Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie

Wydział Matematyki Fizyki i Informatyki

Radosław Szlązak

PROMIENIOWANIE TERAHERCOWE. METODY

GENERACJI I ZASTOSOWANIA

Terahertz radiation. Methods of generation and applications

Praca wykonana w Katedrze Fizyki Teoretycznej

Instytutu Fizyki UMCS w Lublinie

pod kierownictwem

Prof. dr hab. Mirosława Załużnego

LUBLIN 2011

2

Z wyrazami szacunku, składam serdeczne podziękowanie mojemu promotorowi,

Panu Prof. dr hab. Mirosławowi Załużnemu za cenne rady, ogromną

cierpliwość, nieustającą wyrozumiałość, poświęcony czas i pomoc w pisaniu

niniejszej pracy magisterskiej

3

Pracę tę dedykuje moim rodzicom, rodzeństwu oraz Natalii

4

Spis treści

1. Wprowadzenie ................................................................................................... 7

1.1. Charakterystyka promieniowania terahercowego ....................................... 9

1.2. Rys historyczny ......................................................................................... 14

2. Podstawy teoretyczne ....................................................................................... 18

2.1. Równanie falowe ....................................................................................... 20

2.2. Przenikalność elektryczna i magnetyczna, współczynnik załamania ....... 21

2.3 Propagacja fali w materiałach litych i zjawisko odbicia ............................ 24

2.4. Ogólne informacje na temat optyki liniowej ............................................ 28

3. Metody generacji promieniowania terahercowego .......................................... 32

3.1 Oscylator fali wstecznej (BWO - Backward Wave Oscillator) .................. 35

3.2 Gyrotron ..................................................................................................... 37

3.3 Lasery ......................................................................................................... 39

3.3.1 Lasery cząsteczkowe ........................................................................... 40

3.3.1.1 Laser pracujący w dalekiej podczerwieni - CO2 ........................... 42

3.3.1.2 Lasery terahercowe ....................................................................... 44

3.3.2 Laser na swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser) ........ 46

3.3.3 Kwantowy laser kaskadowy (QCL - Quantum Cascade Laser) ......... 49

3.4 Dioda Gunna ............................................................................................... 51

3.5 Dioda IMPATT (Impact Avalanche and Transit-Time diode) ................... 53

5

3.6 Antena fotoprzewodząca (PCA - Photoconductive antenna) ..................... 55

4. Metody detekcji promieniowania terahercowego ............................................ 58

4.1 Bolometry ................................................................................................... 59

4.1.1 Bolometr metalowy ............................................................................. 60

4.1.2 Bolometr nadprzewodnikowy .............................................................. 61

4.1.3 Bolometr półprzewodnikowy .............................................................. 62

4.1.4 Bolometr półprzewodnikowy termistrowy .......................................... 65

4.1.5 Bolometr krzemowy ............................................................................ 66

4.1.6 Bolometr kompozytowy ...................................................................... 67

4.2 Antena fotoprzewodząca (PCA - Photoconductive antenna) ..................... 69

4.3 Detektory piroelektryczne ......................................................................... 70

4.4. Komórka Golaya ....................................................................................... 72

4.5 Tranzystor HEMT (High Electron Mobility Transistor) ............................ 73

5. Zastosowania .................................................................................................... 76

5.1 Spektroskopia terahercowa ......................................................................... 78

5.1.1 Spektroskopia w domenie czasu .......................................................... 80

5.1.2 Spektroskopia fourierowska ............................................................... 81

5. 2 Obrazowanie terahercowe ......................................................................... 83

5.3 Zastosowania w astrofizyce ........................................................................ 85

5.4 Komunikacja terahercowa .......................................................................... 87

5.5 Meteorologia ............................................................................................... 88

5.6 Zastosowania w biologii i medycynie ........................................................ 89

6

5.7 Systemy bezpieczeństwa ........................................................................... 90

5.8 Zastosowania militarne ............................................................................... 92

5.9 Zastosowania w sztuce .............................................................................. 94

Dodatek 1. Wyprowadzenie równania falowego z równań Maxwella ................ 96

Dodatek 2. Przenikalność elektryczna. Model Drudego. ................................... 100

Dodatek 3. Laser femtosekundowy .................................................................... 104

Bibliografia ........................................................................................................ 107

7

1. Wprowadzenie [1-3]

Fale elektromagnetyczne towarzyszą życiu człowieka praktycznie

wszędzie i zawsze. Zaczynając od prostego (chociaż nie wprost oczywistego)

przykładu rejestracji przez oko ludzkie światła, odbioru audycji radiowych,

codziennego korzystania z telefonii komórkowej, a na prześwietleniach

rentgenowskich kończąc. Chociaż można przytoczyć wiele przykładów z

różnych dziedzin życia, to łączy je ten sam proces fizyczny - generowanie i

odbieranie fal elektromagnetycznych. Jedyną różnicą jest częstotliwość drgań

pola elektromagnetycznego omawianej fali. Ze względu na różne właściwości i

zastosowania, podzielono widmo promieniowania elektromagnetycznego w

zależności od długości fali na (zaczynając od fal najkrótszych): promieniowanie

gamma, promieniowanie rentgenowskie, ultrafiolet, światło widzialne,

podczerwień, mikrofale oraz fale radiowe. Należy także dodać, że nie są to

granice obustronnie zamknięte, nie udowodniono aby istniała najmniejsza lub

największa możliwa długość fali. Także nie występuje ostry podział między

odpowiednimi pasmami, granice zakresów różnych rodzajów fal pokrywają się

dlatego niektóre zjawiska, można zaliczyć do oddziaływania promieniowania o

różnych nazwach. Charakterystyka i zakres odpowiednich pasm przedstawiony

jest na rysunku 1.1.

W przedmiotach codziennego użytku najczęściej korzystamy z pasma

radiowego (np. odbiorniki radiowo-telewizyjne), mikrofalowego (np. kuchenki

mikrofalowe, telefony komórkowe, Internet bezprzewodowy) oraz z

podczerwieni (np. piloty, czujniki ruchu, grzejniki). Dodatkowo bardzo szeroko

wykorzystywane jest pasmo mikrofalowe i podczerwone w systemach

bezpieczeństwa, informatyce oraz w medycynie.

8

Rys. 1.1. Widmo promieniowania elektromagnetycznego i wybrane właściwości

poszczególnych zakresów. [4]

W związku z ciągłym rozwojem badań nad promieniowaniem

elektromagnetycznym, a także wzrastające zapotrzebowanie na nowe technologie

spowodowały, że do wykorzystywanego już spektrum fal elektromagnetycznych

należałoby dodać jeszcze jeden zakres - promieniowanie terahercowe.

Spowodowane jest to faktem, że całkiem niedawno udało się generować

promieniowanie o wystarczającej mocy i spójności z zakresu terahercowego,

które znalazło by szerokie zastosowanie. Pasmo te ma stanowić wypełnienie luki

między mikrofalami a podczerwienią dla urządzeń, które dopiero od niedawna

zostały technicznie wykorzystane.

Niniejsza praca ma stanowić wprowadzenie do tematu, przedstawienie

fizycznych właściwości, oraz spodziewanych zjawisk związanych z

promieniowaniem elektromagnetycznym o tej częstotliwości. W pierwszych

rozdziałach, przedstawiona zostanie charakterystyka promieniowania

terahercowego, oraz krótki rys historyczny. Następnie przedstawione zostaną

podstawowe informacje teoretyczne, z zakresu elektromagnetyzmu, traktujące o

zachowaniu i generacji fal elektromagnetycznych. Po części teoretycznej,

przedstawione zostaną metody generacji, oraz opisy urządzeń, które wytwarzają

9

promieniowania terahercowe. W kolejnym rozdziale przedstawione zostaną

metody detekcji i przykładowe detektory. Na zakończenie zaprezentowane

zostaną przykładowe zastosowania systemów, wykorzystujących

promieniowanie terahercowe

1.1. Charakterystyka promieniowania terahercowego

Promieniowanie terahercowe (w literaturze nazywane także: THz, T-rays,

promienie T) jest promieniowaniem elektromagnetycznym, którego

częstotliwość leży pomiędzy mikrofalowym i podczerwonym zakresem spektrum

elektromagnetycznego. Wartości częstości fal, które odpowiadają temu pasmu

powszechnie uznaje się zakres od 0,1 do 10 THz . Odpowiada to długościom fal

od 3000 do 30 μm. Należy tutaj dodać, że w niektórych publikacjach pasmo

promieniowania terahercowego jest definiowane jako zakres od 1 do 10 THz lub

od 0,3 do 30 THz. Wyróżniany w literaturze jest czasem także zakres

subterahercowy dla częstotliwości od 0,1 do 0,3 THz, ale są to rzadkie

przypadki. Zainteresowanie promieniowaniem terahercowym wzrasta, ponieważ

w tym zakresie ujawnia się wiele zjawisk fizycznych, do których badań

wymagana jest często interdyscyplinarna wiedza. Dodatkowo pasmo terahercowe

rozdziela spektrum elektromagnetyczne ze względu na wykorzystanie w zakresie

fotoniki (od strony fal podczerwonych), oraz elektroniki (od strony mikrofal).

Obecnie znane są już zastosowania w zakresie obrazowania medycznego,

systemów bezpieczeństwa, spektroskopii, obserwacji astronomicznych,

reflektografii, kontroli jakości i defektoskopii. Promieniowanie terahercowe

odgrywa coraz większą rolę w astrofizyce, ponieważ promieniowanie w tym

zakresie wypełnia około połowę jasności wszechświata i 98% fotonów

wyemitowanych od Wielkiego Wybuchu mieści się w tym przedziale

częstotliwości. Trzeba jednak przyznać, że możliwości aparatury terahercowej

wciąż jeszcze nie dorównują stosowanym od dawna analogicznym urządzeniom

pracującym w zakresie podczerwieni i mikrofal. Spowodowane jest to wciąż

10

istniejącymi problemami formowania bardziej zbieżnych impulsów

terahercowych. Jednak postęp technologiczny jaki dokonuje się obecnie, pozwala

na coraz to szybsze poprawienie jakości tych urządzeń. Widmo promieniowania

elektromagnetycznego z uwzględnionym pasmem terahercowym przedstawione

jest na rysunku 1.1.1.

Rys. 1.1.1. Widmo elektromagnetyczne z uwzględnieniem zakresu

promieniowania terahercowego.

Charakterystyczne parametry dla fal o częstościach 0,1 THz, 1 THz oraz 10 THz

przedstawione zostały w tabeli 1.1.1

Tabela 1.1.1. Charakterystyczne wielkości związane z promieniowaniem

terahercowym

Częstość

Długość

fali

Okres

Częstość

kołowa

Energia

fotonu

Temperatura

Liczba

falowa

0,1 THz 3000 μm 10 ps 0,628 THz 0,414 meV 4,8 K 3,33 cm -1

1 THz 300 μm 1 ps 6,28 THz 4,14 meV 48 K 33,3 cm -1

10 THz 30 μm 0,1 ps 62,8 THz 41,4 meV 480 K 333,3 cm -1

gdzie: c - prędkość światła, kB - stała Boltzmana, h - stała Plancka.

11

Należy dodać, że podana w tabeli liczba falowa, jest wartością używaną w

spektroskopii. Zależność między kątową liczbą falową k, a spektroskopową

liczbą falową , wyraża się wzorem :

.

Do źródeł promieniowania terahercowego występujących naturalnie w

przyrodzie można zaliczyć kosmiczne promieniowanie tła. Około połowy

promieniowania jakie jest we wszechświecie jest w zakresie terahercowym,

a 98% wyemitowanych fotonów podczas Wielkiego Wybuchu pochodzi właśnie

z tego zakresu. Także fragment z widma promieniowania ciał doskonale

czarnych jest w zakresie częstotliwości terahercowych, jak widać z tabeli 1.1.1

maksima promieniowania termicznego w zakresie terahercowym mieszczą się

pomiędzy 4,8 K i 480 K (co odpowiada od -268°C do +207°C). Niestety,

większość z tych źródeł jest niespójna, oraz o bardzo niskim natężeniu i mocy.

Oznacza to, że nie da się ich w praktyce wykorzystać, można jedynie je

rejestrować i analizować.

W zakresie terahercowym, drgania międzycząsteczkowe, wewnątrz

cząsteczkowe oraz rotacje cząsteczek mają swoje linie widmowe. Podczas gdy

promieniowanie termalne w zakresie podczerwieni pochodzi od spontanicznych

przejść elektronów na powłoce, to promieniowanie terahercowe jest wynikiem

wibracji i rotacji molekuł gazów, cieczy i stałych związków chemicznych.

Dzięki temu, promienie z zakresu terahercowego tworzą charakterystyczne dla

danego związku rezonanse pozwalające je bezpośrednio identyfikować. Ze

względu, że energie fotonów mieszczą się w przedziale od 0,414 do 41,4 meV,

promienie terahercowe mają charakter niejonizujący. Oznacza to brak

szkodliwego oddziaływania na organizmy żywe, co można zastosować w

bezpiecznych technikach obrazowania narządów wewnętrznych, a w niektórych

przypadkach pozwala zastąpić prześwietlenia rentgenowskie w medycynie.

Jednym z największych problemów w systemach terahercowych jest zagadnienie

dalekiego zasięgu. Problem ten wynika z powodu silnego tłumienia fal o

częstotliwościach terahercowych przez wodę zawartą w atmosferze, co

uniemożliwia wysyłanie tego typu promieniowania na odległości większe niż

12

średnio 300 – 400 m. Także rozpraszanie na cząsteczkach pyłu, które znajdują

się w atmosferze znacząco utrudniają propagację fali. Warto dodać, że im

większa jest częstotliwość promieniowania elektromagnetycznego tym silniejsze

jest rozpraszanie na cząsteczkach. Zależność tą widać już dla dwóch skrajnych

częstotliwości (10 THz i 0,1 THz) w zakresie promieniowania terahercowego.

Zasięg ten jeszcze bardziej się zmniejsza gdy jest zwiększona wilgotność

powietrza, zachmurzenie, mgła, opady i zanieczyszczenia. Tłumienie

atmosferyczne dla różnych warunków pogodowych przedstawiono na

rysunku 1.1.2. Wykres ten przedstawia zależność częstotliwości od tłumienia, w

danych warunkach pogodowych. Najbardziej niesprzyjające warunki dla

propagacji fal o częstościach terahercowych są w gorącym klimacie tropikalnym,

gdzie zarówno wilgotność jak i zawartość pyłów jest wysoka.

Rys. 1.1.2. Tłumienie atmosferyczne na poziomie morza dla sześciu różnych

warunków pogodowych zakresu terahercowego (STD – odchylenie standardowe,

Humid –wysoka wilgotność, Winter – niskie temperatury, Fog – zamglenie,

Dust- obecność pyłów, Rain – deszcz) [3]

13

W ciągu ostatnich trzech dekad badań doświadczalnych nad

promieniowaniem terahercowym, ustalono jego siedem podstawowych

własności:

Promieniowanie przenika przez większość niemetalicznych i niepolarnych

substancji, oznacza to, że można za pomocą systemów terahercowych

analizować zwartość opakowań bez potrzeby ich otwierania, czy też

obserwować proces gojenia rany bez przymusu zdejmowania opatrunku.

Materiały istotne z punktu widzenia bezpieczeństwa takie jak materiały

wybuchowe, środki chemiczne i broń biologiczna mają swoje

charakterystyki widmowe w zakresie pasma terahercowego. Znajomość

tych sygnatur widmowych można wykorzystać do identyfikacji

podejrzanych materiałów przy pomocy spektroskopii terahercowej.

Niejonizujący charakter promieniowania terahercowego nie stanowi

ryzyka defektów komórek na poziomie molekularnym podczas ekspozycji

organizmu żywego na promieniowanie. Dzięki tej własności jest

możliwość wyeliminowania aparatów rentgenowskich z niektórych

obszarów badań medycznych.

Promieniowanie jest silnie absorbowane przez wodę, czyli także przez

atmosferę ziemską. Stanowi to problem w pomiarach promieniowania tła

kosmicznego, ponieważ detektory muszą znajdować się ponad warstwą

atmosfery. Ograniczony jest także zasięg penetracji w organizmach

żywych, ze względu na duże ilości wody w tkankach.

Bardzo wysoki współczynnik odbicia fal od powierzchni metalicznych.

Oznacza to wykorzystanie w systemach ochrony i nadzoru do wykrywania

ukrytych pojazdów, amunicji, min, broni oraz innych metalicznych

przedmiotów mających znaczenie ze względów bezpieczeństwa.

Niski poziom rozpraszania fal terahercowych (dla najmniejszych

częstotliwości) oraz ich kierunkowość powoduje, że sygnały te mogą być

użyte w komunikacji.

14

Promieniowanie terahercowe jest znacznie łatwiejsze do skupienia i

skolimowania niż fale radiowe, dzięki czemu łatwiej uzyskać większą

intensywność wiązki.

Ze względu na to, że pasmo terahercowe leży pomiędzy submilimetrowymi

mikrofalami, a daleką podczerwienią, łączenie technologii z obu zakresów może

być stosowane do opracowania nowych technologii terahercowych.

1.2. Rys historyczny

Historia badań i wykorzystania promieniowania terahercowego jest ściśle

związana z rozwojem wiedzy nad promieniowaniem podczerwonym i

mikrofalowym. Pierwsze badania nad daleką podczerwienią miały miejsce w

1881 roku, gdy astronom Samuel Pierpont Langley (1834-1906) skonstruował

pierwszy bolometr. Większość wczesnych prac na temat dalekiej podczerwieni,

zostały wykonane przez Heinricha Rubensa (1865-1922), którego badania nad

promieniowaniem resztkowym (reststrahlen) miały kluczowe znaczenie dla

teorii promieniowania ciała doskonale czarnego, stworzonej przez Plancka. Od

czasu wynalezienia urządzeń z multipleksowym podziałem częstotliwości (FDM

– Frequency Division Multiplexing) w 1949 roku, spektroskopia transformaty

Fouriera w dalekiej podczerwieni, stała się standardowym narzędziem w chemii

fizycznej. W drugiej połowie XX wieku skonstruowano kilka źródeł i detektorów

promieniowania terahercowego, jak na przykład komórki Golay’a. detektory

piroelektryczne, kaskadowe lasery kwantowe. Nowoczesne źródła polegające na

pulsacyjnym wytwarzaniu promieniowania terahercowego, pochodzą z prac

Austona, Nussa i Grishkowsky’ego, którzy badali przełączniki fotoprzewodzące

oraz emisję dalekiej podczerwienie na nieliniowych kryształach w latach 80 XX

wieku. Dzięki tym pionierskim pracom, anteny fotoprzewodzące stały się

obecnie jednym z dwóch najbardziej popularnych metod wytwarzania i detekcji

15

koherentnych impulsów terahercowych z wysoką czułością. Druga popularna

metoda polega na generacji szerokopasmowego promieniowania terahercowego

przez rektyfikacje optyczną. Koncepcja wykorzystania promieniowania

terahercowego w przemyśle pojawiała się w latach 70 XX wieku. Po raz

pierwszy zakres terahercowy w spektrum elektromagnetycznym określił w 1974

roku J.W. Fleming, przy opisie częstotliwości linii widmowych [5]. Mimo

wcześniejszych prac teoretycznych na ten temat, które sięgają połowy lat 20 XX

wieku (np. praca E. J. Nicholsa i J. D. Tear’a z 1925 roku [6]), rozwój

technologii terahercowych wstrzymywał brak odpowiedniego sprzętu. Jeszcze

trzy dekady temu, większa część pasma THz nie była szczególnie używana,

ponieważ praktycznie nie istniały odpowiednie nadajniki do emitowania

konkretnych częstotliwości. Podobna sytuacja była dla niewielkiej ilości

odbiorników, które zbierały by sygnał i odpowiednio go przetwarzały.

Początkowo używano technik ze znanych już systemów mikrofalowych i

podczerwonych, próbując przesunąć reżim pracy w kierunku częstotliwości

terahercowych, tzn. 0,1 - 10 THz. Pierwszymi urządzeniami które ten warunek

spełniały był oscylatory fali wstecznej (BWO - Backward Wave Oscillator),

nazywane także karcinotronami. Jest to generacyjna lampa mikrofalowa, będąca

rodzajem lampy o fali wstecznej. Wyróżnia się dwa rodzaje BWO - typu M (z

polem magnetycznym poprzecznym względem osi lampy) oraz typu O (pole

magnetyczne skierowane jest równolegle do osi lampy). Typ M został

zaprezentowany po raz pierwszy 1951 roku przez Bernarda Epszteina, a rok

później Rudolf Kompfner skonstruował typ O. Lampy te, charakteryzują się

możliwością zmiany generowanej częstotliwości promieniowania mikrofalowego

w szerokim zakresie. Innym urządzeniem, które powstało na początku lat 60 XX

wieku był gyrotron, początkowo służył do wytwarzania fal mikrofalowych o

niskiej mocy (rzędu miliwatów), lecz z biegiem czasu zarówno reżim pracy jak i

moc znacząco się zwiększyły.

Pierwszymi urządzeniami generującymi promieniowanie zbliżające się do

zakresu terahercowego tyle, że od strony podczerwonej były lasery gazowe.

Pierwszy laser gazowy został wynaleziony w 1960 roku przez Ali Javana i

16

Williama R. Bennetta, Jr. W laserze tym, gazem roboczym była mieszanina helu

i neonu, co pozwalało na emisje promieniowania o długości fali 632,8 nm

(czerwień) lub 1,15 μm (podczerwień). Dopiero zmiana gazu roboczego na

dwutlenek węgla, pozwoliła się zbliżyć do pasma terahercowego. Dokonał tego

w 1964 roku Kumar Patel. Laser CO2 produkuje fale o długości 10,6 μm.

Kolejnym krokiem było użycie półprzewodników do generowania impulsów

terahercowych. Przykładem takiego urządzenia są dioda Gunna i dioda IMPATT,

używane od połowy lat 60 XX wieku. Diody te, początkowo wykorzystywana do

generowania mikrofal, z biegiem czasu została dostosowywana do generowania

także częstotliwości terahercowych, co osiągnięto w latach 90. Także pracę nad

tranzystorem HEMT, służącego do detekcji promieniowania z zakresu od

mikrofal do podczerwieni, których początki sięgają roku 1969, zaczęły przynosić

praktyczne efekty dopiero w latach 80 XX wieku. Podobnie było z laserem na

swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser), który został

skonstruowany w 1976 przez Johna Madeya i początkowo generował mikrofale.

W 1994 Federico Capasso konstruuje kwantowy laser kaskadowy (QCL -

Quantum Cascade Laser). Laser ten musiał być chłodzony do temperatur

helowych. Natomiast w 2008 roku naukowcy z Uniwersytetu Harvarda wraz z

Capasso stworzyli pierwszy terahercowy laser (typu QCL), który pracuje w

temperaturze pokojowej. Praktyczne zastosowania zaczęły się pojawiać w latach

90 XX wieku. W 1995 roku, pod kierownictwem Nuss i Hu skonstruowano

pierwsze urządzenie obrazujące w zakresie terahercowym. Na rysunku 1.2.1

przedstawiono zbliżanie się do zakresu terahercowego dla wybranych

generatorów, od roku 1960. Jak widać, najbardziej intensywny rozwój

technologii terahercowych przypada na ostatnie dwie dekady. Związane jest to

bezpośrednio z dwoma faktami - rozwój technologii półprzewodnikowej oraz

fakt, że dopiero wtedy zakres ten został "odkryty" dla systemów bezpieczeństwa,

a sytuacja związana z zagrożeniem terroryzmem na świecie, jeszcze bardziej

przyspieszyła badania nad technologiami zabezpieczeń i kontroli.

17

Rys. 1.2.1. Rozwój technologii generowania promieni terahercowych od roku

1960. [2]

Zasada działania przedstawionych wyżej urządzeń będzie

szczegółowo omówiona w rozdziałach dotyczących wytwarzania i detekcji

promieniowania terahercowego.

Tabela 1.2.1. Kalendarium zbliżania się do zakresu oraz rozwoju technologii

terahercowych.

Rok Urządzenie Zakres częstotliwości

1881 Bolometr podczerwień

Lata 50 XX wieku Komórka Golaya mikrofale - podczerwień

Lata 60 XX wieku BWO 0,01 - 1 THz

Lata 60 XX wieku Gyrotron 0,001 - 0,3 THz

Lata 60 XX wieku Dioda Gunna/IMPATT 0,001 - 1 THz

1964 Laser CO2 28, 30 THz

1976 FEL mikrofale - promieniowanie X

Lata 80 XX wieku HEMT mikrofale - podczerwień

Lata 80 XX wieku PCA zakres terahercowy

1994 QCL 1 - 100 THz

18

2. Podstawy teoretyczne [1-2,7-8]

Podobnie jak wszystkie fale elektromagnetyczne, promieniowanie

terahercowe opisane jest również przez równania Maxwella. Równania te,

stanowią matematyczny opis praw doświadczalnych z zakresu elektrodynamiki

klasycznej (prawa Gaussa, prawo Faradaya, prawo Ampera), które zostały

uzupełnione przez Jamesa Clerka Maxwella w 1861 roku, hipotezą o prądzie

przesunięcia. Równania Maxwella są równaniami fenomenologicznymi. Wynika

to z faktu, że w czasach gdy je formułowano nie znana była jeszcze atomowa

struktura materii. Makroskopowa postać tych równań, to znaczy uśredniona po

obszarze wielu atomów jest wyrażana wzorami:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

gdzie: - natężenie pola elektrycznego,

- indukcja pola magnetycznego,

- natężenie pola magnetycznego,

- indukcja pola elektrycznego,

- gęstość prądu,

- gęstość ładunku.

Makroskopowe pola wektorowe oraz są powiązane z polami i

zależnościami:

19

(2.5)

(2.6)

gdzie: - polaryzacja elektryczna,

- magnetyzacja,

i są odpowiednio przenikalnością elektryczną i magnetyczną w

ośrodku (indeks dolny o wartości 0 przy ε i μ oznacza że ośrodkiem jest

próżnia).

W ogólności wektor polaryzacji elektrycznej zdefiniowany jest jako suma

momentów dipolowych na element objętości. Z kolei magnetyzacja definiowana

jest jako wielkość wektorowa równa stosunkowi całego momentu

magnetycznego ciała do jego objętości.

Wektory i opisują stan wzbudzenia poszczególnych pól

elektrycznych i magnetycznych, natomiast wektory i oraz gęstość prądu

uwzględniają obecność ośrodka materialnego. Wartości stałych i ściśle

wynikają z atomowej struktury materii. Polaryzacja oraz magnetyzacja zawierają

informacje na temat własności elektromagnetycznych materii w skali

mikroskopowej.

Pierwsze równanie Maxwella (2.1), mówi, że rotacja pola elektrycznego

równa się zmianie indukcji pola magnetycznego w czasie. Oznacza to, że

zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne.

Kierunek i zwrot wytworzonego pola elektrycznego jest jednoznacznie określony

i jest taki, że jeżeli wektor wskazuje kierunek ruchu postępowego śruby

prawoskrętnej to kierunek i zwrot wektora jest przeciwny do ruchu

obrotowego tej śruby.

Drugie równanie Maxwella (2.2), wykazuje, że dywergencja pola

magnetycznego jest równa zeru, a to oznacza że pole magnetyczne jest

bezźródłowe – nie istnieją ładunki (monopole) magnetyczne.

Trzecie prawo Maxwella (2.3) mówi, że rotacja natężenia pola

20

magnetycznego równa się gęstości prądów swobodnych. Prądami swobodnymi

nazywane się wszelkie prądy, oprócz prądów molekularnych, ponieważ prądy

molekularne uwzględnione są w wektorze . Wniosek z tego równania jest taki,

że prąd elektryczny i zmienne w czasie pole elektryczne wytwarzają wirowe pole

magnetyczne.

Czwarte prawo Maxwella (2.4) pokazuje, że dywergencja indukcji pola

elektrycznego jest równa gęstości objętościowej ładunków swobodnych. Ładunki

związane w atomach ośrodka uwzględnione są w wektorze . Oznacza to, że

źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne.

Należy także dodać, że równania (2.5) oraz (2.6) są prawdziwe tylko w

ośrodkach liniowych i izotropowych.

2.1. Równanie falowe

Odpowiednio przekształcając równania Maxwella, możemy otrzymać

równanie falowe. Równania te pokazują, że pola elektryczne i magnetyczne są ze

sobą nierozerwalnie związane. Pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne,

natomiast pole magnetyczne indukuje pole elektryczne. Równanie falowe dla

ośrodka materialnego przyjmują postać:

(2.1.1)

(2.1.2)

Gdzie: – przewodność elektryczna.

Przewodność elektryczna definiowana jest przez zależność:

(2.1.3)

Rozwiązaniami równań (2.1.1) i (2.1.2) jest liniowo spolaryzowana,

monochromatyczna fala zależna od położenia i czasu :

21

( ) ( ) (2.1.4)

( ) ( ) (2.1.5)

Gdzie: - częstość kołowa ,

- wektor falowy | |

.

Związek dyspersyjny, można uzyskać podstawiając odpowiednio do

równania falowego jego rozwiązanie:

(2.1.5)

Jak widać, równania dla pola elektrycznego oraz są matematycznie

takie same, co oznacza że pola te są wzajemnie ze sobą powiązane. Sposób w

jaki można wyprowadzić z równań Maxwella równanie falowe, jest

przedstawiony w Dodatku 1.

2.2. Przenikalność elektryczna i magnetyczna, współczynnik

załamania

W elektrodynamice wyróżniamy przenikalność elektryczną ε, która

charakteryzuje właściwości elektryczne ośrodka oraz przenikalność magnetyczną

μ, która analogicznie określa właściwości magnetyczne materiału. Punktem

odniesienia jest wartość tych parametrów dla próżni, gdzie parametr ten jest

najmniejszy. Przenikalność elektryczna próżni wynosi = 8,854187817 ∙ 10-

12 F/m, natomiast wartość przenikalności magnetycznej próżni wynosi

= 12,566370614 ∙ 10-7

V·s/A·m. Wartości te, zostały podane przez Komitet

Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) i są zatwierdzone jako stałe fizyczne.

W ogólności przenikalność elektryczna i magnetyczna są tensorami drugiego

rzędu, lecz w ośrodkach izotropowych redukuje się do skalara. W ośrodkach

jednorodnych tensory przenikalności elektrycznej i magnetycznej nie zależą od

wektora położenia, czyli są takie same w każdym punkcie ośrodka, w

22

materiałach niejednorodnych mogą zmieniać się od punktu do punktu.

Przenikalność elektryczna poszczególnych ośrodków często określa się

poprzez bezwymiarową wartość przenikalności elektrycznej względnej,

oznaczanej jako εr. Wielkość ta wskazuje, ile razy przenikalność (bezwzględna)

ośrodka jest większa, od przenikalności elektrycznej próżni:

(2.2.1)

Współczynnik εr, nazywany także stałą elektryczną ośrodka, przyjmuje wartości

od 1 (dla próżni i silnie rozrzedzonych gazów) do dziesiątek tysięcy (dla

ferroelektryków). Im większa jest przenikalność elektryczna ośrodka, tym

większa wartość indukcji wywołana przy tym samym natężeniu pola

elektrycznego . Stąd zastosowanie dielektryków o dużej wartości εr zmniejsza

siłę oddziaływania elektrostatycznego pomiędzy ładunkami elektrycznymi. Tym

samym powoduje zwiększenie pojemności układów przewodników, co

wykorzystuje się w konstrukcji kondensatorów.

Jeśli częstość fali, a zarazem zmiennego pola elektrycznego, jest

porównywalna z częstością drgań własnych jonów lub z częstością drgań

własnych elektronów (częstość plazmowa), to przenikalność elektryczna będzie

zależeć od częstotliwości fali. Wynika to z faktu, że pole elektryczne oddziałując

na ładunki elektryczne zmienia polaryzacje ośrodka. Zależność między wartością

przenikalności elektrycznej, a częstością fali elektromagnetycznej ω, wyraża

równanie:

( ) (

( )) (2.2.2)

Gdzie: - przenikalność elektryczna tła (w przypadku braku swobodnych

elektronów)

- częstość plazmowa,

=

, gdzie – średni czas pomiędzy zderzeniami.

23

Więcej informacji na temat przenikalności elektrycznej podane jest w

Dodatku 2.

Analogicznie jak w przypadku przenikalności elektrycznej, przenikalność

magnetyczna ośrodków materialnych jest to wielkość określająca zdolność

danego materiału do zmiany indukcji magnetycznej pod wpływem natężenia pola

magnetycznego. Wartość przenikalności magnetycznej względnej jest równa

stosunkowi przenikalności magnetycznej, do przenikalności magnetycznej w

próżni :

(2.2.3)

Dla próżni przenikalność względna jest równa dokładnie 1. Dla

paramagnetyków przenikalność względna jest niewiele większa od 1, dla

diamagnetyków jest niewiele mniejsza od jedności - dla obydwu tych typów

ośrodków różnica jest na tyle niewielka, że w zastosowaniach technicznych

często się ją zaniedbuje przyjmując wartość równą 1. Inaczej jest w przypadku

ferromagnetyków, których przenikalność względna może być rzędu 106

.

Wartości przenikalności elektrycznej i magnetycznej wyznaczają

prędkość v rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w ośrodku:

(2.2.4)

Oprócz przenikalności elektrycznej i magnetycznej które charakteryzują

strukturę atomową materiału przez który przechodzi fala elektromagnetyczna, do

opisu rozchodzenia się fali świetlnej używa współczynnika załamania.

Współczynnik załamania jest miarą zmiany prędkości fazowej fali

elektromagnetycznej w jednym ośrodku, w stosunku do prędkości w drugim

ośrodku.

(2.2.5)

24

Gdzie: – prędkość fazowa fali w ośrodku, w którym fala rozchodzi się na

początku,

– prędkość fazowa fali w ośrodku, w którym fala rozchodzi się po

załamaniu.

Ponieważ w próżni fala elektromagnetyczna propaguje się najszybciej, jest

ośrodkiem odniesienia przy określaniu współczynnika załamania światła.

Stosunek prędkości światłą w próżni do prędkości w dowolnym innym

ośrodku, nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania

Współczynnik załamania wiąże się bezpośrednio z kątami z jakimi fala pada i

załamuje się, co wyraża prawo Snelliusa:

(2.2.6)

Gdzie: – kąt padania (pomiędzy normalną do powierzchni, a promieniem

padającym),

– kąt załamania (pomiędzy normalną do powierzchni, a promieniem

odbitym).

Związek pomiędzy współczynnikiem załamania, a przenikalnością elektryczna i

magnetyczną jest dany zależnością:

√ √

(2.2.7)

2.3 Propagacja fali w materiałach litych i zjawisko odbicia

Propagacja fali elektromagnetycznej w przewodniku jest zupełnie inna niż

w ośrodku dielektrycznym. W przypadku materiału o przewodności o wiele

mniejszej niż iloczyn przenikalności elektrycznej i częstości kołowej ( ),

związek dyspersyjny można zapisać w postaci:

25

(2.3.1)

W tym przypadku amplituda wektora falowego będzie liczbą zespoloną:

√

( ) (2.3.2)

Oznacza to, że fala elektromagnetyczna padająca na przewodnik, pole

elektryczne zanika wykładniczo z długością tłumienia , nazywaną także

głębokością penetracji.

√

(2.3.3)

Większość metali zachowują się jak przewodniki idealne dla fal

terahercowych. Oznacza to, że pole elektryczne jest bardzo szybko tłumione.

Dla przykładu, głębokość penetracji dla miedzi wynosi = 0,07 μm, dla fali o

częstotliwości 1 THz. Jak widać, wielkość ta jest praktycznie znikoma w

porównaniu z długością fali w próżni wynoszącej 300 μm. W tabeli 2.4.1.

wyliczono wartości głębokości penetracji wybranych ośrodków składających się

z tych samych pierwiastków na podstawie ich przewodności w temperaturze

pokojowej. Dla ułatwienia obliczeń, dla każdego pierwiastka założono, że: ≈ 1

H/m, = 6,28 THz

Tabela 2.4.1. Zestawienie parametru δ dla różnych pierwiastków.[2]

Pierwiastek Przewodność σ [cm · Ω]

w temperaturze 20˚C

Głębokość penetracji δ

[μm]

Miedź 0,596 · 106 0,07

Złoto 0,452 · 106 0,08

Glin 0,377 · 106 0,09

Magnez 0,226 · 106 0,12

Cynk 0,166 · 106 0,14

Gal 0,678 · 105 0,22

Ołów 0,481 · 105 0,26

Rtęć 0,104 · 105 0,55

26

Gdy fala elektromagnetyczna odbija się lub przechodzi przez dwa liniowe

ośrodki, równoległa składowa zarówno wektora oraz jest ciągła na granicy

ośrodków. Zależności pomiędzy wektorami oraz dla fali padającej wyrażają

para równań równania:

( )

( ) (2.3.4)

Dla fali odbitej, wektory te spełniają zależność:

( )

( ) (2.3.5)

Oraz dla fali przechodzącej wektory i przyjmują postać:

( )

( ) (2.3.6)

Gdzie: i są prędkościami rozchodzenia się fali w danym ośrodku.

Na rysunku 2.3.1. przedstawiona jest zjawisko odbicia i przejścia fali

przez ośrodek. Zaznaczone są promienie: padający (indeks dolny I), odbity

(indeks dolny R), oraz promień przechodzący przez ośrodek (indeks dolny T).

Polaryzacja typu s, oznacza, że w polaryzacja, czyli ograniczone w jednym

kierunku drgania wektora elektrycznego, padającej fali jest prostopadła do

płaszczyzny padania. Polaryzacja typu p, oznacza natomiast, że polaryzacja

padającej fali jest równoległa do płaszczyzny padania.

27

Rys. 2.3.1. Odbicie i przejście fali o polaryzacjach typu s i p w różnych

ośrodkach [1]

. Ostatecznie, warunki brzegowe determinują zależność pomiędzy

amplitudami fal odbitych i przechodzących. Zależności te opisują równania

Fresnela:

Dla polaryzacji typu s:

(2.3.7)

Dla polaryzacji typu p:

(2.3.8)

Gdzie: i są współczynnikami załamania odpowiednich ośrodków.

Współczynniki odbicia i transmisji oblicza się według wzorów:

| |

| | (2.3.9)

| |

| | (2.3.10)

Współczynniki te, jak widać z równań Fresnela (2.3.7) i (2.3.8), zależne są od

kąta padania. Na rysunku 2.3.2 przedstawiony został przykładowy wykres

przedstawiający zależność współczynników odbicia i transmisji od kąta

28

padającego promienia. Współczynniki załamania w tym przypadku wynoszą

odpowiednio: oraz .

Rys. 2.3.2. Zależność wartości współczynników odbicia i transmisji w zależności

od kąta padania dla polaryzacji typu p i s[1]

2.4. Ogólne informacje na temat optyki liniowej [9-10]

Zagadnienia optyki nieliniowej są dość skomplikowane i nie należą do

głównego tematu tej pracy. Mimo to, warto przedstawić ogólne informacje na ten

temat, ze względu na fakt, że procesy nieliniowe wykorzystywane są m.in. do

generacji promieniowania terahercowego.

Nieliniowe zjawiska optyczne, są to zjawiska, których przebieg

zależy od natężenia promieniowania. W tym dziale optyki, objęte są zjawiska nie

spełniające zasady liniowej superpozycji fal. Znane z optyki liniowej równania

materiałowe są jedynie pierwszym przybliżeniem. Przybliżenie jest słuszne

dopóki stosunek amplitudy pola padającej fali elektromagnetycznej do

wartości pola wewnętrznego jest niewielką wartością. Pole jest

29

odpowiedzialne za oddziaływania wiążące elektron z atomami w ośrodku.

Wartości tego pola są rzędu około od 109 do 10

11 V/m, dla porównania natężenie

pola światła słonecznego wynosi około 600 V/m. Z drugiej strony, natężenie pola

elektrycznego w falach elektromagnetycznych wygenerowanych przez lasery,

może przyjmować podobne wartości. W tym przypadku, pola o takich

natężeniach nie można pomijać przy opisie oddziaływania fal z ośrodkiem.

Równania materiałowe zastępowane są wtedy bardziej złożonymi zależnościami.

O ile przy małym natężeniu pojawia się polaryzacja proporcjonalna do E, o tyle

przy dużych natężeniach, na wartość polaryzacji nakłada się oscylacja,

proporcjonalna do En, czyli nieliniowość:

(2.4.1)

Gdzie: – makroskopowa polaryzowalność liniowa,

– polaryzowalność drugiego rzędu,

– polaryzowalność trzeciego rzędu,

.

Pojawiające się oscylacje są źródłem tzw. drugiej i wyższych

harmonicznych. Dla fal o długościach poniżej kilku mikrometrów, jedynie

elektrony są odpowiedzialne za oscylującą polaryzację. W tym zakresie długości

fal oddziaływania nieliniowe są najbardziej wydajne. Wektor wymuszonej

polaryzacji drga z częstością wymuszającego promieniowania, co prowadzi do

emisji promieniowania o tej samej częstości i kierunku prostopadłym do

drgającego dipola. Jeśli prędkość propagacji drugiej harmonicznej jest taka sama,

pozostają one w fazie i stale jest podtrzymywana generacja drugiej i wyższych

harmonicznych. Może to zachodzić jedynie w określonych kierunkach w

krysztale. Występuje wtedy, tzw. dopasowanie fazowe, a druga harmoniczna

zostaje silnie wzmocniona. Najczęściej jednak, wraz ze wzrostem przebytej drogi

w krysztale, pojawia się przesunięcie fazowe fali polaryzacji biegnącej z inną

prędkością niż wspomniana druga harmoniczna.

Analizując te zagadnienie od strony drgającego elektronu, przyjmuje się,

30

że elektron pozostający w studni potencjału jądra atomowego, pod wpływem

słabego pola elektrycznego wykonuje oscylacje harmoniczne. Gdy jednak

natężenie tego pola znacznie wzrośnie, pojawiają się dodatkowe efekty z

nieharmonicznością potencjału i oscylacje elektronu stają się anharmoniczne.

Wtedy właśnie, pojawiają się wyrazy proporcjonalne do E2 i wyższych potęg.

Przy oświetlaniu kryształu nieliniowego dwiema wiązkami światła o

częstościach kołowych i , występują pola i . W wyrażeniu

określającym nieliniową polaryzację pojawia się wyraz proporcjonalny do .

Periodycznie zmiany polaryzacji ośrodka, oznaczają zmiany makroskopowego

momentu dipolowego, a co za tym idzie – emisję promieniowania

elektromagnetycznego. W wyniku tego, przy zapewnieniu dopasowania

fazowego, powstają nowe częstości:

(2.4.2)

Oznacza to, że nowa częstość jest sumą (SFG – Sum Frequency Generation) lub

różnicą (DFG – Difference Frequency Generation) częstości fal, które ją

wytworzyły.

Innym sposobem na powstawanie nowych częstości jest prostowanie

optyczne (OR – Opticial Rectification). Jest to proces, w którym pole

elektryczne padającej fali zmienia się periodycznie z częstością (co opisuje

funkcja ), to periodycznie zmienia się również składowa polaryzacji

nieliniowej, zależna od kwadratu natężenia pola elektrycznego padającej fali.

Składową tę można przedstawić jako sumę dwóch funkcji: stałej oraz zależnej

od czasu :

(2.4.3)

Pojawienie się stałej polaryzacji nazywane jest optycznym prostowaniem.

Nieliniowość powoduje zmianę współczynnika załamania , co jest

obserwowane w zjawisku Kerra. Jeśli przy małym natężeniu światła

31

współczynnik załamania wynosi dla danej długości fali to w silnym polu

zmienia się wg. zależności:

(2.4.3)

Gdzie: – współczynnik załamania drugiego rzędu.

W wyniku silnej zależności od E2

współczynnika załamania zachodzi

m.in. zjawisko samoogniskowania. Największe natężenie promieniowania

występuje w środku wiązki, tam też pojawia się znaczy współczynnik załamania.

Zatem do środka będą się zaginały promienie z obrzeży wiązki. W wyniku tego,

dochodzi do autokolimacji wiązki. Innym zjawiskiem, związanym z

nieliniowością jest zagadnienie przepuszczalności światłą, w którym, w

zależności od natężenia wiązki zmienia się przepuszczalność światła.

Materiał aby charakteryzował się nieliniowością wszystkich rzędów musi

spełniać warunek braku środka symetrii.

Dodatkowo, z przyczyn czysto technicznych, dobrze jest gdy kryształy są

jednorodne optycznie, odpowiednio duże, łatwe do wycinania i polerowania oraz

powinny cechować się wytrzymałością na duże natężenia światła.

Przykładami materiałów nieliniowych są kryształy półprzewodników takich jak

CdTe, ZnS, GaAs, GaP oraz stosowany najczęściej w telekomunikacji

nieorganiczny związek LiNbO3.

32

3. Metody generacji promieniowania terahercowego

[1-2,11-12]

Generowanie promieniowania elektromagnetycznego jest procesem, w

którym jeden rodzaj energii (np. mechanicznej, elektrycznej) zamieniona jest na

zaburzenie pola elektromagnetycznego, a co za tym idzie jego propagację w

postaci fali. Mimo, że pasmo terahercowe leży pomiędzy promieniowaniem

podczerwonym, a mikrofalami to użycie źródeł z tych zakresów częstości jest

bardzo trudne, lub w ogóle niemożliwe w zastosowaniach dla technologii

terahercowych. Postęp technologiczny w elektronice i fotonice, doprowadził do

powstania wielu różnych źródeł promieniowania terahercowego. Ze względu na

rodzaj wytworzonego promieniowania, można wyróżnić dwa podstawowe typy:

emiterów fal ciągłych (CW - Continuous Wave) produkujących promieniowanie

o stałym natężeniu oraz emitery fal impulsowych, w których fale

elektromagnetyczne są produkowane w pojedynczych pakietach, powtarzanych

w określonych odcinkach czasu. Charakterystycznym parametrem urządzeń

wytwarzających promieniowanie, jest moc wyjściowa. Na rysunku 3.1

przedstawiono moc konwencjonalnych generatorów promieniowania w zakresie

terahercowym. Można zauważyć, że zbliżając się do środka zakresu

terahercowego, czyli częstotliwości 1 THz wydajność większości urządzeń

spada.

Generatory promieniowania terahercowego można podzielić na dwie

grupy - elektroniczne, czyli urządzenia generujące fale od strony mikrofalowej,

oraz od strony podczerwieni, czyli z emitery fotoniczne. Fundamentalną różnicą

między tymi grupami jest fakt, że w przyrządach elektronicznych nośnikiem

informacji jest elektron, a w urządzeniach fotonicznych - foton. Ponieważ

elektron jest cząstką obdarzoną masą i ładunkiem elektrycznym, z kolei foton

jest paczką energii elektromagnetycznej to procesy opisujące wytwarzanie fal

rządzą się odmiennymi prawami. Z tego powodu nie można bezpośrednio

33

porównywać urządzeń z obu grup pod względem wydajności i mocy.

Rys. 3.1 Porównanie mocy generatorów promieniowania terahercowego. [11]

Wyróżnia się dwa główne sposoby wytarzania promieniowania

terahercowego. Pierwszy polega na wykorzystaniu nieliniowego ośrodka (np.

kryształów) do zamiany częstotliwości promieniowania wpadającego do ośrodka.

Metody wykorzystania nieliniowego ośrodka do wytwarzania promieniowania

przedstawione są na rysunku 3.2. Częstotliwość promieniowania od strony

podczerwonej jest zmniejszana (konwersja dolna), a od stron mikrofalowych

częstotliwość fali jest zwiększana (konwersja górna). Są to techniki związane z

oddziaływaniem promieniowania z ośrodkiem, co skutkuje generowaniem

promieniowania terahercowego. Dwa procesy konwersji dolnej - prostowanie

optyczne (OR - Optical Rectification) oraz generacja częstotliwości różnicowej

(DFG - Difference Frequency Generation) powodują powstanie fotonu o

częstości terahercowej ωT w wyniku interakcji dwóch innych fotonów o

częstościach ω1 i ω2 z ośrodkiem nieliniowym. Impulsy femtosekundowe o

terahercowej szerokości pasma, w wyniku prostowania optycznego, wytwarzają

pojedyncze fale terahercowe, których kształt jest zbliżony do obwiedni fali

34

wejściowej. Wykorzystanie mikrofal w konwersji górnej, polega na zamianie fali

wchodzącej z wykorzystaniem diod z bardzo nieliniową charakterystyką

prądowo-napięciową.

Rys. 3.2. Generowanie fal terahercowych w ośrodkach nieliniowych [1]

Drugim sposobem wytwarzania fal terahercowych jest uzyskiwanie ich

poprzez akceleracje elektronów. Na rysunku 3.3 przedstawiono metody w

których wykorzystuje się zmianę przyspieszenia elektronów do generacji

promieniowania. W tej technice wykorzystuje się zjawiska powodujące

wytwarzanie promieniowania elektromagnetycznego związane ze zmianą

przyspieszenia ładunków elektrycznych (także prądów zmiennych w czasie) w

półprzewodniku lub w próżni. Urządzeniem bazującym na wytwarzaniu

promieniowania w półprzewodniku, jest emiter fotoprzewodzący (PCE).

Laserowy impuls docierający do półprzewodnika generuje ładunki elektryczne,

które znajdując się w polu elektrycznym zostają przyspieszane. Powstały w ten

sposób prąd zmienia się w czasie proporcjonalnie do intensywności wiązki

laserowej, co generuje fale elektromagnetyczną. Podobna sytuacja jest w

przypadku, gdy zostają nałożone na siebie dwie, o różnych częstotliwościach

wiązki laserowe. Powstałe w ten sposób dudnienia generują falę ciągłą w sposób

analogiczny jak w przypadku pojedynczego impulsu. Technika polegająca na

nakładaniu się wiązek laserowych, w efekcie czego otrzymuje się dudnienia

35

optyczne, nazywa się fotomiksingiem (photomixing).

Przyspieszanie elektronów w próżni, jak to ma miejsce w akceleratorach

produkuje bardzo intensywne promieniowanie terahercowe. Do generacji używa

się ciągłej wiązki lub pojedynczych pęczków elektronów. Pęczki te powstają w

wyniku wyzwolenia przez impuls femtosekundowy. Następnie przyspieszana

wiązka lub pęczek, do prędkości relatywistycznych, są gwałtownie

wyhamowywane lub poruszają się wymuszonym ruchem po okręgu. W obu

przypadkach otrzymywane jest promieniowanie hamowania.

Rys. 3.3. Generowanie fal terahercowych poprzez akceleracje elektronów. [1]

3.1 Oscylator fali wstecznej (BWO - Backward Wave

Oscillator) [2]

Oscylator fali wstecznej (Backward Wave Oscillator, BWO, karcinotron)

jest to lampa mikrofalowa, pracująca w zakresie wysokich częstotliwości. W

lampie tej zachodzi wzajemne oddziaływanie między wiązką elektronową, a falą

elektromagnetyczną rozchodzącą się wzdłuż prowadnicy falowej - falowodu. Z

36

tego powodu określa się takie urządzenie jako lampa o fali bieżącej. Rozróżnia

się dwa rodzaje lamp o fali bieżącej: lampę o fali postępującej, w której fala

elektromagnetyczna porusza się w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu wiązki

elektronowej oraz lampę o fali wstecznej, w której fala porusza się w kierunku

przeciwnym do ruchu wiązki. Oscylator fali wstecznej, jak sama nazwa

wskazuje, jest zatem lampą mikrofalową o fali bieżącej wstecznej. Wyróżnia się

dwa rodzaje BWO: z polem magnetycznym poprzecznym względem osi lampy

(typ M), oraz z polem magnetycznym skierowanym równolegle do osi lampy

(typ O). Zasada działania BWO polega na oddziaływaniu wiązki elektronowej z

przemieszczającą się falą elektromagnetyczną. Elektrony są spowalniane przez

metalową kratownicę (nazywana grzebieniem), przez co wytracana energia

kinetyczna elektronów przenoszona jest do fali elektromagnetycznej.

Na rysunku 3.1.1. przedstawiony jest schemat budowy BWO. Elektrony w

wyniku termoemisji emitowane są przez żarzoną katodę. Następnie zostają

przyspieszane w polu elektrycznym wywołanym przyłożonym stałym napięciem

między katodą a anodą. Zewnętrzne pole magnetyczne pełni funkcję kolimatora

dla wiązki elektronów. Regularna struktura grzebienia (powtarzająca się co

określoną długość L), indukuje przestrzennie modulowane podłużne pole

elektryczne, co powoduje zmianę energii wiązki elektronów. Występujące z

określoną częstością nieregularności w grzebieniu powodują formowanie się

paczek elektronowych. Rozchodząca się paczka elektronów wzbudza fale

powierzchniową na okresowej strukturze grzebienia. Jeżeli prędkość elektronów

odpowiada prędkości fazowej fali powierzchniowej to energia kinetyczna

elektronów jest przenoszona koherentnie do fali elektromagnetycznej. Oznacza

to, że częstość fali jest zależna od prędkości elektronów. Zmieniając zatem

napięcie między katodą, a anodą wpływamy na prędkość elektronów, co

umożliwia zmianę częstotliwości generowanej fali elektromagnetycznej.

Powstałe promieniowanie odprowadzane jest falowodami na zewnątrz.

37

Rys. 3.1.1. Schemat budowy oscylatora fali wstecznej. [2]

3.2 Gyrotron [13]

Gyrotron, nazywany także gyromonotronem lub maserem elektronowego

rezonansu cyklotronowego (ECRM - Electron Cyclotron Resonance Maser) jest

to urządzenie do wytwarzania spójnych fal elektromagnetycznych, o długościach

milimetrowych lub submilimetrowych. Schemat gyrotronu przedstawiony jest na

rysunku 3.2.1. Generacja promieniowania zachodzi w tubie, gdzie formowane w

wiązkę elektrony zakrzywiane są przez silne pole magnetyczne. W tubie tej

wytworzona jest wysokiej jakości próżnia. Wiązka elektronów pochodzi z działa

elektronowego (electron gun), gdzie żarzona katoda emituje w wyniku

termoemisji elektrony, które są następnie formowane w spójną wiązkę przez

cewkę (gun coil). Następnie, w obszarze silnego pola magnetycznego w cewkach

głównych (main magnetic field coils) tor elektronów zostaje zakrzywiany. Ruch

naładowanych cząsteczek w polu magnetycznym charakteryzuje się tym, że jest

38

ruchem jednostajnym w kierunku równoległym do kierunku wektora indukcji

magnetycznej B, a także w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku tego pola jest

ruchem jednostajnym po okręgu. W związku z tym wiązka elektronów porusza

się wewnątrz tuby ruchem wirowym, o częstotliwości cyklotronej ωc. Wartość tą,

można obliczyć na podstawie wzoru:

(3.2.1)

gdzie: √ ,

q - ładunek cząstki naładowanej,

m - masa cząstki.

W przypadku elektronu stosunek q/m wynosi 1,75882015 · 1011

C/kg.

Ponieważ ruch po okręgu jest ruchem przyspieszonym, generowane są fale

elektromagnetyczne. Powstałe w ten sposób promieniowanie, jest odpowiednio

odbijane przez zestaw luster (mirror luncher), a by w końcu wydostać się przez

diamentowe okno (diamond window) jako wiązka promieniowania

submilimetrowego.

Rys. 3.2.1. Schemat budowy gyrotronu.[14]

W zależności od potrzeb, urządzenie może pracować w trybie

impulsowym lub ciągłym. Uzyskiwane częstotliwości na wyjściu gyrotronu

39

mieszczą się w zakresie od około 20 do 300 GHz, moc wyjściowa mieści się w

zakresie od kilkudziesięciu kilowatów, do kilku megawatów w reżimie pracy

impulsowej. Jak widać, tylko część tego zakresu częstotliwości (100-300 GHz)

generowanych prze gyrotron, przypada na promieniowanie terahercowe.

Zastosowanie generatora promieniowania o dużej mocy, jakim jest gyrotron

jest obecnie wykorzystywane między innymi do:

Badań nad fuzją, gdzie potrzebne jest promieniowanie milimetrowe do

podgrzewania plazmy.

W przemyśle gyrotrony są wykorzystywane do szybkiego nagrzewania

różnych substancji (np. podczas formowania szkła, spiekania ceramiki)

lub ich wyżarzania.

Wykorzystanie militarne w radarach.

3.3 Lasery [2, 15]

Do generowania promieniowania terahercowego istnieje kilka urządzeń,

które można zaliczyć do wspólnej grupy laserów. Wszystkie te urządzenia

laserowe mają bardzo ważną cechę wspólną - emitują wiązkę promieniowania

spójną i monochromatyczną. Dodatkowo wszystkie bazują na zjawisku

nazywanym emisją wymuszoną, chociaż procesy które powodują tą emisję nie

zawsze są takie same. Jednak, wszystkie te urządzenia zaliczane są generalnie do

grupy laserów dalekiej podczerwieni (FIR Laser - Far Infrared Laser), ponieważ

są w stanie generować promieniowanie w zakresie conajmniej od 300 GHz do

10 THz. Wyjątkiem jest laser na swobodnych elektronach (FEL), który może

produkować promieniowanie z zakresu od rentgenowskiego do mikrofalowego.

Daje to niemal uniwersalne zastosowanie w technologiach terahercowych. Z tego

powodu w literaturze można też spotkać się z nazwą lasera terahercowego

40

(TL - Terahertz Laser) oznaczającego urządzenie produkujące promieniowanie o

konkretnej częstotliwości.

3.3.1 Lasery cząsteczkowe

Lasery cząsteczkowe (nazywane także molekularnymi), należą do grupy

laserów gazowych. Zakres spektralny promieniowania jaki generowany jest w

laserach gazowych mieści się pomiędzy ultrafioletem, a mikrofalami. Jednak do

generacji promieniowania terahercowego, najczęściej używa się laserów

cząsteczkowych. Jak sama nazwa wskazuje ośrodkiem czynnym w tego typu

urządzeniu, jest gaz cząsteczek. Powoduje to, że oprócz poziomów

energetycznych w atomach, istnieją dodatkowo przejścia rotacyjno-oscylacyjne.

Na rysunku 3.3.1.1 przedstawione są popularne stosowane lasery cząsteczkowe

pracujące w zakresie średniej i dalekiej podczerwieni.

Rys. 3.3.1.1. Lasery produkujące promieniowanie w zakresach średniej oraz

dalekiej podczerwieni. [4]

41

Zasada działania laserów gazowych (w tym i cząsteczkowych) opiera się

na dwóch zjawiskach fizycznych: inwersji obsadzeni, oraz emisji wymuszonej.

Schematyczny przebieg zmiany obsadzeń poziomów energetycznych

przedstawiony jest na rysunku 3.3.1.2. Inwersją obsadzeń nazywa się stan, gdy

większość elektronów jest w stanie wzbudzonym, a nie w stanie podstawowym.

Inwersję obsadzeń w laserach gazowych, uzyskuje się niemal wyłącznie dzięki

zderzeniom atomów z elektronami wyładowania elektrycznego. W tym procesie,

elektrony wyładowania, zderzając się z atomami gazu roboczego, przenoszą je

do stanów wzbudzonych. Stany te, które wykorzystywane są do produkcji

promieniowania, nazywane są stanami laserowymi. Na początku atomy

przechodzą do stanu wzbudzonego, którego czasu życia jest bardzo krótki,

następnie, zachodzi bezpromieniste przejście do stanu metastabilnego. Stan ten

charakteryzuje się relatywnie długim czasem życia, dzięki czemu jest możliwe

zebranie większej liczby atomów w stanie wzbudzonym. Przejścia z tego stanu

do stanów niższych wykorzystywane są w akcji laserowej. Ponieważ elektrony

mają energię z dużego zakresu, skutkuje to powstawaniem wielu stanów

wzbudzonych atomów. W celu uzyskania jak największej liczby atomów o tym

samym stanie laserowym, korzysta się z gazów pomocniczych. Pełnią one

funkcję magazynu energii przekazywanej atomom w procesie zderzeń

elastycznych. Wyładowania elektryczne w rurze laserowej, może być impulsowe

lub ciągłe, wzbudzane polem o częstości radiowej. Nieelastyczne zderzenia gazu

z elektronami, poza wzbudzeniem atomów, mogą również wywołać jonizację

oraz dysocjacje cząsteczek. Procesy te ostatecznie mogą wzbudzić atomy

ośrodka do stanu laserowego. Proces uzyskiwania inwersji obsadzeń nazywany

jest pompowaniem.

Emisja wymuszona natomiast zachodzi, gdy atom będący już w stanie

wzbudzonym zderza się z fotonem , którego energia jest równa różnicy energii

pomiędzy stanem wzbudzonym, a stanem podstawowym. W procesie tym foton

nie ulega absorpcji, lecz przyspiesza przejście wzbudzonego atomu do stanu

podstawowego. W efekcie otrzymuje się drugi foton o tej samej energii, zgodny

w fazie, który porusza się w tym samym kierunku co foton wymuszający emisję

42

(w przeciwieństwie do naturalnie zachodzącej emisji spontanicznej, gdzie

kierunek promieniowania jest dowolny).

Rys. 3.3.1.2 Zmiana obsadzenia poziomów energetycznych przy pompowaniu,

przejściach bezpromienistych i emisji wymuszonej.

3.3.1.1 Laser pracujący w dalekiej podczerwieni - CO2

W laserze CO2 ośrodkiem czynnym jest, jak sama nazwa wskazuje,

dwutlenek węgla. Dodatkowo w celu zwiększenia efektywności dodaje się azot,

a także jako gazy pomocnicze ksenon i hel spełniające rolę katalizatora. Moc

lasera dochodzi do 100 kW przy pracy ciągłej oraz 1010

kW przy pracy

impulsowej. Przy tak dużych mocach, układ laserowy (optyka, rura laserowa,

zwierciadła), muszą być chłodzone wodą. Długości fali jakie można otrzymać

dzięki temu laserowi wynoszą 9,4 μm i 10,4 μm.

Cząsteczka dwutlenku węgla jest liniowa i nie posiada momentu

dipolowego. Wyróżnia się cztery drgania normalne molekuły CO2: symetryczne

walencyjne, niesymetryczne walencyjne oraz podwójnie zdegenerowane drgania

deformacyjne. Co można zapisać w notacji Herzberga, przez trzy liczby

43

całkowite (v1, v2 ,vl3). Liczba l wskazuje na degeneracje poziomu związanego z

drganiem deformacyjnym atomów w płaszczyźnie prostopadłej do wiązania.

Rys. 3.3.1.1.1. Rodzaje drgań normalnych cząsteczki dwutlenku węgla.[15]

Zakładając w przybliżeniu, że wszystkie drgania są niezależne od siebie,

całkowitą energię oscylacyjną można zapisać wzorem:

( ) (

) (

) (

) (3.3.1.1)

Wyładowanie elektryczne w mieszaninie CO2 - N2 powoduj bardzo efektywne

wzbudzenie (od 10% do 30%) cząsteczek azotu. W zderzeniach nieelastycznych

przekazują one energię wzbudzenia cząsteczkom CO2. Oprócz drgań

oscylacyjnych cząsteczka dwutlenku węgla jednocześnie może obracać się wokół

własnej osi, tj. wykonywać ruchy rotacyjne. Tak więc rotacja cząsteczki

prowadzi do rozszczepienia poziomów oscylacyjnych, na podpoziomy rotacyjne

opisane przez liczbę kwantową J. Dla przejść dipolowych spełniona jest reguła

wyboru, która dopuszcza tylko te przejścia, dla których rotacyjna liczba

kwantowa J zmienia się o wartość ±1 . Przejścia gdzie ∆J = +1, tworzą gałąź

typu R przejść, natomiast przejścia dla których ∆J = -1 są nazywane przejściami

gałęzi typu P.

Mimo, że długość fali jaką produkuje laser CO2 nie mieści się w zakresie

terahercowym, laser ten jest często wykorzystywany do pompowania innych

44

laserów cząsteczkowych, które produkują już promieniowanie terahercowe.

Dlatego jest ważnym elementem laserów terahercowych.

Rys. 3.3.1.1.2. Schemat energetyczny cząsteczki CO2 z zaznaczonymi przejściami

laserowymi i bezpromienistymi. [15]

3.3.1.2 Lasery terahercowe

Lasery pracujące w zakresie terahercowym to w zasadzie zbiór laserów

dalekiej podczerwieni (FIR - Far Infrared Lasers). Zasada działania jest taka

sama jak zwykłych laserów gazowych. Dodatkowym elementem, który ma

znaczenie jest wewnętrzny falowód stosowany w celu ograniczenia modów

lasera w kierunku poprzecznym. W przypadku laserów terahercowych gazem

roboczym, nie są pojedyncze atomy ani proste cząsteczki, ale bardziej złożone

molekuły. Promieniowanie pochodzi z przejść rotacyjnych cząsteczek. Ponieważ

molekuły posiadają stały moment dipolowy, stąd przejścia rotacyjne związane są

z promieniowaniem elektromagnetycznym przez oddziaływanie dipolowe. W

45

celu przeniesienia cząsteczek do wzbudzonych stanów wibracyjnych, używa się

pompowania optycznego, gdzie wykorzystywane jest promieniowanie z lasera

CO2. Dla molekuł symetrycznych przejścia wibracyjno-rotacyjne zgodnie z

regułami wyboru Δv = 1, ΔJ = (-1,0,+1) oraz ΔK = 0, co jest przedstawione na

rysunku 3.3.1.2.1.

Rys. 3.3.1.2.1. Schemat poziomów energetycznych wzbudzenia optycznego oraz

proces powstawania promieniowania terahercowego przy zmianach liczby

kwantowej J.[2]

Wiele związków chemicznych było badanych pod kątem możliwości

emisji laserowego promieniowania terahercowego. Do najbardziej intensywnych

źródeł, a zarazem najczęściej stosowanych zalicza się substancje zestawione w

tabeli 3.3.1.1.

Tabela 3.3.1.1. Zestawienie laserów terahercowych. [2]

Częstotliwość [THz] Cząsteczka Moc wyjściowa [mW]

8,0 CH3OH ok. 10

7,1 CH3OH ok. 10

4,68 CH3OH > 20

4,25 CH3OH ok. 100

46

3,68 NH3 ok. 100

2,52 CH3OH > 100

2,46 CH2F2 ok. 10

1,96 15

NH3 ok. 200

1,81 CH2F2 < 100

1,27 CH2F2 ok. 10

0,86 CH3Cl ok. 10

0,59 CH3I ok. 10

0,525 CH3OH ok. 40

0,245 CH3OH ok. 10

3.3.2 Laser na swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser)

[15]

Nieco odmienną koncepcją laserów, która korzysta z emisji wymuszonej,

ale nie takiej jak w klasycznych laserach, jest laser na swobodnych elektronach.

Różnica polega na tym, że źródłem promieniowania są niezwiązane z atomami,

swobodne elektrony oscylujące w polu magnetycznym. Energia kinetyczna tych

cząstek, jest zamieniana na energię promieniowania. Schemat lasera na

swobodnych elektronach przedstawiony jest na rysunku 3.3.2.1. W tym

urządzeniu, wiązka elektronów (electron bunch) przyspieszana jest do prędkości

bliskich prędkości światła. Przyspieszone w akceleratorze elektrony

przekazywane są do specjalnego magnesu (bending magnet), gdzie są zaginane i

wpuszczane do undulatora. Undulator, jest to element służący do zmiany

energii wiązek wysokoenergetycznych, na energię promieniowania

elektromagnetycznego. Zbudowany jest z dwóch równoległych do siebie płyt,

które to są naprzemiennie zabudowane magnesami trwałymi (permanent magnet)

o przeciwnej biegunowości. Schemat budowy undulatora jest przedstawiony na

47

rysunku 3.3.2.2. Domeny w magnesach naprzeciwległych układają się w tym

samym kierunku. Pomiędzy płyty undulatora wstrzykiwana jest wiązka

elektronów, która na skutek działania przeciwnych pól magnetycznych zaczyna

być zakrzywiana w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu wiązki. Regularne

zmiany ruchu w przeciwne strony powoduje, że tor elektronów robi się

sinusoidalny.

Rys. 3.3.2.1. Schemat budowy lasera na wolnych elektronach.[16]

Ułożenie na przemienne magnesów powoduje ciągłe oddziaływanie pola

magnetycznego o tym samym kierunku, lecz o przeciwnych zwrotach co

skutkuje tym, że naładowana cząstka jest nieustannie hamowana i przyspieszana.

Jak wiadomo, zmiana przyspieszenia ładunku elektrycznego, powoduje

powstawanie promieniowania hamowania , które emitowane jest w postaci

stożka w kierunku ruchu elektronów. Powstałe promieniowanie

elektromagnetyczne, porusza się z prędkością światła, więc wyprzedza elektrony.

W procesie tym fala elektromagnetyczna zaczyna oddziaływać z innymi

elektronami w wiązce. Ponieważ elektrony w undulatorze, pod wpływem

zmieniającego się pola magnetycznego nie poruszają się po linii prostej, lecz są

w ciągłym ruchu wirowym, to promieniowanie na nie padające może znajdować

48

się w fazie lub przeciw fazie. Powoduje to, że w wyniku tego oddziaływania

naładowane cząstki są dodatkowo przyspieszane lub hamowane w kierunku

prostopadłym do pierwotnego kierunku poruszającej się wiązki. Z tego powodu,

elektrony poruszające się w undulatorze zagęszczają się w punktach odległych

od siebie o jedną długość fali (ponieważ ich faza różni się o 2π). Im dłuższy jest

undulator, tym bardziej widoczne jest zjawisko porcjowania wiązki (bunching).

Otrzymane w ten sposób paczki elektronów, są nadal przyspieszane w polach

magnetycznych undulatora, powodując nieustanne przyspieszanie i hamowanie.

Skutkiem tego, emitowane jest ponownie promieniowanie hamowania. Jeśli

elektron, który je emituje drga w fazie z falą padającą to promieniowanie

emitowane, będzie w takiej samej fazie jak od elektronów pochodzących z

wcześniejszej paczki. Efektem tego, będzie wzmocnienie fali

elektromagnetycznej. Z kolei elektrony, które nie są w fazie z sąsiadami, zostaną

do tego "zmuszone" przez obecne promieniowanie, które odpowiednio

przyspieszy lub zwolni elektrony. Zjawisko to nosi nazwę samo

wzmacniającej się emisji spontanicznej (SASE - Self-Amplified Spontaneous

Emission). Dzięki temu, na wyjściu otrzymuje się wiązkę bardzo intensywną.

Dodatkowo, zmieniając parametry wiązki elektronów można otrzymać

promieniowanie z zakresu od mikrofal po promieniowanie rentgenowskie.

Rys. 3.3.2.2. Budowa undulatora i parametry określające długości fali. [17]

49

Zależność między odległością między porcjami elektronów o tej samej fazie

(długość fali ), a długością fali uzyskanej na wyjściu dana jest równaniem:

( )

(3.3.2.1)

gdzie: γ = √ ,

β = v/c,

v - prędkość paczki elektronów, c – prędkość światła w próżni.

Laser na swobodnych elektronach ze względu na ogromną możliwość

przestrajania, wykorzystywany jest jako praktycznie uniwersalne źródło fal

elektromagnetycznych o różnych częstotliwościach, również dla zakresu

terahercowego. Ze względów jednak na duże rozmiary i dodatkowy sprzęt

(akcelerator), jest dość drogi w budowie i eksploatacji.

3.3.3 Kwantowy laser kaskadowy (QCL - Quantum Cascade Laser) [18-

19]

Kwantowy laser kaskadowy jest to laser, w którym emisja fali świetlnej

następuje pomiędzy poziomami energetycznymi elektronów, występującymi w

paśmie przewodnictwa półprzewodnikowej heterostruktury. Adekwatnie

modyfikując grubość studni kwantowych i barier w heterostrukturze, można

uzyskać rozkład poziomów umożliwiający występowanie przejść laserowych, o

oczekiwanej długości fali. Odpowiednia struktura energetyczna uzyskana jest

poprzez wzrost epitaksjalny zaprojektowanych struktur kwantowych.

Wytworzonym w ten sposób cienkim warstwom materiałów, o różnych

przerwach energetycznych odpowiada szereg studni kwantowych. Kwantowy

laser kaskadowy składa się z serii cienkich warstw półprzewodników. Grubość

pojedynczej warstwy jest tak mała, że określana jako jednowymiarowa studnia

kwantowa. Gdy elektron przechodzi z konkretnej warstwy, emituje foton (o

50

długości fali określonej przez poziomy energetyczne) oraz od razu wchodzi do

drugiej studni kwantowej. Przeważnie jest ułożonych od 25 do 75 aktywnych

studni, każda na nieco niższym poziomie energetycznym niż poprzednia. Ilość

wyemitowanych fotonów w procesie przechodzenia elektronu, jest równa ilości

studni wytworzonych w materiale. Lasery kaskadowe obecnie generują w trybie

jednomodowym promieniowania pomiędzy 1,9 i 4,8 THz z mocą wyjściową

90 mW. Emisja promieniowania bazuje właśnie na przejściach

międzypasmowych elektronów w paśmie przewodnictwa, oraz tunelowaniu

elektronu pomiędzy kaskadą studni kwantowych, co zostało schematycznie

przedstawione na rysunku 3.3.3.1.

Rys. 3.3.3.1. Proces emisji fotonów w wyniku przechodzenia elektronów między

podpasmami w studniach kwantowych. [19]

Do otrzymanej struktury przykładane jest napięcie elektryczne, tak aby

poziom podstawowy jednej studni był na tym samym poziomie, co stan

wzbudzony drugiej studni. Wzbudzone elektrony przechodząc do stanu

podstawowego emitują foton, a następnie tunelują do kolejnej studni kwantowej.

Problemem natury fizycznej w laserach kaskadowych jest podtrzymanie emisji.

Wynika to z faktu, że średni czas potrzebny elektronowi na tunelowanie przez

barierę potencjału, jest dłuższy od czasu wywołania emisji. Z tego powodu

51

poziom podstawowy z biegiem czasu, ma coraz więcej elektronów, które blokują

dalsze przejścia ze stanu wzbudzonego. Rozwiązaniem tego problemu jest

dodanie dodatkowego poziomu energetycznego, który będzie oddalony od

poziomu podstawowego o wartość rezonansową fononu optycznego, tak aby

przejścia z tego stanu na poziom podstawowy następowały praktycznie bez

opóźnień. Dzięki temu poziom ten pozostaje bez elektronów, umożliwiając

kolejne akty emisji promieniowania.

Lasery kaskadowe są kompaktowymi urządzeniami, o długości nie

większej niż kilka milimetrów i kilkadziesiąt mikrometrów szerokości.

3.4 Dioda Gunna [20]

Diodą Gunna (inaczej także TEO - Transferred Electron Oscillator,

generator Gunna), nazywa się przyrząd półprzewodnikowy używany głównie w

generatorach mikrofalowych. Jest to specjalna forma diody, która składa się

tylko z półprzewodników typu n. Wyróżnia się trzy warstwy - dwie zewnętrzne,

które są bardziej domieszkowane (n+) od trzeciej, środkowej warstwy która jest

mniej domieszkowana (n-). Po przyłożeniu zewnętrznego napięcia do diody,

gradient pola elektrycznego będzie największy w warstwie środkowej. Dla

słabych pól, warstwa środkowa będzie przewodziła prąd proporcjonalnie do

przyłożonego napięcia. Jednak powyżej pewnej wartości napięcia natężenia pola

elektrycznego (natężenie krytyczne) ruchliwość elektronów zaczyna maleć.

Spowodowane jest to zjawiskiem, w którym elektrony wraz ze wzrostem

natężenia pola elektrycznego przeskakują z doliny centralnej do doliny

satelitarnej. Elektrony w dolinie satelitarnej, mają inną wartość wektora falowego

niż w dolinie centralnej. Inna jest także wartość masy efektywnej. Zjawisko to

zostało odkryte przez J. B. Gunna 1962 roku i zostało nazwane jego nazwiskiem.

Obszar w którym występuje te zjawisko nazywa się obszarem o ujemnym oprze

52

różnicowym (NDR region - Negative Differential Resistance region). Obszar ten

jest właśnie wykorzystywany do generowania fal elektromagnetycznych.

Wzrost masy efektywnej w dolinie satelitarnej, powoduje spadek ruchliwości

elektronów, w efekcie czego, wraz ze wzrostem przyłożonego napięcia maleje

płynący prąd. Sytuacja ta prowadzi do tego, że pole elektryczne wewnątrz

kryształu przestaje być jednorodne. Tworzą się domeny silnego i słabego pola,

ostro od siebie odgraniczone. Ich granice przemieszczają się wzdłuż diody,

zgodnie z unoszeniem elektronów przez pole elektryczne. Domeny, docierając do

końców diody wywołują w zewnętrznym obwodzie oscylacje prądu, tym

częstsze im mniejsze są rozmiary diody. Półprzewodnikiem z którego wykonuje

się diody Gunna jest aresenek galu (GaAs). Natężenie krytyczne pola

elektrycznego w tym materiale wynosi 3,2 kV/cm. Częstotliwość może być w

pewnym stopniu kontrolowana przez umieszczenie diody Gunna w obwodzie

rezonansowym. Przy połączeniu diody z rezonatorem, można uzyskać napięcie

sinusoidalne. Jednym z wariantów diod Gunna, są diody wykonane z silnie

domieszkowanego półprzewodnika. Nazywają się diodami LSA (Limited Space-

Charge Accumlation Diode) i mogą generować impulsy mocy o kilku kilowatów.

Zaletą diod Gunna jest generowanie podczas pracy niskiego poziomu szumu.

Rys. 3.4.1. Dioda Gunna - zależność przyłożonego napięcia do przepływającego

prądu w zjawisku Gunna (b), schemat obwodu oscylatora (c) [21]

53

3.5 Dioda IMPATT (Impact Avalanche and Transit-Time

diode) [22-23]

Dioda IMPATT jest diodą o wysokiej mocy, używanej (podobnie jak

dioda Gunna) do generowania fal submilimetrowych. Obecnie poszukuje się

materiałów o wysokim napięciu przebicia i wyższej cieplnej przewodności w

celu zwiększenia mocy wyjściowej w tego typu generatorach. Szeroka przerwa

energetyczna w węgliku krzemu (SiC) spełnia to kryterium i stanowi aktualnie

najlepsze rozwiązanie, z którego obecnie korzysta się w produkcji diod

IMPATT. Uzyskano dzięki temu promieniowanie od częstości mikrofalowych do

około 0,7 THz. Moc promieniowania dochodzi do wartości 2,5 ∙ 1011

W·m-2

.

Budowa diody IMPATT składa się kolejno z obszarów:

Wysoko domieszkowany n+,

Średnio domieszkowany p-,

Niedomieszkowany i,

Silnie domieszkowany p+.

Schemat budowy diody oraz przebieg napięcia i natężenia prądu

przedstawione są na rysunku 3.5.1

Jeżeli swobodne elektrony z wystarczającą energią uderzają w atomy

krzemu, mogą zerwać wiązania kowalencyjne krzemu i uwolnić elektrony z tego

wiązania. Wybity w ten sposób elektron, pod wpływem zewnętrznego pola

elektrycznego, uzyska energię wystarczającą do wybicia kolejnego elektronu.

Proces taki może się powtarzać i w rezultacie otrzymuje się reakcję łańcuchową

produkującą wysoką liczbę wolnych elektronów oraz duży przepływ prądu.

Zjawisko to nazywa się procesem lawinowym. W wyniku tego, obszar typu N+

zostaje przebity i tworzy się obszar lawinowy diody. Elektrony wytworzone w

procesie lawinowym dryfują przez obszar o wysokim oprze w kierunku anody.

Dioda IMPATT pracuje w kierunku przeciwnym podczas przebicia. Powstaje

54

wtedy, podobnie jak w diodzie Gunna, obszar o ujemnym oporze różnicowym

(NDR). Występowanie tego obszaru jest spowodowane przez dwa procesy:

Pierwszy proces, lawinowy, prowadzi do zwiększenia liczby par elektron-dziura.

Drugi procesem jest dryft elektronów w kierunku obszaru N+. Wytworzone

elektrony przemieszczają się z określoną prędkością nasycenia vs. Proces

lawinowy powoduje przesunięcie fazy o 90°. Z kolei proces dryfu może wnieść

dodatkowy wkład w przesunięcie. Wielkość tego przesunięcia jest uzależniona

od długości obszaru dryfu. Dzięki temu, można uzyskać przesunięcie fazowe o

wartości 180° między zmiennymi sygnałami prądu i napięcia spowodowanego

skończonym czasem przelotu nośników przez warstwę ładunku przestrzennego.

W efekcie, prowadzi to do powstania regionu NDR.

Rys. 3.5.1. Schemat budowy diody IMPATT (a), przebieg napięcia i prądu (b),

po stronie prawej: rozkład natężenia pola, Ek oznacza energię krytyczną,

rozpoczynającą proces lawinowy. [23]

55

Niewątpliwą zaletą tego urządzenia jest zdolność do generowania

wysokich mocy. Natomiast największą wadą jest wysoki poziom szumów jaki

dioda wytwarza. Wynika to ze statystycznego charakteru procesu lawinowego.

Dodatkowo, ze względu na to, że dioda IMPATT pracuje podczas przebicia,

często wydzielone ciepło powoduje wzrost temperatury do bliskiej temperaturze

krytycznej. Problem ten można zredukować, zmniejszając opór urządzenia.

3.6 Antena fotoprzewodząca (PCA - Photoconductive antenna)

[12, 24]

Antena fotoprzewodząca, nazywana także emiterem jest to urządzenie

wykorzystujące wzrost przewodności elektrycznej półprzewodników i

izolatorów, co jest wywołane wewnętrznym efektem fotoelektrycznym.

PCA składa jest z wysoko rezystancyjnej cienkiej warstwy do której są

podłączone dwie metaliczne elektrody. Duża oporność tej warstwy powoduje, że

upływ prądu jest zaniedbywalnie mały. Warstwa ta zbudowana jest ze związków

półprzewodnikowych złożonych III-V. Najczęściej stosuje się arsenek galu

(GaAs), który wzrasta epitaksjalnie na podłożu z pół izolacyjnego arsenku galu

(SI-GaAs). Różnicą pomiędzy tymi dwiema warstwami, jest średni czas życia

wzbudzonych nośników. W cienkiej warstwie GaAs czas ten krótszy niż 1 ps,

natomiast w SI-GaAs, czas życia nośników wynosi około 500 ps.

Pikosekundowe impulsy promieniowania terahercowego wytwarzane są w

zasilanym prądem stałym złączu anteny, poprzez wzbudzenie jej

femtosekundowym impulsem laserowym. Więcej informacji na temat lasera

femtosekundowego zamieszczone jest w Dodatku 3. Schemat budowy PCA jest

przedstawiony na rysunku 3.6.1.

56

Rys. 3.6.1. Schemat budowy anteny fotoprzewodzącego przeznaczonej do

generacji promieniowania terahercowego.[12]

Na podłożu z półprzewodnika (Semiconductor substrate), umieszczone są

dwie metalowe elektrody ułożone na kształt prostej anteny dipolowej

(PC antenna). Odległość pomiędzy nimi nie jest większa niż kilka mikrometrów.

Pomiędzy metalowe elektrody, przyłożonej jest napięcie stałe, nie większe niż

40 V. Gdy femtosekundowy impuls o intensywności ( ) i energii fotonów

wyższej niż energia pasma zabronionego, uderza w przerwę pomiędzy

elektrodami, czyli w cienką warstwę GaAs, generowane są w pasmach

przewodnictwa i walencyjnych odpowiednio elektron i dziura. Stałe napięcie

pomiędzy elektrodami nadaje przyspieszenie powstałym wolnym nośnikom, na

skutek działania siły kulombowskiej. Jednocześnie zmniejsza się gęstość ładunku

głównie poprzez oddziaływanie z defektami sieci krystalicznej. W wyniku

przepływu nośników do odpowiednich elektrod wytwarza się dipolowy rozkład

ładunku, który generuje impuls elektryczny. Prąd impulsowy powstały w wyniku

przyspieszania wolnych nośników jest źródłem pikosekundowych impulsów

promieniowania elektromagnetycznego. Wygenerowana w ten sposób fala

elektromagnetyczna, przechodzi do półsferycznej krzemowej soczewki

(Si hemishperical lens). Kształt i współczynnik załamania tej soczewki są tak

dobrane, aby zebrać i ukierunkować powstałą falę w taki sposób, żeby otrzymać

użyteczny impuls terahercowy. Z powodu szybkiej rekombinacji nośników

(średni czas życia około 1 ps), czas generacji impulsu terahercowego jest

57

porównywalny z czasem trwania laserowego impulsu który wytworzył te

nośniki.

Gęstość prądu jaka zostaje wytworzona przez impuls laserowy opisuje wzór:

( ) ( ) (3.6.1)

gdzie: - gęstość fotonośników,

- ładunek elementarny,

- ruchliwość nośników,

- natężenie pola elektrycznego przyłożonego między elektrodami.

Antena fotoprzewodząca jest obecnie jednym z najczęściej używanych

generatorów promieniowania terahercowego. Urządzenie te, służy także do

detekcji promieniowania terahercowego, co jest wspomniane w rozdziale na

temat detekcji. Z tego powodu, że zarówno do generacji jak i do detekcji używa

się tego samego urządzenia, w celu rozróżnienia generator promieniowania

nazywa się emiterem fotoprzewodzącym (PCE – Photoconductive Emiter).

58

4. Metody detekcji promieniowania terahercowego

[12, 25-26]

Detekcja sygnału optycznego zależy od charakterystyki szumowej całego

układu detekcyjnego. Parametrem, który określa zależność sygnału do szumu jest

SNR (Signal to Noise Ratio). Jest to stosunek mocy elektrycznej wytwarzanej

przez impuls promieniowania do mocy elektrycznej szumu. Miarą czułości

detektorów optycznych jest współczynnik mocy równoważnej szumom - NEP

(Noise Equivalent Power). Definiuje się go jako moc sygnału dla którego

SNR = 1. Szum spowodowany wewnętrznymi fluktuacjami temperatury

detektora wyraża górny limit NEP wzorem:

√ (4.1)

gdzie: - stała Boltzmana,

- temperatura czujnika,

- przewodność cieplna detektora.

Dla małego współczynnika osiągalne są niskie wartości .

Przykładowo dla temperatury około 50 mK oraz współczynniku o wartości

około 10 fW/K, przy niskich fluktuacjach tła wartość może być rzędu

10-20 W/Hz1/2

, co osiągnięto już w niektórych bolometrach.

Detektory promieniowania elektromagnetycznego można podzielić na

dwie grupy - detektorów termicznych oraz detektorów fotonowych. W

detektorach termicznych padające promieniowanie w wyniku absorpcji,

powoduje wzrost temperatury elementu fotoczułego. Powoduje to zmianę

właściwości materiału z którego jest wykonany ten element. Przykładowo

zmiana temperatury może zmienić oporność układu (bolometry), lub zmienić

polaryzację elektryczną (piroelektryki). W ogólności, efekty termiczne nie zależą

od długości fali padającego promieniowania (pomijając fale o wysokiej energii,

59

które wpływają na substancje destruktywnie). Wielkość sygnału jest

proporcjonalna do mocy padającego promieniowania, ale nie zależy od jego

widmowego składu. Detektory fotonowe wykazują selektywną zależność

czułości od długości fali która padającego promieniowania

elektromagnetycznego. W porównaniu z detektorami termicznymi, detektory

fotonowe charakteryzują się większymi szybkościami odpowiedzi oraz większą

czułością.

Rys. 4.1. Wykres przedstawiający względna czułość widmową detektora

termicznego i fotonowego. [26]

4.1 Bolometry [7, 20-21]

Bolometrem nazywa się urządzenie z rodzaju detektorów termicznych

zdolne do odbierania niemalże prawie całości promieniowania padającego.

Przekazanie energii promieniowania powoduje zmiana przewodnictwa

elektrycznego, co daje mierzalny sygnał. Z powodu tej unikalnej własności,

bolometr nadaje się do pomiaru całkowitego strumienia energii fal

elektromagnetycznych, emitowanych z badanego ciała dobiegających do

czujnika urządzenia. Przy znanej odległości emitera łączna energia pochłaniana

przez bolometr w jednostce czasu umożliwia bezpośrednie temperatury

efektywnej ciała wysyłającego promieniowanie. Pierwszy bolometr został

60

wynaleziony w 1878 roku przez amerykańskiego astronoma Samuela Pierponta

Langleya, do pomiaru energii promieniowania słonecznego. Pojawienie się

nowych technik sprawiło, że wciągu w lat 1940-2010 czułość bolometrów

zwiększyła się z NEP o wartości 10-10

do 10-20

W/Hz1/2

, co przedstawione jest

rysunku 4.2.

Rys. 4.2. Wzrost czułości na podstawie współczynnika NEP dla bolometrów w

latach 1940-2010. [12]

4.1.1 Bolometr metalowy

Zasada działania bolometrów metalowych, opiera się na zjawisku zmiany

oporności elektrycznej czujnika temperaturowego wskutek nagrzewania się go w

wyniku pochłaniania mierzonego promieniowania. Zmianę oporności

elektrycznej detektora mierzy się przeważnie w układzie mostkowym. Czujniki

takie wykonuje się w postaci cienkich warstw różnych metali. Grubość takich

warstw mieści się w przedziale od 0,1·10-6

m do 1·10-6

m. W celu lepszego

pochłaniania padającego promieniowania, powierzchnię detektora pokrywa się

warstwą czerni platynowej, która to odznacza się dużym współczynnikiem

61

pochłaniania w szerokim zakresie długości fal. Metalami z jakich wykonuje się

czujniki bolometrów to nikiel, złoto, platyna, antymon lub bizmut. Zdolność

pomiaru przyrostu temperatury wywołanego promieniowaniem nie przekracza

10-6

- 10-7

K. W najlepszych bolometrach metalowych współczynnik NEP nie

jest mniejszy od 6·10-11

W/Hz1/2

. Stała czasowa, która określa czas po którego

upływie ustalają się warunku cieplne układu, wynosi około 1 s. Gdy ilość ciepła

wydzielającego się w czujniku w wyniku pochłaniania promieniowania jest

równa ilości ciepła oddawanego przez detektor do otoczenia, można obliczyć

przyrost temperatury wzorem:

(4.1.1.1)

gdzie: - współczynnik pochłaniania,

- strumień promieniowania padający na warstwę czujnika,

- stała chłodzenia (RC - Refrigeration Constant).

Wartość natężenia prądu płynącego przez miernik włączony w przekątną

mostka, jest proporcjonalna do strumienia energii promieniowania padającego na

czujnik bolometru.

4.1.2 Bolometr nadprzewodnikowy

Bolometry nadprzewodnikowe mają czujniki w postaci drutu z materiału

nadprzewodzącego, pozostającego w temperaturze przejścia w stan

nadprzewodnictwa. Przez drut ten przepływa pomiarowy prąd elektryczny. Pod

wpływem padającego na czujnik promieniowania temperatura drutu rośnie,

wskutek czego oporność zostaje częściowo przywrócona. W związku z tym

powiększa się spadek napięcia na drucie mierzony za pośrednictwem układu

potencjometrycznego. Wskutek gwałtownego przejścia ze stanu przewodnictwa

normalnego w stan nadprzewodnictwa, odbywającego się w przedziale zaledwie

kilku tysięcznych kelwinów, bolometr nadprzewodnikowy odznacza się dużą

62

czułością, Niska temperatura pracy takiego bolometru zapewnia niski poziom

szumów i małą pojemność cieplną, dzięki czemu próg czułości takich

bolometrów wynosi od 10-10

do 10-20

W. Próg czułości bolometru

nadprzewodnikowego, jest niższy od progów czułości innych bolometrów.

Bolometry nadprzewodnikowe znajdują powszechne zastosowane w technice

jako odbiorniki promieniowania z zakresu podczerwieni i dalekiej podczerwieni

(do której można zaliczyć promieniowanie terahercowe). Fakt ten

wykorzystywany jest w spektrometrach do otrzymania widm absorpcyjnych.

Wykorzystuje się je również do określenia na odległość temperatury nagrzanych

ciał.

Rys. 4.1.2.1. Schemat budowy bolometru nadprzewodnikowego (wg Thomsona i

Goodmana). [25]

4.1.3 Bolometr półprzewodnikowy

W nowoczesnych bolometrach stosuje się obecnie półprzewodniki. Zaletą

tego rozwiązania jest fakt, że temperaturowy współczynnik oporności (TWR) na

1K jest większy niż w bolometrach innego typu. Zmiana oporności

spowodowana ogrzaniem elementu bolometru, jest przetwarzana w napięcie

1 - Cienka folia aluminiowa służąca jako odbiornik promieniowania. 2 - Nadprzewodzące doprowadzenia ołowiane niewydzielające ciepła Joule'a. 3 - Osłona próżniowa 4 - Grzejnik 5 - Elektroniczny termometr 6 - Kąpiel helowa 7 - Pomocnicza kąpiel helowa 8 - Rurka, przez którą doprowadza się promieniowanie

63

poprzez włączenie bolometru w obwód mostka Wheatsone'a. Bolometry

półprzewodnikowe są stosowane do detekcji promieniowania o małym natężeniu.

Rezystancja tych urządzeń zmienia się ekspotencjalnie z temperaturą :

(4.1.3.1)

gdzie: - rezystancja w temperaturze odniesienia ,

– współczynnik proporcjonalności, zależny od materiału bolometru.

Temperaturą odniesienia , jest zwykle temperatura pokojowa. W bardzo

niskich temperaturach (poniżej 10K), charakter przewodnictwa w

półprzewodnikach o dużej koncentracji, zmienia się na przewodnictwo typu

hoppingowego. Jest to ruch elektronu (lub dziury) przez pasmo wzbronione. W

odróżnieniu od zjawiska tunelowania, gdzie cząstka przechodzi bezpośrednio z

jednego poziomu na drugi, defekty sieci krystalicznej powodują powstanie w

paśmie wzbronionym lokalnych, dozwolonych poziomów energetycznych, które

noszą nazwę poziomów pułapkowych (trapping levels). Różnica pomiędzy

tunelowaniem, a przewodnictwem hoppingowym jest przedstawiona na

rysunku 4.1.3.1.

Rys. 4.1.3.1. Struktura pasmowa układu metal - dielektryk - metal (a) oraz

schematyczne przedstawienie tunelowania i przewodnictwa hoppingoweg (b)[7]

64

Jeżeli gęstość lokalnych poziomów pułapkowych jest duża i odległości między

nimi są małe (poniżej 3 nm) to mogą wystąpić zjawiska kwantowe i elektrony w

niezerowym polu elektrycznym będą poruszać się "skacząc" z jednej pułapki do

drugiej. Zależność oporu od temperatury przyjmuje w przewodnictwie

hoppingowym postać:

√

(4.1.3.2)

gdzie: - rezystancja w temperaturze odniesienia T0,

– współczynnik proporcjonalności.

Półprzewodniki, używane do produkcji bolometru to najczęściej węgiel, nikiel,

german, kobalt, krzem, cyna, mangan i selenek talu. Na rysunku 4.1.3.2

przedstawiono czułość detektorów w zakresie niskich temperatur dla wybranych

półprzewodników.

Rys. 4.1.3.2. Zależność NEP w zakresie bardzo niskich temperatur dla

bolometrów półprzewodnikowych. Linia ciągła przedstawia teoretyczną wartość

NEP dla bolometrów germanowych w nieobecności tła.[26]

65

4.1.4 Bolometr półprzewodnikowy termistrowy

Działanie tego typu bolometrów polega na własnościach termistorów.

Termin ten pochodzi od skrócenia angielskiego terminu „thermally sensitive

resistor”. Termistorem nazywamy rezystor półprzewodnikowy, które odznaczają

się dużym współczynnikiem temperaturowym rezystancji. Urządzenie te

wykonane jest najczęściej z tlenków metali, takich jak mangan, kobalt i nikiel.

Montowane są zwykle na podłożu szafirowym. Wyróżnia się trzy rodzaje

termistorów:

Termistory o ujemnym współczynniku temperaturowym (NTC – Negative

Temperature Coefficient). Przy wzroście temperatury, zmniejsza się

rezystancja. Termistory NTC stosowane są w pomiarach

niskotemperaturowych rzędu 10 K.

Termistory o dodatnim współczynniku temperaturowym (PTC – Positive

Temperature Coefficient), nazywany także pozystorami. Zwiększając

temperaturę, zwiększa się opór urządzenia.

Termistory o skokowej zmianie rezystancji (CTR – Critical Temperature

Resistor). Przy przekroczeniu pewnej temperatury krytycznej,

obserwowana jest nagła zmiana (wzrost lub spadek) rezystancji.

Zależność oporu od temperatury T w termistorach typu NTC i PTC jest dana

wzorem:

( ( )) (4.1.4.1)

Gdzie: - rezystancja w temperaturze odniesienia ,

- temperaturowy współczynnik rezystancji.

Ponieważ w elementach takich jak termistory zależność oporu od temperatury,

jest związana przede wszystkim z zależnością koncentracji nośników od

temperatury, oraz właściwościami samego półprzewodnika, temperaturowy

współczynnik rezystancji oblicza się ze wzoru:

66

(4.1.4.2)

Gdzie: – szerokość pasma wzbronionego,

– stała Boltzmanna,

– temperatura.

Bolometry termistorowe mają dużą oporność, około 2 MΩ, czułość od

102 do 10

4 V/W oraz współczynnik NEP rzędu 10

-9 - 10

-10 W/Hz

1/2. Bolometry

tego typu mogą działać w temperaturze pokojowej. Wykorzystuje się je do

detekcji promieniowania elektromagnetycznego w zakresie od dalekiej

podczerwieni do fal milimetrowych.

4.1.5 Bolometr krzemowy

Koncepcja budowy bolometrów krzemowych korzystając z technologii

mikromechaniki (MEMS – Micro Electro Mechanical Systems) pojawiła się po

raz pierwszy w laboratorium Honeywell w 1979. Schemat budowy bolometru

skonstruowany w tym laboratorium przedstawiony jest na rysunku 4.1.5.1.

Mimo że technologie MEMS można stosować dla wielu materiałów, to krzem

nadawał się do tego najlepiej, ze względu na istniejący już proces technologiczny

budowy mikroprocesorów krzemowych. Dodatkowo użycie krzemu pozwala na

monolityczne połączenie wykonanych mikrostruktur. Podstawowym elementem

jest płytka z azotkiem krzemu (Si3N4) o grubości 0,5 μm. Płytka ta utrzymywana

jest na dwóch nóżkach na wysokości 2 μm od podłoża, co zapewnia odpowiednio

dużą rezystancje termiczną między płytką a otoczeniem. Aktywnym materiałem

jest tlenek wanadu (V2O3, częściej VO2). Substancje te charakteryzują się

odwracalnymi przejściami fazowymi ze stanu półprzewodnikowego (niższe

temperatury), do stanu metalicznego (wyższe temperatury Tlenek ten jest

naparowywany na płytkę. Za sygnalizowanie zmian temperatury na płytce

odpowiedzialne są monolitycznie zintegrowane obwody elektryczne, w postaci

67

tranzystorów które dodatkowo wzmacniają powstały sygnał elektryczny.

Położone są one poniżej mostka i połączone elektrycznie cienkimi warstwami

metalicznymi (Ni-Cr) o grubości około 50 nm, które osadzone są na nóżkach

płytki. ). Przerwa pomiędzy płytką a cienkowarstwową warstwą odbiciową

wynosi około 2,5 μm. Stanowi to wnękę rezonansową między bolometrem a

reflektorem. Tego typu struktury są bardzo odporne na zniszczenia - wytrzymują

wstrząsy rzędu kilku tysięcy g.

Fizyczna granica termicznej izolacji dla krzemu wynosi około 108

K/W.

Stosując mikromechanikę, bolometry krzemowe uzyskały wysoką rezystancję

termiczną w strukturach, dochodzącą nawet do 107

K/W. Po scaleniu wielu takich

elementów, otrzymuje się matrycę w której typową wielkością „piksela” jest

kwadrat o wymiarach 50 na 50 μm.

Rys. 4.1.5.1. Bolometr krzemowy opracowany przez laboratoria Honeywell. [26]

4.1.6 Bolometr kompozytowy

W celu detekcji promieniowania milimetrowego lub submilimetrowego

grubość bolometru powinna mieć od jednego do kilku milimetrów. Zwiększenie

grubości powoduje wzrost pojemności cieplnej, a w następstwie tego spada

68

czułość detektora. Żeby zniwelować ten efekt, produkuje się bolometry

kompozytowe, czyli detektory o strukturze nie jednorodnej, złożonej z kilku

komponentów o różnych właściwościach. Standardowo, bolometr składa się z

trzech części - warstwy absorpcyjnej, struktury właściwej detektora (podłoże)

oraz czujnika temperatury, co przedstawiono na rysunku 4.1.6.1. Najczęściej

warstwa absorpcyjna wykonana jest z bizmutu lub stopu chromu i niklu (Cr-Ni).

Powierzchnia tej warstwy jest celowo poczerniania, w celu jak największej

absorpcji. Struktura właściwa wraz z warstwą absorpcyjną stanowi dla czujnika

temperatury element pochłaniający o dużej powierzchni efektywnej. Dlatego sam

czujnik może mieć niewielkie wymiary, co przekłada się na niską pojemność

cieplną. Dzięki temu możliwie jest wykonanie detektora o większej powierzchni

bez pogorzenia jego charakterystyki. Takiego typu bolometry są wrażliwe na

szeroki zakres długości fal: od około 2 mm do 2 μm. Dodatkowo detektory te

charakteryzują się stałą czułością w funkcji długości fali. W celu redukcji

szumów także bolometry kompozytowe wymagają chłodzenia do niskich

temperatur.

Rys. 4.1.6.1. Schemat bolometru kompozytowego. [26]

69

4.2 Antena fotoprzewodząca (PCA - Photoconductive antenna)

[12, 24]

Antena fotoprzewodząca, o której była mowa w rozdziale dotyczącym

generacji promieniowania terahercowego może służyć także jako detektor.

Modyfikacją jest zastosowanie dodatkowego obciążenia oporowego, w celu

badania zmienności sygnału elektrycznego przy przechodzeniu impulsu

terahercowego. Optymalna przerwa pomiędzy metalowymi elektrodami, jest w

przybliżeniu równa średnicy plamki lasera femtosekundowego. Więcej

informacji na temat lasera femtosekundowego zawarte jest w Dodatku 3.

Schemat budowy anteny fotoprzewodzącej przystosowanej do odbioru

promieniowania terahercowego, przedstawiony jest na rysunku 4.2.1

Rys. 4.2.1. Schemat budowy anteny fotoprzewodzącej przeznaczonej do detekcji

promieniowania terahercowego. [12]

Wzmacniacz prądu podłączony do elektrod dostarcza sygnał

proporcjonalny do natężenia pola elektrycznego padającego promieniowania

elektromagnetycznego. Impuls promieniowania terahercowego wpadający do

półsferycznej krzemowej soczewki, skupiany jest w jednym miejscu oddając całą

70

energię w przerwie pomiędzy elektrodami. Z drugiej strony, w te samo miejsce

uderza impuls femtosekundowy, generując lokalną plazmę. Padający na detektor

impuls terahercowy moduluje plazmę, wpływając na przepływ prądu między

dwiema elektrodami. Odczytywany sygnał jest proporcjonalny w kształcie i

natężeniu do promieniowania terahercowego, które zostało pochłonięte przez

detektor. Istotnym dla detekcji promieniowania, jest warunek aby w czasie życia

tej plazmy na detektor padł impuls terahercowy. Widać więc że systemy

generacji i detekcji złożone z anten fotoprzewodzących, muszą pracować w tym

samym, dobrze zsynchronizowanym w czasie układzie optycznym.

4.3 Detektory piroelektryczne [2]

Piroelektryki są to materiały, które posiadają zdolność do generowania

siły elektromotorycznej, pod wpływem zmian temperatury. Kryształy

piroelektryków są spontanicznie spolaryzowane, ponieważ każda komórka

elementarna posiadają wypadkowy moment dipolowy skierowany do konkretnej

osi kryształu. Spontanicznej polaryzacji towarzyszy ładunek powierzchniowy,

który jest redukowany przez wolne nośniki tworząc stan równowagi. Ze

względu na to, że SEM generowana przez piroelektryki jest bardzo mała,

obserwacje powstawania zjawiska separacji ładunków elektrycznych

powstających na kryształach wskutek zmiany temperatury przeprowadza się

sposobem opylania.

Schemat budowy detektora piroelektrycznego przedstawiony jest na

rysunku 4.3.1. Pomiędzy dwie elektrody, umieszcza się kryształ piroelektryczny

prostopadle do jego polaryzacji. Jedna z elektrod jest równocześnie absorberem

promieniowania. Wytworzone ciepło w procesie absorpcji podnosi temperaturę

kryształu piroelektrycznego. Wzrost temperatury powoduje spadek spontanicznej

polaryzacji, a równocześnie ładunku powierzchniowego. Elektrody podłączone

do dwóch przeciwległych powierzchni kryształu tworzą kondensator. Jeżeli

71

obwód jest zamknięty, płynie prąd kompensujący zmianę ładunku

powierzchniowego. Gęstość ładunku powierzchniowego jest związany z

polaryzacją wzorem:

(4.3.1)

gdzie: - wektor polaryzacji,

- wektor jednostkowy, prostopadły do powierzchni.

Na powierzchni detektora, prąd jest wywołany zmianą polaryzacji:

( )

(4.3.2)

gdzie: - pole powierzchni.

Ponieważ zmiana polaryzacji jest wynikiem zmiany temperatury , powyższe

równanie można zapisać w postaci:

(4.3.3)

gdzie: - współczynnik piroelektryczny określający jak wrażliwa jest

polaryzacja materiału na zmianę temperatury.

Ze względu na to, że powstały w tym procesie prąd jest zbyt mały do

pomiaru wykorzystuje się wzmacniacze o wysokiej impedancji. Wynika to z

faktu, że detektory wykorzystują napięcie zmienne ponieważ w stanie

równowagi nie jest generowany przez kryształy prąd.

72

Rys. 4.3.1. Schemat budowy detektora piroelektrycznego. [2]

Powszechnie stosowanymi materiałami do detektorów piroelektrycznych

są siarczan trójglicyny (TGS), deuterowany siarczan tróglicyny (DTGS), tantalan

litu (LiTaO3) oraz tytanian baru (BaTiO3). Detektory na bazie TGS i DTGS są

stosunkowo wysokiej czułości w zakresie częstotliwości terahercowych, w

porównaniu do innych detektorów piroelektrycznych.

4.4. Komórka Golaya [2]

Komórki Golaya są jednymi z najbardziej skutecznych urządzeń

wykrywających promieniowanie terahercowe. Ogromną zaletą tego typu

detektorów jest fakt, że charakteryzują się wysoką czułością w temperaturze

pokojowej. Komórki Golaya służące pierwotnie do detekcji dalekiej

podczerwieni pracują także w całym zakresie terahercowym. Zasada działania

opiera się na rozszerzaniu cieplnym gazu. Schemat budowy detektora

przedstawiony jest na rysunku 4.4.1. Wpadające promieniowanie przechodząc

przez okienko (window) jest absorbowane przez warstwę pochłaniającą

(absorbing film). Zaabsorbowana energia zwiększa temperaturę niewielkiej ilości

gazu zamkniętej w komorze pneumatycznej (pneumatic chamber). Prowadzi to

do zwiększenia przez gaz objętości, na skutek rozszerzalności cieplnej. Uzyskany

przez to wzrost ciśnienia, zaczyna deformować elastyczne lustro (flexible

mirror), które jest przymocowane z tyłu komory. Od drugiej strony

zainstalowana jest dioda emitująca światło (LED), które skupione jest na

elastycznym lustrze. Odbita wiązka światła od lustra jest skupiana na

fotodetektorze, który zbiera całe odbite od lustra promieniowanie. Ze względu na

różnego typu deformacje lustra, promienie będą różnie uginane. Wysoko czułość

komórki Golaya wymaga przez elementy z których jest zbudowana spełnienia

kilku istotnych warunków. Najkorzystniejszą jest gdy jedynym elementem, który

wymienia ciepło jest warstwa pochłaniająca. W tym celu, materiały z których

73

zbudowane jest okienko i komora pneumatyczna muszą być izolatorami

termicznymi o wysokiej jakości. Ponadto gaz powinien być przezroczysty, dla

całego zakresu przechodzącego promieniowania. Przewodnictwo cieplne gazu

także powinno być możliwie jak najmniejsze. Dlatego powszechnie stosowanym

gazem jest ksenon, który spełnia te wymagania. Zwykle osiąganą przez komórki

Golaya wartością współczynnika NEP jest przedział 0,1-1 nW·Hz1/2

.

Rys. 4.4.1. Schemat budowy komórki Golaya. [2]

4.5 Tranzystor HEMT (High Electron Mobility Transistor) [27]

Tranzystor o wysokiej ruchliwości elektronów HEMT, nazywany także

tranzystorem o modulacji domieszkowej (MODFET – Modulation Doped Field

Effect Transistor) jest tranzystorem polowym zawierającym złącza pomiędzy

dwoma materiałami z różnymi przerwami energetycznymi (heterozłącza).

Przepływ prądu pomiędzy dwoma złączami omowymi – źródłem (source) i

drenem (drain), jest kontrolowany przez trzeci kontakt – bramkę (gate).

Najczęściej bramą jest złączem Schottky’ego. Zaletą tego typu tranzystorów, jest

praca na niskim poziomie szumów z możliwością pracy w przy częstościach od

74

mikrofali do podczerwieni. Tranzystor HEMT zbudowany jest z warstw

epitaksjalnych struktur, co przedstawione jest na rysunku 4.5.1

Rys. 4.5.1. Epitaksjalna struktura tranzystora HEMT [27]

Całość wzrasta na podłożu z zbudowanego z pół izolacyjnego arsenku galu (SI-

GaAs). Kluczowym elementem w tranzystorach HEMT jest specjalne złącze PN,

które jest heterozłączem. Składa się z połączenia różnych materiałów, które są

używane po obu stronach złącza. Najczęściej używanymi materiałami w takim

złączu jest GaAs oraz AlGaAs. GaAs zapewnia wysoki poziom ruchliwości

elektronów, co ma ogromne znaczenie w działaniu tranzystora. Elektrony z

warstwy typu n, przemieszczają się przez sieć krystaliczną i wiele z nich zbliża

się do heterozłącza. Elektrony te tworzą cienką warstwę, która jest ograniczona

przez bariery potencjału pomiędzy wyższym pasmem wzbronionym w AlGaAs, i

niższym w GaAs. Cienka warstwa elektronów nazywana jest dwuwymiarowym

gazem elektronowym (2DEG - 2 Dimensional Electron Gas). W tym regionie

elektrony mogą poruszać się swobodnie, ponieważ nie istnieją żadne inne

elektrony od domieszek, z którymi mogłyby się zderzać. Ruchliwość w gazie

elektronowym jest bardzo wysoka. Napięcie przyłożone do bramy tworzy barierę

Schottky’ego, która można użyć do modulacji liczby elektronów w kanale, w

którym jest gaz elektronowy. Dzięki temu, można kontrolować poziom

przewodnictwa urządzenia. Padający kwant promieniowania terahercowego

75

powoduje wzbudzenia drgań kolektywnych dwuwymiarowego gazu

elektronowego w kanale, które następnie są odczytywane jako zmiany w

przepływie prądu przez tranzystor.

Istnieje także możliwość wykorzystania tranzystora HEMT jako

generatora promieniowania terahercowego. Zasada działania polega na

przyłożeniu pola elektrycznego pomiędzy źródłem, a drenem. Niestety, obecnie

moc promieniowania uzyskana w ten sposób jest zbyt mała aby wykorzystać w je

w praktyce.

Tranzystory HEMT zostały wykorzystane do badania promieniowania tła

w sondzie Planck, umieszczonej na orbicie okołoziemskiej w 2009 roku.

76

5. Zastosowania [1-2]

Wykorzystanie promieniowania terahercowego, wynika głównie z jego

zdolności wnikania w głąb wielu materiałów organicznych, bez żadnych

uszkodzeń związanych z jonizacją jakie spowodowałoby obecnie używane w

defektoskopii promieniowanie rentgenowskie. Także specyficzne pochłanianie

przez wodę promieniowanie terahercowe może być używane do rozróżniania

artykułów spożywczych na podstawie zawartości wody i tłuszczów oraz ich

kontroli jakości. Podobnie w przypadku badań nad lekami, badania nad

zawartością substancji chemicznych w farmaceutykach dzięki spektroskopowym

widmom pozwalają jednoznacznie ocenić proces i skład podczas produkcji. Z

drugiej strony istnieją już systemy bezpieczeństwa bazujące na promieniowaniu

terahercowym. Dotyczy to głównie lotnisk, gdzie można szybko przeskanować

bagaż i pasażerów w celu znalezienia nielegalnych substancji, materiałów

wybuchowych czy też broni. Korzystając z faktu że fale terahercowe są niemal

całkowicie odbijane przez metale, w systemach wojskowych służą m.in. do

wykrywania ukrytych min, bomb i amunicji. Obecnie prowadzone są także

badania z wykorzystaniem promieniowania terahercowego nad dynamiką fazy

skondensowanej oraz doświadczenia związane z procesami zwijania białek w

komórkach. Od dłuższego czasu wykorzystanie zakresu terahercowego interesuje

także astronomów, dzięki czemu można badać promieniowanie reliktowe, a także

obserwować obiekty zasłaniane przez obłoki pyłu. Największe jednak nadzieje

niesie wykorzystanie promieniowania terahercowego w medycynie. Techniki

obrazowania pozwalałyby na szybkie i skuteczne wykrycie komórek rakowych,

wgląd w proces gojenia ran bez zdejmowania opatrunku oraz szukanie obcych

ciał i zmian podskórnych. Zastosowanie niejonizującego promieniowania o takiej

wydajności mogłoby zastąpić używanie promieniowania rentgenowskiego w

wielu badaniach, co zwiększyłoby poziom bezpieczeństwa takich badań.

77

Można wydzielić pięć głównych kierunków zastosowań promieniowania

terahercowego:

Obrazowanie medyczne – promieniowanie terahercowe przenika przez

kilku milimetrową warstwę tkanek, o niskiej zawartości wody. Wyjątkiem

są zęby w których promieniowanie jest w stanie wnikać głęboko, na kilka

centymetrów, bez żadnych uszkodzeń.

Kontrola bezpieczeństwa – promieniowanie terahercowe potrafi

penetrować ubrania i ujawniać ukrytą broń. Materiały wybuchowe,

czynniki biologiczne i inne substancje niebezpieczne posiadają

specyficzną sygnaturę widmową, która pozwala na ich jednoznaczną

identyfikację

Spektroskopia – terahercowa spektroskopia może mierzyć substancje,

które są nieprzezroczyste w świetle widzialnym i bliskiej podczerwieni. W

szczególności drgania wibracyjne, rezonanse fononowe i rozpraszanie

nośników ładunków elektrycznych są typowe w zakresie terahercowym,

co ułatwia identyfikacje złożonych związków chemicznych.

Przemysł – obwody elektryczne, części urządzeń i zawartość opakowań

można wizualizować w zakresie terahercowym bez potrzeby ich

otwierania i niszczenia. Dzięki temu, można określić stopień uszkodzeń i

ubytków w substancjach, a także proporcje w składnikach.

Komunikacja – szybsze i bardziej kierunkowe wysyłanie danych. Łącza

bezprzewodowe w częstotliwościach terahercowych zapewniają większy

transfer danych.

Jak widać, promieniowanie terahercowe może być wykorzystane w wielu

dziedzinach nauki i techniki. Zaczynając od podstawowych badań nad naturą

wszechświata, poprzez kontrole jakości w przemyśle, a kończąc na

rozbudowanych systemach bezpieczeństwa. Można już teraz stwierdzić, że

urządzenia wykorzystujące promieniowanie terahercowe mają i będą miały coraz

większe zastosowanie w różnych obszarach naszego życia, zwłaszcza gdy

78

technologie oparte na tym promieniowaniu zaczną wypierać urządzenia

rentgenowskie, które stosowane są obecnie w wielu dziedzinach.

Oczywiste wydaje się, że wszystkich zastosowań użycia promieniowania

terahercowego nie sposób wymienić. Z biegiem czasu pojawiają się coraz to

nowsze koncepcje i wdrażane są coraz to bardziej udoskonalane systemy. W

niniejszym rozdziale zostaną przedstawione wybrane zastosowania

promieniowania terahercowego.

5.1 Spektroskopia terahercowa[1-2, 28-29]

Jak już było wspomniane, wykorzystanie spektroskopowych metod w

zakresie terahercowym jest bardzo istotne, ponieważ w tym zakresie wiele

substancji chemicznych ma specyficzne tylko dla siebie widmo. Jest to ważne,

nie tylko ze względu na badania naukowe, ale także przez wzgląd na systemy

bezpieczeństwa dzięki czemu można jednoznacznie zidentyfikować materiały

wybuchowe, substancje toksyczne i środki odurzające. Ze względu na unikalną

własność promieniowania terahercowego, które z łatwością przenika przez

większość plastikowych, tekstylnych i kartonowych opakowań, wykrywanie

ukrytych substancji oraz stwierdzenie ich składu chemicznego nie stanowi

większego problemu.

Wyróżnia się dwie techniki spektroskopowe, które mogą być

wykorzystane do pomiarów spektralnych, zarówno w trybie odbiciowym jak i

transmisyjnym. Są to spektroskopia w domenie czasu (TDS – Time Domain

Spectroscopy), nazywana krócej spektroskopią czasową oraz spektroskopia

fourierowska (FTIR – Fourier Transform Infrared Spectroscopy). Metody te

będą opisane w dalszej części tego rozdziału. Obecnie, spektroskopia

terahercowa obejmuje zakres od 0,3 THz do 20 THz, co odpowiada

spektroskopowym liczbom falowym od 10 cm-1

do 600 cm-1

. Najwięcej widm

79

zostało dotychczas zebranych w zakresie od 0,5 THz do 3 THz (co odpowiada

spektroskopowym liczbom falowym od 16,6 cm-1

do 100 cm-1

). Dostępne są w

sieci Internet darmowe bazy widm spektralnych rozmaitych związków w

zakresie terahercowym. Adresy internetowe tych baz zestawione są w literaturze

pod pozycjami [30], [31], [33] oraz [34].

Przykładowe widma spektralne w zakresie terahercowym uzyskane za

pomocą spektroskopii w domenie czasu i spektroskopii fourierowskiej prezentuje

rysunek 5.1.1. Rysunek ten przedstawia heksogen (RDX) oraz pentryt (PETN).

Substancje te są jednymi z najsilniejszych znanych kruszących materiałów

wybuchowych.

Rys. 5.1.1. Porównanie widm dla związków RDX i PETN uzyskanych za

pomocą spektrometrii TDS i FTIR [28]

Oprócz laboratoriów, w których od 20 lat wykorzystywane są techniki

spektroskopowe w zakresie terahercowym, coraz więcej placówek publicznych

zaopatrza się w skanery wykrywające potencjalnie niebezpieczne materiały.

Obecnie już na lotniskach, dworcach kolejowych, metrach i innych centrach

transportowych są w użyciu tego typu urządzenia. Zamachy z 11 września 2001

roku oraz widmo globalnego terroryzmu przyczyniło się do raptownego rozwoju

i wprowadzania tego typu systemów bezpieczeństwa. Przykładem firmy która

opracowuje oraz wdraża metody spektroskopowe oparte na technologiach

terahercowych jest TeraView, powstała w kwietniu 2001 roku, poprzez

wydzielenie jako niezależna jednostka z laboratoriów Toshiby.

80

5.1.1 Spektroskopia w domenie czasu

Spektroskopia w domenie czasu jest techniką w której właściwości materiału

badane są za pomocą krótkich impulsów promieniowania terahercowego.

Schemat typowej instalacji aparatury spektroskopu przedstawiony jest na

rysunku 5.1.1.1

Rys. 5.1.1.1. Schemat typowej aparatury spektroskopu w dziedzinie czasu [1]

Zarówno do wytwarzania jak i do detekcji promieniowania terahercowego

służą anteny fotoprzewodzące (PCA). Generator pobudzany jest impulsem z

lasera femtosekundowego. Więcej informacji na temat lasera femtosekundowego

zamieszczone jest w dodatku 3. Czas generacji impulsu terahercowego jest

porównywalny z czasem trwania impulsu femtosekundowego. Antena

fotoprzewodząca generuje impulsy w reżimie terahercowym, gdy czas trwania

impulsu laserowego jest nie mniejszy niż 100 fs. Generatory wytwarzają szereg

impulsów o częstościach terahercowych, które mają ten sam cykl co padające na

nie impulsy laserowe. Częstość cyklu mieści się w wartościach od 70 MHz do 80

MHz dla typowych komercyjnych femtosekundowych laserów. Energia

wygenerowanego impulsu przez emiter fotoprzewodzący jest rzędu 10 nW, a

szerokość widmowa rzędu 500 GHz. Wyższą częstotliwość impulsu

81

terahercowego uzyskuje się zwężając impuls laserowy. Wytworzony impuls, po

przejściu przez próbkę zmienia swój kształt ze względu na absorbcję, oraz fazę

ze względu na dyspersję. Zmodyfikowana w ten sposób fala elektromagnetyczna

pada na fotoprzewodzący detektor, który równolegle jest naświetlany impulsem

femtosekundowym w celu wytworzenia plazmy, która następnie pod wpływem

fali elektromagnetycznej jest modulowana. Modulacja plazmy wpływa na

przepływ prądu w detektorze, który jest proporcjonalny w kształcie i natężeniu

do impulsu terahercowego. Aby móc porównywać impuls terahercowy z próbki,

w spektroskopii w dziedzinie czasu najpierw mierzy się czysty impuls, bez

próbki. Zebrane dane są następnie przetwarzane przez komputery do postaci

transformaty Fouriera, dzięki czemu można łatwiej porównywać różne wyniki

pomiarów.

5.1.2 Spektroskopia fourierowska

Spektroskopia fourierowska jest popularną metodą pomiarową, służącą

głównie do badań związków organicznych oraz badań procesów

niskoenergetycznych, czyli ruchów translacyjnych i rotacyjnych molekuł). Ta

metoda analityczna jest stosowana w zakresie podczerwieni i dalekiej

podczerwieni, co często odpowiada rejonowi terahercowemu. Widmo otrzymuje

się pośrednio poprzez dokonanie transformaty Fouriera sygnału, mierzonego w

funkcji położenia ruchomego zwierciadła. Schemat typowej instalacji aparatury

spektroskopu fourierowskiego, przedstawiony jest na rysunku 5.1.2.1.

82

Rys. 5.1.2.1. Schemat typowej aparatury spektroskopu fourierowskiego [29]

Promieniowanie wychodzące ze źródła jest na początku dzielone na dwie

wiązki. Droga optyczna pierwszej jest stała, natomiast droga drugiej wiązki jest

zmienna. Przez próbkę przechodzi wiązka polichromatycznego promieniowania

z całego zakresu częstości obsługiwanych przez spektroskop. Po przejściu przez

próbkę pierwsza wiązka interferuje z drugą, dzięki czemu uzyskuje się widmo

interferencyjne. Ze względu na możliwość manipulacji położeniem zwierciadła,

różnica dróg optycznych dla obu wiązek zmienia się w czasie. Efektem tego są

docierające do detektora wiązki przesunięte w fazie. Zmieniająca się różnica

dróg optycznych obu wiązek powoduje sekwencję wzajemnych interferencji

konstruktywnych i destruktywnych., przez co otrzymuje się interferogram.

Uzyskana zależność natężenia promieniowania wiązek od ich różnicy dróg

optycznych zostaje przekształcona w widmo, dzięki analizie fourierowskiej.

Dzięki zastosowaniu komputerów, uzyskanie widma jest bardzo szybkie.

83

5. 2 Obrazowanie terahercowe [35]

Promieniowanie terahercowe przenika w głąb niepolarnych i

niemetalicznych materiałów takich jak papier, plastik, ubrania, drewno i

ceramika, które zwykle są nieprzezroczyste dla światła widzialnego. Z tych

materiałów także wykonuje się różnego rodzaju opakowania i pokrowce, przez

co promieniowanie terahercowe może być użyte do niedestruktywnego

sprawdzenia przedmiotów ukrytych w zamkniętych pojemnikach. Metale mają

bardzo małą grubość wnikania oraz są silnie odbijające w zakresie

terahercowym. Oznacza to, że metale całkowicie blokują promieniowanie

terahercowe. Z kolei materiały wykonane z plastiku są jedynie częściowo

nieprzezroczyste dla promieniowania terahercowego. Fakt ten, że istnieje

wyraźny kontrast pomiędzy metalem a plastikiem, ułatwia kontrolę rozmaitych

obiektów w plastikowych opakowaniach. Ze względu na to, że woda jest bardzo

absorbowana w zakresie terahercowym, nawodnione substancje wykazują silny

kontrast do substancji które je otaczającą. Oprócz specyficznych właściwości

wody i metali, wiele innych substancji ma charakterystyczne widma w zakresie

terahercowym, które można wykryć w obrazowaniu terahercowym.

Tabela 5.2.1 Właściwości optyczne wybranych materiałów w zakresie terahercowym. Wartośd współczynnika absorbcji α i odbicia n podane są dla częstości 1 THz. [2]

Materiał Właściwości optyczne

Ciekła woda Wysoka absorbcja (α = 250 cm-1

)

Metal Wysoki poziom odbicia (>99,5%)

Plastik Niska absorbcja (α < 0,5 cm-1

)

Niski współczynnik odbicia (n ~ 1,5)

Półprzewodnik Niska absorbcja (α < 1 cm-1

)

Wysoki współczynnik odbicia (n ~ 3-4)

Pierwsze urządzenie do obrazowania w zakresie terahercowym, zostało

opracowane w 1995 roku. Wiele istniejących systemów opiera się na generacji i

detekcji pojedynczego cyklu impulsów przy użyciu zaawansowanych laserów

84

femtosekundowych. Ultrakrótkie impulsy pochodzące z tego lasera pobudzają

fotoprzewodzący emiter (PCE), który generuje fale terahercowe, które po

przejściu przez badany ośrodek trafiają do detektora - fotoprzewodzącej anteny

(PCA) i zostają przekonwertowane na mierzalny impuls. Oprócz przełączników

fotoprzewodzących, w urządzeniach obrazujących do generacji promieniowania

używa się także oscylatora fali wstecznej (BWO). Rejestrowanie obrazu

obserwowanego obiektu można wykonać za pomocą detektora punktowego,

pojedynczej linijki lub całej matrycy detektorów. Obecnie nie skonstruowano

matrycy czujników terahercowych o zadowalających parametrach, a linijki nie są

powszechnie dostępne. Trwają prace nad wykorzystaniem pojedynczego

detektora do rejestracji obrazów. Zarówno sposoby wykorzystujące linijkę jak i

pojedynczy detektor, zawierają ruchome elementy umożliwiające skanowanie. W

tym celu wykorzystywane są obrotowe zwierciadła lub systemy przesuwania

czujnika, stosowane przez firmę SynView. Przykładowe urządzenie do

obrazowania tej firmy przedstawione jest na rysunku 5.2.1.

Rys. 5.2.1. Urządzenie do obrazowania SynViewScan, umożliwiający

zeskanowanie powierzchni 70x60 cm. Firma SynView.

(Źródło: SynView, http://www.synview.de)

85

5.3 Zastosowania w astrofizyce [36]

Promieniowanie terahercowe, jak i cały zakres podczerwieni jest jednym z

najbardziej badanych zakresów spektrum elektromagnetycznego w astrofizyce.

Wynika to z faktu, że promieniowanie reliktowe (promieniowanie tła), czyli fale

elektromagnetyczne, które niemalże jednorodnie wypełnia wszechświat, mają

częstotliwości zbliżone do zakresu terahercowego i submilimetrowego. Ponieważ

promieniowanie te jest pozostałością po wczesnych etapach ewolucji

wszechświata, badanie w tym zakresie, pozwala odpowiedzieć na fundamentalne

pytania odnośnie powstania i reakcji zachodzących w młodym wszechświecie.

Przykładem takich badań jest misja kosmiczna Planck, prowadzona przez

Europejską Agencję Kosmiczną (ESA), trwająca od 2009 roku której zadaniem

są pomiary m.in. promieniowania tła. Na rysunku 5.3.1 jest przedtawiony jeden z

wielu rozkładów promieniowania, jaki został zebrany podczas misji. Jako

detektory użyte zostały bolometry nadprzewodzące oraz tranzystory HEMT.

Rys. 5.3.1. Rozkład promieniowania reliktowego wykonany przez satelitę Planck,

po roku pracy. (Źródło: ESA, http://www.esa.int/)

86

Innym zastosowaniem promieniowania terahercowego w astrofizyce jest

obserwacja ciał niebieskich, które w świetle widzialnym zakryte są przez obłoki

gazowe lub pył kosmiczny. Dzięki zdolności przenikania przez ośrodki

niepolarne promieniowanie terahercowe umożliwia wgląd do dotychczas

niewidocznych rejonów wewnątrz galaktyk i mgławic. Także badanie

wewnętrznych warstw atmosfer planet i zjawisk tam zachodzących jest możliwe

przy tego tupu obserwacjach. Ze względu jednak na silną absorpcję

promieniowania terahercowego przez atmosferę ziemską, najlepsze wyniki

uzyskuje się dzięki obserwacjom na orbicie lub w górnych warstwach atmosfery.

Przykładem takiego przedsięwzięcia jest prowadzony od 2004 roku przez NASA

projekt SOFIA (Stratospheric Observatory For Infrared Astronomy), który

umożliwia także w zakresie terahercowym obserwacje nieba z pokładu samolotu.

Przykładowe zdjęcia wykonane w ramach tego projektu przedstawione są na

rysunku 5.3.2

Rys. 5.3.2. Obserwacje w zakresie terahercowym wykonane w ramach projektu

SOFIA: mgławica Omega (M17) oraz zdjęcie Jowisza w zakresie widzialnym i

terahercowym, (Źródło: NASA, http://nasa.gov/)

87

Warto zauważyć, że projekt SOFIA, jest jak dotąd największym tego typu

obserwatorium. W celu wyeliminowania pochłaniania przez parę wodną

promieniowania terahercowego, wysokość z jakiej są prowadzone obserwacje

jest niemniejsza niż 12 000 m.

5.4 Komunikacja terahercowa [37]

Komunikacja wykorzystująca pasmo terahercowe oferuje wiele korzyści

w zakresie rozmiarów i przepustowości anteny. W porównaniu z mikrofalami

(Wi-Fi, GSM), komunikacja terahercowa ma większe możliwości to zwiększenia

przepustowości. Także w porównaniu z nimi, fale terahercowe z natury są

bardziej kierunkowe.

Komunikacja terahercowa, może być uznana za bezpieczne łącze

komunikacyjne. Wysoka przepustowość może umożliwić bezpieczne połączenie

dużych sieci, gdzie pojemność danych jest zwiększona dodatkowo o silnie

zaszyfrowane dane. Także promieniowanie o tej częstotliwości jest bardziej

odporne na zagłuszanie innymi falami, co także utrudnia potencjalnym

agresorom ataki zakłócające. Kierunkowość zapewnia mniejszy obszar w którym

rozchodzą się falę, co zmniejsza ilość możliwych podsłuchów w przestrzeni.

Od krótkofalowej strony spektrum elektromagnetycznego,

promieniowanie terahercowe ma mniejsze tłumienie od promieniowania

podczerwonego w tych samych warunkach pogodowych. Dzięki temu, możliwa

jest komunikacja w warunkach w których podczerwień zawodzi. Z drugiej

jednak strony zwiększona wilgotność, opady, mgła, zanieczyszczenia atmosfery

znacznie redukują zasięg. Zmienne w czasie wahania rzeczywistego

współczynnika załamania w atmosferze prowadzi do efektów scyntylacji w

komunikacji bezprzewodowej. Dla promieniowania terahercowego, efekty te są

88

mniejsze niż dla promieniowania podczerwonego. Dzięki temu, komunikacja

terahercowa zapewnia dłuższe połączenia.

Dodatkowym atutem komunikacji w zakresie terahercowym jest fakt, że

zakres ten nie jest jeszcze w większości uregulowany prawnie. W Stanach

Zjednoczonych, zarezerwowany jest zakres do 275-300 GHz dla komunikacji

mobilnej, w Europie, zakres częstości powyżej 275 GHz jest dostępny. W Polsce

zagospodarowaniem częstotliwości radiowych zajmuje się Urząd Komunikacji

Elektronicznej (UKE).

5.5 Meteorologia [2]

Promieniowanie terahercowe i jego sposób rozchodzenia się w atmosferze

może przysłużyć się do lepszego przewidywania pogody, obserwacji zmian

klimatycznych oraz przewidywania klęsk żywiołowych. Ze względu na dużą

czułość w tłumieniu fal terahercowych przez wodę, można mierzyć wilgotność,

obserwować cząsteczki lodu w powietrzu, a także badać przebieg zjawisk w

chmurach i warstwach atmosfery. Jest to przydatne zwłaszcza w systemie

wczesnego ostrzegania przed huraganami i lokalnymi ulewami. Ponadto

analizując rozkład promieniowania na większych obszarach, można uzyskać

wysokiej rozdzielczości mapę temperatur. Przykładem tego typu zastosowań jest

przedstawiony na rysunku 5.5.1 tzw. „radar chmur” (cloud radar), pracujący w

Rutherford Appleton Laboratory (RAL). Urządzenie te, za pomocą

promieniowania terahercowego i podczerwonego, bada w czasie pionowy

rozkład kropelek wody i kryształków wody jaki znajduje się nad stojącym

nieruchomo radarem.

89

Rys. 5.5.1. Wykres przedstawiający zależność tłumienia od odległości w ciągu

50 minut pracy „radaru chmur” (źródło: http://www.stfc.ac.uk)

Ze względu na trudności związane z propagacją i tłumieniem fal

terahercowych w różnych warunkach pogodowych i na różnych wysokościach,

wciąż trwają badania nad udoskonaleniem technik zastosowań promieniowania

terahercowego w meteorologii.

5.6 Zastosowania w biologii i medycynie [1, 39]

Ze względu na niską energię fotonów, promieniowanie terahercowe nie

jest w stanie zjonizować molekuł w komórkach. Ta właściwość sprawia, że

promieniowanie terahercowe może być zastosowane do badań nad organizmami

żywymi. Duża część badań wykorzystująca technologię terahercową,

prowadzona jest do badań nad ustaleniem struktury i składu białek, kwasów

nukleinowych i obserwacji zmian zachodzących w tkankach.

Z drugiej stronny, silna absorbcja przez wodę, powoduje że

promieniowanie terahercowe nie jest w stanie wnikać głęboko przez skórę, co

uniemożliwia badanie narządów wewnętrznych położonych głębiej, wewnątrz

ciała. Okazuje się jednak, że w niektórych przypadkach silna absorbcja nie musi

być wadą, lecz może być także zaletą. Badania dotyczące struktury wewnętrznej

i metabolizmu roślin przeprowadzane są w różnych warunkach nawodnienia,

90

dzięki czemu otrzymuje się materiał porównawczy. Na rysunku 5.6.1 pokazane

jest przykładowe badanie nawadniania rośliny.

Za pomocą promieniowania terahercowego stara się obecnie opracować

metody wczesnego wykrywania chorób. Po raz pierwszy skorzystano z tego, w

celu wykrycia próchnicy zębów, badając zmiany gęstości wewnątrz zęba

pacjenta. Z kolei obserwowano już przebieg gojenia się ran po oparzeniach.

Wszelkie zmiany podskórne można było obserwować bez zdejmowania

pacjentowi bandażu i tym samym narażania go na infekcje.

Rys.5.6.1. Badanie dotyczące nawadniania rośliny. Liść rośliny prześwietlony

promieniowaniem terahercowym (a), wykres przedstawiający zależność

transmitancji od miejsca na liściu. Pomiary robiono 10, 60, 190 i 470 minut po

nawodnieniu (b). W miejscach gdzie roślina pobrała więcej wody jest kolor

ciemniejszy. [1]

5.7 Systemy bezpieczeństwa [2, 40-41]

Połączenie dwóch technik – obrazowania i spektroskopii pozwala na

skonstruowanie urządzeń, dzięki którym można wykrywać i przeciwdziałać

potencjalnym zagrożeniom. Zadaniem systemów terahercowych jest wykrywanie

91

i identyfikacja materiałów niebezpiecznych. Ze względu na złożoność tego

problemu, stosuje się dwie procedury:

Wykrywanie narzędzi niebezpiecznych typu noże, broń palna itd., które

zwykle są ukryte w bagażach, pod ubraniem lub w przerobionych

schowkach (patrz rysunek 5.7.1). Stosuje się w tym celu techniki

związane z obrazowaniem terahercowym. Dotyczy to zwłaszcza

przedmiotów metalowych, od których promieniowanie terahercowe jest

całkowicie odbijane.

Rys. 5.7.1. Zdjęcie walizki z ukrytymi przedmiotami, widocznymi po

prześwietleniu promieniowaniem terahercowym o częstości 0,2 THz [2]

Identyfikacja materiałów prawnie zakazanych lub niebezpiecznych dzięki

wykorzystaniu widm spektralnych, charakterystycznych dla

poszukiwanych substancji (patrz rysunek 5.7.2). Zebrane widmo z

podejrzanego obiektu, będzie można za pomocą komputera porównać z

umieszczonymi w bazie danych widmami wzorcowymi, dzięki czemu

możliwa będzie szybka i bezbłędna identyfikacja.

92

Wyróżnia się dwa tryby pracy takich systemów – aktywny i pasywny. W trybie

aktywnym, badany obiekt jest najpierw prześwietlany promieniowaniem

terahercowym pochodzącym z emitera lub macierzy emiterów. W zależności

jakiego typu pomiary są prowadzone, detektor może znajdować się po tej samej

stronie co emiter (układ odbiciowy), lub po stronie przeciwnej (układ

transmisyjny). Tryb pasywny z kolei polega na detekcji promieniowania, które

emitowane jest przez sam badany obiekt, czyli promieniowanie temperaturowe,

zgodne z rozkładem Plancka. W trybie tym, ze względu na niską emisyjność

promieniowania należy stosować detektory o wystarczająco dużej czułości. W

praktyce, najczęściej używa się pary fotoprzewodzących anten (PCA).

Rys. 5.7.2. Porównanie widm spektralnych heksogenu (RDX) w trybie

transmisyjnym i odbiciowym. [2]

5.8 Zastosowania militarne [41]

Pasmo terahercowe jest obecnie szeroko badane dla zastosowań

militarnych. Spowodowane jest to ogromnymi korzyściami, jakie mogłyby

przynieść wdrożone technologie na polu walki. Badania te można podzielić na

dwa główne zastosowania: do ataku (ofensywne) oraz do obrony (defensywne).

93

Zastosowanie ofensywne, polega na wytworzeniu broni termicznej.

Działanie tej borni oparte jest na emisji fal z zakresu terahercowego, które

przechodząc swobodnie przez ubrania, wnika w skórę na głębokość kilku

milimetrów. Promieniowanie te powoduje zwiększenie temperatury, przez co

wywołane uczucie parzenia. Efekt ten ma zmusić przeciwnika do wycofania się,

bez wywoływania długotrwałych fizycznych obrażeń. W 2007 roku, Armia

Stanów Zjednoczonych zaprezentowała oficjalnie działanie w pełni

funkcjonalnej broni tego typu. System ten nosi nazwę ADS (Active Denial

System).

Rys. 5.8.1. Pojazd bojowy Humvee z zamontowanym systemem ADS [4]

Zastosowania defensywne, są to systemy które mają zmylić urządzenia

przeciwnika, lub wykryć jego wcześniejsze działanie. Przykładem jest wczesne

wykrywanie rozpylonej borni chemicznej lub biologicznej. Wykrywanie tego

typu substancji polega na spektroskopowej analizie widm w zakresie

terahercowym. Wysoko rozdzielcza spektroskopia, zapewnia wykrywanie jednej

cząsteczki na miliard przy niskim ciśnieniu. Innym przykładem zastosowań

technologii terahercowej jest skorzystanie z technik noktowizyjnych. Dzięki

temu, można ocenić gdzie znajduje się przeciwnik gdy jest zakamuflowany, lub

czy znajduje się za przeszkodą typu mur, ściana, drzewo. W analogiczny sposób

można poznać jaki typ uzbrojenia osobnik nosi pod mundurem. Podobnie

94

badając promieniowanie odbite, można uzyskać informację na temat zakopanych

min, co zwykle jest informacją od której zależy życie żołnierzy.

Zastosowania technologii terahercowych w militariach jest wciąż badana i

rozwijana. Ze względu na wysoki poziom tajności, większość rozwiązań i badań

nie jest i nie będzie publicznie udostępniania.

Rys. 5.8.2. Powyżej: Zdjęcia metalowego bloku pod powierzchnią mokrego

piasku w zakresie terahercowym dla różnych głębokości, a) głębokość 5 mm,

b) głębokość 10 mm, c) głębokość 20 mm. Poniżej: rysunek potencjalnego

wykorzystania tej techniki w wykrywaniu ukrytych min. [2]

5.9 Zastosowania w sztuce [1]

Promieniowanie terahercowe może być także zastosowane w badaniu

dzieł sztuki. Obrazy malarskie pokrywane są substancją zabezpieczającą je przed

niekorzystnym wpływem środowiska zewnętrznego - werniksem. Z biegiem

95

czasu, werniks starzeje się, a jego stopień przepuszczalności światła w wielu

miejscach maleje, co uniemożliwia obserwacje szczegółów właściwego pokrycia

farbą obrazu. Zanim nastąpią prace konserwatorskie, wykonuje się zdjęcia w

dalekiej podczerwieni, które ujawniają jakie szczegóły są pod przyciemnioną

warstwą werniksu. Promieniowanie terahercowe oprócz tej funkcji, dodatkowo

może podać dokładny skład chemiczny farby, oraz precyzyjnie ustalić ile na

obrazie jest warstw i jak jest ich skład chemiczny. Mała długość fali, jaką ma

promieniowanie terahercowe dodatkowo może pomóc w określeniu jak grube są

te warstwy. Techniki związane z badaniem warstw i ich składu za pomocą

odbitego promieniowani nazywa się reflektografią.

Interesującą własnością jest możliwość odczytywania niewyraźnych lub

celowo zamazanych napisów na dokumentach, co przedstawiono na

rysunku 5.9.1. Jest to możliwe ponieważ nałożony tusz (może być to farba,

atrament itp.) nałożony na zaschniętą warstwę innego tuszu, nie pochłania tak

samo promieniowania podczerwonego jak byłyby wymieszane w jednym czasie.

W wyniku tego, to co w świetle widzialnym nie da się zobaczyć, w podczerwieni

staje się to już możliwe.

Rys. 5.9.1. Odczytanie zamazanego podpisu w świetle podczerwonym

(źródło: http://swiatobrazu.pl)

Ze względu na niższą energię, promieniowanie terahercowe, w

przeciwieństwie do analogicznych badań w ultrafiolecie lub promieniowaniu

rentgenowskim, nie niszczy badanego obrazu i nie wpływa na jego odbarwienia,

co jest bardzo ważne gdy chodzi o bezcenne dzieła sztuki.

96

Dodatek 1. Wyprowadzenie równania falowego z

równań Maxwella [7-8]

Rozważając najprostszy przypadek, gdy ośrodkiem w którym propaguje

się fala elektromagnetyczna jest próżnia. W tym przypadku, w przestrzeni nie ma

żadnego ładunku, więc także nie ma gęstości ładunku ( ), oraz nie

występuje gęstość prądu ( ). Równania Maxwella dla próżni przyjmują

postać:

(D.1.1)

(D.1.2)

(D.1.3)

(D.1.4)

Następnie należy wykonać rotację na równaniach (D.1.1) i (D.1.3). Otrzymamy

wtedy zależności:

( ) (

)

(D.1.5)

( ) (

)

(D.1.6)

Kolejnym krokiem jest skorzystanie z tożsamości operatorów wektorowych,

która zamienia podwójną rotację na postać:

( ) ( ) (D.1.7)

Wykorzystując powyższą tożsamość dla pól i oraz podstawiając równania

(D.1.2) i (D.1.4) otrzymujemy zależności :

97

( ) ( ) (D.1.8)

( ) ( ) (D.1.9)

Po przyrównaniu równań (D.1.5) i (D.1.6) z równaniami (D.1.8) i (D.1.9) oraz

przeniesieniu wyrazów na lewą stronę otrzymujemy:

(D.1.10)

(D.1.11)

Dodatkowo, uwzględniając zależność pomiędzy prędkością światła w ośrodku, a

stałymi i :

√

(D.1.12)

Gdzie: - prędkość światła w próżni (c = √ ⁄ ),

- współczynnik załamania (n = √

√ ).

Ostatecznie można zapisać:

(D.1.13)

(D.1.14)

Rozwiązaniami powyższych równań jest liniowo spolaryzowana,

monochromatyczna fala zależna od położenia i czasu :

( ) ( ) (D.1.15)

( ) ( ) (D.1.16)

Gdzie: - częstość kołowa ,

- wektor falowy | |

.

Kierunek i zwrot wektora falowego jest taki sam jak rozchodząca się fala

elektromagnetyczna.

98

Zależność pomiędzy wektorami i a wektorem , można zbadać podstawiając

do równań (D.1. 2) i (D.1.4) równania fal z równań (2.1.15) i (2.1.16).

( )

( ) (D.1.17)

( )

( ) (D.1.18)

Powyższe równania są poprawne, gdy spełniona jest zależność między

wektorami pól elektrycznym i magnetycznym a wektorem falowym:

(D.1.19)

Iloczyn skalarny dwóch wektorów równy zero oznacza to, że pola i są

prostopadłe w stosunku do wektora , wynika stąd też, że fala

elektromagnetyczna jest falą poprzeczną.

Wstawiając natomiast do równania (D.1.13) równanie (D.1.15) otrzymujemy:

( )

( ) (D.1.20)

Po zredukowaniu i przekształceniu tego równania, otrzymujemy związek

dyspersyjny:

(D.1.21)

Zwykle jednak używa się równań Maxwella w ośrodku materialnym, gdzie

występują zarówno ładunki swobodne, jak i prądy przenoszenia. Także w

zależności od ośrodka, zmieniają się wartości względnej przenikalności

elektrycznej i magnetycznej . Równania Maxwella przyjmują wtedy postać:

(D.1.22)

(D.1.23)

(D.1.24)

99

(D.1.25)

Wyprowadzenie równania falowego dla równań Maxwella w ośrodku, jest

analogicznie jak dla układu tych równań dla próżni. Po wykonaniu rotacji na

równaniach (D.1.22) i (D.1.24), a następnie skorzystaniu z tożsamości

operatorów wektorowych (D.1.7) otrzymujemy równania:

(D.1.26)

(D.1.27)

Następnie możemy skorzystać z definicji przewodności , która związana jest z

gęstością prądu oraz wektorem natężenia pola elektrycznego zależnością:

(D.1.28)

Także wyrażenie związane z gradientem ładunku

= 0, dzięki czemu

powyższe równania można uprościć do postaci:

(D.1.29)

(D.1.29)

Gdzie wektor indukcji pola magnetycznego zamieniono na wektor natężenia

pola zgodnie z zależnością

.

100

Dodatek 2. Przenikalność elektryczna. Model Drudego.

[1, 7-8]

Oddziaływanie fala – nośnik jest jednym z podstawowych zjawisk

zachodzącym przy przechodzeniu fali elektromagnetycznej przez materiał. W

przypadku promieni terahercowych, dominującym oddziaływaniem jest

oddziaływanie fala – swobodny elektron. Wynika to z faktu, że w przewodnikach

i półprzewodnikach jest duża gęstość swobodnych nośników. Opis tego

oddziaływania można wyjaśnić opierając się na klasycznym modelu Drudego.

Model ten zakłada:

W przewodnikach sieć jonów jest otoczona przez „gaz” elektronów, które

mogą poruszać się po nim swobodne, analogicznie jak teorii kinetycznej

gazów,

W temperaturach wyższych niż zero bezwzględne, elektrony są w

ciągłym ruchu. Podobnie jak cząsteczki zwykłego gazu, elektrony między

zderzeniami poruszają się po liniach prostych,

Przyłożenie do przewodnika pole elektryczne, powoduje przyspieszenie

elektronów, wprawiając je w dodatkowy ruch o składowej wzdłuż

przyłożonego pola.

W tym modelu, każdy nośniki są od siebie niezależne i nie ma między nimi

oddziaływań z wyjątkiem zderzeń. Zakłada się, że występują jedynie kolizje

między nośnikami a jonami sieci krystalicznej i są to zdarzenia natychmiastowe.

Okres pomiędzy dwiema kolizjami z udziałem tego samego nośnika, nazywany

jest średnim czasem zderzeń τ, który nie zależy od położenia ani od prędkości

101

nośnika. Bazując na tym przybliżeniu, można zapisać równanie ruchu opisujące

zachowanie nośnika ładunku, na który oddziałuje pole elektryczne fali e-m:

(D.2.1)

Gdzie: - masa efektywna nośnika,

– ładunek nośnika,

– natężenie pola elektrycznego,

– przemieszczenie,

– czas.

W warunkach równowagi, średni czas zderzeń zapisuje się wzorem:

(D.2.2)

Gdzie: - ruchliwość nośników.

Dla przykładu, średni czas zderzeń w niedomieszkowanym krzemie wynosi

1,51 ps gdzie masa efektywna elektronu wynosi = 0,19 me (me – masa

spoczynkowa elektronu), przy ruchliwości = 1400 cm2/V∙s.

Przesunie nośnika przez pole elektryczne powoduje powstanie dipoli

elektrycznych, przez co otrzymuje się lokalną polaryzację w materiale:

( ) (D.2.3)

Gdzie: - względna przenikalność elektryczna (dla częstości padającej fali)

εbg - przenikalność elektryczna tła (przy braku swobodnych elektronów)

ε0 – przenikalność elektryczna próżni

– liczba powstałych dipoli

Korzystając ze wzoru na polaryzację (D.2.3), równanie ruchu (D.2.1) można

zapisać w postaci:

(D.2.4)

Gdzie:

102

Każda fala elektromagnetyczna może być opisana jako suma szeregu fal

monochromatycznych przez transformatę Fouriera. Oddziaływanie pomiędzy

falą, a ośrodkiem, może być także przestawiona jako suma poszczególnych

oddziaływań monochromatycznych fal. Każda monochromatyczna fala i

wywołana przez nią polaryzacja, jest prostą harmoniczną oscylacją opisywaną

zależnościami:

(D.2.5)

(D.2.6)

Gdzie: – częstość kołowa,

– podatność elektryczna, definiowana jako .

Podstawiając równania (D.2.5) i (D.2.6) do równania ruchu (D.2.1)

otrzymujemy:

( )

(D.2.7)

Korzystając z definicji na podatność elektryczną, podstawiamy powyższe

równanie do wzoru na przenikalność elektryczną dla konkretnej częstości:

( )

( )

(D.2.8)

Definiując parametr :

√

(D.2.9)

równanie (D.2.8) można uprościć i przekształcić do postaci zespolonej:

( )

(

( )) (D.2.10)

Parametr nazywa się częstością plazmową (POF – Plasma Oscillation

Frequency) i opisuje częstość własną oscylacji położenia swobodnych

elektronów. Częstość plazmowa jest proporcjonalna do pierwiastka

kwadratowego z gęstości swobodnych nośników w materiale. Dla przykładu,

metale mają bardzo wysoką gęstość elektronów, więc także ich częstość

103

plazmowa jest wysoka, zlokalizowana w paśmie ultrafioletowym. Gęstość

swobodnych nośników w półprzewodnikach zmienia w zależności od materiałów

i warunków otoczenia takich jak domieszkowanie, temperatura itp. Dlatego

półprzewodniki mają bardzo różne częstości plazmowe. Przenikalność

elektryczna tła dla krystalicznego krzemu wynosi εbg = 11,7. W tym przypadku

gęstość swobodnych elektronów wynosi 6 ∙1013

cm-3

, = 0,047 THz.

Natomiast dla krzemu będącego samoistnym półprzewodnikiem, gęstość

swobodnych elektronów wynosi jest rzędu 6 ∙1010

cm-3

, częstość plazmowa jest

mniejsza niż 0,01 THz. Oznacza to, że promieniowanie terahercowe jest

przezroczyste dla krzemu.

Jak widać, częstość plazmowa ośrodka określa jego przezroczystość dla

promieniowania elektromagnetycznego. Gdy częstość fali elektromagnetycznej ω

jest mniejsza od częstotliwości plazmowej, wówczas względna przenikalność

elektryczna ośrodka staje się ujemna − fala nie może się w nim rozchodzić i

zostaje całkowicie odbita. Dla fal o większej częstości ośrodek może stać się

przezroczysty.

104

Dodatek 3. Laser femtosekundowy [1, 15, 42-43]

Do generacji ultrakrótkich impulsów optycznych używany jest laser

femtosekudnowy (1 fs = 10-15

s). Najczęściej stosowanym ośrodkiem czynnym

w tego typu laserach jest tlenek aluminium domieszkowany tytanem (Ti:Al2O3),

który tworzy kryształ syntetycznego szafiru, gdzie około 0,1 % jonów Al3+

zastąpiona jest jonami Ti3+

dzięki czemu można zbudować laser szafirowy

(Ti:shappire). Laser tego typu ma największe pasmo emisji, dlatego jest

powszechnie stosowany. Inne, rzadziej używane materiały, dzięki którym można

generować impulsy femtosekundowe, podane są w tabeli D.3.1

Tabela D.3.1. Ośrodki wykorzystywane do budowy laserów femtosekundowych [1]

Ośrodek czynny Pasmo emisji

Ti:shappire 650 – 1100 nm

Rodamina 6G (barwnik) 600 – 650 nm

Cr:LiSAF, Cr:LiCAF, Cr:LiSCAF 800 – 1000 nm

Szkło neodymowe 1040 – 1070 nm

Włókna domieszkowane iterbem 1030 – 1080 nm

Włókna domieszkowane erbem 1520 – 1580 nm

Bez względu na rodzaj ośrodka czynnego, lasery femtosekundowe działają w

reżimie synchronizacji modów (mode-locking). W przeciwieństwie do laserów

które generują promieniowanie w swobodnych warunkach, tzn. wytwarzają

chaotyczną mieszaninę modów poprzecznych i podłużnych z różnicą faz między

modami, która jest zmienna w czasie. Synchronizacja modów zachodzi, gdy uda

się wymusić utrzymanie stałej różnicy faz między modami. Przy spełnieniu tego

warunku, emisja lasera odbywa się w odstępach czasowych danych wzorem:

105

(D.3.1)

Gdzie: – długość rezonatora,

– prędkość światła.

Czas trwania pojedynczego impulsu można łatwo wyliczyć z prostej zależności:

(D.3.2)

Gdzie: N – liczba modów generowana przez rezonator optyczny.

Liczba modów, zależy natomiast od szerokości linii emisji spontanicznej (czyli

fluorescencji) i długości rezonatora:

Gdzie: – szerokość linii emisji spontanicznej,

– długość fali, w której emisja spontaniczna ma maksimum natężenia.

Rys. D.3.1. Czasy trwania impulsów i odstępów między nimi dla emisji lasera

pracującego w reżimie synchronizacji modów.

Schemat typowego lasera femtosekundowego, gdzie ośrodkiem czynnym

jest Ti:Al2O3 przedstawiony jest na rysunku D.3.2. Widać na rysunku, po za

standardowymi elementami każdego lasera, takimi jak zwierciadła tworzące

rezonator, dodatkowy element, składający się z dwóch pryzmatów. Jest to tzw.

106

linia dyspersyjna, która wprowadza fazę kompensującą dyspersję pochodzącą od

pozostałych elementów, takich jak kryształ ośrodka czynnego, zwierciadła,

powietrze. Zamiast pryzmatów, do tego celu korzysta się także ze zwierciadeł z

ujemną, kontrolowaną dyspersją.

Rys. D.3.2. Schemat lasera femtosekundowego i soczewki Kerra [1]

Kolejnym nietypowym elementem jest system wymuszający synchronizację

modów. Stosuje się tzw. metodę soczewkowania Kerra. Jest to proces, w którym

korzysta się ze zjawiska Kerra, który polega na zmianie współczynnika

załamania materiału, wraz z natężeniem przyłożonego pola elektrycznego. W

efekcie, można w ten sposób wymusić dwójłomność substancji, które w

normalnych warunkach tej właściwości nie wykazują. Zmiany intensywności

wiązki o długości nanosekund są wzmacniane przez obiektyw Kerra i długość

impulsu dalej jest skracana, aż do osiągnięcia wyższego natężenia pola w

centrum impulsu. Więcej na temat efektu Kerra i zjawisk z niego wynikających

zamieszczone są w literaturze [33].

Laser szafirowy, posiada pasmo absorbcji z zakresu około 400-600 nm.

Dzięki czemu można go pompować laserem argonowym oraz laserami

neodymowymi (Nd:YAG, Nd:YLF, Nd:YVO). Dzięki laserowi szafirowemu

uzyskuje się wiązkę w zakresie spektralnym od 650 do 1100 nm, z maksimum o

częstotliwości około 800 nm. Dodatkowo, można zastosować podwajacza

częstotliwości, uzyskując dodatkowo przedział około 325-550 nm.

107

Bibliografia

[1] Yun-Shink Lee, Principles of Terahertz Science and Technology, Springer,

New York, 2009.

[2] Xi-Cheng Zhang, Jingzhou Xu, Introduction to THz Wave Photonics,

Springer, New York, 2010.

[3] P. Mukherjee, B. Gupta, Terahertz (THz) Frequency Sourcesand Antennas –

A Brief Review, Int J Infrared Milli Waves 29 1091–1102 (2008).

[4] http://en.wikipedia.org/

[5] J. W. Fleming, High resolution submillimeter-wave Fourier-transform

spectrometry of gases, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 22 1023-1025

(1974).

[6] E. J. Nichols and J. D. Tear, Joining the infrared and electric wave spectra,

Astrophys. J., 61 17–37 (1925).

[7] Jan Petykiewicz, Optyka falowa, PWN, Warszawa, 1986.

[8] Z. Piątek, P. Jabłoński, Podstawy teorii pola elektromagnetycznego, WNT,

Warszawa 2010.

[9] Praca zbiorowa (red. A. Wróblewski), Encyklopedia fizyki współczesnej,

PWN, Warszawa, 1983

[10] R. W. Boyd, Nonlinear Optics, Academic Press, San Diego, 1992

[11] Mike Cooke, Filling the THz gap with new applications,

SemiconductorTODAY, 2 39-43 (2007).

108

[12] F. Sizov, A. Rogalski, THZ detectors, Progres in Quantum Electronics 34

278-347 (2010).

[13] M. K. Hornstein, Design of a 460 GHz Second Harmonic Gyrotron

Oscillator, MIT, 2001.

[14] http://media-1.web.britannica.com

[15] Bernard Ziętek, Lasery, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu M.

Kopernika, Toruń, 2009

[16] http://www.rficdesign.com

[17] http://clio.lcp.u-psud.fr

[18] Barbara Kolczyńska, Lasery kaskadowe, UMCS, Lublin 2009

[19] S. Katz, A. Vizbaras, R. Meyer, M. Amann, Injectorless quantum cascade

lasers, J. Appl. Phys. 109 081101 (2011)

[20] V. Gružinskis, J. Zhao, P. Shiktorov, E. Starikov, Gunn Effect and THz

Frequency Power Generation in n+- n - n

+ GaN Structures, 297 341-344 (1999)

[21] http://wonda.iae.kyoto-u.ac.jp

[22] C. Schoellhorn, M. Morschbach, H. Xu, W. Zhao, E. Kasper, S-Parameter

Measurements of the Impedance of mm-Wave IMPATT Diodes in Dependency on

the Current Density, Journal of Microwaves and Optoelectronics, 3 81-96 (2004)

[23] W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT,

Warszawa 1987

[24] Kh. Nerkararyan, S. Hovsepyan, E. Gevorgyan, N. Margaryan, Coherent

Terahertz Emission From Photoconductive Antenna, Armenian Journal of

Physics, 1 234-241 (2008)

[25] Józef Wojtas, Promieniowanie termiczne i jego detekcja, WNT, Warszawa,

2008

109

[26] Z. Bielecki, A. Rogalski, Detekcja sygnałów optycznych, WNT, Warszawa,

2001

[27] L. Aucoin, HEMTs and PHEMTs, UCSB, Santa Barbara, 2009

[28] A. Schmuttenmaer, Exploring dynamics in the far-infrared with terahertz

spectroscopy, Chemical Reviews 104 1759–1779 (2004)

[29] R. M. Silverstein, F. X. Webster, D. J. Kiemle, Spektroskopowe metody

identyfikacji związków organicznych, PWN, Warszawa 2008

[30] http://thzdb.org/

[31] http://www.frascati.enea.it/THz-BRIDGE/

[33] http://webbook.nist.gov/chemistry/thz-ir/

[34] http://www.riken.jp/THzdatabase/

[35] W. L. Chan, J. Deibel , D.l M. Mittleman, Imaging with terahertz radiation,

Rep. Prog. Phys. 70 1325–1379 (2007)

[36] S. Withington, Terahertz astronomical telescopes and instrumentation, Phil.

Trans. R. Soc. Lond., 362 395-402 (2004)

[37] J. Federici, L. Moeller, Review of terahertz and subterahertz wireless

communications, Journal of applied physics, 107 1-21 (2010)

[39] Peter H. Siegel, Terahertz Technology in Biology and Medicine, IEEE

Transactions on microwave theory and techniques, 52 (2010) 2438-2447

[40] N. Palka, Spectroscopy of Explosive Materials in the THz Range, Acta

Physica Polonica A, 118 1229-1231 (2010)

[41] Dwight L. Woolard, Terahertz Science And Technology For Military And

Security Applications, World Scientific, Singapore, 2007

110

[42] P. F. Moulton, Spectroscopic and laser characteristics of Ti:Al2O3, Opt.

Soc. Am. B, 3 124-133 (1986)

[43] L. J. Qian, X. Liu, F. W. Wise, Femtosecond Kerr-lens mode locking with

negative nonlinear phase shifts, Optics Letters, 24 166-168 (1999)