Politechnika Wrocławska Wydział BudownictwaInstytut Geotechniki i Hydrologii Lądowego i WodnegoZakład Mechaniki Gruntów

OBLICZENIE OSIADAŃ PODŁOŻA GRUNTOWEGO

Prowadzący: Wykonał:dr inż. Joanna Stróżyk Mateusz Monczak

Nr alb. 169534

Sem 4 rok akad. 2009/10Grupa: PN/P godz. 7:30

1. W STĘP

Podstawa formalna opracowania :

Niniejsze opracowanie zostało wykonane w ramach ćwiczeń projektowych z przedmiotu mechanika gruntów.

Cel i zakres :

Opracowanie ma na celu obliczenie wielkości osiadań fundamentu ze wskazanym punktem środkowym. W zakres opracowanie wchodzi wyznaczenie pionowych naprężeń w gruncie oraz sprawdzenie warunków II stanu granicznego

Przedmiot opracowania :

Rodzaj obiektu: Wielkość osiadań są obliczane dla środkowego punktu fundamentu dla budynku do 11 kondygnacji naziemnych

Założenia przyjęte do opracowania:

Wszystkie obliczenia przeprowadzane są zgodnie z założeniami znajdującymi się w polskiej normie PN-81/B-03020. Do obliczeń przyjęto założenia analogu edometrycznego, oraz założono pierwszą kategorię geotechniczną, czyli proste warunki gruntowo-wodne.

Charakterystyka geotechniczna podłoża:

Na badanym terenie występują grunty zróżnicowane, podłoże jest uwarstwione. W podłożu stwierdzono grunty rodzime, nieskaliste – spoiste oraz niespoiste.

Warstwa I – piasek gliniasty – miąższość warstwy wynosi 3mWarstwa II – glina piaszczysta – miąższość warstwy wynosi 1,6mWarstwa III – piasek średni – miąższość warstwy wynosi 2,9mWarstwa IV – piasek drobny

W badanym podłożu zwierciadło wody gruntowej wynosi 5,5m, w warstwie piasku średniego, poniżej poziomu posadowienie budynku. Jest to grunt o prostych warunkach gruntowych.

Literatura : Polskie normy budowlane

PN-81/B-03020

2. PRZYJECIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH DO OBLICZEŃ

Parametry przyjęto metodą B według PN.

Rodzaj gruntu Pg Gp Ps mw Ps m Pd mGrupa

konsolidacyjna

C C - -

Miąższość [m]

3 1,6 2,9 -

Iz 0,7 0.99 - -ID - - 0,52 0,41IL 0,3 0,01 - -ρs

[t/m^3]2,65 2,67 2,65 2,65

ρ [t/m^3]

2,1 2,2 1,7 2 1,9

wn

[%]16 12 5 22 24

ρD

[t/m^3]1,81034

51,96428

61,61904

81,63934

41,53225

8ρsat

[t/m^3]2,12719

62,22859

82,00808

62,02072

41,95404

7

n0,31685

10,26431

20,38903

90,38138

0,421789

e 0,463810,35927

30,63676

50,6165

0,729474

Wsat17,5022

513,4559

124,0288

623,2641

527,5273

1

Sr0,91416

80,89180

20,20808

30,94566

10,87186

1γs 26,5 26,7 26,5 26,5 26,5γ 21 22 17 20 19

γ'11,2719

612,2859

810,0808

610,2072

49,54047

5γsat 21,2719 22,2859 20,0808 20,2072 19,5404

6 8 6 4 7Mo 22500 48000 100000 100000 52000

M 37500 80000111111,

1111111,

165000

β 0,6 0,6 0,9 0,9 0,8

Wykorzystane wzory do obliczenia parametrów geotechnicznych.

-pochodne cechy fizyczne

*gęstość objętościowa szkieletu gruntowego

nd w

1

,

*porowatość

s

dsp

V

Vn

,

*wskaźnik porowatości

d

dse

*gęstość objętościowa z uwzględnieniem wyporu

))(1(` wsn ,

*gęstość objętościowa przy całkowitym wypełnieniem porów wodą

wssat nn )1( ,

wsat `

- parametry bezpośrednio wykorzystywane

*ciężar objętości gruntu

g

,*ciężar objętości gruntu z uwzględnieniem wyporu

g`` , *ciężar objętości gruntów całkowicie wypełnionych wodą

gsatsat

- parametry mechaniczne

* enometryczny moduł ściśliwości wtórnej

oM

M

Mo – enometryczny moduł ściśliwości pierwotnej - wskaźnik skonsolidowania gruntu

3. WYZNACZENIE δ zγ ORAZ δ ' zγ NA GRANICACH WARSTW GRUNTOWYCH

z = 3m

δ zγ = 3 m∙21kN

m3=63 kPa u=0

z = 4,6m

δ zγ = 63 kPa+22kN

m3∙ 1,6 m=98,2kPa u=0

z= 5,5m

δ zγ = 98,2 kP+17kN

m3∙ 0,9 m=113,5kPa u=0

z= 7,5m

δ zγ=113,5 kPa+20,21kN

m3∙2 m=153,92 kPa u=2 m∙10

kN

m3=20 kPa

δ ' zγ=153,92 kPa−20 kPa=133,92 kPa

z= 14m

δ zγ=153,92 kPa+19,54kN

m3∙6,5 m=280,93 kPa u=8,5m ∙10

kN

m3=85 kPa

δ ' zγ=280,93 kPa−85 kPa=195,93 kPa

Wykres składowych naprężeń pierwotnych.

4. PODZIAŁ NA WARSTEWKI OBLICZENIOWEz σzγ u σ'zγ

[m] [kPa] [kPa] [kPa]

Pg

0 0 0 00,5 10,5 0 10,51 21 0 21

1,5 31,5 0 31,52 42 0 42

2,5 52,5 0 52,53 63 0 63

Gp3,5 74 0 744 85 0 85

4,6 98,2 0 98,2

Ps

5,1 106,7 0 106,75,5 113,5 0 113,56 123,60 5 118,60

6,5 133,71 10 123,717 143,81 15 128,81

7,5 153,91 20 133,91

Pd

8 163,68 25 138,688,5 173,45 30 143,459 183,23 35 148,23

9,5 193,00 40 153,0010 202,77 45 157,77

10,5 212,54 50 162,5411 222,31 55 167,31

11,5 232,08 60 172,0812 241,85 65 176,85

12,5 251,62 70 181,6213 261,39 75 186,39

13,5 271,16 80 191,1614 280,93 85 195,93

5.OBLICZENIE ODPRĘŻENIA PODŁOŻA GRUNTOWEGO NA SKUTEK WYKONANIA WYKOPU

Obliczenia odprężenia na podstawie metody punktów narożnych i zasady superpozycji według wzoru:

σzγ 0=( DPg ∙ γ Pg+DGp ∙ γ Gp) ∙∑ ɳ n=(3 m∙21kN

m3 +1m ∙22kN

m3 ) ∙ 1=85 kPa

Zestawienie odprężenia podłoża gruntowego:

hi

prostokąt I, II prostokąt III, IV

∑ɳn σ zγz'

L=7,5mB=7,5

m z'L=32,5m

B=7,5m

z z/B L/B ɳn z z/B L/B ɳn[m] [m] [m] - - - [m] [m] - - - - [kPa]

- - - - - - - - - - - - -

00 4 0,0 1

0,2500

0 4 0,04,333

330,250

0 1,0000 85,00

0,6 0,6 4,6 0,1 10,249

90,6 4,6 0,1

4,33333

0,2499 0,9996 84,97

0,5 1,1 5,1 0,1 10,249

41,1 5,1 0,1

4,33333

0,2497 0,9982 84,85

0,4 1,5 5,5 0,2 10,248

61,5 5,5 0,2

4,33333

0,2492 0,9956 84,63

0,5 2 6 0,3 10,246

72 6 0,3

4,33333

0,2481 0,9896 84,12

0,5 2,5 6,5 0,3 10,243

92,5 6,5 0,3

4,33333

0,2465 0,9808 83,37

0,5 3 7 0,4 10,240

13 7 0,4

4,33333

0,2443 0,9688 82,35

0,5 3,5 7,5 0,5 10,235

23,5 7,5 0,5

4,33333

0,2415 0,9534 81,04

0,5 4 8 0,5 10,229

54 8 0,5

4,33333

0,2381 0,9352 79,49

0,5 4,5 8,5 0,6 1 0,222 4,5 8,5 0,6 4,333 0,234 0,9140 77,69

9 33 1

0,5 5 9 0,7 10,215

75 9 0,7

4,33333

0,2298 0,8910 75,74

0,5 5,5 9,5 0,7 10,208

05,5 9,5 0,7

4,33333

0,2251 0,8662 73,63

0,5 6 10 0,8 10,199

96 10 0,8

4,33333

0,2201 0,8400 71,40

0,5 6,5 10,5 0,9 10,191

76,5 10,5 0,9

4,33333

0,2149 0,8132 69,12

0,5 7 11 0,9 10,183

47 11 0,9

4,33333

0,2096 0,7860 66,81

0,5 7,5 11,5 1,0 10,175

27,5 11,5 1,0

4,33333

0,2043 0,7590 64,52

0,5 8 12 1,1 10,167

18 12 1,1

4,33333

0,1989 0,7320 62,22

0,5 8,5 12,5 1,1 10,159

28,5 12,5 1,1

4,33333

0,1936 0,7056 59,98

0,5 9 13 1,2 10,151

69 13 1,2

4,33333

0,1883 0,6798 57,78

0,5 9,5 13,5 1,3 10,144

39,5 13,5 1,3

4,33333

0,1832 0,6550 55,68

0,5 10 14 1,3 10,137

210 14 1,3

4,33333

0,1781 0,6306 53,60

Wykres składowych pionowych naprężeń pierwotnych i odprężenia podłoża.

6.WYZNACZENIE NAPRĘŻEŃ OD OBCIĄŻEŃ ZEWNETRZNYCH FUNDAMENTOWYCH

Fundament nr 1Punkt, dla którego obliczamy osiadanie znajduje się w środku ciężkości fundamentu nr 1.Naprężenia wyznaczamy więc ze wzorów:

δ zq 1=q ∙ηm dla q=180kPa oraz ηm zgodny z PN.

Fundament 1σzq1

z'L=9 m B=7 m

z/B L/B ɳn 4*ɳn[m] - - - - -0 0,0 1,3 0,2500 1,0000 180,00

0,6 0,1 1,3 0,2499 0,9996 179,931,1 0,2 1,3 0,2495 0,9980 179,641,5 0,2 1,3 0,2487 0,9948 179,062 0,3 1,3 0,247 0,9880 177,84

2,5 0,4 1,3 0,2444 0,9776 175,973 0,4 1,3 0,2409 0,9636 173,45

3,5 0,5 1,3 0,2365 0,9460 170,284 0,6 1,3 0,2311 0,9244 166,39

4,5 0,6 1,3 0,2251 0,9004 162,075 0,7 1,3 0,2184 0,8736 157,25

5,5 0,8 1,3 0,2112 0,8448 152,066 0,9 1,3 0,2037 0,8148 146,66

6,5 0,9 1,3 0,1959 0,7836 141,057 1,0 1,3 0,1881 0,7524 135,43

7,5 1,1 1,3 0,1803 0,7212 129,828 1,1 1,3 0,1726 0,6904 124,27

8,5 1,2 1,3 0,165 0,6600 118,809 1,3 1,3 0,1576 0,6304 113,47

9,5 1,4 1,3 0,1505 0,6020 108,3610 1,4 1,3 0,1436 0,5744 103,39

Fundament nr 2

Długość fundamentu nr 2 wynosi 16 m. Środek ciężkości znajduje się w odległości 21,5m od punktu, dla którego wyznaczamy osiadanie. Zatem: R=21,5m < 2L=32mNie możemy więc zastosować reguły de Saint Venate’a przy obliczaniu naprężeń w punkcie A od fundamentu nr 2.

Naprężenia liczymy ze wzoru:σ zq 2=σ zqII−σzqI +σ zqIV−σ zqIII=q ∙(ηnII−η¿+ηnIV −ηnIII ) dla q=140kPa oraz ηni

zgodny z PN.

Prostokąt I i III Prostokąt II i IV

σzq2z'

L=13,5 mB=5,5 m z'

L=29,5 mB=5,5 m

z/B L/B ɳn z/B L/B ɳn ∑ɳn[m] - - - [m] - - - - -0 0,0 2,5 0,2500 0 0,0 5,4 0,2500 0,0000 0,00

0,6 0,1 2,5 0,2499 0,6 0,1 5,4 0,2499 0,0000 0,001,1 0,2 2,5 0,2492 1,1 0,2 5,4 0,2492 0,0000 0,001,5 0,3 2,5 0,248 1,5 0,3 5,4 0,248 0,0000 0,002 0,4 2,5 0,2455 2 0,4 5,4 0,2456 0,0002 0,03

2,5 0,5 2,5 0,2418 2,5 0,5 5,4 0,242 0,0004 0,063 0,5 2,5 0,237 3 0,5 5,4 0,2374 0,0008 0,11

3,5 0,6 2,5 0,2312 3,5 0,6 5,4 0,2319 0,0014 0,204 0,7 2,5 0,2246 4 0,7 5,4 0,2256 0,0020 0,28

4,5 0,8 2,5 0,2175 4,5 0,8 5,4 0,2188 0,0026 0,365 0,9 2,5 0,2099 5 0,9 5,4 0,2117 0,0036 0,50

5,5 1,0 2,5 0,2022 5,5 1,0 5,4 0,2044 0,0044 0,626 1,1 2,5 0,1944 6 1,1 5,4 0,1972 0,0056 0,78

6,5 1,2 2,5 0,1867 6,5 1,2 5,4 0,19 0,0066 0,927 1,3 2,5 0,1791 7 1,3 5,4 0,183 0,0078 1,09

7,5 1,4 2,5 0,1716 7,5 1,4 5,4 0,1763 0,0094 1,328 1,5 2,5 0,1644 8 1,5 5,4 0,1698 0,0108 1,51

8,5 1,5 2,5 0,1577 8,5 1,5 5,4 0,1635 0,0116 1,629 1,6 2,5 0,1508 9 1,6 5,4 0,1576 0,0136 1,90

9,5 1,7 2,5 0,1444 9,5 1,7 5,4 0,1519 0,0150 2,1010 1,8 2,5 0,1383 10 1,8 5,4 0,1465 0,0164 2,30

7.WYZNACZENIE NAPRĘŻEŃ WTÓRNYCH ORAZ DODATKOWYCH

Dla δ zq>δ z γ naprężenia wtórne, dodatkowe i całkowite możemy wyliczyć ze wzorów:

δ zs=δ z γ δ zd=δ zq−δ zs δ zt=δ zq+δ ' zγ

naprężenia całkowite naprężenia dodatkowez' σzq1 σzq2 σzq z' σzq σzs σzd σ'zγ σzt

[m] [kPa] [kPa] [kPa] [m] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa]0 180,00 0,00 180,00 0 180,00 85,00 95,00 85 265,00

0,6 179,93 0,00 179,93 0,6 179,93 84,97 94,96 98,2 278,131,1 179,64 0,00 179,64 1,1 179,64 84,85 94,79 106,7 286,341,5 179,06 0,00 179,06 1,5 179,06 84,63 94,44 113,5 292,562 177,84 0,03 177,87 2 177,87 84,12 93,75 118,6 296,47

2,5 175,97 0,06 176,02 2,5 176,02 83,37 92,66 123,71 299,733 173,45 0,11 173,56 3 173,56 82,35 91,21 128,8 302,36

3,5 170,28 0,20 170,48 3,5 170,48 81,04 89,44 133,92 304,404 166,39 0,28 166,67 4 166,67 79,49 87,18 138,69 305,36

4,5 162,07 0,36 162,44 4,5 162,44 77,69 84,75 143,46 305,905 157,25 0,50 157,75 5 157,75 75,74 82,02 148,23 305,98

5,5 152,06 0,62 152,68 5,5 152,68 73,63 79,05 153 305,686 146,66 0,78 147,45 6 147,45 71,40 76,05 157,77 305,22

6,5 141,05 0,92 141,97 6,5 141,97 69,12 72,85 162,54 304,517 135,43 1,09 136,52 7 136,52 66,81 69,71 167,31 303,83

7,5 129,82 1,32 131,13 7,5 131,13 64,52 66,62 172,08 303,218 124,27 1,51 125,78 8 125,78 62,22 63,56 176,85 302,63

8,5 118,80 1,62 120,42 8,5 120,42 59,98 60,45 181,62 302,049 113,47 1,90 115,38 9 115,38 57,78 57,59 186,39 301,77

9,5 108,36 2,10 110,46 9,5 110,46 55,68 54,79 230,24 340,7010 103,39 2,30 105,69 10 105,69 53,60 52,09 235,01 340,70

8.PRZYJĘCIE STREFY AKTYWNEJ

z' σzd σ'zγ 0,3*σ'zγ[m] [kPa] [kPa] [kPa]0 95,00 85,00 25,50

0,6 94,96 98,20 29,461,1 94,79 106,70 32,011,5 94,44 113,50 34,052 93,75 118,60 35,58

2,5 92,66 123,71 37,113 91,21 128,81 38,64

3,5 89,44 133,91 40,174 87,18 138,68 41,61

4,5 84,75 143,45 43,045 82,02 148,23 44,47

5,5 79,05 153,00 45,906 76,05 157,77 47,33

6,5 72,85 162,54 48,767 69,71 167,31 50,19

7,5 66,62 172,08 51,628 63,56 176,85 53,05

8,5 60,45 181,62 54,499 57,59 186,39 55,92

9,5 54,79 191,16 57,3510 52,09 195,93 58,78

Za strefę aktywną uznajemy strefę dla której δ zd>0,3∙ δ ' zγ . Możemy więc przyjąć, że wpływ wzniesionej budowli na odkształcenia gruntu zanika na głębokości 9,5 m.

0,3 ∙ 191,16 kPa=57,35 kPa>54,79 kPa

9. OBLICZENIE OSIADAŃ

Obliczenie osiadań przeprowadzono na podstawie wzorów:

z' σzs σzd σzsi σzdi h m0 m s' s'' s[m] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [m] [-] [-] [m] [m] [m]0 85,00 95,00 - - 0 48000 80000 - - -

0,684,97 94,96

84,98 94,980,6 48000 80000

0,001187

0,000637

0,001825

1,184,85 94,79

84,91 94,880,5

100000

111111,1

0,000474

0,000382

0,000856

1,584,63 94,44

84,74 94,620,4

100000

111111,1

0,000378

0,000305

0,000684

284,12 93,75

84,37 94,100,5

100000

111111,1

0,00047

0,00038

0,00085

2,583,37 92,66

83,74 93,200,5

100000

111111,1

0,000466

0,000377

0,000843

382,35 91,21

82,86 91,930,5

100000

111111,1

0,00046

0,000373

0,000833

3,581,04 89,44

81,69 90,320,5

100000

111111,1

0,000452

0,000368

0,000819

479,49 87,18

80,27 88,310,5 52000

650000,0008

490,0006

170,0014

67

4,577,69 84,75

78,59 85,960,5 52000

650000,0008

270,0006

050,0014

31

575,74 82,02

76,71 83,380,5 52000

650000,0008

020,0005

90,0013

92

5,5 73,627 79,053 74,68 80,540,5 52000

650000,0007

740,0005

740,0013

49

6 71,4 76,048 72,51 77,550,5 52000

650000,0007

460,0005

580,0013

03

6,5 69,122 72,85 70,26 74,450,5 52000

650000,0007

160,0005

40,0012

56

7 66,81 69,714 67,97 71,280,5 52000

650000,0006

850,0005

230,0012

08

7,5 64,515 66,617 65,66 68,170,5 52000

650000,0006

550,0005

050,0011

61

8 62,22 63,564 63,37 65,090,5 52000

650000,0006

260,0004

870,0011

13

8,5 59,976 60,448 61,10 62,010,5 52000

650000,0005

960,0004

70,0010

66

9 57,783 57,593 58,88 59,020,5 52000

650000,0005

680,0004

530,0010

2

9,5 55,675 54,785 56,73 56,190,5 52000

650000,0005

40,0004

360,0009

770,0214

53

10.WNIOSKI

Obliczone osiadanie gruntuSi=21,45 mm .Wyliczone osiadanie jest niewielkie. Dopuszcza się więc usytuowanie na zadanym terenie konstrukcji budynku. Należy upewnić się, że osiadanie ławy fundamentowej będzie równomierne i nie wpłynie negatywnie na bezpieczeństwo planowanej konstrukcji. Dopuszcza się różnice osiadań wynikające z projektu, analizy stanów granicznych konstrukcji oraz wymagań użytkowych budynku.