- 6 -
Rozdział IRozdział IRozdział IRozdział I
Studium literaturoweStudium literaturoweStudium literaturoweStudium literaturowe
1.1.1.1.1.1.1.1. Elementy linii elektroenergetycznychElementy linii elektroenergetycznychElementy linii elektroenergetycznychElementy linii elektroenergetycznych
KaŜdego dnia ludzkość zuŜywa średnio 41 TWh energii elektrycznej, wskutek
czego, roczna globalna produkcja energii wynosi obecnie około 15 000 TWh [48]. W dobie
elektryczności nikt nie wyobraŜa sobie juŜ Ŝycia bez swobodnego dostępu do prądu.
Niezliczone hektary powierzchni Ziemi pokryte są sieciami elektroenergetycznymi.
Polska norma [20] definiuje pojęcie sieci elektroenergetycznej jako: „zespół
połączonych wzajemnie linii i stacji elektroenergetycznych przeznaczonych do przesyłania
i rozdzielania energii elektrycznej”. Sieci te dzielą się, w zaleŜności od wartości napięcia
znamionowego, na sieci przesyłowe ( kV110>U ) i rozdzielcze ( kV110≤U ). Wszystkie
linie elektroenergetyczne, których napięcie zasilające nie przekracza 1 kV zalicza się
do linii niskiego napięcia (nn). Natomiast linie pracujące przy napięciu wyŜszym niŜ 1 kV
nazywa się liniami wysokiego napięcia (WN). Dodatkowo linie WN dzielą się jeszcze
na linie średniego napięcia (SN), w których napięcie nie przekracza 100 kV oraz linie
najwyŜszych napięć (NN) o wartościach napięcia większych od 100 kV. Stosowanie
zróŜnicowanych napięć linii elektroenergetycznych jest podyktowane uzyskaniem
jak najmniejszych strat energii. Wraz ze zwiększaniem się odległości przesyłowych, rośnie
wartość napięcia. Wynika to z faktu, iŜ straty mocy w linii są wprost proporcjonalne
do kwadratu natęŜenia prądu, które z kolei maleje wraz ze wzrostem napięcia.
Linie elektroenergetyczne stanowią urządzenia przeznaczone do przesyłania energii
elektrycznej. Dzielą się one na: linie napowietrzne i kablowe. Linie kablowe układane są
zwykle w ziemi, natomiast linie napowietrzne są prowadzone nad ziemią. Do podstawowych
elementów linii napowietrznych naleŜą: przewody, izolatory, osprzęt oraz konstrukcje
wsporcze.
- 7 -
1.1.1. Przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych
W ujęciu normy europejskiej [22], wdroŜonej do systemu polskiej normalizacji,
za przewód uwaŜa się: „jeden lub więcej drutów (…) skręconych razem, które wspólnie
mają za zadanie przewodzenie prądu elektrycznego”. Są to więc podstawowe elementy
linii elektroenergetycznych.
O budowie i właściwościach przewodów traktują normy [23], [24]. Przewody
najczęściej wykonywane są z miedzi, aluminium lub stali ocynkowanej. Wszystkie
przewody moŜna podzielić na gołe (nie posiadające izolacji) i izolowane. Początkowo
stosowano tylko przewody gołe. Po raz pierwszy uŜyto przewodów izolowanych w Stanach
Zjednoczonych i krajach Europy Zachodniej ponad pięćdziesiąt lat temu [8]. Dziś,
ze względu na liczne zalety, są one powszechnie stosowane na całym świecie. W Polsce
modernizowane gołe przewody linii napowietrznych coraz częściej zastępowane są
przewodami izolowanymi. Dotyczy to przede wszystkim linii nn, choć wymieniane są
takŜe przewody linii SN. Linie WN mają w dalszym ciągu przewody nieizolowane.
Zalety linii izolowanych:
− duŜa niezawodność (gołe przewody są znacznie bardziej podatne na zwarcia),
− stosunkowa prosta budowa linii (wyeliminowanie ograniczeń dotyczących
odległości od innych obiektów, takich jak budynki czy drzewa oraz moŜliwość
zmniejszenia wysokości słupów wsporczych),
− niskie koszty eksploatacji (brak konieczności odłączania napięcia podczas
przeprowadzania prac remontowych-modernizacyjnych oraz ograniczenie
uciąŜliwych zabiegów eksploatacyjnych),
− duŜe bezpieczeństwo uŜytkowania (znaczne zmniejszenie ryzyka wystąpienia
poŜaru),
− odporność na korozję (producenci gwarantują wodoszczelność izolacji).
Wady linii izolowanych:
− większy koszt inwestycji w porównaniu z instalacją gołych przewodów,
− nieestetyczny wygląd w przypadku prowadzenia przewodów na elewacjach
budynków.
Materiałem elektroizolacyjnym przewodów elektroenergetycznych jest polietylen
sieciowany (XLPE). MoŜe być on dodatkowo odporny na działanie promieni UV,
jak równieŜ nie rozprzestrzeniać płomienia.
- 8 -
Przykładowe przewody elektroenergetyczne dostępne na rynku:
Dobór odpowiedniego przewodu jest uwarunkowany względami mechaniczno
-wytrzymałościowymi, jak równieŜ elektrycznymi. Producenci podają podstawowe
parametry oferowanych wyrobów. Z punktu widzenia inŜyniera elektryka, waŜna
jest rezystancja przewodu. Jej wartość zaleŜy od rodzaju materiału, średnicy przewodu
oraz jego długości. Natomiast dla inŜyniera budownictwa, istotna jest wartość siły zrywającej.
Na jej podstawie moŜe on bowiem określić maksymalną długość przewodu.
Polska norma [21] podaje minimalne przekroje przewodów w zaleŜności od wartości
napięcia linii, rozpiętości przęsła, rodzaju przewodu oraz stopnia obostrzenia. Przez stopień
obostrzenia naleŜy rozumieć kategorię odcinka linii elektroenergetycznej, jaką otrzymuje
on w zaleŜności od waŜności obiektu, do którego zbliŜa się lub z którym krzyŜuje się linia
napowietrzna. Przez obiekt naleŜy tu rozumieć równieŜ elementy krajobrazu takie,
jak lasy, ogrody czy tereny szkód górniczych. Norma wyróŜnia trzy stopnie obostrzenia.
W przypadku krzyŜowania lub zbliŜania się linii do obiektów o małej waŜności nie stosuje
się obostrzeń. Niedozwolone jest stosowanie przewodów jednodrutowych o napięciu
przekraczającym 1 kV. Norma [21] określa takŜe najmniejsze wartości naciągów
zrywających przewód, a więc minimalne wartości rozciągających sił zrywających. Są one
JednoŜyłowy przewód „Grupy nkt cables” SA izolowany sieciowanym polietylenem odpornym na działanie promieni UV. śyła wykonana jest ze stopu aluminiowo -magnezowo-krzemowego. Przewód przeznaczony jest do budowy linii napowietrznych o napięciu do 20 kV.
Przewód „Grupy nkt cables” SA wykonany z drutów miedzianych skręconych współśrodkowymi warstwami, przeznaczony do budowy linii napowietrznych.
CzteroŜyłowy przewód „Grupy nkt cables” SA izolowany sieciowanym polietylenem nie rozprzestrzeniającym płomienia. śyły wykonane są z aluminium. Przewód przeznaczony jest do budowy linii napowietrznych oraz linii na fasadach budynków o napięciu do 1 kV.
Rys. 1.1. Przewody elektroenergetyczne [46]
- 9 -
zaleŜne od wartości napięcia linii, rozpiętości przęsła oraz stopnia obostrzenia. RównieŜ
dopuszczalne wartości napręŜeń normalnych są znormalizowane. Norma wyszczególnia
szereg dopuszczalnych napręŜeń: normalne (nie w znaczeniu osiowe), zmniejszone,
normalne katastrofalne oraz zmniejszone katastrofalne. Pojęcia te odnoszą się do napręŜeń
występujących w określonych warunkach temperaturowych przy braku lub obecności
obciąŜenia przewodów sadzią, ponadto uwzględniają obostrzenia linii. Przy ustalaniu
temperatury przewodu, naleŜy uwzględnić jego nagrzanie się od przepływającego prądu.
W polskich warunkach klimatycznych – zgodnie z normą [21] – pomija się wpływ
obciąŜenia przewodu wiatrem na wartość napręŜenia w przewodzie.
Problem drgań przewodów linii elektroenergetycznych został sprowadzony w normie
[21] do stosowania ochrony biernej oraz czynnej. Ochrona bierna polega na zawieszaniu
przewodów z takim napręŜeniem, aby przy temperaturze 10ºC napręŜenie nie przekraczało
18% wytrzymałości przewodu na rozciąganie. Natomiast do ochrony czynnej zalicza się
instalowanie tłumików drgań. Norma [21] nie podaje prawie Ŝadnych wytycznych
dotyczących doboru urządzeń tłumiących oraz sposobu ich rozmieszczenia wzdłuŜ linii
elektroenergetycznej. Podobne, lakoniczne zalecenie podaje norma europejska [22], mająca
od 2005 roku status polskiej normy: „NaleŜy przeanalizować konieczność zastosowania
środków ochrony przeciwdrganiowej, zapobiegających uszkodzeniom przewodu.”.
Niebezpieczny wydaje się być zapis, znajdujący się w normie [21], sugerujący, iŜ montaŜ
separatorów, zapobiegających tak zwanemu galopowaniu przewodów, naleŜy przeprowadzić
dopiero po zaobserwowaniu tego typu drgań. Biorąc pod uwagę fakt, Ŝe galopowanie
przewodów (szczegółowo opisane w p. 1.2.2.) ma najbardziej gwałtowny przebieg spośród
wszystkich rodzajów drgań linii elektroenergetycznych, naleŜałoby zastanowić się nad
wprowadzeniem bardziej szczegółowych zaleceń normowych.
Aby móc właściwie dobrać system urządzeń tłumiących, niezbędne jest poznanie
charakteru drgań linii elektroenergetycznej. Zmiana przepisów normowych wiąŜe się
z koniecznością przeprowadzenia szeregu badań oraz analiz dynamicznych. Niniejsza
praca pozwala zapoznać się Czytelnikowi ze zjawiskiem drgań przewodów, ze szczególnym
uwzględnieniem ich galopowania.
- 10 -
Rys. 1.2. Ceramiczny izolator stojący, pniowy [49]
1.1.2. Izolatory energetyczne
Izolatory stosowane w elektroenergetycznych liniach napowietrznych pełnią dwojaką
rolę: mocują przewody linii do konstrukcji wsporczej i jednocześnie izolują tę konstrukcję
od przepływającego przez przewody prądu. Poza właściwościami izolacyjnymi, izolatory
charakteryzują się szeregiem parametrów elektrycznych i właściwościami mechanicznymi.
Do najwaŜniejszych cech elektrycznych naleŜą: wytrzymałość elektryczna, droga przeskoku,
droga przebicia oraz upływu, jak równieŜ napięcie probiercze. Parametry mechaniczne
to wytrzymałość mechaniczna i elektromechaniczna. Wymagania dotyczące właściwości
mechanicznych i elektrycznych izolatorów precyzują normy [25], [27], [28] oraz [29].
O doborze izolatora decydują wymienione wyŜej względy (elektryczne i mechaniczne)
oraz warunki zabrudzeniowe. Osadzające się na izolatorach zabrudzenia pogarszają
bowiem jego zdolności izolacyjne. Dość skutecznym czynnikiem przeciwdziałającym
zabrudzeniom są deszcze. W przypadkach, gdy stopień intensywności osadzania się pyłów
jest duŜy, powinno wykonywać się okresowe czyszczenie izolatorów. Norma [26] dzieli
tereny na cztery strefy zabrudzeniowe.
WyróŜniamy dwa zasadnicze typy izolatorów stosowanych w napowietrznych
liniach elektroenergetycznych. Są to izolatory: stojące oraz wiszące. Dodatkowo,
w zaleŜności od budowy i kształtu, moŜna je podzielić na izolatory: deltowe (kształtem
przypominające literę delta), kołpakowe (składające się z jednego lub większej ilości
kołpaków, czyli kloszy z trzonem i gniazdem) oraz pniowe (zbudowane z co najmniej
kilku trwale połączonych kloszy). Izolatory pniowe, których długość przekracza trzy
średnice pnia, nazywa się izolatorami długopniowymi.
Izolatory stojące są mocowane do słupów wsporczych
w pozycji pionowej. Podlegają działaniu sił ściskających,
a w niektórych przypadkach są takŜe zginane. Przewody mogą
być mocowane w tulejach umieszczonych w górnej części
izolatora (patrz rys. 1.2.). Tuleje pokryte są odpornym na czynniki
atmosferyczne, trudnościeralnym materiałem. Drugim sposobem
zamocowania przewodu jest przytwierdzenie go do szyjki
izolatora za pomocą drutu lub specjalnych uchwytów (patrz fot.
1.1. na str. 12). Izolatory stojące są wykorzystywane zarówno
w liniach nn, jak i WN.
- 11 -
Izolatory wiszące są zawieszane pod róŜnym kątem
na wysięgnikach konstrukcji wsporczych, tzw. stołach
lub poprzecznikach (patrz fot. 1.3. na str. 12). Przewody są
mocowane do końców izolatorów, powodując ich rozciąganie.
Są one powszechnie stosowane przede wszystkim w liniach
WN. Izolatory te są często łączone w łańcuchy, czyli układy
izolatorów wiszących. WyróŜniamy łańcuchy jednorzędowe,
w których izolatory połączone są szeregowo oraz łańcuchy
wielorzędowe składające się z łańcuchów jednorzędowych
połączonych równolegle (patrz fot. 1.4. na str. 12).
Przewody linii elektroenergetycznych mogą być
przymocowane do izolatorów przelotowo lub odciągowo.
Zawieszenie przelotowe powoduje, Ŝe siły naciągu przewodów
są jednakowe (lub róŜnią się nieznacznie) po obu stronach izolatora, wskutek czego
izolator nie jest zginany. Natomiast przy zamocowaniu odciągowym izolator przejmuje
siłę naciągu przewodu i jest wyłącznie rozciągany. WyróŜnia się jeszcze zamocowanie,
w którym siły naciągu przewodów z obu stron izolatora istotnie róŜnią się między sobą.
Wówczas izolatory stojące są dodatkowo zginane.
Najpowszechniejszym materiałem, z którego wykonane są izolatory jest porcelana
elektrotechniczna. Czerepy tych izolatorów pokryte są gładkim szkliwem, utrudniającym
gromadzenie się zanieczyszczeń. Rzadziej stosowane są izolatory szklane, a coraz większą
popularność zyskują izolatory kompozytowe. Do ich budowy wykorzystuje się włókno
szklane nasycone Ŝywicą epoksydową. Zaletą izolatorów kompozytowych jest niewielka
masa oraz wysoka wytrzymałość mechaniczna.
1.1.3. Konstrukcje wsporcze
Konstrukcje wsporcze, nazywane takŜe słupami wsporczymi, podtrzymują
przewody elektroenergetycznych linii napowietrznych. Mają one za zadanie bezpiecznie
przenieść na podłoŜe gruntowe obciąŜenia działające na linię. Polska norma [21] dzieli
konstrukcje wsporcze na dwie zasadnicze grupy: słupy przelotowe i mocne. Słupy
przelotowe nie przejmują siły naciągu przewodów. Ich decydującym obciąŜeniem jest
wiatr, działający na konstrukcję wsporczą, uzbrojenie słupa oraz na przewody linii.
W przypadku zerwania się przewodu, konieczne jest zatem jego wyślizgnięcie się z tulei
Rys. 1.3. Ceramiczny izolator wiszący, pniowy [49]
- 12 -
Izolatory elektroenergetyczne zamocowane do słupów wsporczych:
izolatora. W przeciwnym razie, na słup zadziałałaby siła jednostronnego naciągu.
Do przenoszenia siły naciągu przewodów przeznaczone są słupy mocne. Przewody są
do nich mocowane odciągowo. Są to konstrukcje masywniejsze o około 0,35,1 ÷ razy
w stosunku do słupów przelotowych [13]. Norma [21] wyróŜnia jeszcze szereg konstrukcji
wsporczych w zaleŜności od zadania i umiejscowienia ich w trasie linii napowietrznej.
Do grupy słupów przelotowych zaliczane są słupy przelotowo-skrzyŜowaniowe (stosowane,
gdy linia krzyŜuje się z innymi obiektami), słupy naroŜne (umieszczane w miejscach
załomu linii) oraz słupy naroŜno-skrzyŜowaniowe. Wśród mocnych konstrukcji wsporczych
wyróŜniamy słupy odporowe, odporowo-naroŜne i słupy krańcowe (umieszczone na końcach
linii, przeznaczone do przejmowania jednostronnego naciągu przewodów). Dobór wysokości
słupa jest uwarunkowany zachowaniem minimalnej odległości przewodu od poziomu
terenu. Odległości te podaje norma [21]. Konstrukcje wsporcze elektroenergetycznych linii
napowietrznych naleŜy obliczać w normalnych i wyjątkowych warunkach pracy. Warunki
wyjątkowe uwzględniają działanie obciąŜeń montaŜowych oraz zakłóceniowych (zerwanie
przewodu po jednej stronie).
Fot. 1.1. Ceramiczny izolator stojący, zamontowany na linii nn [51]
Fot. 1.2. Kompozytowe łańcuchy izolatorowe, zawieszone odciągowo na stoliku, na linii 110 kV [43]
Fot. 1.4. Dwurzędowy łańcuch izolatorowy zamocowany na linii WN [51]
Fot. 1.3. Izolator wiszący zamocowany odciągowo na linii WN [44]
- 13 -
W zaleŜności od rodzaju materiału, konstrukcje wsporcze moŜemy podzielić na:
drewniane, Ŝelbetowe oraz stalowe. Słupy drewniane, występujące w postaci Ŝerdzi,
choć licznie obserwowane w naszym kraju, raczej nie są obecnie wykonywane. Były one
stosowane jako konstrukcje wsporcze linii nn oraz SN. Dziś powszechnie wznosi się
w ramach tych linii słupy Ŝelbetowe. W Polsce popularne są Ŝelbetowe Ŝerdzie typu śN
(patrz fot. 1.5.) oraz, coraz powszechniej stosowane, wirowane Ŝerdzie strunobetonowe
(patrz fot. 1.6.). Linie SN, a przede wszystkim NN posiadają stalowe, zwykle
kratownicowe konstrukcje wsporcze (patrz fot. 1.7.). Słupy napowietrznych linii
elektroenergetycznych są stypizowane. Przy projektowaniu wykorzystuje się gotowe,
katalogowe rozwiązania.
Przykładowe realizacje konstrukcji wsporczych:
Wśród duŜej liczby konstrukcji wsporczych istnieją realizacje zasługujące
na szczególną uwagę. Przykładem takich ustrojów są słupy zaprojektowane przez
architekta Dietmara Koeringa. Zlokalizowane w Islandii, niezwykle oryginalne
i komponujące się z naturą budowle, wykonane są z włókien aramidowych (patrz fot. 1.8.
na str. 14). Drugim przykładem nietypowej i zarazem wzbudzającej podziw konstrukcji
wsporczej jest hiperboloidalna wieŜa rosyjskiej linii elektroenergetycznej (patrz fot. 1.9.
na str. 14). Jej autorem jest nieŜyjący juŜ inŜynier Vladimir Shukhov.
Fot. 1.5. śelbetowa Ŝerdź typu śN w linii 15 kV [51]
Fot. 1.6. Układ dwóch wirowanych strunobetonowych Ŝerdzi w linii SN [40]
Fot. 1.7. Stalowa, kratowa konstrukcja wsporcza w linii 220 kV [43]
- 14 -
1.1.4. Tłumiki drgań
Jednym z elementów osprzętu elektroenergetycznych linii napowietrznych są tłumiki
drgań. Norma [21] zaleca ich stosowanie, gdy napręŜenie przewodu, przy temperaturze
10ºC, przekracza 18% wytrzymałości przewodu na rozciąganie. Im przewód jest bardziej
napręŜony, tym jest bardziej podatny na tzw. drgania eolskie charakteryzujące się duŜymi
częstotliwościami. W zaleŜności od rodzaju drgań, stosuje się róŜne urządzenia tłumiące.
Aby w znacznym stopniu ograniczyć drgania eolskie stosuje się tłumiki typu
Stockbridge (patrz fot. 1.10. na str. 15). Swoją nazwę zawdzięczają one wynalazcy
George'owi Stockbridge'owi, który w 1928 roku
opatentował swój wynalazek [36]. Urządzenie to
składa się z trzech zasadniczych elementów:
zacisku obejmującego przewód, elastycznej
stalowej linki nośnej oraz dwóch mas
zamocowanych do końców tej linki (patrz rys.
1.4.). Tłumik ma dwa stopnie swobody, a więc
i dwie formy własne drgań o częstościach ω1
oraz ω2 (patrz rys. 1.5.). Ideą działania urządzenia
jest wygaszanie drgań przewodu wskutek
wytworzenia drgań tłumika o przeciwnej
amplitudzie [2]. Tłumiki Stockbridge'a instaluje
się w miejscach, w których przemieszczenia
poprzeczne przewodu nie będą zbyt duŜe.
Zwykle przyjmuje się odległość od 0,5 do 2,0 m
mierzoną od miejsca zamocowania przewodu
Rys. 1.4. Tłumik drgań typu Stockbridge: 1 przewód, 2 zacisk, 3 linka nośna, 4 cięŜarek [47]
2
1
3 4
Rys. 1.5. Formy własne drgań pojedynczej gałęzi tłumika Stockbridge'a o częstościach ω1, ω2 [10]
Fot. 1.8. Słupy linii elektroenergetycznej w Islandii; projektant: Dietmar Koering [41]
Fot. 1.9. Hiperboloidalna wieŜa
wsporcza linii elektroenergetycznej w Rosji; projektant:
Vladimir Shukhov [51]
- 15 -
do konstrukcji wsporczej [10]. Wymagania dotyczące stosowania tłumików Stockbridge'a
podaje norma [30].
Przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych łączy się niekiedy w wiązki.
Działanie takie ma na celu zmniejszenie reaktancji linii, czyli jej oporu biernego.
Im większa jest liczba przewodów w wiązce, tym mniejsza jest wartość reaktancji.
Zmniejszenie reaktancji linii poprawia warunki stabilności pracy sieci elektroenergetycznej
oraz, w przypadku linii długich, powoduje zwiększenie moŜliwości przesyłowych linii.
W Polsce wiązki przewodów stosuje się jedynie w przypadku linii pracujących przy
napięciu 400 kV [17].
Aby zachować odpowiednie odległości pomiędzy wiązkami, stosuje się tzw.
odstępniki (patrz fot. 1.11.). Elementy te pełnią równieŜ
funkcję tłumiącą, stąd uŜywa się często nazwy:
odstępniki tłumiące. Odstępniki powodują dysypację
energii, ponadto w miejscu umieszczenia odstępnika
powstaje punkt zaburzający formowanie się drgań.
Zwykle elementy te składają się ze sztywnej ramy,
w naroŜnikach której zamocowane są przegubowo
zaciski łączące odstępnik z wiązkami. Przeguby
wyłoŜone są miękką poduszką wykonaną z silikonu
lub etylenowo-propylenowego kauczuku, która ma
właściwości tłumiące. Dobór optymalnej liczby
odstępników tłumiących i ich rozmieszczenie wzdłuŜ
linii naleŜy rozpatrywać indywidualnie dla kaŜdego
przypadku. Są to bowiem parametry uwarunkowane
długością przęseł, lokalnym ukształtowaniem terenu
oraz prędkością wiatru. W przybliŜeniu jeden odstępnik
jest w stanie wygasić drgania na odcinku 100 metrów.
Odstępniki międzyfazowe, nazywane takŜe
separatorami (patrz fot. 1.12.), stosowane są w liniach,
których przewody zagroŜone są galopowaniem.
Separatory łączą róŜne przewody fazowe tej samej linii.
Są to elementy izolacyjne, dostosowane do napięcia
międzyprzewodowego [21]. Fot. 1.12. Separator zamocowany pomiędzy przewodami fazowymi linii WN [42]
Fot. 1.10. Tłumik Stockbridge'a zamocowany do przewodu odgromowego linii WN [38]
Fot. 1.11. Potrójny odstępnik tłumiący [45]
- 16 -
Innym rodzajem tłumików drgań przewodów
elektroenergetycznych linii napowietrznych są tłumiki
spiralne. Stosowane zarówno do tłumienia drgań eolskich
(patrz fot. 1.13a), jak równieŜ wygaszania drgań
galopujących (patrz fot. 1.13b). W przypadku drgań
eolskich, tłumiki te skutecznie zaburzają regularność
odrywania się wirów. Natomiast tłumiki zapobiegające
galopowaniu, zmieniają usytuowanie gromadzącego się
na powierzchni przewodu oblodzenia, wskutek czego
zmienia się kąt natarcia wiatru na przewód.
1.1.1.1.2222.... Drgania przewodów napowietrznych linii Drgania przewodów napowietrznych linii Drgania przewodów napowietrznych linii Drgania przewodów napowietrznych linii elektroenergetycznychelektroenergetycznychelektroenergetycznychelektroenergetycznych
Napowietrzne linie elektroenergetyczne, podobnie jak wszystkie inne budowle
naziemne, są otoczone powietrzem atmosferycznym. Powietrze jest w nieustannym ruchu,
miedzy innymi w wyniku róŜnicy ciśnień występującej na duŜych obszarach kuli
ziemskiej. Ruch, w którym dominującą składową wektora prędkości jest składowa
pozioma nazywamy wiatrem. Dziedziną wiedzy zajmującą się badaniem wpływu wiatru
na obiekty budowlane jest inŜynieria wiatrowa. Ta stosunkowo młoda i interdyscyplinarna
gałąź wiedzy obejmuje zagadnienia mechaniki i meteorologii.
Celem badań inŜynierii wiatrowej jest między innymi określanie adekwatnych
dla danego rejonu wartości obciąŜenia wiatrem. Prowadzone badania wykazały, Ŝe średnie
prędkości wiatru, mierzone dla czasów uśredniania wynoszących: 5 minut, 10 minut,
a nawet 1 godzinę, nie róŜnią się znacząco. Tak więc pulsacje prędkości wiatru o okresach
trwających ponad 5 minut prawie nie występują [7]. W projektowaniu konstrukcji
budowlanych istotna jest taka prędkość wiatru, która byłaby przekraczana bardzo rzadko
w całym okresie eksploatacji obiektu. Dlatego teŜ, za podstawę podziału danego kraju
na strefy wiatrowe przyjmuje się średnią dziesięciominutową, niezaleŜną od kierunku
„pr ędkość wiatru na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym, która moŜe
być przekroczona średnio raz w przewidywanym czasie uŜytkowania budowli” [33]. Za okres
uŜytkowania przyjęto 50 lat. Takie podejście zastosowano równieŜ w eurokodach. Zgodnie
z przyjętą nomenklaturą, prędkość tę polska norma określa mianem charakterystycznej
prędkości wiatru, a eurokod podstawową wartością bazowej prędkości wiatru.
Fot. 1.13. Tłumiki spiralne: a) drgań eolskich, b) galopowania przewodów [37]
A)
B)
a)
b)
- 17 -
Jednym z parametrów opisujących charakter przepływu powietrza jest liczba
Reynoldsa Re. Jest to bezwymiarowa wielkość charakteryzująca stosunek sił bezwładności
do sił lepkości występujących podczas przepływu płynu [50]. Odkryta w 1883 roku przez
irlandzkiego inŜyniera Osborne'a Reynoldsa liczba ta wyraŜa się wzorem: ν
υD=Re ,
gdzie: υ to prędkość wiatru, D - charakterystyczny wymiar przekroju poprzecznego
opływanego elementu, a ν - lepkość kinematyczna płynu. W praktyce liczba Reynoldsa
jest wykorzystywana do określania stateczności ruchu płynów. Dla kaŜdego rodzaju
przepływu moŜemy bowiem podać taką wartość liczby Re, po której przekroczeniu
przepływ laminarny staje się
turbulentny. Wartość ta nazywana
jest krytyczną liczbą Reynoldsa.
Gdy liczba Re osiąga wartości
podkrytyczne, za opływanym
obiektem tworzy się ścieŜka wirowa.
Zjawiskiem tym zajmowali się
na początku XX wieku dwaj uczeni:
Benard i Kármán. Dlatego teŜ wiry tworzące się w podkrytycznym zakresie liczby Re
nazywane są wirami Benarda-Kármána (patrz fot. 1.14.). Powstająca za kołowym walcem
ścieŜka wirowa, składa się z dwóch szeregów wirów. Wiry te, odrywając się
naprzemiennie od powierzchni walca, wirują w przeciwnych kierunkach. Badania
wykazały, Ŝe częstotliwość ich odrywania się f od pobocznicy walca, mierzona
dla jednego szeregu, jest wprost proporcjonalna do prędkości napływającego powietrza υ
i odwrotnie proporcjonalna do średnicy walca D . ZaleŜność ta wyraŜa się wzorem:
D
Stf
υ= , gdzie St to liczba Strouhala.
Skutkiem odrywania się wirów Benarda-Kármána jest powstanie
zmieniającej się w czasie siły aerodynamicznej (patrz rys. 1.6. na str. 18). Oddziaływanie
to zmienia zarówno swoją wartość, jak i kierunek, powodując dodatkowe obciąŜenie
prostopadłe do pierwotnego, niezaburzonego kierunku wiatru. Z punktu widzenia
dynamiki budowli, wypadkowa ciśnienia wiatru jest zatem siłą wzbudzającą. Natomiast
same zjawisko poprzecznego oddziaływania wiatru na skutek odrywania się wirów
określane jest mianem wzbudzania wirowego [7].
Fot. 1.14. ŚcieŜka wirów Benarda-Kármána [10]
- 18 -
1.2.1. Drgania eolskie
Wiatr opływający przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych, powoduje
powstanie siły aerodynamicznej, która z kolei wprawia przewody w drgania. Analizując
oscylacje przewodów, naleŜy wziąć pod uwagę kolejne formy i częstości drgań własnych,
jak równieŜ gruntownie przeanalizować samo wzbudzanie drgań. PoniewaŜ drgania
przewodów negatywnie wpływają na niezawodność i okres bezpiecznego uŜytkowania
linii elektroenergetycznych, konieczne jest zatem zwrócenie szczególnej uwagi
na dynamiczne aspekty juŜ na etapie projektowania.
Jednym z rodzajów oscylacji przewodów są drgania eolskie. Ich nazwa wywodzi
się od harfy eolskiej – dawnego instrumentu muzycznego, w którym napięte struny
pobudzane są strumieniem powietrza [39]. Drgania eolskie nazywane są niekiedy
drganiami Kármána, są bowiem efektem wzbudzania wirowego. Ze względu na obecność
siły wzbudzającej, drgania eolskie zalicza się do drgań wymuszonych. Istnieje pewien
zakres prędkości wiatru, dla którego występuje zjawisko sprzęŜenia zwrotnego pomiędzy
częstotliwością i wielkością odrywających się wirów a wartością amplitudy drgań (efekt
„lock-in”). Zjawisko to zachodzi, gdy prędkość wiatru oscyluje wokół prędkości
krytycznej. Przez prędkość krytyczną naleŜy tu rozumieć prędkość wiatru, przy której
częstość odrywania się wirów pokrywa się z częstością drgań własnych konstrukcji
i pojawia się efekt rezonansowego wzmocnienia drgań [5], [7].
Drgania eolskie przewodów elektroenergetycznych charakteryzują się na ogół
małymi amplitudami, jeśli występują poza strefą rezonansową, i znacznymi częstościami.
Amplitudy drgań mogą osiągać wielkości odpowiadające średnicom przewodów,
Rys. 1.6. Rozkłady ciśnienia wiatru wynikające z odrywania się wirów Benarda-Kármána dla trzech punktów czasowych [7]
- 19 -
natomiast częstotliwość oscylacji waha się pomiędzy 5 i 100 Hz [10]. Drgania eolskie
występują w dolnym zakresie podkrytycznych wartości liczby Re, gdy przepływ ma w duŜej
mierze charakter laminarny. Dla typowych średnic przewodów (15÷ 30 mm) oraz wartości
kinematycznej lepkości powietrza, w wyniku prostych obliczeń, uzyskuje się wartości
liczby Re w zakresie od 103 do 104, przy których powstają drgania eolskie. Prowadzone
badania wykazały, Ŝe liczba St dla przewodów elektroenergetycznych leŜy w zakresie
0,185÷ 0,22 [18]. Oscylacje Kármána występują przy prędkościach wiatru wynoszących
ponad 5 m/s w terenie chropowatym i ponad 10 m/s w terenie płaskim [10]. NaleŜy jednak
zaznaczyć, Ŝe podawane w literaturze wyniki badań róŜnią się wartościami parametrów
przypisywanych drganiom eolskim. Dla przykładu C. Matt w [18] podaje, Ŝe zakres
prędkości wiatru warunkujący powstanie oscylacji Kármána wynosi 1÷ 10 m/s, natomiast
częstotliwość drgań wynosi 3÷ 150 Hz.
Problem drgań eolskich dotyczy przede wszystkim linii o długich przelotach.
Znaczne odległości pomiędzy kolejnymi słupami są charakterystyczne dla linii NN, dlatego
teŜ to właśnie one są najbardziej naraŜone na tego typu drgania. Niejednokrotnie, długości
przęseł linii NN wynoszą kilkaset metrów, a w ekstremalnych warunkach terenowych
mogą osiągać nawet ponad 3 km. Drgania eolskie mogą doprowadzić do zniszczenia
przewodu na skutek zmęczenia materiału [19], stąd wskazane jest stosowanie urządzeń
tłumiących (patrz p. 1.1.4).
1.2.2. Galopowanie przewodów
Kolejnym rodzajem drgań przewodów napowietrznych linii elektroenergetycznych
jest ich galopowanie. Nazwę tę wprowadził amerykański uczony Den Hartog, który
na początku XX wieku analizował właśnie drgania przewodów. Dziś galopowanie stanowi
ogólny termin określający charakter oscylacji, uŜywany niezaleŜnie od rodzaju drgającej
konstrukcji. W literaturze moŜna równieŜ spotkać określenie „taniec przewodów”, jest ono
toŜsame z galopowaniem.
Jak zauwaŜa w swojej ksiąŜce Den Hartog [5], galopowanie przewodów nie jest
obserwowane w krajach o ciepłym klimacie. „Taniec przewodów” występuje bowiem
w miesiącach zimowych, jest związany z oblodzeniem przewodów. W wyniku marznącego
deszczu, na powierzchni przewodów gromadzi się zwykle niesymetryczna warstwa lodu [14].
Prowadzi to do zmiany charakterystyk aerodynamicznych przekroju i w konsekwencji
do zmiany rozkładu obciąŜeń spowodowanych opływem powietrza. Wiatr opływający
- 20 -
nieoblodzony okrągły walec (przewód), powoduje powstanie wyłącznie siły ciągnącej cF
(często nazywanej w literaturze siłą oporu), której kierunek jest zgodny z kierunkiem
przepływu wiatru (patrz rys. 1.7a). Dzieje się tak na skutek symetrii przekroju kołowego.
Podobnie jest w przypadku równomiernego oblodzenia tylko jednej części przekroju (patrz
rys. 1.7b). Jeśli jednak lód zgromadzi się na powierzchni przekroju niesymetrycznie, to oprócz
składowej ciągnącej cF , wystąpi jeszcze siła nośna nF (patrz rys. 1.7c, d).
Jeśli nieoblodzony przewód o kolistym przekroju, na który działa poziomy wiatr
o prędkości ,υ będzie poruszał się w dół z prędkością y& , wskutek drgań spowodowanych
na przykład chwilowym wzbudzaniem wirowym,
to oprócz poziomej siły ciągnącej cF pojawi się
pionowa siła oporu powietrza oF (patrz rys. 1.8a).
Wypadkowa siła aerodynamiczna ,F oddziałująca
na przewód, będzie wówczas nachylona w górę.
Gdy zmieni się zwrot prędkości ruchu y& i obiekt
zacznie poruszać się w górę, to siła wypadkowa F
będzie nachylona w dół (patrz rys. 1.8b). Kąt
nachylenia wypadkowej α jest równy ( )υyarctg & .
W obu przypadkach pionowa składowa siły
aerodynamicznej oF jest skierowana przeciwnie
do wektora prędkości ,y& a więc i do kierunku ruchu
przewodu. Działanie siły oporu ma w tym przypadku
przewód lód
wiatr
wiatr wiatr wiatr
Fc
Fc Fc Fc
Fn
Fn
a)
b) c) d)
Rys. 1.7. Oddziaływanie wiatru na oblodzone przewody; Fc – siła ciągnąca, Fn – siła nośna [10]
Rys. 1.8. Oddziaływanie wiatru na kolisty przewód poruszający się: a) w dół, b) w górę
α
F
( )υfFc =
( )yfFo &=
υ
y&
y&
υ
( )yfFo &=F
( )υfFc =
α
a)
b)
- 21 -
charakter tłumienia dodatniego, powodującego zanikanie drgań.
W wyniku pionowego ruchu obiektu opływanego przez wiatr, zmienia się takŜe
wypadkowy kierunek wiatru działającego na ten obiekt. Kierunek przepływu wiatru
jest zgodny z kierunkiem wypadkowej siły aerodynamicznej. Jeśli wi ęc obiekt porusza się
pionowo w dół i napiera na niego poziomy wiatr, to w rezultacie opływa go powietrze
skierowane pod kątem ( )υα yarctg &= w górę. I analogicznie, gdy obiekt porusza się
pionowo w górę, opływa go strumień powietrza nachylony pod kątem α w dół [5].
W przypadku, gdy przewód jest oblodzony, moŜe się zdarzyć, Ŝe składowa pionowa
oddziaływania wiatru będzie miała zwrot zgodny ze zwrotem ruchu przewodu. Wystąpi
wówczas tłumienie ujemne, powodujące narastanie amplituy drgań. Sytuacja taka ma
miejsce, gdy powierzchnia przewodu jest oblodzona niesymetrycznie. Poruszający się
pionowo obiekt jest wówczas dodatkowo wspomagany oddziaływaniem wiatru.
Ruch w górę przewodu podtrzymuje składowa pionowa siły nośnej nyF
pomniejszona o pionową siłę oporu oF (patrz rys. 1.9a na str. 22). Obiekt przemieszcza się
ku górze do chwili, aŜ siła spręŜystości przewodu nie zatrzyma go. Następnie siła
ta zmienia zwrot ruchu obiektu w dół, wskutek czego zmienia się wypadkowy kierunek
wiatru działającego na ten obiekt (patrz rys. 1.9b na str. 22). Składowa pionowa siły nośnej
ponownie pomaga w przemieszczaniu się przewodu, tym razem w dół. W konsekwencji,
mimo braku wzrostu prędkości wiatru, amplituda drgań szybko wzrasta [5]. Tego rodzaju
zjawisko nazywa się sprzęŜeniem zwrotnym. Jest ono charakterystyczne dla drgań
samowzbudnych, jakimi jest galopowanie przewodów. W przypadku drgań samowzbudnych
siła podtrzymująca oscylacje jest wynikiem istnienia ruchu układu. Gdy ruch ten
zanika, zanikają teŜ drgania. Aby jednak zapoczątkować ruch konstrukcji potrzebny
jest zewnętrzny impuls w postaci porywu wiatru lub chwilowego odrywania się wirów
Benarda-Kármána [15].
Galopowanie jest charakterystyczne dla konstrukcji smukłych. Drgania występują
w kierunku prawie prostopadłym do kierunku wiatru [6]. Dlatego teŜ szczególnie
zagroŜone są konstrukcje wiotkie w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu
powietrza. Istotny, pod względem stateczności aerodynamicznej jest takŜe przekrój
poprzeczny konstrukcji.
Galopujące przewody linii elektroenergetycznych prezentują zwykle pierwszą
lub drugą formę własną w postaci jednej lub dwóch półfal. Częstość oscylacji jest mała,
nie przekracza 1 Hz. Natomiast amplitudy mogą osiągnąć wartość zwisu przewodów.
- 22 -
Prędkości wiatru, powodujące „taniec przewodów” wynoszą od 6 do 25 m/s [10]. Drgać
mogą zarówno pojedyncze przewody, jak i wiązki. W przypadku oscylacji wiązek
przewodów, oprócz drgań poprzecznych, mogą pojawić się jeszcze oscylacje skrętne.
Galopowanie przewodów stanowi powaŜne zagroŜenie nie tylko dla samych przewodów
i osprzętu, ale równieŜ dla konstrukcji wsporczych [16].
α
cF
υ
y&a)
nF
FnyF
oF
α
F
cF
nF
y&
nyF
oFb)
Rys. 1.9. Zjawisko sprzęŜenia zwrotnego galopującego przewodu; ruch: a) w górę, b) w dół
υ
Top Related