia. Wartość prądu można wyznaczyć według zależności:

I1

W transformatorach z rdzeniem stalowym X niejest stała, lecz zależy od stanu nasycenia obwodu magnetycznego, a więc przede wszystkim od wartości napięcia zasilania, któremu odpowiada pewien strumień magnetyczny.

Zależność I0 = f(U1) przy stałej częstotliwości f i stałej liczbie zwojów N1 oraz zależności

PFe = f(U1) przy stałej częstotliwości f i stałej liczbie zwojów N1 nazywamy charakterystykami stanu jałowego.

Z charakterystyki I0 = f(U1) wynika, że jest możliwa praca transformatora przy napięciu mniejszym niż napięcie znamionowe, natomiast praca przy napięciu większym od znamionowego powoduje znaczny wzrost prądu jałowego.

str. 3  

Transformator zaprojektowany na częstotliwość 50 Hz może bez przeszkód pracować przy dowolnie większej częstotliwości i napięciu znamionowym. W przypadku zmniejszenia częstotliwości poniżej znamionowej należy obniżyć napięcie zasilania tak, aby nie powiększać strat w rdzeniu oraz prądu jałowego.

Stanem obciążenia transformatora nazywamy taki stan pracy, w którym uzwojenie pierwotne jest zasilane napięciem znamionowym, a w obwód wtórny jest włączony odbiornik.

W stanie obciążenia w obu uzwojeniach płyną prądy. Prąd strony wtórnej I2 zależy od napięcia na zaciskach tej strony oraz od parametrów odbiornika. Natomiast prąd strony pierwotnej I1 zawsze tak dopasowuje się do prądu obciążenia, aby sumaryczny przepływ

magnesujący rdzeń Θwyp = N1I1 – N2I2 wywoływał strumień główny indukujący siłę elektromotoryczną E1 zbliżoną do napięcia zasilania U1.

Wyrażenie:

nazywamy prądem wtórnym odniesionym do strony pierwotnej. Jest to prąd, który popłynąłby w uzwojeniu wtórnym, gdyby miało ono taką samą liczbę zwojów co uzwojenie pierwotne. Gdyby N1 = N2, to po uwzględnieniu wyrażenia powyżej otrzymalibyśmy równanie prądów dla transformatora.

str. 4  

Schemat zastępczy transformatora w stanie obciążenia

Stosując odpowiednie wzory przeliczeniowe, można wielkości sprowadzone (prim), przeliczyć na wielkości rzeczywiste.

Na podstawie przeprowadzonych rozważań udało się transformator o dwóch uzwojeniach nie połączonych elektrycznie (sprzęgniętych strumieniem magnetycznym) zastąpić obwodem elektrycznym łączącym obwód wtórny z obwodem pierwotnym.

Wykres wektorowy pozwala w dogodny sposób analizować pracę transformatora przy zmieniającym się obciążeniu i uwidocznia zasadniczą właściwość ruchową transformatora zasilanego napięciem o stałej wartości skutecznej i stałej częstotliwości.

str. 5  

Zakres wahań napięcia strony wtórnej określa wielkość u%, zwana zmiennością napięcia transformatora. Informuje ona, o ile zmieniło się napięcie na zaciskach wtórnych transformatora przy zmianie obciążenia od zera do znamionowego.

str. 6  

Stan zwarcia transformatora nazywamy taki stan, w którym do uzwojenia pierwotnego jest doprowadzone napięcie zasilające, a uzwojenie wtórne jest zwarte.

Napięcie na zaciskach zwartego uzwojenia jest równe zeru i dlatego, mimo że prąd w nim płynie, nie wydaje ono mocy na zewnątrz do odbiornika. Moc pobierana przez zwarty transformator pokrywa wyłącznie straty, zamieniając się całkowicie w ciepło.

Stan ten jest niebezpieczny dla transformatorów z dwóch powodów:

a) powstają bardzo duże siły dynamiczne działające na uzwojenia (proporcjonalne do kwadratu prądu)

b) całkowita moc pobierana w tym stanie wydziela się w postaci ciepła, co powoduje szybki wzrost temperatury uzwojeń, a w konsekwencji uszkodzenie izolacji.

Napięcie zwarcia jest to takie napięcie doprowadzone do pierwotnych zacisków transformatora przy zwartym uzwojeniu wtórnym, pod wpływem którego w uzwojeniach transformatora płyną prądy znamionowe.

Napięcie zwarcia można określić dla każdej ze stron transformatora (w zależności od tego, po której stronie jest zwarcie) i podaje się je w procentach napięciach znamionowego

100 %

lub w jednostkach względnych

Napięcia zwarcia transformatorów energetycznych są znormalizowane i zawierają się w granicach (4÷15)% UN (granica dolna dla dużych transformatorów, górna dla małych).

str. 7  

Posługiwanie się schematami zastępczymi transformatorów pracujących w układach sieciowych jest niezbędne przy obliczaniu rozpływu prądu oraz spadków napięć w sieciach oraz przy obliczaniu prądów zwarciowych w sieciach w celu doboru zabezpieczeń.

Charakterystyki zwarcia transformatorów

Jaki stan pracy nazywamy stanem jałowym transformatora?

Czy w stanie jałowym w transformatorze indukują się napięcia w obu uzwojeniach i czy w obu uzwojeniach płyną prądy?

Jaki stan pracy transformatora nazywamy stanem obciążenia?

Co to jest zmienność napięcia transformatora?

Do jakich celów może być wykorzystywany wykres wektorowy transformatora?

Od czego zależy wartość prądu po stronie wtórnej?

Czy prąd w uzwojeniu wtórnym ma zawsze taką samą wartość?

Jaki stan pracy nazywamy stanem zwarcia transformatora?

Co to jest napięcie zwarcia?

W jakim celu sporządza się schematy zastępcze transformatorów w stanie zwarcia?