RÓŻNE WZORY NA POLA TRÓJKĄTÓW

Pole dowolnego trójkąta

Wzór z wykorzystaniem długości boku i długości wysokości opuszczonej na ten bok.

P – pole trójkątaa, b, c – boki trójkątah1, h2, h3 – wysokości trójkąta

Wzór z wykorzystaniem długości dwóch sąsiednich boków i miary kąta zawartego między nimi

P – pole trójkątaa, b, c – boki trójkąta miary kątów ,,

Wzór z wykorzystaniem długości boków i miar kątów

2

cbap

- połowa obwodu trójkąta

P – pole trójkątaa, b, c – boki trójkąta

,, miary kątów

Wzór z wykorzystaniem długości boków i długości promienia okręgu wpisanego

P – pole trójkątar – promień okręgu wpisanego

2

cbap

- połowa obwodu trójkąta

Wzór z wykorzystaniem długości promienia okręgu wpisanego i miar kątów

P – pole trójkątaa, b, c – boki trójkąta

,,

r – promień okręgu wpisanego

miary kątów

Wzór z wykorzystaniem długości promienia okręgu opisanego i miar kątów

P – pole trójkątaa, b, c – boki trójkątaR – promień okręgu opisanego - miary kątów ,,

Wzór z wykorzystaniem długości boków (wzór Herona)

P – pole trójkątaa, b, c – boki trójkąta

2

cbap

- połowa obwodu trójkąta

POLE TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO

P – pole trójkątaa – bok trójkąta

POLE TRÓJKĄTA PROSTOKĄTNEGO

P – pole trójkątaa,b,c – bok trójkąta

Przykładowe zadanie

 Odpowiedź:

 Pole trójkąta wynosi 6cm2.

Oblicz pole trójkąta, którego sąsiadujące boki mają odpowiednio długości 4cm i 6cm, a miara kąta zawartego pomiędzy tymi bokami wynosi 30 o.  

Dane:

 a = 4cm b = 6cm     = 30o  

Rozwiązanie:

KONIEC

Opracowała: Aleksandra Czuba kl. III E