1896 维恩假定谐振子的能量按频率的分布类似于麦克斯韦速度分布律，由经典统计物理学导出

)(0 T,M λ

µm/λ40 1 2 3 5 6 7 8 9

维恩线

TC

eCT,M λλλ2

510 )(

−−=

和 是两个需要用实验

来确定的经验参量1C 2C

维恩公式

退出返回

)(0 T,M λ

µm/λ40 1 2 3 5 6 7 8 9

瑞利-金斯线

紫外灾难

1900 瑞利 (J.W.S.Rayleigh) 利用经典电动力学和统计物理学理论得出了一个黑体辐射公式，1905 金斯(J.H. Jeans) 修正了一个数值因子

kTcT,M 402)(λπλ =

瑞利-金斯公式

-1-23 KJ10(24)6505 3801 ⋅×= .k

2002

返回 退出

普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858―1947) 德国物理学家，量子物理学的开创者和

奠基人，1918年诺贝尔物理学奖获得者。

退出返回

1

12)( 5

2

0

−=

kThc

e

hcT,Mλ

λπλ

)(0 T,M λ

m)(µλ40 1 2 3 5 6 7 8 9

1900年10月19日

普朗克在德国物理学会的

会议上发表了上述结果

鲁本斯(H.Rubens)

两者在全波段以惊人的精确性相符合退出返回

1900年12月14日 在德国物理学会的会议提出

物体发射或吸收电磁辐射的能量必须是不连续的，只能以

能量子 ε = hν 为单位，

ν是电磁辐射的频率， h 称为普朗克常量

h = 6.626 0693(11)×10 -34 J· s 2002

电磁辐射的能量交换只能是不连续的、分立的，它的取

值是能量子ε的整数倍。

εnE = 为正整数n退出返回

1

125

2

0

−=

kThc

e

hc)T,(Mλλ

πλ

)(0 T,M λ

m)(µλ40 1 2 3 5 6 7 8 9

普朗克公式

退出返回

§17.2 光的粒子性

1. 光电效应

In 1887, Heinrich Hertz ( 赫兹 ) found photoelectric effect in experiments

photoelectrons

photoelectric current

光电子

光电流

阴极

阳极

赫兹

cathodeanode

返回 退出

CAI

I

U00U

IH

CAI

遏止电压

饱和电流

12 II >

U

0U

返回 退出

光电子刚好不能到达阳极时所加的反向电压值

02

21 eUmvm =

0U 遏止电压

阴极逸出的光电子数与入射

光强度成正比

光电子最大初始动能与入射光强度无关

U

0U

遏止电压 与入射光强度

无关0U

遏止电压 与入射光频率 有关系0U ν退出返回

遏止电压 与入射光频率 成线性关系0U νCAI

iUkU −= ν00U

iU 0ν νO

kUi=0ν 00 νν kkU −=

光电子的最大初始动能为

02

21 νν ekekmvm −=

只有当入射光的频率 v 大于 v0 时，才会产生光电效应

021 2 ≥mmv 0νν ≥ 截止频率或频率的红限

退出返回

入射光无论如何弱，光电效应是瞬时发生的

驰豫时间不超过10-9s

经典理论解释光电效应的困难

• 按照光的经典电磁理论：不论入射光的频率为多少，

只要光强足够大，总可以使电子从金属表面逸出，不

存在频率的红限！

• 若用极微弱的光照射，阴极电子积累能量达到逸出功

W需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！退出返回

Albert Einstein (1879 - 1955)In 1905

退出返回

1905年 爱因斯坦进一步提出了光具有微粒性

不仅在发射和吸收时，光的能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个集中存在的、不可分割的能量子组成，频率为ν的能量子为hν

这些能量子后来称为光子

Wmvh += 2

21ν

爱因斯坦方程0W 逸出功

02

21 Wmvh m +=ν 0

2

21 Whmvm −= ν

红限 hW

o0=ν0Wh ≥ν

02

21 νν ekekmvm −=

ehk = 00 νhW =

返回 退出

2. 康普顿散射 1922~1923年康普顿（A.H.Compton）研究了X光被较轻的物质（石墨、…）散射后的光谱成分

散射谱线中除了与原入射光相同的成分之外，还包括波长较长的成分

康普顿散射

石墨体

X 射线谱仪

θ

返回 退出

CAI

1. 散射光中除了和原波长 相同的谱线外，还有波长 的谱线。λλ >′

λ

2. 波长的改变量 随散射角 的增加而增加，且散射光中波长为 的谱线强度随 的增加而减少；波长为的谱线强度则随 的增加而增加。

λλ −′λ θ λ′

θ

θ

3. 对于不同元素的散射物质，在同一散射角下，波长改变量 都相同。但波长为 的谱线强度随散射物质原子序数的增加而增加；波长为 的谱线强度随原

子序数的增加而减弱。

λλ −′ λλ′

°= 0θ °=135θ°= 90θ°= 45θ

λ λ′λ λ λλ′λ′

返回 退出

22 mchcmh +′=+ νν ο

2

21

cv

mm o

−

=e

chvme

ch rrr ′

′+=

νν

ec

hec

hvmrrr ′′

−=νν

ϕθ

ec

h r′′ν

vmr

-e

ch rν

x

光子 自由电子

2mcE =

ch

cEmcp ν===

λhp =

返回 退出

CAI

( ) θνννν cos222

2

ch

ch

ch

chmv

′⋅⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ′

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

( )θνν

cos1−=−′ cm

hcc

o

( )θλλ cos1−=−′cm

h

o

2sin2

2sin2 22 θλθλλλ∆ c

ocmh

==−′=

m.cm

h

oc

1210432 −×==λ康普顿波长

退出返回

光的波—粒二象性

λν hc

hp ==νhE =

对波粒二象性的理解

(1) 波动性光场满足叠加原理性、能产生诸如干涉 、衍射、

偏振这类体现波动特性的现象

(2) 粒子性光子作为整体行为所呈现的不可分割性

光子只能作为单个整体被吸收或发射，不存在“半个”或“几分之一”个光子

交换光子的能量或动量只能以上式给出的单元进行

退出返回