PIK Obliczenia Niwelety

Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Zakład Inżynierii Drogowej

Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej

Projekt techniczny odcinka drogi klasy technicznej Z Vp=50 km/h

strona

1

3.2 Założenia do projektowania niwelety i schemat projektowa nej niwelety

• maksymalne pochylenie podłużne niwelety dla drogi o Vp = 50 km/h wynosi 9%

• minimalne pochylenie podłużne niwelety wynosi 0,3%

• niweletę założono w oparciu o następujące punkty (schemat):

=−=L

HpHki „+” (pochylenie dodatnie)

=−=L

HpHki „–” (pochylenie ujemne)

Hk – rzędna wysokości końca odcinka

Hp – rzędna wysokości początku odcinka

%0542,5050542,000,277

00,63400,620

L

hhi

1

121 −=−=−=

−=

%3546,3033546,000,313

00,62050,630

L

hhi

2

232 +=+=−=

−=

%9744,8089744,000,156

50,63050,644

L

hhi

3

343 +=+=−=

−=

%3438,6063438,098,267

50,64450,627

L

hhi

4

454 −=−=−=

−=





strona

2

3.3 Określenie warto ści k ątów zwrotu niwelety ωωωω

ω = | ia – ib |

ω1 = | i1 – i2 | = |–0,050542 – 0,033546| = 0,084088

ω2 = | i2 – i3 | = |+0,033546 – 0,089744| =0,056198

ω3 = | i3 – i4 | = |+0,089744 – (–0,063438)| =0,153182

3.4. Wyznaczenie elementów łuku pionowego wkl ęsłego nr 1 o SŁP1 w km 0+277,00

3.4.1. Przyj ęcie promienia łuku pionowego nr 1

Dla drogi jednojezdniowej o prędkości projektowej Vp = 50 km/h minimalny promień krzywej wklęsłej

wynosi Rmin = 1000,00 m. Dla łuku pionowego wklęsłego nr 1 przyjęto R1 = 3000,00 m.

3.4.2. Obliczenie długo ści stycznych łuku pionowego i długo ści samego łuku

m132,1262

084088,000,3000

2

RT 11

1 =⋅=ω⋅

=

Ł1 = 2⋅T1 = R⋅ω1 = 2 ⋅ 126,132 = 252,264 m

3.4.3. Obliczenie pionowej odległo ści pomi ędzy punktem środkowym łuku (SŁP1) a punktem

załamania stycznych niwelety

m6515,200,30002

132,126

R2

TB

2

1

21

1 =⋅

==

3.5. Wyznaczenie elementów łuku pionowego wkl ęsłego nr 2 o SŁP2 w km 0+590,00


Dla drogi jednojezdniowej o prędkości projektowej Vp = 50 km/h minimalny promień krzywej wklęsłej

wynosi Rmin = 1000,00 m. Dla łuku pionowego wklęsłego nr 2 obliczono i przyjęto R2 = 1463,166 m

(obliczono jako styczny do łuku pionowego nr 3 przekształcając wzór na styczną łuku pionowego):

m166,1463056198,0

)8865,11400,156(2)T00,156(2T2R

2

3

2

22 =−⋅=

ω−⋅

=ω⋅

=


m1135,412

056198,0166,1463

2

RT 22

2 =⋅=ω⋅= = (156,00 – T3)

Ł2 = 2⋅T2 = R⋅ω2 = 2 ⋅ 41,1135 = 82,227 m



m5776,0166,14632

1135,41

R2

TB

2

2

22

2 =⋅

==





strona

3

3.6. Wyznaczenie elementów łuku pionowego wypukłego nr 3 o SŁP3 w km 0+746,00


Dla drogi jednojezdniowej o prędkości projektowej Vp = 50 km/h minimalny promień krzywej

wypukłej wynosi Rmin = 1500,00 m. Dla łuku pionowego wklęsłego nr 3 przyjęto R3 = 1500,00 m.


m8865,1142

153182,000,1500

2

RT 33

3 =⋅=ω⋅

=

Ł3 = 2⋅T3 = R⋅ω3 = 2 ⋅ 114,8865 = 229,773 m



m3996,400,15002

8865,114

R2

TB

2

3

23

3 =⋅

==

3.7. Obliczenie rz ędnych niwelety (TABELA)

� Opis kolumn tabeli:

kolumna (1) – kilometraż projektowanej trasy – co 100 (m) oraz wszystkie punkty charakterystyczne, tj. warstwice, P, S oraz K łuków poziomych i pionowych.

kolumna (2) – odległości od PPT [m] kolumna (3) – odległości od ostatniego załamania niwelety (wierzchołka W) [m] kolumna (4) i (5) – różnica wysokości pomiędzy punktem załamania niwelety (wierzchołkiem W)

a danym punktem niwelety [±i · (3)] kolumna (6) – rzędne projektowanej niwelety w danym punkcie

[rzędna W + (4) lub rzędna W – (5)] kolumna (7) – odległość [m] od początku łuku pionowego w przypadku, kiedy punkt, którego

wysokość mamy wyznaczyć znajduje się przed wierzchołkiem do danego punktu; odległość [m] od końca łuku pionowego w przypadku, kiedy punkt, którego wysokość mamy wyznaczyć znajduje się za wierzchołkiem do danego punktu.

kolumna (8) – y = x2 / 2R kolumna (9) – jest równa (6) ± (8), w przypadku łuku wklęsłego: „+” , w przypadku łuku

wypukłego: „–” kolumna (10) – rzędne terenu

Rys. Schemat zaprojektowanej niwelety z wpisanymi łukami pionowymi.

PPT

Wierzchołka (ostatniego załamania

trasy)

+ -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PPTkm 0+000,00

0,00 0,00 0,00 634,00 635,00

km 0+026,00 26,00 26,00 1,31 632,69 634,00

km 0+052,00 52,00 52,00 2,63 631,37 632,00

km 0+064,00 64,00 64,00 3,23 630,77 630,00

PŁKkm 0+082,84

82,84 82,84 4,19 629,81 628,82

km 0+096,00 96,00 96,00 4,85 629,15 628,00

km 0+100,00 100,00 100,00 5,05 628,95 627,75

km 0+128,00 128,00 128,00 6,47 627,53 626,00

PŁP1km 0+150,87

150,87 150,87 7,63 626,37 0,00 0,00 626,37 624,86

km 0+168,00 168,00 168,00 8,49 625,51 17,13 0,05 625,56 624,00

km 0+200,00 200,00 200,00 10,11 623,89 49,13 0,40 624,29 623,80

km 0+222,00 222,00 222,00 11,22 622,78 71,13 0,84 623,62 622,00

SŁP1km 0+277,00

277,00 277,00 14,00 620,00 126,13 2,65 622,65 621,02

SŁP1km 0+277,00

277,00 0,00 0,00 620,00 126,13 2,65 622,65 621,02

km 0+300,00 300,00 23,00 0,77 620,77 103,13 1,77 622,54 620,61

SŁKkm 0+344,49

344,49 67,49 2,26 622,26 58,64 0,57 622,84 621,78

km 0+352,70 352,70 75,70 2,54 622,54 50,43 0,42 622,96 622,00

km 0+382,00 382,00 105,00 3,52 623,52 21,13 0,07 623,60 624,00

km 0+400,00 400,00 123,00 4,13 624,13 3,13 0,00 624,13 624,56

KŁP1km 0+403,13

403,13 126,13 4,23 624,23 0,00 0,00 624,23 624,66

km 0+446,00 446,00 169,00 5,67 625,67 626,00

km 0+488,00 488,00 211,00 7,08 627,08 628,00

km 0+500,00 500,00 223,00 7,48 627,48 628,36

PŁP2km 0+548,89

548,89 271,89 9,12 629,12 0,00 0,00 629,12 629,85

km 0+554,00 554,00 277,00 9,29 629,29 5,11 0,01 629,30 630,00

km 0+580,00 580,00 303,00 10,16 630,16 31,11 0,33 630,50 632,00

SŁP2km 0+590,00

590,00 313,00 10,50 630,50 41,11 0,58 631,08 632,40

SŁP2km 0+590,00

590,00 0,00 0,00 630,50 41,11 0,58 631,08 632,40

km 0+600,00 600,00 10,00 0,90 631,40 31,11 0,33 631,73 632,80

KŁKkm 0+606,14

606,14 16,14 1,45 631,95 24,97 0,21 632,16 633,05

km 0+630,00 630,00 40,00 3,59 634,09 1,11 0,00 634,09 634,00

KŁP2/PŁP3km 0+631,11

631,11 41,11 3,69 634,19 0,00 0,00 634,19 634,07

km 0+660,00 660,00 70,00 6,28 636,78 28,89 0,28 636,50 636,00

km 0+676,00 676,00 86,00 7,72 638,22 44,89 0,67 637,55 638,00

km 0+698,00 698,00 108,00 9,69 640,19 66,89 1,49 638,70 640,00

km 0+700,00 700,00 110,00 9,87 640,37 68,89 1,58 638,79 640,25

∆ h

Rzędne niwelety

(na prostej)

tabl. Obliczenia rzędnych niwelety(wynik obliczeń rzędnych niwelety zaznaczone kolorem)

i 1 = - 0,050542

x y

Rzędne niwelety(na łuku

pionowym)

Rzędne terenu

Kilometra ż

Odległo ść od

i 2 = + 0,033546

i 3 = + 0,089744

strona 4

PPT

Wierzchołka (ostatniego załamania

trasy)

+ -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

∆ h

Rzędne niwelety

(na prostej)

tabl. Obliczenia rzędnych niwelety(wynik obliczeń rzędnych niwelety zaznaczone kolorem)

x y

Rzędne niwelety(na łuku

pionowym)

Rzędne terenu

Kilometra ż

Odległo ść od

km 0+714,00 714,00 124,00 11,13 641,63 82,89 2,29 639,34 642,00

km 0+730,00 730,00 140,00 12,56 643,06 98,89 3,26 639,80 644,00

km 0+738,00 738,00 148,00 13,28 643,78 106,89 3,81 639,97 646,00

SŁP3km 0+746,00

746,00 156,00 14,00 644,50 114,89 4,40 640,10 646,40

SŁP3km 0+746,00

746,00 0,00 0,00 644,50 114,89 4,40 640,10 646,40

km 0+752,00 752,00 6,00 0,38 644,12 108,89 3,95 640,17 646,00

km 0+764,00 764,00 18,00 1,14 643,36 96,89 3,13 640,23 644,00

km 0+788,00 788,00 42,00 2,66 641,84 72,89 1,77 640,06 642,00

km 0+800,00 800,00 54,00 3,43 641,07 60,89 1,24 639,84 640,80

km 0+808,00 808,00 62,00 3,93 640,57 52,89 0,93 639,63 640,00

km 0+844,00 844,00 98,00 6,22 638,28 16,89 0,10 638,19 638,00

KŁP3km 0+860,89

860,89 114,89 7,29 637,21 0,00 0,00 637,21 636,75

km 0+871,00 871,00 125,00 7,93 636,57 636,00

km 0+900,00 900,00 154,00 9,77 634,73 634,39

km 0+907,00 907,00 161,00 10,21 634,29 634,00

km 0+948,00 948,00 202,00 12,81 631,69 632,00

km 0+989,00 989,00 243,00 15,42 629,08 630,00

km 1+000,00 1000,00 254,00 16,11 628,39 629,56

KPTkm 1+013,98

1013,98 267,98 17,00 627,50 629,00

i 4 = - 0,063438

strona 5

PIK Obliczenia Niwelety

Documents

Transcript of PIK Obliczenia Niwelety