POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ MASZYN

ROBOCZYCH I TRANSPORTU

Rozprawa doktorska

mjr mgr inż. Wojciech Prokopowicz

Lokalizacja uszkodzeń w materiałach kompozytowych

przy użyciu hybrydowej metody badań nieniszczących

Pod kierunkiem

dr hab. inż. Andrzeja Frąckowiaka Profesora PP

POZNAŃ 2016

STRESZCZENIE

W pracy przedstawiono hybrydową metodę badań nieniszczących, bazującą na wibroter-

mografii oraz analizie czasowo-częstotliwościowej sygnału pobudzającego do lokalizacji

uszkodzeń w materiałach kompozytowych. Do badań według tej metody zostało wykonane

stanowisko badawcze, na tyle mobilne, aby dało się je zastosować do badania płatowca wybra-

nego statku powietrznego wykonanego z materiałów kompozytowych. Do analizy termogra-

mów oraz rejestrowanych ultradźwiękowych sygnałów pobudzających zostało opracowane

oprogramowanie w środowisku MatLab. W pracy zamieszczono wyniki analiz rozkładu tempe-

ratury na termogramie wykonywanym w czasie pobudzania próbki sygnałem ultradźwięko-

wym. Wybrana została odpowiednia transformata czasowo-częstotliwościowa, która bez zakłó-

ceń w postaci członów interferencyjnych pozwoliła wyodrębnić na spektrogramie rejestrowa-

nego ultradźwiękowego sygnału pobudzającego, zaburzenia charakterystyczne dla uszkodzeń.

W celu zdeterminowania wad struktury wewnętrznej badaniom poddano dwie próbki kom-

pozytowe wykonane w technologii prasowania prepregów ze sztucznie wytworzonymi uszko-

dzeniami. W pierwszej wprowadzono uszkodzenie udarowe, a do drugiej wprowadzono dela-

minacje struktury wewnętrznej w postaci pasków folii o określonym kształcie. Następnie dla

obu etapów badań pomiary zarówno termograficzne jak i ultradźwiękowe porównano z wyni-

kami badań próbek bez uszkodzeń. Otrzymane wyniki odniesiono do badania wybranych punk-

tów struktury skrzydeł samolotu Flaris Lar 1, którego poszycie wykonano z materiałów kompo-

zytowych.

W analizie czasowo-częstotliwościowej dla pierwszej próbki z uderzeniem udarowym

w porównaniu do analizy dla próbki nieuszkodzonej, wystąpiły dodatkowe składowe o często-

tliwościach 20 kHz i 50 kHz wraz z towarzyszącym im zaburzeniem ciśnienia akustycznego.

Zmiany te występują już po 2 ms i trwają do końca czasu trwania impulsu pobudzającego. Dru-

ga próbka materiału kompozytowego, składała się z dwóch warstw o grubości 2 mm każda.

Porównując wyniki badań próbki nieuszkodzonej z uszkodzoną, stwierdzono, że zaburzenia

ciśnienia akustycznego fali o częstotliwości 40 kHz występują po czasie 7 ms, co świadczy

o większej głębokości występowania wady. W przypadku pierwszej próbki wada występuje już

na głębokości poniżej 0,45 mm.

Wszystkie przypadki analizowanych materiałów kompozytowych pokazują jednoznacznie

wzrost amplitudy ciśnienia akustycznego fali pobudzającej, co świadczy o występowaniu

uszkodzeń oraz potwierdza głębokość ich występowania.

Cele postawione w pracy zostały osiągnięte, a wyniki jednoznacznie pokazują zasadność

łączenia dwóch metod badań nieniszczących do wyznaczania uszkodzeń w materiałach kompo-

zytowych.

ABSTRACT

The paper presents a hybrid non-destructive testing method, based on vibrotermography

and the time-frequency analysis of the excitation signal to localize damage in composite materi-

als. To gain expected results a system test stand mobile enough to perform the tests on aircraft

surface was designed and built. In order to perform the analysis of thermal images and recorded

ultrasonic excitation signals the special software was designed in MatLab environment. The

paper presents analysis of temperature distribution on the thermogram carried out at the time of

ultrasonic excitations. It was chosen proper time-frequency analysis of the excitation signal

without cross terms to extract abnormalities characteristic for internal damage of composite

samples.

In order to determine defects in the internal structure, two composite samples made in pre-

pregs technology have been examined. The first sample have been damaged by impact and sec-

ond one have been created with internally induced delamination in the form of film strips of a

predetermined shape.

What is more two stages of the test measurements thermographic and ultrasonic obtained

for good sample have been compared with damaged one. In order to verify the proposed method

test results obtained from samples have been referred to the Flaris Lar 1 aircraft wings structure

made with composites.

In the spectrum of the vibration signal originating in the damaged sample, additional fre-

quencies 20 kHz and 50 kHz with acoustic pressure dissipation are noticeable. This phenomena

do not occur in the signal spectrum of the good sample. These changes appears after 2 ms in

time and ends until the end of the duration of the excitation signal pulse. Next test have been

made for a second sample composed with two 2 mm thick layers of composite material, com-

pared with measurement results for intact sample. It was found that the acoustic pressure dissi-

pation of ultrasonic wave at a frequency of excitation signal 40 kHz appears after 7 ms from

beginning of excitations pulse, which indicates a greater depth of defect. When compared

measurements obtained from the first sample defect occurs at a depth of less than 0.45 mm.

In all analyzed composite materials measurements have confirmed unambiguously increase

the amplitude of the ultrasonic wave acoustic pressure connected with damage occurrence and

shows their depth. The objectives of the survey have been achieved, and the results clearly show

the validity of combining two non-destructive inspection methods to determine damage in com-

posites materials.

Spis treści

Wstęp ................................................................................................................................. 8

1. Materiały kompozytowe ich charakterystyka i metody wytwarzania ....................... 12

1.1. Ogólne wytyczne do projektowania struktur kompozytowych ........................... 12

1.2. Materiały włókniste stosowane do zbrojenia kompozytów ................................. 15

1.3. Włókno węglowe ................................................................................................. 18

1.4. Upowszechnianie stosowania kompozytów i problemy z tym związane ............ 20

1.5. Najczęściej występujące uszkodzenia w kompozytach węglowych ................... 22

2. Metody badań nieniszczących stosowanych do badania elementów kompozytowych26

2.1. Metoda akustyczna .............................................................................................. 26

2.2. Ultradźwiękowe techniki rezonansowe ............................................................... 26

2.3. Techniki termowizyjne i interferometryczne ...................................................... 27

2.4. Technika A-scan i B-scan .................................................................................... 29

2.5. Technika C-scan .................................................................................................. 35

2.6. Technika głowic rolkowych ................................................................................ 39

3. Podstawy fizyczne powstawania fal ultradźwiękowych w odniesieniu do proponowanej

metody badawczej ........................................................................................................... 42

3.1. Powstawanie fal ultradźwiękowych oraz przedstawienie zjawisk fizycznych

związanych z rozchodzeniem się fal w kompozytach ................................................ 42

3.1.1.Charakterystyka sygnału pobudzającego z wyodrębnieniem parametrów do

analizy42

3.1.2.Sposoby wytwarzania fal ultradźwiękowych ............................................. 47

3.1.3.Schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego ................................ 50

3.1.4.Promieniowanie źródła fal ultradźwiękowych, ciśnienie akustyczne ........ 52

3.2. Analiza termiczna badanej próbki materiału w obecności pobudzenia

ultradźwiękowego ....................................................................................................... 54

3.3. Pomiar sygnału pobudzenia ultradźwiękowego z wykorzystaniem głowicy

piezoelektrycznej ......................................................................................................... 59

4. Określenie podstaw teoretycznych co do przetwarzania gromadzonych danych przy użyciu

opracowanej metody badawczej opis poszczególnych etapów badania ......................... 64

4.1. Analiza w dziedzinie częstotliwości metodą Short Time Fourier Transform ..... 64

4.1.1.Efekt przeciekania widma .......................................................................... 67

4.2. Przetwarzanie rejestrowanych sygnałów w połączonej dziedzinie czasu i

częstotliwości.............................................................................................................. 70

4.2.1.Rozkład Wigner’a – Ville’a. ....................................................................... 70

4.2.2.Rozkład Wigner’a – Ville’a sygnałów wielokomponentowych ................. 74

4.2.3.Rozkład Wigner’a – Ville’a sygnału analitycznego ................................... 76

4.2.4.Zarys teoretyczny transformaty falkowej - Continous Wafelet Transform .. 77

5. Określenie miejsca uszkodzenia struktury kompozytu przy wykorzystaniu zaproponowanej

metody badawczej ........................................................................................................... 82

5.1. Stanowisko badawcze .......................................................................................... 84

5.2. Opis poszczególnych etapów badania ................................................................. 84

5.3. Wyniki badań....................................................................................................... 86

5.4. Wyników pomiarów w wybranych punktach struktury skrzydła samolotu Flaris95

6. Wnioski ..................................................................................................................... 115

7. Załączniki ................................................................................................................. 121

Załącznik nr 1 „Płyta DVD – Program ET_01.m do analizy wykonany w środowisku

MatLab, dane z przeprowadzonych badań oraz kopia pracy w formacie .pdf” ...... 121

8. Bibliografia ............................................................................................................... 122

8

WSTĘP

Współcześnie na szeroką skalę zarówno w lotnictwie wojskowym jak i cywilnym stosowa-

ne są w konstrukcjach lotniczych materiały kompozytowe. Z punktu widzenia zwiększania

osiągów statków powietrznych jest to uzasadnione podejście. Kompozyty, to materiały o struk-

turze niejednorodnej, złożone z dwóch lub więcej komponentów (faz) o różnych właściwo-

ściach. Dzięki zastosowaniu tych materiałów w lotnictwie wojskowym zwiększeniu uległ

udźwig uzbrojenia lub opancerzenia, przy jednoczesnym zmniejszeniu wymiarów oraz zwięk-

szeniu zasięgu i manewrowości. Natomiast w lotnictwie cywilnym uzyskano wzrost ilości prze-

noszonych ładunków jak i pasażerów. Materiały kompozytowe są bardzo powszechnie stoso-

wane w nowej gałęzi lotnictwa, jaką są bezpilotowe aparaty latające (drony).

Z punktu widzenia bezpieczeństwa lotów stosowanie materiałów kompozytowych wymaga

przeprowadzenia analizy dotyczącej ich wytrzymałości w czasie ich użytkowania. Elementy

konstrukcji lotniczych wykonane z kompozytów będą ulegać uszkodzeniom, a w odniesieniu do

eksploatacji struktury płatowca według stanu technicznego istnieje uzasadniona konieczność

wczesnego lokalizowania pęknięć w tych materiałach przy użyciu odpowiednio do tego celu

opracowanych metod badań nieniszczących. Uszkodzenia materiałów kompozytowych należy

podzielić na uszkodzenia powstałe na etapie produkcji, uszkodzenia mechaniczne oraz pocho-

dzące od odziaływania czynników środowiskowych (np. wyładowania atmosferyczne, oblodze-

nie, nadmierne nasłonecznienie). Często struktura kompozytu w czasie przeglądu wzrokowego

nie wykazuje oznak uszkodzenia. Charakterystyczne dla elementów kompozytowych jest to, że

rozwój uszkodzenia po uderzeniu punktowym zachodzi pod powłoką lakierniczą i przebiega

wewnątrz elementu wykonanego z tego materiału. W przypadku wystąpienia pęknięcia struktu-

ry następuje wnikanie pomiędzy warstwy ciał obcych w postaci wody lub innych zanieczysz-

czeń, co przyczynia się do wystąpienia zjawiska delaminacji. Dla porównania elementy dura-

lowe po uderzeniu lub pęknięciu charakteryzuje wyraźny ślad pęknięcia oraz odkształcenie po-

wierzchni, co może nie mieć miejsca w przypadku elementów kompozytowych. W przypadku

konstrukcji duralowych zjawisko delaminacji nie występuje.

Głównym czynnikiem, który może wpływać na uszkodzenia konstrukcji lotniczych wyko-

nanych z kompozytów jest brak jasno określonych metod badań nieniszczących dla tych struk-

tur. Nadal na całym świece trwają prace nad normami oraz zasadami wykorzystania istnieją-

cych metod badań nieniszczących np. termografii aktywnej, wibrotermografii, diagnostyki wi-

broakustycznej oraz innych metod służących do badania tego typu konstrukcji.

9

Celem pracy jest zaproponowanie hybrydowej metody badań nieniszczących materiałów

kompozytowych bazującej na wibrotermografii oraz analizie czasowo-częstotliwościowej sy-

gnału pobudzającego do wyznaczenia położenia i głębokości uszkodzenia oraz weryfikacja jej

poprawności na podstawie badań laboratoryjnych wybranego płatowca statku powietrznego

wykonanego w tej technologii .

Metoda ta pozwoli wykryć uszkodzenie dzięki zmianom temperatury na termogramie

w miejscu uszkodzenia oraz jednoznacznie zlokalizuje miejsce uszkodzenia i głębokość na

jakiej się znajduje dzięki analizie rozkładu ciśnienia akustycznego fali pobudzenia ultradźwię-

kowego.

Do osiągniecia założonego celu pracy konieczna jest realizacja celów szczegółowych:

wytworzenie próbek materiałów kompozytowych z uszkodzeniami typu uderzenia

udarowego oraz delaminacji wewnątrz struktury wewnętrznej;

opracowanie generatora ultradźwięków;

zaprojektowanie i wykonanie wzmacniacza nastrojonego na zadane pasmo przetwa-

rzania sygnału rejestrowanego przez głowicę piezoelektryczną;

wykonanie uchwytów próżniowych dla piezoelektrycznej głowicy pobudzającej

oraz odbiorczej w celu umożliwienia montażu urządzeń na płatowcu statku po-

wietrznego;

opracowanie programu komputerowego w środowisku MatLab o nazwie ET_01 do

analizy sygnału pobudzającego rejestrowanego przez głowicę odbiorczą;

przeprowadzenie badań próbek ze sztucznie wytworzonymi uszkodzeniami;

zbadanie struktury płatowca samolotu Falris Lar 1 w celu potwierdzenia wyników

laboratoryjnych na rzeczywistej strukturze płatowca.

Zastosowanie odpowiednich metod analizy czasowo częstotliwościowej dla ultradźwięko-

wego sygnału pobudzającego wyznacza ciekawe kierunki rozwoju dla zaproponowanej metody

badań.

W rozprawie podjęto próbę wyznaczania najbardziej optymalnych przekształceń czasowo -

częstotliwościowych porównując transformatę Short Time Fourier Transform - STFT, prze-

kształcenie Wignera-Ville’a oraz transformatę falkową (Continuous Wavelet Transform -

CWT).

W rozdziale pierwszym przedstawione zostały rodzaje materiałów kompozytowych stoso-

wane do budowy konstrukcji lotniczych oraz metody ich wytwarzania. Opisano podstawowe

problemy technologiczne oraz uszkodzenia jakie mogą wystąpić zarówno na etapie użytkowa-

10

nia elementów wykonanych w tej technologii jak i uszkodzenia, które mogą powstać na etapie

produkcji.

Rozdział drugi zawiera informacje na temat aktualnie stosowanych technik badań nienisz-

czących stosowanych do konstrukcji lotniczych wykonanych z materiałów kompozytowych.

Omówiono ich wady i zalety oraz wyjaśniono, dlaczego do opracowania prezentowanej w pra-

cy metody hybrydowej wykorzystano założenia metody wibrotermograficznej i ultradźwięko-

wej metody przepuszczania.

Kolejny, trzeci rozdział przedstawia fizyczne właściwości fal ultradźwiękowych, które

w metodzie hybrydowej odpowiadają za podgrzanie próbki materiału w miejscu uszkodzenia

oraz są nośnikiem dodatkowych informacji o uszkodzeniu struktury wewnętrznej. Omówiono

podstawowe parametry fali ultradźwiękowej czyli: moc, częstotliwość, zmiany amplitudy, ci-

śnienie akustyczne. W dalszej części skupiono się na sposobach wytwarzania fal ultradźwięko-

wych oraz zjawiskach odbicia, załamania i interferencji zachodzące na etapie wnikania fali do

ośrodka kompozytowego.

W rozdziale czwartym zaprezentowano założenia dotyczące przetwarzania ultradźwięko-

wego sygnału pobudzającego rejestrowanego za pośrednictwem głowicy piezoelektrycznej

z powierzchni próbki kompozytowej. Porównano trzy transformaty w połączonej dziedzinie

czasu i częstotliwości w celu wyznaczenia najlepszej, obarczonej jak najmniejszą ilością czło-

nów interferencyjnych.

W rozdziale piątym zaprezentowano wyniki badań dwóch próbek materiału kompozytowe-

go wykonanego w technologii prasowania prepregów, przeprowadzone metodą hybrydową.

W obu przypadkach porównując próbki dobre i uszkodzone zlokalizowano uszkodzenia dzięki

zaobserwowaniu zmian ciśnienia akustycznego fali ultradźwiękowej. Przedstawione zostały

również wyniki badań dla struktury samolotu Flaris Lar 1, dla którego określono potencjalne

miejsca uszkodzeń.

Ostatni rozdział zawiera wnioski końcowe.

Proponowana w rozprawie hybrydowa metoda badań nieniszczących daje możliwość dia-

gnozowania uszkodzeń tych niemetalicznych materiałów i otwiera ciekawą ścieżkę badania

zjawisk zachodzących w materiałach kompozytowych.

Dzięki zastosowaniu prezentowanej metody hybrydowej możliwe będzie monitorowanie

parametrów wytrzymałościowych struktury płatowca statku powietrznego, co pozwali na stwo-

rzenie warunków zapewniających długotrwałą bezawaryjną pracę elementów konstrukcji lotni-

czych w założonym czasie eksploatacji a nawet przedłużenie resursu danej części płatowca.

Zaproponowana metoda badawcza pozwali wykryć uszkodzenia na płatowcu w procesie eks-

11

ploatacji w warunkach polowych niekoniecznie w warunkach laboratoryjnych. Dzięki szybkiej

reakcji na wykryte uszkodzenie struktury płatowca minimalizowany będzie wpływ uszkodzenia

na inne elementy statku powietrznego. Opracowanie i wdrożenie systemu pomiarowego zopty-

malizowanego pod kątem wykorzystania laserowych wibrometrów ultradźwiękowych oraz ka-

mer termowizyjnych o zwiększonej czułości może stać się przedmiotem zainteresowania wio-

dących firm w tej dziedzinie. Wykorzystanie wyników przeprowadzonych badań pozwoli obni-

żyć koszty eksploatacji poprzez optymalne zaplanowanie przeglądów technicznych oraz zwięk-

szy bezpieczeństwo lotów statków powietrznych, których struktury wykonano z elementów

kompozytowych.

12

1. MATERIAŁY KOMPOZYTOWE ICH CHARAKTERYSTYKA

I METODY WYTWARZANIA

1.1. Ogólne wytyczne do projektowania struktur kompozytowych

Kompozyty to materiały o strukturze niejednorodnej, złożone z dwóch lub więcej kompo-

nentów (faz) o różnych właściwościach. Najczęściej jeden z komponentów stanowi lepiszcze

gwarantujące jego spójność, twardość, elastyczność i odporność na ściskanie, a drugi, tzw.

komponent konstrukcyjny, zapewnia większość pozostałych własności mechanicznych. Dzięki

zastosowaniu tych materiałów w lotnictwie wojskowym zwiększeniu uległ udźwig uzbrojenia,

opancerzenia, przy jednoczesnym zmniejszeniu wymiarów, zwiększeniu zasięgu oraz manew-

rowości. Natomiast w lotnictwie cywilnym uzyskano wzrost ilości przenoszonych ładunków jak

i pasażerów. Elementy kompozytowe mogą mieć formę laminatów, konstrukcji przekładko-

wych wypełniaczem komórkowym (struktury typu plastra miodu) lub też konstrukcji hybrydo-

wych. Kompozyt polimerowy składa się z żywicy bazowej (epoksydowej, poliestrowej lub fe-

nolowej) stanowiącej osnowę oraz z włókien wzmacniających (szklanych, węglowych lub ara-

midowych) nadających kompozytowi wytrzymałość i sztywność. Aktualnie przy wytwarzaniu

kompozytów bazuje się na dwóch zasadniczych metodach: metodzie „na mokro” oraz metodzie

„na sucho”. W metodzie „na mokro” włókniste zbrojenie kompozytu sycone jest żywicą tuż

przed lub w trakcie procesu układania kolejnych warstw w foremniku. Metoda ta cechuje się

małą powtarzalnością, natomiast z punktu widzenia badań ultradźwiękowych jej podstawową

wadą jest duża zawartość powietrza pozostawianego w utwardzonym kompozycie. Obecność

pęcherzyków powietrza silnie rozprasza fale ultradźwiękowe i w wielu przypadkach utrudnia

lub całkowicie uniemożliwia wykonanie badania kompozytu metodą ultradźwiękową.

W dalszej części pracy uwaga zostanie skoncentrowana na metodyce badań nowoczesnych

laminatów węglowych wykonanych w technologii prepregowej, technologii ich wytwarzania,

właściwościach poszczególnych faz oraz materiałów, z których je wykonano.

Metoda wytwarzania kompozytów „na sucho” wykorzystuje tzw. prepregi. Są to cienkie

warstwy wstępnie zaimpregnowanego włóknistego zbrojenia (włókno węglowe lub szklane) ze

wstępnie utwardzoną żywicą bazową. Tworzenie prefabrykatów konstrukcji lotniczych ograni-

cza się do odpowiedniego nakładania na siebie kolejnych warstw prepregu. Metoda ta jest bar-

dzo pracochłonna, w związku z tym technologia „na mokro” nadaje się do produkcji jednost-

kowej oraz napraw gotowych zespołów kompozytowych. Produkcja masowa opiera się na wy-

korzystaniu prepregów. W dalszej części rozdziału szczegółowo zostanie opisany w/w proces

wytwarzania elementów opartych o prepregi, ponieważ w technologii tej wykonano próbki

13

poddawane badaniom w celu lokalizacji ich struktury wewnętrznej. Schemat procesu wytwa-

rzania części kompozytowych w ramach technologii prepregowej przedstawiono na rys.1.1.

Prepregi przechowywane są w zamrażarkach, w temperaturze ok. –180oC, ze względu na zmi-

nimalizowanie tempa procesu samoistnej polimeryzacji żywic bazowych. Elementy te zamro-

żone do temperatury –180oC wykazują dużą sztywność uniemożliwiającą formowanie z nich

wymaganego kształtu. Niska temperatura własna materiału w połączeniu ze stosunkowo wyso-

ką temperaturą powietrza w otoczeniu powoduje niepożądany efekt kondensacji pary wodnej na

ich powierzchni. W celu przeciwdziałania temu zjawisku, prepregi są w powolny sposób roz-

mrażanie do temperatury otoczenia w czasie od 24 do 48 godzin [7].

Prepregi przechowuje się w zamrażarkach, w hermetycznie zapakowanych rolkach.

W początkowej fazie tworzenia elementów prepreg musi zostać pocięty na formatki/warstwy.

Czynności te są zautomatyzowane i wykonywane przy pomocy plotera wg danych projekto-

wych zawartych w oprogramowaniu. Wykrawane elementy (formatki) mogą być przekazywane

bezpośrednio do procesu formowania lub do czasu rozpoczęcia kolejnego etapu procesu techno-

logicznego przechowywane w lodówkach utrzymujących temperaturę składowania ok. +4oC.

Technologia przewiduje, że proces samoistnej polimeryzacji żywic bazowych w takich warun-

kach postępuje szybciej niż ma to miejsce w temp –180oC, co pozwala przez skrócenie czasu

rozmrażania, szybsze wprowadzanie formatek do produkcji Układ warstw laminatu stosowany

przy produkcji części kompozytowych pokazano na rys. 1.2. Zamieszczony na tym rysunku

układ warstw laminatu [0/-45/90/45/0] cechują jednakowe właściwości sprężyste i wytrzymało-

ściowe we wszystkich kierunkach leżących w płaszczyźnie prostopadłej do grubości [7].

W badaniach zastosowano próbki wykonane w prezentowanej technologii przy zastosowa-

niu orientacji włókien 0-90°. Różne układy kierunkowe włókien poszczególnych warstw lami-

natu stosuje się po to, aby uzyskać podwyższone właściwości wytrzymałościowe w ściśle okre-

ślonym kierunku. Najczęściej liczba warstw nie przekracza kilku do kilkudziesięciu prepregów,

a grubości uzyskiwanych laminatów zawierają się na ogół w zakresie od 0,6 mm do 10 mm.

Większe grubości możliwe są do uzyskania, ale wiąże się to ze zwiększeniem kosztów.

Formowanie zespołu prepregów przeprowadzane jest w specjalnym klimatyzowanym po-

mieszczeniu w którym zapewnia się odpowiednią wilgotność, temperaturę i stopień zapylenia

oraz utrzymywane jest nadciśnienie w stosunku do warunków zewnętrznych.

14

Rys. 1.1 Przykładowy schemat procesu produkcyjnego w technologii prepregowej dla próbek kompozy-

towych poddawanych badaniu [7]

Rys. 1.2 Typowy układ warstw prepregu w laminacie węglowym oznaczany symbolem

[0/-45/90/45/0] [4]

Proces formowania zespołu kompozytowego można podzielić na następujące etapy:

CLEAN ROOM

Rozmrażanie

rolek prepre-

gu

Cięcie forma-

tek/warstw

prepregu

Pozycjono-

wanie lase-

rowe formo-

wanie ele-

mentu

Przechowy-

wanie pre-

pregów

-18[0C]

Przechowy-

wanie pre-

pregów

+4[0C]

Autoklaw

(polimeryza-

cja)

Obrabiarka

CNC

Badania nie-

niszczące

Obróbka

lakiernicza

Kontrola

końcowa

zespołu

kompozyto-

wego

15

a) przygotowanie foremnika (na zewnątrz) polegające na oczyszczeniu jego powierzchni

oraz nałożeniu na nią powłoki oddzielającej zapewniającej łatwe wyjęcie zespołu

z foremnika po zakończonej polimeryzacji;

b) ustawienie foremnika na stanowisku roboczym w „Clean room” w pozycji dokładnie

skorelowanej z laserowym systemem pozycjonowania układanych warstw. Laserowy

system wyświetla na foremniku kontury miejsc, w których powinny być układane ko-

lejne formatki;

c) układanie na foremniku (w ściśle określonej sekwencji) kolejnych warstw prepregu,

wypełniacza komórkowego, kleju, blaszanych wzmocnień itp.

d) założenie na foremnik hermetycznej przepony oraz sprawdzenie metodą podciśnienia

szczelności układu.

Foremnik z umieszczonym wewnątrz zespołem kompozytowym wkłada się do autoklawy,

czyli hermetycznie zamykanej komory ciśnieniowej, umożliwiającej prowadzenie procesu po-

limeryzacji w warunkach podwyższonego ciśnienia i temperatury. W celu usunięcia powie-

trza z autoklawy foremnik podłączany jest do pompy wytwarzającej podciśnienie pozwalającej

na usunięcie powietrza spod przepony, co zapewnia dokładne przyleganie ułożonych pod nią

warstw. Kolejny etap produkcji to cykl ciśnieniowo-temperaturowy autoklawu, w którym do-

konuje się proces ostatecznej polimeryzacji (utwardzenia) żywic bazowych prepregu. Zakres

temperatur dla procesu polimeryzacji mieści się w przedziale od 120ºC do 180ºC, a ciśnienie

wynosi ok. 0,3 MPa. Kształtowanie gotowych elementów odbywa się poprzez wykorzystanie

obrabiarek wyposażonych w podciśnieniowy systemem mocowania oraz trójwymiarowy sys-

tem głowic obrabiających. Na zakończenie procesu technologicznego przeprowadzane są bada-

nia nieniszczące, obróbka wykańczająca powierzchni połączona z gruntowaniem w celu nało-

żenia powłoki lakierniczej oraz kontrola końcowa polegająca na sprawdzeniu całego zespołu

i przygotowaniu dokumentacji jakościowej kończącej proces certyfikacji wykonanego wyrobu

[7].

1.2. Materiały włókniste stosowane do zbrojenia kompozytów

Do zbrojenia kompozytów stosuje się różne włókna, z których najważniejsze to:

a) włókna szklane;

b) włókna boru;

c) włókna węglowe (próbki wykonane z tego typu materiału poddano badaniu prezento-

waną w pracy metodą) szczegółowo opisane w kolejnym rozdziale;

d) włókna organiczne.

16

Zasadniczym celem stosowania konstrukcyjnych kompozytowych struktur włóknistych jest

uzyskanie podwyższenia wskaźników wytrzymałościowych materiału. Wzrost wartości tych

wskaźników jest tym większy, im wyższe są wskaźniki wytrzymałościowe włókna zbrojącego.

Włókna stosowane do zbrojenia kompozytów mają bardzo małe średnice, zwykle nie przekra-

czające 15 µm. Włókna o małych średnicach powiązane ze sobą mają większą wytrzymałość

niż włókna o średnicy przekraczającej tę wartość. Opierając się na danych statystycznych, na

rys. 1.3 przedstawiono schematycznie tę zależność. Przekroczenie w dół wymiaru średnicy dw

powoduje wyraźny wzrost wytrzymałości Rm, co jest charakterystyczne dla wartości średnicy

włókien nie przekraczającej 15 µm. Na podstawie badań [12] wykazano, że zwiększenie średni-

cy włókien powoduje wzrost prawdopodobieństwa pojawienia się wad powierzchniowych np.

mikropęknięć, uskoków itp. Uszkodzenia te, działają podobnie jak szczeliny Griffitha1 i sprzy-

jają rozwojowi pękania. Wiele analiz wskazuje na to, że da się statystycznie powiązać wytrzy-

małość kompozytu z intensywnością wad na powierzchni włókna. Na uwagę zasługuje jednak

fakt, że uszkodzenia te mogą ewoluować na etapie użytkowania konstrukcji lotniczej wykona-

nej z tego typu materiałów. W zawiązku z tym należy okresowo monitorować strukturę kompo-

zytu przy pomocy badań nieniszczących.

Rys.1.3 Schemat wpływu średnicy włókna dw na wytrzymałość na rozciąganie [12]

O wyborze włókna decyduje nie tylko jego wytrzymałość wyznaczana doraźnie w próbie,

ale i czynniki związane z technologią wytwarzania i warunkami pracy kompozytu. W celu

otrzymania pożądanych właściwości kompozytu należy odpowiednio związać ze sobą kompo-

nenty (włókno z osnową). Niska jakość wiązania powoduje między innymi brak możności

przenoszenia obciążenia na włókna zbrojące i w efekcie pogorszenie jego własności. W takim

przypadku osnowa pracuje autonomicznie, osłabiona nieciągłościami. Tworzenie warstewek

przejściowych w wyniku reakcji chemicznych nie zawsze przynosi pożądane efekty. Do naj-

ważniejszych kryteriów wyboru włókien należy zaliczyć temperaturę, w jakiej ono pracuje.

1 Szczelinę Griffitha można schematycznie przedstawić w postaci wydłużonej, silnie spłaszczonej elipsy. Grif-

fith udowodnił, że spękania mogą również rozwijać się w polu naprężeń ściskających. W wierzchołkach takiej

elipsy o dłuższej osi następuje koncentracja naprężeń σm, jeżeli naprężenie to będzie większe, niż wytrzymałość

na rozciąganie na obwodzie elipsy, wówczas powstanie pęknięcie, propagujące w kierunku uzależnionym od

orientacji pola naprężeń.

17

Na etapie produkcji można pokusić się o pewne uproszczenie, biorąc pod uwagę tylko cieplną

degradację włókna, bez uwzględnienia oddziaływania środowiska zewnętrznego (tabela 1.1).

Na przykład włókno węglowe chronione przed utlenieniem może pracować nawet w temperatu-

rze 2000°C. Do najważniejszych włókien stosowanych w praktyce do zbrojenia kompozytów

należą włókna szklane, węglowe, organiczne i boru.

Zakres temperatur Rodzaj włókna

niskie temperatury (do 100oC)

wszystkie dostępne włókna: szklane, węglo-

we, boru, organiczne, metaliczne, ceramicz-

ne;

podwyższone temperatury (100 — 400oC)

Szklane, węglowe, boru, niektóre organiczne,

metaliczne, ceramiczne;

średnie temperatury (400 - 700°C) węglowe, metaliczne, ceramiczne

wysokie temperatury (powyżej 700°C) węglowe, ceramiczne.

Tabela 1.1 Orientacyjne dopuszczalne temperatury pracy włókna 2 [12]

W latach 1985/86 produkcja włókien do zbrojenia kompozytów kształtowała się na świecie

następująco, [12]:

włókna ciągłe:

a) szklane 1280*103 ton/rok;

b) węglowe 3300 ton/rok;

c) organiczne 3600 ton/rok;

d) ceramiczne (B, SiC, Al2O3) niewiele ton/rok

włókna krótkie:

a) ceramiczne ok. 40 ton/rok;

b) whiskery (SiC, Si3N4) ok. 100 ton/rok.

W latach dziewięćdziesiątych udziały względne w produkcji poszczególnych rodzajów

włókien nie uległy istotnym zmianom i utrzymały dominujący trend, czyli produkcję włókna

szklanego. Obniżenie ceny oraz zwiększenie podaży włókna węglowego pociągnęło za sobą

zwiększenie zakresu zastosowań dla tego typu materiałów. Przyjmując cenę jednostki masy

włókna szklanego w granicach 1 – 2, porównanie cen wymienionych poniżej typów włókien

w 1988 r. kształtowało się następująco [12]:

włókna ciągłe:

a) węglowe 25-100;

b) organiczne 20-75;

2)

Przy założeniu, że włókno jest chronione przez osnowę przed działaniem środowiska zewnętrznego.

18

c) SiC 200-400;

d) whiskery 50-100;

e) osnowa polimerowa termoutwardzalna 1-10;

f) tworzywa inżynierskie:

g) metaliczne 0,1-1;

h) polimery termoplastyczne 2-10.

1.3. Włókno węglowe

Do produkcji tego typu włókien można zastosować wiele metod, których istota polega na

odpowiedniej obróbce substratu organicznego. Substratem tym może być techniczne włókno

PAN3, syntetyczne włókno celulozowe, a także odpowiednio rafinowany pak mezofitowy [12].

W produkcji światowej włókna przeznaczonego do zbrojenia kompozytów, najważniejszym

prefabrykatem jest wymieniony wcześniej PAN. Przekształcenie poliakrylonitrylu we włókno

węglowe polega na, [12]:

a) wygrzewaniu w powietrzu o temperaturze 220 — 250°C; Następuje wówczas prze-

kształcenie struktury substratu w formę bardziej stabilną cieplnie, tzw. stabilizacja

i utlenianie;

b) wygrzaniu w jałowej obojętnej atmosferze przy temperaturze około 1000°C; W pro-

cesie tym następuje rozkład cieplny piroliza, powiązana z usunięciem H2, NH3, HCN

oraz prawie całej zawartości N2;

c) obróbce cieplnej w atmosferze obojętnej w takiej temperaturze (rys. l.4), aby

w wyniku odpowiedniego stopnia grafityzacji uzyskać pożądane właściwości włókna

węglowego.

Rys. 1.4 Schemat zmian modułu Younga (a) E, wytrzymałość na rozciąganie (b) włókna węglowego

(prekursor PAN) w zależności od zmiany temperatury obróbki cieplnej [12]

3 PAN - poliakrylonitryl

19

PAN poddawany jest rozciąganiu w temperaturze 100°C po to, aby osiągnąć wymaganą

orientację struktury. Otrzymany w wyniku obróbki cieplnej grafit ma strukturę heksagonalną,

a moduł Younga w płaszczyźnie podstawy wynosi 1060 GNm2, natomiast w kierunku prosto-

padłym do niej tylko 36,5 GNm2. Obecnie włókno celulozowe jest rzadko stosowane jako sub-

strat. Popularne stało się wykorzystanie paku międzyfazowego, który formowany jest we włók-

no podobnie jak włókno szklane. Obróbka cieplna takiego materiału prowadzi do utwardzenia

cieplnego, karbonizacji i grafityzacji. Do jednej z najważniejszych zalet włókna otrzymanego

z tego substratu jest osiąganie modułu Younga o wartości zbliżonej do dużej przewodności

elektrycznej i cieplnej, niewielkim współczynniku rozszerzalności wzdłuż osi, znacznej odpor-

ności na utlenianie, przy stosunkowo niedużej wytrzymałości na rozciąganie. Technologia ta

pozostaje nadal w procesie udoskonalania. Stosując odpowiedni stopień grafityzacji otrzymu-

jemy włókno węgłowe o różnych wskaźnikach wytrzymałościowych, o dużym E i małym Rm

lub odwrotnie:

a) duża wartość modułu Younga (oznaczenia HM i Cl);

b) duża wytrzymałość na rozciąganie (oznaczenia SM, HT i C3).

Podane oznaczenia literowe występują w starszej literaturze aktualnie stosowane są następu-

jące oznaczenia:

a) UHM - E = min 500 CPa;

b) HM - E = min 300 GPa;

c) JM - E=do 300GPa;

d) HT - Rm = min 3000 MPa.

e) Low-modulus - E do 100 GPa;

f) ST - duże wartości odkształcenia przed pęknięciem [12].

W zależności od stopnia zgrafityzowania, pierwsze włókno nazywane jest grafitowym,

a drugie węglowym. Włókna węglowe odznaczają się stosunkowo dużą wytrzymałością

i sztywnością oraz niewielką gęstością, rezystywnością chemiczną i wytrzymałością temperatu-

rową na poziomie powyżej 1500°C (inne włókna nie wytrzymują odziaływania wysokiej tem-

peratury). Warunkiem utrzymania takich właściwości, jest odpowiednia ochrona przed utlenia-

niem. Wpływ czynników środowiskowych powoduje obniżanie trwałości tego typu struktur.

W związku z tym wymaga to stosowania badań nieniszczących do weryfikacji elementów wy-

konanych w tej technologii na etapie ich użytkowania. Ze względu na to, że uszkodzenia tego

typu pojawiają się stosunkowo często na etapie życia kompozytu, w przedmiotowej pracy pod-

jęto próbę wykrywania tego typu wad powierzchniowych. Duża wartość modułu Younga

w porównaniu z włóknem szklanym wymaga zastosowania zbrojenia hybrydowego dla zwięk-

20

szenia sztywności kompozytu. np. w postaci tkaniny złożonej z obu tych włókien (przykład

stosowania kilku warstw włókna przedstawia rys. 1.2). Najczęściej kompozyt węglowy jest

wytwarzany w postaci pasm nieskręconych włókien elementarnych, np. 3000 włókien elemen-

tarnych o średnicy 7 — 8 µm i długości 2700 m. Włókna elementarne niekoniecznie muszą

posiadać przekrój kołowy.

Najistotniejszym elementem, na który już wcześnie zwrócona została uwaga, jest zapew-

nienie dobrego powiązania włókna węglowego z osnową. Dla osnowy polimerowej należy za-

stosować jedną z trzech metod:

a) utlenianie powierzchni włókien (gazowe lub utlenianie w fazie ciekłej),

b) osadzanie na powierzchni włókien whiskerów innych substancji,

c) nanoszenie na powierzchnię włókien odpowiednich preparacji.

W przypadku osnowy metalicznej opartej np. na Al, Ni, Ti, konieczne jest pokrywanie

włókna np. SiC lub B4C. Warstewki te nie tylko powodują znaczne nawilżenie powierzchni, ale

również stanowią barierę, która przeciwdziała dyfuzji i degradacji włókna w czasie wytwarza-

nia kompozytu lub jego pracy w wysokich temperaturach. Zastosowanie warstewki ochronnej

SiC daje możliwość stosowania włókien w osnowach ceramicznych. W procesie otrzymywania

włókna węglowego stosuje się wysokiej jakości substraty.

1.4. Upowszechnianie stosowania kompozytów i problemy z tym związane

Kompozyty realizują na pozór prostą koncepcję połączenia w jedną całość komponentów

o różnych właściwościach po to, aby otrzymany złożony materiał miał wskaźniki zapewniają-

ce realizację zakładanych dla niego funkcji. Wiele kompozytów to materiały wytwarzane

w oparciu o proste zasady. Realizują wiele zadań, niestety nie w pełni wykorzystywane są ich

możliwości. Współczesna technika ukierunkowana jest przede wszystkim na wykorzystanie

kompozytów o bardzo dużych wskaźnikach wytrzymałościowych i jednocześnie odpornych

na odziaływanie czynników chemicznych. Materiały o takich właściwościach wymagają za-

stosowania znacznie większego wkładu myśli naukowej i inżynierskiej niż dotychczas stoso-

wane kompozyty proste. Niska jakość procesu technologicznego podczas wytwarzania kom-

pozytów powoduje otrzymanie produktu o niskich wskaźnikach natomiast ponoszone koszty

są ogromne. Produkcja kompozytów wymaga bardzo dużej wiedzy zarówno na etapie wytwa-

rzania jak i łączenia prefabrykatów w gotowe elementy. Technologia kompozytowa wypiera

aktualnie wykorzystywane materiały stosowane do wytwarzania elementów maszyn, urządzeń

lub konstrukcji lotniczych, ale nadal jest to nowa technika i wymaga ciągłego doskonalenia

zarówno na etapie projektowania, obróbki jak i łączenia. Niski poziom wiedzy o materiałach

21

kompozytowych może powodować degradację wysokich wskaźników wytrzymałościowych

kompozytów poprzez nieumiejętną eksploatację. Ze względu na skomplikowany proces pro-

dukcji poszczególnych faz, spajanie kompozytów, obróbkę oraz niewłaściwe użytkowanie

należy stwierdzić, że badania nieniszczące zarówno na etapie produkcji elementów jak rów-

nież w toku prowadzonej eksploatacji wydają się niezbędne do oceny przydatności elementów

konstrukcyjnych wykonanych z tego typu materiałów. Nowoczesne kompozyty tzw. drugiej

generacji, charakteryzują bardzo duże wskaźniki wytrzymałościowe oraz szczególne właści-

wości fizykochemiczne. Tego typu kompozyty są materiałami, które zostaną zastosowane

w technice w ciągu najbliższych lat. Współcześnie nasilają się problemy z dostępnością su-

rowców i źródeł energii, co zmusza inżynierów do daleko posuniętych oszczędności materia-

łowych. Zwiększenie wytrzymałości materiałów daje możliwość wydłużenia czasu pracy wy-

robu. Zredukowanie masy konstrukcji, to nie tylko oszczędność surowców, ale i energii. Pod-

bój kosmosu wymusza potrzeby, którym dotychczas produkowane materiały nie mogą spro-

stać.

Wytwarzanie kompozytów wiąże się z wieloma trudnościami [7]:

a) wykonywanie konstrukcji z kompozytów wymaga innych metod obliczeniowych niż

stosowane dla materiałów jednolitych; W dalszym ciągu konstruktorzy niechętnie

przejmują alternatywę zastosowania mniej znanego materiału jakim jest kompozyt.

Zaawansowane metody obliczeniowe do projektowania tego typu konstrukcji wyma-

gają często potwierdzenia doświadczalnego. Poważnym narzędziem wykorzystywa-

nym w tym celu są symulacje komputerowe;

b) trudności technologiczne wytwarzania odpowiednich jakościowo włókien

i kompozytów są bardzo duże. Tworzenie dobrych włókien i kompozytów wymaga

dużej wiedzy i dyscypliny technologicznej. Obecnie te trudności limitują powszech-

ność stosowania kompozytów;

c) koszt wytwarzania kompozytu jest o ok. 10 do 100 razy większy niż dla materiałów

tradycyjnych. Należy poważnie obliczyć potencjalny zysk w odniesieniu do kosztów

związanych z zastosowaniem kompozytu;

d) przyjęto do badań nieniszczących kompozytów wiele metod wcześniej stosowanych

do badań materiałów jednorodnych (należą do nich metody ultradźwiękowe, rentge-

nowskie, optyczne, emisji akustycznej, magneto-indukcyjne oraz tomografia), jednak

ich wykorzystanie jest kosztowne, a ponadto mają one wiele ograniczeń technicznych.

Na uwagę zasługuje fakt, że w odniesieniu do badań elementów konstrukcji lotniczych

zasadność stosowania tych metod jest w dalszym ciągu weryfikowana doświadczalnie.

22

Z tego powodu często trzeba stosować uproszczoną ocenę jakości kompozytu. Ko-

nieczne jest rozwijanie nowych metod badań nieniszczących, które pozwolą zreduko-

wać koszty badania, a jednocześnie dadzą się zastosować na etapie eksploatacji sprzę-

tu techniki lotniczej;

e) jakość produkcji kompozytów przy zastosowaniu tej samej techniki wytwarzania nie

zawsze gwarantuje wymaganą powtarzalność (wiele czynników trudnych do uwzględ-

nienia lub skontrolowania);

f) kompozyty wymagają nowych metod obróbki cięcia i łączenia (wzrasta rola klejenia);

Niektóre kompozyty mogą być cięte tylko strumieniem wody, laserem lub plazmą.

W innych przypadkach tradycyjne metody łączenia, np. spawanie, są niemożliwe

i pozostaje tylko możliwość spajania ich przy użyciu kleju;

g) często nagina się rozwiązania konstrukcyjne do wymagań techniki wytwarzania;

h) problem stanowi utylizacja odpadów produkcyjnych a także zagospodarowanie złomu

z wyeksploatowanych urządzeń i konstrukcji np. elementów płatowca.

W chwili obecnej prowadzone są intensywne badania nad rozwojem technologii przemy-

słowych, które mogą zmienić zasadniczo przedstawioną sytuację. Należy jednak pamiętać, że

musi to iść w parze z opracowywaniem nowych metod badań nieniszczących do szacowania

uszkodzeń i zmian w konstrukcji kompozytu na etapie życia obiektu.

1.5. Najczęściej występujące uszkodzenia w kompozytach węglowych

Pomimo, że znanych jest cały szereg technologii wytwarzania laminatów na bazie włókien

węglowych w nowoczesnym przemyśle lotniczym wykorzystuje się w tym celu niemal wyłącz-

nie opisaną technologię prepregową. Każda metoda wytwarzania elementów płatowców samo-

lotowych obarczona jest wadami, które mogą powstawać na różnych etapach procesu produk-

cyjnego, a także podczas eksploatacji wytworzonych konstrukcji kompozytowych. Mogą one

mieć swój początek już na etapie produkcji materiałów wyjściowych. W przypadku technologii

prepregowej przyczyną wad lub obniżonych właściwości wytrzymałościowych gotowego lami-

natu mogą być niezgodności występujące przy produkcji taśm prepregowych [7]. Można do

nich zaliczyć nierównomierny rozkład lub kierunek ułożenia włókien wzmacniających, niewła-

ściwy udział włókien wzmacniających w objętości prepregu, czy też niewłaściwy stopień

wstępnego utwardzenia żywicy bazowej. Problemy takie powinny być wykryte i wyeliminowa-

ne przez producenta materiałów wyjściowych. Wytwórca lotniczych konstrukcji kompozyto-

wych ma niewielkie możliwości ich zdiagnozowania na etapie kontroli dostaw i musi polegać

na certyfikatach jakości dostarczanych wyrobów. Kolejnym źródłem problemów mogą być

23

niewłaściwe warunki transportu lub przechowywania taśm prepregowych. Zbyt wysoka tempe-

ratura lub zbyt długi okres przechowywania prepregów mogą prowadzić do nadmiernego

utwardzenia żywicy bazowej i w konsekwencji uniemożliwić należyte połączenie warstw lami-

natu podczas jego finalnej polimeryzacji [7]. Efektem takich nieprawidłowości w gotowym

materiale będą delaminacje o różnym stopniu nasilenia, które w badaniach ultradźwiękowych

będą objawiać się jako płaskie reflektory równoległe do powierzchni częściowo odbijające fale

ultradźwiękowe. Jednym z najbardziej wymagających etapów procesu produkcyjnego laminatu

jest układanie zespołu kompozytowego w clean roomie. Podczas układania kolejnych warstw

prepregu łatwo można wprowadzić pomiędzy nie zanieczyszczenia lub fragmenty obcych mate-

riałów (np. folii ochronnych, taśm samoprzylepnych, końcówek noży), które uniemożliwiają

prawidłowe połączenie przylegających warstw prepregu prowadząc do jego osłabienia. Przy-

kład rozwarstwienia spowodowanego wtrąceniem obcego materiału pokazano na rys. 1.5.

Rys. 1.5 Przekrój laminatu węglowego z rozwarstwieniem spowodowanym przez zanieczyszczenie

wprowadzone podczas układania warstw prepregu [4]

Kolejną przyczyną powstawania wad na etapie formowania zespołu jest niedokładne usu-

nięcie powietrza spomiędzy przylegających warstw prepregu w wyniku czego powstają za-

mknięte przestrzenie powietrzne trudne do wyeliminowania w kolejnych fazach procesu tech-

nologicznego. Takie puste przestrzenie mogą być źródłem delaminacji lub porowatości zlokali-

zowanej na granicach warstw. Na rys. 1.6 pokazano przykłady pustek i porowatości laminatu

węglowego uwidocznione na tomograficznym przekroju przez grubość próbki. Rys. 1.7 przed-

stawia wady typu delaminacji.

Rys. 1.6 Tomograficzny przekrój pionowy przez grubość próbki laminatu węglowego z wadami typu

pustek i porowatości [4]

24

Rys. 1.7 Tomograficzny przekrój pionowy przez grubość próbki laminatu węglowego z wadą typu de-

laminacji [4]

Newralgicznym i wysoce precyzyjnym elementem procesu produkcyjnego jest założenie

i uszczelnienie hermetycznej przepony zakładanej na foremnik po zakończeniu formowania

zespołu. W przypadku utraty szczelności zespołu podczas procesu autoklawowego, nie ma za-

pewnionego właściwego docisku zespołu do foremnika, czyli nie jest spełniony warunek rów-

ności ciśnień na zewnątrz i wewnątrz pakietu. Powoduje to pozostawieniem pomiędzy war-

stwami prepregu dużej ilości powietrza. Tak wytworzony kompozyt jest całkowicie bezuży-

teczny i nie nadaje się do jakiejkolwiek naprawy. Kolejny etap procesu wytwarzania elementów

kompozytowych, czyli utwardzanie laminatu w komorze autoklawu lub w worku próżniowym

może być źródłem powstawania wad. Problemem może tu być niezgodny ze specyfikacją prze-

bieg cyklu temperaturowo - ciśnieniowego autoklawu lub awaria systemu wytwarzania podci-

śnienia. Rozwarstwienia struktury prefabrykatów kompozytowych mogą zostać wprowadzone

do laminatu także po jego utwardzeniu, np. w trakcie wykańczającej obróbki mechanicznej,

wskutek uderzeń podczas transportu lub montażu wytworzonych zespołów.

a) b)

Rys. 1.8 Schematyczne przekroje laminatu węglowego a) z uszkodzeniami powstałymi w wyniku obcią-

żeń udarowych o różnych energiach [4] b) zdjęcia uszkodzeń kompozytu węglowego wykonane oscylo-

skopem cyfrowym (opracowanie własne)

25

Na etapie użytkowania elementów konstrukcji lotniczych wykonanych ze struktur kompo-

zytowych na bazie laminatów węglowych wady powstają w wyniku występowania obciążeń

udarowych poszycia kadłuba lub powierzchni sterujących. Obciążenia takie mogą być skut-

kiem odziaływania ciał obcych na konstrukcję, uderzeń fragmentów lodu oderwanego od po-

szycia jak również zderzeń z ptakami w czasie lotu.

Wielkość i stopień uszkodzenia struktury laminatu wskutek obciążenia udarowego zależy

w głównej mierze od energii uderzenia (rys. 1.8, rys. 1.9). Obciążenia o dużych energiach (np.

wskutek trafienia pocisku lub odłamka) powodują całkowite przebicie kompozytu

i w związku z tym ich wykrycie metodą wizualną nie jest trudne. Poważniejszym problemem

jest jednak określenie rozległości strefy uszkodzenia laminatu wymagającej naprawy, która

z reguły jest znacznie większa niż widoczny obszar perforacji.

Uszkodzenia o średnich i małych energiach (np. wskutek uderzeń kamieni lub małych pta-

ków) są najbardziej niebezpieczne, ponieważ powodują jedynie nieznaczne pozornie nieszko-

dliwe zagłębienia na powierzchni laminatu trudne do wykrycia metodami wizualnymi.

Uszkodzenie w takim wypadku koncentruje się wewnątrz objętości elementu. Podstawową

cechą takich uszkodzeń jest to, że rozwarstwienia oraz pęknięcia matrycy zwiększają swój

zasięg wraz ze wzrostem głębokości pod powierzchnią, tworząc charakterystyczny układ pi-

ramidki [4]. Wykrycie uszkodzeń udarowych o niskich i średnich energiach stanowi poważny

problem techniczny przy obsłudze eksploatacyjnej statków powietrznych i wymaga stosowa-

nia zaawansowanych technik badań nieniszczących.

Rys. 1.9 Przykład uszkodzeń wewnętrznych kompozytu z włókna węglowego o orientacji włókien 0-90,

w technologii prasowania prepregów. Zdjęcia wykonano mikroskopem elektronowym4

4

Źródło - zdjęcia pozyskane z materiałów szkoleniowych kursu International Flight Safety Officer Course Kitr-

land AFB USAF dzięki uprzejmości Flight Safety Univercity Kitrland AFB

26

2. METODY BADAŃ NIENISZCZĄCYCH STOSOWANYCH DO BA-

DANIA ELEMENTÓW KOMPOZYTOWYCH

2.1. Metoda akustyczna

Najstarszą metodą stosowaną do kontroli jakości wyrobów kompozytowych jest tzw. „tap

test”, który polega na opukiwaniu kompozytu specjalnym młoteczkiem i nasłuchiwaniu uzy-

skiwanego dźwięku. Na podstawie wysokości dźwięku doświadczony specjalista potrafi wy-

kryć obszary niedoklejeń lub rozwarstwień znajdujące się pod opukiwaną powierzchnią.

Uszkodzenia tego typu charakteryzuje głuchy odgłos. Metoda ta jest prosta i cechuje ją stosun-

kowo duża skuteczność w wykrywaniu wad znajdujących się blisko powierzchni. Wadą tego

typu badań jest brak obiektywnej rejestracji wyników oraz duży stopień subiektywizmu oceny

determinowanej przez badającego. Przy pomocy tej metody nie da się wykryć wad typu poro-

watości, a jej czułość wyraźnie spada ze wzrostem głębokości umiejscowienia wad pod opuki-

waną powierzchnią.

2.2. Ultradźwiękowe techniki rezonansowe

Kolejnymi metodami stosowanymi do wykrywania nieciągłości w materiałach kompozy-

towych są ultradźwiękowe techniki rezonansowe bazujące na pomiarze drgań rezonansowych

badanego materiału. Czujnik piezoelektryczny pobudzany jest do drgań napięciem sinusoidal-

nym. Wygenerowana w ten sposób fala ciągła wprowadzana jest do materiału i wielokrotnie się

odbijając od jego powierzchni ulega rezonansowemu wzmocnieniu lub wygaszeniu. Amplituda

i faza drgań na powierzchni materiału zależy od modułu sprężystości oraz grubości materiału

znajdującego się pod głowicą. Zmiana zarówno amplitudy jak i fazy drgań jest widoczna

w przypadku wystąpienia rozwarstwienia wewnątrz materiału (efektywna grubość materiału

ulega zmniejszeniu). Opisywana w pracy technika badań poprzez „nasłuchiwanie” zmian sy-

gnału po przejściu przez kompozyt nawiązuje do wibroakustycznych metod diagnostyki ma-

szyn. Dzięki zastosowaniu przetwarzania w połączonej dziedzinie czasu i częstotliwości dla

rejestrowanego sygnału, otrzymywany jest spektrogram rozkładu mocy ciśnienia akustycznego.

Dzięki zastosowaniu sygnału wymuszającego o znanej postaci (ciąg impulsów o wypełnieniu

sinusoidalnym) można zdeterminować charakterystykę odpowiedzi impulsowej układu głowica

nadawcza kompozyt głowica odbiorcza. Algorytm tej metody zostanie szerzej wyjaśniony

w kolejnych rozdziałach pracy. Zmiany sygnału wewnątrz materiału (dla próbki uszkodzonej

i wzorca) układ pomiarowy odczytuje jako zmianę impedancji elektrycznej czujnika piezoelek-

trycznego. Przeprowadzając skalowanie na wzorcu kompozytowym, który składa się zarówno

z obszaru zawierającego rozwarstwienia jak i właściwej struktury wewnętrznej, można dokład-

27

nie określić zakresy parametrów drgań dla tych dwóch obszarów i zobrazować je w postaci

spektrogramów. Wynikiem rozważań zawartych w pracy będzie wzorzec próbki materiału

kompozytowego oraz spektrogramy pokazujące charakterystyczne składowe częstotliwościowe,

które świadczą o uszkodzeniu struktury wewnętrznej. W odróżnieniu od techniki rezonansowej

bazującej tylko na analizie widma rejestrowanego sygnału prezentowana w pracy metoda

zwiększa w sposób znaczący zakres analizy wprowadzając odwzorowanie poszczególnych

składowych częstotliwościowych w dziedzinie czasu. Pozwala to na wyeliminowanie niejedno-

znaczności na etapie analizy spektrum sygnału (nałożenie na siebie składowych widma o róż-

nych amplitudach prążków). Techniki rezonansowe w odniesieniu do „tap test” nie są oparte na

subiektywnym wrażeniu słuchowym lecz na obiektywnym pomiarze ściśle określonych para-

metrów drgań. Podstawy obu tych technik są zbliżone., Obie wykorzystują zjawisko drgań re-

zonansowych materiału z tą różnicą, że w teście opukiwania determinowanie częstotliwości

drgań dokonuje się przez subiektywne wrażenie słuchowe a nie za pomocą przyrządu pomiaro-

wego. Czułość i dokładność metody rezonansowej zmniejsza się wraz ze wzrostem głębokości

rozwarstwień. Zakres wnikania sygnału w głąb materiału można regulować poprzez regulację

kąta położenia głowicy oraz jej częstotliwości (na potrzeby pracy zaprojektowano głowicę wy-

muszającą o zmiennym kącie). W prezentowanej pracy udało się skrócić czas pomiaru poprzez

odpowiedni algorytm w środowisku MatLab. Na rozwiązanie oczekuje jeszcze problem auto-

matyzacji badania.

2.3. Techniki termowizyjne i interferometryczne

W ostatnich latach do badań kompozytów wprowadzono nowoczesne techniki termowizyj-

ne i interferometryczne [6]. Badanie termowizyjne polega na podgrzaniu powierzchni kompo-

zytu silnym impulsem ciepła i obserwowaniu dynamicznych zmian rozkładu temperatury na

powierzchni za pomocą kamery termowizyjnej. Badanie przeprowadzono przy użyciu urządza-

nia wymuszającego Echo Therm (system pomiarowy Thermal Wave Imaging) oraz kamery

termowizyjnej FLIR SC7000 (rys. 2.0 i 2.1).

Obszary z rozwarstwieniami, pokazane na rys. 2.0 i 2.1, wolniej tracą ciepło i tym samym

będą charakteryzować się wyższą temperaturą niż znajdujące się obok obszary prawidłowe.

Na podstawie rozkładu oraz dynamiki zmian temperatury na powierzchni kompozytu można

w przybliżeniu określić rozmiary poprzeczne jak też głębokość zalegania rozwarstwień lub in-

nych wad blokujących przepływ ciepła w materiale. Innym rodzajem technik termograficznych

są holografia i szerografia [8].

28

a) b)

Rys. 2.0 Płytka kompozytowa o wymiarach 175x150x0,45 mm wykonana z włókna węglowego

o orientacji włókien 0-90°, powierzchnia gładka, o strukturze tkaniny a) płytka dobra b) płytka

z widocznymi uszkodzeniami (białe pola obszary o wysokiej temperaturze)

Rys. 2.1 Przykład płytka kompozytowa FML5 o wymiarach 50x50x10 z widocznymi wtrąceniami

w postaci płytek teflonowych.

Bazują one na wykorzystaniu interferencji światła laserowego w celu zobrazowania nie-

wielkich odkształceń powierzchni materiału pod wpływem wymuszonych obciążeń mechanicz-

nych. Do obciążenia kompozytu stosuje się podciśnienie na ich powierzchni wytwarzane za

pomocą specjalnych przyssawek. Różnica ciśnień między powietrzem znajdującym się we-

wnątrz rozwarstwienia, a powietrzem na powierzchni kompozytu powoduje niewielkie wybrzu-

szenia. Odkształcenia materiału mogą być uwidocznione na obrazach holograficznych lub sze-

rograficznych pod postacią prążków interferencyjnych otaczających wybrzuszenia od przyssa-

wek próżniowych. Porównując technikę holograficzną i szerograficzną można zauważyć różni-

ce. W technice holograficznej obraz interferencyjny uzyskuje się z nałożenia obrazu po-

wierzchni przed i po obciążeniu uzyskując widok absolutnych wielkości przemieszczeń wsku-

tek obciążenia. Na obrazie holograficznym uwidocznione są przemieszczenia powierzchni

wskutek występowania wad oraz przemieszczenia związane np. ze sposobem montowania

5 FML (Fibre Metal Laminats) — laminaty zbudowane z łączonych adhezyjnie cienkich warstw blach metalo-

wych i kompozytu polimerowego wzmacnianego włóknami: szklanymi, aramidowymi lub węglowymi [13]

29

układu podciśnieniowego oraz zobrazowania związane z przypadkowym poruszeniem badanej

części. Tych swoistych zakłóceń nie posiada technika szerograficzna, w której wykorzystuje się

dwa obrazy już obciążonej powierzchni przesunięte względem siebie o kilka mm w kierunku

poprzecznym (stąd nazwa szerografia). W rezultacie na obrazie szerograficznym zobrazowane

są jedynie przyrosty przemieszczeń na obciążonej powierzchni (liczone w kierunku przesunię-

cia obu obrazów), a nie absolutne przemieszczenia powierzchni między stanem obciążonym

i nieobciążonym. Obraz powierzchni w stanie nieobciążonym nie jest w ogóle wykorzystywa-

ny w technice szerograficznej [7].

Szerografia jest bardziej czuła na lokalne deformacje powierzchni charakterystyczne dla

rozwarstwień niż na wady metody związane z przemieszczeniem całego obiektu na etapie reali-

zacji testu. Opisane techniki termowizyjne jak też interferometryczne nadają się do badań eks-

ploatacyjnych na etapie życia obiektu technicznego jakim jest statek powietrzny.

2.4. Technika A-scan i B-scan

Technika A-scan jak jedną z wielu odbiciowych technik badań kompozytów. Stosowana

jest głównie do badań struktur laminatowych (rys. 2.2 a, b). Dzięki niej możliwe jest wykrywa-

nie wad w postaci rozwarstwień, wtrąceń ciał obcych oraz porowatości. Metodologia badań A-

scan jest podobna do typowych badań blach na rozwarstwienia, ale wymaga zachowania pew-

nych szczególnych warunków.

Rys 2.2 Zasada badania laminatów techniką A-scan, a) laminat prawidłowy bez wad, b) laminat z

rozwarstwieniem [7]

Wielowarstwowa struktura laminatu składająca się z dwóch odrębnych faz (matryca epok-

sydowa i włókno wzmacniające) powoduje duże tłumienie sygnału nadawanego, a także jego

rozpraszanie wywołując tzw. szumy strukturalne. W związku z tym należy zastosować fale ul-

tradźwiękowe o możliwie małej częstotliwości, które w mniejszym stopniu reagują na niejedno-

rodności ośrodka (w pracy zastosowano częstotliwość sygnału pobudzającego o wartości 40

kHz). Na uwagę zasługuje jednak fakt, że większość stosowanych w lotnictwie laminatów ma

30

małe grubości (zaczynające się od wartości ok. 0,5 mm). Wymaga to od systemów ultradźwię-

kowych wysokiej rozdzielczości czasowej po to by polepszyć rozróżnialność wad w odniesie-

niu do echa powierzchni materiału, czy też echa dna. Impulsy stosowane do badań laminatów

powinny być jak najkrótsze co z kolei wiąże się z podwyższeniem ich częstotliwości i posze-

rzeniem pasma. W celu spełnienia tych częściowo sprzecznych wymagań należy dobrać często-

tliwość głowicy w odniesieniu do konkretnego typu materiału kompozytowego. Do tego celu

wykorzystuje się wzorce z umieszczonymi wewnątrz wtrąceniami w postaci pasków folii poliu-

retanowej. Typowe częstotliwości fal stosowanych do badań laminatów CFRP6 wykonanych

w technologii prepregowej leżą w granicach 5 do 10 MHz. W przypadku badania kompozytów

wzmacnianych włóknem szklanym wykorzystywane są znacznie niższe częstotliwości, zwłasz-

cza jeśli kompozyty te wykonano w tzw. technologii mokrej. Przy badaniach kompozytów wy-

bór częstotliwości głowicy ma znacznie większe znaczenie niż w przypadku badań wyrobów

metalowych. Wszystkie głowice niezależnie od częstotliwości stosowane do badania kompozy-

tów powinny być wyposażone w linie opóźniające wykonane z teflonu, którego długość dobie-

rana jest w zależności od długości fali.

Defektoskop stosowany do badań kompozytów metodą A-scan powinien spełniać kilka do-

datkowych warunków. Warunek wysokiej rozdzielczości czasowej układu ultradźwiękowego

wymaga, aby defektoskop umożliwiał rozciągnięcie podstawy czasu przynajmniej do wartości

0,5 s/dz. Przykładem defektoskopu który spełnia większość wymagań i jest bardzo przyjazny

dla użytkownika to defektoskop EPOCH 600 firmy Olympus (rys. 2.3).

a) b)

Rys. 2.3 Defektoskop ultradźwiękowy firmy Olympus EPOCH 600 na rysunku do urządzenia podłączo-

no głowice kątową a) i prostą b) (materiały promocyjne firmy Olympus).

Urządzenie to pozwala na uzyskanie zobrazowania A-scan jak i B-scan (rys. 2.4) w czasie

rzeczywistym. Wprowadzanie bramek sygnałowych nie wymaga ciągłego śledzenia zmian sy-

gnału na ekranie w czasie badania elementu. Z chwilą wystąpienia wady, czyli przekroczenia

6 Carbon Fiber Reinforced Plastic

31

amplitudy impulsu powyżej zakładanego progu w zależności od grubości zalegania nieciągło-

ści, występuje sygnał dźwiękowy.

a) b)

c) d)

Rys. 2.4 a) kształt impulsów pochodzących od korozji wewnatrz materiału próbki b) przykład impulsu

badawczego (skala decybelowa) często stosuje się zobrazowanie tylko dodatniej połówki wykresu c)

przykład zobrazowania B-scan, czerwona linia to bramka sygnałowa d) zobrazowanie w dwuch

wymiarach ze zdefiniowanymi poziomami głebokości zalegania wady7.

W związku z tym, że do badań stosuje się głowice szerokopasmowe, defektoskop powinien

posiadać też filtr szerokopasmowy po stronie odbiornika. Nadajnik powinien umożliwiać silne

pobudzenie przetwornika głowicy szerokopasmowej krótkim, ale wysokoenergetycznym im-

pulsem. Ze względu na duże tłumienie fal ultradźwiękowych w kompozytach istotne znaczenie

ma wyposażenie defektoskopu w opcję umożliwiającą przełączenie nadajnika w tryb pobudza-

nia impulsem wypełnionym sinusoidą o regulowanej częstotliwości podstawowej. Rozwiązanie

takie pozwalana na dostrojenie częstotliwości nadajnika do częstotliwości głowicy uzyskując

wzrost amplitudy impulsów rzędu kilkunastu dB. Uzyskuje się w ten sposób rzeczywisty wzrost

amplitudy impulsów ultradźwiękowych wprowadzanych do materiału a nie tylko ich wzmoc-

nienie w układzie odbiorczym defektoskopu. Dzięki temu możliwe jest podniesienie amplitudy

odbieranych impulsów bez jednoczesnego podwyższania poziomu szumów układu odbiorcze-

7 Materiały promocyjne ze strony internetowej producenta http://www.olympus-

ims.com/pl/epoch600/#!cms[tab]=%2Fepoch600%2Fcorrosion-module

32

go. Badanie ultradźwiękowe laminatów techniką A-scan jest porównywalne z badaniem cien-

kich blach na rozwarstwienia. Z uwagi na duże różnice w tłumieniu pomiędzy różnymi rodza-

jami laminatów jak również biorąc pod uwagę ich grubości, do nastawiania czułości badania

należy stosować specjalne próbki wzorcowe wykonane według tej samej technologii co badany

kompozyt. Wzorce te zawierają wady sztuczne (np. w postaci płytek teflonowych), które symu-

lują rozwarstwienia laminatu znajdujące się na różnej głębokości. Po wprowadzeniu parame-

trów badania trzeba sprawdzić, czy wszystkie wady są wykrywalne i rozróżnialne od echa dna.

W badaniach nieniszczących materiałów kompozytowych ważnym elementem jest stosowany

środek sprzęgający. Dobierając ten element toru pomiarowego należy sprawdzić go pod kątem

chemicznej nieszkodliwości dla badanego materiału. Dopuszczalne jest stosowanie wyłącznie

certyfikowanych środków sprzęgających. Najlepszym środkiem neutralnym chemicznie jest

czysta woda. Stosuje się również żel do badań USG. Przykładowy obraz uzyskiwany na ekranie

defektoskopu podczas skanowania prawidłowo wykonanego laminatu pokazano na rys. 2.5. Na

początku widoczne jest echo od powierzchni materiału (echo impulsu nadawanego) oraz echo

dna.

Rys. 2.5 Typowy obraz ultradźwiękowy prawidłowo wykonanego laminatu [7]

Obraz uzyskiwany w przypadku wykrycia dużego rozwarstwienia przedstawiono na

rys. 2.6. Echo dna jest niewidoczne na skutek całkowitego odbicia sygnału od powierzchni

rozwarstwienia. Rozmiary poprzeczne rozwarstwienia wyznacza się metodą 6-cio decybelowe-

go spadku amplitudy a głębokość na podstawie położenia echa na skali podstawy czasu.

Impuls od dna

Grubość w mm

Am

plit

uda w

dB

Impuls od sygnału nadawa-nego

33

Rys. 2.6 Obraz ultradźwiękowy dużego rozwarstwienia umiejscowionego w środkowej strefie grubości

laminatu [7]

Oprócz rozwarstwień technika A-scan daje możliwość wykrywania wady typu zalamino-

wanych wtrąceń obcych materiałów (folii ochronnych, taśm maskujących), które dostały się

przypadkowo pomiędzy warstwy prepregu podczas procesu produkcyjnego. W tym przypadku

należy się liczyć z mniejszą amplitudą ech ultradźwiękowych od wady oraz niepełnym zani-

kiem echa dna. Wiąże się to z tym, że obce materiały mogą być połączone adhezyjnie z przyle-

gającymi warstwami laminatu i częściowo przepuszczać padające fale ultradźwiękowe. Kolejną

grupę wad stanowią tzw. porowatości. Są to skupiska drobnych porów i pęcherzy znajdujące się

zazwyczaj na granicach pomiędzy warstwami laminatu. Wady te można wykryć w badaniu

ultradźwiękowym poprzez rejestrację spadku (tłumienia) amplitudy echa dna, połączone ze

wzrostem poziomu szumów strukturalnych obserwowanych przed tym echem.

Wszystkie elementy o mało skomplikowanym kształcie nie sprawiają problemów jeśli cho-

dzi o badania uszkodzeń wewnątrz ich struktury. Impulsy od nieciągłości są widoczne na tle

impulsów dna i ich wyodrębnienie nie sprawia problemów. Przykładem doskonałego urządze-

nia, które umożliwia w sposób automatyczny skanowanie powierzchni skrzydła samolotu jest

system MAUS firmy Boeing (rys. 2.7). Montowanie głowic różnego typu umożliwia chwytak

na końcu ramienia prowadnicy wyposażony dysze do wprowadzania wody, jako czynnika

sprzęgającego. Na początku skanowania określane są punkty krańcowe w celu wyodrębnienia

zakresu powierzchni badanej. Badanie przebiega całkowicie automatycznie. Wszystkie analizy

wykonywane są przy pomocy oprogramowania.

Impuls od wady (całkowite odbicie od nieciągło-

ści - brak impulsu dna

Grubość w mm

Am

plit

uda w

dB

Impuls od sygnału nadawa-nego

34

Rys. 2.7 System MAUS (Portable C-Scan Inspection System) firmy Boeing z wodnym sprzężeniem

strumieniowym do badań zespołów kompozytowych

Urządzenie umożliwia wykonanie zobrazowania A-scan (przykład badania płytki kompo-

zytowej przy użyciu urządzenia MAUS rys. 2.8), B-scan oraz C-skan. Urządzenia tego typu

dają możliwość skanowania dużych powierzchni bez konieczności angażowania operatora, któ-

rego ręka nie zapewnia stałych parametrów przesuwu w przeciwieństwie do ramienia z głowicą

w urządzeniu MAUS.

a) b)

c) d)

Rys. 2.8 Płytka kompozytowa o wymiarach 175x150x0,45 mm wykonana z włókna węglowego

o orientacji włókien 0-90°, powierzchnia gładka, o strukturze tkaniny a) b) próbka wzorcowa bez uszko-

dzeń zobrazowanie amplitudowe monochromatyczne i ze skalą barwną proporcjonalną do amplitudy

sygnału od wady c) d) próbka uszkodzona zobrazowanie amplitudowe monochromatyczne ze skalą

barwną proporcjonalną do amplitudy sygnału od wady badanie wykonano przy użyciu urządzenia

MAUS firmy Boeing

35

Problemy zaczynają się przy badaniu elementów złożonych o wielowarstwowej strukturze,

dla których badanie urządzaniem firmy Boeing nie daje spodziewanych rezultatów. W takim

przypadku należy skupić się na propagacji impulsów ultradźwiękowych. Analiza odpowiedzi

układu głowica materiał powinna zawierać charakterystykę badanego materiału i sygnału pobu-

dzającego. Urządzenia, w których głównym nośnikiem informacji jest czas przejścia impulsu

przez materiał nie dają jednoznacznej informacji o uszkodzeniu i często pokrywają się w przy-

padku nieciągłości usytuowanych blisko dna z impulsami od niego odbitymi. W pracy zastoso-

wano analizę czasowo częstotliwościową, aby impulsy rozmieścić na płaszczyźnie spektralnej

co wprowadza lepszą rozróżnialność.

W celu zlokalizowania na ekranie urządzenia impulsu od dna w ultradźwiękowych bada-

niach NDI8 należy dotknąć palcem powleczonym środkiem sprzęgającym powierzchni laminatu

na przeciwko głowicy. W przypadku, gdy echo to maleje po przyłożeniu palca jest ono faktycz-

nym echem dna. Gdy nie ma reakcji to oznacza że występuje wtedy odbicie od nieciągłości

materiału. Inną metodą eliminacji błędu spowodowanego echem dna jest pomiar głębokości

materiału wzorca i porównanie ze wskazaniem na materiale badanym. Kolejne problemy

w badaniach ultradźwiękowych napotykane są przy badaniu powierzchni zakrzywionych, łą-

czeń, klejeń wynikających z konstrukcji elementów. W takich przypadkach obserwuje się silne

fluktuacje echa dna, utrudniające wykrycie rzeczywistych wskazań nieciągłości. Echo dna nie

jest wówczas jednoznaczne, a jego determinacja wymaga od operatora ogromnego doświadcze-

nia i wiedzy teoretycznej.

Trwają prace nad normalizacją badań konstrukcji lotniczych metodą ultradźwiękową. Do-

tychczas stosuje się normy PN-EN 1330-1 do -4, PN-EN 583-1 do -6 PN-EN 12668-1 do -3,

PN-EN 15317, PN-EN 14127, PN-EN 3718 oraz PN-EN 4179:2006. Badania konstrukcji lotni-

czych są indywidualnie ustalane przez producentów, którzy certyfikują specjalistów badań nie-

niszczących często tylko do jednego typu statku powietrznego. W badaniach ultradźwiękowych

przyjmuje się często za kryterium ilość wad występujących w określonej odległości od otworów

technologicznych na danej powierzchni badania. Dane te są podawane indywidualnie dla po-

szczególnych rodzajów części lotniczych wykonanych z kompozytów przez ich producentów.

2.5. Technika C-scan

W poprzednim rozdziale omówione zostało zobrazowanie A-scan i B-scan, które dają in-

formację o położeniu nieciągłości w dwóch płaszczyznach. Wspomniane urządzenie MAUS

bazujące miedzy innymi na technikach przepuszczania sygnału ultradźwiękowego pozwala na

8 NDI -None Destructive Testing – Badania Nieniszczące

36

zautomatyzowanie całego procesu. Zautomatyzowanie przesuwu głowic oraz wprowadzeniu

komputerowego zapisu danych ultradźwiękowych (np. amplitudy impulsu przejścia)

w powiązaniu z danymi o położeniu głowic (np. współrzędne X, Y) eliminuje konieczność

żmudnego badania powierzchni, które w wielu wypadkach specjalista NDI wykonywał ręcznie.

Zgromadzone dane umożliwiają zbudowanie zobrazowania typu C czyli np. mapy tłumienia

ultradźwiękowego w badanej części. Poprzez automatyzację przesuwu głowic i rejestracji ich

położenia dane ultradźwiękowe są zobrazowane z dużą dokładnością przestrzenną, co pozwala

na dokładne określenie obszarów nieciągłości wykazujących zmiany pola akustycznego. Zme-

chanizowany system przesuwu głowic zintegrowany z systemem wodnego sprzężenia aku-

stycznego redukuje przypadkowe zmiany amplitudy impulsu związane z niestabilnością sprzę-

żenia. Przykład urządzenia ultradźwiękowego typu C-scan przeznaczonego do badań dużych

elementów kompozytowych o płaskim kształcie (skaner X-Y) przedstawiono na rys. 2.9. Nato-

miast na rys. 2.7 przedstawiono omawiany już wcześniej system MAUS, który zapewnia wyso-

ką mobilność oraz możliwość montażu bezpośrednio na płatowcu statku powietrznego w od-

różnieniu od skanera z rys. 2.9. Stacjonarne urządzenie wykorzystywane przez zakłady

w Świdniku składa się ze zbiornika na wodę, na którym zabudowano mechanizmy przesuwu

głowic w kierunku długości i szerokości. Podobnie jak dla urządzenia MAUS jest sterowany

komputerowo. Można zaprogramować wymiary i kształt badanego elementu. Zautomatyzowa-

ne układy badawcze tego typu posiadają kilka specjalnych właściwości wymaganych w bada-

niach struktur kompozytowych.

Rys. 2.9 System C-scan z wodnym sprzężeniem strumieniowym do badań zespołów kompozytowych

techniką przepuszczania. Laboratorium PZL Świdnik S.A.[7]

37

Tłumienie sygnału w materiałach kompozytowych jest duże dlatego układ nadawczo-

odbiorczy defektoskopu musi cechować się dużą dynamiką toru Y. Dla urządzenia przedsta-

wionego na rys. 2.9 wartość ta sięga nawet do 90 dB. Tor pomiarowy powinien cechować się

wzmocnieniem o charakterystyce logarytmicznej, a impulsy wykorzystywane w badaniu po-

winny posiadać możliwość regulacji częstotliwości powtarzania oraz stopnia wypełnienia, tak,

aby zapewnić dopasowanie do częstotliwości głowicy. Amplituda napięcia sygnału powinna

wynosić ok. 1000V. W urządzeniach posiadających możliwość zobrazowania C-scan przezna-

czonych do badań elementów kompozytowych medium sprzęgającym jest woda. Ten typ

ośrodka sprzęgającego posiada bardzo dobre właściwości przewodzące fale ultradźwiękowe

i co bardzo ważne jest obojętny chemiczne. Niestety może wnikać do wnętrza struktur kompo-

zytowych co jest wysoce niepożądane. Metody zanurzeniowe napotykają również na problemy

techniczne związane z siłą wyporu działającą na badany element co może powodować błędy

w pomiarach. Na rys. 2.7 przedstawiono schemat działania głowic ultradźwiękowych w ukła-

dach ze strumieniowym sprzężeniem wodnym. Głowice umieszczane są w pojemnikach, do

których doprowadzana jest woda pod ciśnieniem. Następnie woda podawana jest pod ciśnie-

niem w kierunku badanego elementu. Równolegle ze strumieniem wody podawane są impulsy

ultradźwiękowe. Obieg wody jest obiegiem zamkniętym. Woda spływa po badanym obiekcie

a następnie jest zbierana filtrowana i podawana ponownie do pojemnika głowicy. W tej meto-

dzie konieczne jest wytworzenie laminarnego strumienia wody w celu równomiernego wpro-

wadzania fali ultradźwiękowej. Osiąga się to poprzez zastosowanie wyspecjalizowanych ukła-

dów regulujących ciśnienie.

Rys. 2.10 Schemat badania kompozytu za pomocą głowic ultradźwiękowych ze strumieniowym sprzę-

żeniem wodnym [7].

Zaprezentowany na rys. 2.10 układ głowic dzięki sprzężeniu z badaną powierzchnią za po-

średnictwem strumienia wody pozwala badać obiekty o bardzo zróżnicowanym kształcie. Zo-

38

brazowanie w tym wypadku typu C jest podobne jak dla urządzenia MAUS (rys. 2.8), a wyniki

prezentowane są za pomocą odpowiedniego kodu kolorów lub odcieni szarości. Reprezentacja

struktury wewnętrznej przy zastosowaniu tej metody oparte jest o mapę tłumienia sygnału ul-

tradźwiękowego. Obraz wzorca kompozytowego z wypełniaczem ulowym badany przy użyciu

tej metody pokazano na rys. 2.11. Na zobrazowaniu widać wady w postaci niedoklejenia (ob-

szary silnie zaczernione) oraz trudniejszą do wykrycia wadę typu wtrącenia obcego materiału

w postaci zalaminowanego odcinka taśmy maskującej (lekko ciemniejszy duży trójkąt).

Rys. 2.11 Obraz ultradźwiękowy typu C elementu kompozytowego z wypełniaczem komórkowym [7].

Technika C-scan umożliwia wykrywanie wad, które są praktycznie niewykrywalne stan-

dardowymi technikami manualnymi. Niewielkie spadki amplitudy przy użyciu zobrazowania A

nie są wykrywane, natomiast są stosunkowo dobrze uwidocznione na zobrazowaniu typu C.

Poprzez zastosowanie obróbki komputerowej oraz dobór głowicy jak również jej parametrów

(częstotliwość, moc strumienia wody), można uszczegółowić pomiar i spowodować, że zobra-

zowanie jest jeszcze bardziej szczegółowe. Podobnie jak dla urządzenia MAUS system z wod-

nym sprzężeniem wymaga nastawy parametrów X i Y w celu określenia obszaru skanowania.

Proces badania jest całkowicie zautomatyzowany i wymaga usytuowania elementu kompozy-

towego na specjalnych wspornikach z umieszczonym obok wzorcem zawierającym wtrącenia

położone na znanej głębokości stanowiącym element odniesienia. Zobrazowanie wzorca poka-

zuje, czy pomiar został przeprowadzony prawidłowo. Nieciągłości oraz poziomy tłumienia za-

znacza się przy pomocy kursorów programowych w celu porównania z wartościami przypisa-

nymi do danego typu kompozytu. Metoda ultradźwiękowa C-scan jest najdokładniejszą, najbar-

dziej wiarygodną i najczęściej stosowaną techniką badań nieniszczących dla nowych wyrobów

kompozytowych w przemyśle lotniczym. Zaletą tej metody jest cyfrowy zapis danych tłumienia

dla badanych elementów, natomiast jej wadą są wymiary urządzenia badawczego oraz brak

możliwości badania eksploatacyjnego bezpośrednio na płatowcu samolotu.

39

2.6. Technika głowic rolkowych

Kolejną metodą badania kompozytów składających się z warstw laminatu oraz wypełniacza

ulowego oparta o zobrazowanie typu A-scan o względnie niskim współczynniku tłumienia fal

ultradźwiękowych jest metoda przepuszczania. W celu zautomatyzowania procesu badania

elementów tą techniką stosuje się w jednym z wariantów głowice rolkowe. Naprzeciwległe

prowadzenie głowic osiąga się przy pomocy specjalnego uchwytu. Schemat badania kompozytu

tego typu układem pokazano na rys. 2.12.

2.12 Schemat badania struktury przekładkowej metodą przepuszczania za pomocą układu dwóch głowic

rolkowych [7].

Odpowiedni docisk rolek powoduje doskonałe przyleganie do powierzchni. A dzięki zasto-

sowaniu odpowiedniej warstwy powlekającej rolki osiągnięto stosunkowo dobry poziom sprzę-

żenia akustycznego bez potrzeby stosowania środków sprzęgających. Jak w każdej metodzie

elementem kluczowym jest odpowiedni dobór głowicy, dla której dynamika spadku amplitudy

impulsu w przypadku najechania głowicami na obszar wady powinna wynosić co najmniej 20

dB. Dla zbyt małej dynamiki spadku amplitudy impulsu trudno jest odróżnić wskazanie niecią-

głości od wahań amplitudy impulsu spowodowanych naturalną niejednorodnością struktury

wypełniacza ulowego oraz niestabilnością sprzężenia. Wartości częstotliwości na jakie buduje

się głowice ultradźwiękowe mieszczą się w przedziale od 0,5 do 2 MHz. Układ głowic rolko-

wych przedstawiono na rys.2.13.

Rys. 2.13 Układ głowic rolkowych do badań struktur przekładkowych techniką

przepuszczania [7]

40

W badaniach tą techniką głowice można podłączyć do standardowego defektoskopu ultra-

dźwiękowego o zobrazowaniu typu A. W celu zapewniania odpowiedniej wartości stosunku

sygnał / szum najlepiej, aby defektoskop miał możliwość sterowania mocą sygnału oraz wypeł-

nieniem impulsów o regulowanej częstotliwości. Odpowiednia filtracja też wpływa korzystnie

na jakość sygnału odbieranego i zobrazowanie wyników.

Techniką głowic rolkowych można wykrywać wady takie jak niedoklejenia między war-

stwami laminatu i wypełniacza a także większość rozwarstwień samego laminatu. Badanie tą

metodą posiada jednak podstawową wadę związaną z zapewnieniem równomiernego położenia

głowic po obu stronach laminatu, co często jest niemożliwe. Dodatkowo jest to metoda o nie-

zbyt dużej dokładności (ręczne prowadzenie i pozycjonowanie głowic). Pozwala ona jednak na

redukcję nierówności podczas badania i nadaje się doskonale do badania elementów o dużej

krzywiźnie i skomplikowanym kształcie. Biorąc pod uwagę te wady technika głowic rolkowych

jest stosowana jako uzupełnienie dla zautomatyzowanych technik bazujących na zobrazowaniu

typu C [7].

Każda z opisywanych w tym rozdziale metod badań nieniszczących posiada swoje wady

i zalety. W celu zoptymalizowania badań nieniszczących w prezentowanej pracy zdecydowano

się na nowatorskie połączenie dwóch technik badawczych a mianowicie termografię aktywną

oraz wibroakustyczną analizę sygnału pobudzającego. Metoda częściowo nawiązuje do opisy-

wanych w rozdziale technik ultradźwiękowych i opiera się głównie na metodzie przepuszcza-

nia. W opracowanej metodzie, analizie poddawany jest odbierany sygnał pobudzający, którego

parametry są znane. Sygnał jest rejestrowany po przejściu przez strukturę kompozytu i kompu-

terowo przewarzany.

Metoda wibrotemograficzna jest silnie uzależniona od mocy sygnału pobudzającego

z reguły jest to ok 1,2 KW (czyli nie jest nieniszcząca). W pracy zastosowano sygnał pobudza-

jący o mocy 30 i 50W po to, aby uniknąć uszkodzenia próbki a jednocześnie zbadać, czy

otrzymane termogramy dadzą wstępną informację o uszkodzeniu (zdecydowano się na zasto-

sowanie dłuższego czasu ekspozycji próbki na działanie ultradźwięków). Do wytworzenia

większego tarcia struktury wewnętrznej materiału przy niewielkiej mocy pobudzenia zastoso-

wano sygnały impulsowe odpowiednio modulowane. Na jednoznaczność metody wibrotermo-

graficznej wpływają silnie czynniki zewnętrzne takie jak: temperatura i wilgotność. Rozdziel-

czość obrazu termograficznego silnie zależy od emisyjności powierzchni, dlatego należy stoso-

wać próbki kompozytowe z matową powierzchnią. Ze względu na to, że temperatura otoczenia

istotnie wpływa na jakość termogramu, w pracy zastosowano obróbkę zdjęć termowizyjnych

w programie MatLab z wykorzystaniem termogramu wzorca. Przy pomocy metody wibroter-

41

mograficznej nie mozna jednoznacznie określić wymiarów uszkodzenia, ponieważ występują

one często w postaci plam na termogramie bez wyodrębnionych konturów. Głębokość uszko-

dzenia przy pomocy tej metody można wyznaczyć na podstawie przetwarzania obrazów w cza-

sie nagrzewania i stygnięcia próbki.. Metoda wibrotermograficzna prawie w ogóle nie daje in-

formacji o uszkodzeniu dla złożonych układów konstrukcyjnych. W pracy zastosowano drugą

metodę wibroakustyczną do określenia głębokości uszkodzenia związaną z pomiarem ciśnienia

akustycznego odebranego sygnału. Zmiana amplitudy ciśnienia akustycznego prowadzi do

określenia na jakiej głębokości znajduje się uszkodzenie. W powiązaniu z zastosowaniem funk-

cji korelacji sygnału pobudzenia zarejestrowanego dla próbki uszkodzonej i wzorca można

określić rozmiary uszkodzenia. Przy pomocy głowic złożonych z szeregu przetworników moż-

na zmieniać dokładność pomiaru uszkodzeń. Rozdzielczość takiej analizy ograniczona jest tyl-

ko przez wymiary przetworników. W pracy zaproponowany zostanie układ „głowic złożonych”

opartych o pakiet przetworników piezoelektrycznych rejestrujących sygnał pobudzenia próbki

w czasie rzeczywistym w celu zautomatyzowania procesu badania i dostosowania metody do

eksploatacyjnych sprawdzeń sprzętu techniki lotniczej. Ze względu na duże koszty tego typu

rozwiązania opis modelu takiej głowicy oraz przykład przetwarzania sygnału z zastosowaniem

przetwornika punktowego o większych wymiarach zostaną przedstawione w dalszej

ści pracy.

42

3. PODSTAWY FIZYCZNE POWSTAWANIA FAL ULTRADŹWIĘ-

KOWYCH W ODNIESIENIU DO PROPONOWANEJ METODY BA-

DAWCZEJ

3.1. Powstawanie fal ultradźwiękowych oraz przedstawienie zjawisk fizycznych zwią-

zanych z rozchodzeniem się fal w kompozytach

Prezentowana praca przedstawia nowe podejście do analizy sygnałów ultradźwiękowych

wykorzystywanych do diagnostyki materiałów kompozytowych obecnie tak szeroko stosowa-

nych w lotnictwie. W celu zrozumienia zjawisk zachodzących w materiale badanym przy uży-

ciu pobudzenia ultradźwiękowego, należy przyjrzeć się metodom wytwarzania oraz fizyce zja-

wiska rozchodzenia się fal ultradźwiękowych w ciałach stałych. Należy również wyodrębnić

parametry sygnału pobudzającego na pierwszym etapie badań oraz dokonać w drugiej części

analizy zobrazowania obszaru poddanego odziaływaniu fal ultradźwiękowych w postaci termo-

gramu.

3.1.1. Charakterystyka sygnału pobudzającego z wyodrębnieniem parametrów do ana-

lizy

Ultradźwięki są to drgania mechaniczne cząstek ośrodka wokół położenia równowagi

o częstotliwości większej niż 20 kHz. W zależności od skutków ich działania możne je podzie-

lić na dwa rodzaje czynne i bierne.

Ultradźwięki czynne są to fale ultradźwiękowe które rozchodzą się w ośrodku wywołując

w nim zmiany fizyczne lub chemiczne. Dla przykładu można wymienić wiercenie, zgrzewanie,

terapię, tworzenie emulsji i zawiesin, odziaływanie na małe organizmy, komórki itp.

Ultradźwięki bierne cechują się małą mocą i są wykorzystywane do wykrywania wad mate-

riału w ultradźwiękowych technikach pomiarowych oraz w diagnostyce medycznej opisanych

w poprzednich rozdziałach.

Drgania ultradźwiękowe opisane są za pomocą równania falowego:

𝜕2𝑎

𝜕𝑡= 𝑐

𝜕2𝑎

𝜕𝑥2, (3.1)

którego rozwiązaniem szczególnym dla fali płaskiej jest równanie ruchu harmonicznego:

𝑎 = 𝐴𝑠𝑖𝑛𝜔(𝑡 −𝑥

𝑐) (3.2)

gdzie a - wychylenie chwilowe, A- amplituda wychylenia od położenia równowagi, = 2πf –

częstotliwość kątowa [rad·s-1

], t – czas [s], c – prędkość rozchodzenia się fali [m·s-1

], x –

współrzędna położenia drogi, φ = (x/c) – kąt fazowy [rad].

Prędkość drgania cząstki materiałowej wokół położenia równowagi, tzw. prędkość aku-

styczna (czasami zwaną prędkością cząstkową), jest opisana zależnością:

43

𝜗 =𝑑𝑎

𝑑𝑡= 𝜔𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 − 𝜑) [𝑚 ∙ 𝑠−1] (3.3)

Czas T po którym wartości chwilowe się powtarzają nazywany jest okresem natomiast jego

odwrotność to częstotliwość f=1/T. W przypadku fali ultradźwiękowej rozchodzącej się

w ośrodku z prędkością c można sformułować następującą zależność pomiędzy prędkością fali

c, długością tej fali λ, okresem T i częstotliwością f:

𝜆 = 𝑐𝑇 =𝑐

𝑓 [𝑚] (3.4)

Fala ultradźwiękowa przechodząca przez ośrodek wytwarza ciśnienie akustyczne p, które

w powiązaniu z prędkością akustyczną tworzy zależność:

𝑝 = 𝑧𝜗 (3.5)

gdzie z – akustyczna impedancja falowa.

W przypadku, gdy fala ultradźwiękowa o prędkości akustycznej wyrażonej równaniem (3.3)

rozchodzi się w ośrodku tym powstaje ciśnienie akustyczne opisane zależnością:

𝑝 = 𝜔𝐴𝜌𝑐 𝑐𝑜𝑠𝜔 (𝑡 −𝑥

𝑐) [Pa], (3.6)

gdzie 𝜔𝐴𝜌𝑐 = 𝑃 amplituda ciśnienia akustycznego [Pa], 𝜔𝐴 =V amplituda prędkości akustycz-

nej [𝑚 ∙ 𝑠−1].

Podobnie jak dla elektrotechniki można wprowadzić wartości skuteczne:

𝑝𝑒𝑓 =𝑃

√2 , 𝜗𝑒𝑓 =

𝑉

√2 (3.7)

i na ich podstawie określić natężenie płaskiej lub kulistej fali ultradźwiękowej:

𝐼 = 𝑝𝑒𝑓𝜗𝑒𝑓 =1

2𝑃𝑉 =

1

2

𝑃2

𝜌𝑐 [𝑊 ∙ 𝑚−1] (3.8)

Bazując na natężeniu fali można określić moc fali, po przejściu przez jednostkowe pole

powierzchni S zgodnie ze wzorem:

𝑁 = 𝑝𝑒𝑓𝜗𝑒𝑓𝑆 [𝑊] (3.9)

W zależności od sposobu ruchu cząstek ośrodka wyróżniamy fale poprzeczne, podłużne

Reyleigha, Love’a i Lamba. Fale podłużne to fale, w których cząstki drgają prostoliniowo

zgodnie z kierunkiem rozchodzenia się fali, rys. 3.0a. Fale poprzeczne są to fale, w których

cząstki drgają w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali, rys. 3.0b. Fale

Reyleigha, Love’a i Lamba są to szczególe przypadki fal. Fale Reyleigha, są to fale poprzeczne,

które wnikają tylko na niewielką głębokość równą w przybliżeniu jednej długości fali.

W przypadku tego typu fal, dla których drgania cząstek wokół położenia równowagi składają

się z dwóch wektorów. Wektor prostopadły do powierzchni swobodnej, czyli płaszczyzny roz-

chodzenia się fali, ma o wiele większą wartość niż wektor równoległy. Podłużna składowa tej

fali poprzecznej zanika z głębokością szybciej niż poprzeczna, rys. 3.0e. Fale Love’a są to fale,

44

dla których cząsteczki ośrodka drgają jedynie poprzecznie w płaszczyźnie równoległej do po-

wierzchni swobodnej [3].

Fale Lamba – tego typu fale rozchodzą się w ośrodkach takich jak płyty i pręty, których

rozmiary są jednakowe w jednym lub dwóch kierunkach i zbliżone do długości fali, określane

są często jako fale płytowe. Występują w dwóch postaciach: jako fale antysymetryczne (giętne)

oraz jako fale symetryczne (dylatacyjne). Dla fali giętnej cząstki ośrodka drgają w osi neutralnej

poprzecznie, rys. 3.0c, natomiast na powierzchni ruch przebiega po elipsie, rys. 3.0d [1 – 20].

a) b)

c) d)

e)

Rys. 3.0 Drgania cząstek ośrodka przy rozchodzeniu się fali: a) podłużnej, b) poprzecznej,

c) antysymetrycznej postaci (giętnej) fali płytowej (Lamba), d) symetrycznej postaci (dylatacyjnej) fali

płytowej (Lamba), e) powierzchniowej (Rayleigha), [21]

W przypadku badań przeprowadzonych w pracy, do pobudzania elementu badanego stoso-

wano fale podłużne, które wprowadzane do ośrodka poprzez wyprowadzenie cząsteczek ośrod-

ka pobudzanego wywołują zjawisko zmiany temperatury próbki kompozytu. W dalszej części

pracy podjęto próbę opisania podstaw fizycznych tego zjawiska, jednak jest to bardzo skompli-

kowane i wymaga przeprowadzenia dodatkowych badań.

W związku z tym, że jednym z podstawowych parametrów jaki określa występowanie

uszkodzeń w materie kompozytowym rozpatrywanych w pracy jest ciśneinie akustyczne, nale-

ży przyjrzeć się jego zmianom w obrębie głowicy pobudzającej. W bezpośredniej bliskości

(w tzw. polu bliskim, zwanym także strefą Fresnela) drgającej harmonicznie powierzchni - np.

okrągłego przetwornika - fala rozchodzi się w objętości cylindra, którego podstawą jest prze-

twornik (rys. 3.1 a).

45

a)

b)

Rys. 3.1 Rozkład ciśnienia na osi akustycznej przetwornika w polu bliskim i dalekim (a) oraz zobrazo-

wanie objętosci, w której rozprzestrzenia się fala akustyczna (b).

Poza strefą bliską pole akustyczne staje się rozbieżne (rys. 3.1 b). Wskutek złagodzenia wa-

runków geometrycznych interferencji, tzn. minimalizacji różnic w odległościach między punk-

tami osi akustycznej a punktami powierzchni przetwornika, pole dalekie (strefa Fraunhofera)

wzdłuż osi porządkuje się. Rozbieżność wiązki powoduje wzdłuż osi akustycznej zmniejszanie

gęstości mocy (natężenia akustycznego) w polu w sposób, w jaki rośnie powierzchnia podstawy

tworzonego stożka, czyli z kwadratem odległości od przetwornika. Ciśnienie akustyczne maleje

zatem proporcjonalnie do wzrostu odległości.

Poza osią akustyczną w dalszym ciągu w polu dalekim istnieją warunki do konstruktyw-

nych i destruktywnych interferencji. Powstaje rozkład pola opisywany funkcją zwaną charakte-

rystyką kierunkową, definiowaną jako stosunek ciśnienia (natężenia) dźwięku mierzonego na

kierunku (w mierze kątowej) bieżącym do ciśnienia maksymalnego, panującego na osi aku-

stycznej (w praktyce niekoniecznie będącej osią geometryczną przetwornika). Funkcja ta przy-

biera w mierze geometrycznej wartości od zera (na kierunkach całkowitego wygaszenia fali) do

jedności na kierunku (lub kierunkach) maksimów pola. Charakterystyka natężeniowa jest kwa-

dratem charakterystyki ciśnieniowej, jednak wyrównują się one w mierze decybelowej, gdzie

dla natężenia obowiązuje przed logarytmem współczynnik 10, zaś dla ciśnienia 20. W tej mie-

rze funkcja przyjmuje wartości od zera decybeli na kierunkach maksimów do -∞ decybeli na

kierunkach wygaszania pola.

Funkcja natężenia pola akustycznego bezpośrednio związana z ciśnieniem akustycznym ma

maksimum zwane listkiem głównym charakterystyki i, rozmieszczone symetrycznie maksima

lokalne, czyli listki boczne. Dla idealnych drgań tłokowych prostokąta wartość pierwszego list-

ka bocznego wynosi –13,2dB. (dla przetwornika okrągłego: -17,5dB). Przy pomiarach ciśnienia

nie rozróżnia się faz przebiegu, ale mierzy się amplitudę lub wartość skuteczną ciśnienia. Pre-

46

zentowane w dalszej części pracy spektrogramy doskonale odwzorowują rozkład ciśnienia aku-

stycznego przy zastosowaniu różnych metod analizy czasowo-częstotliwościowej.

Listki boczne są źródłem pojawiania się z fałszywych, nie pokrywających się z osią aku-

styczną, zakłócających ech. Jedynym ze sposobów ich redukcji jest wytworzenie innego niż

tłokowy rozkładu drgań na powierzchni przetwornika. Ogólnie drgania powinny mieć większe

amplitudy w centrum, mniejsze po brzegach przetwornika. W związku z tym zastosowano sy-

gnał impulsowy o zmiennej częstotliwości wypełnienia, który pobudzając przetwornik powodu-

je redukcję listków bocznych. Jednym z wniosków prezentowanych w pracy jest zastosowanie

apertur wieloelementowych (mozaikowych), umożliwiających dodatkową redukcję listków

bocznych kosztem poszerzenia listka głównego, co z kolei można zredukować poprzez aperturę

o większej powierzchni. W pracy nie stosowano tego typu rozwiązania ze względu na duże

koszty realizacji głowicy.

Między funkcją opisującą rozkład drgań na aperturze a funkcją opisująca kształt charakte-

rystyki kierunkowej w polu dalekim istnieje związek za pośrednictwem transformaty Fouriera.

Obie te funkcje można traktować jako parę wzajemnie odwrotnych transformat i w ten sposób

projektować wymagane kształty charakterystyk.

Przy wyższych natężeniach zaczynają odgrywać rolę różnice w prędkości propagacji w ma-

teriale kompozytowym w momentach występowania nadciśnień i podciśnień fali [60], czego

skutkiem jest zmiana jej kształtu. Wygenerowana w głowicy pobudzającej fala czysto, w pew-

nej odległości od przetwornika, odkształca się – pojawiają się częstotliwości harmoniczne, wy-

stępujące poniżej lub powyżej częstotliwości 40kHz. Na wyższej częstotliwości wydłuża się

pole bliskie, maleje efektywna szerokość wiązki i lepsza staje się rozdzielczość poprzeczna

urządzenia oraz maleje poziom listków bocznych w polu dalekim. W zaproponowanym urzą-

dzeniu wykorzystano głowicę pobudzającą o częstotliwości 40kHz. Wskazane jest rozszerzenie

badań na głowice o częstotliwościach 60 kHz i 100 kHz w celu porównania otrzymanych roz-

kładów ciśnienia akustycznego w polu dalekim zobrazowanych na spektrogramach, które za-

prezentowano w dalszej części pracy. W [60] opisana jest różnicowa metoda harmoniczna po-

wodująca lepszą estymację zobrazowania efektów nieliniowych a więc polepszanie ośrodków

o różnych własnościach propagacyjnych. Metoda polega na sumowaniu ech z dwóch transmi-

sji, podczas których naprzemiennie emituje się impulsy o dodatniej i ujemnej polaryzacji. Wy-

niki sumowania różnią się tym bardziej, im silniej występuje efekt nieliniowy, w różny sposób

zniekształcający oba sygnały. Proponowana metoda nie została opisana w pracy, ale stanowi

ciekawy ścieżkę dalszych badań ultradźwiękowych sygnałów pobudzających w celu redukcji

zakłóceń.

47

3.1.2. Sposoby wytwarzania fal ultradźwiękowych

Przetworniki elektroakustyczne należą do podstawowych urządzeń służących do wytwa-

rzania ultradźwięków. Przetwarzają one energię elektryczną na mechaniczną i odwrotnie.

W ultradźwiękowej technice pomiarowej wykorzystywane są jedynie przetworniki piezoelek-

tryczne lub magnetostrykcyjne, w których dochodzi do zamiany energii na poziomie cząsteczek

za pośrednictwem wiązań sprężystych i elektromagnetycznych. Na potrzeby przeprowadzonych

badań zastosowano przetworniki piezoelektryczne zarówno w głowicy nadawczej jak i odbior-

czej. Zdjęcia opracowanej na potrzeby badań ultradźwiękowej głowicy pobudzającej przedsta-

wiono na rysunku 3.2.

Rys. 3.2 Głowica pobudzająca opracowana na potrzeby badań wraz z uchwytami mocującymi i przyrzą-

dem do zmiany kąta nachylenia do powierzchni próbki

Do podstawowych materiałów wykazujących naturalne własności piezoelektryczne należą

kwarc, turmalin, sól Seignetta, które w większości występują w postaci kryształów. Materiał ten

można formować w dowolne kształty, przykładowe rozwiązania przedstawiono na rys. 3.3. Od-

kształcanie tych materiałów powoduje przemieszczanie się jonów tworzących sieć krystaliczną

w taki sposób, że każdy element kryształu uzyskuje elektryczny moment dipolowy, a na całym

krysztale gromadzi się ładunek elektryczny. Zjawisko to nosi nazwę prostego zjawiska piezoe-

lektrycznego.

Rys. 3.3 Przykładowe kształty przetworników piezoelektrycznych9

9 Źródło https://www.ceramtec.com/applications/piezo-applications/sensor-technology/

48

Napięcie elektryczne powstające w krysztale jest wprost proporcjonalne do naprężenia i za-

leży od kierunku osi kryształu, ponieważ kryształy piezoelektryczne są anizotropowe. Zjawi-

skiem przeciwnym do prostego zjawiska piezoelektrycznego jest odwrotne zjawisko piezoelek-

tryczne, w którym zmiany pola elektrycznego powodują wprost proporcjonalne odkształcenia

mechaniczne kryształu [9], [23], [24]. Własności piezoelektryczne mają również kryształy

sztuczne takie jak siarczan litu czy metaniobian ołowiu. Duże znaczenie w technice mają rów-

nież sztuczne ferroelektryki polikrystaliczne, charakteryzujące się własnościami elektrostryk-

cyjnymi [24 – 26], takie jak np. ceramika cyrkoinowo-tytanianowa. Ferroelektryki zachowują

się tak samo w polu elektrycznym jak ferromagnetyki w polu magnetycznym. W przypadku

obu rodzajów materiałów pojawiają się zjawiska histerezy a związek między polaryzacją i natę-

żeniem pola ma charakter nieliniowy. Ceramika ferroelektryczna wykazuje silną polaryzację

szczątkową, dlatego można ją w sposób sztuczny wywołać i utrzymać. W przypadku spolary-

zowania tego typu materiału, jego własności elektroakustyczne są podobne do piezoelektrycz-

nych, chociaż samo zjawisko elektrostrykcji jest analogiczne do zjawiska magnetostrykcji.

Związek między mechanicznym i elektrycznym zachowaniem się materiałów piezoelektrycz-

nych opisują stałe piezoelektryczne. Współczynnik piezoelektryczny dik charakteryzuje zmianę

rozmiaru Δl przetwornika w zależności od napięcia U pola elektrycznego E. Określa on od-

wrotne zjawisko piezoelektryczne, dlatego bywa opisany jako stała nadawcza przetwornika.

Współczynnik dla drgań grubościowych można wyrazić następującym wzorem:

𝑑𝑖𝑘 =∆𝑙

𝑈𝜗 [𝑚 ∙ 𝑉−1] (3.10)

gdzie 𝑈 = 𝑙 ∙ 𝐸 to napięcie na elektrodach przetwornika [V]. Odkształceniowa stała piezoelek-

tryczna hik charakteryzuje zjawisko piezoelektryczne proste i jest zdefiniowana przez napięcie

powstające na elektrodach nieobciążonego przetwornika w procesie odkształcenia grubościo-

wego i jest określana zależnością:

ℎ𝑖𝑘 =𝑈𝑝

∆𝑙= 𝑐𝑖𝑘 ∙ 𝑔𝑖𝑘 =

𝑒𝑖𝑘

𝜀𝑖𝑘 [V ∙ 𝑚−1] (3.11)

gdzie:

U – napięcie powstające na elektrodach nieobciążonego przetwornika [V];

𝑒𝑖𝑘 – ciśnieniowy współczynnik piezoelektryczny [N ∙ V−1 ∙ 𝑚−1];

휀𝑖𝑘 – przenikalność dielektryczna przetwornika, [F ∙ 𝑚−1];

𝑒𝑖𝑘 – moduł sprężystości przetwornika [Pa], [34].

Stała piezoelektryczna ciśnieniowa gik jest zdefiniowana przez napięcie na elektrodach nie-

obciążonego przetwornika U, dla wymiaru jednostkowego przy obciążeniu go ciśnieniem P.

Stała piezoelektryczna dana jest wzorem:

49

𝑔𝑖𝑘 =𝑈𝑝

𝑙𝑃 [V ∙ m−1 ∙ 𝑃𝑎−1], (3.12)

przy czym:

l – wymiar przetwornika w kierunku analizy [m].

Stała ciśnieniowa opisuje również proste zjawisko piezoelektryczne i charakteryzowana

jest jako stała odbiorcza przetwornika. Przenikalność dielektryczna przetwornika s jest silnie

uzależniona od stopnia swobody mechanicznej i przyjmuje różne wartości:

휀𝑧 – jeżeli przetwornik jest sztywno zamocowany i nie daje żadnej reakcji na przyłożone pole

elektryczne,

휀𝜗 – odpowiada swobodnie poruszającemu się przetwornikowi.

Współczynnik d i stała piezoelektryczna g są związane z przenikalnością dielektryczną na-

stępującym wzorem:

𝑑𝑖𝑘 = 𝑔𝑖𝑘 ∙ 휀𝜗𝑖𝑘 (3.13)

Współczynnik sprzężenia elektromechanicznego k określa zdolność przetwornika do prze-

twarzania energii elektrycznej na mechaniczną i odwrotnie. Kwadrat wartości współczynnika k

odpowiada wartości stosunku powstałej energii mechanicznej do całkowitej energii elektrycznej

w odniesieniu do częstotliwości znacznie niższych niż częstotliwość rezonansowa [34]. Współ-

czynnika sprzężenia elektromechanicznego nie można utożsamiać ze sprawnością, która

uwzględnia również straty cieplne towarzyszące przemianie energii. Współczynnik sprzężenia

odpowiada podziałowi energii całkowitej. Wartość współczynnika elektromechanicznego jest

podawana w procentach [39]. Związek pomiędzy stałymi piezoelektrycznymi a wspomnianym

wcześniej współczynnikiem jest dany wzorem:

𝑘2𝑖𝑘 =

𝑑𝑖𝑘∙𝑔𝑖𝑘

𝑆𝑚=

𝑑𝑖𝑘2 ∙

𝑆𝑚∙𝜗𝑖𝑘= 𝑑𝑖𝑘 ∙ ℎ𝑖𝑘 (3.14)

gdzie 𝑆𝑚 - podatność przetwornika przy stałym polu elektrycznym [𝑚2 ∙ N−1], [34];

Współczynnik sprzężenia elektromechanicznego k wiąże przenikalności dielektrycznych

휀𝑧 𝑖 휀𝜗, i w zależności od obciążenia przetwornika opisany jest wzorem:

휀𝑖𝑘 = (1 − 𝑘𝑖𝑘2 )휀𝜗𝑖𝑘. (3.15)

Podobne zależności obowiązują dla stałych sprężystości i opisane są szerzej w literaturze [7].

Stała częstotliwościowa Ni dla wykorzystywanych w badaniu drgań podłużnych jest zdefi-

niowana jako iloczyn częstotliwości rezonansowej fr wymiaru di, który ją określa

𝑁𝑖 = 𝑓𝑟 ∙ 𝑑𝑖 [Mhz∙ mm] (3.16)

Przedstawiony w (3.16) indeks i związany jest z kierunkiem rozchodzenia się drgań grubo-

ściowych. W przypadku drgań grubościowych zjawisko rezonansu powstaje przy grubości d

50

równej krotności połowy długości fali. Stała częstotliwościowa Ni jest charakteryzowana przez

połowę prędkości rozchodzenia się fali ultradźwiękowej w danym ośrodku.

3.1.3. Schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego

W przypadku głowic ultradźwiękowych stosuje się przetworniki piezoelektryczne obciążo-

ne przez ośrodek stały lub ciecz, z jednej lub dwóch stron. Podstawowym elementem charakte-

ryzującym falę ultradźwiękową jest ciśnienie akustyczne, które przenoszone jest do ośrodka

przez granicę przetwornika i zależy wprost od stosunku oporności falowych. W przypadku, gdy

oporności falowe ośrodka i przetwornika różnią się od siebie, to na etapie wnikania fali ultra-

dźwiękowej, część ciśnienia ulega odbiciu do przetwornika. Podczas sinusoidalnego pobudza-

nia przetwornika drgania odbite nakładają się na drgania powstające na przeciwległej po-

wierzchni przetwornika. Z tym niekorzystnym zjawiskiem mamy do czynienia w przypadku

wnikania fali ultradźwiękowej do materiału kompozytowego. Zależność fazowa stosunku gru-

bości przetwornika g do długości fali λ drgań sinusoidalnych dana jest zależnością:

𝑔 = 𝑛λ

2= 𝑛

c

2𝑓 , 𝑛 = 1,3,5, …, (3.17)

to ciśnienie akustyczne fali bezpośredniej i odbitej sumują się w jednakowej fazie.

Rys. 3.4 Rozkład ciśnienia akustycznego i napięcia elektrycznego dla drgań grubościowych podłużnych

w rezonansie dla płytki drgającej podłużnymi drganiami grubościowymi, w rezonansie: a) podstawowa

harmoniczna, b) druga harmoniczna, c) trzecia harmoniczna [34]

Stan ten, w którym nadawane ciśnienie akustyczne, a więc i energia, są największe nazy-

wamy rezonansem. Najczęściej wykorzystuje się podstawową częstotliwość rezonansową, dla

której n = 1. Dla parzystych harmonicznych, dla których n = 2, 4, 6,…, drgania bezpośrednie

i odbite spotykają się w przeciwfazie, a amplituda wychylenia, a więc również ciśnienia aku-

51

stycznego, jest najmniejsza. Podobne zależności, jak podczas nadawania, zachodzą również

przy odbiorze.

Rozkład ciśnienia akustycznego i napięcia elektrycznego dla płytki o drganiach grubościo-

wych pokazano na rys. 3.4. Można zauważyć, że dla nieparzystych harmonicznych drgań, płyt-

ka w pewnej chwili kurczy się, a w następnej wydłuża. W przypadku parzystej harmonicznej,

jedna połowa płytki kurczy się, a druga wydłuża. Mamy do czynienia z minimalną zmianą wy-

miarów płytki, a przy zerowym obciążeniu nie zmieniają się w ogóle. W związku z tym nie

stosuje się przetworników elektroakustycznych drgających z parzystymi częstotliwościami

harmonicznymi. Stosuje się natomiast przetworniki elektroakustyczne drgające z częstotliwo-

ścią podstawową, a podstawowym parametrem charakteryzującym tego typu przetworniki jest

stała częstotliwościowa N. Przetwornik elektroakustyczny można porównać do szeregowego

elektrycznego obwodu oscylacyjnego pojemnością C0 (rys. 3.5).

a) b)

Rys. 3.5 Schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego dla częstotliwości rezonansowej: a) elek-

tryczny, b) elektromechaniczny [34]

Pojemność styczna C0 jest zależna od grubości przetwornika g, przenikalności dielektrycz-

nej k i od powierzchni elektrod. Gałąź RLC przedstawia parametry ruchowe. Oporność R są to

straty w przetworniku rz, indukcyjności L – odpowiada masa m, a pojemności C jest przypo-

rządkowana podatność 1

𝑘𝑡. Przy szeregowej częstotliwości rezonansowej, impedancja przetwor-

nika to oporność rzeczywista, zbocznikowana pojemnością. Impedancja przetwornika osiąga

maksymalną wartość dla częstotliwość antyrezonansowej, którą przedstawia zależność:

𝜔𝑝 = √𝐶+𝐶0

𝐿∙𝐶∙𝐶0 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1 (3.18)

W stanie rezonansu schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego można uprościć do

postaci równolegle połączonych pojemności C0 i oporności R0 połączonych równolegle

(rys. 3.6).

52

Rys. 3.6 Schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego znajdującego się w rezonansie [34]

Na rys. 3.5 i rys. 3.6 przedstawiono schematy które można zastosować dla przetworników

pracujących w stanie ustalonym. Przy analizie stanów przejściowych dla krótkich impulsów,

wykorzystuje się schematy zastępcze w kształcie linii transmisyjnych. Modele tego typu mogą

być stosowane dla dowolnych częstotliwości, są jednak bardzo skomplikowane, a ich przykłady

można znaleźć w literaturze [22], [34], [40 – 42].

3.1.4. Promieniowanie źródła fal ultradźwiękowych, ciśnienie akustyczne

Do celów modelowania oraz obliczeń często stosuje się źródło punktowe, które jest ele-

mentarnym źródłem promieniującym fale ultradźwiękowe. Dla przykładu takim źródłem może

być ku1a o promieniu mniejszym od długości fali wypromieniowanej. Źródło punktowe charak-

teryzuje się tym, że wypromieniowuje falę ultradźwiękową równomiernie we wszystkich kie-

runkach, tworząc falę kulistą.

Rys. 3.7 Promieniowanie drgającej płytki wg zasady Huygensa

Kolejnym przykładem źródła promieniującego fale ultradźwiękowe jest płytka, której

wszystkie punkty powierzchni drgają z jednakową amplitudą i fazą. Taki sposób promieniowa-

nia określany jest jako tokowy. Ten model promieniowania można założyć w przypadku fal

ultradźwiękowych wypromieniowywanych przez głowice urządzeń stosowanych do wytworze-

nia pobudzeń ultradźwiękowych zastosowanych w badaniu. Przyjmując zasadę Huygensa moż-

na sobie wyobrazić, że płytka składa się z nieskończonej ilości drgających źródeł punktowych,

53

z których każde wypromieniowuje falę kulistą (rys. 3.7). Analogiczny efekt można uzyskać

stosując otwór w nieprzepuszczalnym ekranie, na który pada płaska fala ultradźwiękowa. Czą-

steczki gazu lub cieczy, wypełniające otwór, można traktować jako elementarne źródła punk-

towe promieniujące fale kuliste [34], [35]. Powierzchnia elementarna płytki drgającej o polu dS

przetwornika elektroakustycznego emituje falę o ciśnieniu akustycznym dp, które można okre-

ślić dla punktu oddalonego o r następującym wzorem

𝑑𝑝 = 𝑝0 ∙ 𝑑𝑆 ∙𝑒

−𝑗𝜔𝑟𝑐

𝜆𝑟 (3.19)

dla równania powyżej: 𝑝0 = 𝑃0 ∙ 𝑒𝑗𝑤𝑡 – ciśnienie akustyczne w ośrodku, w pobliżu drgającej

płytki [Pa]; r – odległość od źródła [m]; - częstotliwość kątowa drgań płytki [𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1]; c -

prędkość fali w ośrodku [𝑚 ∙ 𝑠−1]; λ – długość fali w ośrodku [m]; t – czas [s].

Całkując równanie (3.19) po powierzchni płytki lub otworu w kształcie koła, otrzymuje się

wzór na amplitudę ciśnienia akustycznego P w osi źródła

𝑃 = 2 ∙ 𝑃0 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜋

𝜆∙ [√(

𝐷2

4+ 𝑙2) − 𝑙] (3.20)

gdzie: P0 – amplituda początkowego ciśnienia akustycznego [Pa]; D średnica źródła [m]; l –

odległość wzdłuż osi [m].

Z równania (3.20) wynika, że ciśnienie akustyczne w osi jest niejednorodne i posiada mi-

nima oraz maksima. Maksima występują w odległościach

𝑙𝑛𝑚𝑎𝑥 =𝐷2−𝜆2∙(2𝑛+1)2

4𝜆∙(2𝑛+1) n=0,1,2,3…, (3.21)

a odległość minimów ciśnienia od źródła wynosi

𝑙𝑛𝑚𝑎𝑥 =𝐷2−4𝜆2∙𝑛2

8𝑛𝜆∙, n=1, 2, 3 … (3.22)

Z równań (3.21) i (3.22) wynika, że wraz ze zwiększającą się liczbą n, maksima i minima

położone są bliżej przetwornika, a ich gęstość się zwiększa, [34].

Najważniejsze jest położenie ostatniego maksimum ciśnienia w osi źródła, w odległości

𝑙0 =𝐷2−𝜆2

4𝜆∙ (3.23)

W defektoskopii często są stosowane fale ultradźwiękowe o większych częstotliwościach,

dla których długość fali jest mniejsza niż średnica źródła (D2 >> λ

2). Długość pola bliskiego l0,

tj. odległość ostatniego maksimum ciśnienia akustycznego (n = 0) można zgodnie z wzorem

(3.23) wyrazić następująco

𝑙0 =𝐷2

4𝜆∙ (3.24)

54

Parametr ciśnienia akustycznego jest jednym z ważniejszych parametrów sygnału pobudza-

jącego branym pod uwagę w zaproponowanej metodzie badań nieniszczących. Rozkład sygnału

na płaszczyźnie czasowo-częstotliwościowej niesie informację o zmianie ciśnienia akustyczne-

go sygnału w próbce materiału kompozytowego. Zmiana tego parametru może świadczyć

o występujących uszkodzeniach wewnątrz próbki materiału, co zostanie przedstawiane w dal-

szej części pracy. W tym rozdziale przedstawiono zjawiska i podano podstawy fizyczne metody

badawczej jeśli chodzi o sygnał wymuszenia ultradźwiękowego. W dalszej części skupimy się

na przetwarzaniu sygnału w celu wyodrębnienia ciśnienia akustycznego jako najważniejszego

parametru zaproponowanej metody badań nieniszczących.

3.2. Analiza termiczna badanej próbki materiału w obecności pobudzenia ultra-

dźwiękowego

Nieniszczące badania termowizyjne próbek materiałów w obecności pobudzenia ultra-

dźwiękowego polegają na podgrzewaniu struktury materiału wiązką fali ultradźwiękowej

z zakresu ponad akustycznego. Zwykle stosowane są sygnały np. o częstotliwości 40 kHz

i mocy 1,2 kW, modulowane wolnozmiennym przebiegiem o częstotliwości fm = 0,01 – 10 Hz.

Tak duża moc sygnału może jednak powodować uszkodzenie próbki. W czasie badań dokonano

porównania dwóch rodzajów sygnałów ultradźwiękowych (ciągłych i dyskretnych) o różnej

mocy, w celu określenia ich wpływu na próbkę materiału w miejscu wprowadzania fali ultra-

dźwiękowej do badanej próbki kompozytu.

Rys. 3.8 Stanowisko badawcze własnej konstrukcji a) impulsowy generator ultradźwiękowy, b) głowica

pobudzajaca z przyrzadem do zmiany kąta położenia, c) głowica odbiorcza, d) wzmacniacz sygnału

nastrojony na pasmo od 100 Hz do 100 kHz, e) oscyloskop cyfrowy Ms scope z możliwością zapisu

danych do pliku csv podłaczony do komutera (cz. próbkowania 107,1 kHz)

a

b

c

d e

55

W badaniach przeprowadzonych w pracy zastosowano sygnał w postaci impulsów sinusoi-

dalnych o czasie trwania 0,1 ms oraz częstotliwości 40 kHz, ale znacznie mniejszej mocy 30

i 50 W (urządzanie własnej konstrukcji, rys. 3.8). Zastosowano również pobudzenie sygnałem

sinusoidalnym ciągłym o częstotliwości 25 kHz i mocy 200 W wytworzonym przy pomocy

dezintegratora ultradźwiękowego UD-20 (rys. 3.9).

Rys. 3.9 Dezintegrator ultradźwiękowy na z głowicą na częstotliwości 25 kHz, a) głowica pobudzająca,

b) generator ultradźwiękowy z pięciostopniowym poziomem mocy sygnału

Wybór odpowiedniego rodzaju sygnału ma duże znaczenie z punktu widzenia czasu na-

grzewania próbki i analizy wibroakustycznej odpowiedzi układu na wymuszenie tym sygnałem.

Zmiana charakteru sygnału ma również wpływ na jego moc. Duży stopień zmian samego sy-

gnału przy mniejszej mocy dostarczonej daje podobny efekt co nagrzewanie sygnałem o dużej

mocy, pozwala jednak nie uszkodzić badanej próbki. Zastosowanie głowic kombinacyjnych

złożonych z macierzy przetworników ultradźwiękowych pozwala na odpowiednie ukierunko-

wanie sygnału wymuszenia, a jednocześnie pozwala na wytwarzanie fali stojącej. Poprzez

zmianę fazy fali istnieje możliwość dowolnego przemieszczania węzłów falowych dla tak

otrzymanego sygnału, co wraz z odpowiednią prędkością przemieszczania pozwoli na wytwo-

rzenie wewnętrznego tarcia struktur kompozytowych. Konstrukcja kombinacyjna głowic pobu-

dzających, np. poprzez zastosowanie dwóch lub więcej przetworników oraz macierzy elemen-

tów piezoelektrycznych, pozwala na szybsze wytwarzanie ciepła przy mniejszej mocy sygnału.

Zastosowanie takich rozwiązań jest tematem na odrębną publikację i kolejne badania.

Lokalna temperatura na powierzchni struktury jest funkcją, która zmienia się w zależności

od częstotliwości modulującej sygnału pobudzającego. Termografia aktywna posiada szereg

wad takich jak konieczność zmiany skutecznej powierzchni odbicia materiału w celu zapewnie-

nia wymaganej emisyjności. W czasie badań, w celu poprawy emisyjności błyszczącej próbki

kompozytu co ma bezpośrednie przełożenie na jakość rejestrowanego termogramu pokryto jej

powierzchnię kredą. Niestety w ten sposób ulega zmianie przewodność cieplna próbki, co

wpływa na wykrywalność uszkodzenia. Po usunięciu kredy i ponownym zbadaniu próbki,

a

b

56

uszkodzenia stają się widoczne na termogramie. W związku z koniecznością oceny granicznej

czułości metody termograficznej przy wyznaczaniu termofizycznych charakterystyk materiałów

należy wykorzystać koncepcję funkcji czułości [36]. Łatwo ocenić, jakie maksymalne zmiany

charakterystyk termofizycznych materiałów mogą być wyznaczone za pomocą metod termogra-

fii i w podczerwieni. Na przykład, dla badanej w pracy powierzchni adiabatycznej płytki kom-

pozytu dla τ > 0, nagrzewanej w chwili τ = 0 impulsami o wypełnieniu funkcją sinusoidalną,

wartość funkcji czułości wg dyfuzyjności cieplnej przy F0 = 0,139 wynosi:

𝑆𝑎𝑅 =

𝜕𝑇

𝑇𝜕𝑎

𝑎

(𝐹0 = 0,139) = 2,3 (3.25)

Wzorując się na metodyce przedstawionej w [2], graniczną czułość badań termograficznych

określa się dla stosunku sygnał/szum równego jedności. Aparatura IR wykorzystywana w ba-

daniach do pomiarów temperatury, charakteryzuje się temperaturową rozdzielczością ΔTres,

która dla komercyjnego sprzętu zwykle wynosi 0,05 – 0,1°С. Dla badanej próbki materiału

kompozytowego ΔTres ~ 0,01°С można uważać za wartość graniczną. Minimalna wartość dyfu-

zyjności cieplnej dla zastosowanej aparatury pomiarowej może być wyznaczona z zależności:

∆𝑎

𝑎=

∆𝑇𝑟𝑒𝑠/𝑇

2,3 (3.26)

gdzie: Δa/a – czułość graniczna, T – temperatura modelu w momencie czasu τ1/2 proporcjonalna

do zgromadzonej w modelu energii W(Q) i odwrotnie proporcjonalnej do grubości modelu.

Przy termowizyjnym określeniu termofizycznych charakterystyk materiałów kompozyto-

wych, charakterystyczne wartości powyżej pokazanych parametrów wynoszą: ΔTres = 0,1°С,

T = 3÷30°С. Wynika stąd, że graniczna czułość jest równa Δa/a = 0,14÷1,4%. Jeśli czułość

ograniczona zostanie tylko do temperaturowej rozdzielczości aparatury, to można ją podwyż-

szyć, zwiększając moc nagrzewania lub badając bardziej cienkie modele. W pracy poddano

badaniu dwie rożne próbki kompozytu: pierwsza jednowarstwowa o grubości 0,45 mm, druga

złożona z dwóch warstw kompozytu o grubości 1 mm z wtrąceniami w postaci pasków folii

poliestrowej. Przy pobudzeniu sygnałem impulsowym o mocy 30 i 50 W nie dało się zauważyć

na termogramie ukrytych pomiędzy warstwami kompozytu wtrąceń. Przy pobudzeniu urządze-

niem UD-20 o mocy 200 W defekt w postaci kwadratowego paska folii pomiędzy warstwami

kompozytu stał się widoczny. Po to by wyniki pomiarów jednoznacznie wskazywały miejsce

uszkodzenia należało by w urządzaniu własnej konstrukcji zwiększyć moc generatora, co wiąże

się z dodatkowymi kosztami. Po tego typu modyfikacji należy się spodziewać podobnych efek-

tów, jak w przypadku pobudzenia urządzeniem UD-20.

57

Niestety termogramy powstające w wyniku fazy nagrzewania i stygnięcia próbek, pomimo

przyjęcia wymaganych wskaźników czułości, nie zawierają informacji o głębokości na jakiej

powstało uszkodzenie. Stąd postawiona w pracy teza o połączeniu wibrotermografii z badaniem

wibroakustycznym w celu określania głębokości uszkodzenia jest jak najbardziej uzasadniona.

Na potrzeby badania materiałów kompozytowych czułych na odziaływanie termiczne ko-

nieczne jest stosowanie pobudzeń o niższej mocy niż ma to miejsce w klasycznej wibrotermo-

grafii. Niestety w skutek zmniejszenia mocy wymuszenia spada rozróżnialność kształtów

uszkodzenia. Rozmycie krawędzi uszkodzenia powoduje trudności w oszacowaniu wymiarów

pęknięcia lub delaminacji. Kontrast obrazu przedstawiający uszkodzenie jest jedynym nośni-

kiem informacji o głębokości jego występowania, ale jest to estymator wysoce niejednoznaczny

z uwagi na uzależnienie tego parametru od takich wskaźników jak emisyjność próbki i tempera-

tura otoczenia. Z tego względu zastosowanie połączenia dwóch metod znów jest jak najbardziej

uzasadnione.

Temperatura badanej próbki materiału pod działaniem ultradźwięków wyraźnie wzrasta, co

jest spowodowane tarciem cząsteczek struktury wewnętrznej materiału kompozytowego. Fizyka

zjawiska pozostaje nadal w sferze badań. Prawdopodobne jest występowanie lokalnych stref

uplastycznienia materiału, na przykład w okolicach pęknięć, co powoduje wzrost temperatury

w tych miejscach. Istnieje też możliwość generowania ciepła w miejscach defektów struktural-

nych wynikająca z tarcia, np. przeciwległych ścianek pęknięcia, czy rozwarstwienia (delamina-

cji). Opierając się na [36] można stwierdzić, że każdy materiał przejawia odstępstwa od idealnie

sprężystego zachowania nawet dla małych odkształceń. W przypadku wymuszenia periodycz-

nego odstępstwa te przejawiają się jako nieodwracalna utrata energii w materiale. Tego typu

straty energii mogą być powodowane zamianą energii mechanicznej w ciepło, powiększaniem

się mikropęknięć i innych nieciągłości struktury, odkształceniem plastycznym struktury krysta-

licznej, itp. Straty energii w materiale określa się np. poprzez tłumienie, dyssypację energii,

nieidealną sprężystość, czy tarcie wewnętrzne. Tego typu zjawiska występowały na obu etapach

badań i miały wpływ na wytwarzanie ciepła w materiale próbki, a w czasie pomiaru sygnału

pobudzenia stanowiły jego zakłócenia w miejscu pęknięcia kompozytu. Wszędzie tam, gdzie

występują uszkodzenia strukturalne, występuje wzmożona podatność mechaniczna, stąd więcej

energii tracone jest w postaci ciepła. Analiza obrazów otrzymanych przy pomiarze termowizyj-

nym pozwala na identyfikację defektów strukturalnych. Ciepło wygenerowane w miejscach

wystąpienia uszkodzeń propaguje się na powierzchnię obiektu, gdzie może być mierzone kame-

rą termowizyjną [61].

58

Otrzymane w ten sposób termogramy pozwalają na identyfikację defektów strukturalnych.

Do podstawowych wielkości fizycznych charakteryzujących promieniowanie cieplne należy

zaliczyć emisyjność temperaturową, która charakteryzuje właściwości promieniowania ciał

stałych. Wartość emisyjności obiektu uzależniona jest od parametrów charakterystycznych dla

danego materiału [1], czyli temperatury, składu chemicznego, stanu fizycznego powierzchni

(emisyjność definiowana jest w czasie pomiaru, jako parametr w menu kamery termowizyjnej).

Głównym celem pobudzenia ultradźwiękowego jest wywołanie zjawisk termicznych w struktu-

rze materiału badanych elementów poprzez wymuszenie zewnętrznym układem pobudzeń ul-

tradźwiękowych. Zależność pomiędzy odkształceniem, naprężeniem a zmianą temperatury opi-

suje następująca zależność [2]:

T

3

21

E (3.27)

Zmiana odkształceń głównych Δε zależna jest od zmiany naprężeń głównych Δσ, współczynni-

ka Poissona ν, zmiany temperatury ΔT, współczynnika rozszerzalności cieplnej α, modułu Yo-

unga E.

Zakładając, że zmiany naprężeń zachodzą bardzo szybko (przyjmuje się, że częstość zmian

jest większa niż 3Hz, można przyjąć, że przemiany termodynamiczne są adiabatyczne i nie

trzeba uwzględniać wymiany ciepła z otoczeniem), można przyjąć, że zmiana odkształcenia Δε

wywołuje zmianę temperatury ΔT [2]:

C

KTT

3 (3.28)

Zmiana temperatury ΔT jest zależna od współczynnika ściśliwości K [Pa], ciepła właściwego

przy stałej objętości Cν [J/kg K], gęstości ρ [kg/m3], temperatury badanego ciała T [K].

W efekcie otrzymuje się przybliżoną zależność opisującą zjawisko termosprężystości

w postaci:

TTT m

p

KC

(3.29)

Zmiana temperatury ΔT jest zależna od ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu Cp, współ-

czynnika termosprężystości Km oraz zmiany naprężenia badanego elementu obiektu. W meto-

dzie tej należy wyeliminować temperaturę bezwzględną badanego obiektu [36]. Dokonuje się

tego poprzez odejmowanie macierzy temperatur rejestrowanych dla próbki dobrej i uszkodzonej

na etapie przetwarzania zarejestrowanych obrazów, ewentualnie stosując specjalne techniki

synchronizacji próbkowania obrazu z pobudzeniem termicznym badanego obiektu [9]. Metoda

59

ta pozwala na wykrycie zmian temperatury w polu naprężeń spowodowanych przez uszkodze-

nie struktury [10].

3.3. Pomiar sygnału pobudzenia ultradźwiękowego z wykorzystaniem gło-

wicy piezoelektrycznej

W zaproponowanej metodzie badawczej kolejnym etapem badania jest pomiar drgań ultra-

dźwiękowych na powierzchni badanego elementu. Przetwornikiem wykorzystywanym do ba-

dania powierzchni próbki był czujnik piezoelektryczny (rys. 3.10). W toku prowadzonych ba-

dań stwierdzono że sygnał rejestrowany obarczony jest zaprzężonym z wzmacniaczem nastro-

jonym na częstotliwość od 20 Hz do 100 kHz.

a)

Rys. 3.10 Piezoelektryczna normalna głowica pojedyncza, a) schemat budowa wewnętrzna, 1 – prze-

twornik elektroakustyczny, 2 – masa tłumiąca, 3- ośrodek tłumiący, 4 – element dopasowujący, 5 –

osłona b) zdjęcie opracowanej głowicy pomiarowej wraz z uchwytami do mocowania na próbce

Schemat elektryczny wzmacniacza jest pokazany na rysunku 3.2. Zastosowany wzmac-

niacz to klasyczne rozwiązanie oparte na wzmacniaczu operacyjnym U1B

w konfiguracji nieodwracającej z zasilaniem pojedynczym napięciem. Sygnały pojawiające się

na wejściu, czyli w punkcie A, przechodzą przez kondensator C1 na wejście nieodwracające

wzmacniacza operacyjnego. Napięcie stałe na tym wyprowadzeniu jest wyznaczone przez

dzielnik rezystorowy R2, R3, R5 i jest nieco większe niż połowa napięcia zasilającego. Rezy-

stancja wejściowa samego wzmacniacza dla przebiegów zmiennych m.cz. (pomijając R1) jest

równa sumie rezystancji R4 i równoległego połączenia R3, R5 i wynosi około 1,3MΩ. Wzmoc-

nienie wyznaczone jest przez stosunek rezystancji R7, R8, R9 do R6. Do regulacji układu wy-

konanego w technologii SMD10

, zastosowano trzy rezystory (R7...R9), które można zwierać

przy wykorzystaniu umieszczonych obok pól kontaktowych. Zwiększając rezystancję czynną

R7...R9, zwiększamy wzmocnienie. Dla wartości elementów pokazanych na schemacie z rys.

10

SMD- Surface Mounted Devices

60

3.11, uzyskujemy następujące wartości wzmocnienia : 11x, 23x, 33x, 48x, 58x, 70x, 80x, co

przy zastosowaniu głowicy opartej o piezoelektryczny przetwornik ultradźwiękowy zapewnia

odpowiednio wysokie wzmocnienie rejestrowanego sygnału ultradźwiękowego.

Rys. 3.11 Schemat elektryczny i zdjęcie wykonanego wzmacniacza sygnału ultradźwiękowego nastrojo-

nego na częstotliwość 20 Hz – 100 kHz.11

Ponieważ układ będzie współpracował z głowicą piezoelektryczną, wykorzystano drugi

wzmacniacz U1A jako źródło dobrze filtrowanego napięcia polaryzującego. Wysoka filtracja

zmniejsza szumy i podatność na samowzbudzenie. Napięcie stałe w punkcie B wynosi mniej

więcej 3/4 napięcia zasilającego. Dzięki zastosowaniu w dzielniku R2, R3, R5 rezystorów

o dużej wartości, kondensator C2 o pojemności 10uF skutecznie filtruje zarówno napięcie dla

układu U1A, jak i napięcie polaryzujące dla U1B. Rezystor R1 będzie wykorzystywany tylko

przy współpracy z przetwornikiem piezoelektrycznymi dwukońcówkowym.

W przypadku zastosowanego w badaniach toru pomiarowego (rys. 3.12) wielkość mierzona

w postaci ciśnienia akustycznego zamieniana jest na napięcie w głowicy piezoelektrycznej.

Przyjmujemy, że zamiany napięcia proporcjonalne są do drgań przetwornika piezoelektryczne-

go. W celu wyznaczenia błędu pomiarowego należy wziąć pod uwagę również przetwornik

analogowo cyfrowy oscyloskopu cyfrowego MSSCOPE.

11

Do budowy wzmacniacza zastosowano zestaw AVT 2392

61

Rys. 3.12 Schemat toru pomiarowego

Na rys. 3.12 przedstawiono blokowo patrząc od lewej głowicę ultradźwiękową (x/u)

wraz z wzmacniaczem sygnału ultradźwiękowego, przetwornik analogowo - cyfrowy oscylo-

skopu MSCOPE.

W związku z tym, że sygnał wykorzystywany do pobudzenia ultradźwiękowego zmienia

się w czasie oraz jest modulowany częstotliwościowo, aby wyznaczyć błąd toru pomiarowego

rejestrującego sygnał ultradźwiękowy należy obliczyć błąd dynamiczny. Sygnał wejściowy x(t)

jest funkcją czasu dlatego błąd dynamiczny dla układu możemy obliczyć jako różnicę pomiędzy

wartością średnią w czasie okresu Tr, dla którego przeprowadzony jest pomiar. W naszym

przypadku czas trwania impulsu poddanego analizie wynosi 8 ms. Impuls rozpoczyna się

w chwili czasu ti i wartością chwilową wartości mierzonej tk dla której wynik pomiaru oblicza-

ny z zależności:

∆dx =1

Tr∫ x(t)dt − x(tk)

ti+Tr

ti (3.29)

Błąd dynamiczny składa się z dwóch składowych:

a) błędu uśredniania, który zwiększa się z długością czasu pomiaru [56];

b) błędu, który wynika z wyznaczenia wartości mierzonej do określonego punktu

w czasie [59].

W przypadku rejestrowanego sygnału, który zmienia się zgodnie z funkcją sinusoidalną ze

składową stałą X0 i składową zmienną Xr czasu mierzonego okresu przy częstotliwości

f = 1/Tp, Tc czas potrzebny na wykonanie obliczeń, wartość błędu względnego dla czasu tk mo-

żemy określić następującą zależnością [57]:

x(t) = X0 + Xmsin (2πfpt) (3.30)

δd =sin(π(2∙

tiTp

))∙sin(πTrTp

)−πTrTp

sin(2π(tiTp

+TrTp

+TcTp

))

πX0TrXmTp

+πTrTp

sin(2π(tiTp

+TrTp

+TcTp

))

(3.31)

Błąd dynamiczny zależy od wartości stosunku 𝑇𝑟

𝑇𝑝,

𝑇𝑐

𝑇𝑝 i

𝑋𝑟

𝑋0. Wykres maksymalnego błędu δd, max

dla różnych wartości stosunków 𝑋𝑟

𝑋0 i

𝑇𝑐

𝑇𝑝 w zależności od stosunku

𝑇𝑟

𝑇𝑝 przedstawia rysunek 3.13

a i b.

x/u A/C

x(t) u(t) C(t)

62

a) b)

Rys. 3.13 Reprezentacja maksymalnego błędu dynamicznego w funkcji Tr/Tp:

dla Xr/X0=0,05 i Tc/Tp=0,0001; 0,005 i 0,01 b) dla Tc/Tp=0,005 i Xr/X0=0,01; 0,05 i 0,1

Zależność 3.31 można uprościć i przedstawić następująco [59]:

δd = 𝑋𝑟

𝑋0(3 ∙

𝑇𝑟

𝑇𝑝+ 6,5 ∙

𝑇𝑐

𝑇𝑝)

Przy założeniu, że dla Xr/X0=0,1 (długość bufora pamięci oscyloskopu MSSCOPE Xr=1,2

ms), Tc/Tp=0,005, Tr/Tp =48, w oparciu o wykres maksymalnego błędu w funkcji Tr/Tp z rys.

3.13 b, błąd dynamiczny przetwornika zastosowanego w badaniach wynosi 𝛿𝑑 = 21,6% , co

w porównaniu do błędów rzędu 𝛿𝑑 = 1 − 5% , wibrometrów laserowych prezentowanych

w pracy [58] jest błędem bardzo dużym. W związku z tym pomimo otrzymania obiecujących

wyników zasadne jest ponowienie pomiarów ultradźwiękowych sygnałów pobudzających reje-

strowanych dla badanych w pracy próbek przy pomocy wibrometru laserowego np. typu PSV-

400-3D. Urządzenie tego typu doskonale uzupełni proponowaną hybrydową metodę badań nie-

niszczących ponieważ zapewnia bezstykowy pomiar wibracji. Pozwoli to na symultaniczny

pomiar temperatury na powierzchni materiału kompozytowego przy pomocy kamery termowi-

zyjnej z jednoczesnym pomiarem wibracji próbki pobudzanej sygnałem

wym. Wibrometr tego typu posiada również wymagany zakres pomiaru częstotliwości od 0-80

kHz.

Sygnał ultradźwiękowy zarejestrowany przez oscyloskop cyfrowy MSSCOPE przedsta-

wiony jest na rys. 3.14. W programie MSSCOPE PRO II następuje przetwarzanie rejestrowa-

nych sygnałów na postać tekstową plików w formacie .csv. Dane następnie trafiają do progra-

mu ET_01 opracowanego w środowisku MatLab (rys. 3.15). W programie następuje kolejny

stopień filtracji tym razem programowej dzięki zastosowaniu pasmowego filtra Chebyshev

o zakresie od 10 Hz do 80 kHz.

63

Rys. 3.14 Okno programu MSSCOPE PRO II.

W programie następuje dalsza część analizy omówiona w kolejnych rozdziałach pracy.

Rys. 3.15 Interfejs programu ET_01 wykonanego na potrzeby analizy sygnałów ultradźwię-

kowych

64

4. OKREŚLENIE PODSTAW TEORETYCZNYCH CO DO PRZETWA-

RZANIA GROMADZONYCH DANYCH PRZY UŻYCIU OPRACO-

WANEJ METODY BADAWCZEJ OPIS POSZCZEGÓLNYCH ETA-

PÓW BADANIA

4.1. Analiza w dziedzinie częstotliwości metodą Short Time Fourier Transform

Omówione w poprzednich rozdziałach metody analizy sygnałów ultradźwiękowych

w dziedzinie czasu wydawały się intuicyjnie proste i do dzisiaj stanowią bazę podstawowych

technik wyciągania wniosków diagnostycznych z sygnałów odczytywanych przez głowice de-

fektoskopów. Na przykład terminy używane w defektoskopii ultradźwiękowej takie jak czasy

pomiędzy kolejnymi impulsami, amplituda impulsu sygnału odpowiedzi, czy też nachylenie

jego zbocza, są łatwo interpretowalne z uwagi na fakt, iż oś zmiennej niezależnej jest osią cza-

su. Nie zawsze jednak analiza sygnału w dziedzinie czasu jest prosta i oczywista, a dzieje się

tak głównie w przypadku złożonych sygnałów silnie zakłóconych szumem losowym. Widać to

na rys. 4.1, który przestawia sygnał impulsowy zarejestrowany przez głowicę ultradźwiękową

w środkowej części skrzydła samolotu Flaris na wysokości dźwigara wykonanego w całości

z kompozytu węglowego. Detekcja sygnału odbywa się z wykorzystaniem metody przepusz-

czania sygnału ultradźwiękowego przez strukturę skrzydła oraz pomiaru temperatury po-

wierzchni badanego elementu.

Rys. 4.1 Impulsy sygnału pobudzającego zarejestrowane w wybranym punkcie struktury skrzydła samo-

lotu Flaris w miejscu dzwigara

Przedstawiony sygnał wygląda na sygnał impulsowy, który zawiera silny szum losowy.

Składowe okresowe tego sygnału nie dają informacji o istnieniu wad materiału i w niczym nie

przypomina on wzorcowego sygnału z rys. 4.2. Odbieranie sygnału oznacza, że wewnątrz

65

skrzydła nie istnieje luka wywołująca całkowite odbicie sygnału w kierunku głowicy nadawczej

(co potwierdza konstrukcja samolotu), dlatego sygnał przechodzi w całości przez elementy

struktury wewnętrznej skrzydła. Brak jest jednak informacji o uszkodzeniach wewnątrz samego

dźwigara. W pracy skupiono się na analizie tak rejestrowanych sygnałów, aby odpowiedzieć na

pytanie, czy stosując widmowe i czasowo częstotliwościowo-czasowe metody analizy sygna-

łów, da się zdeterminować uszkodzenia struktury wewnętrznej elementów płatowca. Przepły-

wający przez element struktury sygnał pobudzający powoduje kolejny korzystny efekt, miano-

wicie nagrzewa lub nie strukturę wewnętrzną elementów ze względu na tarcie cząsteczek we-

wnątrz struktury kompozytu. Zagadnienie to wymaga dodatkowych badań, a fizyka tego zjawi-

ska nie jest do końca wyjaśniona. W dalszej części pracy zostanie podjęta próba opisania zja-

wisk wewnątrz próbki kompozytu, które wywołują jej nagrzewanie. W prezentowana metoda

nazwana hybrydową bazuje na połączeniu odpowiednio zmodyfikowanej metody przepuszcza-

nia oraz wibro-termograficznej estymacji uszkodzeń w celu potwierdzenia lokalizacji uszko-

dzenia wykrytego pierwszą metodą.

Drgania wytwarzane są w głowicy piezoelektrycznej sygnałem impulsowym o kształcie

zbliżonym do sygnału świergotowego (ang. chirp) o wypełnieniu sinusoidalnym, częstotliwości

40 kHz i mocy 30 W, modulowanego amplitudowo (rys. 4.1).

a) b)

Rys. 4.2 Wzorcowy impuls świrgotowy, który odpowiada impulsom wymuszającym stosowanym

w badaniach a) postać czasowa b)widmo amplitudowe uzyskane dzięki szybkiej transformacie Fouriera

Ze względu na to, że postać czasowa odbieranego sygnału w metodzie przepuszczania nie

niesie żadnych informacji, konieczne jest zastosowanie innej metody analizy. Z teorii przetwa-

rzania sygnałów można dowieść, że dowolny nieskończenie długi w czasie sygnał można rozło-

żyć na szereg nieskończonych w czasie składowych sinusoidalnych o określonych amplitudach,

częstotliwościach i fazach. Dzięki transformacie Fouriera można wyznaczyć wspomniane

wcześniej parametry dla dowolnego sygnału na podstawie jego przebiegu czasowego. Niestety

66

transformata Fouriera ma zastosowanie tylko do sygnałów analogowych ciągłych. W przypadku

rejestrowanego przez głowicę sygnału mamy do czynienia z sygnałem dyskretnym próbkowa-

nym z częstotliwością 107 kHz zgodnie z twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona 12. W związ-

ku z tym do analizy tego typu sygnału należy zastosować dyskretną transformatę Fouriera

(DFT 13

), która zamienia operator całkowania na operator sumowania. Transformata opisana

jest następującym wzorem:

𝑋[𝑘] = ∑ 𝑥[𝑛]exp (−𝑖2𝜋𝑘

𝑁)𝑁−1

𝑛=0 (4.1)

gdzie x[n] jest analizowanym sygnałem w dziedzinie czasu, N – liczba próbek14, a X[k] jest

dyskretną transformatą Fouriera sygnału x[n]. Transformata sygnału x[n] niezależnie od tego

czy jest on rzeczywisty czy zespolony jest zawsze zespolona i niesie informację o jego amplitu-

dzie i fazie. Amplituda transformaty Fouriera dla sygnałów rzeczywistych jest zawsze syme-

tryczna względem tzw. indeksu Nyquista (N/2)15

, natomiast faza sygnału jest względem indek-

su antysymetryczna16

. Można przyjąć założenie, że próbki dla DFT od N/2+1 do N – 1 mogą

zostać obliczone na podstawie próbek od 0 do N/2.

W programie komputerowym opracowanym w środowisku MatLab zastosowano odmianę

transformaty Fouriera opartą o szybkie algorytmy obliczeniowe nazywaną szybką transformatą

Fouriera FFT. Wymaga ona założenia, że liczba próbek sygnału musi być potęgą liczby 2.

W przypadku gdy sygnał nie spełnia tego wymagania co również zostało zaimplementowane

w algorytmie obliczeniowym, stosuje się dopełnienie liczby próbek do najbliższej potęgi liczby

2, stosując technikę dodawania zer. W ten sposób nie zwiększa się rozdzielczość analizy, nato-

miast spełnione są założenia szybkiej transformaty Fouriera. Na podstawie transformaty Fourie-

ra wyznaczane jest jednostronne widmo częstotliwościowe sygnału.

12

Twierdzenie Kotielnikowa-Shannona, znane również jako twierdzenie Whittakera-Nyquista-Kotielnikova-

Shannona lub twierdzenie o próbkowaniu, mówi o tym, kiedy z sygnału dyskretnego x(t) złożonego z próbek

danego sygnału ciągłego x(t) można wiernie odtworzyć sygnał x(t). Jest to fundamentalne twierdzenie teorii

informacji, telekomunikacji oraz cyfrowego przetwarzania sygnałów, ponieważ opisuje matematyczne podwali-

ny procesów próbkowania sygnałów oraz ich rekonstrukcji (źródło Wikipedia

https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Kotielnikowa-Shannona). 13

DFT – Discrete Fourier Transform – Dyskretna Transformata Fouriera 14

Dla częstotliwości próbkowania Fs zależność długość trwania sygnału od liczby próbek wyraża się wzorem

T=N/Fs 15

Amplituda dyskretnej transformaty Fouriera podobnie jak funkcja cosinus posiada symetrię wzgl. osi zmiennej

|𝑋[𝑘]| = |𝑋[𝑁 − 𝑘]| 16

Faza jest antysymetryczna względem osi zmiennej zależnej podobnie jak funkcja sinus (𝑋[𝑘]) =−𝑓𝑎𝑧𝑎(𝑋[𝑁 − 𝑘]).

67

W analizie badanych sygnałów ważną rolę odgrywa twierdzenie Parsevala17

mówiące, że

moc sygnału zarówno w dziedzinie czasu jak i częstotliwości się nie zmienia. W związku z tym

estymatorem uszkodzeń w badanych materiałach kompozytowych jest ciśnienie akustyczne

proporcjonalne do mocy sygnału pobudzającego odbieranego po przejściu przez badany ele-

ment konstrukcji płatowca.

Twierdzenie Parsevala dla sygnałów analogowych często jest zapisywane jako:

∫ |𝑥(𝑡)|2𝑑𝑡 =∞

−∞∫ |𝑋(𝑓)|2𝑑𝑓

∞

−∞ (4.2)

gdzie 𝑋(𝑓) = F𝑥(𝑡) jest ciągłą transformatą Fouriera, a f składową częstotliwościowa w x.

Ze wzoru wynika, że całkowita energia zawarta w sygnale x(t) w całym przedziale czasu

jest równa sumie energii składowych uzyskanych z transformacji Fouriera zsumowanych

w całym przedziale częstotliwości f.

Dla sygnałów dyskretnych twierdzenie przyjmuje postać:

∑ |𝑥[𝑛]|2∞𝑛=−∞ = 1/2𝜋 ∫ |𝑋(𝑒𝑖𝜑|

2𝑑𝜑

𝜋

−𝜋 (4.3)

gdzie X jest dyskretną w czasie transformacją Fouriera (DTFT) z x a Φ oznacza pulsację

(w radianach na sekundę) w x.

W odniesieniu do liczby próbek badanego sygnału, twierdzenie Parsevala dla dyskretnej

transformacji Fouriera przyjmuje postać:

∑ |𝑥[𝑛]|2 = 1/𝑁 ∑ |𝑋[𝑘]|2𝑁−1𝑘=0

𝑁−1𝑛=0 (4.4)

gdzie X[k] to DFT z x[n] (oba wektory mają długość N).

Należy zdawać sobie sprawę tego, że zmiana właściwości sygnału w dziedzinie czasu po-

ciąga za sobą zmiany właściwości sygnału w dziedzinie częstotliwości. Przybliżenia co do dłu-

gości trwania sygnału mają decydujący wpływ na reprezentację widmową.

4.1.1. Efekt przeciekania widma

W badaniach podjętych w pracy podjęto pracę nad wyszukaniem optymalnego okna analizy

sygnału. Okienkowanie w oparciu o okno prostokątne charakteryzujące się wysokim poziomem

listków bocznych (amplituda najwyższego listka bocznego wynosi -13,3 dB) oraz małym na-

chyleniem charakterystyki (-20dB / dekadę). Niewątpliwą natomiast jego zaletą jest największa

z możliwych do uzyskania przy danej długości sygnału rozdzielczość. Efekt przecieku widma

wywołany jest wytworzoną poprzez okienkowanie nieciągłością sygnału na jego końcach. Ist-

nieje możliwość zmniejszenia stopnia tej nieciągłości poprzez zastosowanie okien o innych

17

Twierdzenie Parsevala – tożsamość, która wynika z własności unitarności transformacji Fouriera, co niefor-

malnie można określić, że suma (lub całka) kwadratu funkcji równa się sumie (lub całce) kwadratu jej transfor-

maty. W 1799 roku twierdzenie na temat szeregów sformułował Mark-Antoine Parseval, które później zostało

zastosowane do szeregu Fouriera (źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Parsevala).

68

kształtach np. okna Kaisera (okno stosowane w trzecim etapie badań dla analizy czasowo-

częstotliwościowej).

Im mniejszy jest stopień prostokątności charakterystyki czasowej okna wycinającego, tym

większa moc sygnału będzie kumulowana w listku głównym, a co za tym idzie mniejsze będzie

rozproszenie mocy sygnału w listkach bocznych. Niestety efekt ten uzyskiwany jest kosztem

poszerzenia listka głównego, co wiąże się z utratą rozdzielczości analizy.

Okno klasyczne algebraiczne o kształcie prostokątnym (rys. 4.3) stosowane na drugim eta-

pie badań opisane jest w dziedzinie czasu dyskretnego ogólnym równaniem:

2

1/

2

11)(

NNnnw (4.5)

gdzie α = 1, 2, 3, …, ∞. Charakteryzuje je utrata rozdzielczości wyrażona współczynnikiem ηα:

12

11

(4.6)

dla okna prostokątnego α = ∞.

]1,0[,0

]1,0[,1)(

Nn

NnnwR (4.7)

Rys. 4.3 Przykład okna prostokątnego o szerokości t = 0,2 ns a) charakterystyka czasowa

b) normowane widmo

Trzeci etap badań dotyczy analizy w połączonej dziedzinie czasu i częstotliwości. W celu

obliczenia koncentracji energii i jej zobrazowania w postaci prążków ulokowanych

w odpowiednim momencie czasu zastosowano spektrogram STFT (metoda obliczania trans-

formaty sygnału określana krótko czasową transformatą Fouriera (ang. Short-Time Fourier

Transform). Metoda ta polega na podzieleniu badanego sygnału za pomocą odpowiednio do-

branego okienka (w badaniu zastosowano okienkowanie oknem Kaisera, rys. 4.4) na krótsze,

nakładające się na siebie odcinki, w których sygnał pozostaje stacjonarny. W tych okienkach

69

liczone są lokalne transformaty Fouriera, a po podniesieniu ich do kwadratu „składane” są tak

uzyskane widma zgodnie z upływem czasu.

Short Time Fourier Transform dla sygnału s(τ) określona jest zależnością:

djtwstSd )exp()()(),(

(4.8)

gdzie Sd(ɷ, t) – zespolona funkcja widmowa przekształcenia STFT, ɷ(τ) – funkcja okna czaso-

wego (w tym przypadku Kaisera).

Do obliczeń numerycznych wykonywanych dla przebiegów próbkowanych przekształcenie

STFT oblicza się ze wzoru:

1

0

)exp()()(),(N

nd njmnwnsmS (4.9)

gdzie n i m opisują dyskretny czas, natomiast N określa całkowitą liczbę próbek w rozważanym

przedziale czasu. Wzór opisujący okno Kaisera jest następujący:

)(

11

21

)(0

2

0

I

NI

mnw

(4.10)

Rys. 4.4 Przykład okna Kaisera dla α=2

Charakterystyczne dla badania niemetali jest stosowanie pomiarów tłumienia i prędkości fal

ultradźwiękowych w szerszym zakresie niż dla metali. Wielkości te charakteryzują często nie

tylko strukturę mikroskopową, ale również ważne właściwości eksploatacyjne takie jak: wy-

trzymałość na ściskanie, rozciąganie, porowatość. Pozwala to na kontrolę nie tylko gotowych

wyrobów, ale i procesów produkcyjnych. W badanych próbkach zachodziły wszystkie opisane

zjawiska, co objawiało się występowaniem częstotliwości rezonansowych jak również pochła-

nianiem fali pobudzenia. Zjawiska zachodzące w badanym materiale wymagają dodatkowych

badań. Na jakość pomiaru miał wpływ szum występujący w torze pomiarowym, który można

wyeliminować poprzez odpowiednią filtrację dla obu sygnałów pochodzących od próbki dobrej

i uszkodzonej [61]. Na kolejnych etapach badań można pokusić się o wprowadzenie kilku źró-

70

deł sygnału ultradźwiękowego i analizę za pośrednictwem funkcji korelacji sygnałów odbiera-

nych w różnych miejscach próbki [11].

4.2. Przetwarzanie rejestrowanych sygnałów w połączonej dziedzinie cza-

su i częstotliwości

Transformata Wigner’a – Ville’a (WV) wzięła swoją nazwę od nazwisk dwóch fizyków.

Wigner jest laureatem Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki. Na początku opracował swój rozkład

na potrzeby fizyki kwantowej w 1932r. W późniejszym okresie rozkład ten został zaimplemen-

towany do analizy sygnałów przez innego naukowca Ville’a, piętnaście lat po opublikowaniu

badań jego twórcy. Rozkład Wigner’a posiada lepsze właściwości, jeśli chodzi o rozdzielczość

częstotliwościową. Oprócz fizyki kwantowej jest on też stosowany do analizy sygnałów radio-

lokacyjnych, jeśli chodzi o wykrywanie i walkę radioelektroniczną. Do zastosowania tego typu

rozkładu w analizie sygnałów rejestrowanych na powierzchni uszkodzonego kompozytu skłonił

mnie fakt, że amplituda sygnału w dB zobrazowana na spektrogramie odpowiada wartości ci-

śnienia akustycznego fali ultradźwiękowej po przejściu sygnału poprzez kompozyt. Tak otrzy-

many spektrogram niesie informację o występowaniu uszkodzeń wewnętrznych. W tym roz-

dziale przybliżę rozkłady czasowo-częstotliwościowe, które zastosowałem do analizy rejestro-

wanych drgań.

4.2.1. Rozkład Wigner’a – Ville’a.

Chcąc przyjrzeć się bliżej rozkładowi Wigner’a należy krok po kroku prześledzić algorytm

stosowany do jego wyznaczania. Ograniczona czasowo funkcja autokorelacji w rozkładzie WV

dana jest następująco [31 – 35]:

𝑅(𝑡, 𝜏) = 𝑠 (𝑡 +𝜏

2) 𝑠∗(𝑡 −

𝜏

2) (4.11)

𝑃(𝑡, 𝜔) = ∫𝑅(𝑡, 𝜏)𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏 𝑑𝜏 (4.12)

Podstawiając równanie (4.11) do (4.12) otrzymuje się równanie nazywane rozkładem Wi-

gner’a – Ville’a (WVDs):

WVD𝑆(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑠 (𝑡 +𝜏

2) 𝑠∗(𝑡 −

𝜏

2)𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 (4.13)

W związku z tym rozkład skrośny ma postać:

WVD𝑆,𝑔(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑠 (𝑡 +𝜏

2) 𝑔∗(𝑡 −

𝜏

2)𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 (4.14)

gdzie s(t) i g(t) są różnymi sygnałami.

Własności rozkładu Wigner’a – Ville’a:

Pierwsza własność dotyczy przesunięcia w czasie, które powoduje odpowiednie przesunię-

cie w czasie rozkładu Wigner’a .

71

𝑊𝑉𝐷𝑠0(𝑡, 𝜔) = 𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡 − 𝑡0, 𝜔) (4.15)

Częstotliwościowy warunek brzegowy dany jest zależnością:

1

2𝜋∫𝑊𝑉𝐷𝑠0(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑠 (𝑡 +

𝜏

2) 𝑠∗ (𝑡 −

𝜏

2)

1

2𝜋∫ 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜔𝑑𝜏 =

= ∫𝑠 (𝑡 +𝜏

2) 𝑠∗ (𝑡 −

𝜏

2) 𝛿(𝜏)𝑑𝜏 = |𝑠(𝑡)|2

(4.16)

Modulacja sygnału s przez 𝑒𝑗𝜔0𝜏 powoduje przesunięcie rozkładu w częstotliwości:

𝑊𝑉𝐷𝑠0(𝑡, 𝜔) = 𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔 − 𝜔0) (4.17)

Czasowy warunek brzegowy:

∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔)𝑑𝑡 = ∬𝑠 (𝑡 +

𝜏

2) 𝑠∗ (𝑡 −

𝜏

2) 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜔𝑑𝜏 =

= ∫ 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏 ∫ 𝑠(𝑡)𝑠∗(𝑡 − 𝜏)𝑑𝑡𝑑𝜏 = ∫ 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑅(𝜏)𝑑𝜏 = |𝑆(𝜔)|2 (4.18)

Z twierdzenia Parsevalla można obliczyć całkowitą energię sygnału:

1

2𝜋∬𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔)𝑑𝜔𝑑𝑡 =

1

2𝜋∫|𝑆(𝜔)|2𝑑𝑡 (4.19)

Przykład 1. Rozkład WV funkcji analizującej typu Gaussowskiego

Mając daną znormalizowaną funkcję Gaussa

𝑠(𝑡) = (𝛼

𝜋)

1

4𝑒𝑥𝑝 −

𝛼

2𝑡2 (4.20)

można wyznaczyć jej rozkład Gaussa, który ma postać:

𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = √𝛼

𝜋∫ 𝑒𝑥𝑝 −

𝛼

2[(𝑡 +

𝜏

2)2

+ (𝑡 −𝜏

2)2

] 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 =

= 𝑒𝑥𝑝−𝛼𝑡2√𝛼

𝜋∫ 𝑒𝑥𝑝 −

𝛼

4𝜏2 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 = 2𝑒𝑥𝑝 − [𝛼𝑡2 +

1

𝛼𝜔2]

(4.21)

Równanie to pokazuje, że rozkład WV koncentruje się wokół środka układu współrzęd-

nych. Zmiana parametru α zmniejsza rozciągłości rozkładu w dziedzinie czasu i częstotliwości.

Zwiększenie wartości parametru α w dziedzinie czasu powoduje zmniejszenie jego wartości

w dziedzinie częstotliwości i odwrotnie. Zobrazowaniem rozkładu Wigner’a jest elipsa, której

środek znajduje się w początku układu współrzędnych. Nawiązując do przekształceń (4.13)

i (4.14), można wyznaczyć rozkład WV w dziedzinie częstotliwości.

Dla funkcji:

𝑠1(𝜏) = 𝑠 (𝑡 +𝜏

2) (4.22)

𝑔1(𝜏) = 𝑔 (𝑡 −𝜏

2) (4.23)

przekształcenie Fouriera jest następujące:

𝑠1(𝜏) ↔ 𝑆1(𝜔) = 2𝑆(2𝜔)𝑒𝑗2𝜔𝑡 (4.24)

𝑔1(𝜏) ↔ 𝐺1(𝜔) = 2𝐺∗(2𝜔)𝑒−𝑗2𝜔𝑡 (4.25)

72

Korzystając z twierdzenia o splocie, równanie auto-rozkładu można zapisać jako:

𝑊𝑉𝐷𝑠,𝑔(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑠 (𝑡 +𝜏

2)𝑔∗ (𝑡 −

𝜏

2) 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 = ∫ 𝑠1(𝜏)𝑔1(𝜏)𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 =

= 𝑆1(𝜔) ⊗ 𝐺1(𝜔) =4

2𝜋∫𝑆(2𝛼)𝐺∗[2𝜔 − 2𝛼]𝑒𝑗(4𝛼−2𝜔)𝑡𝑑𝛼

(4.26)

Jeśli podstawimy za 2𝛼 = 𝜔 + 𝛺/2, to otrzymamy:

𝑊𝑉𝐷𝑠,𝑔(𝑡, 𝜔) =1

2𝜋∫ 𝑆 (𝜔 +

𝛺

2) 𝐺∗ (𝜔 −

𝛺

2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝛺, (4.27)

funkcje S(ω) i G(ω) oznaczają odpowiednio transformaty Fouriera funkcji s(t) i g(t), a ich roz-

kład WV przedstawia się następująco:

𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) =1

2𝜋∫𝑆 (𝜔 +

𝛺

2) 𝑆∗ (𝜔 −

𝛺

2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝜔 (4.28)

Przykład 2. Rozkład WV sygnału liniowego z obwiednią Gaussa

Rozkład sygnału liniowego dany jest wzorem:

𝑠(𝑡) = (𝛼

𝜋)

1

4𝑒𝑥𝑝 −

𝛼

2𝑡2 + 𝑗𝛽𝑡2 (4.29)

Dla pierwszej pochodnej przyrostów w czasie 𝜑′(𝑡) = 2𝛽𝑡, rozkład WV ma postać:

𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = 𝑒𝑥𝑝−𝛼𝑡2√

𝛼

𝜋∫ 𝑒𝑥𝑝 −

𝛼

4𝜏2 𝑒𝑥𝑝−𝑗(𝜔 − 2𝛽𝑡)𝜏𝑑𝜏 =

= 2𝑒𝑥𝑝 − [𝛼𝑡2 +1

𝛼(𝜔 − 2𝛽𝑡)2]

(4.30)

Wykres funkcji (4.30) pokazany jest na rys. 4.5.

Rys. 4.5 Rozkład WV funkcji liniowej z obwiednią Gaussa

Jeżeli przyjmiemy, że rozkład (4.59) przedstawia liniowy rozkład energii w połączonym

obszarze czasowo-częstotliwościowym, wówczas warunkowa średnia częstotliwość (4.60) jest

miarą średniej chwilowej częstotliwości:

⟨𝜔⟩𝑡 =1

2𝜋∫𝜔𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔

1

2𝜋∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔

=1

2𝜋∫𝜔𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔

|𝑠(𝑡)|2 (4.31)

i wskazuje środek widma dla chwilowej wartości t. Wstawiając (4.30) do (4.31) otrzymamy:

⟨𝜔⟩𝑡 =1

𝜋𝑒𝑥𝑝𝛼𝑡2 ∫𝜔𝑒𝑥𝑝−

1

𝛼(𝜔−2𝛽𝑡)2𝑑𝜔

|𝑠(𝑡)|2= 2𝛽𝑡 (4.32)

73

Ponieważ prawa strona równania (4.32) jest pierwszą pochodną fazy sygnału, stąd:

⟨𝜔⟩𝑡 = 2𝛽𝑡 = 𝜑′(𝑡) (4.33)

Pierwsza pochodna fazy sygnału odzwierciedla średnią chwilową częstotliwość. Jest to bardzo

ważna własność WVD. Zależność (4.33) nie odnosi się tylko do sygnału z obwiednią Gaussa,

ale do wszystkich sygnałów [47-51].

Piąta własność odnosi się do zmiany i oceny tego czy ograniczone czasowo widmo wpływa

na zamianę częstotliwości sygnału. Dla s(t) = A(t)exp𝑗𝜑(𝑡), gdzie amplituda A(t) i faza φ(t)

są funkcjami rzeczywistymi, chwilowa częstotliwość wynosi:

⟨𝜔⟩𝑡 =1

2𝜋∫𝜔𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔

1

2𝜋∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔

=1

2𝜋∫𝜔𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔

|𝐴(𝑡)|2= 𝜑′(𝑡) (4.34)

Ze wzoru (4.34) wynika, że dla chwilowej wartości czasu t, średnia chwilowa częstotliwość

WVD jest równa średniej chwilowej częstotliwości analizowanego sygnału. Widmo ma postać:

∫𝜔𝑃(𝑡,𝜔)𝑑𝜔

∫𝑃(𝑡,𝜔)𝑑𝜔= 𝜑′(𝑡) (4.35)

Z zależności (4.21) i (4.30) wynika, że dowolna chwilowa wartość czasu posiada więcej niż

jedną składową częstotliwości. Wynika z tego, że chwilowa częstotliwość nie jest pojedynczą

funkcją czasu, a energia sygnału jest rozciągnięta ze względu na średnie chwilowe częstotliwo-

ści. Chwilowa rozpiętość nie jest równa zeru. Jest to prawdziwe nie tylko dla podanych przy-

kładów, ale można to odnieść do wszystkich sygnałów o ograniczonej energii.

W tym miejscu zostanie określone co to jest chwilowa rozpiętość i jak rozciągnięta jest

chwilowa energia sygnału ze względu na średnią chwilową częstotliwość φ’(t). Ponieważ roz-

kłady WV (4.21) i (4.30) są nieujemne, możemy oprzeć się na pojęciu wariancji warunkowej,

by zmierzyć chwilową szerokość pasma. Np.:

∆𝑡2=

∫(𝜔−⟨𝜔⟩𝑡)2𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔

∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔=

1

𝜋𝑒𝑥𝑝−𝛼𝑡2 ∫(𝜔−⟨𝜔⟩𝑡)

2𝑒𝑥𝑝−1

𝛼(𝜔−2𝛽𝑡)2𝑑𝜔

|𝑠(𝑡)|2=

𝛼

2 (4.36)

Ze wzoru (4.36) wynika, że energia rozkłada się w zależności od czasu.

Zakładając, że przekształcenie Fouriera sygnału s(t) dane jest zależnością:

𝑆(𝜔) = 𝐵(𝜔) exp𝑗𝜓(ω)

to pierwsza pochodna fazy ψ’(ω) jest zwana grupą opóźnienia. W rozkładzie WV mamy:

∫ 𝑡𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝑡

∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝑡=

∫ 𝑡𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝑡

|𝑆(𝜔)|2= −2𝜋𝜓′(𝜔) (4.37)

Wiele własności rozkładu WV jest określanych przez uśrednianie rozkładu. Na przykład

chwilowy warunek brzegowy jest otrzymywany poprzez uśrednianie rozkładu WV w całym

przedziale częstotliwości. Chwilowa częstotliwość natomiast jest średnią częstotliwością wa-

runkową. Sugeruje to, że własności stosowane w analizie sygnałów są zdeterminowane wygła-

74

dzonymi odcinkami. Ponieważ średnia odcinków wysokich oscylacji jest niska, to mają one

ograniczony wpływ na użyteczne własności. Jest to dość istotny wniosek prowadzący do polep-

szenia ograniczonego czasowo widma i szeregu rozkładów czasowo-częstotliwościowych.

Mimo tego, że wiele widm dąży do zachowania wszystkich użytecznych własności rozkła-

du, to żadne z nich nie posiada pożądanej reprezentacji sygnału z obwiednią Gaussa jak rozkład

WV w równaniach (4.21) i (4.30).

Podsumowując można stwierdzić, że tak jak dla przypadku szybkiego przekształcenia Fou-

riera nie każda funkcja czasowo-częstotliwościowa P(t,ω) może być rozkładem WV, np.:

𝑃(𝑡, 𝜔) = 1 |𝑡| ≤ 𝑡0𝑖|𝜔| ≤ 𝜔0

0 𝑝𝑜𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł𝑒 (4.38)

Dla funkcji (4.38) rozkład Wignera’a-Ville’a nie będzie odpowiedni, ponieważ nie ma takiego

sygnału, który jest ograniczony jednocześnie w czasie i częstotliwości.

4.2.2. Rozkład Wigner’a – Ville’a sygnałów wielokomponentowych

Rozkład WV posiada wiele użytecznych własności oraz lepsze rozwiązania w porównaniu

do spektrogramu. Główną wadą rozkładu WV są oddziaływania skrośne. Jeżeli weźmie się pod

uwagę sygnał powstały w wyniku złożenia sygnałów s1 i s2

)()()( 21 tststs (4.39)

to transformata WV dla tego sygnału nie będzie powiązaniem transformat każdego z osobna

𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = 𝑊𝑉𝐷𝑠1(𝑡, 𝜔) + 𝑊𝑉𝐷𝑠2(𝑡, 𝜔) + 2𝑅𝑒𝑊𝑉𝐷𝑠1,𝑠2(𝑡, 𝜔) (4.40)

Amplituda składowych skrośnych będzie dwa razy większa, co nie jest pożądane

w zaproponowanej metodzie badawczej. Ograniczenie składowych skrośnych przedstawione

zostaną w następnym rozdziale, gdzie przedawniona zostanie metoda adaptacyjna oparta na

transformacie Falkowej.

Sygnał o pojedynczej składowej sinusoidalnej, dany wzorem s(t)=exp(jω0t), posiada roz-

kład:

𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑒𝑥𝑝 𝑗𝜔0(𝑡 +𝜏

2− 𝑡 +

𝜏

2) 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 = 2𝜋𝛿(𝜔 − 𝜔0) (4.41)

Rozkład ten nie zawiera składowych skrośnych. Jeśli natomiast weźmie się pod uwagę

sygnał powstały w wyniku złożenia dwóch sygnałów sinusoidalnych to w efekcie otrzymamy

składowe skrośne.

Przykładem takiego typu sygnału może być sygnał przedstawiony poniżej:

𝑠(𝑡) = exp(𝑗𝜔1𝑡) + exp (𝑗𝜔2𝑡) (4.42)

Widmo mocy takiego sygnału:

𝑃𝑆(𝜔) = 2𝜋𝛿(𝜔1) + 2𝜋𝛿(𝜔2) (4.43)

75

Transformata WV dla takiego sygnału dana jest wzorem:

𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = 2𝜋 ∑ 𝛿(𝜔 − 𝜔𝑖) + 4𝜋𝛿(𝜔 − 𝜔𝑖)𝑐𝑜𝑠𝜔𝑑𝑡2𝑖=1 (4.44)

gdzie 𝜔𝜇 i 𝜔𝑑 oznaczają geometryczny środek i odległość między dwoma złożonymi funkcjami

sinus w dziedzinie częstotliwości

𝜔𝜇 =𝜔1+𝜔2

2 (4.45)

𝜔𝑑 = 𝜔1 − 𝜔2 (4.46)

Rys. 4.6 Rozkład WV dwóch sygnałów sinusoidalnych

Na rysunku 4.6 można zaobserwować dwa pożądane warunki na częstotliwościach ω1, ω2

oraz warunek skrośny występujący wokół częstotliwości ωμ. Wartość średnia dla tej harmo-

nicznej wynosi 0.

∫4𝜋𝛿(𝜔 − 𝜔𝜇)𝑐𝑜𝑠𝜔𝑑𝑡𝑑𝑡 = 0 dla 𝜔𝑑 ≠ 0 (4.47)

Sygnał będący sumą czterech sygnałów sinusoidalnych o różnych częstotliwościach przed-

stawia rys. 4.7 i rys. 4.8. Widmo mocy informuje tylko o tym, że występują składowe

o określonych częstotliwościach, natomiast wykres czas-częstotliwość pokazuje, kiedy te skła-

dowe wystąpiły. Wykres ten nie jest jednak pozbawiony składowych interferencyjnych.

76

Rys. 4.7 Sygnał ze skokową zmianą częstotli-

wości

Rys. 4.8 Reprezentacja trójwymiarowa sygnału ze

skokową zmianą częstotliwości.

4.2.3. Rozkład Wigner’a – Ville’a sygnału analitycznego

Jednym ze sposobów na zredukowanie składowych interferencyjnych jest zastosowanie

funkcji analitycznych. Relację między rozkładem 𝑊𝑉𝐷𝑎 i 𝑊𝑉𝐷 mogą być zdeterminowane

warunkiem (4.28), np.:

𝑊𝐷𝑉𝑎(𝑡, 𝜔) =

1

2𝜋∫ 𝑆𝑎 (𝜔 +

𝛺

2)

+∞

−∞𝑆𝑎

∗ (𝜔 −𝛺

2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝛺 =

=1

2𝜋∫ 𝑆𝑎 (𝜔 +

𝛺

2) 𝑆∗ (𝜔 −

𝛺

2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝛺

+2𝜔

−2𝜔

(4.48)

odpowiada temu zależność:

𝑊𝐷𝑉𝑎(𝑡, 𝜔) =1

2𝜋∫ 𝐻(𝛺)𝑆 (𝜔 +

𝛺

2)

+∞

−∞𝑆∗ (𝜔 −

𝛺

2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝛺 (4.49)

gdzie 𝐻(𝛺) oznacza-idealny filtr dolnoprzepustowy o częstotliwości 2ω. Korzystając

z twierdzenia o splocie, można równanie (4.48) zapisać w postaci:

𝑊𝐷𝑉𝑎(𝑡, 𝜔) = 2∫sin (2𝜔𝜏)

𝜏𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡 − 𝜏, 𝜔)𝑑𝜏

+∞

−∞ (4.50)

Rozkład niskiej częstotliwości jest stosowany częściej niż rozkład częstotliwości wysokiej. Na

rys. 4.9 i 4.10 pokazane są rozkłady prostokątnej funkcji okienkowej [44].

Rys. 4.9 Rozkład WV dla sygnału prostokątnego

Rys. 4.10 Funkcja analityczna ograniczona cza-

sowo nie posiada ograniczonego czasu.

77

4.2.4. Zarys teoretyczny transformaty falkowej - Continous Wafelet Transform

Wspominana w poprzednim rozdziale metoda oparta o rozkład WV charakteryzuje się wy-

stępowaniem członów interferencyjnych, co czyni analizę spektrogramów wysoce nieczytelną.

W celu poprawy analizy w przedmiotowej pracy zastosowano metodę adaptacyjną, którą cechu-

je minimalną zawartość tego typu zakłóceń. W metodzie tej do dekompozycji sygnału stosuje

się sumę ważoną liniowych samodostosowujących się sygnałów świergotowych, zmodulowa-

nych przy pomocy obwiedni w kształcie krzywej Gausa. Posiada ona najlepsze właściwości

dekompozycyjne ze wszystkich metod czasowo-częstotliwościowych. Jest ona szczególnie

przydatna w analizie sygnałów, których zawartość częstotliwościowa zmienia się w czasie

w sposób powolny, ale i dla sygnałów szybkozmiennych (rejestrowanych w czasie badań)

również daje bardzo ciekawe wyniki. Na rys. 4.11 przedstawiono efekt działania metody adap-

tacyjnej dla sygnału testowego którego widmo składa się z trzech prążków [53].

Rys. 4.11 Analiza w połączonej dziedzinie czasu i częstotliwości z wykorzystaniem metody adaptacyjnej

dla sygnału którego widmo przedstawiono na rys. 4.20b

W celu pokazania jaki wpływ na spektrogram sygnału wielokomponentowego mają człony

interferencyjne, na rys. 4.12 pokazano spektrogram czasowo-częstotliwościowy wykonany me-

todą WV.

Elementy od 1-4 przedstawione na rys. 4.12 a to zobrazowanie składowych sygnału, które-

go widmo przedstawione jest na rysunku 4.12 b. Obiekt 5 powstał w skutek interferencji skła-

dowych 1 i 2. Obiekt oznaczony cyfrą 6 generują składowe 2 i 4. Elementy zaznaczone na ry-

sunku cyframi 5-7 oznaczają człony interferencyjne (ang. crossterms). Rozpatrując reprezenta-

cję przedstawioną na rys. 4.11 widać brak składowych interferencyjnych, co pokazuje, że meto-

da adaptacyjna jest zdecydowanie bardziej dokładna [53].

78

a)

b)

Rys. 4.12 Przykładowy sygnał dla którego przedstawiono rozkład WV a) oraz widmo b)

Punktem wyjściowym rozważań jest transformata Gabora [63], która przedstawia sygnał

jako szereg funkcji elementarnych z odpowiednio dobranymi współczynnikami:

𝑓(𝑡) = ∑ 𝑐𝑚,𝑛𝑛,𝑚∈𝑍 𝑔𝑚,𝑛(𝑡),18

(4.51)

gdzie funkcje elementarne 𝑔𝑚,𝑛 dane są wzorem:

𝑔𝑚,𝑛(𝑡) = 𝑔(𝑡 − 𝑛𝑎)𝑒2𝜋𝑖𝑚𝑏𝑡, (4.52)

parametry a, b > 0, odpowiadają przesunięciu w czasie i skalowaniu częstotliwości. W wielu

przypadkach funkcja 𝑔(𝑡) opisywana jest funkcją Gaussa, dzięki temu otrzymuje się falę19

ele-

mentarną postaci gm,n(t) = π–1/4exp (–(t – na)2/2) exp (2πimb(t – n)), powszechnie stosowaną

w ciągłej analizie falkowej (continuous wavelet transform – CWT), nazywaną falką Morleta.

Podobnie jak dla dyskretnej transformaty Fouriera w przypadku próbkowanego po czasie sy-

gnału, dla którego z N próbek sygnału rzeczywistego otrzymujemy N/2 współczynników zespo-

lonych kojarzonych z częstotliwością i fazą, jak ma to miejsce w przypadku transformaty Gabo-

ra. W przypadku tego typu reprezentacji uzyskuje się macierz n × m współczynników cm,n,

gdzie każdej z n pozycji w czasie przypisanych jest m wartości, którym można przypisać czę-

stotliwość mb. Dla danego na, częstotliwości są zlokalizowane w odpowiednim momencie cza-

sowym (ograniczone przez rozciągłość falki), podczas gdy współczynnik przypisywany wyra-

19

W literaturze przedmiotu funkcjonuje angielskie określenie „wavelet” na oscylującą i zanikającą do zera poza

określonym przedziałem zmiennej niezależnej funkcję. Najbliższym odpowiednikiem (właściwie kalką języko-

wą) jest polskie słowo „falka”, stosowane są również określenia: falka elementarna, sygnał elementarny, funkcja

elementarna, jak również wavelet w pisowni angielskiej z polską deklinacją. W niniejszej pracy w miarę możli-

wości stosowane będzie słowo „falka”.

79

zowi transformaty Fouriera odpowiada udziałowi danej częstotliwości w całym przedziale cza-

su. Analiza i przetwarzanie sygnałów – rozumianych jako funkcje – oparte są na pojęciu prze-

strzeni funkcyjnych, w większości wypadków jest to przestrzeń Hilberta. Transformata Fouriera

jest rozkładem sygnału na składowe częstotliwościowe. Za bazę do analiz można przyjąć funk-

cje ortogonalne eit

lub ein

. Podobnie jak w przypadku transformaty Gabora sygnał rozkładany

jest na składowe, którego bazę stanowią skalowane i przesuwane w czasie falki Morleta

(przyjmuje się z reguły a = b = 1). Dzieje się tak w przypadku analizy częstotliwościowej, jed-

nak sygnał można rozłożyć również metodą słownikową. Metoda ta jest zwykle wyjaśniana

przy pomocy analogii do języka naturalnego [56, 64], który z właściwą mu nadmiarowością

(redundancją) wykorzystuje bliskoznaczne słowa do opisu rzeczywistości, dzięki czemu do jej

precyzyjnego opisu wystarcza niewielka liczba słów. W oparciu o metodę słownikową, funkcję

można przedstawić w następującej postaci:

𝑠(𝑡) = ∑ 𝑐𝑛𝑔𝛾𝑛(𝑡)∞

𝑛=−∞ (4.53)

gdzie cn jest współczynnikiem rozwinięcia reprezentującym daną przez gγn(t) cechę sygnału s(t).

Funkcje gγn(t) stanowią elementy słownika zwane atomami, natomiast parametr γ jest określany

jako indeks parametryzujący elementy tego słownika – dla falki Morleta przyjmuje uporządko-

wane wartości γ = (a, b, m), γ ∈ Γ. W przestrzeni liniowej rezygnuje się z ortogonalnej bazy,

niezależności liniowej jej wektorów, na rzecz bazy złożonej z wektorów zależnych liniowo,

pozwalających w zamian rozłożyć sygnał na możliwie małą liczbę składowych. W metodach

spektrometrycznych, stosuje się między innymi dopasowanie występujących pików przesunię-

tymi wzdłuż osi odciętych funkcjami Gaussa, ponieważ odpowiadają one oczekiwanym teore-

tycznym wynikom pomiaru, chociaż nie są liniowo niezależne. Podobnie można postąpić z sy-

gnałem ultradźwiękowym rejestrowanym z powierzchni próbki materiału kompozytowego s(t),

który stanowi splot współczynników odbicia r(t) z falką (waveletem) w(t):

𝑠(𝑡) = 𝑤(𝑡) ∗ 𝑟(𝑡) + 𝑛(𝑡) (4.54)

n(t) stanowi szum wprowadzany przez głowicę odbiorczą.

Sygnał rejestrowany przez oscyloskop cyfrowy MSSCOPE jest sygnałem próbkowanym

w czasie z częstotliwością Fs=107,1 kHz, dlatego powyższe równanie możemy przedstawić

w postaci macierzowej:

80

[ 𝑠1

𝑠2𝑠3

𝑠4∙∙

𝑠𝑁]

=

|

|

|

𝑤𝐾/2 𝑤𝐾

2−1

𝑤𝐾

2−2

𝑤𝐾

2+1

𝑤𝐾

2−2

𝑤𝐾

2−1

𝑤𝐾

2+2

𝑤𝐾

2−3

𝑤𝐾/2

∙ 0∙ 0∙ 0

𝑤𝐾

2+3

𝑤𝐾

2−4

𝑤𝐾

2+1

∙ ∙ ∙∙0

∙0

∙∙

∙ 0∙ ∙

𝑤𝐾/2

𝑤𝐾

2+1

𝑤𝐾

2−1

𝑤𝐾/2

|

|

|

×

[ 𝑟1𝑟2𝑟3𝑟4∙∙

𝑟𝑁]

+

[ 𝑛1

𝑛2𝑛3

𝑛4∙∙

𝑛𝑁]

(4.55)

upraszczając powyższe:

𝑆𝑁 = 𝐴𝑁×𝑁𝑅𝑁 + 𝑁𝑁, (4.56)

dla którego SN odpowiada N próbkom sygnału ultradźwiękowego, RN – współczynnikowi odbi-

cia, NN – szum, a AN×N to kwadratowa macierz zbudowana z falek o długości K < N próbek. Na

podstawie SN można skonstruować AN×N, znając WK, a RN jest poszukiwane. Jeśli odrzucony

zostanie szum, to:

𝑅𝑁 = 𝐴𝑁×𝑁−1 𝑆𝑁, (4.57)

jeśli istnieje macierz odwrotna do AN × N. W rzeczywistości nie można przyjąć, że szum nie wy-

stępuje, nie można również założyć występowania współczynników odbicia wyłącznie

w czasie wyznaczonym przez krok próbkowania, stąd trudno oczekiwać, by rozwiązanie we-

dług relacji (4.57) odzwierciedlało uwarstwienie badanego ośrodka. Dlatego stosując teorię

inwersji spektralnej czyli rozwiązanie równania odwrotnego oraz wyznaczenie współczynników

odbicia na podstawie rejestrowanego sygnału ultradźwiękowego sprowadza równanie (4.57) do

postaci:

𝑅𝑁 = 𝐴𝑁×𝑀𝐶𝑀 (4.58)

gdzie SN pozostaje bez zmian, a AN × M została opisana powyżej, CM odpowiada współczynni-

kom rozwinięcia ze wzoru (4.53).

Załóżmy, że dysponujemy rozwiązaniem powyższego równania. Macierzy AN × M odpowia-

da macierz RN × M, której kolumny zamiast splotów współczynników odbicia z falką zawierają

dublety współczynników odbicia, na podstawie, których otrzymano nowe sploty . Ze wzoru:

𝐼𝑛𝑁 = 𝑅𝑁×𝑀𝐶𝑀 (4.59)

gdzie InN jest wynikiem inwersji spektralnej, otrzymujemy wektor zawierający współczynniki

odbicia ośrodka kompozytowego dla źródła sygnału ultradźwiękowego SN. Przeprowadzając tę

procedurę dla całego profilu ultradźwiękowego lub jego wybranego fragmentu, dokonujemy

inwersji spektralnej [65].

Przy pomocy metody adaptacyjnej wyznacza się liniowe rozwinięcie sygnału s(t) atomami

ze słownika Γ, Chcąc osiągnąć jak najwierniejsze odwzorowanie sygnału przy użyciu jak naj-

mniejszej liczby atomów. W tym przypadku otrzymuje się sygnał ultradźwiękowy o długości N

81

oraz słownik M atomów o takiej samej długości, gdzie N << M. Chodzi o rozwiązanie równania

(4.58) przy użyciu minimalnej liczby współczynników ci, które zachowuje wierne odtworzenie

sygnału. Nawiązując do opisu słownikowego, naszym celem jest możliwie precyzyjne wyraże-

nie treści przy pomocy możliwie małej liczby słów. Przy zastosowaniu klasycznego przekształ-

cenia, jak w przypadku regresji liniowej, minimalizowana byłaby funkcja f(c):

𝑓(𝑐) = ∑ (𝑆𝑛 − ∑ 𝑎𝑛,𝑚𝑐𝑚𝑀𝑚=1 )

2𝑁𝑛=1 (4.60)

W naszym przypadku oczekujemy na zminimalizowanie zastosowanej liczby atomów

słownika w rozwiązaniu. W zależności od stosowanej normy możliwe są trzy rozwiązania. Dla

normy L0 (normy Hamminga) minimalizujemy:

𝑓(𝑐) = ∑ (𝑆𝑛 − ∑ 𝑎𝑛,𝑚𝑐𝑚𝑀𝑚=1 )

2𝑁𝑛=1 + 𝜆‖𝐶‖0 (4.61)

w przypadku norm L1 i L2 mamy:

𝑓(𝑐) = ∑ (𝑆𝑛 − ∑ 𝑎𝑛,𝑚𝑐𝑚𝑀𝑚=1 )

2𝑁𝑛=1 + 𝜆 ∑ |𝐶|𝑀

𝑚=1 (4.62)

oraz

𝑓(𝑐) = ∑ (𝑆𝑛 − ∑ 𝑎𝑛,𝑚𝑐𝑚𝑀𝑚=1 )

2𝑁𝑛=1 + 𝜆 ∑ 𝐶𝑚

2𝑀𝑚=1 (4.63)

gdzie 𝜆 jest wagą przypisaną liczebności słownikowej co do optymalizacji rozwiązania [65].

Algorytmy adaptacyjnej optymalizacji zgodne z powyższymi równaniami istnieją i są dostępne

w programie MatLAB® firmy MathWorks®. W oprogramowaniu stworzonym na potrzeby

badań wprowadzono stosowny algorytm w odniesieniu do transformaty WV.

82

5. OKREŚLENIE MIEJSCA USZKODZENIA STRUKTURY KOMPO-

ZYTU PRZY WYKORZYSTANIU ZAPROPONOWANEJ METODY

BADAWCZEJ

Materiały kompozytowe ulegają uszkodzeniu na etapie produkcji, w chwili uderzenia lub

w czasie odziaływania wyładowań elektrostatycznych. Na etapie wytwarzania kompozytów

najczęściej dochodzi do tworzenia pęcherzy, pustek i rozwarstwień oraz uszkodzenia włókien.

Defekty te mogą pojawiać się między innymi na skutek odmiennej rozszerzalności termicznej

składników i różnego ich kurczenia się w trakcie procesu otrzymywania kompozytów. W czasie

eksploatacji na kompozyty działają duże naprężenia oraz specyficzne środowisko o określonej

wilgotności, agresywności chemicznej (materiały pędne i smary) oraz fizycznej (promieniowa-

nie ultrafioletowe). W tych warunkach struktura kompozytów może zmieniać się wskutek za-

rodkowania, rozwoju i kumulacji powstających uszkodzeń, przy czym intensywność tych pro-

cesów jest z reguły duża w kompozytach polimerowych. Powstawanie i kumulacja wad w ma-

teriale podczas eksploatacji konstrukcji prowadzi do zmiany jej stanu technicznego. Należy

zwrócić uwagę, że „lokalne” uszkodzenie jednostkowe kompozytu nie zawsze skutkuje znisz-

czeniem całego elementu. Szczególnie niebezpieczne dla elementów statku powietrznego wy-

konanych w omawianej technologii jest uderzenie punktowe. W normalnej eksploatacji, w cza-

sie kontroli wzrokowej elementów płatowca wykonanych z aluminium lub stali pod kontem

uderzeń, da się zauważyć pęknięcia lub wgniecenia. W czasie przeglądu elementów kompozy-

towych takie uszkodzenia mogą zostać niezauważone, ponieważ kompozyty po odkształceniu

mają tendencję powrotu do stanu wyjściowego. Niestety w tym przypadku następuje kumulacja

uszkodzeń wewnątrz materiału, które są niewidoczne gołym okiem. Przykłady uszkodzeń róż-

nego typu przedstawiono na rys. 5.1.

Pojawia się zatem uzasadniona konieczność monitorowania stanu technicznego konstrukcji

wykonanej z materiału kompozytowego pod kątem określenia warunków bezpiecznej eksploat-

acji. Do tego celu można wykorzystywać metody badań nieniszczących, które umożliwiają

ocenę okresową lub ciągłą stanu materiału.

W pracy zaproponowano metodę NDI, która łączy w sobie analizę wibrotermograficzną

oraz analizę widmową i czasowo-częstotliwościową ultradźwiękowego sygnału pobudzającego.

Na potrzeby badań wytworzono dwie próbki materiału kompozytowego. Pierwsza to próbka

kompozytowa o wymiarach 175x150x0,45 mm wykonana z włókna węglowego o orientacji

włókien 0-90°, o gładkiej powierzchni i strukturze tkaniny z udarowym uszkodzeniem punkto-

wym (rys. 5.2a).

83

Rys. 5.1 Przykłady wad kompozytów włóknistych a) krawędzi uszkodzenia wystąpiły w procesie obrób-

ki skrawaniem, b) pusta przestrzeń pomiędzy wiązkami włókien, c) suche miejsce nie wypełnione żywi-

cą d) uszkodzenie typu Micrometeoroi spowodowane przez małą cząstkę o dużej twardości, e) złamane

spoiwo f) mikro-pęknięcie g) rozwarstwienie w tkaninie kompozytowej, h, l) złamanie włókna, i) ciało

obce, j) macierz pęknięć k) odklejanie20

a) b)

Rys. 5.2 Próbki materiału poddane badaniom a) płytka kompozytowa o wymiarach 175x150x0,45 mm

wykonana z włókna węglowego o orientacji włókien 0-90°, powierzchnia gładka, o strukturze tkaniny

z udarowym uszkodzeniem punktowym (element nr 1, miejsce uszkodzenia zaznaczono strzałką), b)

płytka kompozytowa o wymiarach 175x300x4 mm wykonana z włókna węglowego o orientacji włókien

0-90°, powierzchnia gładka, o strukturze tkaniny (element nr 2).

Druga to również próbka kompozytu wykonanego w tej samej technologii, ale z wprowa-

dzonymi wewnątrz wtrąceniami w postaci folii, w celu symulowania rozwarstwień struktury

20

Źródło strona internetowa AEROSPACE COMPOSITE https://interjacm.wordpress.com/article-3/about-

aerospace-composite-3/airworthiness-consideration/damage-tolerance-2/about-damages/damage/326-2/

84

wewnętrznej bądź ciał obcych, które są niepożądane, a mogą dostać się do materiału na etapie

produkcji (rys. 5.2b).

Badania próbek wykazały obecność uszkodzeń. W celu praktycznego wykorzystania meto-

dy, badaniu poddano skrzydła samolotu Flaris wykonane w takiej samej technologii jak wspo-

mniane wcześniej próbki.

5.1. Stanowisko badawcze

Na potrzeby przeprowadzenia badań opracowano stanowisko badawcze składające się z:

ultradźwiękowej głowicy nadawczej opartej o przetwornik piezoelektryczny o następują-

cych parametrach: częstotliwość pracy 40±1 kHz (pojemność 3020 pF, impedancja ≤ 20

Ω, rezystencja izolacji 10000 MΩ, moc max. 50 W, średnica podstawy 45 mm, wysokość

50 mm, masa 250 g),

generatora ultradźwięków wraz z pulpitem do sterownia opartym o układ generatora asta-

bilnego NE555,

piezoelektrycznego czujnika wibracji LDT0 - 028 (głowica odbiorcza) sprzężonego

z modułem pomiarowym opartym o oscyloskop MSSCOPE, który umożliwia przesłanie

do komputera za pośrednictwem portu USB sygnału odebranych drgań proporcjonalnych

do zmian napięcia elementu piezoelektrycznego głowicy.

Drgania pobudzające wytwarzane są w głowicy piezoelektrycznej sygnałem impulsowym

sinusoidalnym o częstotliwości 40 kHz i mocy 30W lub 50W. W przypadku próbki nr 2, w celu

podgrzania próbki konieczne było zastosowanie dezintegratora ultradźwiękowego UD-20, po-

nieważ moc zaprojektowanego urządzania okazała się niewystarczająca.

5.2. Opis poszczególnych etapów badania

Badanie podzielone zostały na dwa etapy:

Etap 1. Po uruchomieniu urządzenia materiały poddawano odziaływaniu drgań ultradźwię-

kowych w czasie 12 minut. Podczas pomiaru następowało stopniowe podgrzewanie próbki

w miejscu uszkodzenia. W czasie prowadzonych badań zastosowano wymuszenie ultradźwię-

kowe w postaci fali poprzecznej o częstotliwości 40 kHz i mocy 30W lub 50W. Wykonano

termogram kamerą termowizyjną marki FLIR, przyjmując współczynnik emisyjności dla mate-

riału próbki ε = 0,6. Następnie termogramy przeanalizowano w programie autorskim ET_01

wykonanym w środowisku MatLab21

. Na obrazie wynikowym program wprowadza linię po-

21

Program znajduje się na płycie DVD, która stanowi załącznik nr 1 do pracy.

85

miarową w miejscu uszkodzenia (biała plama) w celu zobrazowania rozkładu temperatury. Na

wykresie jednoznacznie widać wzrost temperatury w miejscu uszkodzenia [62].

Etap 2. Po wstępnym zlokalizowaniu uszkodzenia (etapie pierwszy), przystępujemy do re-

jestracji ultradźwiękowego sygnału pobudzającego przy użyciu głowicy ultradźwiękowej

i oscyloskopu cyfrowego MSSCOPE w miejscu uszkodzenia wstępnie wskazanym na termo-

gramie. Następnie rejestrowany sygnał jest zamieniany na plik w formacie .csv i wprowadzany

do programu ET_01. W oknie głównym programu wprowadzane są parametry analizy takie jak:

częstotliwość próbkowania, okno analizy do wyboru Blackman-Harris, Czebyszew, Gauss,

Hamming, Kaiser. Następnie przy pomocy kursorów zaznaczany jest fragment sygnału do ana-

lizy i wybierana prawym przyciskiem myszy opcja dodania danych do analizy. Program auto-

matycznie filtruje sygnał z szumu dwuetapowo. Pierwszy etap to filtracja sprzętowa, dzięki

zastosowaniu modułu przedstawionego na rys. 4.7 d. Urządzanie zawiera wzmacniacz działają-

cy w pasmie od 100 Hz do 100 kHz. Drugi etap to filtracja programowa poprzez zastosowanie

filtra pasmowego nastrojonego na częstotliwość w zakresie 20 - 80 kHz.

Z górnego menu programu wybierany jest sposób reprezentacji sygnału powiązany z meto-

dą analizy (widmową lub czasowo – częstotliwościową). Następnie otrzymane wykresy podda-

wane są analizie, która polega na określeniu czy:

nastąpiło zwiększenie amplitudy widma sygnału wymuszającego (40 kHz) oraz wzrost

amplitudy pozostałych harmonicznych co świadczy o wystąpieniu uszkodzenia [11 s.187-201];

informacja o głębokości na jakiej znajduje się uszkodzenie jest możliwe do ustalenia

poprzez analizę ciśnienia akustycznego fali ultradźwiękowej (prążek częstotliwości wymusze-

nia 40 kHz) zaznaczony na spektrogramach w postaci skali barwnej oraz dzięki analizie czasu

trwania impulsu pobudzającego. Badamy, czy zamiana ciśnienia akustycznego w czasie trwania

impulsu pobudzającego nastąpiła wcześniej (głębokość mniejsza), czy później (głębokość więk-

sza),

miało miejsce całkowite rozproszenie fali ultradźwiękowej, co jest zobrazowane po-

przez utratę energii sygnału (ciśnienia akustycznego) dla fali ultradźwiękowej w miejscu

uszkodzenia, prążek częstotliwości wymuszenia (40 kHz);

wystąpiło pochłanianie fali ultradźwiękowej oraz utrata części energii fali z powodu

ciepła wytwarzanego na skutek tarcia wewnętrznego cząstek w miejscu uszkodzenia, na wykre-

sie widma lub spektrogramie prążki o częstotliwości poniżej częstotliwości sygnału wymusze-

nia (<40kHz);

86

nastąpiło rozproszenie (nieukierunkowane odbicie) fali od poszczególnych granic, które

występują w ośrodkach polikrystalicznych, niejednorodnych pod względem struktury, a nawet

zawierających wady wewnętrzne o wymiarach makroskopowych; Prążki o częstotliwościach

występujących powyżej częstotliwości sygnału wymuszenia (>40kHz).

W celu jednoznacznego potwierdzenia zmian widma sygnału oraz rozkładu jego energii

w postaci ciśnienia akustycznego zobrazowanego na spektrogramie można używać różnych

metod służących do ich wyznaczania. Program zawiera analizę widmową w postaci Szybkiej

Transformaty Fouriera (Short Fourier Transform SFT), czasowo – częstotliwościową w postaci

spektrogramu otrzymanego dzięki zastosowaniu: Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short

Time Furier Transform - STFT), rozkładu Wignera-Villea (Wigner-Ville - WV), transformaty

falkowej (Continuous Wafelet Transform - CWT).

W celu określenia charakteru wady struktury kompozytu należy skupić się na występowa-

niu składowych widma częstotliwości powyżej 40 kHz i poniżej tej wartości. Natomiast w celu

określenia głębokości na jakiej występuje wada należy poddać analizie czas trwania impulsu

pobudzającego. Badamy, czy zamiana ciśnienia akustycznego w czasie trwania impulsu pobu-

dzającego nastąpiła wcześniej (głębokość mniejsza), czy później (głębokość większa),

5.3. Wyniki badań

W wyniku przetwarzania danych przy pomocy programu ET_01 otrzymano termogramy

oraz zobrazowania w postaci wykresów widma i spektrogramów dla sygnału pobudzającego.

Wyniki można podzielić na dwie części. Część pierwsza zawiera pomiary wykonane dla

elementów 1 i 2 (rys. 5.2), czyli próbek materiału kompozytowego z różnego typu uszkodze-

niami. W drugiej części poddano badaniu strukturę samolotu Flaris w celu sprawdzenia zasto-

sowanej metody w praktyce.

Etap 1. Na rys. 5.3 pokazano wyniki badania pierwszego elementu. Miejsce uszkodzenia

w postaci białej plamki na termogramie wynikowym.

Na rys. 5.4 pokazano wynik badania drugiego elementu wykonanego z materiału kompozy-

towego, który zawiera wtrącenia wewnątrz struktury wewnętrznej w postaci pasków folii o za-

danym kształcie. Podobnie jak dla elementu pierwszego na termogramie wynikowym wygene-

rowanym w programie widać białe pola w miejscach, w których znajdują się wtrącenia.

Kształty odwzorowane na termogramie są rozmyte i nie można jednoznacznie ustalić wy-

miarów uszkodzenia. Termogram nie pokazuje na jakiej głębokości znajduje się uszkodzenie.

W celu określenia głębokości zalegania wady należy przejść do drugiego etapu badania

i sprawdzić jak zmienia się energia sygnału pobudzającego.

87

Etap 2. Pomiar drgań na powierzchni próbki w celu wyznaczenia rozkładu ciśnienia aku-

stycznego fali ultradźwiękowej.

a)

b)

Rys. 5.3. Wynik badania termowizyjnego element 1 a) zdjęcie próbki, b) termogram wynikowy obraz

otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, poniżej termogramu wykres zmian temperatur

na powierzchni próbki mierzonej wzdłuż linii.

Wyniki analizy przeprowadzonej w programie ET_01 zawierają zobrazowanie sygnału

w dziedzinie czasu, częstotliwości (widmo Transformaty Fouriera (Fourier Transform FT))

oraz w połączonej dziedzinie czasu i częstotliwości pod postacią spektrogramów otrzymanych

dzięki zastosowaniu: Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform -

STFT), rozkładu Wignera-Villea (Wigner-Ville - WV), transformaty falkowej (Continous Wa-

felet Transform - CWT).

W celu porównania sygnałów odbieranych z powierzchni próbek zarejestrowano sygnał ul-

tradźwiękowy bezpośrednio z głowicy pobudzającej. Wyniki przedstawiono na odpowiednich

wykresach a sygnał ten nazwano wzorcowym. Badanie sygnału nadawanego przez głowicę

(sygnału wzorcowego) było konieczne w celu wyszczególnienia różnić w sygnale odbieranym

z powierzchni próbki materiału kompozytowego.

W celu wyznaczenia głębokości na jakiej znajduje się wada należy zwrócić uwagę na czas,

po którym pojawiają się wahania ciśnienia akustycznego fali ultradźwiękowej. Analizując

pierwszą próbkę z uszkodzeniem udarowym o grubości 0,45 mm widać wyraźnie, że zaburze-

nia ciśnienia akustycznego w impulsie odbieranym zaczynają się już po 2 ms i trwa aż do końca

czasu trwania impulsu tj. 8 ms.

W przypadku drugiej próbki wada w postaci delaminacji występowała na głębokości

2 mm. Na analizowanym spektrogramie dla tej próbki zaburzenia ciśnienia akustycznego fali

88

ultradźwiękowej występują po czasie 7 ms co świadczy o większej głębokości na jakiej znajdu-

je się uszkodzenie.

a)

b)

Rys. 5.4. Wynik badania termowizyjnego element 2 a) zdjęcie próbki, b) termogram wynikowy obraz

otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, poniżej termogramu wykres zmian temperatur

na powierzchni próbki mierzonej wzdłuż linii.

W obu przypadkach analizowanych próbek należy wziąć pod uwagę odbicie, zakłamanie

i pochłanianie fali ultradźwiękowej zarówno w strukturze wewnętrznej materiału jak i w sa-

mym uszkodzeniu. Należy jednak stwierdzić, że spektrogramy dla obu rodzajów próbek róż-

nią się i zawierają dodatkowe częstotliwości fal ultradźwiękowych oraz zaburzenia ich ciśnie-

nia akustycznego.

Pierwszą próbkę z uderzeniem udarowym charakteryzuje wystąpienie dodatkowych skła-

dowych o częstotliwościach 20 kHz i 50 kHz wraz z towarzyszącym im zaburzeniem ciśnienia

akustycznego. Zmiany te występują już po 2 ms i trwają do końca czasu trwania impulsu pobu-

dzającego.

89

Analizując drugą próbkę materiału kompozytowego składającą się z dwóch warstw

o grubości 2 mm każda, należy stwierdzić, że dla elementu dobrego występowanie składowych

na częstotliwościach 28 kHz oraz od 300 Hz do 1,2 kHz świadczy o lokalizacji warstwy łączą-

cej. Odnosząc wyniki próbki dobrej do uszkodzonej można stwierdzić że zaburzenia ciśnienia

akustycznego fali o częstotliwości 40 kHz występują po czasie 7 ms. Świadczy to

o większej głębokości występowania wady. Dodatkowo zmiana ciśnienia akustycznego pojawia

się dla częstotliwości związanych z występowaniem warstwy łączącej (częstotliwości 28 kHz

oraz od 300 Hz do 1,2 kHz) i trwają do końca impulsu pobudzającego [11].

Wszystkie przypadki analizowanych materiałów kompozytowych pokazują jednoznacznie

wzrost amplitudy ciśnienia akustycznego22

fali pobudzającej co również świadczy o występo-

waniu uszkodzeń [43].

22

Dla wszystkich odbieranych sygnałów skala ciśnienia akustycznego jak i amplitudy składowych w widmie

zawiera mnożnik 10-1

(nie zaznaczone na wykresach).

90

a)

b)

c)

Rys. 5.5. Wzorzec sygnału ultradźwiękowego spektrogram otrzymany a) przy użyciu Krótkoczasowej

Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu transformaty Wignera-

Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continous Wafelet Transform - CWT) z wykresem czasowym

i widmem sygnału pobudzającego

91

Element 1

a)

b)

c)

Rys. 5.6. Element 1 próbka dobra - spektrogram sygnału ultradźwiękowego otrzymany a) przy użyciu

Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu transfor-

maty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continous Wafelet Transform - CWT) z wykre-

sem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

92

a)

b)

c)

Rys. 5.7. Element 1 próbka uszkodzona - spektrogram sygnału ultradźwiękowego otrzymany a) przy

użyciu Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu

transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continous Wafelet Transform - CWT)

z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

93

Element 2

a)

b)

c)

Rys. 5.8. Element 2 próbka dobra - spektrogram sygnału ultradźwiękowego otrzymany a) przy użyciu

Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu transfor-

maty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continous Wafelet Transform - CWT) z wykre-

sem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

94

a)

b)

c)

Rys. 5.9. Element 2 próbka uszkodzona - spektrogram sygnału ultradźwiękowego otrzymany a) przy

użyciu Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu

transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet Transform - CWT)

z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

95

5.4. Wyników pomiarów w wybranych punktach struktury skrzydła

samolotu Flaris

W rozdziale przedstawione zostały wyniki badań struktury samolotu Flaris Lar 1, dla które-

go określono potencjalne miejsca uszkodzeń.

Dzięki zastosowaniu prezentowanej metody hybrydowej możliwe będzie monitorowanie

parametrów wytrzymałościowych struktury płatowca statku powietrznego, co pozwali na stwo-

rzenie warunków zapewniających długotrwałą bezawaryjną pracę elementów konstrukcji lotni-

czych w założonym czasie eksploatacji a nawet przedłużenie resursu danej części płatowca.

Badania przeprowadzone na płatowcu statku powietrznego Flair pozwoliły na weryfikację zało-

żeń, techniki badania płatowca. Jednym z wniosków wynikających z testów jest zaproponowa-

nie urządzenia bazującego na wibrometrze laserowym, który należy zastosować w miejsce gło-

wicy ultradźwiękowej. Pozwoli to na bezkontaktowy pomiar wibracji oraz wpłynie na dokład-

ność pomiarów.

Dzięki szybkiej reakcji na wykryte uszkodzenie struktury płatowca minimalizowany będzie

wpływ uszkodzenia na inne elementy statku powietrznego. Wykorzystanie wyników przepro-

wadzonych badań pozwoli obniżyć koszty eksploatacji poprzez optymalne zaplanowanie prze-

glądów technicznych oraz zwiększy bezpieczeństwo lotów statków powietrznych, których

struktury wykonano z elementów kompozytowych.

Rys. 5.10. Zdjęcie samolotu FLARIS LAR 1 w czasie testów naziemnych samolotu23

23

Źródło strona internetowa producenta samolotu Flaris Lar1 http://www.flaris.pl/galeria/?lang=pl

96

Rys. 5.11. Zdjęcie samolotu FLARIS LAR 1 w czasie badań na Wydziale Mechatroniki i Lotnictwa

Wojskowej Akademii Technicznej 24

W celu przeprowadzenia badań struktury skrzydła samolotu Falis Lar 1, wyznaczono dla

każdego skrzydła sześć punktów pomiarowych (rys. 5.12 a).

Etap 1. W pierwszej kolejności wykonano termogram kamerą termowizyjną po czasie

dwunastu minut. Na rys. 5.12 pokazano wyniki badania pierwszego punktu na skrzydle. Nie

stwierdzono uszkodzeń w postaci białych plam na termogramie wynikowym. Termogram wy-

nikowy otrzymano odejmując macierz temperatur z termogramu pobieraną z odpowiedniego

punktu z lewego i prawego skrzydła w programie ET_01 w środowisku MatLab. Ze względu na

brak wzorca w postaci dodatkowego skrzydła, termogram wynikowy powstał z różnicy macie-

rzy temperatur pomiędzy odpowiednimi punktami na skrzydłach. Wyniki przedstawiono na rys.

od 5.12 do 5.17.

Etap 2. Głowicę z przetwornikiem do wytwarzania drgań ultradźwiękowych mocowano

przy użyciu specjalnie skonstruowanego uchwytu z przyssawkami w górnej części skrzydła

w dolnej mocowano głowicę odbiorczą. Rozmieszczanie elementów toru pomiarowego przed-

stawia rys. 5.11. Rejestrację sygnału pobudzającego pomiarowego prowadzono przez czas

24

Źródło zdjęcia własne wykonane w czasie badań na Wydział Mechatroniki i Lotnictwa Wojskowej Akademii

Technicznej

97

dwunastu minut. Dane przetworzono w programie ET_01, a zobrazowania w postaci spektro-

gramów dla różnych transformat przedstawiono na rysunkach od 5.18 do 5.29.

a)

b)

Rys. 5.12. Lewe Skrzydło samolotu FLARIS LAR25 widok z góry (prawe skrzydło odbicie lustrzane),

a) wymiary skrzydła z zaznaczonymi punktami w których wykonywano zdjęcia termowizyjne oraz

umieszczano głowicę nadawczą i odbiorczą, b) zobrazowanie płaszczyzn przekroju konstrukcji 1,2,3

średnie cięciwy aerodynamiczne skrzydła na wysokości których ulokowano punkty pomiarowe

25

Źródło dokumentacja techniczna samolotu Flaris Lar 1 Wydział Mechatroniki i Lotnictwa Wojskowej Aka-

demii Technicznej

1 2 3

Punkt L(P)- 3.1

Punkt L(P)- 3.2

Punkt L(P)- 2.1

Punkt L(P)- 2.2

Punkt L(P)- 1.1

Punkt L(P)- 1.2

98

Dodatkowe

częstotliwości

w widmie

Czas po jakim

następuje zabu-

rzenie impulsu

ultradźwiękowego

Amplituda

ciśnienia

akustycznego26

Częstotliwość

sygnału pobu-

dzającego

Możliwe

uszkodzenie

lub

różnice w

wykonaniu

struktury

Punkt

pomiarowy

L-1.1

25kHz ÷40 kHz 2 ms ÷ 6,5 ms Max 9 dB Częściowo zaburzona

Nie

Punkt

pomiarowy

P-1.1

30kHz ÷45 kHz 2 ms ÷ 6,5 ms Max 18 dB Całkowicie zaburzony

Tak

Punkt

pomiarowy

L-2.1

30kHz ÷55 kHz 1 ms ÷ 4,5 ms Max 8 dB Całkowicie zaburzony

Tak

Punkt

pomiarowy

P-2.1

Tylko sygnał

pobudzający

40 kHz

2 ms ÷ 6 ms Max 25 dB Częściowo zaburzona

Nie

Punkt

pomiarowy

L-3.1

Tylko sygnał

pobudzający

40 kHz

3 ms ÷ 7 ms Max 16 dB Częściowo zaburzona

Nie

Punkt

pomiarowy

P-3.1

Tylko sygnał

pobudzający

40 kHz

3 ms ÷ 6 ms Max 20 dB Częściowo zaburzona

Nie

Punkt

pomiarowy

L-1.2 20kHz ÷55 kHz 2 ms ÷ 6 ms Max 10 dB

Częściowo zaburzona

Nie

Punkt

pomiarowy

P-1.2 20kHz ÷55 kHz 2 ms ÷ 6 ms Max 14 dB

Częściowo zaburzona

Nie

Punkt

pomiarowy

L-2.2 25kHz ÷55 kHz 0,5 ms ÷ 4 ms Max 9 dB

Częściowo zaburzona

Nie

Punkt

pomiarowy

P-2.2 25kHz ÷45 kHz 1 ms ÷ 6 ms Max 14 dB

Całkowicie zaburzony

Tak

Punkt

pomiarowy

L-3.2

Tylko sygnał

pobudzający

40 kHz 1 ms ÷ 7 ms Max 12 dB

Częściowo zaburzona

Nie

Punkt

pomiarowy

P-3.2

Tylko sygnał

pobudzający

40 kHz 3 ms ÷ 5 ms Max 22 dB

Częściowo zaburzona

Nie

Tabela 5.1 Analiza porównawcza spektrogramów sygnałów ultradźwiękowych rejestrowanych w punk-

tach zaznaczonych na rys. 5.12 a

Analiza porównawcza wykazała (tabela 5.1), że występują różnice w spektrogramach na

rys. od 5.12 do 5.17 dla tych samych lokalizacjach jeśli chodzi o skrzydło lewe i prawe. Duża

liczba składowych częstotliwościowych na spektrogramach pokazuje jak skomplikowana jest

struktura wewnętrzna skrzydła samolotu Flaris Lar 1 z punktu widzenia ciśnienia akustycznego

26

Dla wszystkich odbieranych sygnałów skala ciśnienia akustycznego jak i amplitudy składowych w widmie

zawiera mnożnik 10-1

(nie zaznaczone na wykresach).

99

fali ultradźwiękowej. Na obecnym etapie dzięki odniesieniu wyników badań skrzydeł samolotu

do próbek materiałów kompozytowych zaproponowana metoda doskonale nadaje się do wy-

krywania uszkodzeń pod powierzchnią struktury skrzydła a nie nadaje się do wykrywania

uszkodzeń położonych wewnątrz jego struktury. Uszkodzenia struktury skrzydła lub różnice

w wykonaniu poszycia skrzydeł wysterują w punktach P-1.1, L-2.1 i P-2.2.

a)

b)

c)

Rys. 5.11. Przekrój skrzydła, a) w punkcie 1 b) w punkcie 2, c) w punkcie 3 samolotu FLARIS LAR27

z naniesioną lokalizacją głowic pobudzającej i odbiorczej oraz umiejscowieniem kamery termowizyjnej

27

Źródło dokumentacja techniczna samolotu Flaris Lar 1 Wydział Mechatroniki i Lotnictwa Wojskowej Aka-

demii Technicznej

Głowica Na-

dawcza

Głowica od-

biorcza

Kamera ter-

mowizyjna

100

Rys. 5.12. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -

1.1 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-

niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni krawędzi natarcia.

Rys. 5.13. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -

2.1 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-

niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni krawędzi natarcia.

101

Rys. 5.14. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -

3.1 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-

niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni krawędzi natarcia.

Rys. 5.15. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -

1.2 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-

niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni skrzydła część środkowa (w miejscu

dźwigara).

102

Rys. 5.16. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -

2.2 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-

niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni skrzydła część środkowa (w miejscu

dźwigara).

Rys. 5.17. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -

3.2 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-

niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni skrzydła część środkowa (w miejscu

dźwigara).

103

a)

b)

c)

Rys. 5.18. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 1.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

104

a)

b)

c)

Rys. 5.19. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 1.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

105

a)

b)

c)

Rys. 5.20. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 2.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

106

a)

b)

c)

Rys. 5.21. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 2.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

107

a)

b)

c)

Rys. 5.22. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 3.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

108

a)

b)

c)

Rys. 5.23. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 3.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

109

a)

b)

c)

Rys. 5.24. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 1.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

110

a)

b)

c)

Rys. 5.25. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 1.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

111

a)

b)

c)

Rys. 5.26. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 2.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

112

a)

b)

c)

Rys. 5.27. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 2.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

113

a)

b)

c)

Rys. 5.28. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 3.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

114

a)

b)

c)

Rys. 5.29. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 3.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego

otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy

użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet

Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego

115

6. WNIOSKI

Opierając się na literaturze cytowanej w pracy z zakresu metod wykrywania uszko-

dzeń w materiałach kompozytowych, sformułowano tezę mówiącą, że istnieje możliwość

wykrywania typowych wad w elementach konstrukcji lotniczych opartych o kompozyty

przy pomocy nowej metody złożonej z dwóch niezależnych testów badań nieniszczących.

Nową metodę nazwano hybrydową, co doskonale oddaje wszystkie jej założenia. Biorąc

pod uwagę wyniki jakie otrzymano należy stwierdzić, że badanie ultradźwiękowe kom-

pozytu posiada nierozerwalną część wspólną z przeglądem termograficznym elementu

struktury, którym jest ciepło powstające w wyniku przechodzenia fai ultradźwiękowej

przez materiał. Wspomniane dwie metody badań nieniszczących, czyli wibrotermografia

oraz metoda przepuszczania sygnału ultradźwiękowego doskonale nadają się do wykry-

wania uszkodzeń w postaci delaminacji oraz punktowych uszkodzeń udarowych w mate-

riałach kompozytowych na bazie węgla, wykonanych w technologii prasowania prepre-

gów. Warto jednak zaznaczyć, że elementy poddane badaniom szczególnie w samolocie

Flaris Lar 1 posiadają skomplikowaną strukturę oraz kształt.

W pierwszej części po uruchomieniu ultradźwiękowego generatora pobudzającego

specjalnie opracowanego na potrzeby pracy, materiały poddawano odziaływaniu drgań

ultradźwiękowych w czasie 12 minut. Podczas pomiaru następuje stopniowe podgrzewa-

nie próbki w miejscu uszkodzenia. W czasie prowadzonych badań zastosowano wymu-

szenie ultradźwiękowe w postaci fali poprzecznej o częstotliwości 40 kHz i mocy 30W

lub 50W. W przypadku badania próbki z wewnętrzną delaminacją zastosowano dezinte-

grator ultradźwiękowy UD-20 o mocy 200W. Wykonano termogram kamerą termowizyj-

ną marki FLIR, przyjmując odpowiedni współczynnik emisyjności dla materiału próbki.

Następnie termogramy przeanalizowano w programie ET_01, wykonanym na potrzeby

pracy w środowisku MatLab. Na obrazie wynikowym program wprowadza linię pomia-

rową w miejscu uszkodzenia w celu zobrazowania rozkładu temperatury. Na wykresie

jednoznacznie widać wzrost temperatury w miejscu uszkodzenia.

Po wstępnym zlokalizowaniu uszkodzenia na etapie pierwszym, następuje etap drugi,

w którym odczytuje się przy użyciu głowicy ultradźwiękowej i oscyloskopu cyfrowego

MSSCOPE sygnał ultradźwiękowy w miejscu wstępnie ustalonym na termogramie. Reje-

strowany sygnał jest zamieniany na plik w formacie .csv i wprowadzany do programu

ET_01. Po określeniu parametrów wejściowych program dokonuje analizy i zobrazowa-

nia wyników w postaci spektrogramów.

116

Na podstawie otrzymanych rezultatów dla lewego i prawego skrzydła samolotu Fla-

ris, szczególnie w metodzie przepuszczania w etapie drugim, widać różnice w spektro-

gramach. Niestety nie widać poszczególnych zmian temperatury na termogramach z etapu

pierwszego, co może mieć związek z niską mocą sygnału pobudzającego oraz skompli-

kowanym kształtem skrzydła w badanych punktach. Należy jednak stwierdzić, że różnice

pomiędzy sygnałami rejestrowanymi w punktach pomiarowych na prawym i lewym

skrzydle mogą wynikać ze skomplikowanej budowy wewnętrznej wielu łączeń oraz róż-

nych grubości materiałów zastosowanych wewnątrz skrzydła. Biorąc pod uwagę wyniki

badań próbek w postaci płytek kompozytowych i odnosząc je do badań struktury skrzydła

samolotu Flaris można stwierdzić, że zaproponowana metoda doskonale sprawdza się

w wykrywaniu uszkodzeń podpowierzchniowych zlokalizowanych w poszyciu skrzydła

(delaminacje) lub tuż pod warstwą lakieru (uderzenia udarowe). Na podstawie wyników

pomiarów trzeba stwierdzić, że w zależności od grubości materiału jaki poddaje się bada-

niu, należy proporcjonalnie zwiększać moc pobudzenia ultradźwiękowego. Trzeba jednak

liczyć się z możliwością uszkodzenia kompozytu. Wzrost temperatury próbki na skutek

większej mocy fali ultradźwiękowej w powiązaniu z czułą kamerą termowizyjną wpływa

na wykrywalność uszkodzeń struktury wewnętrznej kompozytu na pierwszym etapie ba-

dania czyli termogramie. W czasie badań korzystano z urządzenia impulsowego niskiej

mocy. Zaproponowany kształt sygnału pobudzającego z punktu widzenia odpowiedzi

badanego układu jest bardzo dobry. Każda substancja posiada charakterystyczne widmo

drgań własnych odpowiadające stanowi równowagi termodynamicznej. Pobudzenie ciała

do drgań z częstością odpowiadającą liczbie impulsów w czasie, różną od częstości drgań

własnych, stanowi więc odchylenie od stanu równowagi. Na skutek tłumienia, nierówno-

wagowe widmo energii przechodzi po pewnym czasie w widmo równowagowe. Tłumie-

nie określa się jako przemianę części energii rozchodzących się fal o danej częstotliwości

na energię drgań o innych częstotliwościach, z reguły na energię drgań cieplnych.. Prze-

mianę taką powodują różne mechanizmy fizyczne. Jednym z nich jest tłumienie termo-

sprężyste. W materiale, przez który przechodzi fala ultradźwiękowa, w miejscach w któ-

rych następuje zagęszczenie materiału zachodzi podwyższenie temperatury. Na skutek

przewodności cieplnej, ciepło rozchodzi się z obszarów zagęszczenia (ogrzanych) do ob-

szarów chwilowo rozrzedzonych (oziębionych). Wymiana ciepła pomiędzy strefami

uszkodzeń, a pozostałą częścią materiału uwidoczniona jest w postaci białych plam na

termogramie. Powyższy proces przepływu ciepła odbywa się kosztem energii fali ultra-

dźwiękowej. Opracowanie nowego urządzenia o mocy w granicach 200W niewątpliwie

117

wpłynie na wzrost temperatury w lokalnych strefach uplastycznienia materiału w miejscu,

gdzie występuje delaminacja oraz uszkodzenie udarowe, związane z występowaniem

zjawisk termosprężystości.

W celu zwiększenia dokładności pomiarów drgań należy zastosować wibrometr lase-

rowy na przykład typu PSV-400. Dzięki temu pomiar odbywać się będzie bezkontakto-

wo, symultanicznie z wykonywaniem zdjęcia termograficznego. Niestety ograniczenia

w dostępności tego typu urządzeń oraz ograniczenia finansowe spowodowały, że do ba-

dań użyto ultradźwiękowej głowicy pomiarowej obarczonej dużym błędem opisanym

szczegółowo w rozdziale 3.3.

Na otrzymanym widmie ultradźwiękowego sygnału pobudzającego nastąpił wzrost

amplitudy składowych harmonicznych. Niestety nie mamy możliwości ustalenia,

w których momentach czasu amplituda ta ulega zmianie, co wiąże się z występowaniem

uszkodzenia oraz może nieść informację o głębokości na jakiej występuje wada. Zmiana

amplitudy w widmie sygnału ultradźwiękowego jest silnie związana z ciśnieniem aku-

stycznym fali, a rozkład na płaszczyźnie czasowo-częstotliwościowej doskonale je obra-

zuje. Do analizy mocy ciśnienia akustycznego zastosowano spektrogramy wygenerowane

w programie ET_01, bazując na Transformacie Fouriera (Short Time Fourier Transform -

STFT), przekształceniu Wignera-Ville’a oraz transformacie falkowej (Continuous Wave-

let Transform - CWT). Otrzymane wyniki w odniesieniu do innych metod potwierdziły

zastosowanie analizy falkowej jako najbardziej odpornej na występowanie członów inter-

ferencyjnych. Na podstawie otrzymanych spektrogramów, porównując lewe i prawe

skrzydło, szczególne zmiany w strukturze występują w punktach L(P) 1.1 i L(P) 3.2. Zo-

brazowanie wyników na spektrogramie opartym o tą metodę wymaga określenia czy:

nastąpiło zwiększenie amplitudy widma sygnału, co świadczy o wystąpieniu

uszkodzenia, natomiast nie niesie to informacji o głębokości jego zalegania [11 s.187-

201], prążek częstotliwości wymuszenia (40 kHz) oraz wzrost amplitudy pozostałych

harmonicznych;

miało miejsce całkowite rozproszenie fali ultradźwiękowej, co jest zobrazowane

poprzez utratę energii sygnału (ciśnienia akustycznego) dla fali ultradźwiękowej

w miejscu uszkodzenia, prążek częstotliwości wymuszenia (40 kHz);

wystąpiło pochłanianie fali ultradźwiękowej spowodowane utratą część energii

fali z powodu ciepła wytwarzanego na skutek tarcia wewnętrznego cząstek w miejscu

uszkodzenia na wykresie widma lub spektrogramie prążki o częstotliwości poniżej często-

tliwości sygnału wymuszenia (<40kHz);

118

nastąpiło rozproszenie (nieukierunkowane odbicie) fali od poszczególnych granic,

które występują w ośrodkach polikrystalicznych, niejednorodnych pod względem struktu-

ry, czy nawet zawierających wady wewnętrzne o wymiarach makroskopowych prążki

o częstotliwościach występujących powyżej częstotliwości sygnału wymuszenia

(>40kHz).

W obu przypadkach analizowanych próbek należy wziąć pod uwagę wszystkie wy-

mienione zaburzenia wali ultradźwiękowej w strukturze wewnętrznej materiału jak

i w samym uszkodzeniu. Należy jednak stwierdzić, że spektrogramy dla obu rodzajów

próbek różnią się i zawierają dodatkowe częstotliwości fal ultradźwiękowych oraz zabu-

rzenia ich ciśnienia akustycznego.

Pierwszą próbkę z uderzeniem udarowym charakteryzuje wystąpienie dodatkowych

składowych o częstotliwościach 20 kHz i 50 kHz wraz z towarzyszącym im zaburzeniem

ciśnienia akustycznego. Zmiany te występują już po 2 ms i trwają do końca czasu trwania

impulsu pobudzającego.

Analizując drugą próbkę materiału kompozytowego składającą się z dwóch warstw

o grubości 2 mm każda, należy stwierdzić, że dla elementu dobrego występowanie

składowych na częstotliwościach 28 kHz oraz od 300 Hz do 1,2 kHz świadczy o lokali-

zacji warstwy łączącej. Odnosząc wyniki próbki dobrej do uszkodzonej można stwier-

dzić że zaburzenia ciśnienia akustycznego fali o częstotliwości 40 kHz występują po

czasie 7 ms. Świadczy to o większej głębokości występowania wady. Dodatkowo zmia-

na ciśnienia akustycznego pojawia się dla częstotliwości związanych z występowaniem

warstwy łączącej (częstotliwości 28 kHz oraz od 300 Hz do 1,2 kHz) i trwają do końca

impulsu pobudzającego.

Wszystkie przypadki analizowanych materiałów kompozytowych pokazują jedno-

znacznie wzrost amplitudy ciśnienia akustycznego fali pobudzającej co również świadczy

o występowaniu uszkodzeń.

W oparciu o wyniki zaprezentowane w pracy można jednoznacznie potwierdzić, że

uszkodzenia w postaci uderzeń udarowych oraz wtrąceń w materiale w postaci pasków

folii, które symulują delaminacje zostały wykryte. Doskonale widać to przy porównaniu

spektrogramów dla płytki dobrej i uszkodzonej.

W przypadku analizy wybranych punktów struktury skrzydeł samolotu Falris Lar 1

należy dokonać dodatkowych analiz struktury wewnętrznej skrzydeł w celu określenia

obszarów potencjalnych odbić fali ultradźwiękowej. Analiza porównawcza wykazała, że

występują różnice w spektrogramach dla tych samych lokalizacjach jeśli chodzi o skrzy-

119

dło lewe i prawe. Uszkodzenia struktury skrzydła lub różnice w wykonaniu poszycia

skrzydeł wysterują w punktach P-1.1, L-2.1 i P-2.2. Duża liczba składowych częstotliwo-

ściowych na spektrogramach pokazuje jak skomplikowana jest struktura wewnętrzna

skrzydła samolotu Flaris Lar 1 z punktu widzenia ciśnienia akustycznego fali ultradźwię-

kowej. Na obecnym etapie dzięki odniesieniu wyników badań skrzydeł samolotu do pró-

bek materiałów kompozytowych zaproponowana metoda doskonale nadaje się do wy-

krywania uszkodzeń pod powierzchnią struktury skrzydła a nie nadaje się do wykrywania

uszkodzeń położonych wewnątrz jego struktury.

Dalsze badania powinny zostać ukierunkowane na:

wykonanie pomiarów przy użyciu aparatury pomiarowej o większej dokładności,

w szczególności wibrometru laserowego;

opracowanie impulsowego ultradźwiękowego urządzenia pobudzającego złożone-

go z kombinacyjnych głowic opartych o większą ilość przetworników;

zastosowanie generatorów fali ultradźwiękowej z możliwością zamiany parame-

trów przy jednoczesnym zwiększeniu mocy ultradźwiękowego sygnału pobudzającego;

po wprowadzeniu zaproponowanych zmian należy ponowić pomiary dla samolotu

Flaris w wyznaczonych wcześniej miejscach.

Podsumowując należy stwierdzić, że cel pracy polegający na opracowaniu hybrydo-

wej metody badań nieniszczących bazującej na wibrotermografii i analizie czasowo czę-

stotliwościowej sygnału pobudzającego został osiągnięty. Zrealizowanie celu postawio-

nego na wstępie pracy badawczej związane było z realizacją następujących zadań:

wykonano próbki materiałów kompozytowych z określonymi typami uszkodzeń;

zbudowano urządzenie składające się z generatora fal ultradźwiękowych, głowicy

pobudzającej wraz z uchwytem do montażu na badanym elemencie, głowicy pomiarowej

wraz z uchwytem, wzmacniacza rejestrowanego sygnału pobudzającego wraz z filtrem

pasmowym;

zastosowano mikroskop cyfrowy o wymaganej częstotliwości próbkowania;

opracowano program komputerowy w środowisku MatLab do analizy wyników

pomiarów;

dokonano analizy wyników dla próbek testowych w celu określenia zamian ci-

śnienia akustycznego fali ultradźwiękowej jako parametru niosącego informację

o uszkodzeniach;

120

przeprowadzono badania struktury płatowca samolotu wykonanego z materiałów

kompozytowych w celu weryfikacji założeń zaproponowanej metody badań;

Wszystkie cele szczegółowe zostały osiągnięte, a wyniki jednoznacznie pokazują za-

sadność łączenia dwóch metod badań nieniszczących do wyznaczania uszkodzeń w mate-

riałach kompozytowych. W wielu punktach praca otwiera dodatkowe kierunki badań

między innymi, jeśli chodzi o zautomatyzowanie procesu określania poziomu zmian ci-

śnienia akustycznego na określonej częstotliwości w celu stworzenia algorytmu programu

komputerowego realizującego szybkie zobrazowanie obszarów z uszkodzeniami z jedno-

czesnym nałożeniem zobrazowania termograficznego.

121

7. ZAŁĄCZNIKI

Załącznik nr 1 „Płyta DVD – Program ET_01.m do analizy wykonany

w środowisku MatLab, dane z przeprowadzonych ba-

dań oraz kopia pracy w formacie .pdf”

122

8. BIBLIOGRAFIA

[1] В. П. Вавилов, А. И. Иванов, Импульсный тепловой контроль

многослойных изделий, Дефектоскопия, 6, pp. 39-47, 1984.

[2] X. Maldague, Nondestructive testing of materials using infrared thermography,

Springer, London, 2007.

[3] W. Świderski, V. Vavilov, Wyznaczanie termofizycznych charakterystyk mate-

riałów metodami termografii w podczerwieni, Biuletyn WAT vol. LVIII, nr 3,

2009.

[4] S. Mackiewicz, T. Katz, Ultradźwiękowe badania laminatów węglowych techni-

ką Phased Array, XVIII Seminarium nieniszczące badania materiałów, Zakopa-

ne, 13-16 marca 2012.

[5] D. L. Van Otterloo, V. Dayal, How isotropic are quasi-isotropic laminates,

Composites: Part A 34, 2003.

[6] A. Bełzowski, Z. Rechul, Współczynniki bezpieczeństwa konstrukcji z materia-

łów kompozytowych, Dozór Techniczny Nr 1, s. 2-8, 2005.

[7] S. Markiewicz, G. Góra, Ultradźwiękowe badania konstrukcji kompozytowych w

przemyśle lotniczym, Nieniszczące badania materiałów, Zakopane, 8-11 marca

2005.

[8] X. Maldague: Nondestructive testing of materials using infrared thermography,

Springer, London, 2007.

[9] ?? Dillenz, G. Buse, D. Wu: Ultrasound lockin thermography: feasibililties and

limitations, Diagnostic imaging technologies and industrial applications. SPIE

Vol. 3827, s. 10-15, 1999.

[10] G. Busse: Techniques of infrared thermography: Part 4. Lockin thermography,

in Nondestructive Handbook, Infrared and Thermal Testing, Volume 3, X. Mal-

dague technical ed., P. O. Moore ed., 3 rd edition, Columbus, Ohio, ASNT

Press, 2001, 718 p

[11] C. Cempel: Podstawy wibroakustycznej diagnostyki maszyn Wydawnictwo Nau-

kowo Techniczne Warszawa 1982.

[12] A. Baczewska, J. Kapuściński, Z. Lindemann, D. Witemberg-Perzyk, S. Wojcie-

chowski, Kompozyty, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, War-

szawa 2003

[13] B. Surowska, Materiały funkcjonalne i złożone w transporcie lotniczym, Mainte-

nance and Reliability, 3, Polska, 2008

[14] L. Bergmann: Der Ultraschall und seine Anwendung in Wissenschaft und Tech-

nik. Stuttgart, Hirzel Verlag 1954.

[15] J. Blitz: Fundamentals of Ultrasonics. London, Butterworths 1963.

123

[16] R. G. Goidmann: Ultrasonic Technology. New York, Reinhold Publ. 1962.

[17] A. Schoch; Schallreflexion, Schallbrechung und Schalibeuguag. Ergebnisse ex-

act. Naturwiss. 23, (1950), s. 127.

[18] J. Krautkramer, H. Krautkramer; Werkstoffprufung mit Ultraschall. Berlin,

Springer Verlag 1975, wyd. 3.

[19] B. Carlin: Ultrasonics. New York, McGraw-Hill 1960.

[20] E. G. Richardson; Technical Aspects of Sound II. Amsterdam, Elsevier Pub).

1957.

[21] J. Matauschek: Einfuhrung in die Ultraschalltechnik. Berlin, Verlag Technik

1962.

[22] W. P. Mason: Piezoelectric Crystals and their Applications to Ultrasoics. New

York, Van Nostrand 1958.

[23] W. P. Mason: Electromechanical Transducers and Wave Fillers. New York,

Van Nostrand 1948.

[24] T. Huetcr, R. Bolt: Sonics, New York, John Wiley 1955.

[25] II. Kolsky; Stress Waves in Solids. J. Sound Vibr. (1964), 1, s. 88—110.

[26] P. M. Morse: Vibration and Sound. New York, McGraw-Hill 1948.

[27] R. W. Stepheiis, A. E. Bate; Acoustics and Vibrational Physics. London, Arnold

1906, wyd. 2.

[28] W. Leltfeldt: Methoden der Blechprdfung mittels Ultraschall. Industrieblatt,

Stuttgart Oktober 1958, s. 425—433.

[29] I. Malecki: Physical Foundations of Technical Acoustics. Oxford, Pergamon

Press 1969.

[30] L. Niklus: Gruppenlaufzeit und Bundelversetzung bei der Schragreflexion. Ma-

terialprufung 7 (1965), 8, s. 281—288.

[31] L. Nikliis: Plattenwellen. Materialprufung 4, (1962), 1, s. 12—20.

[32] Honcu: Nedestruktivni zkouśeni plechu deskovymi vlnami. Technicke zpravy

CKD Praha, 14, (1969), 2, s. 42—57.

[33] J. Obraz: Fyzlkalni zóklady ultrazvukove defektoskopie. Zkouśeni moteialu ul-

trazvukem, Praha, Ćs. soc. akademie 1969, s. 5—46.

[34] J. Obraz: Ultradźwięki w technice pomiarowej, Wydawnictwo Naukowo Tech-

niczne, Warszawa 1983.

[35] E. Bass: Diffraction Effects in the Ultrasonic Field oJ a Piston Source. J.

Acoust. Soc. Am. 30, (1958), 7, s. 602—605.

124

[36] Uhl T.: Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji. Wyd.

Fundacja im. Wojciecha Świętosławskiego na Rzecz Wspierania Nauki i Roz-

woju Potencjału Naukowego w Polsce, Gliwice, 2010, 193–254.

[37] V. Petrźjlka : Piezoeiekttina a jeji technickć pouźiti, Praha, ĆSAV 1960.

[38] J. HirSi, i in.: Keramickd piezoelektrika, Praha, Tesla — VUST 1970.

[39] H. J.Martin: Die Ferroelektrika, Leipzig, Akademischc Veriagsgesselschaft

Geest u. Porting 1964.

[40] C. F. Brockelsby, Palfreemen J. S., Gibson R. W.: Ultrasonic Deiay Lines, Lon-

don, Iliffe Books Ltd. 1963.

[41] Y. Kikuci: Ultrazyukoyyje preobrazoyateli, Moskya, lid. Mir 1972.

[42] L. Fiiipczyński: Properties oJ the X-cut Quartz Transducer, Proceedings oJ IInd

Conference on Ultrasonics. Warszawa, PWN 1957, s. 35—47.

[43] C. Cempel: Koherencyjna metoda wykrywania luzów w parach kinematycznych

mechanizmów i maszyn, IV Krajowe Sympozjum Eksploatacji, Katowice 1977,

s. 135-139.

[44] L. Cohen: Time-frequency distribution – A Review, Proceedings of the IEEE,

vo.77, no.7, July 1989.

[45] B. Boashash: Time-frequency analysis and the Wigner-Ville distribution, Ad-

vanced Algorithms and architectures for signal Processing III, SPIE vol. 975,

1988.

[46] T. A. C. M. Claasen, W. F. G. Mecklenbrauker: The Wigner distribution – A tool

for time-frequency signal analysis. Part I: Continuous time signals, Philips

Journal of Research, vol. 35, no. 3, 1980.

[47] T. A. C. M. Claasen, W. F. G. Mecklenbrauker: The Wigner distribution – A tool

for time-frequency signal analysis. Part II: Dicrete-time signals, Philips Journal

of Research, vol. 35, no. 4/5, 1980.

[48] T. A. C. M. Claasen, W. F. G. Mecklenbrauker: The Wigner distribution – A tool

for time-frequency signal analysis. Part II:Relations with other time frequency

signal transformations, Philips Journal of Research, vol. 35, no. 46, 1980.

[49] X. Maldague: Nondestructive testing of materials using infrared thermography,

Springer, London, 2007.

[50] ?? Dillenz, G. Buse, D. Wu: Ultrasound lockin thermography: feasibililties and

limitations, Diagnostic imaging technologies and industrial applications, SPIE

Vol. 3827 (1999) S. 10 -15

[51] G. Busse: Techniques of infrared thermography: Part 4. Lockin thermography,

in Nondestructive Handbook, Infrared and Thermal Testing, Volume 3, X. Mal-

dague technical ed., P. O. Moore ed., 3 rd edition, Columbus, Ohio, ASNT

Press, 2001, 718 p.

125

[52] J. Balageas, C. Fritzen, A. Guemes, Structural Health Monitoring Systems,

ISTE, 2006.

[53] J. Moczko, L. Kramer: Cyfrowe metody przetwarzania sygnałów biomedycz-

nych, Wydawnictwo UAM Poznań 2001 S. 89-100.

[54] A. Papandreou-Suppappola: Aplication in time-frequency signal processing,

Arizona State University Tempe, Arizona 2003.

[55] J. T. Białasiewicz: Falki i aproksymacje, Warszawa, Wydawnictwo Naukowo-

Techniczne, 2000.

[56] J. Zakrzewski: Dynamic accuracy of multiperiod counters, Measurement 1995,

nr 15.

[57] D. Świsulski: Wpływ błędu dynamicznego na dobór okresu sygnału impulsowe-

go przy przetwarzaniu T/C, Materiały IV Szkoły – Konferencji „Metrologia

Wspomagana Komputerowo”, tom2, Rynia k/Warszawy 1999.

[58] P. Ki-Tea , S. Hyun-Seop , J. Jin-Taek : Data processing techniques for the

evaluation of cable tension of bridge by laser vibrometer, Safety Reliability,

Risk and Life-Cycle Performance of Structures & Infrastructures – Deodatis,

Elingwood & Frangopol (Eds), Taylor & Francis Group, London 2013.

[59] D. Świsulski: Błąd dynamiczy w torze pomiarowym z częstotliwościowym nośni-

kiem informacji, Wydawnictwo PAK 2/2000.

[60] A. Nowicki: Diagnostyka ultradźwiękowa – podstawy fizyczne ultrasonografii

i metod dopplerowskich, Wydawnictwo medyczne AKMED, Gdańsk 2000.

[61] W. Prokopowicz: Hybrydowa metoda badań nieniszczących do wykrywania

uszkodzeń w materiałach kompozytowych bazująca na wibro-termografii i anali-

zie czasów-częstotliwościowej sygnału pobudzającego, Jurnal of KONBiN

No 2(34)2015 WARSZAWA 2015.

[62] W. Prokopowicz: Hybrydowa metoda badań nieniszczących materiałów kompo-

zytowych oparta o wibrotermografię oraz analizę widmową sygnału pobudzają-

cego, materiały z konferencji „Nauka dla Obronności” POZNAŃ 2015.

[63] Gabor D.: Theory of communication. J.IEEE 1946, vol. 93(III), s. 429–457.

[64] Kasina Z.: Teoria sygnału sejsmicznego. Kraków, Wydawnictwa AGH, 2009.

[65] Żuławiński K.: Inwersja spektralna oparta na adaptacyjnej metodzie tworzenia

rozwinięć sygnałów falkowych, Miesięcznik Instytutu Nafty i Gazu grudzień

2012.