- 6 -

Rozdział IRozdział IRozdział IRozdział I

Studium literaturoweStudium literaturoweStudium literaturoweStudium literaturowe

1.1.1.1.1.1.1.1. Elementy linii elektroenergetycznychElementy linii elektroenergetycznychElementy linii elektroenergetycznychElementy linii elektroenergetycznych

KaŜdego dnia ludzkość zuŜywa średnio 41 TWh energii elektrycznej, wskutek

czego, roczna globalna produkcja energii wynosi obecnie około 15 000 TWh [48]. W dobie

elektryczności nikt nie wyobraŜa sobie juŜ Ŝycia bez swobodnego dostępu do prądu.

Niezliczone hektary powierzchni Ziemi pokryte są sieciami elektroenergetycznymi.

Polska norma [20] definiuje pojęcie sieci elektroenergetycznej jako: „zespół

połączonych wzajemnie linii i stacji elektroenergetycznych przeznaczonych do przesyłania

i rozdzielania energii elektrycznej”. Sieci te dzielą się, w zaleŜności od wartości napięcia

znamionowego, na sieci przesyłowe ( kV110>U ) i rozdzielcze ( kV110≤U ). Wszystkie

linie elektroenergetyczne, których napięcie zasilające nie przekracza 1 kV zalicza się

do linii niskiego napięcia (nn). Natomiast linie pracujące przy napięciu wyŜszym niŜ 1 kV

nazywa się liniami wysokiego napięcia (WN). Dodatkowo linie WN dzielą się jeszcze

na linie średniego napięcia (SN), w których napięcie nie przekracza 100 kV oraz linie

najwyŜszych napięć (NN) o wartościach napięcia większych od 100 kV. Stosowanie

zróŜnicowanych napięć linii elektroenergetycznych jest podyktowane uzyskaniem

jak najmniejszych strat energii. Wraz ze zwiększaniem się odległości przesyłowych, rośnie

wartość napięcia. Wynika to z faktu, iŜ straty mocy w linii są wprost proporcjonalne

do kwadratu natęŜenia prądu, które z kolei maleje wraz ze wzrostem napięcia.

Linie elektroenergetyczne stanowią urządzenia przeznaczone do przesyłania energii

elektrycznej. Dzielą się one na: linie napowietrzne i kablowe. Linie kablowe układane są

zwykle w ziemi, natomiast linie napowietrzne są prowadzone nad ziemią. Do podstawowych

elementów linii napowietrznych naleŜą: przewody, izolatory, osprzęt oraz konstrukcje

wsporcze.

- 7 -

1.1.1. Przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych

W ujęciu normy europejskiej [22], wdroŜonej do systemu polskiej normalizacji,

za przewód uwaŜa się: „jeden lub więcej drutów (…) skręconych razem, które wspólnie

mają za zadanie przewodzenie prądu elektrycznego”. Są to więc podstawowe elementy

linii elektroenergetycznych.

O budowie i właściwościach przewodów traktują normy [23], [24]. Przewody

najczęściej wykonywane są z miedzi, aluminium lub stali ocynkowanej. Wszystkie

przewody moŜna podzielić na gołe (nie posiadające izolacji) i izolowane. Początkowo

stosowano tylko przewody gołe. Po raz pierwszy uŜyto przewodów izolowanych w Stanach

Zjednoczonych i krajach Europy Zachodniej ponad pięćdziesiąt lat temu [8]. Dziś,

ze względu na liczne zalety, są one powszechnie stosowane na całym świecie. W Polsce

modernizowane gołe przewody linii napowietrznych coraz częściej zastępowane są

przewodami izolowanymi. Dotyczy to przede wszystkim linii nn, choć wymieniane są

takŜe przewody linii SN. Linie WN mają w dalszym ciągu przewody nieizolowane.

Zalety linii izolowanych:

− duŜa niezawodność (gołe przewody są znacznie bardziej podatne na zwarcia),

− stosunkowa prosta budowa linii (wyeliminowanie ograniczeń dotyczących

odległości od innych obiektów, takich jak budynki czy drzewa oraz moŜliwość

zmniejszenia wysokości słupów wsporczych),

− niskie koszty eksploatacji (brak konieczności odłączania napięcia podczas

przeprowadzania prac remontowych-modernizacyjnych oraz ograniczenie

uciąŜliwych zabiegów eksploatacyjnych),

− duŜe bezpieczeństwo uŜytkowania (znaczne zmniejszenie ryzyka wystąpienia

poŜaru),

− odporność na korozję (producenci gwarantują wodoszczelność izolacji).

Wady linii izolowanych:

− większy koszt inwestycji w porównaniu z instalacją gołych przewodów,

− nieestetyczny wygląd w przypadku prowadzenia przewodów na elewacjach

budynków.

Materiałem elektroizolacyjnym przewodów elektroenergetycznych jest polietylen

sieciowany (XLPE). MoŜe być on dodatkowo odporny na działanie promieni UV,

jak równieŜ nie rozprzestrzeniać płomienia.

- 8 -

Przykładowe przewody elektroenergetyczne dostępne na rynku:

Dobór odpowiedniego przewodu jest uwarunkowany względami mechaniczno

-wytrzymałościowymi, jak równieŜ elektrycznymi. Producenci podają podstawowe

parametry oferowanych wyrobów. Z punktu widzenia inŜyniera elektryka, waŜna

jest rezystancja przewodu. Jej wartość zaleŜy od rodzaju materiału, średnicy przewodu

oraz jego długości. Natomiast dla inŜyniera budownictwa, istotna jest wartość siły zrywającej.

Na jej podstawie moŜe on bowiem określić maksymalną długość przewodu.

Polska norma [21] podaje minimalne przekroje przewodów w zaleŜności od wartości

napięcia linii, rozpiętości przęsła, rodzaju przewodu oraz stopnia obostrzenia. Przez stopień

obostrzenia naleŜy rozumieć kategorię odcinka linii elektroenergetycznej, jaką otrzymuje

on w zaleŜności od waŜności obiektu, do którego zbliŜa się lub z którym krzyŜuje się linia

napowietrzna. Przez obiekt naleŜy tu rozumieć równieŜ elementy krajobrazu takie,

jak lasy, ogrody czy tereny szkód górniczych. Norma wyróŜnia trzy stopnie obostrzenia.

W przypadku krzyŜowania lub zbliŜania się linii do obiektów o małej waŜności nie stosuje

się obostrzeń. Niedozwolone jest stosowanie przewodów jednodrutowych o napięciu

przekraczającym 1 kV. Norma [21] określa takŜe najmniejsze wartości naciągów

zrywających przewód, a więc minimalne wartości rozciągających sił zrywających. Są one

JednoŜyłowy przewód „Grupy nkt cables” SA izolowany sieciowanym polietylenem odpornym na działanie promieni UV. śyła wykonana jest ze stopu aluminiowo -magnezowo-krzemowego. Przewód przeznaczony jest do budowy linii napowietrznych o napięciu do 20 kV.

Przewód „Grupy nkt cables” SA wykonany z drutów miedzianych skręconych współśrodkowymi warstwami, przeznaczony do budowy linii napowietrznych.

CzteroŜyłowy przewód „Grupy nkt cables” SA izolowany sieciowanym polietylenem nie rozprzestrzeniającym płomienia. śyły wykonane są z aluminium. Przewód przeznaczony jest do budowy linii napowietrznych oraz linii na fasadach budynków o napięciu do 1 kV.

Rys. 1.1. Przewody elektroenergetyczne [46]

- 9 -

zaleŜne od wartości napięcia linii, rozpiętości przęsła oraz stopnia obostrzenia. RównieŜ

dopuszczalne wartości napręŜeń normalnych są znormalizowane. Norma wyszczególnia

szereg dopuszczalnych napręŜeń: normalne (nie w znaczeniu osiowe), zmniejszone,

normalne katastrofalne oraz zmniejszone katastrofalne. Pojęcia te odnoszą się do napręŜeń

występujących w określonych warunkach temperaturowych przy braku lub obecności

obciąŜenia przewodów sadzią, ponadto uwzględniają obostrzenia linii. Przy ustalaniu

temperatury przewodu, naleŜy uwzględnić jego nagrzanie się od przepływającego prądu.

W polskich warunkach klimatycznych – zgodnie z normą [21] – pomija się wpływ

obciąŜenia przewodu wiatrem na wartość napręŜenia w przewodzie.

Problem drgań przewodów linii elektroenergetycznych został sprowadzony w normie

[21] do stosowania ochrony biernej oraz czynnej. Ochrona bierna polega na zawieszaniu

przewodów z takim napręŜeniem, aby przy temperaturze 10ºC napręŜenie nie przekraczało

18% wytrzymałości przewodu na rozciąganie. Natomiast do ochrony czynnej zalicza się

instalowanie tłumików drgań. Norma [21] nie podaje prawie Ŝadnych wytycznych

dotyczących doboru urządzeń tłumiących oraz sposobu ich rozmieszczenia wzdłuŜ linii

elektroenergetycznej. Podobne, lakoniczne zalecenie podaje norma europejska [22], mająca

od 2005 roku status polskiej normy: „NaleŜy przeanalizować konieczność zastosowania

środków ochrony przeciwdrganiowej, zapobiegających uszkodzeniom przewodu.”.

Niebezpieczny wydaje się być zapis, znajdujący się w normie [21], sugerujący, iŜ montaŜ

separatorów, zapobiegających tak zwanemu galopowaniu przewodów, naleŜy przeprowadzić

dopiero po zaobserwowaniu tego typu drgań. Biorąc pod uwagę fakt, Ŝe galopowanie

przewodów (szczegółowo opisane w p. 1.2.2.) ma najbardziej gwałtowny przebieg spośród

wszystkich rodzajów drgań linii elektroenergetycznych, naleŜałoby zastanowić się nad

wprowadzeniem bardziej szczegółowych zaleceń normowych.

Aby móc właściwie dobrać system urządzeń tłumiących, niezbędne jest poznanie

charakteru drgań linii elektroenergetycznej. Zmiana przepisów normowych wiąŜe się

z koniecznością przeprowadzenia szeregu badań oraz analiz dynamicznych. Niniejsza

praca pozwala zapoznać się Czytelnikowi ze zjawiskiem drgań przewodów, ze szczególnym

uwzględnieniem ich galopowania.

- 10 -

Rys. 1.2. Ceramiczny izolator stojący, pniowy [49]

1.1.2. Izolatory energetyczne

Izolatory stosowane w elektroenergetycznych liniach napowietrznych pełnią dwojaką

rolę: mocują przewody linii do konstrukcji wsporczej i jednocześnie izolują tę konstrukcję

od przepływającego przez przewody prądu. Poza właściwościami izolacyjnymi, izolatory

charakteryzują się szeregiem parametrów elektrycznych i właściwościami mechanicznymi.

Do najwaŜniejszych cech elektrycznych naleŜą: wytrzymałość elektryczna, droga przeskoku,

droga przebicia oraz upływu, jak równieŜ napięcie probiercze. Parametry mechaniczne

to wytrzymałość mechaniczna i elektromechaniczna. Wymagania dotyczące właściwości

mechanicznych i elektrycznych izolatorów precyzują normy [25], [27], [28] oraz [29].

O doborze izolatora decydują wymienione wyŜej względy (elektryczne i mechaniczne)

oraz warunki zabrudzeniowe. Osadzające się na izolatorach zabrudzenia pogarszają

bowiem jego zdolności izolacyjne. Dość skutecznym czynnikiem przeciwdziałającym

zabrudzeniom są deszcze. W przypadkach, gdy stopień intensywności osadzania się pyłów

jest duŜy, powinno wykonywać się okresowe czyszczenie izolatorów. Norma [26] dzieli

tereny na cztery strefy zabrudzeniowe.

WyróŜniamy dwa zasadnicze typy izolatorów stosowanych w napowietrznych

liniach elektroenergetycznych. Są to izolatory: stojące oraz wiszące. Dodatkowo,

w zaleŜności od budowy i kształtu, moŜna je podzielić na izolatory: deltowe (kształtem

przypominające literę delta), kołpakowe (składające się z jednego lub większej ilości

kołpaków, czyli kloszy z trzonem i gniazdem) oraz pniowe (zbudowane z co najmniej

kilku trwale połączonych kloszy). Izolatory pniowe, których długość przekracza trzy

średnice pnia, nazywa się izolatorami długopniowymi.

Izolatory stojące są mocowane do słupów wsporczych

w pozycji pionowej. Podlegają działaniu sił ściskających,

a w niektórych przypadkach są takŜe zginane. Przewody mogą

być mocowane w tulejach umieszczonych w górnej części

izolatora (patrz rys. 1.2.). Tuleje pokryte są odpornym na czynniki

atmosferyczne, trudnościeralnym materiałem. Drugim sposobem

zamocowania przewodu jest przytwierdzenie go do szyjki

izolatora za pomocą drutu lub specjalnych uchwytów (patrz fot.

1.1. na str. 12). Izolatory stojące są wykorzystywane zarówno

w liniach nn, jak i WN.

- 11 -

Izolatory wiszące są zawieszane pod róŜnym kątem

na wysięgnikach konstrukcji wsporczych, tzw. stołach

lub poprzecznikach (patrz fot. 1.3. na str. 12). Przewody są

mocowane do końców izolatorów, powodując ich rozciąganie.

Są one powszechnie stosowane przede wszystkim w liniach

WN. Izolatory te są często łączone w łańcuchy, czyli układy

izolatorów wiszących. WyróŜniamy łańcuchy jednorzędowe,

w których izolatory połączone są szeregowo oraz łańcuchy

wielorzędowe składające się z łańcuchów jednorzędowych

połączonych równolegle (patrz fot. 1.4. na str. 12).

Przewody linii elektroenergetycznych mogą być

przymocowane do izolatorów przelotowo lub odciągowo.

Zawieszenie przelotowe powoduje, Ŝe siły naciągu przewodów

są jednakowe (lub róŜnią się nieznacznie) po obu stronach izolatora, wskutek czego

izolator nie jest zginany. Natomiast przy zamocowaniu odciągowym izolator przejmuje

siłę naciągu przewodu i jest wyłącznie rozciągany. WyróŜnia się jeszcze zamocowanie,

w którym siły naciągu przewodów z obu stron izolatora istotnie róŜnią się między sobą.

Wówczas izolatory stojące są dodatkowo zginane.

Najpowszechniejszym materiałem, z którego wykonane są izolatory jest porcelana

elektrotechniczna. Czerepy tych izolatorów pokryte są gładkim szkliwem, utrudniającym

gromadzenie się zanieczyszczeń. Rzadziej stosowane są izolatory szklane, a coraz większą

popularność zyskują izolatory kompozytowe. Do ich budowy wykorzystuje się włókno

szklane nasycone Ŝywicą epoksydową. Zaletą izolatorów kompozytowych jest niewielka

masa oraz wysoka wytrzymałość mechaniczna.

1.1.3. Konstrukcje wsporcze

Konstrukcje wsporcze, nazywane takŜe słupami wsporczymi, podtrzymują

przewody elektroenergetycznych linii napowietrznych. Mają one za zadanie bezpiecznie

przenieść na podłoŜe gruntowe obciąŜenia działające na linię. Polska norma [21] dzieli

konstrukcje wsporcze na dwie zasadnicze grupy: słupy przelotowe i mocne. Słupy

przelotowe nie przejmują siły naciągu przewodów. Ich decydującym obciąŜeniem jest

wiatr, działający na konstrukcję wsporczą, uzbrojenie słupa oraz na przewody linii.

W przypadku zerwania się przewodu, konieczne jest zatem jego wyślizgnięcie się z tulei

Rys. 1.3. Ceramiczny izolator wiszący, pniowy [49]

- 12 -

Izolatory elektroenergetyczne zamocowane do słupów wsporczych:

izolatora. W przeciwnym razie, na słup zadziałałaby siła jednostronnego naciągu.

Do przenoszenia siły naciągu przewodów przeznaczone są słupy mocne. Przewody są

do nich mocowane odciągowo. Są to konstrukcje masywniejsze o około 0,35,1 ÷ razy

w stosunku do słupów przelotowych [13]. Norma [21] wyróŜnia jeszcze szereg konstrukcji

wsporczych w zaleŜności od zadania i umiejscowienia ich w trasie linii napowietrznej.

Do grupy słupów przelotowych zaliczane są słupy przelotowo-skrzyŜowaniowe (stosowane,

gdy linia krzyŜuje się z innymi obiektami), słupy naroŜne (umieszczane w miejscach

załomu linii) oraz słupy naroŜno-skrzyŜowaniowe. Wśród mocnych konstrukcji wsporczych

wyróŜniamy słupy odporowe, odporowo-naroŜne i słupy krańcowe (umieszczone na końcach

linii, przeznaczone do przejmowania jednostronnego naciągu przewodów). Dobór wysokości

słupa jest uwarunkowany zachowaniem minimalnej odległości przewodu od poziomu

terenu. Odległości te podaje norma [21]. Konstrukcje wsporcze elektroenergetycznych linii

napowietrznych naleŜy obliczać w normalnych i wyjątkowych warunkach pracy. Warunki

wyjątkowe uwzględniają działanie obciąŜeń montaŜowych oraz zakłóceniowych (zerwanie

przewodu po jednej stronie).

Fot. 1.1. Ceramiczny izolator stojący, zamontowany na linii nn [51]

Fot. 1.2. Kompozytowe łańcuchy izolatorowe, zawieszone odciągowo na stoliku, na linii 110 kV [43]

Fot. 1.4. Dwurzędowy łańcuch izolatorowy zamocowany na linii WN [51]

Fot. 1.3. Izolator wiszący zamocowany odciągowo na linii WN [44]

- 13 -

W zaleŜności od rodzaju materiału, konstrukcje wsporcze moŜemy podzielić na:

drewniane, Ŝelbetowe oraz stalowe. Słupy drewniane, występujące w postaci Ŝerdzi,

choć licznie obserwowane w naszym kraju, raczej nie są obecnie wykonywane. Były one

stosowane jako konstrukcje wsporcze linii nn oraz SN. Dziś powszechnie wznosi się

w ramach tych linii słupy Ŝelbetowe. W Polsce popularne są Ŝelbetowe Ŝerdzie typu śN

(patrz fot. 1.5.) oraz, coraz powszechniej stosowane, wirowane Ŝerdzie strunobetonowe

(patrz fot. 1.6.). Linie SN, a przede wszystkim NN posiadają stalowe, zwykle

kratownicowe konstrukcje wsporcze (patrz fot. 1.7.). Słupy napowietrznych linii

elektroenergetycznych są stypizowane. Przy projektowaniu wykorzystuje się gotowe,

katalogowe rozwiązania.

Przykładowe realizacje konstrukcji wsporczych:

Wśród duŜej liczby konstrukcji wsporczych istnieją realizacje zasługujące

na szczególną uwagę. Przykładem takich ustrojów są słupy zaprojektowane przez

architekta Dietmara Koeringa. Zlokalizowane w Islandii, niezwykle oryginalne

i komponujące się z naturą budowle, wykonane są z włókien aramidowych (patrz fot. 1.8.

na str. 14). Drugim przykładem nietypowej i zarazem wzbudzającej podziw konstrukcji

wsporczej jest hiperboloidalna wieŜa rosyjskiej linii elektroenergetycznej (patrz fot. 1.9.

na str. 14). Jej autorem jest nieŜyjący juŜ inŜynier Vladimir Shukhov.

Fot. 1.5. śelbetowa Ŝerdź typu śN w linii 15 kV [51]

Fot. 1.6. Układ dwóch wirowanych strunobetonowych Ŝerdzi w linii SN [40]

Fot. 1.7. Stalowa, kratowa konstrukcja wsporcza w linii 220 kV [43]

- 14 -

1.1.4. Tłumiki drgań

Jednym z elementów osprzętu elektroenergetycznych linii napowietrznych są tłumiki

drgań. Norma [21] zaleca ich stosowanie, gdy napręŜenie przewodu, przy temperaturze

10ºC, przekracza 18% wytrzymałości przewodu na rozciąganie. Im przewód jest bardziej

napręŜony, tym jest bardziej podatny na tzw. drgania eolskie charakteryzujące się duŜymi

częstotliwościami. W zaleŜności od rodzaju drgań, stosuje się róŜne urządzenia tłumiące.

Aby w znacznym stopniu ograniczyć drgania eolskie stosuje się tłumiki typu

Stockbridge (patrz fot. 1.10. na str. 15). Swoją nazwę zawdzięczają one wynalazcy

George'owi Stockbridge'owi, który w 1928 roku

opatentował swój wynalazek [36]. Urządzenie to

składa się z trzech zasadniczych elementów:

zacisku obejmującego przewód, elastycznej

stalowej linki nośnej oraz dwóch mas

zamocowanych do końców tej linki (patrz rys.

1.4.). Tłumik ma dwa stopnie swobody, a więc

i dwie formy własne drgań o częstościach ω1

oraz ω2 (patrz rys. 1.5.). Ideą działania urządzenia

jest wygaszanie drgań przewodu wskutek

wytworzenia drgań tłumika o przeciwnej

amplitudzie [2]. Tłumiki Stockbridge'a instaluje

się w miejscach, w których przemieszczenia

poprzeczne przewodu nie będą zbyt duŜe.

Zwykle przyjmuje się odległość od 0,5 do 2,0 m

mierzoną od miejsca zamocowania przewodu

Rys. 1.4. Tłumik drgań typu Stockbridge: 1 przewód, 2 zacisk, 3 linka nośna, 4 cięŜarek [47]

2

1

3 4

Rys. 1.5. Formy własne drgań pojedynczej gałęzi tłumika Stockbridge'a o częstościach ω1, ω2 [10]

Fot. 1.8. Słupy linii elektroenergetycznej w Islandii; projektant: Dietmar Koering [41]

Fot. 1.9. Hiperboloidalna wieŜa

wsporcza linii elektroenergetycznej w Rosji; projektant:

Vladimir Shukhov [51]

- 15 -

do konstrukcji wsporczej [10]. Wymagania dotyczące stosowania tłumików Stockbridge'a

podaje norma [30].

Przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych łączy się niekiedy w wiązki.

Działanie takie ma na celu zmniejszenie reaktancji linii, czyli jej oporu biernego.

Im większa jest liczba przewodów w wiązce, tym mniejsza jest wartość reaktancji.

Zmniejszenie reaktancji linii poprawia warunki stabilności pracy sieci elektroenergetycznej

oraz, w przypadku linii długich, powoduje zwiększenie moŜliwości przesyłowych linii.

W Polsce wiązki przewodów stosuje się jedynie w przypadku linii pracujących przy

napięciu 400 kV [17].

Aby zachować odpowiednie odległości pomiędzy wiązkami, stosuje się tzw.

odstępniki (patrz fot. 1.11.). Elementy te pełnią równieŜ

funkcję tłumiącą, stąd uŜywa się często nazwy:

odstępniki tłumiące. Odstępniki powodują dysypację

energii, ponadto w miejscu umieszczenia odstępnika

powstaje punkt zaburzający formowanie się drgań.

Zwykle elementy te składają się ze sztywnej ramy,

w naroŜnikach której zamocowane są przegubowo

zaciski łączące odstępnik z wiązkami. Przeguby

wyłoŜone są miękką poduszką wykonaną z silikonu

lub etylenowo-propylenowego kauczuku, która ma

właściwości tłumiące. Dobór optymalnej liczby

odstępników tłumiących i ich rozmieszczenie wzdłuŜ

linii naleŜy rozpatrywać indywidualnie dla kaŜdego

przypadku. Są to bowiem parametry uwarunkowane

długością przęseł, lokalnym ukształtowaniem terenu

oraz prędkością wiatru. W przybliŜeniu jeden odstępnik

jest w stanie wygasić drgania na odcinku 100 metrów.

Odstępniki międzyfazowe, nazywane takŜe

separatorami (patrz fot. 1.12.), stosowane są w liniach,

których przewody zagroŜone są galopowaniem.

Separatory łączą róŜne przewody fazowe tej samej linii.

Są to elementy izolacyjne, dostosowane do napięcia

międzyprzewodowego [21]. Fot. 1.12. Separator zamocowany pomiędzy przewodami fazowymi linii WN [42]

Fot. 1.10. Tłumik Stockbridge'a zamocowany do przewodu odgromowego linii WN [38]

Fot. 1.11. Potrójny odstępnik tłumiący [45]

- 16 -

Innym rodzajem tłumików drgań przewodów

elektroenergetycznych linii napowietrznych są tłumiki

spiralne. Stosowane zarówno do tłumienia drgań eolskich

(patrz fot. 1.13a), jak równieŜ wygaszania drgań

galopujących (patrz fot. 1.13b). W przypadku drgań

eolskich, tłumiki te skutecznie zaburzają regularność

odrywania się wirów. Natomiast tłumiki zapobiegające

galopowaniu, zmieniają usytuowanie gromadzącego się

na powierzchni przewodu oblodzenia, wskutek czego

zmienia się kąt natarcia wiatru na przewód.

1.1.1.1.2222.... Drgania przewodów napowietrznych linii Drgania przewodów napowietrznych linii Drgania przewodów napowietrznych linii Drgania przewodów napowietrznych linii elektroenergetycznychelektroenergetycznychelektroenergetycznychelektroenergetycznych

Napowietrzne linie elektroenergetyczne, podobnie jak wszystkie inne budowle

naziemne, są otoczone powietrzem atmosferycznym. Powietrze jest w nieustannym ruchu,

miedzy innymi w wyniku róŜnicy ciśnień występującej na duŜych obszarach kuli

ziemskiej. Ruch, w którym dominującą składową wektora prędkości jest składowa

pozioma nazywamy wiatrem. Dziedziną wiedzy zajmującą się badaniem wpływu wiatru

na obiekty budowlane jest inŜynieria wiatrowa. Ta stosunkowo młoda i interdyscyplinarna

gałąź wiedzy obejmuje zagadnienia mechaniki i meteorologii.

Celem badań inŜynierii wiatrowej jest między innymi określanie adekwatnych

dla danego rejonu wartości obciąŜenia wiatrem. Prowadzone badania wykazały, Ŝe średnie

prędkości wiatru, mierzone dla czasów uśredniania wynoszących: 5 minut, 10 minut,

a nawet 1 godzinę, nie róŜnią się znacząco. Tak więc pulsacje prędkości wiatru o okresach

trwających ponad 5 minut prawie nie występują [7]. W projektowaniu konstrukcji

budowlanych istotna jest taka prędkość wiatru, która byłaby przekraczana bardzo rzadko

w całym okresie eksploatacji obiektu. Dlatego teŜ, za podstawę podziału danego kraju

na strefy wiatrowe przyjmuje się średnią dziesięciominutową, niezaleŜną od kierunku

„pr ędkość wiatru na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym, która moŜe

być przekroczona średnio raz w przewidywanym czasie uŜytkowania budowli” [33]. Za okres

uŜytkowania przyjęto 50 lat. Takie podejście zastosowano równieŜ w eurokodach. Zgodnie

z przyjętą nomenklaturą, prędkość tę polska norma określa mianem charakterystycznej

prędkości wiatru, a eurokod podstawową wartością bazowej prędkości wiatru.

Fot. 1.13. Tłumiki spiralne: a) drgań eolskich, b) galopowania przewodów [37]

A)

B)

a)

b)

- 17 -

Jednym z parametrów opisujących charakter przepływu powietrza jest liczba

Reynoldsa Re. Jest to bezwymiarowa wielkość charakteryzująca stosunek sił bezwładności

do sił lepkości występujących podczas przepływu płynu [50]. Odkryta w 1883 roku przez

irlandzkiego inŜyniera Osborne'a Reynoldsa liczba ta wyraŜa się wzorem: ν

υD=Re ,

gdzie: υ to prędkość wiatru, D - charakterystyczny wymiar przekroju poprzecznego

opływanego elementu, a ν - lepkość kinematyczna płynu. W praktyce liczba Reynoldsa

jest wykorzystywana do określania stateczności ruchu płynów. Dla kaŜdego rodzaju

przepływu moŜemy bowiem podać taką wartość liczby Re, po której przekroczeniu

przepływ laminarny staje się

turbulentny. Wartość ta nazywana

jest krytyczną liczbą Reynoldsa.

Gdy liczba Re osiąga wartości

podkrytyczne, za opływanym

obiektem tworzy się ścieŜka wirowa.

Zjawiskiem tym zajmowali się

na początku XX wieku dwaj uczeni:

Benard i Kármán. Dlatego teŜ wiry tworzące się w podkrytycznym zakresie liczby Re

nazywane są wirami Benarda-Kármána (patrz fot. 1.14.). Powstająca za kołowym walcem

ścieŜka wirowa, składa się z dwóch szeregów wirów. Wiry te, odrywając się

naprzemiennie od powierzchni walca, wirują w przeciwnych kierunkach. Badania

wykazały, Ŝe częstotliwość ich odrywania się f od pobocznicy walca, mierzona

dla jednego szeregu, jest wprost proporcjonalna do prędkości napływającego powietrza υ

i odwrotnie proporcjonalna do średnicy walca D . ZaleŜność ta wyraŜa się wzorem:

D

Stf

υ= , gdzie St to liczba Strouhala.

Skutkiem odrywania się wirów Benarda-Kármána jest powstanie

zmieniającej się w czasie siły aerodynamicznej (patrz rys. 1.6. na str. 18). Oddziaływanie

to zmienia zarówno swoją wartość, jak i kierunek, powodując dodatkowe obciąŜenie

prostopadłe do pierwotnego, niezaburzonego kierunku wiatru. Z punktu widzenia

dynamiki budowli, wypadkowa ciśnienia wiatru jest zatem siłą wzbudzającą. Natomiast

same zjawisko poprzecznego oddziaływania wiatru na skutek odrywania się wirów

określane jest mianem wzbudzania wirowego [7].

Fot. 1.14. ŚcieŜka wirów Benarda-Kármána [10]

- 18 -

1.2.1. Drgania eolskie

Wiatr opływający przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych, powoduje

powstanie siły aerodynamicznej, która z kolei wprawia przewody w drgania. Analizując

oscylacje przewodów, naleŜy wziąć pod uwagę kolejne formy i częstości drgań własnych,

jak równieŜ gruntownie przeanalizować samo wzbudzanie drgań. PoniewaŜ drgania

przewodów negatywnie wpływają na niezawodność i okres bezpiecznego uŜytkowania

linii elektroenergetycznych, konieczne jest zatem zwrócenie szczególnej uwagi

na dynamiczne aspekty juŜ na etapie projektowania.

Jednym z rodzajów oscylacji przewodów są drgania eolskie. Ich nazwa wywodzi

się od harfy eolskiej – dawnego instrumentu muzycznego, w którym napięte struny

pobudzane są strumieniem powietrza [39]. Drgania eolskie nazywane są niekiedy

drganiami Kármána, są bowiem efektem wzbudzania wirowego. Ze względu na obecność

siły wzbudzającej, drgania eolskie zalicza się do drgań wymuszonych. Istnieje pewien

zakres prędkości wiatru, dla którego występuje zjawisko sprzęŜenia zwrotnego pomiędzy

częstotliwością i wielkością odrywających się wirów a wartością amplitudy drgań (efekt

„lock-in”). Zjawisko to zachodzi, gdy prędkość wiatru oscyluje wokół prędkości

krytycznej. Przez prędkość krytyczną naleŜy tu rozumieć prędkość wiatru, przy której

częstość odrywania się wirów pokrywa się z częstością drgań własnych konstrukcji

i pojawia się efekt rezonansowego wzmocnienia drgań [5], [7].

Drgania eolskie przewodów elektroenergetycznych charakteryzują się na ogół

małymi amplitudami, jeśli występują poza strefą rezonansową, i znacznymi częstościami.

Amplitudy drgań mogą osiągać wielkości odpowiadające średnicom przewodów,

Rys. 1.6. Rozkłady ciśnienia wiatru wynikające z odrywania się wirów Benarda-Kármána dla trzech punktów czasowych [7]

- 19 -

natomiast częstotliwość oscylacji waha się pomiędzy 5 i 100 Hz [10]. Drgania eolskie

występują w dolnym zakresie podkrytycznych wartości liczby Re, gdy przepływ ma w duŜej

mierze charakter laminarny. Dla typowych średnic przewodów (15÷ 30 mm) oraz wartości

kinematycznej lepkości powietrza, w wyniku prostych obliczeń, uzyskuje się wartości

liczby Re w zakresie od 103 do 104, przy których powstają drgania eolskie. Prowadzone

badania wykazały, Ŝe liczba St dla przewodów elektroenergetycznych leŜy w zakresie

0,185÷ 0,22 [18]. Oscylacje Kármána występują przy prędkościach wiatru wynoszących

ponad 5 m/s w terenie chropowatym i ponad 10 m/s w terenie płaskim [10]. NaleŜy jednak

zaznaczyć, Ŝe podawane w literaturze wyniki badań róŜnią się wartościami parametrów

przypisywanych drganiom eolskim. Dla przykładu C. Matt w [18] podaje, Ŝe zakres

prędkości wiatru warunkujący powstanie oscylacji Kármána wynosi 1÷ 10 m/s, natomiast

częstotliwość drgań wynosi 3÷ 150 Hz.

Problem drgań eolskich dotyczy przede wszystkim linii o długich przelotach.

Znaczne odległości pomiędzy kolejnymi słupami są charakterystyczne dla linii NN, dlatego

teŜ to właśnie one są najbardziej naraŜone na tego typu drgania. Niejednokrotnie, długości

przęseł linii NN wynoszą kilkaset metrów, a w ekstremalnych warunkach terenowych

mogą osiągać nawet ponad 3 km. Drgania eolskie mogą doprowadzić do zniszczenia

przewodu na skutek zmęczenia materiału [19], stąd wskazane jest stosowanie urządzeń

tłumiących (patrz p. 1.1.4).

1.2.2. Galopowanie przewodów

Kolejnym rodzajem drgań przewodów napowietrznych linii elektroenergetycznych

jest ich galopowanie. Nazwę tę wprowadził amerykański uczony Den Hartog, który

na początku XX wieku analizował właśnie drgania przewodów. Dziś galopowanie stanowi

ogólny termin określający charakter oscylacji, uŜywany niezaleŜnie od rodzaju drgającej

konstrukcji. W literaturze moŜna równieŜ spotkać określenie „taniec przewodów”, jest ono

toŜsame z galopowaniem.

Jak zauwaŜa w swojej ksiąŜce Den Hartog [5], galopowanie przewodów nie jest

obserwowane w krajach o ciepłym klimacie. „Taniec przewodów” występuje bowiem

w miesiącach zimowych, jest związany z oblodzeniem przewodów. W wyniku marznącego

deszczu, na powierzchni przewodów gromadzi się zwykle niesymetryczna warstwa lodu [14].

Prowadzi to do zmiany charakterystyk aerodynamicznych przekroju i w konsekwencji

do zmiany rozkładu obciąŜeń spowodowanych opływem powietrza. Wiatr opływający

- 20 -

nieoblodzony okrągły walec (przewód), powoduje powstanie wyłącznie siły ciągnącej cF

(często nazywanej w literaturze siłą oporu), której kierunek jest zgodny z kierunkiem

przepływu wiatru (patrz rys. 1.7a). Dzieje się tak na skutek symetrii przekroju kołowego.

Podobnie jest w przypadku równomiernego oblodzenia tylko jednej części przekroju (patrz

rys. 1.7b). Jeśli jednak lód zgromadzi się na powierzchni przekroju niesymetrycznie, to oprócz

składowej ciągnącej cF , wystąpi jeszcze siła nośna nF (patrz rys. 1.7c, d).

Jeśli nieoblodzony przewód o kolistym przekroju, na który działa poziomy wiatr

o prędkości ,υ będzie poruszał się w dół z prędkością y& , wskutek drgań spowodowanych

na przykład chwilowym wzbudzaniem wirowym,

to oprócz poziomej siły ciągnącej cF pojawi się

pionowa siła oporu powietrza oF (patrz rys. 1.8a).

Wypadkowa siła aerodynamiczna ,F oddziałująca

na przewód, będzie wówczas nachylona w górę.

Gdy zmieni się zwrot prędkości ruchu y& i obiekt

zacznie poruszać się w górę, to siła wypadkowa F

będzie nachylona w dół (patrz rys. 1.8b). Kąt

nachylenia wypadkowej α jest równy ( )υyarctg & .

W obu przypadkach pionowa składowa siły

aerodynamicznej oF jest skierowana przeciwnie

do wektora prędkości ,y& a więc i do kierunku ruchu

przewodu. Działanie siły oporu ma w tym przypadku

przewód lód

wiatr

wiatr wiatr wiatr

Fc

Fc Fc Fc

Fn

Fn

a)

b) c) d)

Rys. 1.7. Oddziaływanie wiatru na oblodzone przewody; Fc – siła ciągnąca, Fn – siła nośna [10]

Rys. 1.8. Oddziaływanie wiatru na kolisty przewód poruszający się: a) w dół, b) w górę

α

F

( )υfFc =

( )yfFo &=

υ

y&

y&

υ

( )yfFo &=F

( )υfFc =

α

a)

b)

- 21 -

charakter tłumienia dodatniego, powodującego zanikanie drgań.

W wyniku pionowego ruchu obiektu opływanego przez wiatr, zmienia się takŜe

wypadkowy kierunek wiatru działającego na ten obiekt. Kierunek przepływu wiatru

jest zgodny z kierunkiem wypadkowej siły aerodynamicznej. Jeśli wi ęc obiekt porusza się

pionowo w dół i napiera na niego poziomy wiatr, to w rezultacie opływa go powietrze

skierowane pod kątem ( )υα yarctg &= w górę. I analogicznie, gdy obiekt porusza się

pionowo w górę, opływa go strumień powietrza nachylony pod kątem α w dół [5].

W przypadku, gdy przewód jest oblodzony, moŜe się zdarzyć, Ŝe składowa pionowa

oddziaływania wiatru będzie miała zwrot zgodny ze zwrotem ruchu przewodu. Wystąpi

wówczas tłumienie ujemne, powodujące narastanie amplituy drgań. Sytuacja taka ma

miejsce, gdy powierzchnia przewodu jest oblodzona niesymetrycznie. Poruszający się

pionowo obiekt jest wówczas dodatkowo wspomagany oddziaływaniem wiatru.

Ruch w górę przewodu podtrzymuje składowa pionowa siły nośnej nyF

pomniejszona o pionową siłę oporu oF (patrz rys. 1.9a na str. 22). Obiekt przemieszcza się

ku górze do chwili, aŜ siła spręŜystości przewodu nie zatrzyma go. Następnie siła

ta zmienia zwrot ruchu obiektu w dół, wskutek czego zmienia się wypadkowy kierunek

wiatru działającego na ten obiekt (patrz rys. 1.9b na str. 22). Składowa pionowa siły nośnej

ponownie pomaga w przemieszczaniu się przewodu, tym razem w dół. W konsekwencji,

mimo braku wzrostu prędkości wiatru, amplituda drgań szybko wzrasta [5]. Tego rodzaju

zjawisko nazywa się sprzęŜeniem zwrotnym. Jest ono charakterystyczne dla drgań

samowzbudnych, jakimi jest galopowanie przewodów. W przypadku drgań samowzbudnych

siła podtrzymująca oscylacje jest wynikiem istnienia ruchu układu. Gdy ruch ten

zanika, zanikają teŜ drgania. Aby jednak zapoczątkować ruch konstrukcji potrzebny

jest zewnętrzny impuls w postaci porywu wiatru lub chwilowego odrywania się wirów

Benarda-Kármána [15].

Galopowanie jest charakterystyczne dla konstrukcji smukłych. Drgania występują

w kierunku prawie prostopadłym do kierunku wiatru [6]. Dlatego teŜ szczególnie

zagroŜone są konstrukcje wiotkie w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu

powietrza. Istotny, pod względem stateczności aerodynamicznej jest takŜe przekrój

poprzeczny konstrukcji.

Galopujące przewody linii elektroenergetycznych prezentują zwykle pierwszą

lub drugą formę własną w postaci jednej lub dwóch półfal. Częstość oscylacji jest mała,

nie przekracza 1 Hz. Natomiast amplitudy mogą osiągnąć wartość zwisu przewodów.

- 22 -

Prędkości wiatru, powodujące „taniec przewodów” wynoszą od 6 do 25 m/s [10]. Drgać

mogą zarówno pojedyncze przewody, jak i wiązki. W przypadku oscylacji wiązek

przewodów, oprócz drgań poprzecznych, mogą pojawić się jeszcze oscylacje skrętne.

Galopowanie przewodów stanowi powaŜne zagroŜenie nie tylko dla samych przewodów

i osprzętu, ale równieŜ dla konstrukcji wsporczych [16].

α

cF

υ

y&a)

nF

FnyF

oF

α

F

cF

nF

y&

nyF

oFb)

Rys. 1.9. Zjawisko sprzęŜenia zwrotnego galopującego przewodu; ruch: a) w górę, b) w dół

υ