Przesunięcie wykresu funkcjiPrzesunięcie wykresu funkcji

Opracowanie: mgr Beata Byzdra VIII LO Lublin

Przesunięcie wykresu funkcjiPrzesunięcie wykresu funkcji

Szkice wykresów funkcji:

y = f(x + a)

y = f(x - a)

y = f(x) + b

y = f(x) - b

y = f(x-a) + b

Szkic wykresu funkcjiSzkic wykresu funkcji y = f(x+a) y = f(x+a)

1) Dany jest wykres funkcji y = f(x)

2) Aby otrzymać wykres funkcji y = f(x+a), należy wykres funkcji y = f(x) przesunąć o wektor [-a, 0]wektor [-a, 0]

PrzykładPrzykład

y = f(x)y = f(x+a)

[-a, 0][-a, 0]

x

y

Szkic wykresu funkcjiSzkic wykresu funkcji y = f(x-a) y = f(x-a)

1) Dany jest wykres funkcji y = f(x)

2) Aby otrzymać wykres funkcji y = f(x-a)

należy wykres funkcji y = f(x)

przesunąć o wektorwektor [a, 0][a, 0]

PrzykładPrzykład

y = f(x) y = f(x-a)

[[a,a, 0] 0]

x

y

Szkic wykresu funkcji Szkic wykresu funkcji y = f(x) +by = f(x) +b

1) Dany jest wykres funkcji y = f(x)

2) Aby otrzymać wykres funkcji y = f(x) + b należy wykres funkcji y = f(x) przesunąć o wektor [0, b]wektor [0, b]

PrzykładPrzykład

y = f(x)

[0, b][0, b]

y = f(x) + b

x

y

Szkic wykresu funkcjiSzkic wykresu funkcjiy = f(x) - by = f(x) - b

1) Dany jest wykres funkcji y = f(x)

2) Aby narysować wykres funkcji y = f(x) - b

należy wykres funkcji y = f(x)

przesunąć o wektor [0, -b]wektor [0, -b]

PrzykładPrzykłady = f(x)

[0,-b][0,-b]

y = f(x)-b

x

y

Szkic wykresu funkcjiSzkic wykresu funkcjiy = f(x-a) +by = f(x-a) +b

1) Dany jest wykres funkcji y = f(x)

2) Aby narysować wykres funkcji y = f(x-a) +b trzeba wykres funkcji y = f(x) przesunąć o wektor [a,b]wektor [a,b]

PrzykładPrzykład

y = f(x)

[a,b][a,b]

y = f(x-a) + b

x

y

Sprawdź,czego się nauczyłeśSprawdź,czego się nauczyłeś Mając dany wykres funkcji y = f(x), naszkicuj

wykresy następujących funkcji:

1) y = f(x) +3

2) y = f(x - 2)

3) y = f(x+3) -21

1

y = f(x)

-1

-1

x

y

Czy potrafisz?Czy potrafisz?Spróbuj,na pewno Ci się uda!Spróbuj,na pewno Ci się uda!

Wykres jakiej funkcji należy przesunąć

i o jaki wektor,

aby otrzymać wykres funkcji:

1) y = |x| - 3

2) y = |x - 3|

3) y = (x - 3)2 +4

POWODZENIA POWODZENIA W PRZESUWANIU W PRZESUWANIU

WYKRESÓW !WYKRESÓW !