Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań...

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek

Matematyka na czasie

Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań

edukacyjnych dla klas gimnazjalnych: 2 i 3

Proponujemy, by omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując zadanie,

nauczyciel określał zakres wiedzy, do jakiego je zalicza. Wyróżniono następujące wymagania

programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D)

i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają

w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować,

czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę

dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

Wymagania konieczne – K – dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego

rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować każdy uczeń.

Wymagania podstawowe – P – to wymagania z poziomu K, wzbogacone o typowe

problemy, o niewielkim stopniu trudności.

Wymagania rozszerzające – R – to wymagania z poziomów K i P; dotyczą one

zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych.

Wymagania dopełniające – D – to wymagania z poziomów K, P i R; dotyczą one

zagadnień problemowych, trudniejszych, wymagających umiejętności przetwarzania

przyswojonych informacji.

Wymagania wykraczające – W – dotyczą zagadnień trudnych, nietypowych,

wykraczających poza obowiązkowy program nauczania.

Podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,

ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,

ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,

ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,

ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

Ten podział należy traktować jak propozycję. Połączenie wymagań koniecznych

i podstawowych, a także rozszerzających i dopełniających, pozwala nauczycielowi

dostosować wymagania do specyfiki klasy.

Matematyka na czasie. Przedmiotowe zasady oceniania – klasa 2 2

Klasa II

I. POTĘGI I PIERWIASTKI

Poziom K lub P: Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera

zapisuje liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym

porządkuje liczby zapisane w postaci potęg w kolejności rosnącej/malejącej

określa znak potęgi

zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych

podstawach i wykładnikach całkowitych

stosuje wzór na potęgę iloczynu i ilorazu do zapisywania prostych wyrażeń

algebraicznych

stosuje wzór na potęgę iloczynu i ilorazu do obliczania wartości w prostych

wyrażeniach arytmetycznych

stosuje wzory na iloczyn i iloraz potęg o tej samej podstawie do rozwiązywania

prostych zadań

stosuje wzór na potęgowanie potęgi do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych

stosuje wzór na potęgowanie potęgi do przekształcania prostych wyrażeń

algebraicznych

określa, ile cyfr w zapisie dziesiętnym ma potęga liczby 10 w prostych przykładach

zapisuje liczbę rzeczywistą w notacji wykładniczej

podaje postać dziesiętną liczby zapisanej w postaci wykładniczej

podaje wartość pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia

stosuje pierwiastki do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych

rozpoznaje liczby niewymierne

szacuje wartości pierwiastków w prostych przypadkach

podaje przybliżoną wartość liczb zapisanych w postaci iloczynu liczb wymiernych

i pierwiastków w prostych przypadkach

stosuje własności pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości wyrażeń

arytmetycznych

włącza czynnik pod znak pierwiastka

wyłącza czynnik przed znak pierwiastka

stosuje działania na pierwiastkach do zapisu liczb w postaci ba w prostych

przypadkach

usuwa niewymierność z mianownika w prostych przypadkach

stosuje działania na pierwiastkach w obliczeniach pól wielokątów w prostych

przypadkach

Poziom R lub D: Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował

wiadomości i umiejętności z poziomów K i P, a ponadto:

porównuje liczby zapisane w postaci potęg

porządkuje liczby zapisane w postaci potęg w kolejności rosnącej/malejącej

stosuje wzór na potęgę iloczynu i ilorazu do obliczania wartości wyrażeń

arytmetycznych

stosuje wzór na potęgę iloczynu i ilorazu do zapisywania wyrażeń algebraicznych

w prostszej postaci


stosuje wzory na iloczyn i iloraz potęg o tej samej podstawie do rozwiązywania zadań

stosuje wzór na potęgowanie potęgi do przekształcania wyrażeń algebraicznych

określa, ile cyfr w zapisie dziesiętnym ma iloczyn liczby naturalnej i potęgi liczby 10

stosuje notację wykładniczą do zamiany jednostek

stosuje działania na pierwiastkach do zapisu liczb w postaci ba

usuwa niewymierność z mianownika

porównuje liczby zapisane w postaci pierwiastków

podaje przybliżoną wartość liczb zapisanych w postaci ba

stosuje działania na pierwiastkach w obliczeniach pól wielokątów

Poziom W: Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności

z poziomów K i D, a ponadto:

oblicza średnią geometryczną liczb nieujemnych

rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące potęg

i pierwiastków

II. OKRĘGI I KOŁA


stosuje własności punktów należących do okręgu do rozwiązywania zadań

oblicza, jaką częścią całego okręgu są łuki jakie zataczają końce wskazówek zegara

w danym czasie w prostych przypadkach

rozpoznaje okręgi styczne

rozróżnia pojęcia wycinka kołowego i odcinka kołowego

oblicza miarę kąta środkowego, gdy okrąg jest podzielony na łuki tej samej długości

w prostych przypadkach

oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje liczba

oblicza długość okręgu o danym promieniu lub średnicy

oblicza długość promienia lub średnicy okręgu o danej długości

stosuje wzór na długość okręgu do rozwiązywania zadań, w tym również do

rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym w prostych

przypadkach

oblicza pole koła o danym promieniu

oblicza promień koła o danym polu

oblicza pole pierścienia kołowego

stosuje wzór na pole koła do rozwiązywania zadań, w tym również do

rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym w prostych

przypadkach

oblicza długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy 90, 30, 60 itp.



określa wzajemne położenie okręgów

oblicza, jaką częścią całego okręgu są łuki, jakie zataczają końce wskazówek zegara


w danym czasie

oblicza miarę kąta środkowego, gdy okrąg jest podzielony na łuki tej samej długości

stosuje wzór na długość okręgu i na pole koła do rozwiązywania zadań, w tym

również do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym

oblicza długość łuku i pole wycinka kołowego wyznaczonego przez dowolny kąt

środkowy

stosuje wzory na długość łuku i pole wycinka kołowego do rozwiązywania zadań,

w tym również do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym


z poziomów K–D, a ponadto:

stosuje wzory na długość łuku i pole wycinka kołowego do rozwiązywania

trudniejszych zadań

III. RÓWNANIA I PROPORCJONALNOŚĆ


redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

mnoży jednomian przez sumę algebraiczną

upraszcza wyrażenie algebraiczne i oblicza jego wartość dla podanej wartości

zmiennej w prostych przypadkach

wyłącza podany czynnik przed nawias w sumie algebraicznej

zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych w prostych

przypadkach

mnoży sumy algebraiczne przez siebie oraz redukuje wyrazy podobne w otrzymanej

sumie

mnoży liczby postaci cba w prostych przypadkach

stosuje mnożenie sum algebraicznych do rozwiązywania równań

sprawdza, czy dane wielkości są wprost proporcjonalne

zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi za pomocą równania

pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

wyznacza współczynnik proporcjonalności w prostych przypadkach

sprawdza, czy dane wielkości są odwrotnie proporcjonalne

oblicza współczynnik proporcjonalności odwrotnej w prostych przypadkach

zapisuje związki między wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi za pomocą

równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w prostych przypadkach

stosuje proporcjonalność odwrotną do rozwiązywania zadań tekstowych, w tym do

zadań osadzonych w kontekście praktycznym w typowych sytuacjach



upraszcza wyrażenia algebraiczne i oblicza ich wartość dla podanych wartości

zmiennych

wyłącza wspólny czynnik przed nawias w sumie algebraicznej

zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych

przeprowadza dowody stosując działania na wyrażeniach algebraicznych


wyznacza dziedzinę wyrażenia algebraicznego

mnoży liczby postaci cba

stosuje mnożenie sum algebraicznych do rozwiązywania równań

stosuje wzory na kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnicę kwadratów do upraszczania

wyrażeń algebraicznych

zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi za pomocą równania

pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

stosuje proporcję do rozwiązywania zadań tekstowych

zapisuje związki między wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi za pomocą

równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

stosuje proporcjonalność odwrotną do rozwiązywania zadań tekstowych, w tym

do zadań osadzonych w kontekście praktycznym



stosuje wzory na kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnicę kwadratów do upraszczania

wyrażeń algebraicznych w trudniejszych przypadkach

IV. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE


oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch

pozostałych boków

stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów

sprawdza, czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny

stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w prostych zadaniach

tekstowych

oblicza długość przekątnej kwadratu, mając daną długość boku lub obwód kwadratu

oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku

oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną wysokość

wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90,

mając długość jednego z jego boków w prostych przypadkach

stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90

do rozwiązywania typowych zadań

stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań dotyczących prostokąta

i rombu

oblicza odległość między punktami umieszczonymi w układzie współrzędnych

sprawdza, czy trójkąt o danych wierzchołkach jest trójkątem prostokątnym



stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów

stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa do uzasadniania, że dany

czworokąt ma kąt prosty

oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej


oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając daną długość boku lub wysokość

stosuje wzory na długość przekątnej kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego

i pole trójkąta równobocznego do rozwiązywania zadań tekstowych

stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90

do rozwiązywania zadań

stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań dotyczących czworokątów

konstruuje odcinki o długościach 3,2 itp.

stosuje w układzie współrzędnych twierdzenie Pitagorasa do uzasadniania własności

czworokątów o danych wierzchołkach



przeprowadza dowód twierdzenie Pitagorasa

sprawdza, czy trójkąt o podanych długościach boków jest ostrokątny czy

rozwartokątny

wyprowadza wzór na długość przekątnej kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego

i pole trójkąta równobocznego

V. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH


podaje przykładowe rozwiązania równania liniowego z dwiema niewiadomymi

sprawdza, czy podana para liczb spełnia dany układ równań

zapisuje w postaci układu równań podane informacje tekstowe

wyznacza wskazaną zmienną z danego równania liniowego

rozwiązuje układy równań metodą podstawiania

określa, ile rozwiązań ma dany układ równań w prostych przypadkach

rozwiązuje układy równań metodą przeciwnych współczynników w prostych

przypadkach

stosuje układy równań liniowych do rozwiązywania prostych zadań tekstowych



do danego równania dopisuje drugie równanie tak, aby rozwiązaniem była dana para

liczb

dobiera współczynniki liczbowe w układzie równań tak, aby dana para liczb była jego

rozwiązaniem

określa, ile rozwiązań ma dany układ równań

dopisuje drugie równanie tak, aby układ był sprzeczny, oznaczony, nieoznaczony

rozwiązuje układ trzech równań z trzema niewiadomymi

stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych




rozwiązuje równanie typu 2522 yx w zbiorze liczb naturalnych

VI. OKRĘGI I WIELOKĄTY FOREMNE

Poziom K lub P Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

oblicza odległość punktu leżącego na stycznej do okręgu od jego środka

konstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez dany punkt

określa liczbę punktów wspólnych prostej i okręgu

stosuje w prostych przypadkach własności stycznej do okręgu do wyznaczania miary

kątów

rozpoznaje wielokąty opisane na okręgu

konstruuje okrąg wpisany w trójkąt

wyznacza miary kątów trójkąta opisanego na okręgu korzystając z własności jego

środka

oblicza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny i prostokątny

stosuje zależność między długością boku trójkąta równobocznego a długością

promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do rozwiązywania prostych zadań

rozpoznaje wielokąty wpisane w okrąg

konstruuje okrąg opisany na trójkącie

określa położenie środka okręgu opisanego na trójkącie, mając dane miary jego

kątów

oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym i prostokątnym


promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do rozwiązywania prostych zadań

wyznacza liczbę osi symetrii wielokąta foremnego

rozpoznaje, które wielokąty foremne mają środek symetrii

konstruuje niektóre wielokąty foremne

oblicz miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego



stosuje własności stycznej do okręgu do wyznaczania miary kątów

stosuje twierdzenie o odcinkach wyznaczonych przez styczne do okręgu

poprowadzone z tego samego punktu leżącego poza okręgiem do rozwiązywania

zadań


promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do rozwiązywania zadań


promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do rozwiązywania zadań

stosuje zależności między długością boku kwadratu, trójkąta równobocznego lub

sześciokąta foremnego, a długością promienia okręgu wpisanego lub opisanego na

tym wielokącie do rozwiązywania zadań




wyprowadza zależności między długością boków wielokąta wpisanego lub

opisanego na okręgu a długością promienia okręgu

VII. GRANIASTOSŁUPY


wskazuje w graniastosłupach krawędzie równoległe i prostopadłe

wyznacza liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian danego graniastosłupa

rysuje przekątne w graniastosłupach

stosuje zależności między liczbą wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

rysuje siatkę danego graniastosłupa

rysuje siatkę graniastosłupa prostego, mając dany jej fragment w prostych

przypadkach

oblicza pola powierzchni bocznej lub całkowitej graniastosłupów prawidłowych

oblicza objętość prostopadłościanu o podanych długościach krawędzi

zamienia dane jednostki objętości na inne

oblicza objętości graniastosłupów prawidłowych

rozwiązuje zadania dotyczące graniastosłupów prawidłowych, stosując twierdzenie

Pitagorasa i własności trójkątów prostokątnych



rysuje siatkę graniastosłupa prostego, mając dany jej fragment

oblicza pola powierzchni bocznej lub całkowitej graniastosłupów prostych

oblicza objętości graniastosłupów prostych

rozwiązuje zadania o kontekście praktycznym dotyczące objętości graniastosłupów

rozwiązuje zadania dotyczące graniastosłupów, stosując twierdzenie Pitagorasa

i własności trójkątów prostokątnych



wyprowadza wzór na przekątną sześcianu, prostopadłościanu

VIII. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO


odczytuje informacje z tabel, diagramów i wykresów

interpretuje dane statystyczne przedstawione za pomocą tabel, diagramów

i wykresów w prostych przypadkach

oblicza średnią arytmetyczną danych liczb

wyznacza medianę zestawu danych

oblicza średnią arytmetyczną i medianę danych przedstawionych na diagramie

wykorzystuje średnią arytmetyczną i medianę do rozwiązywania prostych zadań


wypisuje wszystkie możliwe wyniki w prostym doświadczeniu losowym

podaje wyniki sprzyjające zdarzeniu losowemu w prostych przypadkach

oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych w prostych przypadkach



przedstawia dane statystyczne za pomocą tabel, diagramów i wykresów

wykorzystuje własności średniej arytmetycznej i mediany do rozwiązywania zadań

wypisuje wszystkie możliwe wyniki w doświadczeniu losowym

podaje wyniki sprzyjające zdarzeniu losowemu

oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych



oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych w trudniejszych przypadkach


Klasa III

I. FUNKCJE


grupuje elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy

wymienia elementy zbioru

rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań opisanych słownie, za pomocą grafu lub

tabeli (proste przypadki)

uzasadnia, że dane przyporządkowanie jest funkcją (proste przypadki)

uzasadnia, że dane przyporządkowanie nie jest funkcją (proste przypadki)

przedstawia za pomocą grafu lub tabeli funkcję opisaną słownie

podaje dziedzinę i wartość funkcji dla danego argumentu oraz zbiór wartości funkcji

opisanych za pomocą grafu lub tabeli

odczytuje współrzędne punktów w układzie współrzędnych

zaznacza punkty o danych współrzędnych w układzie współrzędnych

odczytuje z wykresu funkcji jej wartość dla danego argumentu

odczytuje argumenty, dla których funkcja przyjmuje daną wartość

podaje miejsca zerowe funkcji opisanej za pomocą grafu lub tabeli

odczytuje z wykresu funkcji jej miejsca zerowe

odczytuje z wykresu funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości

dodatnie, a dla jakich – wartości ujemne

określa najmniejszą i największą wartość danej funkcji

odczytuje informacje z wykresów funkcji osadzonych w kontekście praktycznym (proste

przypadki)

zapisuje wzór funkcji opisanej za pomocą grafu, tabeli lub słownie (proste przypadki)

oblicza wartość funkcji opisanej wzorem dla danego argumentu

sprawdza, czy punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji, korzystając

z jej wzoru



podaje dziedzinę i wartość funkcji dla danego argumentu oraz zbiór wartości funkcji

uzasadnia, że dany wykres nie opisuje funkcji

przedstawia funkcję, której wykres jest dany, za pomocą tabeli lub grafu

szkicuje wykresy funkcji o danych własnościach

odczytuje z wykresu funkcji, dla jakich argumentów wartości funkcji są większe lub

mniejsze od danej liczby

korzysta ze wzoru funkcji, aby ustalić, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną

wartość (proste przypadki)

stosuje wzór funkcji do rozwiązywania zadań



rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące funkcji

II. PODOBIEŃSTWO


Matematyka na czasie. Przedmiotowe zasady oceniania – klasa 3

11

wskazuje figury podobne

oblicza skalę podobieństwa wielokątów podobnych

stosuje skalę podobieństwa do wyznaczania długości boków wielokątów podobnych

stosuje własność boków prostokątów podobnych do sprawdzania ich podobieństwa

wskazuje wśród wielu trójkątów pary trójkątów prostokątnych podobnych

podaje skalę podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych

uzasadnia, że dane dwa trójkąty prostokątne są podobne/nie są podobne

stosuje podobieństwo trójkątów prostokątnych do wyznaczenia długości ich boków

oblicza pole wielokąta podobnego do danego, znając pole danego wielokąta i skalę

podobieństwa obu wielokątów

oblicza skalę podobieństwa figur, znając ich pola



stosuje własności wielokątów podobnych do uzasadniania własności wielokątów

stosuje cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych do rozwiązywania zadań, w tym

zadań osadzonych w kontekście praktycznym

stosuje związek między polami figur podobnych do rozwiązywania zadań, w tym zadań

osadzonych w kontekście praktycznym



przeprowadza proste dowody dotyczące podobieństwa trójkątów

rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące przystawania i podobieństwa

figur

III. WIELOŚCIANY


wskazuje: podstawy, ściany, krawędzie, wierzchołki, przekątne i wysokość graniastosłupa

nazywa i charakteryzuje graniastosłupy, w tym graniastosłupy: proste, prawidłowe,

pochyłe

zamienia jednostki objętości

oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego

oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego (proste przypadki)

wyznacza długość przekątnej prostopadłościanu

wyznacza długości przekątnych graniastosłupów prawidłowych

wskazuje: podstawę, ściany, krawędzie, wierzchołki, wysokość i spodek wysokości

ostrosłupa

nazywa i charakteryzuje ostrosłupy, w tym ostrosłupy prawidłowe, czworościany

wyznacza: liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa

rysuje ostrosłupy prawidłowe

rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego

oblicza pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego

oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego: trójkątnego, czworokątnego i sześciokątnego


12

rozpoznaje bryły powstające w wyniku przecięcia graniastosłupa i ostrosłupa



wyznacza długości przekątnych graniastosłupów

oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa

stosuje wzory na pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa do rozwiązywania

zadań tekstowych, w tym zadań osadzonych w kontekście praktycznym

stosuje zależność między liczbą wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa do

rozwiązywania zadań

rysuje ostrosłupy

wyznacza wysokość i krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego, stosując twierdzenie

Pitagorasa

rysuje siatkę ostrosłupa

oblicza pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

oblicza objętość ostrosłupa trójkątnego

oblicza objętość ostrosłupa czworokątnego, którego podstawą jest prostokąt lub romb,

znając wysokość bryły

rozpoznaje i stosuje odpowiednie wzory do obliczania pola powierzchni i objętości brył

powstałych przez złączenie dwóch (lub więcej) graniastosłupów lub ostrosłupów

rozwiązuje zadania dotyczące pola powierzchni i objętości wielościanów, osadzone

w kontekście praktycznym



rozwiązuje zadania dotyczące przekrojów wielościanu

IV. BRYŁY OBROTOWE


buduje modele walca i stożka

rysuje walec powstały na skutek obrotu danego prostokąta wokół prostej zawierającej

jeden z boków lub symetralnej przeciwległych boków; podaje wysokość i promień

podstawy tego walca

rysuje siatki walca i stożka

oblicza pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej walca i stożka (proste

przypadki)

oblicza pole powierzchni kuli (proste przypadki)

oblicza objętość: walca, stożka i kuli (proste przypadki)

rysuje stożek powstały na skutek obrotu danego trójkąta prostokątnego wokół prostej

zawierającej jedną z przyprostokątnych; podaje wysokość i promień podstawy tego stożka

podaje miarę kąta rozwarcia stożka

oblicza promień kuli, znając jej pole powierzchni lub objętość

rysuje bryły powstałe na skutek obrotu trójkąta lub trapezu wokół wskazanej prostej

(proste przypadki)


13



oblicza pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej walca i stożka oraz pole

powierzchni kuli

rozwiązuje zadania dotyczące walca i stożka, znając przekroje osiowe tych brył

stosuje wzór na pole wycinka koła do rozwiązywania zadań dotyczących stożka

rozwiązuje zadania dotyczące pola powierzchni i objętości walca, stożka oraz kuli,

osadzone w kontekście praktycznym

rysuje bryły powstające na skutek obrotu trójkąta lub trapezu wokół wskazanej prostej

oblicza pole powierzchni i objętość bryły powstałej przez złączenie dwóch innych brył

obrotowych



rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące brył obrotowych

VI. TEMATY DODATKOWE


analizuje nietypowe zadania i tworzy strategie ich rozwiązywania, wykorzystując metody

graficzne oraz obserwacje szczególnych przypadków

przeprowadza proste rozumowania matematyczne

analizuje krytycznie informacje zawarte w tabeli, na wykresie lub diagramie (proste

przypadki)

wyznacza nachylenie drogi

stosuje reguły obowiązujące w grach



przeprowadza rozumowanie i uzasadnia jego poprawność

wyznacza wartości proporcji trygonometrycznych kątów ostrych danego trójkąta

prostokątnego

stosuje proporcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście

praktycznym

tworzy strategię wygrywającą dla danej gry



samodzielnie rozwija omawiane zagadnienie

Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań...

Documents

Transcript of Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań...