Systemy eksperowe

Agnieszka Nowak – Brzezińska

Wykład I

Zakres materiału:

• Wprowadzenie do sztucznej inteligencji i systemów ekspertowych• PC-Shell jako narzędzie do budowy szkieletowych systemów

ekspertowych• Metody wnioskowania w regałowych bazach wiedzy• Zbiory przybliżone: podstawowe pojęcia, usuwanie niespójności z

tablic decyzyjnych, generowanie reduktu i rdzenia tablicy decyzyjnej, generowanie reguł minimalnych.

• Rachunek zdań I i II rzędu. Rachunek predykatów.• Prolog.• Rachunek perceptów.• Reprezentacja wiedzy niepewnej.• Sieci semantyczne i Ramy jako alternatywna do regałowej

reprezentacja wiedzy.

Zasady zdobycia zaliczenia z laboratorium:

• Uwaga: Obecność na wykładzie jest niezbędną by dobrze przygotować się do uczestnictwa w laboratorium z przedmiotu.

• Sprawozdanie z użytkowania narzędzia PC-Shell: stworzenie bazy wiedzy, przeprowadzenie wnioskowania, wprowadzenie własnych elementów języka programowania PC-Shell do bazy wiedzy.

• Sprawdzian z metod wnioskowania.• Sprawdzian ze zbiorów przybliżonych.• Sprawdzian z rachunku zdań.• Sprawdzian z reprezentacji wiedzy niepewnej.• Obecność na 75% zajęć.

Przebieg egzaminu:

• Egzamin ma formę pisemną i ustną. Składać się będzie zarówno z części praktycznej (rozwiązywanie zadań) jak i teoretycznej (wiadomości z wykładów).

Sztuczna Inteligencja (Artificial Intelligence, AI)

…to dziedzina nauki zajmująca

się rozwiązywaniem zagadnień

efektywnie

niealgorytmizowalnych w

oparciu o modelowanie wiedzy.

CI - numeryczneDane + Wiedza

AI - symboliczne

Soft Computing

Sieci neuronowe

Rachunek prawdop.

Uczenie maszynowe

Systemy ekspertowe

RozpoznawanieWzorców

Logikarozmyta

Algorytmyewolucyjne

Wizualizacja Metody statystyczne

Datamining

Optymalizacjabadania operacyjne

Rys historyczny

• Sztuczna inteligencja to termin zaproponowany przez John’a McCarthy’ego w 1956 roku, na konferencji w DartmouthCollege poświęconej inteligentnym maszynom.

• Okres ciemności: 1965-1970, w którym niewiele się działo,powoli opadał entuzjazm i pojawiły się głosy bardzo

krytyczne.

• Renesans: 1970-1975, gdy zaczęto budować pierwszesystemy doradcze, użyteczne w praktyce.

• Okres partnerstwa: 1975-1980, gdy do badań nad AIwprowadzono metody kognitywistyki.

• Okres komercjalizacji: 1980-1990, gdy programy AI, aszczególnie systemy doradcze zaczęto sprzedawaćkomercyjnie

Inne definicje AI:

• „AI to nauka mająca za zadanie nauczyć maszyny zachowań podobnych do ludzkich”.

• „AI to nauka o tym, jak nauczyć maszyny robić rzeczy które obecnie ludzie robią lepiej”.

• „AI to nauka o komputerowych modelach wiedzy umożliwiających rozumienie, wnioskowanie i działanie”.

Co to inteligencja ?

• Inteligencja jest umiejętnością

przystosowywania się do nowych zadań i

warunków życia albo sposobem, w jaki

człowiek przetwarza informacje i rozwiązuje

problemy.

• Inteligencja to także umiejętność kojarzenia

oraz rozumienia. Wpływ na nią mają zarówno

cechy dziedziczne jak i wychowawcze.

Najważniejsze procesy i funkcje składające się na ludzką inteligencję:

• Uczenie się i wykorzystywanie wiedzy, zdolność uogólniania, percepcja i zdolności poznawcze, np. zdolność rozpoznawania danego obiektu w dowolnym kontekście.

• Zapamiętywanie, stawianie i realizacja celów, umiejętność współpracy, formułowanie wniosków, zdolność analizy, tworzenie oraz myślenie koncepcyjne i abstrakcyjne.

Zastosowania, zadania

SI stosuje się do rozwiązywania problemów:

1. Poszukiwanie algorytmów do gry w szachy,

2. Przetwarzanie języka naturalnego (automatyczne tłumaczenie zdań między różnymi językami, wydawanie poleceń słownych maszynom, a także wydobywanie informacji ze zdań mówionych i budowanie z nich baz wiedzy).

Definicje AI w literaturze:

• Jest nauką o maszynach realizujących zadania, którewymagają inteligencji, gdy są wykonywane przezczłowieka (M.Minsky)

• AI stanowi dziedzinę informatyki dotyczącą metod itechnik wnioskowania symbolicznego przez komputeroraz symbolicznej reprezentacji wiedzy stosowanejpodczas takiego wnioskowania (E. Feigenbaum)

• AI obejmuje rozwiązywanie problemów sposobamiwzorowanymi na naturalnych działaniach i procesachpoznawczych człowieka za pomocą symulujących jeprogramów komputerowych (R.J. schalkoff).

Dwa rodzaje Sztucznej Inteligencji

• Słaba (Weak AI) - potrafi rozwiązywać trudne zadania w sposób umożliwiający praktyczne zastosowanie,

• Mocna (Strong AI) - oznacza myślenie przybliżające myślenie ludzkie.

Uczenie się

Zdolność do uczenia się jest powszechnie uważana zajeden z najważniejszych przejawów inteligencji. Przezuczenie się rozumiemy, w najprostszym ujęciu,zdobywanie wiedzy lub umiejętności (a takżedoskonalenie dotychczas posiadanej wiedzy lubumiejętności), na podstawie wspomagającychinformacji, takich jak doświadczenia czy przykłady.Rozważając sztuczne systemy uczące się będziemy przezuczenie się rozumieć proces zmiany zachodzącej wsystemie na podstawie doświadczeń, która prowadzi dopoprawy jego jakości działania rozumianej jakosprawność rozwiązywania stojących przed systememzadań.

Systemy Ekspertowe

System ekspertowy to inteligentny programkomputerowy stosujący wiedzę i proceduryrozumowania (wnioskowania) w celu rozwiązywaniaproblemów, które wymagają doświadczenialudzkiego (eksperta), nabytego przez wieloletniądziałalność w danej dziedzinie. Ogólna idea SEpolega na przeniesieniu wiedzy eksperta z danejdziedziny do bazy wiedzy, zaprojektowaniu maszynywnioskującej na podstawie posiadanych informacjioraz dodaniu interfejsu użytkownika, służącego dokomunikacji.

Kiedy nasz program lub maszyna jest inteligentna ?

• Na to pytanie w 1950 roku próbowałodpowiedzieć Alan Turing.

• Idea „Testu Turinga” polegała na tym, żeczłowiek za pomocą klawiatury i monitorazadaje te same pytania komputerowi i innejosobie. Jeśli zadający pytania nie potrafirozróżnić odpowiedzi komputera i człowieka,tzn. że program (maszyna) jest inteligentny.

Uproszczony test Turinga

CAPTCHA (Completely Automated Public Turing test totell Computers and Humans Apart) - rodzaj technikistosowanej jako zabezpieczenie w formularzach nastronach WWW. Dla przesłania danych koniecznejest przepisanie treści z obrazka (zazwyczaj losowodobranych znaków bądź krótkiego wyrazu). Obrazekten jest prosty do odczytania przez człowieka,jednakże odczytanie go przez komputer jest,przynajmniej w założeniu, bardzo trudne.

Robotyka

Rozwój robotów dzięki USA, które w latach 50-tychstosowały roboty np. w fabrykach do składaniasamochodów – General Motors.

Potem budowa maszyn manipulacyjnych dlaprzemysłu nuklearnego i poszukiwańoceanograficznych.

Dziś mamy roboty takie, które wykonują banalneczynności typu: zrobienie kawy, podanie kapci,takie, które zastępują człowieka w trudnychprocesach przemysłowych ale i takie, będące dumąwspółczesnej techniki.

Roboty wykonujące skomplikowane operacje chirurgiczne

W 2002 roku robot sterowany przez profesoraLouisa Kavoussi z odległości tysiąca km,wykonał operację chirurgiczną. Rola lekarzynadzorujących ograniczyła się jedynie doznieczulenia pacjenta. W ten sposób chory niemusi czekać na przyjazd lekarza, co zmniejszaznacznie koszty i czas zabiegu.

Przetwarzanie mowy i języka naturalnego

Badania obejmują:1. Syntezę mowy (nauka języków obcych, odczytywanie

informacji dla niewidomych),

2. Rozumienie słowa mówionego (automatic speechrecognition) – np. dyktowanie tekstów, wydawanieustnych poleceń, rozpoznawanie użytkownika pogłosie,

3. Rozumienie języka naturalnego – wydobywanieistotnych zdań ze zdań zapisanych w postaci tekstu,

4. Tłumaczenie maszynowe – tłumaczenie tekstów wróżnych językach.

Heurystyki

Heurystyka to twórcze rozwiązywanie problemów,zarówno logicznych jak i matematycznych przezeksperyment, metodą prób i błędów bądźodwołaniem się do analogii. Metody heurystycznedają się świetnie stosować tam, gdzie rozwiązanieproblemu wymaga olbrzymich ilości obliczeń.Heurystyki pozwalają eliminować niektóre obszaryanaliz, co zmniejszy koszty obliczeniowe igeneralnie przyspieszy analizę.

Kognitywistyka

To dziedzina nauki, która próbuje zrozumieć naturęumysłu i zajmuje się zjawiskami dotyczącymi umysłu.Istotną sprawą jest analiza naszego sposobupostrzegania świata i próba zrozumienia tego, codzieje się w naszym umyśle, gdy wykonujemyelementarne czynności umysłowe. Korzysta się tutaj zdoświadczeń nauk takich jak neurobiologia ipsychologia. Ale na potrzeby tej nauki korzysta siętakże z zasobów antropologii, psychofizyki, logiki,lingwistyki, neurofizjologii, filozofii, sztucznejinteligencji i wielu innych gałęzi nauki.

Sztuczne życie (ang. Artificial life)

To młoda dziedzina nauki (1987).Dziedzina nauki poświęcona zrozumieniu życia poprzez próby

wydobycia podstawowych zasad dynamiki, mających wpływ nazjawiska biologiczne. Korzysta się tu z dorobku: biologii, chemii,fizyki, psychologii, robotyki, nauk komputerowych.

Np .Framstick – prowadzony od 97 roku przez polaków. Symulacjeprowadzone są w wirtualnym, trójwymiarowych świecie (ześrodowiskiem lądowym i wodnym). Organizmy to framsticki,zbudowane z patyczków, mające receptory (zmysły dotyku,równowagi i węchu) oraz narząd ruchu (mięśnie). Tusterowaniem zajmuje się siec neuronowa. Framsticki rywalizująze sobą o byt w środowisku poprzez walkę i poszukiwaniepożywienia.

Architektura SE

Pojęcia z dziedziny systemów ekspertowych

• Inżynieria wiedzy - dziedzina sztucznej inteligencjizajmująca się projektowaniem i realizacją systemówekspertowych.

• Inżynier wiedzy – projektant SE, osoba łącząca wiedzęna temat technik budowy SE z umiejętnościąpozyskiwania i formalizacji wiedzy eksperckiej.

• Akwizycja wiedzy – proces pozyskiwania wiedzyniezbędnej do realizacji systemu ekspertowego.

• Na proces składają się: rozpoznanie problemu,wywiady z ekspertem, oraz reprezentacja wiedzyeksperta. Akwizycja kończy się w momencie zapisaniawiedzy eksperta w bazie wiedzy SE.

Zasady tworzenia systemu ekspertowego

Etapy tworzenia systemu ekspertowego:

• analiza problemu, pod kątem, czy kwalifikuje się on do budowy systemu ekspertowego,

• opracowanie specyfikacji systemu, zdefiniowanie jego zadań i oczekiwanych wyników;

• przejęcie wiedzy od ekspertów i jej opracowanie;• wybór metody reprezentacji wiedzy oraz

„narzędzi” do budowy systemu;• organizacja i kodowanie wiedzy (prototyp, pełna

wersja);• weryfikacja i testowanie systemu.

Właściwości systemów ekspertowych:

• Są narzędziem kodyfikacji wiedzy;• Mają zdolność rozwiązywania problemów specjalistycznych, w

których dużą rolę odgrywa doświadczenie a wiedza ekspercka jestdobrem rzadkim i kosztownym;

• Zwiększają dostępność ekspertyzy;• Zapewniają możliwość prowadzenia jednolitej polityki przez centralę

firm mających wiele oddziałów;• Poziom ekspertyzy jest stabilny – jej jakość nie zależy od warunków

zewnętrznych i czasu pracy systemu;• Jawna reprezentacja wiedzy w postaci zrozumiałej dla użytkownika

końcowego;• Zdolność do objaśniania znalezionych przez system rozwiązań;• Możliwość przyrostowej budowy i pielęgnacji bazy wiedzy.

System ekspertowy służy do rozwiązywania problemów, które charakteryzują się jedną lub wieloma z następujących cech:

• problem nie da się sformalizować w postaci liczbowej;

• cele nie dadzą się opisać za pomocą matematycznych funkcji celu;

• nie istnieją formalne algorytmy rozwiązywania problemu;

• dane i wiedza systemu są obarczone nieznanym błędem lub są one niepełne, niepewne.

Przyczyny tworzenia systemu ekspertowego (uogólnione):

• tylko jeden (lub bardzo niewielu) specjalista posiada niezbędną wiedzę, co grozi jej utratą;

• ekspertyza jest wymagana często lub jest niezbędna w wielu miejscach;

• ekspertyza jest niezbędna w miejscach niedostępnych dla człowieka lub szkodliwych dla zdrowia.

Wnioskowanie

Typy wnioskowania

• Wnioskowanie w przód (data driven)

• Wnioskowanie wstecz (goal driven)

• Wnioskowanie mieszane

Sterowanie wnioskowaniem

Mechanizm wnioskowanie w przód

Mechanizm wnioskowanie w przód

Idea wnioskowania wstecz

Algorytm wnioskowania wstecz

Mechanizm wnioskowania wstecz dla hipotezy „v”

Idea wnioskowania mieszanego

Dodatkowo…

• WnioskowanieR.pdf

Prezentacja algorytmy RETE

Przykład dla regułowej bazy wiedzy z 9 regułami:

Fakty: a1 , b1, d4R1: a1 & b1 -> c1R2: a1 & b2 -> c2R3: a1 & b3 -> c1R4: b3 & d3 -> e1R5: b3 & d2 -> e1R6: b3 -> e2R7: d4 -> f1R8: d4 & g1 -> f1R9: a1 -> d4

Przykład dla regułowej bazy wiedzy z 9 regułami:

Fakty: a1 , b1, d4R1: a1 & b1 -> c1R2: a1 & b2 -> c2R3: a1 & b3 -> c1R4: b3 & d3 -> e1R5: b3 & d2 -> e1R6: b3 -> e2R7: d4 -> f1R8: d4 & g1 -> f1R9: a1 -> d4

Fakty: a1 , b1, d4

R1: a1 & b1 -> c1

R2: a1 & b2 -> c2

R3: a1 & b3 -> c1

R4: b3 & d3 -> e1

R5: b3 & d2 -> e1

R6: b3 -> e2

R7: d4 -> f1

R8: d4 & g1 -> f1

R9: a1 -> d4

Czyli teoretycznie dla takich faktów jak a1, b1 i d4 można

uaktywnić reguły:r1,r7 i r9.

Algorytm RETE (1974 r.)

1. Graf budujemy tak, że od korzenia (root) prowadzimy tyle węzłów ile mamy atrybutów w częściach warunkowych reguł: „a”,”b”,”d”,”g”

2. Następnie od każdego węzła „atrybut” prowadzimy węzły z wartościami atrybutów z przesłanek reguł…np. od „a” prowadzimy węzeł „1” (czy „a1”) ale od b już prowadzimy „1”,”2” i „3” bo w regułach mamy przesłanki typu b1,b2,b3

3. Gdy jakaś reguła ma więcej niż jedną przesłankę prowadzimy węzeł łączący wartości atrybutów tworzące przesłanki np. a1 & b1

4. Węzły końcowe (terminalne) stanowi numer porządkowy (ID) reguły.

1

a1 and b1

r1

2

a1 and b2

r2

a1 and b3

d

3

r3

b3 and d3

g

3

r4

d4 and g1

4 1

r7

r6

2r8

b3 and d2

r5

r9

1 a

b

root

1

a1 and b1

r1

2

a1 and b2

r2

a1 and b3

d

3

r3

b3 and d3

g

3

r4

d4 and g1

4 1

r7

r6

2r8

b3 and d2

r5

r9

1 a

b

root

Końcowy Graf RETE

korzeń

atrybut

Wartość atrybutu (przesłanka reguły, jedna lub więcej. To tzw. Węzły typu alfa, beta)

Węzeł terminalny – ID reguły

Pojawia się fakt: a1 …więc zapalamy węzły z a1

Reguła r9 zostaje dodana do „conflict set” i bierzemy kolejne fakty…

1

a1 and b1

r1

2

a1 and b2

r2

a1 and b3

d

3

r3

b3 and d3

g

3

r4

d4 and g1

4 1

r7

r6

2r8

b3 and d2

r5

r9

1 a

b

root

r9

Conflict set

Conflict set

1

a1 and b1

r1

2

a1 and b2

r2

a1 and b3

d

3

r3

b3 and d3

g

3

r4

d4 and g1

4 1

r7

r6

2r8

b3 and d2

r5

r9

1 a

b

rootPojawia się fakt: b1 …więc zapalamy węzły z b1

Reguła r1 zostaje dodana do „conflict set” i bierzemy kolejne fakty…

r9

r1

Conflict set

1

a1 and b1

r1

2

a1 and b2

r2

a1 and b3

d

3

r3

b3 and d3

g

3

r4

d4 and g1

4 1

r7

r6

2r8

b3 and d2

r5

r9

1 a

b

rootPojawia się fakt: d4 …więc zapalamy węzły z d4

Reguła r7 zostaje dodana do „conflict set” i kończymy bo nie ma więcej faktów…Inne reguły nie były niepotrzebnie analizowane

r9

r1

r7

Algorytm RETE krok po kroku

1. Tworzymy graf skierowany (acykliczny) gdzie węzłami są elementy tworzące części

przesłankowe reguł a liśćmi są numery porządkowe reguł.

2. Następnie dopasowujemy fakty do węzłów w grafie i te reguły, które mogą być uaktywnione zapisujemy w tzw. CONFLICT SET w formie stosu.

3. W zależności od wybranej strategii LIFO/FIFO uaktywniamy reguły.

Wnioskowanie…dla strategii LIFO

r9

r1

r7

r9r1r7

d4c1f1NOWE FAKTY…

a1 b1 d4 d4c1f1

Kierunek generowania faktów

Wnioskowanie…dla strategii FIFO

r9

r1

r7

r7r1r9

f1c1d4NOWE FAKTY…

a1 b1 d4 f1c1d4

Kierunek generowania faktów

Wnioskowanie…dla strategii FIFO

r9

r1

r7

r7r1r9

f1c1d4NOWE FAKTY…

Kierunek generowania faktów

Wnioskowanie…dla strategii LIFO

r9

r1

r7

r7 r1 r9

f1 c1 d4NOWE FAKTY…

Kierunek generowania faktów

Pseudokod algorytmu RETE

Procedure RETE()

{

Graph := CreateGraphRETE(R);

ConflictSet:= MatchingRules(K,Graph);

newFacts:=ActiveAgenda(ConflictSet,strategy);

return newFacts;

}

R- regułyK- fakty

CreateGraphRETE – generuje graf z warunkowych części reguł.MatchingRules(K,Graph) – dopasuje fakty do węzłów w grafie i zapisuje do ConflictSet te reguły które można uaktywnić!ActiveAgenda – zgodnie z wybraną strategią Lifo albo Fifo uaktywnia reguły z ConflictSet i wyprowadza nowe fakty.

Metody realizacji systemów ekspertowych w środowisku systemu PC-Shell

Właściwości:

• są narzędziem kodyfikacji wiedzy eksperckiej,

• mają zdolność rozwiązywania problemów specjalistycznych, w których duża rolęodgrywa doświadczenie a wiedza ekspercka jest dobrem rzadkim i kosztownym.

• zwiększają dostępność ekspertyzy,

• zapewniają możliwość prowadzenia jednolitej polityki przez centralę firmmających wiele oddziałów,

• poziom ekspertyzy jest stabilny - jej jakość nie zależy od warunków zewnętrznychi czasu pracy systemu,

• jawna reprezentacja wiedzy w postaci zrozumiałej dla użytkownika końcowego,

• zdolność do objaśniania znalezionych przez system rozwiązań,

• możliwość przyrostowej budowy i pielęgnacji bazy wiedzy.

Zastosowania

• analiza ryzyka,

• ocena wniosków kredytowych, uczestników przetargów,

• monitorowanie, diagnostyka, predykcja,

• wspomaganie procesów diagnostycznych,

• analiza i interpretacja danych,

• instruktaż, dydaktyka, szkolenia.

Tworzenie systemu ekspertowego

Ogólna charakterystyka szkieletowego systemu ekspertowego PC-Shell

PC–Shell jest podstawowym elementem pakietu sztucznej inteligencji Sphinx®

• PC–Shell jest dziedzinowo niezależnym narzędziem do budowy systemów ekspertowych, posiada właściwości hybrydowe, wykorzystuje elementy architektury tablicowej;

• wykorzystuje różne metody reprezentacji wiedzy:

1. deklaratywna w postaci reguł i faktów,

2. wiedza rozproszona w sieci neuronowej,

3. imperatywna w formie programu algorytmicznego,

4. faktograficzna w formie tekstów, grafiki, dźwięku, sekwencji wideo;

• system zapewnia wyjaśnienia:

1. jak (ang. how),

2. dlaczego (ang. why),

3. co to jest (ang. what is),

4. metafory (ang. metaphor),

5. opisu faktów;

• wykorzystywane jest wnioskowanie wstecz (z nawrotami),

• bazy wiedzy mogą być parametryzowane,

• system ma możliwość bezpośredniego pozyskiwania informacji z baz danych (ODBC),

wykorzystuje mechanizm DDE,

• system PC–Shell współpracuje z innymi elementami pakietu – systemem Neuronix przeznaczonym do tworzenia sieci neuronowych, systemem CAKE przeznaczonym do wspomagania pracy inżyniera wiedzy oraz realizującym funkcje systemu dbMaker, zarządzającego bazami wyjaśnień.

Architektura SE

Struktura BW

Blok deklaracji źródeł wiedzy

Wykłady z PC-Shella

• http://zsi.tech.us.edu.pl/~nowak/zaocznese/tworzenieBW.pdf

• http://zsi.tech.us.edu.pl/~nowak/zaocznese/Sphinx.pdf

Drools

Jess

Wnioskowanie w Jess/Drools

Wnioskowanie c.d.

Tworzenie BW

Przykładowa BW

BW w Jess

WinJess – przykładowe narzędzie JESS

BW w PC-Shell

PC-Shell

Podsumowanie

Laboratorium nr 1

• Wnioskowanie w regułowych bazach wiedzy. Wykonanie ćwiczeń 1-6.

Przykład1

Dana jest baza wiedzy :

• R1: Jeżeli„a” i „b” i „c” to „d”

• R2: Jeżeli„a” i „b” to „g”

• R3: Jeżeli„b” i „c” to „e”

• R4: Jeżeli„a” i „c” to „f”

• R5: Jeżeli„e” i „b” i „c” to „f”

Dane sa fakty : „a”, „b”, „c”.

Wyprowadź całą możliwą wiedzę z systemu.

Przykład2

Dana jest baza wiedzy :

• R1: Jeżeli „a” i „b” i „c” to „d”

• R2: Jeżeli „a” i „d” to „g”

• R3: Jeżeli „a” i „f” to „b”

• R4: Jeżeli „b” i „g” to „f”

• R5: Jeżeli„a” i „e” to „f”

• R6: Jeżeli„e” i „f” to „a”

• R7: Jeżeli „a” i „b” to „c” Dane są fakty : „a” i „e”. Udowodnić hipotezę „g”.

Ćwiczenie 3

• Dana jest baza wiedzy:

• R1: Jeżeli „b” i „d” to „f”

• R2: Jeżeli „a” to „b”

• R3: Jeżeli„e” i „f” to „g”

• R4: Jeżeli „b” i „c” to „e”

• Fakty: „a”, „c” i „d”. Szukane „b”

Ćwiczenie 4

• Dana jest baza wiedzy:

• R1: Jeżeli „j” i „k” to „l”

• R2: Jeżeli „j” to „n”

• R3: Jeżeli „n” i „m” to „o”

• R4: Jeżeli „n” i „l” to „m”

• Fakty: „j”, „k”, „l”, „p”. Szukane „p”.

Ćwiczenie 5

• Dana jest baza wiedzy:

• R1: Jeżeli „l” i „m” to „n”

• R2: Jeżeli „j” to „o”

• R3: Jeżeli „j” i „k” to „m”

• R4: Jeżeli „n” i „o” to „p”

• Fakty: „j”, „k”, „l”. Szukane „p”.