Projekt z matematyki

MAGIA SYMETRII

Autor: mgr Beata Gorzelańczyk

Projekt z matematyki

Spis treści: Wprowadzenie Zadanie Proces Ewaluacja Konkluzja Źródła, zasoby

WprowadzenieZ pewnością wiecie, co oznacza słowo symetria. Już od najdawniejszych czasów piękno figur geometrycznych przykuwało uwagę nie tylko matematyków, ale i artystów, malarzy, rzeźbiarzy i rzemieślników. A czy znane są Wam takie obiekty jak pentagram, tarcza króla Dawida, czy gwiazda szeryfa? Czy wiecie jak powstaje płatek śnieżynki Nilsa Fabiana Kocha? Rozejrzyjcie się wokoło i spróbujcie zgłębić magiczny świat symetrii.

Zadanie

Waszym zadaniem będzie:  Przygotowanie prezentacji multimedialnej, która będzie zawierała:

definicję i przykłady figur osiowosymetrycznych i środkowosymetrycznych, w tym wielokątów gwiaździstych, fazy powstawania symetrii i odpowiedź na pytanie, gdzie w życiu codziennym można spotkać przejawy symetrii, a także przygotowanie kilka przykładowych zadań związanych z symetrią figur.

  Zaprojektowanie i wykonanie kilku modeli figur symetrycznych metodą

origami i wycinanek.

Potrzebne dane zbierać można przy użyciu Internetu, dostępnej literatury oraz wycieczki w plener z aparatem fotograficznym lub kamerą.

Proces

Zadaniem zespołu będzie wykonanie prezentacji w Power Point (od 20 do 30 slajdów) oraz zaprojektowanie i wykonanie z papieru od 10 do 20 modeli figur osiowo lub środkowo symetrycznych. Wszyscy powinni ze sobą współpracować, przy czym każda osoba może pełnić kilka funkcji w zespole. Rolą lidera jest koordynowanie pracą zespołu. Każdy zespół będzie oceniany według ściśle ustalonych kryteriów.

ProcesWybierzcie spośród siebie: Lidera - który będzie kierować pracą grupy; Grafika - który stworzy prezentację multimedialną; Prezentera - który na forum szkoły przedstawi Waszą pracę; Matematyków - którzy zajmą się przygotowaniem i wykonaniem

odpowiednich zadań matematycznych; Fotografów - którzy zajmą się wykonaniem zdjęć obiektów

symetrycznych; Badaczy - którzy zajmą się poszukiwaniem symetrii w życiu

codziennym; Architektów - którzy zajmą się problemem powstawania symetrii

w sztuce i technice. Artystów – którzy zaprojektują i wykonają z papieru figury

symetryczne metodą origami i wycinanek.

Proces Razem wszyscy przypomnicie sobie, co to są figury symetryczne

i jakie mają własności. Grupa badaczy wyszuka po pięć przykładów obiektów symetrycznych

w takich dziedzinach jak przyroda, architektura i sztuka. A może uda się znaleźć przejawy symetrii gdzieś jeszcze?

Grupa architektów przygotuje dwie lub trzy fazy powstawania symetrii w sztuce i technice oraz w każdym przypadku poda jeden lub dwa przykłady.

Grupa fotografów rozejrzy się po okolicy i wykona od 5 do 10 zdjęć obiektów z widoczną symetrią.

Grupa matematyków przygotuje odpowiedź na pytanie co to jest „gwiazda szeryfa”, jak ją można wykreślić i policzyć jej obwód lub pole oraz przedstawi sposób powstawania krzywej Nilsa Fabiana Kocha zwanej „płatkiem śnieżynki”. Może również dodatkowo przygotować dwa zadania związane z figurami symetrycznymi.

Proces Grupa artystów zaprojektuje i wykona z papieru figury

symetryczne metodą origami i wycinanek (od 5 do 10 każdą metodą).

Wspólnie podejmijcie decyzję, co umieścić w prezentacji. Przy wyszukiwaniu informacji możecie korzystać ze stron, które

znajdują się poniżej lub znaleźć inne źródła informacji. Przy tworzeniu opracowania dbajcie zarówno o poprawność

matematyczną jak i ortograficzną, stylistyczną oraz estetyczną.

POWODZENIA!!!

Ewaluacja

Wykonanie zadania będzie oceniane indywidualnie i grupowo według następujących kryteriów:

Poziom wykonania zadań

Za co będziecie oceniani Niski - 1 punkt Dobry - 2 punkty Bardzo dobry - 3 punkty Wysoki - 4 punktyWyszukiwanie informacji Zgromadzono niektóre wymagane

informacje.Zgromadzono większość wymaganych informacji.

Zgromadzono wszystkie potrzebne informacje.

Zakres informacji poszerzono o ciekawe i istotne zagadnienia.

Selekcja informacji Duża pobieżność w opracowaniu materiałów.

Dużo informacji, brak selekcji. Informacje wyselekcjonowane. Wybrano najistotniejsze, ciekawe informacje.

Opracowanie materiału zgodnie z procesem

Opracowany materiał zawiera nieliczne błędy merytoryczne.

Opracowany materiał jest poprawny merytorycznie, nie jest jednak kompletny.

Opracowany materiał jest poprawny, zawiera wszystkie istotne informacje opisane w zadaniu.

Zakres informacji poszerzono o ciekawe i istotne zagadnienia.

Wykonanie modeli figur symetrycznych

Wykonano niekompletny zestaw. Wykonano właściwą ilość  z każdego rodzaju. Prace pod względem estetycznym nie są zadowalające.

Wykonano właściwą ilość  z każdego rodzaju. Prace wykonane są estetycznie. Prace nie są zbyt oryginalne.

Wykonano kompletny zestaw estetycznych i oryginalnych modeli  z każdego rodzaju.

Prezentacja efektów pracy Prezentacja mało atrakcyjna, nieprzystająca do treści, trudna w odbiorze.

Prezentacja mało oryginalna, niedostatecznie uporządkowa-na.

Prezentacja czytelna, ciekawa, właściwa ilość slajdów.

Prezentacja oryginalna, wykraczająca poza wymagane kryteria, wzbudzająca zainteresowanie widzów.

Zespół ma problemy z przedstawieniem efektów swojej pracy.

Przekaz mało przejrzysty, ograniczenie się do czytania slajdów.

Płynna i poprawna językowo wypowiedź.

Płynna i poprawna językowo wypowiedź, pewność siebie prowadzących, swobodny kontakt z publicznością.

Współpraca w grupie

Brak współpracy. Większość pracy wykonana indywidualnie.

Dobra organizacja pracy,współdziałanie, większość zadań realizowana wspólnie.

Doskonała współpraca, konstruktywna pomoc, dzielenie się nowymi pomysłami.

EwaluacjaOcena Liczba punktów

Celujący (6) 28 - 27

Bardzo dobry (5) 26 - 24

Dobry (4) 23 - 19

Dostateczny (3) 18 - 13

Dopuszczający (2) 12 - 8

KonkluzjaMam nadzieję, że wykonanie powyższego zadania pozwoli Wam spojrzeć inaczej na matematykę. Będziecie mieli okazję przyjrzeć się uważnie otaczającemu światu, a zdobyte informacje, rysunki, wycinankii zdjęcia pozwolą uwiecznić wasze wysiłki w poszukiwaniu związku matematyki ze sztuką, architekturą, techniką i przyrodą.Pracując nad tym projektem z pewnością przekonacie się, jak ogromnym źródłem informacji jest Internet, z czego warto korzystać również przy zdobywaniu wiedzy matematycznej, a to, czego nauczycie się zgłębiając magiczny świat symetrii, będzie dla Was przygodą z matematyką i zachęci Was do większego zainteresowania tym przedmiotem.

Źródła, zasoby

Strony internetowe: www.interklasa.pl www.matematyka.wroc.pl www.matematyk.edu.plwww.oeiizk.edu.plwww.wikipedia.orgwww.wiw.plwww.wiz.pl/main.php?go=1&op=2&id=32www.scholaris.pl www.gify.orgBibliografia:Jeleński S.: Śladami Pitagorasa. WSiP, Warszawa 1974Kowal S.: Przez rozrywkę do wiedzy. WNT, Warszawa 1973