Problem niepewnosci w teoriach informacji

WprowadzenieFormalizacje stanu niepewności

Problem niepewności w ujęciu historycznym - Shannon, BHCNiepewność w teoriach Dretskego i Floridiego

Problem niepewności w LISVan Rijsbergen (IR)

Wnioski i podsumowanie

Filozofia Informacji, Wykład VIII - Problemniepewności w teoriach informacji.

Artur Machlarz

17 stycznia 2014

Artur Machlarz Filozofia Informacji, Wykład VIII - Problem niepewności w teoriach informacji.





Plan wykładu

1 Wprowadzenie2 Formalizacje stanu niepewności

Rachunek zbiorów rozmytychRachunek prawdopodobieństwa

3 Problem niepewności w ujęciu historycznym - Shannon, BHC4 Niepewność w teoriach Dretskego i Floridiego

Fred DretskeUwagi krytyczne do teorii DretskegoLuciano Floridi

5 Problem niepewności w LISModele niepewności w LIS

6 Van Rijsbergen (IR)Logiczna zasada niepewności C. van Rijsbergena

7 Wnioski i podsumowanie






The frame title






Problem niepewności - próba definicji

Rysunek: Wrocław, skrzyżowanie w okolicy dworca PKP, IV 2012. Każdadecyzja kierowców skręcających w lewo jest obarczona pewnym ryzykiem.Obserwacja zachowania innych kierowców pozwala na podjęcie jakiegośdziałania, ale bez pewności, że jest to działanie prawidłowe. Jeszcze trudniejszajest sytuacja, gdy orientujemy się, że na wjeździe na skrzyżowanie ze wszystkichkierunków świeci się światło czerwone (to także się zdarza we Wrocławiu).






Niepewność a informacja

Niepewność i informacja były w omawianych dotąd teoriach pojęciamiokreślającymi wzajemnie swój sens:

INFORMACJA - może być traktowana jako czynnik modyfikującystan niepewności,

NIEPEWNOŚĆ - może być traktowana jako anomalny stanpolegający przede wszystkim na braku relewantnych informacji.






Niepewność jako cecha systemu i agenta

Niepewność może być interpretowana przynajmniej z dwóch zasadniczychstron: jako cecha systemu lub agenta:

Określenie systemowe: braki i usterki systemu reprezentacji, któremogą obniżać efektywność pozyskiwania informacji przez agenta.

Określenie podmiotowe: braki w stanie wiedzy lub zdolnościachdedukcyjnych agenta, które obniżają efektywność pozyskiwania iprzetwarzania informacji przez agenta.

Istnieje wiele sposobów manifestowania się deficytu informacyjnegowpływającego na procesy decyzyjne, na poziom wiedzy i jej jakość.Informacja może być niekompletna, nieprecyzyjna, fragmentaryczna,niegodna zaufania, wewnętrznie sprzeczna itp. Te cechy mogą wynikaćzarówno z własności systemu jak i możliwości agenta. Agent też możenie być w stanie przetworzyć dostępnej informacji, która w danej sytacjijest istotna dla rozwiązania jakiegoś problemu. Z tymi różnymi typamideficytu informacyjnego związane są różne typy niepewności.






Niepewność w teorii informacji

Perspektywy podmiotowa i systemowa są w różnych teoriach informacjizintegrowane. Anomalny stan podmiotu ujmowany jest najczęściej jakobardziej lub mniej bezpośredni efekt cech systemu informacyjnego. Wteoriach tych charakterystyka niepewności jest podporządkowanaproblemowi ustalenia podstaw oceny wartości informacyjnej przekazu luboceny subiektywnej relewancji poznawczej informacji.






Niepewność w teorii informacji

Oszacowanie stanu niepewności ma z założenia pomóc

w ocenie poziomu relewancji informacji w określonym kontekście(obejmującym także subiektywny stan agenta),

w praktycznej ocenie wydajności systemu informacyjnego (czyli np.całego środowiska życia agenta),

w ocenie wydajności i możliwości agenta (np. w ocenie jego realnychmożliwości poznawczych).

Zajmiemy się dziś nie tylko ogólno-teoretycznymi i filozoficznymiaspektami opisu niepewności, ale też możliwością operacjonalizacji tychopisów.







Logiki rozmyte - idea

Logika rozmyta jest rachunkiem opisującym sytuacje, w których jakiśelement częściowo należy do określonego zbioru (tzn. częściowo spełniaokreślone warunki należenia do zbioru). Nie wykluczamy wtedy tegoelementu jako nie należącego do zbioru ale określamy stopieńprzynależności.







Zbiory rozmyte - przykład

Rysunek: Pralka - przykład sztucznej inteligencji







Zbiory rozmyte - “inteligentna” pralka

Czym będzie się różnić pralka z systemem fuzzy logic od pralki klasycznej(przykład):

klasyczna pralka ma zaprogramowaną funkcję prania A jako pranie zokreśloną ilością obrotów bębna na minutę i trwające określony czaspodzielony na różne fazy prania.

pralka z systemem fuzzy logic: ma określoną ilość prania np. na 2,5kg. Pralka określa wagę prania i oblicza stopień w jakim określonajako 100% ilość jest osiągnięta i modyfikuje określony czas trwaniaposzczególnych faz prania do konkretnej ilości prania.

jeszcze bardziej inteligentna pralka: jest wrażliwa także na inneczynniki: określa np. stopień zabrudzenia w odniesieniu do jakiegośzdefiniowanego stanu; gdy ten stan jest przekroczony, pralkamodfikuje program i długość poszczególnych faz prania.

Pralka działa w stanie niepewności: na podstawie szeregu niepewnychdanych podejmuje określone działanie.







Prawdopodobieństwo warunkowe

W stanie naturalnym nie przypisujemy naszym stanom przekonańkonkretnych wartości liczbowych. Co nie oznacza, że w pewnychokolicznościach nie możemy tego zrobić, opisując jakieś rodzaje zachowańlub projektując sztuczne systemy zdolne do podejmowania decyzji wwarunkach naturalnych. Wartości liczbowe przydają się także, gdypróbujemy na bazie ogólnych konstatacji filozoficznych dokonać przejściaw stronę praktyki - np. w stronę IR.







Sieci Bayesowskie

Tzw. sieci Bayesowskie pozwalają na przedstawienie zależności międzycałym szeregiem warunkujących się zdarzeń i ocenę stopniaprawdopodobieństwa zdarzeń, w zależności od zmieniających sięwarunków: tzn. zmieniających się poziomów prawdopodobieństwa innychzdarzeń. Gdy dane są pewne okoliczności, to zmienia sięprawdopodobieństwo stanów potomnych.







Sieci Bayesowskie - przykład zastosowania

Rysunek: Sieci Bayesowskie, ilustracja: zależności między symptomami ichorobą. Korzystam z aplikacji Belief and Decision Networks AIspace Group:http://www.aispace.org/. Adres do pliku ilustrującego modyfikacje wartościprawdopodobieństwa elementów układu: na wykładzie.







Sieci Bayesowskie - teoria relewancji L.F.

Rysunek: Sieci Bayesowskie, ilustracja omawianej na poprzednim wykładzieteorii relewancji L. Floridiego. Korzystam z aplikacji Belief and DecisionNetworks AIspace Group: http://www.aispace.org/. Adres do plikuilustrującego modyfikacje wartości prawdopodobieństwa elementów układu: nawykładzie.






Shannon - Entropia

Niepewność w teorii komunikacji Shannona jest kwantyfikowalna i apriori określona przez wybór alfabetu kodowania. Jej wartość oznaczadeficyt danych po stronie odbiorcy komunikatu.

H =n∑i=1pi log2

(1pi

)Znany wzór na entropię jest wyrazem średniej informatywności dowolnegosymbolu oraz przeciętnej ilości deficytu danych, które informowanyposiada przed otrzymaniem komunikatu.






Niepewność w teorii BHC

W teorii BHC trudno mówić o niepewności agenta, który jest postaciąidealną: niepewność może być co najwyżej cechą systemową, ponieważprzyjmujemy systemy językowe dopuszczające więcej niż jeden możliwyopis stanu rzeczy. Część wyrażeń dopuszczalnych w ramach danegosystemu językowego (np. alternatywy opisów stanów) pozostawić możeniepewność odnośnie określonego stanu rzeczy.







Teoria informacji Dretskego

Definicja informacji semantycznej w teorii Dretskego:

sygnał r jest nośnikiem informacji, że s jest F =prawdopodobieństwo warunkowe że s jest F, pod warunkiem r (ik) jest równe 1 (ale pod warunkiem samego k, mniej niż 1)

(F. Dretske, Knowledge and the Flow of Information, s. 65.).







Teoria informacji Dretskego

Okoliczność, że s jest F, na którą wskazuje r, uzyskuje dzięki sygnałowi rprawdopodobieństwo równe 1. Sygnał r wskazuje na s będące F wsposób jednoznaczny, w pełni redukując niepewność odnośnie tego stanurzeczy i stanów alternatywnych. Dodatkowo warunkującyprawdopodobieństwo czynnik k, czyli stan wiedzy odbiorcy, oznaczaprzede wszystkim wiedzę odbiorcy o zbiorze możliwości, którego próbkąjest s będące F.







Niepewność w teorii informacji Dretskego

Wartość niepewności jest w teorii Dretskego określona z uwzględnieniemstanu wiedzy odbiorcy, jednak ów stan ma niewielkie znaczenie dlaokreślenia tej wartości, ograniczając jedynie apriorycznie ustalony zbiórmożliwości.







Ograniczenia teorii Dretskego

Przynajmniej dwie okoliczności decydują o ograniczonych możliwościachoperacjonalizacji pojęcia niepewności na gruncie koncepcji Dretskego:

Prawdopodobieństwo warunkowe ze względu na r musi być równe 1ze względu na tzw. zasadę Xerox, czyli bezstratnej przechodniościinformacji - w teorii Dretskego nie dopuszcza się sytuacjistopniowalnego ograniczenia niepewności.

Prawdopodobieństwo warunkowe nie uwzględnia problemuprawdopodobieństwa warunku (tzn. np. różnych stopniprawdopodobieństwa r i k) - w teorii Dretskego nie ma zatemmiejsca na opis zmiany stanu niepewności np. w okolicznościachzmian w stopniu potwierdzenia hipotezy medycznej, poszlaki itp.







F. Dretske - problem z operacjonalizacją

W teorii Dretskego przy interpretacji wartości informacji w kategoriachprawdopodobieństwa warunkowego, zakładamy bezwzględną znajomośćwarunku: w tym przypadku uznajemy pewność sygnału r i znajomośćczynnika k.

Jeśli warunek sam w sobie jest niepewny, można spróbować ustalić dalejjego wartość jako prawdopodobieństwa warunkowego ze względu napewien inny warunek, który potwierdzałby wartość r – w ten sposóbdefiniowalibyśmy podstawy zaufania do źródła. Niesie to jednak za sobątrudności z ustaleniem rodzaju i wartości potwierdzenia sygnału r.







F. Dretske - problem z operacjonalizacją (van Rijsbergen)

Praktycznym rozwiązaniem tej trudności według Corneliusa vanRijsbergena jest wprowadzenie takiej funkcji prawdopodobieństwa, którapozwala zmodyfikować prawdopodobieństwo warunkowe w kategoriachsubiektywnej pewności potwierdzenia, nie przyjmującej z zasadywartości 1 (jeśli taką przyjmuje, to faktycznie może być interpretowanejako prawdopodobieństwo warunkowe). Takie ujęcie pozwala na opiswarunkowy przy braku pewności warunku:

P∗(B) = P(B | A) ∗ P∗(A) + P(B |∼ A ∗ P∗(∼ A)).

Wg Rijsbergena musimy skoncentrować się na przypadku, gdy mamypewien ciąg doświadczeń, który pozwala sformułować nową funkcjęprawdopodobieństwa P*, która jest rewizją P w kontekście tychdoświadczeń. Ze względu na nie P*(A) nie jest równe 1.

Por. C.J. Van Rijsbergen, Another Look at the Logical UncertaintyPrinciple, “Information Retrieval” 2, 15-24, 2000.







F. Dretske - problem z operacjonalizacją (van Rijsbergen)

Żeby zmierzyć niepewność wnioskowania z A że B, jeśli samo A jestniepewne, Rijsbergen proponuje użyć podanej wyżej formuły, podanejprzez Jeffreya (por. Richard C. Jeffrey, The Logic of Decision, Chicago1965). W kategoriach teorii informacji Dretskego formuła ta wyglądałabymniej więcej tak:

P∗(s/F ) = P(s/F | (r ∧ k)) ∗ P∗(r ∨ (r ∧ k)) + P((s/F |∼ r∧ ∼ k)P∗(∼s/F )))

Aczkolwiek gwoli ścisłości dodać należy, że tak sformułowana definicjazmiany wiedzy związana z bardziej szczegółowym opisem modyfikacjistanu niepewności, to już nie byłaby część teorii Dretskego.







L. Floridi - na czym polega niepewność?

Wartość niepewności w teorii Floridiego jest także określona raczej przezcechy systemu niż podmiotu. Jednak zaletą koncepcji Floridiego jest to,że wartość ta nie jest zależna od własności systemu w całości, alekonkretnej sytuacji.

Zdanie opisuje pewną sytuację. Im większa ilość dopuszczonychalternatywnych sytuacji względem sytuacji, o której informację niesiesygnał, tym mniejsza informatywność a większa semantyczna niepewność.







Teoria informacji na bazie semantyki sytuacyjnej

Wartość informacji semantycznej niesionej przez σ(γ(σ)) jest określona wteorii Floridiego przez pole powierzchni między przebiegiem funkcji ι(σ) wprzedziale wyznaczonym przez wskaźnik θ(σ) - czyli stopieńpotwierdzenia formuły przez sytuację) a osią x:

γ(σ) =θ∫0ι(σ)dx

Im większe wyznaczone pole przez przebieg funkcji ι(σ), tym większaniepewność.







Teoria informacji na bazie semantyki sytuacyjnej

Rysunek: Wartość informacyjna dla czynnika θ(σ) = 0,25. Ilustracja za: L.Floridi, Semantic Conceptions of Information, w: Stanford Encyclopedia ofPhilosophy, http://plato.stanford.edu/entries/information-semantic/






Modele niepewności w LIS

LIS - Interpretacja zjawiska niepewności z perspektywyagenta

Ogólne analizy pojęcia niepewności i próby skonstruowania jej miary wperspektywie integrującej aspekt systemowy i podmiotowy są takżeistotnymi wyzwaniami pozafilozoficznych nauk o informacji. Wdyscyplinach tych stan niepewności agenta interpretuje się w kontekściepojęcia informacji przede wszystkim jako czynnik motywujący do działańzwiązanych z poszukiwaniem i pozyskiwaniem informacji: czynnik,który odgrywa kluczową rolę w modelowaniu tych działań i ocenyefektywności działania całego systemu informacyjno-wyszukiwawczego.







LIS - modele niepewności

Ellis - Kuhlthau: niepewność jako brak zrozumienia, luka wznaczeniu inicjuje proces poszukiwania informacji. Agent aktywniedąży do redukcji stanu niepewności.

Willson (problem solving model): poszukiwanie informacji jestdziałaniem ukierunkowanym na cel z rozwiązaniem problemu iprezentacją rozwiązania jako celem. Przez przejścia od identyfikacjiproblemu do prezentacji rozwiązania niepewność musi zostaćzredukowana w interakcji ze źródłami informacji.








Do powszechnie akceptowanych wyników badań empirycznych odnośnieniepewności i jej związku z pozyskiwaniem informacji w tych dyscyplinachzaliczyć można przede wszystkim:

odkrycie, co my właściwie wiemy na temat określonego problemuwzrasta wraz ze spadkiem niepewności (Kuhlthau),

zainteresowanie problemem wzrasta, gdy spada niepewność(Kuhlthau),zbiór alternatywnych stanów rzeczy itp. albo nie musi byćskończony, albo nie musi być znany w całości (jest to sytuacja dużobardziej naturalna niż odwrotna),decyzje bywają podejmowane także w stanie zupełnej niepewności,pozyskiwanie informacji nie musi prowadzić do prostej redukcjiniepewności (a w szczególności do redukcji niepewności do stanupewności).









odkrycie, co my właściwie wiemy na temat określonego problemuwzrasta wraz ze spadkiem niepewności (Kuhlthau),zainteresowanie problemem wzrasta, gdy spada niepewność(Kuhlthau),

zbiór alternatywnych stanów rzeczy itp. albo nie musi byćskończony, albo nie musi być znany w całości (jest to sytuacja dużobardziej naturalna niż odwrotna),decyzje bywają podejmowane także w stanie zupełnej niepewności,pozyskiwanie informacji nie musi prowadzić do prostej redukcjiniepewności (a w szczególności do redukcji niepewności do stanupewności).









odkrycie, co my właściwie wiemy na temat określonego problemuwzrasta wraz ze spadkiem niepewności (Kuhlthau),zainteresowanie problemem wzrasta, gdy spada niepewność(Kuhlthau),zbiór alternatywnych stanów rzeczy itp. albo nie musi byćskończony, albo nie musi być znany w całości (jest to sytuacja dużobardziej naturalna niż odwrotna),

decyzje bywają podejmowane także w stanie zupełnej niepewności,pozyskiwanie informacji nie musi prowadzić do prostej redukcjiniepewności (a w szczególności do redukcji niepewności do stanupewności).









odkrycie, co my właściwie wiemy na temat określonego problemuwzrasta wraz ze spadkiem niepewności (Kuhlthau),zainteresowanie problemem wzrasta, gdy spada niepewność(Kuhlthau),zbiór alternatywnych stanów rzeczy itp. albo nie musi byćskończony, albo nie musi być znany w całości (jest to sytuacja dużobardziej naturalna niż odwrotna),decyzje bywają podejmowane także w stanie zupełnej niepewności,

pozyskiwanie informacji nie musi prowadzić do prostej redukcjiniepewności (a w szczególności do redukcji niepewności do stanupewności).









odkrycie, co my właściwie wiemy na temat określonego problemuwzrasta wraz ze spadkiem niepewności (Kuhlthau),zainteresowanie problemem wzrasta, gdy spada niepewność(Kuhlthau),zbiór alternatywnych stanów rzeczy itp. albo nie musi byćskończony, albo nie musi być znany w całości (jest to sytuacja dużobardziej naturalna niż odwrotna),decyzje bywają podejmowane także w stanie zupełnej niepewności,pozyskiwanie informacji nie musi prowadzić do prostej redukcjiniepewności (a w szczególności do redukcji niepewności do stanupewności).








Więcej na ten temat oraz na temat wymienionych modeli opisu stanuniepewności w:

T.D. Wilson, Nigel Ford, David Ellis, Allen Foster, Amanda Spink,Information Seeking and Mediated Searching. Part 2. Uncertaintyand Its Correlates, w: “Journal of the American Society forInformation Science and Technology”, 53 (9) 2002, ss. 704-715.







Niepewność jako stan anomalny - model Taylora

Niepewność, niezależnie od zmiany punktu wyjścia w interpretacji jejzwiązku z informacją, nadal jest interpretowana jako stan anomalny,który może być naprawiony dzięki relewantnym informacjom. RobertTaylor proponuje interesującą interpretację niepewności jako “luk”pojęciowych, które wymagają “zmostkowania”. Kluczowymi elementamijego modelu interpretacyjnego sytuacji poszukiwania informacji są:

sytuacja – kontekst całego problemu,

luki (gaps) – interpretowane jako pytania, na które odpowiedzią sąpotrzebne informacje

użyteczność – użytek danych wyjściowych w kontekście sytuacyjnym.

Taylor, Robert S. (1968). Question negotiation and information seekingin libraries. “Journal of College and Research Libraries” 29 (3), 178-194.







Teoria Info-Gap Yakova Ben-Haima (IR)

Modele niepewności “info-gap” Ben-Haima w IR są konstruowane wramach określonych klas zbiorów doświadczeń. Każdy zbiór ma określonystopień deficytu wiedzy. Każdy element zbioru reprezentuje możliwezdarzenie: np. możliwy model systemu fizycznego albo społecznego. Niema tu żadnej funkcji pozwalającej określić prawdopodobieństwoposzczególnych zdarzeń.Ben-Haim wprowadza zmienny parametr niepewności charakteryzującylukę informacyjną między tym, co wiadomo i tym, co powinno byćwiadomo dla najlepszego z możliwych rozwiązania (tzn. dla najlepszegoze znanych modelu). Parametr ten zazwyczaj nie jest możliwy doprecyzyjnego określenia - to stanowi kolejną niedoskonałość systemuwiedzy (zakres zmienności nie jest związany).

Yakov Ben-Haim, 2004, Uncertainty, probability and information-gaps,Reliability Engineering and System Safety, 85: 249-266.







Teoria Info-Gap Yakova Ben-Haima (IR)

Niepewność w tym modelu jest charakteryzowana przez braki wpowiązaniach między regionami lub klastrami doświadczeń systemu. Jeśliczynnik ten byłby równy zero, to oznaczałoby, że zdolność agenta doprzewidywania zdarzeń jest ograniczona do określonego a priori zbiorudoświadczeń.

Przykład: http://info-gap.com/files/wordocs/policy-targeting01.pdf






Logiczna zasada niepewności C. van Rijsbergena


Miara niepewności w teorii van Rijsbergena jest określona dlakonkretnego powiązania dwóch faktów reprezentowanych przez zdania.Jeśli mamy dwa zdania x i y, to miarą niepewności ich związkutreściowego jest to, jaki minimalny zakres informacji wystarczy dodać dozbioru danych, żeby ten logiczny związek stał się prawdziwy.Niepewność polega na deficycie informacyjnym, którego redukcjadecyduje o ewentualnej zmianie przekonania odnośnie prawdziwościjakiegoś powiązania dwóch faktów.







Subiektywistyczna interpretacja zasady niepewności

Odnośnie pewnego zdania x możemy mieć określoną przez pewnąwartość prawdopodobieństwa przekonanie, np. 1/2 (m/n). Zdanie ybyłoby zdaniem odnośnie wyboru jednej z możliwości ze zbioru. roznaczać będzie nagrodę a w, karę za niewłaściwy wybór. e – ogólnyzysk/strata wynikająca z decyzji:

e = 2w + 2p(r – w)

Następnie przyjmujemy, że istnieje pewien sposób, na zdobycie informacjio odpowiednim wyborze i określamy jego koszt. Koszt zdobycia tejinformacji jest większy niż 0 i zakładamy, że opłacalny jest tylko dopunktu n. Funkcja p jest a priori w zbiorze nieznanych lubnieskończonych możliwości niepewnością nieznaną. Żeby ją określić,należy ocenić wartość informacji, która musi być dodana.







Subiektywistyczna interpretacja zasady niepewności

W koncepcji tej, tak jak w teorii Floridiego, dysponujemy miarąniepewności dla konkretnej sytuacji.

Miara ta nie jest a priori określona przez właściwości całego zbiorupotencjalnych informacji lub stanów rzeczy.

Sytuacyjne uwarunkowanie poziomu niepewności obejmuje takżewarunki podmiotowe.






Podsumowanie

Właściwe rozpoznanie zakresu niepewności w związku z własnościamisystemu i dyspozycjami agenta ma generalnie służyć określeniu sytuacjipoznawczej, w której agent ma działać, ewentualnie także wydajnościsystemu informacyjnego (IR), określeniu wartości poznawczej informacji atakże wydajności i możliwości samego agenta itp. Wymienione wyżejpróby operacjonalizują pojęcie niepewności w taki sposób, że własnościagenta są ściślej lub mniej ściśle zdeterminowane przez system. Wprzypadkach apriorycznego całościowego określenia tej wartości przezsystem, operacjonalizacja pojęcia jest mało przydatna do opisu szerszegozróżnicowania niepewności agenta. Nie pozwala tym samym nastworzenie opartych na tej analizie satysfakcjonującej koncepcji relewancjipoznawczej i informatywności.






Dziękuję za uwagę i zapraszam do stawiania pytań!

Artur Machlarz

e-mail: [email protected]: http://www.uni.opole.pl/∼machlarz


Problem niepewnosci w teoriach informacji

Education

Transcript of Problem niepewnosci w teoriach informacji