Acta Sci. Pol. Architectura 15 (3) 2016, 93–102

ISSN 1644-0633www.acta.media.pl

PRZECI ENIE GRUNTU ORGANICZNEGO NASYPEM POD SK ADOWISKO PRZEZNACZONE DO MAGAZYNOWANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

Ryszard Coufal, Magdalena OlszewskaZachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Streszczenie. W artykule podj to prób okre lenia zmiany warto ci modu u ci liwo ci konsolidowanego gruntu organicznego na podstawie znanego osiadania ko cowego oraz napr e wywieranych na grunt przez rzeczywisty nasyp. Prezentowany model bazuje na zasadzie superpozycji w odniesieniu do oddzia ywania wszystkich pól obliczeniowych, na jakie zosta podzielony nasyp. Na podstawie teorii Boussinesqa okre lono napr enia w powierzchni kontaktowej nasyp – pod o e gruntowe oraz wynikaj ce z nich osiadanie. Na podstawie modelu okre lono modu y ci liwo ci gruntu organicznego poni ej nasypu przeci aj cego.

S owa kluczowe: modu ci liwo ci gruntów organicznych, nasyp przeci aj cy, metoda superpozycji, fundament wiotki

WST P

Grunty organiczne s bardzo ci liwe, a przebieg odkszta ce pod wp ywem obci e-nia jest skomplikowany i d ugotrwa y. Parametrem okre laj cym ci liwo gruntu jest modu ci liwo ci, który dla gruntów organicznych jest bardzo ma y. Aby okre li modu ci liwo ci, wykonuje si badanie próbki gruntu w edometrze. Jest to najbardziej popu-

larna metoda. W edometrze próbka znajduje si w metalowym pier cieniu i jest poddawa-na osiowo ciskaniu, bez mo liwo ci odkszta cenia bocznego. Ze wzgl du na odmienne w a ciwo ci zyczne i mechaniczne gruntów organicznych w porównaniu z gruntami mineralnymi okre lenie modu u ci liwo ci tym sposobem mo e by obarczone b dem. B d mo e wynika równie z efektu skali, co jest wyra nie zaznaczone w specy kacji europejskiej na temat tego badania: „Ma e wymiary próbki nie pozwalaj na pe n repre-zentacj w a ciwo ci wyst puj cych w gruncie naturalnym” [PKN-CEN ISO/TS 17892--5:2006]. Z tych przyczyn warto ci modu u ci liwo ci okre lane w edometrze mog si Adres do korespondencji – Corresponding author: Ryszard Coufal, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydzia Budownictwa i Architektury, Katedra Geotechniki, Zak ad Geologii In ynierskiej i Hydrogeologii, al. Piastów 50, 70-310 Szczecin, e-mail: coufal@zut.edu.pl

© Copyright by Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2016

94 R. Coufal, M. Olszewska

Acta Sci. Pol.

ró ni od warto ci rzeczywistych, co dla pod o a organicznego mo e przynie katastro-falne skutki. Z tego powodu podj to prób opracowania modelu okre laj cego modu ci-liwo ci gruntu organicznego w terenie poprzez obci enie go nasypem przeci aj cym

[Szyma ski 1991, Lechowicz i Szyma ski 2002].

METODYKA

Opracowano model matematyczny okre laj cy modu ci liwo ci konsolidowane-go gruntu organicznego nasypem przeci aj cym, który opiera si na analizie napr e w powierzchni kontaktowej nasyp – pod o e na podstawie teorii Boussinesqa. Ze wzgl -du na charakter gruntów organicznych napr enia od obci enia zewn trznego s sta e na ca ej jego powierzchni i w pionie. Obliczenia osiada uwzgl dniaj tylko pionow sk adow napr e w gruncie, a warstwa no na gruntu mineralnego pod gruntami orga-nicznymi nie odkszta ca si .

Modu ci liwo ci konsolidowanego pod o a mo na okre li , wykorzystuj c zagad-nienie odwrotne. Na podstawie warto ci napr e , jakie oddzia uj na pod o e gruntowe, oraz warto ci osiadania nasypu mo na wyznaczy szukany parametr [Dobak i Bia obrze-ski 2013, Bednarek 2014, Olszewska 2015]. Napr enia te mo na wyznaczy na podsta-wie teorii Boussinesqa, która okre la rozk ad napr e od si y skupionej, oraz z zasady superpozycji [Meyer i Chru ciewicz 2001, Chru ciewicz 2003, Bednarek 2014]:

3

52 2 2

3

2z

Qz

l z

(1)

gdzie: Q – si a dzia aj ca na pod o e gruntowe w analizowanym poletku [kN],z – g boko rozpatrywanego miejsca [m],l – odleg o si y od analizowanego miejsca w p aszczy nie nasypu [m]

2 20 0l x x y y (2)

gdzie: x, y – wspó rz dne przy o enia si y w p aszczy nie nasypu [m].

Dla modelu badany nasyp nale y podzieli na prostok tne poletka obliczeniowe. Dla ka dego wydzielonego poletka mo na wyznaczy si dzia aj c w analizowanym miej-scu. Na podstawie zasady superpozycji na jedno analizowane poletko b d oddzia ywa wszystkie pozosta e [Meyer i Chru ciewicz 2001, Chru ciewicz 2003, Bednarek 2014]. Podzia nasypu na poletka zosta przedstawiony na rysunku 1.

Osiadanie analizowanego poletka jest sum jego osiada w asnych i osiada wynika-j cych z wp ywu pozosta ych poletek [Meyer i Chru ciewicz 2001, Chru ciewicz 2003]. Ze wzgl du na brak zaniku napr e od obci enia zewn trznego w gruntach organicz-nych osiadanie w asne analizowanego poletka mo na wyznaczy wed ug zale no ci:

Przeci enie gruntu organicznego nasypem pod sk adowisko... 95

Architectura 15 (3) 2016

,,

0

TH T wzw z w

w

Hdzs M M

(3)

gdzie: Ht,w – mi szo torfu w miejscu analizowanego poletka [m],Mwl – szukany modu ci liwo ci w miejscu analizowanego poletka [kPa],

zw – napr enia od obci enia dzia aj ce bezpo rednio na analizowane poletko [kPa].

Zgodnie z zasad superpozycji [Meyer i Chru ciewicz 2001, Chru ciewicz 2003, Bednarek 2014] osiadanie wynikaj ce z osiadania pozosta ych poletek mo na wyzna-czy wed u wzoru:

poza ,, 1

ni j

i js s (4)

gdzie: si,j – osiadanie jednego (innego) wydzielonego poletka nasypu poza rozpatrywa-nym obszarem [m]

, , , ,3

, , ,, 5

0 0, 2 2 2, ,

2 2, , , ,

3, , 2 2 2

, , ,

3

2

3 2 322 3

3

T i j T i jH Hz i j i j

i ji j

i j i j

i j i j T i j

i j i ji j T i j

Q zs dz dz

MM l z

Q l HM l

l H

(5)

Rys. 1. Podzia nasypu na poletka obliczeniowe: a – obci enie nasypu roz o one na si y skupio-ne dzia aj ce w poletkach obliczeniowych, b – schemat przyj ty do oznaczenia oddzia y-wania jednego poletka na drugie

Fig. 1. Division of the embankment into calculation plots: a – load distribution of continuous embankment into concentrated forces operating in the plots centres, b – scheme for the determination of the impact of one eld on another

ba

96 R. Coufal, M. Olszewska

Acta Sci. Pol.

2 2, , , ,

, 3, , 2 2 2

, , ,

3 2 322 3

3

i j i j T i ji j

i j i ji j T i j

Q l Hs

M ll H

(6)

Osiadanie wynikaj ce z wp ywu pozosta ych poletek mo na zapisa nast puj co:

2 2, , , ,

poza 3, , , 2 2 2, , ,

3 2 322 3

3

n i j i j T i j

i j i j i ji j T i j

Q l Hs

M ll H

(7)

gdzie: Qij – si a dzia aj ca na pod o e gruntowe w analizowanym poletku [kN],Mij – szukany modu ci liwo ci w miejscu poza analizowanym poletkiem obli-

czeniowym [kPa],l – odleg o do analizowanego poletka obliczeniowego [m],HT,i,j – mi szo torfu w pionie obliczeniowym w odleg o ci l od analizowanego

miejsca [m].

Osiadanie ca kowite analizowanego poletka to suma osiadania w asnego oraz osiada-nia wynikaj cego z wp ywu pozosta ych poletek. Mo na je wyznaczy wed ug wzoru:

pozac ws s s (8)

2 2, , , ,,

, 3, , , 2 2 2, , ,

3 2 322 3

3

n i j i j T i jT wc z w

i jw i j i ji j T i j

Q l HHs

M M ll H

(9)

gdzie: sc – osiadanie ca kowite w analizowanym poletku obliczeniowym [m],sw – osiadanie w asne poletka obliczeniowego [m],

sij – osiadanie od dzia ania pozosta ych poletek obliczeniowych [m].

Nasyp zaliczany jest do fundamentów wiotkich. Ze wzgl du na jego du powierzch-ni oraz dowolno podzia u na poletka obliczeniowe modu y ci liwo ci obliczy mo -na z uk adu równa , rozwi zuj c go macierzowo.

Dla uproszczenia oblicze wzór (9) mo na zapisa w postaci:

, ,,

nc i j i j

i js AX B X (10)

gdzie: , ,T w z wA H (11)

Przeci enie gruntu organicznego nasypem pod sk adowisko... 97

Architectura 15 (3) 2016

2 2, , , ,

, 3, 2 2 2

, , ,

3 2 322 3

3

i j i j T i ji j

i ji j T i j

Q l HB

ll H

(12)

,,

1i j

i jX

M (13)

Zapisuj c wzór (10) macierzowo, uzyskano:

1,1 1,2 1,1,1 1,1

1,2 1,1 1,2 1, 1,2

, ,1,1 1,2 ,

j

j

i j i ji j

A B Bs Xs B A B X

s XB B A

(14)

11,1 1,2 1,1,1 1,1

1,2 1,1 1,2 1, 1,2

, ,1,1 1,2 ,

j

j

i j i ji j

A B BX sX B A B s

X sB B A

(15)

Obliczony parametr X to odwrotno szukanego modu u ci liwo ci:

1,1 1,11,1 1,1

1,2 1,21,2 1,2

, ,

, ,

1 1

1 1

1 1i j i j

i j i j

M XX MX M

M X

X M

M X

(16)

1,11,1

1,21,2

,

,

1

1

1i j

i j

XMM

X

M

X

(17)

98 R. Coufal, M. Olszewska

Acta Sci. Pol.

WYNIKI BADA

Na podstawie przedstawionego modelu okre lono modu ci liwo ci gruntu organicz-nego obci onego rzeczywistym nasypem znajduj cym si na terenie Szczecina (rys. 2a). Nasyp wykonano w celu wzmocnienia pod o a przed przysz budow placu sk adowego dla elementów konstrukcyjnych. Dla przyspieszenia konsolidacji gruntu organicznego wykorzystano system drenów pionowych – jutowych (rys. 2b). Zastosowanie drenów powoduje skrócenie drogi przep ywu wody w gruncie, co zwi ksza pr dko przyrostu napr e efektywnych, a co za tym idzie – zwi ksza pr dko odkszta cenia pod o a [Szyma ski 1991].

Rys. 2. Nasyp przeci aj cy: a – widok z boku, b – „knot” drenu jutowego wykonanego w celu przyspieszenia konsolidacji (fot. M. Olszewska)

Fig. 2. Overload embankment: a – side view, b – „wick” jute drain made to speed up the conso-lidation (photo M. Olszewska)

Rys. 3. Schemat nasypu przeci aj cego: a – widok z góry z numeracj reperów i wymiarami, b – widok z góry z zaznaczonymi przekrojami

Fig. 3. Scheme of the overloading embankment: a – top view of the numbering of benchmarks and dimensions, b – top view, marked cross sections

a b

a b

Przeci enie gruntu organicznego nasypem pod sk adowisko... 99

Architectura 15 (3) 2016

Nasyp wykonany zosta z piasku redniego rednio zag szczonego, o ci arze obj -to ciowym 17,5 kN·m–3, wysoko ci 2 m. Obci enie, jakie wywiera na grunt organicz-ny, to 35 kPa. Pod nasypem zalega torf o mi szo ci 9 m. Na rysunku 3 przedstawiono wymiary nasypu wraz z lokalizacj i numeracj reperów oraz przyj tym podzia em na poletka obliczeniowe.

Przez okres 4 miesi cy regularnie odczytywano osiadania i na ich podstawie okre lo-no osiadanie ko cowe nasypu wed ug Meyera [1994, 2014]. Rozk ad i warto ci ko co-wych osiada przedstawiono na rysunku 4.

Dla przedstawionego nasypu obliczono modu y ci liwo ci w miejscach reperów we-d ug zaprezentowanego modelu. Rozk ad i warto ci modu ów przedstawiono na rysunku 5.Warto ci na przekrojach pod u nych przedstawiono na rysunkach 6 i 7.

Rys. 4. Osiadanie nasypu: a – widok w aksonometrii, b – widok z góry wraz z warto ciami [m]Fig. 4. Settlement of the embankment: a – axonometric view, b – top view with values

a b

Rys. 5. Wyznaczone modu y ci liwo ci: a – widok w aksonometrii, b – widok z góry wraz z warto ciami [kPa]

Fig. 5. Determined values of modulus of compressibility: a – axonometric view, b – top view with values

a b

100 R. Coufal, M. Olszewska

Acta Sci. Pol.

Z przeprowadzonych bada wynika, e modu ci liwo ci nie rozk ada si równo-miernie pod nasypem. Zale y to ci le od przebiegu osiadania nasypu. Analizuj c zmiany warto ci modu u na d ugo ci, nale y stwierdzi , e najmniejsze rednie warto ci znajduj si bli ej rodka nasypu. Na d ugo ci nasypu mo na zauwa y , e dla nieznacz cych ró -nic w osiadaniach warto ci dla rednich warto ci modu u ci liwo ci s prawie równe.

Rys. 6. Wykres warto ci modu u ci liwo ci na przekrojach A-AFig. 6. Diagram of modulus of compressibility values in sections A-A

Rys.7. Wykres warto ci modu u ci liwo ci na przekrojach B-BFig. 7. Diagram of modulus of compressibility values in sections B-B

Przeci enie gruntu organicznego nasypem pod sk adowisko... 101

Architectura 15 (3) 2016

WNIOSKI

W artykule przedstawiono model matematyczny okre laj cy zmiany warto ci modu u ci liwo ci gruntów organicznych konsolidowanych nasypem.

1. Prezentowany model matematyczny jest prób stworzenia alternatywnej metody okre lenia modu u ci liwo ci gruntów organicznych w terenie.

2. Bazuj c na warto ciach osiadania ko cowego nasypu przeci aj cego, napr e , jakie wywiera on na pod o e gruntowe, oraz mi szo ci gruntu organicznego, mo na okre li rzeczywisty modu ci liwo ci konsolidowanego pod o a.

3. Warto modu u ci liwo ci gruntu organicznego pod nasypem nie rozk ada si równomiernie, w du ym stopniu zale y od obci enia i osiadania nasypu.

4. Przeprowadzone analizy i wnioski s s uszne w sytuacji, gdy w ca ym obszarze pod o a zachowane zosta y warunki teorii spr ysto ci.

PI MIENNICTWO

Bednarek, R. (2014). Osiadanie powierzchni ograniczonej na pod o u spr ystym. In ynieria Mor-ska i Geotechnika, 3, 221–224.

Chru ciewicz, S. (2003). Wp yw stanu napr e w o rodku gruntowym na no no sztywnego ustroju p ytowo-palowego. Praca doktorska. Politechnika Szczeci ska, Wydzia Budow-nictwa i Architektury, Szczecin.

Dobak, P., Bia obrzeski, T. (2013). Ocena charakterystyk konsolidacji na podstawie modelowania osiada nasypów drogowych Po udniowej Obwodnicy Gda ska. Przegl d Geologiczny, 61 (1), 83–90.

Lechowicz, Z., Szyma ski, L. (2002). Odkszta cenia i stateczno nasypów na gruntach organicz-nych. Cz. I. Metodyka bada . Wydawnictwo SGGW, Warszawa.

Meyer, Z. (1994). Empirical model of peat consolidation. Advances in Understanding and Model-ling the Mechanical Behaviour of Peat. Delft, A.A. Balkema – Rotterdam – Brook eld, 77–82.

Meyer, Z. (2014). Czy mo emy posadowi obiekty bezpo rednio na torfach? XXI Seminarium Naukowe z cyklu „Regionalne problemy in ynierii rodowiska”, Szczecin, 131–143.

Meyer, Z., Chru ciewicz, S. (2001). Osiadanie du ych fundamentów sztywnych. In ynieria Morska i Geotechnika, 5, 256–259.

Olszewska, M. (2015). Koncepcja okre lania modu u ci liwosci gruntów organicznych na podsta-wie badania osiada nasypu przeci aj cego na poletku do wiadczalnym. XXII Semina-rium Naukowe z cyklu „Regionalne problemy in ynierii rodowiska”: Badania naukowe w zakresie geotechnicznego wspomagania projektowania, Szczecin, 93–99.

PKN-CEN ISO/TS 17892-5:2006. Badania geotechniczne. Badania laboratoryjne gruntów. Cz 5:Badania edometryczne gruntów.

Szyma ski, A. (1991). Czynniki warunkuj ce odkszta cenia gruntów organicznych obci onych nasypem. Wydawnictwo SGGW-AR, Warszawa.

Wi un, Z. (2010). Zarys geotechniki. WK , Warszawa.

102 R. Coufal, M. Olszewska

Acta Sci. Pol.

OVERLOADING OF ORGANIC SOIL WITH AN EMBANKMENT, UNDER THE LANDFILL DESIGNED FOR THE STORAGE OF STRUCTURAL ELEMENTS

Abstract. The article attempts to determine the changes in the modulus of compressibility of consolidated organic soil on the bases of the known nal settlement of the overloaded embankment and the stresses that it exerts to subsoil. The presented model is based on the principle of superposition in relation to the impact of all calculation plots, into which the embankment was divided. Basing on the theory of Boussinesq, the stresses at the embank-ment-subsoil contact area, and the resulting settlement were determined. On the basis of the model, the modul of compressibility for the real overloading embankment were deter-mined.

Key words: modulus of compressibility for organic soils, overloading embankment, super-position method, exible foundation

Zaakceptowano do druku – Accepted for print: 26.07.2016

Cytowanie: Coufal, R., Olszewska, M. (2016). Przeci enie gruntu organicznego nasypem pod sk adowisko przeznaczone do magazynowania elementów konstrukcyjnych. Acta Sci. Pol. Archi-tectura, 15 (3), 93–102.