Publikacja współfinansowana przez Unię …...J. Sawicka, A. Janich-Kilian, W. Cejner-Mania, G....

Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie.

Warszawa 2015

Spis treści

1. Zasady azotowe ........................................................................................................................................12. Wybrane kwasy organiczne ......................................................................................................................13. Kod genetyczny ........................................................................................................................................14. Potencjałwodywkomórceroślinnej .......................................................................................................15. RównanieHardy’ego-Weinberga .............................................................................................................16. Wybraneaminokwasybiałkowe ...............................................................................................................27. Rozpuszczalnośćsoliiwodorotlenkówwwodziewtemperaturze25°C ...............................................38. Stałedysocjacjiwybranychkwasówwroztworachwodnychwtemperaturze25°C .............................49. Stałedysocjacjiwybranychzasadwroztworachwodnychwtemperaturze25°C .................................410. Szeregelektrochemicznywybranychmetali ............................................................................................411. Układokresowypierwiastków .................................................................................................................512. Kinematyka ..............................................................................................................................................613. Dynamika .................................................................................................................................................614. Siłaciężkości,siłasprężystościisiłatarcia .............................................................................................615. Drganiaifale ............................................................................................................................................616. Optyka ......................................................................................................................................................717. Termodynamika ........................................................................................................................................718. Polemagnetyczne .....................................................................................................................................719. Fizykawspółczesna ..................................................................................................................................720. Elektrostatyka ...........................................................................................................................................821. Prądelektryczny .......................................................................................................................................822. Logarytmy ................................................................................................................................................823. Równaniakwadratowe .............................................................................................................................824. Przedrostki ................................................................................................................................................825. Stałeijednostkifizyczneichemiczne ......................................................................................................926. Wybranezagadnieniaztrygonometriiiwartościlogarytmówdziesiętnych ..........................................10

1

Zasady azotowepirymidynowe

N

NH

NH2

O

NH

NH

O

O

CH3

NH

NH

O

O

cytozyna (C) tymina (T) uracyl (U)purynowe

N

N

NH

N

NH2

N

NH

NH

N

NH2

O

adenina (A) guanina (G)

Potencjał wody w komórce roślinnej ΨW=ΨS+ΨP ΨW–potencjałwodyΨS–potencjałosmotycznyΨP–potencjałciśnienia

Równanie Hardy’ego-Weinbergap + q = 1(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1gdzie: p–częstośćalleludominującegowpopulacji,q–częstośćallelurecesywnegowpopulacji.

Wybrane kwasy organiczne

CH3 CH COOHOH

CH3 C COOHO

OH CH COOH

CH2 COOH

OH C COOH

CH2 COOH

CH2 COOH

kwas mlekowy kwas pirogronowy kwas jabłkowy kwas cytrynowy

Kod genetycznyPierwszynukleotyd

Drugi nukleotyd TrzecinukleotydU C A G

U

UUUfenyloalaninaUUCfenyloalaninaUUAleucynaUUGleucyna

UCUserynaUCCserynaUCAserynaUCGseryna

UAU tyrozynaUACtyrozynaUAA STOPUAG STOP

UGU cysteinaUGCcysteinaUGA STOPUGG tryptofan

UCAG

C

CUUleucynaCUCleucynaCUAleucynaCUGleucyna

CCUprolinaCCCprolinaCCAprolinaCCGprolina

CAUhistydynaCAChistydynaCAAglutaminaCAGglutamina

CGUargininaCGCargininaCGAargininaCGGarginina

UCAG

A

AUUizoleucynaAUCizoleucynaAUAizoleucynaAUGmetionina,START

ACUtreoninaACCtreoninaACAtreoninaACGtreonina

AAU asparaginaAACasparaginaAAAlizynaAAGlizyna

AGU serynaAGCserynaAGA argininaAGG arginina

UCAG

G

GUUwalinaGUCwalinaGUAwalinaGUGwalina

GCUalaninaGCCalaninaGCAalaninaGCGalanina

GAU kw. asparaginowyGACkw.asparaginowyGAAkw.glutaminowyGAGkw.glutaminowy

GGUglicynaGGCglicynaGGAglicynaGGGglicyna

UCAG

2

Wybrane aminokwasy białkoweNazwa

aminokwasu Wzór Kod pI

Glicyna COOHCH2NH2 Gly 6,06

AlaninaCOOHCH

CH3

NH2Ala 6,11

CysteinaCOOHCH

CH2

NH2

SHCys 5,05

SerynaCOOHCH

CH2

NH2

OHSer 5,68

Walina

COOHCH

CH

NH2

CH3 CH3

Val 6,00

Fenyloalanina

COOHCH2

CHNH2

Phe 5,48

Kwas asparaginowy

COOH

COOHCH2

CHNH2Asp 2,85

Kwas glutaminowy

COOH

COOH

CH2

CH2

CHNH2

Glu 3,15

Nazwa aminokwasu Wzór Kod pI

Lizyna CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

CH2NH2

Lys 9,60

Tyrozyna

COOHCH2

CHNH2

OH

Tyr 5,64

Glutamina

COOHCHCH2

NH2

CH2CONH2

Gln 5,65

Asparagina

COOHCH2

CHNH2

CONH2

Asn 5,51

Leucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3 CH3

CH2Leu 6,01

Izoleucyna

COOHCH

CH

NH2CH3

C2H

5

Ile 6,05

Nazwa aminokwasu Wzór Kod pI

Metionina

COOHCHCH2

NH2

CH2S CH3

Met 5,74

Treonina

COOH

CH3

CHCHNH2

OH Thr 5,60

ProlinaCOOHNH

Pro 6,30

Histydyna

COOHCH2

CHNH2

NNH

His 7,60

Tryptofan

COOHCH2

CHNH2

NH

Trp 5,89

ArgininaCH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

NH C NH2

NHArg 10,76

Źródło: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2004.

3

Rozpuszczalność soli i wodorotlenków w wodzie w temperaturze 25 °C

Cl− Br− I− NO3− CH COO3

− S2− SO32− SO4

2− CO32− SiO3

2− CrO42− PO4

3− OH−

Na+ R R R R R R R R R R R R R

K+ R R R R R R R R R R R R R

NH4+ R R R R R R R R R — R R R

Cu2+ R R — R R N N R — N N N N

Ag+ N N N R R N N T N N N N —

Mg2+ R R R R R R R R N N R N N

Ca2+ R R R R R T N T N N T N T

Ba2+ R R R R R R N N N N N N R

Zn2+ R R R R R N T R N N T N N

Al3+ R R R R R — — R — N N N N

Sn2+ R R R R R N — R — N N N N

Pb2+ T T N R R N N N N N N N N

Mn2+ R R R R R N N R N N N N N

Fe2+ R R R R R N N R N N — N N

Fe3+ R R — R R N — R — N N N N

R–substancjarozpuszczalna;T–substancjatrudnorozpuszczalna(strącasięzestęż.roztworów);N–substancjanierozpuszczalna; —oznacza,żedanasubstancjaalborozkładasięwwodzie,alboniezostałaotrzymana

Źródło:W.Mizerski,Tablice chemiczne,Warszawa2004.

4

Stałe dysocjacji wybranych kwasów w roztworach wodnych w temperaturze 25 °C*

Kwas nieorganiczny Stała dysocjacji Ka lub Ka1HF 6,3 · 10–4

HCl 1,0 · 107

HBr 3,0 · 109

HI 1,0 · 1010

H2S 1,0 · 10–7

H2Se 1,9 · 10–4

H2Te 2,5 · 10–3

HClO 5,0 · 10–8

HClO2 1,1 · 10–2

HClO3 5,0 · 102

HNO2 5,1 · 10–4

HNO3 27,5H2SO3 1,5 · 10

–2

H3BO3 5,8 · 10–10

H3AsO3 5,9 · 10–10

H3AsO4 6,5 · 10–3

H3PO4 6,9 · 10–3

H4SiO4 3,2 · 10–10

H2CO3 4,5 · 10–7

Kwas organiczny Stała dysocjacji KaHCOOH 1,8 · 10–4 (t = 20 °C)CH3COOH 1,8 · 10

–5

CH3CH2COOH 1,4 · 10–5

C6H5COOH 6,5 · 10–5

C6H5OH 1,3 · 10–10 (t = 20 °C)

Źródło: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2010. J. Sawicka, A. Janich-Kilian, W. Cejner-Mania, G. Urbańczyk, Tablice chemiczne, Gdańsk 2001.

* jeśli w tabeli nie zaznaczono inaczej

Stałe dysocjacji wybranych zasad w roztworach wodnych w temperaturze 25 °C

Zasada Stała dysocjacji KbNH3 1,8 · 10

–5

CH3NH2 4,3 · 10–4

CH3CH2NH2 5,0 · 10–4

CH3CH2CH2NH2 4,0 · 10–4

(CH3)2NH 7,4 · 10–4

(CH3)3N 7,4 · 10–5

C6H5NH2 4,3 · 10–10


Szereg elektrochemiczny wybranych metali

Półogniwo E°, V Półogniwo E°, V

Li/Li+ ‒3,04 Ni/Ni2+ ‒0,26Ca/Ca2+ ‒2,84 Sn/Sn2+ ‒0,14

Mg/Mg2+ ‒2,36 Pb/Pb2+ ‒0,13Al/Al3+ ‒1,68 Fe/Fe3+ ‒0,04

Mn/Mn2+ ‒1,18 H2/2H+ 0,00Zn/Zn2+ ‒0,76 Bi/Bi3+ +0,31Cr/Cr3+ ‒0,74 Cu/Cu2+ +0,34Fe/Fe2+ ‒0,44 Ag/Ag+ +0,80

Cd/Cd2+ ‒0,40 Hg/Hg2+ +0,85Co/Co2+ ‒0,28 Au/Au3+ +1,50


5

Źródło: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2004. Masy atomowe podano z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

1

2

18

13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5B Bor

10,81 2,0

13Al Glin 26,98 1,5

27Co Kobalt 58,93 2,0

87Fr Frans

223,02 0,7

1H Wodór

1,01 2,1

2He Hel 4,00

3Li Lit

6,94 1,0

4Be Beryl 9,01 1,5

6C Węgiel 12,01 2,5

7N Azot 14,01 3,0

8O Tlen 16,00 3,5

9F Fluor 19,00 4,0

10Ne Neon 20,18

11Na Sód

23,00 0,9

12Mg Magnez 24,31 1,2

14Si Krzem 28,09 1,8

15P Fosfor 30,97 2,1

16S Siarka 32,07 2,5

17Cl Chlor 35,45 3,0

18Ar Argon 39,95

19K Potas 39,10 0,9

20Ca Wapń 40,08 1,0

21Sc Skand 44,96 1,3

22Ti Tytan 47,87 1,5

23V Wanad 50,94 1,7

24Cr Chrom 52,00 1,9

25Mn Mangan

54,94 1,7

26Fe Żelazo 55,85 1,9

28Ni Nikiel 58,69 2,0

29Cu Miedź 63,55 1,9

30Zn Cynk 65,39 1,6

31Ga Gal

69,72 1,6

32Ge German 72,61 1,8

33As Arsen 74,92 2,0

34Se Selen 78,96 2,4

35Br Brom 79,90 2,8

36Kr Krypton

83,80

37Rb Rubid 85,47 0,8

38Sr Stront 87,62 1,0

39Y Itr

88,91 1,3

40Zr Cyrkon 91,22 1,4

41Nb Niob 92,91 1,6

42Mo Molibden

95,94 2,0

43Tc Technet 97,91 1,9

44Ru Ruten 101,07

2,2

45Rh Rod

102,91 2,2

46Pd Pallad 106,42

2,2

47Ag Srebro 107,87

1,9

48Cd Kadm 112,41

1,7

49In Ind

114,82 1,7

50Sn Cyna

118,71 1,8

51Sb Antymon

121,76 1,9

52Te Tellur 127,60

2,1

53I Jod

126,90 2,5

54Xe Ksenon 131,29

55Cs Cez

132,91 0,7

56Ba Bar

137,33 0,9

57La*Lantan 138,91

1,1

72Hf Hafn

178,49 1,3

73Ta Tantal 180,95

1,5

74W Wolfram 183,84

2,0

75Re Ren

186,21 1,9

76Os Osm

190,23 2,2

77Ir Iryd

192,22 2,2

78Pt Platyna 195,08

2,2

79Au Złoto

196,97 2,4

80Hg Rtęć

200,59 1,9

81Tl Tal

204,38 1,8

82Pb Ołów

207,20 1,8

83Bi Bizmut 208,98

1,9

84Po Polon 208,98

2,0

85At Astat

209,99 2,2

86Rn Radon 222,02

88Ra Rad

226,03 0,9

89Ac** Aktyn 227,03

104Rf Rutherford

261,11

105Db Dubn

263,11

106Sg Seaborg 265,12

107Bh Bohr

264,10

108Hs Has

269,10

109Mt Meitner 268,10

110Ds Darmstadt

281,10

111Uuu Ununun

280

112Uub Ununbi

285

113Uut Ununtri

284

114Uuq Ununkwad

289

115Uup Ununpent

288

116Uuh Ununheks

292

117Uus Ununsept

118Uuo Ununokt

294

*)

**)

58Ce Cer

140,12

59Pr Prazeodym

140,91

60Nd Neodym 144,24

61Pm Promet 144,91

62Sm Samar 150,36

63Eu Europ 151,96

64Gd Gadolin 157,25

65Tb Terb

158,93

66Dy Dysproz 162,50

67Ho Holm 164,93

68Er Erb

167,26

69Tm Tul

168,93

70Yb Iterb

173,04

71Lu Lutet

174,97

90Th Tor

232,04

91Pa Protaktyn

231,04

92U Uran

238,03

93Np Neptun 237,05

94Pu Pluton 244,06

95Am Ameryk 243,06

96Cm Kiur

247,07

97Bk Berkel 247,07

98Cf Kaliforn 251,08

99Es Einstein 252,09

100Fm Ferm

257,10

101Md Mendelew

258,10

102No Nobel 259,10

103Lr Lorens 262,11

1HWodór

1,01 2,1

masa atomowa, u

elektroujemność

liczba atomowa symbol chemiczny pierwiastka

Układ okresowy pierwiastków

6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v

prędkośćkątowa ω α= =∆∆t T

2π

prędkośćwruchupookręgu v = ω ⋅⋅ r

przyspieszeniedośrodkowe ad2

2

= = ⋅vr

rω

przyspieszeniekątowe ε ω= ∆∆t

przyspieszenie styczne a rst = ⋅εprędkośćwprostoliniowymruchujednostajniezmiennym v v= + ⋅0 a t

drogawprostoliniowymruchujednostajniezmiennym s t a t= ⋅ + ⋅v0

212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= ⋅ ⋅ +ω ω

= − ⋅ ⋅ +

ω

ω ω

v2

= ⋅s ( ϕ

ϕ

ϕ

okres drgań masy na sprężynie i wahadła matematycznego

T Tmk

lg

= =2 2π π;

częstotliwość i długość fali f TT= = ⋅

1 ; λ v

załamanie fali sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn

siatka dyfrakcyjna n d⋅ = ⋅λ αsin

efekt Dopplera f fźr uźr=

±v

v

Dynamika

pęd p m= ⋅v

IIzasadadynamiki ∆∆

= =

pt

Fm

F a ;

momentsiły M F r r F= ⋅ ⋅sin ;��

( )

momentbezwładności I m ri ii

n

= ⋅=∑ 2

1

momentpędupunktumaterialnego J m r r= ⋅ ⋅ ⋅v vsin ;�

�� ( )

momentpędubryłysztywnej J I= ⋅⋅⋅ω

IIzasadadynamikiruchuobrotowego

∆∆Jt

MI

M= =; ε

praca cos

moc P Wt

=∆

energia kinetyczna E mkin =12

2⋅⋅ v

energia kinetyczna ruchuobrotowegobryłysztywnej

E Ikin =12

2⋅⋅ω

Siła ciężkości, siła sprężystości i siła tarcia

prawopowszechnegociążenia F Gg

m mr

= ⋅1 22

natężeniepolagrawitacyjnego

energiapotencjalnagrawitacji E Gp

m mr

= − ⋅1 2

zmianaenergiipotencjalnejgrawitacjinamałychwysokościach

∆ ∆E m g hp = ⋅ ⋅

prędkościkosmiczne (dlaZiemi)

v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

⋅⋅

⋅⋅ ⋅⋅

7 9

11 2

,

,

IIIprawoKeplera

siłasprężystości

F k xs = − ⋅

energiapotencjalnasprężystości E k xpot =

12

2⋅⋅

siłatarciakinetycznego T Fk k N= ⋅µ

siłatarciastatycznego T Fs s Nµ

γ =Fm

g

TR

TR

const12

13

22

23= =

7

Optyka

kątgraniczny sinαgr =

1n

kątBrewstera tg Bα = n

równaniesoczewki, zwierciadła

1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R R

socz

otocz= −( ) +( )

zwierciadłokuliste f R=2

Fizyka współczesna

równoważność masy-energii E m c= ⋅

2

energia fotonu E h f h c= ⋅ = ⋅

λ

zjawiskofotoelektryczne h f W Ek⋅ = + max

długośćfalideBroglie’a λ =

⋅h

m v

poziomyenergetyczneatomuwodoru

En n= −13 6

2, eV

prawoHubble’a v = ⋅H r

Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=

zmianaciśnieniahydrostatycznego ∆ ∆p g h= ⋅ ⋅ρ

Izasadatermodynamiki ∆U Q W= +

pracasiłyparcia W p V= ∆−− ⋅⋅

ciepłowłaściwe cw

Qm T

=⋅∆

ciepłomolowe C Q

n T=

⋅∆

ciepłoprzemianyfazowej Q m L= ⋅

średniaenergiakinetycznaruchupostępowegocząsteczek

E k Tśr B= ⋅32

równaniestanugazudoskonałego(Clapeyrona) p V n R T⋅ = ⋅ ⋅

ciepłamolowegazudoskonałego

C C Rp V= +

sprawnośćsilnikacieplnego η = =−W

QQ Q

Q11 2

1

Pole magnetyczne

siłaLorentza F = ( )q B B⋅ ⋅ ⋅v vsin ;��

siłaelektrodynamiczna ( )F I l B l B= ⋅ ⋅ ⋅sin ;

poleprzewodnikaprostoliniowego

B Ir

= ⋅⋅

µ µ02

r

π

polepętli(wjejśrodku)

B r Ir

= ⋅⋅

µ µ02

poledługiegosolenoidu(zwojnicy)

B rn Il

= ⋅µ µ0

strumieńpolamagnetycznego

SEMindukcji ε Φ= ∆∆

−−t

SEMsamoindukcji ε = − ∆

∆L I

t

SEMprądnicy

ε ω ω ϕ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +n B S tsin ( )wartościskuteczneprąduprzemiennego

U =skU

2max; max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka

prawoCoulomba F k kq qr= =⋅

⋅1 2

20

14

;π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq

polejednorodne U = E d⋅

pojemność(pojemnośćkondensatora płaskiego)

C = QU

C rSd

= ⋅( )ε ε0

energia kondensatora W Q U C U= ⋅ = ⋅1212

2

Prąd elektryczny

natężenieprądu I Qt

= ∆∆

mocprądu P =U I⋅

opórprzewodnika R lS

= ⋅ρ

prawoOhma I = UR

napięcieogniwa U I Rw= − ⋅ε

łączenieoporników

szeregowe

R Rii

n

Z ==∑

1

równoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=∑

Przedrostkimnożnik 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

przedrostek tera giga mega kilo hekto deka decy centy mili mikro nano piko oznaczenie T G M k h da d c m µ n p

Logarytmemlogacdodatniejliczbyc przy podstawie a (a>0 i a≠1)nazywamywykładnikbpotęgi,doktórejnależypodnieśćpodstawęa,abyotrzymaćliczbęc:

loglog lg log

abc b a c

x x= =wtedyi tylko wtedy, gdy

oraz oznacza 110 x

Dlax>0,y>0 i a>0 i a≠1prawdziwajestrówność:

log log loga a ax y x y⋅( ) = +

Równaniekwadratoweax2 + bx + c=0,gdziea≠0,marozwiązaniarzeczywistewtedyitylkowtedy,gdy Rozwiązaniatewyrażająsięwzorami:

x xba

ba1 22 2

= =− − − +∆ ∆,

1 eV 1 6= ⋅0 1 0 − 19

9

Stałe i jednostki fizyczne i chemiczne

przyspieszenieziemskie g = 9 81, ms2

przenikalnośćmagnetycznapróżni 27

0NA

4 10µ −= π⋅

masaZiemi M Z = ⋅5 98 1024, kg prędkośćświatławpróżni c = ⋅3 00 108, m

s

średnipromieńZiemi RZ = 6370 km stałaPlancka h = ⋅ ⋅−6 63 10 34, J s

stałagrawitacji G == ⋅⋅ −− ⋅⋅6 67 10 11, N mkg2

2 ładunekelementarny e = ⋅ −1 60 10 19, C

liczbaAvogadro NA == ⋅⋅6 02 1023, 1

mol masaelektronu m = ⋅ −9 110 10 31, kg

objętość1molagazudoskonałegowwarunkachnormalnych

t = 0 °C oraz p=1013,25hPa

V = 22 41, dmmol

3masaprotonu m = ⋅ −1 673 10 27, kg

masaneutronu m = ⋅ −1 675 10 27, kg

uniwersalnastałagazowa R = ⋅8 31,J

mol K jednostkamasyatomowej 1 u=1,66 ·10−27 kg

stałaBoltzmanna kB = ⋅−1 38 10 23, J

Kelektronowolt

przenikalnośćelektrycznapróżni ε0128 85 10

2

= ⋅ −⋅

, CN m2

stałaHubble’a H ≈ 75 kms Mpc⋅⋅

stałaelektryczna k = =⋅⋅⋅1

4 08 99 109

π ε, N m

C

2

2 parsek 1 pc = ⋅3 09 1016, m

10

α

0° 30° 45° 60° 90°

0 π6π4

π3

π2

sinα 0 122

23

21

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 –

cos (90 ) sinsin (90 ) cossin ( ) sin cos cos sinco

° − =°− =+ = +

α αα α

α β α β α βss ( ) cos cos sin sin

sin ( ) sin cos cos sincos (

α β α β α βα β α β α βα β

+ = −− = −− )) cos cos sin sin

sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α

α 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70° 75° 80° 85° 90°sinαcosβ 0,0000 0,0872 0,1736 0,2588 0,3420 0,4226 0,5000 0,5736 0,6428 0,7071 0,7660 0,8192 0,8660 0,9063 0,9397 0,9659 0,9848 0,9962 1,000

β 90° 85° 80° 75° 70° 65° 60° 55° 50° 45° 40° 35° 30° 25° 20° 15° 10° 5° 0°

x logx x logx x logx x logx0,01 -2,000 0,26 -0,585 0,51 -0,292 0,76 -0,1190,02 -1,699 0,27 -0,569 0,52 -0,284 0,77 -0,1140,03 -1,523 0,28 -0,553 0,53 -0,276 0,78 -0,1080,04 -1,398 0,29 -0,538 0,54 -0,268 0,79 -0,1020,05 -1,301 0,30 -0,523 0,55 -0,260 0,80 -0,0970,06 -1,222 0,31 -0,509 0,56 -0,252 0,81 -0,0920,07 -1,155 0,32 -0,495 0,57 -0,244 0,82 -0,0860,08 -1,097 0,33 -0,481 0,58 -0,237 0,83 -0,0810,09 -1,046 0,34 -0,469 0,59 -0,229 0,84 -0,0760,10 -1,000 0,35 -0,456 0,60 -0,222 0,85 -0,0710,11 -0,959 0,36 -0,444 0,61 -0,215 0,86 -0,0660,12 -0,921 0,37 -0,432 0,62 -0,208 0,87 -0,0600,13 -0,886 0,38 -0,420 0,63 -0,201 0,88 -0,0560,14 -0,854 0,39 -0,409 0,64 -0,194 0,89 -0,0510,15 -0,824 0,40 -0,398 0,65 -0,187 0,90 -0,0460,16 -0,796 0,41 -0,387 0,66 -0,180 0,91 -0,0410,17 -0,770 0,42 -0,377 0,67 -0,174 0,92 -0,0360,18 -0,745 0,43 -0,367 0,68 -0,167 0,93 -0,0320,19 -0,721 0,44 -0,357 0,69 -0,161 0,94 -0,0270,20 -0,699 0,45 -0,347 0,70 -0,155 0,95 -0,0220,21 -0,678 0,46 -0,337 0,71 -0,149 0,96 -0,0180,22 -0,658 0,47 -0,328 0,72 -0,143 0,97 -0,0130,23 -0,638 0,48 -0,319 0,73 -0,137 0,98 -0,0090,24 -0,620 0,49 -0,310 0,74 -0,131 0,99 -0,0040,25 -0,602 0,50 -0,301 0,75 -0,125 1,00 0,000

Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie.

ISBN 978-83-940902-2-7

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańskuul. Na Stoku 49, 80-874 Gdańsktel. (58) 32-05-590, fax (58) 32-05-591www.oke.gda.pl, e-mail: [email protected]

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodziul. Praussa 4, 94-203 Łódźtel. (42) 63-49-133, fax (42) 63-49-154www.oke.lodz.pl, e-mail: [email protected]

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznieul. Adama Mickiewicza 4, 43-600 Jaworznotel. (32) 78-41-615, fax (32) 78-41-608www.oke.jaw.pl, e-mail: [email protected]

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniuul. Gronowa 22, 61-655 Poznań tel. (61) 85-40-160, fax (61) 85-21-441www.oke.poznan.pl, e-mail: [email protected]

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowieos. Szkolne 37, 31-978 Krakówtel. (12) 68-32-101, fax (12) 68-32-100www.oke.krakow.pl, e-mail: [email protected]

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w WarszawiePlac Europejski 3, 00-844 Warszawatel. (22) 45-70-335, fax (22) 45-70-345www.oke.waw.pl, e-mail: [email protected]

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w ŁomżyAl. Legionów 9, 18-400 Łomżatel. (86) 47-37-120, fax (86) 47-36-817www.oke.lomza.pl, e-mail: [email protected]

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiuul. Zielińskiego 57, 53-533 Wrocławtel. (71) 78-51-894, fax (71) 78-51-866www.oke.wroc.pl, e-mail: [email protected]

Centralna Komisja Egzaminacyjnaul. Józefa Lewartowskiego 6, 00-190 Warszawa

tel. (22) 53-66-500, fax (22) 53-66-504www.cke.edu.pl, e-mail: [email protected]

Spis treściZasady azotoweWybrane kwasy organiczneKod genetycznyPotencjał wody w komórce roślinnejRównanie Hardy'ego-WeinbergaWybrane aminokwasy białkoweRozpuszczalność soli i wodorotlenków w wodzieStałe dysocjacji wybranych kwasów w roztworach wodnychStałe dysocjacji wybranych zasad w roztworach wodnychSzereg elektrochemiczny wybranych metaliUkład okresowy pierwiastkówKinematykaDynamikaSiła ciężkości, siła sprężystości i siła tarciaDrgania i faleOptykaTermodynamikaPole magnetyczneFizyka współczesnaElektrostatykaPrąd elektrycznyLogarytmyRównanie kwadratowePrzedrostkiStałe i jednostki fizyczne i chemiczneWybrane zagadnienia z trygonometrii i wartości logarytmów dziesiętnych

Publikacja współfinansowana przez Unię …...J. Sawicka, A. Janich-Kilian, W. Cejner-Mania, G....

Documents

Transcript of Publikacja współfinansowana przez Unię …...J. Sawicka, A. Janich-Kilian, W. Cejner-Mania, G....