Podstawy elektrotechniki i elektroniki

ELEKTRONIKAELEKTRONIKAELM001551W

Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia.

Zakres:

Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek, Ładunki elektryczne, Prąd elektryczny, jego natężenie, określenie ampera, Pole elektryczne, jego natężenie, Praca w polu elektrycznym, Napięcie elektryczne, określenie wolta, Moc prądu elektrycznego.

Istnieją tylko dwa rodzaje ładunków (dodatnie i ujemne).

Ładunki różnoimienne przyciągają się wzajemnie, a ładunki jednoimienne – odpychają się.

Struktura ładunku jest kwantowa, tzn. występuje on w najmniejszych niepodzielnych porcjach równych e lub −e, gdzie e = 1,602∙10−19 C. Elektron i proton mają ładunek równy odpowiednio –e oraz e.

Suma algebraiczna ładunków w odosobnionym układzie jest stała (prawo zachowania ładunku).

Cechy ładunku elektrycznego

Rozpatrzmy pewną powierzchnię S, przez którą w czasie Δt przepływa ładunek elektryczny Δq.

i=def

limΔt 0

ΔqΔt

=dqdt

S

t

t+Δt

Δq

Natężenie prądu elektrycznego

Natężenie prądu jest pochodną ładunku po czasie.

Natężeniem prądu elektrycznego nazywamy granicę ilorazu Δq/Δt, gdy czas Δt dąży do zera

Obliczyć ładunek elektryczny Q, który przepłynął przez żarówkę w czasie t = 2godzin, jeżeli natężenie prądu wynosiło I = 180mA.

QI

t= 1396C=

Jak długo trzeba ładować prądem I = 5A akumulator o pojemności Q = 48Ah?

QI

t=

Qt

I= 48

5

Ah

A= 9.6h=

Przykłady

W zależności od podłoża fizycznego, rozróżnia się:

Prąd przewodzenia – występuje w przewodnikach (metalach, elektrolitach) wskutek obecności swobodnych ładunków elektrycznych.

Prąd przesunięcia – występuje w izolatorach i polega na niewielkim przesuwaniu się elektronów względem jąder, jonów względem siebie w siatce krystalicznej lub obracaniu się cząsteczek związków polarnych (np. wody). Występuje np. w kondensatorze.

Prąd unoszenia (konwekcyjny) – występuje w środowisku nieprzewodzącym, gdy ładunek unoszony jest wraz z drobinami materii (np. z kurzem, ziarnami piasku itp.)

Prąd dyfuzyjny – występuje w półprzewodnikach

Rodzaje prądu elektrycznego

Natężeniu prądu przypisuje się pewien zwrot, zgodny ze zwrotem ruchu ładunków dodatnich.

Zwrot ten symbolizuje się na schematach za pomocą strzałki.

Dla dodatnich wartości natężenia prądu strzałka prądu wskazuje kierunek ruchu ładunków dodatnich.

W przewodach elektrycznych poruszają się elektrony, tzn. faktycznie poruszają się one przeciwnie do strzałki prądu.

Kierunek prądu - umowa

Gęstością prądu nazywamy wielkość wektorową, której wartość równa się ilorazowi natężenia prądu do pola powierzchni przekroju poprzecznego prostopadłego do kierunku ruchu ładunków:

Zwrot wektora gęstości prądu J jest taki, jak zwrot strzałki prądu.

Jednostką gęstości prądu jest A/m2, ale w praktyce wygodniej jest używać A/mm2.

Gęstość prądu elektrycznego

J=IS

S

t

I

J

Natężenie prądu określa wypadkową ilość ładunku przenoszoną przez daną powierzchnię w jednostce czasu.

Gęstość prądu określa natomiast przestrzenny rozkład prądu na danej powierzchni.

W przypadku prądu stałego przyjmuje się, że gęstość prądu jest równomierna na całym przekroju przewodu.

Maksymalna dopuszczalna gęstość prądu dla danego przewodu nazywana jest jego obciążalnością prądową.

Natężenie prądu a gęstość prądu

IJ

S= 2J rπ=

14.4A=

• Przewód kołowy o promieniu r = 0,7 mm ma obciążalność prądową J = 9,33 A/mm2. Jaki maksymalny prąd może nim płynąć?

Przykład

Ładunki jednoimienne odpychają się, a różnoimienne przyciągają się. Siłę oddziaływania między ładunkami elektrycznymi określa prawo Coulomba:

Q1 i Q2 – wartości ładunków,r – odległość między ładunkami,ε – tzw. przenikalność elektryczna środowiska, w którym znajdują się ładunki; dla próżni i powietrza ε0 ≈ 8,84∙10−12F/m (farada na metr).

Prawo Coulomba

1 224

QQF

rπε=

• Natężeniem pola elektrycznego E w danym punkcie przestrzeni nazywamy wielkość wektorową, równą stosunkowi siły F działającej na znikomo mały ładunek dodatni q umieszczony w tym punkcie do wartości tego ładunku

• Zwrot natężenia pola elektrycznego jest zgodny ze zwrotem siły.

• Jednostką natężenia pola elektrycznego jest [V/m] (wolt na metr), czyli [N/C] (niuton na kulomb).

Natężenie pola elektrycznego

Jeżeli pole elektryczne jest równomierne, to praca WAB wykonana podczas przesuwania ładunku q o odcinek lAB równoległy do wektora E wynosi

Jeżeli ładunek przesuwany jest zgodnie ze zwrotem wektora E, to pracę wykonuje pole elektryczne.

Jeżeli ładunek jest przesuwany przeciwnie do zwrotu wektora E, to pracę wykonuje czynnik zewnętrzny (np. my) przeciwko siłom pola elektrycznego.

W AB=F⋅lAB=qElAB

Ruch ładunku w polu E

Napięciem elektrycznym pomiędzy punktami A i B nazywamy iloraz pracy WAB wykonanej przez siły pola elektrycznego podczas przenoszenia ładunku q do wartości tego ładunku q

Napięcie jest wielkością skalarną.

Napięcie mierzy się za pomocą woltomierza.

Napięcie elektryczne

U AB=def

W AB

q

• Potencjałem elektrycznym V punktu A nazywamy napięcie między tym punktem a punktem umieszczonym w nieskończoności

• Potencjał elektryczny danego punktu wyraża zdolność (łac. potentia) pola elektrycznego do wykonania pracy przy przesuwaniu dodatniego ładunku 1 C z tego punktu do nieskończoności.

• W praktyce zamiast nieskończoności stosuje się powierzchnię ziemi (grunt), któremu przypisuje się potencjał równy zeru.

V A =def

U A ,∞

Potencjał elektryczny

• Napięcie zaznacza się często za pomocą strzałki.

• Dla dodatnich wartości napięcia grot strzałki napięcia wskazuje wyższy potencjał.

• W związku z powyższym napięcie na odbiornikach energii strzałkuje się zwykle przeciwnie do strzałki prądu.

VB = 2V VA = 5V

UAB = 3V

VB = 2V VA = 5V

UAB = -3V

Strzałka napięcia

Rezystywność• Rezystywność to odwrotność konduktywności

• Jednostką rezystywności jest 1 Ω∙m (om razy metr), przy czym 1 Ω = V/A = 1/S.

• Używa się też jednostek Ω∙mm2/m, które są wygodniejsze w praktyce.

• Dany materiał tym lepiej przewodzi prąd, im większą ma konduktywność, czyli im mniejszą ma rezystywność.

ρ=1γ

Zależność od temperatury Rezystywność przewodników i

półprzewodników zmienia się wraz z temperaturą w przybliżeniu wg wzoru

T – temperatura wyrażona w stopniach Celsjusza,

ρ(T) – rezystywność w temperaturze T,ρ20 – rezystywność w temperaturze 20 °C,α, β – współczynniki charakterystyczne dla

materiału.

ρT = ρ20 [1α T−20 β T−20 2 ]

ρ

Element obwodu elektrycznego

• Elementem obwodu elektrycznego nazywamy jego część niepodzieloną pod względem funkcjonalnym bez utraty jej właściwości charakterystycznych, mającą wyprowadzony końcówki (zaciski).

• W elementach elektrycznych zachodzą trzy rodzaje procesów fizycznych:– Wytwarzanie energii, a ściślej przetwarzanie energii na jej

formę elektryczną,– Akumulacja energii,– Rozpraszanie energii, a ściślej przetwarzanie jej formy

elektrycznej w inne formy (np. cieplną, świetlną, mechaniczną).

Rezystor (idealny)

Prawo Ohma• Napięcie na zaciskach rezystora

związane jest z przepływającym przez niego prądem tzw. prawem Ohma:

gdzie R jest tzw. rezystancją (o niej dalej).

• Dotyczy to dowolnych przebiegów prądu i napięcia, nie tylko prądu stałego.• W szczególności dla prądu stałego

U=RI , I=UR

Konduktancja• Odwrotność rezystancji R nazywamy konduktancją

• Jednostką konduktancji jest 1S (simens)

G=def

1R=

IU

1 S=1

=AV

Rezystancja a wymiary ciała

• Rezystancja przewodu o długości l i stałym przekroju poprzecznym o polu S wynosi

gdzie γ – konduktywność materiału, z którego wykonany jest przewód, ρ = 1/γ – rezystywność.

• Im dłuższy przewodnik, tym większa rezystancja.• Im większy przekrój, tym mniejsza rezystancja.• Rezystancja zależy od temperatury, gdyż zależy

od niej rezystywność ρ.

S

l

γ