Pisemne mnożenie Pisemne mnożenie liczb naturalnychliczb naturalnych

Mnożenie liczby sposobem pisemnym Mnożenie liczby sposobem pisemnym przez liczbę jednocyfrową.przez liczbę jednocyfrową.

W tym mnożeniu liczbę, przez którą mnożymy zapisujemy pod cyfrą jedności liczby wielocyfrowej. Pamiętamy o zapisaniu znaku działania, które wykonujemy i kresce oddzielającej czynniki od iloczynu.

Mnożymy zaczynając od strony prawej czyli od jedności 4*2=8 w rzędzie jedności wpisujemy 8  

Dalej mnożymy przez 2 cyfrę dziesiątek 2*3=6 i zapisujemy ten wynik w rzędzie dziesiątek

Jako ostatnie wykonamy mnożenie cyfry setek przez 2 1*2=2 i wpisujemy te cyfrę do rzędu setek

Oblicz iloczyn liczb 215 i 3Oblicz iloczyn liczb 215 i 3•Najpierw prawidłowo zapiszemy działanie: cyfrę przez którą mnożymy jest w rzędzie jedności zapisany znak działania podkreślono działanie

Mnożenie rozpoczynamy od strony prawej – czyli od jedności 3*5=15 do rzędu jedności wpiszemy 5, a 10 jedności jako 1 dziesiątkę wpiszemy do rzędu wyższego 

Teraz mnożymy dziesiątki 1*3=3 i do tego dodajemy 1 dziesiątkę dopisaną z mnożenia jedności, zatem w rzędzie dziesiątek wpiszemy 4

Na koniec mnożymy setki 2*3=6 i wpisujemy je w rzędzie setek

Mnożenie liczby sposobem pisemnym Mnożenie liczby sposobem pisemnym przez liczbę dwucyfrowąprzez liczbę dwucyfrową

Liczbę dwucyfrową, przez którą mnożymy, zapisujemy zawsze pod jednościami i dziesiątkami liczby, którą mnożymy (mówimy, że równamy do prawej strony).

Następnie rozpoczynamy mnożenie od cyfry jedności – w tym przykładzie jest nią cyfra 22*4=8 w rzędzie jedności wpisujemy 82*3=6 w rzędzie dziesiątek wpisujemy 62*2=4 w rzędzie setek wpisujemy 4 Podpisujemy pierwszy iloczyn

Teraz będziemy mnożyć przez cyfrę dziesiątek zatem wynik musimy wpisywać począwszy od rzędu dziesiątek1*4=4 w rzędzie dziesiątek wpisujemy 41*3=3 w rzędzie setek wpisujemy 31*2=2 w rzędzie tysięcy wpisujemy 2Podpisujemy drugi iloczyn

Otrzymane iloczyny dodajemy

STOP!!!Przy mnożeniu pisemnym łatwiej będzie wykonywać obliczenia, gdy liczbę o większej ilości cyfr zapiszemy u góry, a tę o mniejszej ilości cyfr poniżej. Kolejność czynników nie ma wpływu na iloczyn, gdyż mnożenie jest przemienne.

Oblicz iloczyn liczb 468 i 35Oblicz iloczyn liczb 468 i 35

Mnożymy liczbę 468 przez cyfrę jedności liczby 35, czyli najpierw przez 55*8=40 w rzędzie jedności wpisujemy 0, a cyfra 4 przechodzi do rzędu dziesiątek6*5=30 do 0 dodajemy 4 dopisane dziesiątki i w rzędzie dziesiątek wpisujemy 4, a do rzędu setek dopisujemy cyfrę 34*5=20 do 0 dodajemy 3 setki dopisane i w rzędzie setek wpisujemy cyfrę 3, a cyfrę 2 wpisujemy do rzędu jedności tysięcy

Dla ułatwienia zapiszmy jako pierwszą liczbę trzycyfrową, a poniżej dwucyfrową

Mnożymy liczbę 468 przez cyfrę dziesiątek liczby 35, czyli przez 33*8=24 w rzędzie dziesiątek wpisujemy 4, a cyfrę 2 dopisujemy do rzędu wyższego3*6=18 i do 18 dodajemy dopisaną 2, 18+2=20 w rzędzie setek wpisujemy 0, a 2 dopisujemy do rzędu wyższego3*4=12 i do 12 dodajemy dopisaną 2, 12+2=14 czyli w rzędzie jedności tysięcy wpisujemy 4, a 1 wpisujemy w rzędzie dziesiątek tysięcy

Na koniec dodajemy otrzymane iloczyny

Mnożenie liczb zakończonych zeramiMnożenie liczb zakończonych zeramiMnożąc liczby naturalne zakończone zerami możemy:• pominąć końcowe zera w obu czynnikach• pomnożyć tak otrzymane liczby• do uzyskanego iloczynu dopisać z prawej strony wszystkie pominięte wcześniej zera.

Oblicz iloczyn liczb 27 i 600Oblicz iloczyn liczb 27 i 600Pominiemy dwa końcowe zera w liczbie 600  i obliczymy iloczyn liczb 27 i 6. do otrzymanego wyniku dopiszemy opuszczone wcześniej dwa zera czyli: 27*600=16200

Mnożenie takie można też zapisać

Oblicz iloczyn liczb 340 i 2400Oblicz iloczyn liczb 340 i 2400Pominiemy jedno zero w liczbie 340 i dwa zera w liczbie 2400 - razem trzy zera - i obliczymy iloczyn liczb 34 i 24

Teraz do otrzymanego wyniku dopisujemy opuszczone trzy zera340*2400=816000

Możemy również tak zapisać

Wykonaj sposobem pisemnym mnożenie Wykonaj sposobem pisemnym mnożenie liczb 308 i 126liczb 308 i 126

Ponieważ obie liczby mają tyle samo cyfr więc kolejność ich zapisuPonieważ obie liczby mają tyle samo cyfr więc kolejność ich zapisuwydałaby się, że jest obojętna.wydałaby się, że jest obojętna.Zwróćmy uwagę jednak na to, że w jednej z nich jest wewnątrz cyfra 0.Zwróćmy uwagę jednak na to, że w jednej z nich jest wewnątrz cyfra 0.Pamiętaj, że jeżeli jeden z czynników jest zerem, to iloczyn wynosi zero.Pamiętaj, że jeżeli jeden z czynników jest zerem, to iloczyn wynosi zero.Wobec tego obliczy ten iloczyn dwoma sposobami.Wobec tego obliczy ten iloczyn dwoma sposobami.

Uzyskaliśmy ten sam wynik lecz zauważmy, że w przykładzie w Uzyskaliśmy ten sam wynik lecz zauważmy, że w przykładzie w którym mamy cały wiersz zer, które można pominąć, gdyż nie którym mamy cały wiersz zer, które można pominąć, gdyż nie mają one wpływu na wynik. Znacznie skraca to czas mnożenia.mają one wpływu na wynik. Znacznie skraca to czas mnożenia.

Oczywiście oba przykłady są poprawne !Oczywiście oba przykłady są poprawne !

KONIECKONIEC

Opracowała: Justyna DziekanowskaOpracowała: Justyna Dziekanowska