Opracowanie fotogrametrycznych zdj ęć lotniczych, satelitarnych i … · 2013. 4. 11. ·...

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ

Leszek Wiatr

Opracowanie fotogrametrycznych zdjęć lotniczych, satelitarnych i naziemnych 311[10].Z4.01 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy Radom 2007


1

Recenzenci: mgr inŜ. Wanda Brześcińska mgr inŜ. Julitta Rosa Opracowanie redakcyjne: mgr inŜ. Barbara Kapruziak Konsultacja: mgr Małgorzata Sienna Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[10].Z4.01. „Opracowanie fotogrametrycznych zdjęć lotniczych, satelitarnych i naziemnych”, zawartego w modułowym programie nauczania dla zawodu technik geodeta.

Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007


2

SPIS TREŚCI 1. Wprowadzenie 4 2. Wymagania wstępne 5 3. Cele kształcenia 6 4. Materiał nauczania 7

4.1. Wstęp do fotogrametrii 7 4.1.1. Materiał nauczania 7 4.1.2. Pytania sprawdzające 9 4.1.3. Ćwiczenia 9 4.1.4. Sprawdzian postępów 10

4.2. Budowa i zasada działania aparatu fotograficznego klasycznego i cyfrowego. Matryca CCD

11

4.2.1. Materiał nauczania 11 4.2.2. Pytania sprawdzające 14 4.2.3. Ćwiczenia 15 4.2.4. Sprawdzian postępów 16

4.3. Charakterystyka obiektywu 17 4.3.1. Materiał nauczania 17 4.3.2. Pytania sprawdzające 24 4.3.3. Ćwiczenia 25 4.3.4. Sprawdzian postępów 25

4.4. Podstawy stereoskopii 26 4.4.1. Materiał nauczania 26 4.4.2. Pytania sprawdzające 34 4.4.3. Ćwiczenia 35 4.4.4. Sprawdzian postępów 36 4.5. Geometria rzutu środkowego 37 4.5.1. Materiał nauczania 37 4.5.2. Pytania sprawdzające 45 4.5.3. Ćwiczenia 45 4.5.4. Sprawdzian postępów 47 4.6. Rodzaje zdjęć naziemnych 48

4.6.1. Materiał nauczania 48 4.6.2. Pytania sprawdzające 51 4.6.3. Ćwiczenia 52 4.6.4. Sprawdzian postępów 53 4.7. Właściwości pomiarowe zdjęć naziemnych 54

4.7.1 Materiał nauczania 54 4.7.2. Pytania sprawdzające 60 4.7.3. Ćwiczenia 60 4.7.4. Sprawdzian postępów 61

4.8. Przyrządy i metody opracowania zdjęć naziemnych 62 4.8.1 Materiał nauczania 62 4.8.2. Pytania sprawdzające 65 4.8.3. Ćwiczenia 65 4.8.4. Sprawdzian postępów 66


3

4.9. Rodzaje zdjęć lotniczych 67 4.9.1. Materiał nauczania 67 4.9.2. Pytania sprawdzające 73 4.9.3. Ćwiczenia 73 4.9.4. Sprawdzian postępów 74

4.10. Pomiary na zdjęciach lotniczych 75 4.10.1 Materiał nauczania 75 4.10.2. Pytania sprawdzające 83 4.10.3. Ćwiczenia 84 4.10.4. Sprawdzian postępów 85

4.11. Przyrządy do opracowania zdjęć lotniczych 86 4.11.1 Materiał nauczania 86 4.11.2. Pytania sprawdzające 92 4.11.3. Ćwiczenia 92 4.11.4. Sprawdzian postępów 93

4.12. Technika wykonywania fotoszkiców, fotomap i ortofotomap 94 4.12.1 Materiał nauczania 94 4.12.2. Pytania sprawdzające 95 4.12.3. Ćwiczenia 95 4.12.4. Sprawdzian postępów 95

5. Sprawdzian osiągnięć 96 6. Literatura 101


4

1. WPROWADZENIE

Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o fotogrametrii i opracowaniu

fotogrametrycznym zdjęć lotniczych, satelitarnych i naziemnych. W poradniku zamieszczono:

– wymagania wstępne, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć juŜ ukształtowane, abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika,

– cele kształcenia, czyli wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem,

– materiał nauczania, czyli wiadomości teoretyczne niezbędne do opanowania treści jednostki modułowej,

– zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy juŜ opanowałeś określone treści, – ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować

umiejętności praktyczne, – sprawdzian postępów, – sprawdzian osiągnięć, czyli przykładowy zestaw zadań; zaliczenie testu potwierdzi

opanowanie materiału całej jednostki modułowej, – literaturę uzupełniającą.

Schemat układu jednostek modułowych

311[10].Z4

Fotogrametria

311[10].Z4.01 Opracowanie

fotogrametrycznych zdjęć lotniczych, satelitarnych

i naziemnych

311[10].Z4.02 Wykorzystanie materiałów

fotogrametrycznych do opracowywania map


5

2. WYMAGANIA WST ĘPNE Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: − posługiwać się podstawowymi pojęciami z optyki dotyczącymi soczewek, − posługiwać się podstawowymi pojęciami z chemii, dotyczącymi światłoczułych

związków chemicznych, − posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu promieniowania

elektromagnetycznego, − stosować zasady rzutu prostokątnego (ortogonalnego), − posługiwać się geodezyjnym układem współrzędnych, − korzystać z róŜnych źródeł informacji, − obsługiwać komputer, − współpracować w grupie.


6

3. CELE KSZTAŁCENIA W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: – określić zasady działania aparatów fotograficznych, – rozróŜnić zdjęcia fotogrametryczne, – dobrać sprzęt do wykonania zdjęć fotogrametrycznych, – wykonać zdjęcie fotogrametryczne aparatem klasycznym i cyfrowym, – dokonać pomiaru współrzędnych tłowych i paralaks, – sporządzić projekt realizacji zdjęć naziemnych i lotniczych, – przygotować zdjęcia do obserwacji stereoskopowej, – dokonać interpretacji fotogrametrycznej treści zdjęć lotniczych, – określić zasady powstawania fotomap i ortofotomap.


7

4. MATERIAŁ NAUCZANIA 4.1. Wstęp do fotogrametrii 4.1.1. Materiał nauczania Nazwa fotogrametria pochodzi od trzech słów greckich: „photos” – światło, „gramma” – zapis, „metreo” – mierzę. Fotogrametria (wg Wielkiej Encyklopedii PWN z 2002 r.) jest dziedziną nauk technicznych zajmującą się pozyskiwaniem, przekształcaniem, prezentacją i gromadzeniem informacji (ilościowych i jakościowych) dotyczących danego terenu lub obiektu na podstawie zdjęć fotogrametrycznych (tzw. fotogramów) lub ich reprezentacji cyfrowych. Od 1998 r., czyli od XVI Kongresu Międzynarodowego Towarzystwa Fotogrametrii i Teledetekcji w Kioto podaje się definicję: Fotogrametria i teledetekcja to dziedziny nauk technicznych zajmujące się zdalnym pozyskiwaniem wiarygodnych informacji o obiektach fizycznych i ich otoczeniu drogą rejestracji, pomiaru i interpretacji obrazów i zdjęć. Fotogrametria zajmuje się zdalnym pomiarem obiektów, wyznaczaniem ich kształtu i połoŜenia w przestrzeni, natomiast teledetekcja zajmuje się rozpoznawaniem i pomiarem innych cech obiektów niŜ ich wymiary geometryczne. Rozwój fotogrametrii wiąŜe się ściśle z historią samej fotografii (wynalezienie fotografii Daguerre i Nipce, 1839 r.). Pierwsze opracowania fotogrametryczne powstały w 1850 r., a na początku XX wieku skonstruowano pierwsze instrumenty słuŜące do pomiaru i opracowania zdjęć. Skonstruowanie samolotu (1903 r. – bracia Wright) otworzyło przed fotogrametrią nieograniczone moŜliwości fotografowania z powietrza i w konsekwencji rozwój fotogrametrii lotniczej. Szczególnie szybki rozwój fotogrametrii przypada na okres I i II wojny światowej. W początkach lat siedemdziesiątych XX wieku zostały wprowadzone na orbity okołoziemskie satelity przeznaczone do ciągłego wykonywania zdjęć powierzchni Ziemi. Interpretacja tych zdjęć przynosi wiele ciekawych i poŜytecznych informacji zarówno dla celów naukowych jak i gospodarczych a zajmuje się nią teledetekcja. Teledetekcja satelitarna jest to badanie powierzchni Ziemi (lub innej planety) za pomocą sztucznych satelitów rejestrujących natęŜenie wysyłanego przez nią promieniowanie elektromagnetycznego. Wyniki pomiarów (zdjęcia satelitarne) po przesłaniu do stacji naziemnych są przetwarzane komputerowo na interesujące nas informacje np. o złoŜach, ogniskach chorób roślin, zanieczyszczeniach itp. Zdjęcia satelitarne umoŜliwiają ciągłość obserwacji zarówno w czasie jak i przestrzeni, niezaleŜnie od pory roku i lokalnych warunków atmosferycznych. W 1976 r. w Instytucie Geodezji i Kartografii powołano Ośrodek Przetwarzania Obrazów Lotniczych i Satelitarnych (OPOLIS) spełniający rolę krajowego centrum teledetekcji. Fotogrametryczne metody pomiarowe przewyŜszają znacznie inne metody pomiarowe z następujących względów: − do rejestracji (fotografowania) i opracowania obiektu nie jest potrzebny bezpośredni

kontakt z obiektem, − wykonanie zdjęcia (pomiar) trwa bardzo krótko (ułamek sekundy) co jest szczególnie

waŜne przy pomiarze obiektów ruchomych, − sam pomiar i opracowanie są przeniesione do warunków kameralnych,


8

− w przypadku stwierdzenia błędów czy konieczności uzupełnienia nie ma kłopotu z powtórzeniem pomiaru,

− nie ma problemów z pomiarem duŜej liczby punktów, − zdjęcia stanowią wierny i obiektywny obraz mierzonego obiektu i zachowują wartość

archiwalną, − opracowania fotogrametryczne są często opracowaniami ciągłymi pozbawionymi

subiektywnych etapów interpretacji czy generalizacji (np. kreskowa mapa sytuacyjno- wysokościowa lub fotomapa). Pomiar fotogrametryczny jest pomiarem pośrednim, poniewaŜ wykonuje się go na

podstawie zdjęć fotograficznych danego terenu lub obiektu. Po wykonaniu zdjęć wyznacza się rzeczywiste wymiary i kształt zarejestrowanego na

zdjęciach terenu lub obiektu wykorzystując do tego celu znajomość warunków, w jakich zdjęcia te zostały wykonane (odległość fotografowania i rodzaj aparatu).

Z wymienionych względów metody fotogrametryczne znalazły zastosowanie w archeologii, architekturze i konserwacji zabytków, astronomii, balistyce, budownictwie, geologii, górnictwie, hydrologii, kryminalistyce, leśnictwie, medycynie, przemyśle motoryzacyjnym i stoczniowym a szczególnie w geodezji i kartografii. Fotogrametrię moŜna podzielić ze względu na: 1. zastosowanie:

– topograficzna; (do celów geodezyjnych), gdzie mierzonym obiektem jest powierzchnia topograficzna Ziemi i obiekty sytuacyjne znajdujące się na niej (efektem pomiaru są róŜnego rodzaju mapy),

– nietopograficzną; nazywaną równieŜ fotogrametrią bliskiego zasięgu (przewaŜnie do celów nie geodezyjnych), gdzie mierzonym obiektem moŜe być kształt, deformacja lub ruch róŜnych obiektów, konstrukcji, detali maszyn itp.,

2. miejsce fotografowania: – naziemna (terrofotogrametria); wykorzystującą zdjęcia wykonywane ze stanowisk

naziemnych np. fototeodolitem, – lotnicza (aerofotogrametria); wykorzystującą zdjęcia wykonywane z samolotu przy

pomocy kamery fotogrametrycznej, – satelitarna; wykorzystującą lotnicze i satelitarne zobrazowania niefotograficzne,

3. metody opracowania: – jednoobrazowa; gdzie pomiar wykonujemy na pojedynczych zdjęciach

(fotogramach), – dwuobrazowa (stereofotogrametria); gdzie pomiar wykonujemy na parach zdjęć

(sterogramach), 4. formę danych (zdjęć) i wyniki opracowania:

– analogowa, w której pomiary oparte są na metodach analogowych polegających na optyczno-mechanicznym rozwiązaniu zaleŜności geometrycznych między obiektem a jego obrazem fotograficznym. Wykorzystuje się tu głównie autografy analogowe pozwalające na rekonstrukcję wiązki promieni kaŜdego z fotogramów (lotniczych lub naziemnych) tworzących stereogram a następnie zbudowanie przestrzennego modelu obiektu odfotografowanego na obu zdjęciach. Model ten moŜna mierzyć i przedstawiać w postaci numerycznej lub ciągłego opracowania graficznego (np. mapa kreskowa sytuacyjno-wysokościowa). Innymi instrumentami analogowymi są przetworniki optyczne i ortofotograficzne umoŜliwiające analogowe przekształcenie zdjęcia fotograficznego będącego rzutem środkowym na obraz fotograficzny w rzucie ortogonalnym (fotomapa lub ortofotomapa),

– numeryczna (analityczna), w której pomiary są oparte na metodach analitycznych polegających na matematycznym sformułowaniu i rozwiązaniu zaleŜności


9

geometrycznych zachodzących między obiektem (terenem) a jego obrazem na zdjęciu (lotniczym czy naziemnym),

– przejawem rozwoju metod analitycznych i techniki obliczeniowej jest tworzenie map numerycznych tj. zbioru odpowiednio zakodowanych współrzędnych punktów i informacji opisujących topograficzną powierzchnię terenu i obiekty stanowiące treść takiej mapy,

– cyfrową, w której obraz nie jest rejestrowany fotograficznie lecz przy pomocy elektroniki w postaci cyfrowej.

Rezultaty opracowań fotogrametrycznych moŜna przedstawić w następujących formach: − opracowania graficznego (np. mapa wektorowa), − opracowania numerycznego, (np. wykaz współrzędnych), − opracowania fotograficznego.(np. ortofotomapa), − opracowania cyfrowego (obraz rastrowy). Opracowania analogowe mogą być przedstawione w kaŜdej z wymienionych form. Najbardziej typowym opracowaniem jest opracowanie graficzne w postaci kreskowej mapy sytuacyjno-wysokościowej uzupełnionej o pewne dane numeryczne (np. punkty wysokościowe). Innym produktem opracowania analogowego, czyli fotomapą jest połączenie fotograficznej formy prezentacji z formą graficzną (ramka mapy, opisy, warstwice, częściowo uczytelnione obiekty sytuacyjne w formie graficznych znaków umownych). Rezultaty opracowań metodami analitycznymi są podawane w formie numerycznej np. NMT (Numeryczny Model Terenu) lub mapa numeryczna. Mogą one być przekształcone na postać graficzną za pomocą koordynatografu automatycznego. 4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co to jest fotogrametria? 2. Co to jest teledetekcja? 3. Jakie zalety mają fotogrametryczne metody pomiarowe? 4. Jak dzielimy fotogrametrię ze względu na zastosowanie? 5. Jak dzielimy fotogrametrię ze względu na miejsce wykonywania zdjęć? 6. Jak dzielimy fotogrametrię ze względu na ilość zdjęć słuŜących do pomiaru? 7. Jak dzielimy fotogrametrię ze względu na przyjęte metody opracowania zdjęć? 8. Jakie są formy opracowań fotogrametrycznych? 4.1.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1

Dokonaj analizy wybranych zdjęć fotogrametrycznych.

Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z przykładowymi zdjęciami naziemnymi, lotniczymi i satelitarnymi, 2) zapoznać się z przykładowymi parami zdjęć (stereogramami), 3) porównać analizowane zdjęcia i wskazać ich cechy charakterystyczne.


10

WyposaŜenie stanowiska pracy: − komplety zdjęć naziemnych, − komplety zdjęć lotniczych, − zdjęcia satelitarne. Ćwiczenie 2

Zapoznaj się z opracowaniami fotogrametrycznymi.


1) zapoznać się z przykładową mapą wektorową, 2) zapoznać się z przykładową ortofotomapą, 3) zapoznać się z obrazem rastrowym, 4) scharakteryzować poszczególne opracowania. WyposaŜenie stanowiska pracy: − mapa wektorowa, − ortofotomapa, − obraz rastrowy. 4.1.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) zdefiniować pojęcie zdjęcia naziemne? � � 2) zdefiniować pojęcie zdjęcia lotnicze? � � 3) zdefiniować pojęcie para zdjęć? � � 4) zdefiniować pojęcie zdjęcia satelitarne? � � 5) wymienić przykłady opracowań fotogrametrycznych? � �


11

4.2. Budowa i zasada działania aparatu fotograficznego klasycznego i cyfrowego. Matryca CCD

4.2.1. Materiał nauczania Nazwa fotografia pochodzi od greckich słów „photos” – światło i „grafo” – piszę. Zadaniem fotografii jest otrzymywanie wiernych obrazów rzeczywistości. W klasycznej fotografii odbywa się to w ten sposób, Ŝe przez załamanie promieni świetlnych w obiektywie (będącym zespołem kilku soczewek) powstaje obraz w ciemni optycznej, jaką jest kaŜdy aparat fotograficzny. Obraz ten zostaje utrwalony na płytach lub błonach pokrytych emulsją światłoczułą, której głównym składnikiem są sole srebra (halogenki srebra). Pod wpływem działania światła następuje proces fotolizy (rozpadu fotochemicznego). Proces rozpadu halogenków srebra następuje na skutek absorpcji (pochłonięcia) promieniowania elektromagnetycznego o określonej energii.

Padające na emulsję promieniowanie powoduje wybicie elektronów z powłoki walencyjnej jonów halogenku, a następnie uwolnione elektrony ujemnie ładują centra czułości (atomy halogenku są wiązane przez odpowiednie akceptory zawarte w Ŝelatynie), do których z kolei przyciągane są międzywęzłowe jony Ag+, ulegające ostatecznie redukcji do atomów srebra tworząc obraz utajony. Wielkość centrów czułości decyduje o stopniu zaczernienia (naświetlenia) emulsji fotograficznej. W procesie tym halogenki srebra (AgBr, AgCl, AgJ) ulegają rozkładowi i wydzielają metaliczne srebro np.

AgBr + hν → Ag + Br

gdzie: hν oznacza kwant światła (najmniejsza porcja promieniowania elektromagnetycznego). Zmiany te powodują, Ŝe na płycie lub błonie powstaje obraz utajony. Przejście od obrazu utajonego do negatywu lub pozytywu dokonuje się na drodze procesów chemicznych i specjalnego postępowania, którego kolejność jest następująca: − wywołanie obrazu utajonego, − płukanie przerywające proces wywoływania, − utrwalenie wywołanego obrazu, − płukanie i suszenie utrwalonego obrazu. Negatyw cechuje się odwróceniem skali tonalnej w stosunku do obrazu rzeczywistego. W celu otrzymania zdjęcia fotograficznego w tonach zgodnych z tonami fotografowanego przedmiotu wykonuje się odbitki pozytywowe lub diapozytywowe (obraz na materiale przeźroczystym) przez kopiowanie stykowe lub optyczne.

Klasyczna fotografia jest fotografią czarno-białą, a technika fotograficzna, która umoŜliwia wykonanie zdjęcia w barwach naturalnych nosi nazwę fotografii barwnej. Pojęcie „barwa” ma zrozumiałe znaczenie jedynie w obecności jasnego światła białego i odbiornika, czyli oka ludzkiego. W widmie słonecznym oko ludzkie rozróŜnia bez trudności 12 barw, a kaŜdą z nich oprócz nazwy określa pewien przedział długości fal (rys. 1)


12

Rys. 1. Kolo kolorów [opracowanie własne]

Określone pary barw (leŜące naprzeciw siebie) mają szczególną właściwość, ze połączone razem dają barwę białą i z tego powodu nazywa się je barwnymi dopełniającymi. Istnieją dwa sposoby otrzymywania barw (rys. 2).

Rys. 2. Otrzymywanie barw: a) metodą addytywną, b) metodą subtraktywną [opracowanie własne]


13

Zgodnie z addytywną metodą tworzenia barw, światła o barwach podstawowych to: czerwone (R-red), zielone (G-green), niebieskie (B-blue) rzutowane i mieszane na wspólnym ekranie tworzą nowe barwy. Kiedy rzutuje się światło niebieskie i zielone – powstaje barwa niebieskozielona, zielone i czerwone – powstaje barwa Ŝółta, czerwone i niebieskie – powstaje barwa purpurowa. Równoczesne rzutowanie trzech świateł o barwach podstawowych daje barwę białą.

W naturze barwy powstają przez odejmowanie barw metodą subtraktywną. W metodzie tej następuje odejmowanie składowych świateł barwnych od światła białego (np. wydruk na białym papierze) lub od światła o innej barwie, aby otrzymać barwy podstawowe. W takim przypadku trzy podstawowe kolory to: magenta (fioletoworóŜowy, purpurowy), cyjan (błękitny) i Ŝółty.

Fotografia czarno-biała od barwnej róŜni się budową materiałów światłoczułych, na których powstaje zdjęcie. Materiały do fotografii czarno-białej mają jedną warstwę emulsji fotograficznej uczulonej na promieniowanie widzialne, a materiały do fotografii barwnej trzy warstwy emulsji uczulonej na światło niebieskie, zielone i czerwone. Negatyw w fotografii barwnej pozostaje w barwach dopełniających do barw rzeczywistych. W uproszczeniu klasyczny aparat fotograficzny składa się z systemu soczewek (obiektywu), przysłony i migawki (rys. 3).

Rys. 3. Schemat optyczny klasycznego aparatu fotograficznego (lustrzanka jednoobiektywowa) [1]

Obiektyw troszczy się o to, by obraz fotografowanego motywu tworzony w aparacie był

wyraźny i ostry, podczas, gdy przysłona reguluje ilość światła docierającego do materiału światłoczułego. Jak tylko zostanie naciśnięty spust aparatu, otwiera się migawką (na określony czas), a wpadające światło po przejściu przez obiektyw dociera do powierzchni materiału światłoczułego. Następujący samoczynnie w emulsji światłoczułej proces fotolizy „zapamiętuje” przesłane wraz ze światłem informacje o obrazie.

Zupełnie inaczej funkcjonuje cyfrowy aparat fotograficzny, który co prawda wykorzystuje obiektyw i przysłony, jednak zdjęcie w nim nie jest zachowywane w materiale światłoczułym, lecz w postaci cyfrowej na nośniku danych. Sercem cyfrowego aparatu fotograficznego jest element CCD (Charge Coupled Devices), który przekształca informacje o jasności fotografowanego motywu na sygnały elektryczne.


14

NajwaŜniejszą cechą jakości jest ilość pojedynczych sensorów znajdujących się na powierzchni tego elementu półprzewodnikowego. Fizyczna rozdzielczość odpowiada zazwyczaj maksymalnej ilości punktów obrazowych opisanych w pliku graficznym. PoniewaŜ kaŜdy piksel obrazu cyfrowego składa się z trzech kolorów podstawowych RGB razem, dlatego pojedyncze elementy matrycy CCD zaopatrzone są w barwne mikrofiltry (na kaŜdy jeden czerwony i jeden niebieski filtr wypadają po dwa zielone). Odpowiada to warunkom widzenia człowieka, który najczulej reaguje na zmiany jasności w zielonej części widma. Elektronika aparatu zachowuje dla pojedynczego piksela precyzyjne jasności dokładnie dla jednego koloru, a pozostałe kolory muszą zostać ustalone poprzez interpolację z sąsiadujących pikseli. Sensory elementu CCD są fotodiodami o mikroskopijnych wymiarach, w których padające światło wyzwala powstawanie ładunków. Pojedyncze komórki są ze sobą pomieszane (Charge Coupled) i odczytywane rzędami lub kolumnami, przy tym ładunki przesuwane są od komórki do komórki aŜ do brzegu jednostki CCD by tam zostać odczytane przez całą elektronikę jako analogowe wartości napięcia i przekształcone w cyfrowe wartości.

PoniewaŜ jasność jako ilość wpadającego światła i wytworzone przy tym ładunki są proporcjonalne, łatwo jest w przypadku tych danych warunków oświetleniowych podnieść czułość przetwornika przez wzmocnienie sygnału. Negatywnym efektem ubocznym wzmocnienia jest zmniejszenie się otrzymanych kolorów i powiększenie się tzw. szumów tła. JeŜeli na skutek zbyt długiego czasu naświetlania lub zbyt wysokiej jasności zostanie wytworzony w pojedynczych sensorach zbyt wysoki ładunek, moŜe zdarzyć się, Ŝe system odprowadzania ładunków zostaje przepełniony wtedy ładunki lądują w sąsiednich komórkach, co w konsekwencji daje nadmierną jasność (efekt „bloomingu”). Pliki zdjęciowe zapisywane są w pamięci typu Flash umieszczonej (stosownie do modelu typu aparatu) w karcie pamięci typu Smart Media, Compact Flash, Multimedia lub Memory Stick.

Większość aparatów cyfrowych w odróŜnieniu od klasycznych została wyposaŜona w małe kolorowe wyświetlacze LCD pokazujące podgląd obrazu z obiektywu, a takŜe pozwalające obejrzeć efekty naszej pracy. Na ekranie wyświetlacza jest takŜe menu sterowania aparatem.

Liczba pikseli w matrycy to jedyny parametr mówiący nam o rozdzielczości moŜliwej do uzyskania danym aparatem. Parametrem zaleŜnym od liczby megapikseli jest rozdzielczość obrazu uzyskiwanego przy pomocy tego aparatu, np. aparat firmy Canon model S2 IS ma matrycę 5,3 MP a maksymalna rozdzielczość obrazu wynosi 2592x1944 pikseli. To znaczy, Ŝe fotografia zrobiona tym aparatem będzie „zbudowana” z 1944 linii, kaŜda po 2592 punkty. MnoŜąc liczbę linii przez liczbę pikseli w linii otrzymamy 2592x1944=5038848, czyli w zaokrągleniu 5,03 MP. Widać z tego, Ŝe nie wszystkie piksele matrycy wykorzystane zostały do odwzorowania fotografowanego obiektu. 4.2.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. W jaki sposób otrzymujemy obrazy w klasycznej fotografii? 2. Jaka jest kolejność przechodzenia od obrazu utajonego do negatywu lub pozytywu

w klasycznej fotografii? 3. Co to jest fotografia barwna? 4. Jakie są metody otrzymywania barw? 5. Jaka jest róŜnica między fotografią czarno- białą a barwną? 6. Na jakich zasadach funkcjonuje cyfrowy aparat fotograficzny? 7. Jak zbudowana jest matryca CCD?


15

4.2.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1

Wykonaj dwa zdjęcia określonego obiektu aparatem fotograficznym (klasycznym i cyfrowym).


1) odnaleźć w materiałach dydaktycznych „Budowę i zasadę działania aparatu fotograficznego” (klasycznego i cyfrowego),

2) wybrać obiekt w pobliŜu szkoły, który będzie fotografowany, 3) wykonać zdjęcia wybranego obiektu aparatem klasycznym, 4) wykonać zdjęcia wybranego obiektu aparatem cyfrowym, 5) porównać wykonane zdjęcia, 6) opracować sprawozdanie techniczne.

WyposaŜanie stanowiska pracy:

− klasyczny aparat fotograficzny, − cyfrowy aparat fotograficzny, − papier formatu A4, − wywołane zdjęcia. Ćwiczenie 2 Wykonaj dwa zdjęcia określonego obiektu klasycznym aparatem fotograficznym (jedno zdjęcie czarno-białe a drugie barwne).


1) odnaleźć w materiałach dydaktycznych róŜnice między fotografią czarno-białą a fotografią barwną,

2) wybrać obiekt w pobliŜu szkoły, który będzie fotografowany, 3) wykonać zdjęcia wybranego obiektu jako fotografię czarno-białą, 4) wykonać zdjęcia wybranego obiektu jako fotografię barwną, 5) porównać wykonane zdjęcia (negatywy i pozytywy), 6) opracować sprawozdanie techniczne.

WyposaŜanie stanowiska pracy:

− klasyczny aparat fotograficzny, − materiały do fotografii czarno-białej, − materiały do fotografii barwnej, − wywołane negatywy, − wywołane zdjęcia, − papier formatu A4, − wywołane zdjęcia.


16

4.2.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz:

Tak

Nie 1) określić sposób powstawania obrazu w klasycznej fotografii? � � 2) określić kolejność procesów przechodzenie od obrazu utajonego do

negatywu lub pozytywu? �

�

3) zdefiniować pojęcie fotografia barwna? � � 4) określić metody otrzymywania barw? � � 5) określić róŜnice pomiędzy fotografią czarno-białą a barwną? � � 6) podać zasady funkcjonowania cyfrowego aparatu fotograficznego? � � 7) określić budowę matrycy CCD? � �


17

4.3. Charakterystyka obiektywu 4.3.1. Materiał nauczania NajwaŜniejszą częścią aparatu fotograficznego jest obiektyw, który stanowi zespół soczewek tworzących układ skupiający, dający obraz pomniejszony, rzeczywisty i odwrócony. Współczesne obiektywy kamer pomiarowych są skomplikowanymi układami optycznymi i zamiast posługiwać się tak skomplikowanym układem przy konstruowaniu obrazów tworzonych przez obiektyw, wygodnie jest posługiwać się pewnym wyidealizowanym modelem geometrycznym takiego obiektywu (rys. 4).

Rys. 4. Schemat układu optycznego obiektywu [3]

Obiektyw charakteryzuje się następującymi cechami: a) ogniskową obiektywu (rys. 4.), Obiektyw kamery pomiarowej spełnia podstawowe prawo optyki wyraŜane wzorem

1 1 1

a a ' f '+ =

Ogniskowa obiektywu f jest to odległość głównego ogniska obrazowego F’ od głównego punktu obrazowego obiektywu O’. Jej wielkość decyduje o zdolność tworzenia obrazu o określonej wielkości. Długość ogniskowej podawana jest na oprawie obiektywu. b) otworem względnym obiektywu, Światło wnika do aparatu przez otwór czynny, zwany źrenicą wejściową (rys. 4.) Otwór względny obiektywu jest to stosunek średnicy źrenicy wejściowej obiektywu „d” do jego ogniskowej „f’”. Dla określenia otworu względnego stosuje się zapis

f

d lub

d

f÷1

Na oprawie obiektywu oprócz ogniskowej podany jest takŜe otwór względny np. napis 2,8/50, oznacza otwór względny 1:2,8 i ogniskową 50 mm.


18

Wynika z tego maksymalna średnica otworu czynnego

8,178,2

== fd mm

W praktyce rzadko korzystamy z maksymalnej średnicy i w celu przepuszczenia przez obiektyw odpowiedniej ilości światła stosujemy urządzenie wbudowane w oprawę obiektywu tzw. przysłonę (rys. 5).

Rys. 5. Przysłona irysowa: a) przekrój, b) widok [1]

Przysłonę stanowi kilka łukowato wyciętych blaszek osadzonych ruchomo na pierścieniu

nastawczym. Przez obrót pierścienia płytki nachodzą na siebie, a część ich krawędzi tworzy otwór kołowy o zmiennej średnicy. Zmniejszanie otworu czynnego moŜe następować skokowo lub w sposób ciągły. PoniewaŜ powierzchnia otworu czynnego wynosi S = πr2, to

zmniejszenie jej o połowę wymaga zmniejszenia promienia w stosunku 2

r

S = πr2 S1 = πr12 = s

21

1

rr

2=

2πr

2

rπS

22

1 =

=

r 1 r


19

Na tej zasadzie ( 2 ≈1,4 ) najbardziej rozpowszechniona skala otworów względnych to 1:2; 1:2,8; 1:4; 1:5,6; 1:8;1:11; 1:16; 1:22; 1:32. KaŜdy następny otwór względny powstaje przez

pomnoŜenie poprzedniego przez2

1.

Przysłonę moŜemy zdefiniować jako d

fp = i wówczas napis na obiektywie 2,8/50 oznacza

liczbę przysłony 2,8 i długość ogniskowej 50 mm. Przyjęto zasadę, Ŝe kaŜda zmiana przysłony o jedną wartość (opisana na pierścieniu zewnętrznym obiektywu) powinna spowodować dwukrotnie większą zmianę ilości światła padającego przez obiektyw, gdyŜ zmiana otworu względnego o jedną podziałkę skali, zmniejsza powierzchnię otworu czynnego o połowę. c) kątem rozwarcia i kątem widzenia obiektywu, który wiąŜe się z polem obrazu i polem

widzenia obiektywu (rys. 6).

Rys. 6. Kąt rozwarcia (2α) i kąt widzenia (2β) oraz pole obrazu i pole widzenia obiektywu

[opracowanie własne]

Kąt rozwarcia to kąt bryłowy o przekroju, 2α pod jakim obiektyw widzi przestrzeń. Powierzchnia uzyskanego w ten sposób kolistego obrazu nosi nazwę ogólnego pola widzenia obiektywu. Ze względu na spadek jasności i ostrości obrazu na jego brzegu, format zdjęcia oparty jest tylko na jego środkowej części zwanej polem obrazu charakteryzowanej przez kąt widzenia (2β). Kąt widzenia obiektywu to część pola widzenia określona przez kąt bryłowy o przekroju 2β (gdzie 2β – wierzchołek trójkąta o podstawie równej przekątnej formatu zdjęcia i wysokości równej ogniskowej obiektywu).

W zaleŜności od kąta widzenia moŜna podzielić obiektywy na: − wąskokątne o kącie widzenia od około 2° do 35°, − normalnokątne (standardowe) o kącie widzenia od około 40° do 60°, − szerokokątne (tzw. rybie oka) o kącie widzenia od ok. 80°do 220°. Pojęcie „obiektyw wąskokątny” nie jest jednoznaczne z pojęciem „teleobiektyw”, gdyŜ teleobiektyw to układ optyczny długoogniskowy, dwuczłonowy, złoŜony z dwóch skorygowanych zespołów soczewek (dodatniego i ujemnego) umieszczonych w metalowym tubusie o stałej lub regulowanej odległości między tymi zespołami (zoom). Kąt rozwarcia teleobiektywu moŜe wynosić do 60°. Teleobiektywy słuŜą do fotografowania miedzy innymi oddalonych obiektów.

W obiektywach normalnokątnych (oddających wierne wraŜenie rzeczywistości) ogniskowa jest zbliŜona do przekątnej formatu negatywu.


20

W obiektywach wąskokątnych ogniskowa jest znacznie dłuŜsza od przekątnej formatu zdjęcia, a w szerokokątnych znacznie krótsza, przy czym powstający obraz jest zniekształcony w stosunku do rzeczywistości.

Obiektywy wąskokątne umoŜliwiają naturalną wielkość zbliŜenia, a szerokokątne słuŜą do uzyskiwania specyficznych efektów plastyczno-artystycznych, polegających na karykaturalnym przerysowaniu perspektywicznym. d) zdolnością rozdzielczą obiektywu.

Decyduje ona o najmniejszych elementach obrazu, jakie da się rozróŜnić na zdjęciu, a więc o szczegółowości obrazu. Zdolność rozdzielczą określa liczba linii, jakie moŜna rozróŜnić na odcinku 1 mm w płaszczyźnie obrazowej. Zdolność rozdzielczą ustala się za pomocą specjalnych testów wzorcowych. W praktyce nie określamy zdolności rozdzielczej obiektywu, lecz układu obiektyw-materiał fotograficzny.

Przysłona w aparacie fotograficznym nie tylko reguluje ilość światła wpadającą do wnętrza aparatu, ale wpływa na ogólny wzrost ostrości obrazu. Przy fotografowaniu obiektów przestrzennych naleŜy wprowadzić pojęcie głębi ostrości, czyli zdolności oddawania na materiale światłoczułym ostrych obrazów obiektów połoŜonych w rozmaitych odległościach od obiektywu, więc nieleŜących w płaszczyźnie nastawienia (rys. 7).

Rys.7. Przyrost głębi ostrości [1]

Wynika to z niedoskonałości oka ludzkiego, które nie dostrzega róŜnicy (z odległości dobrego widzenia 25 cm) w wymiarach plamek o średnicach: − 0,05 mm, − 0,10 mm, − 0,15 mm.

Wszystkie te plamki są dostrzegane jako jednakowo ostre obrazy punktu. Zmniejszanie wielkości otworu wejściowego obiektywu powoduje większy przyrost głębi ostrości poza miejscem, na które nastawiono ostrość (rys. 7). Przy fotografowaniu istotna będzie taka odległość, od której strefa ostrości będzie sięgała nieskończoności. Obszar od aparatu do


21

miejsca, w którym zaczyna się głębia ostrości przy nastawieniu obiektywu na nieskończoność przy danej wielkości przysłony nazywa się odległością hiperfokalną.

Zasięg głębi ostrości zaleŜy od: − długości ogniskowej obiektywu – im krótsza ogniskowa tym większa głębia, − otworu przysłony – im mniejszy otwór tym większa głębia, − odległości fotografowania – im większa odległość tym większa głębia.

KaŜdy obraz utworzony przez pojedynczą soczewką lub układ optyczny (obiektyw) naraŜony jest na szereg błędów, do których zaliczamy: a) aberrację chromatyczną, która spowodowana jest róŜnymi współczynnikami załamania

promieni odpowiadających składowym barwom światła białego (rys. 8).

Rys. 8. Aberracja chromatyczna obiektywu [1]

Aberrację chromatyczną moŜna łatwo usunąć przez zastąpienie pojedynczej soczewki układem dwóch soczewek o róŜnych, lecz odpowiednio dobranych współczynnikach załamania. Taki układ soczewek nazywa się achromatem (rys. 9) i skupia promienie o róŜnych długościach fal w jednym ognisku.

Rys. 9. Układ optyczny typu achromat [1]

b) aberrację sferyczną, polegającą na tym, Ŝe wiązki światła symetryczne względem osi

optycznej po przejściu przez obiektyw przecinają się nie w jednym punkcie lecz na pewnej powierzchni (rys. 10).

Rys.10. Aberracja sferyczna [1]

c) komę (rys. 11), polegająca na tym, Ŝe wiązka promieni wychodząca z punktu

usytuowanego z dala od osi optycznej, tworzy po przejściu przez obiektyw plamkę w kształcie przecinka (rys. 12).


22

Rys. 11. Powstanie komy [1]

Rys. 12. Obraz punktu [1]

d) astygmatyzm występujący w obrazie punktów, których wiązki promieni padają skośnie do osi obiektywu (rys. 13).

JeŜeli w tej wiązce wyróŜnimy promienie leŜące w dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyznach to obrazy punktów utworzone przez promienie leŜące w płaszczyźnie poziomej i promienie leŜące w płaszczyźnie pionowej powstają w dwóch róŜnych płaszczyznach obrazowych.

Rys. 13. Astygmatyzm [1]


23

e) krzywiznę pola, która sprawia, Ŝe obrazem płaszczyzny prostopadłej do osi optycznej jest powierzchnia sferyczna (rys. 14).

Rys. 14. Krzywizna pola [1] f) dystorsję, polegającą na tym, Ŝe linie proste odwzorowane są jako linie krzywe co

powoduje przesunięcie niektórych punktów. Wygięcie w kierunku do środka lub na zewnątrz zdjęcia zaleŜy od umieszczenia przysłony w obiektywie (rys. 15).

Rys. 15. Dystorsja: a) dodatnia (poduszkowa), b) ujemna (beczkowata) [1] Obiektyw działa w zasadzie jak pojedyncza soczewka skupiająca. Ze względu na wymienione błędy pojedyncza soczewka (monokl) względnie dwie soczewki sklejone razem (achromat rys. 9) znajdują zastosowanie jedynie w najprostszych aparatach fotograficznych. Obecnie stosowane obiektywy są układami wielosoczewkowymi tworzonymi na drodze obróbki komputerowej. Przez dobór odpowiedniego rodzaju szkła oraz prawidłowe określenie krzywizn uŜywanych w obiektywach soczewek, współczesne obiektywy pomiarowe są praktycznie wolne od wpływu pierwszych pięciu błędów (od „a” do „e”), a dystorsja jest spowodowana do wielkości minimalnych (kilka µm).


24

4.3.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Do czego słuŜy obiektyw fotograficzny? 2. Co to jest ogniskowa obiektywu? 3. Co to jest otwór względny obiektywu? 4. Na jakiej zasadzie działa przysłona w obiektywie fotograficznym? 5. Jak dzielimy obiektywy ze względu na kąt widzenia? 6. Co to jest zdolność rozdzielcza obiektywu? 7. Co to jest głębia ostrości obiektywu i od czego zaleŜy? 8. Co to jest odległość hiperfokalna? 9. Jakie błędy obrazu powstają na skutek oddziaływania aberracji optycznych? 10. W jaki sposób umieszczenie przysłony w stosunku do przedmiotu wpływa na kształt

dystorsji? 4.3.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1

Wykonaj zdjęcie klasycznym aparatem fotograficznym z uwzględnieniem głębi ostrości fotografowanych obiektów.


1) wybrać w terenie obiekt fotografowany, 2) wykonać zdjęcie tego obiektu z tego samego miejsca przy zastosowaniu róŜnych

przysłon, 3) wykonać zdjęcie przy odległości hiperfokalnej, 4) porównać wykonane zdjęcia z uwzględnieniem powstałej głębi ostrości, 5) opracować sprawozdanie techniczne z wybranego ćwiczenia.

WyposaŜenie stanowiska pracy: − klasyczny aparat fotograficzny, − materiały fotograficzne, − wywołane zdjęcia, − papier formatu A4. Ćwiczenie 2

Wykonaj zdjęcia tego samego obiektu klasycznymi aparatami fotograficznymi o róŜnych ogniskowych.


1) wybrać w terenie obiekt fotografowany, 2) wykonać zdjęcia obiektu z tego samego stanowiska fotografowania aparatami

fotograficznymi o róŜnych ogniskowych, 3) porównać wykonane zdjęcia z uwzględnieniem treści kadru, 4) opracować sprawozdanie techniczne z wykonanego ćwiczenia.


25

WyposaŜenie stanowiska pracy: − klasyczne aparaty fotograficzne o róŜnych ogniskowych, − materiały fotograficzne, − papier formatu A4. 4.3.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz:

Tak

Nie 1) opisać obiektyw fotograficzny? � � 2) określić sposób ustalenia ogniskowej obiektywu? � � 3) określić źrenicę wyjściową obiektywu na podstawie otworu

względnego? �

�

4) opisać konstrukcję i zasadę działania przysłony? � � 5) zakwalifikować przykładowy obiektyw ze względu na kąt widzenia? � � 6) zdefiniować sposób określania zdolności rozdzielczej obiektywu? � � 7) określić głębię ostrości obiektywu? � � 8) określić odległość hiperfokalną dla danej płaszczyzny nastawienia? � � 9) rozróŜnić błędy obrazów optycznych utworzonych przez obiektyw? � �


26

4.4. Podstawy stereoskopii 4.4.1. Materiał nauczania Mechanizm działania oka ludzkiego

Oko ludzkie jest naturalnym przyrządem optycznym (rys. 16).

Rys. 16. Budowa oka ludzkiego [1]

Gałka oczna ma kształt zbliŜony do kuli o średnicy ok. 25 mm. Ścianka gałki ocznej składa się z trzech warstw: − zewnętrznej (twardówki) chroniącej gałkę oczną przed szkodliwymi bodźcami

mechanicznymi, − środkowej (naczyniówki) przewodzącej naczynia krwionośne, − wewnętrznej (siatkówki) uczulonej na światło.

Twardówka, w przedniej części gałki ocznej przechodzi w przeźroczystą rogówkę, a naczyniówka w tęczówkę otaczającą źrenicę i silnie umięśnione ciałko rzęskowe. Soczewka oczna znajdująca się za przeźroczystą rogówką, połączona jest z ciałkiem rzęskowym za pomocą wiązadeł. Przestrzeń między rogówką a soczewką wypełnia płyn wodnisty, a wnętrze gałki ocznej galaretowata substancja zwana ciałem szklistym.

Padające do oka promienie świetlne przenikają przez rogówkę, soczewkę i ciało szkliste i tworzą na siatkówce rzeczywisty, pomniejszony odwrócony obraz oglądanego przedmiotu, a otrzymane wraŜenie przenoszone jest za pośrednictwem nerwu wzrokowego do mózgu.

Ustawienie ostrości w oku odbywa się przez zmianę kształtu soczewki ocznej, gdyŜ odległość między soczewką a siatkówką jest stała. Ta zdolność oka nazywa się akomodacją i pod jej wpływem ogniskowa oka ludzkiego zmienia się w granicach od 12 mm do 16 mm.

Tęczówka i źrenica tworzą przesłonę regulującą ilość światła przenikającego do oka (przysłona w aparacie fotograficznym). ZwęŜanie i rozszerzanie się źrenicy następuje samoczynnie bez udziału woli ludzkiej tzw. adaptacja oka (w ciemności średnica źrenicy wynosi 7,5 mm, a przy intensywnym oświetleniu maleje do 1,8 mm). WaŜnym zjawiskiem jest nieświadoma zdolność skupienia uwagi układu nerwowo-wzrokowego na przedmiocie tzw. fiksacja.


27

Dzięki fiksacji i akomodacji uwaga wzrokowa skupia się na poszczególnych punktach i są one ostro odwzorowane na siatkówce oka.

Siatkówka, czyli warstwa światłoczuła składa się z ok. 130 mln pręcików reagujących na bodźce świetlne i 7 mln czopków reagujących na barwy. Czopki reagują na barwę, jasność i ostrość obrazu, pręciki zaś na natęŜenie światła.

Największe skupisko czopków występuje w plamce Ŝółtej a całkowity ich brak w plamce ślepej, czyli miejscu wyjścia nerwu wzrokowego z wnętrza gałki ocznej. Oko ludzkie obarczone jest jedynie błędem astygmatyzmu, natomiast brak ostrości widzenia (krótkowzroczność i dalekowzroczność) wynikają z faktu, Ŝe promienie świetlne po przejściu przez soczewkę oczną nie tworzą obrazu na siatkówce oka.

Podstawy widzenia stereoskopowego

Obserwacja jednym okiem (monokularna) umoŜliwia określenie kierunków do poszczególnych przedmiotów, nie pozwala jednak określić odległości do nich, jak teŜ i usytuowania w stosunku do innych przedmiotów. Określenie połoŜenia przedmiotów dokonujemy, więc w tym przypadku drogą pośrednią, przez porównanie wielkości ich obrazów.

Dla normalnego oka obserwującego bliskie przedmioty odległość najlepszego widzenia wynosi 25 cm. Znacznie doskonalsze jest widzenie dwuoczne (binokularne), którego właściwością jest odczucie przestrzeni trójwymiarowej.

Zdolność widzenia przestrzennego polega na tym, Ŝe ludzkie oko widzi obserwowany przedmiot jednocześnie z dwóch róŜnych punktów. Te dwa róŜniące się nieco obrazy, (rys. 17.) (lewy i prawy), kojarzą się w świadomości człowieka w jeden obraz przestrzenny.

Rys. 17. Stereoskopowe figury geometryczne [opracowanie własne]

W celu wyrobienia nawyku obserwacji stereoskopowej bez zastosowania specjalnych przyrządów optycznych wykonamy doświadczenie, w którym obserwujemy parę figur (rys. 17) z odległości dobrego widzenia (25 cm). OkaŜę się wówczas, Ŝe obydwa rysunki zaczynają oddalać się od siebie, a w środku, między nimi powstaje trzeci obraz. Obrazy po lewej i prawej stronie są obrazami płaskimi natomiast w środku powstaje model przestrzenny w kształcie piramidy.

JeŜeli obserwację będziemy prowadzić w ten sposób, aby kaŜde oko widziało tylko jeden rysunek, to wówczas obydwa rysunki zaczną zbliŜać się do siebie i utworzą jeden obraz przestrzenny.

Trening w obserwacji stereoskopowej wymaga uporu i cierpliwości, a czas uzyskiwania efektu stereoskopowego jest zaleŜny od predyspozycji obserwatora. Wynika stąd, Ŝe utrwalenie tych obrazów metodą fotograficzną, z pozycji jak je widzi lewe i prawe oko oddzielnie stwarza moŜliwość utworzenia modelu przestrzennego na podstawie dwóch płaskich obrazów danego przedmiotu.


28

Podczas obserwacji binokularnej oczy znajdują się w stałej odległości wzajemnej, nazywanej bazą oczną „b” (rys. 18).

Rys. 18. Widzenie dwuoczne płaskie [3]

Wielkość bazy ocznej (rys. 18.) odpowiada odległości pomiędzy środkami optycznymi soczewek OL i OP. Praktycznie moŜe ona być zmierzona pomiędzy środkami źrenic przy wzroku skierowanym na daleki punkt. Wielkość bazy ocznej waha się w granicach 58÷72 mm a przeciętnie wynosi 65 mm.

Efektem fiksacji i akomodacji jest dostrzeganie dwóch róŜnych obrazów tego samego przedmiotu.

Rys. 19. Widzenie stereoskopowe (przestrzenne) [3]

Podczas obserwacji punktu P1, znajdującego się w skończonej odległości d1 (rys. 19.)

promienie świetlne rzutują obraz punktu P1 na siatkówkę lewego i prawego oka odpowiednio w punktach P1’ i P1”. Para tych promieni, leŜąca w płaszczyźnie zawierającej bazę oczną „b” wyznacza główną płaszczyznę obserwacji, a kąt „γ1” o wierzchołku w punkcie P1, który tworzą osie oczu, nosi nazwę kąta konwergencji (zbieŜności). Dowolny inny punkt przestrzeni P2 odwzorowuje się na siatkówce w punktach P2’ i P2”, a promienie odpowiadające tym punktom tworzą kąt „γ2” nazywany kątem paralaktycznym. Tak, więc kąt konwergencji jest szczególnym przypadkiem kąta paralaktycznego. RóŜnica kątów paralaktycznych

∆γ = γ1 – γ2

punktów przestrzeni jest doskonale wyczuwalna przez oko ludzkie i pozwala wnioskować o wzajemnym połoŜeniu punktów w przestrzeni.


29

Widzenie binokularne, przy którym jest odczuwana trójwymiarowość przestrzeni nazywamy widzeniem stereoskopowym. Zasięg stereoskopowego widzenia (odległość do obserwowanego punktu) obliczamy korzystając z zaleŜności między bazą oczną a kątem konwergencji

γbd : tg

2 2=

Przy bardzo małych kątach moŜemy wzór powyŜszy przedstawić w postaci:

bd

γ=

Zdolność rozróŜniania wzajemnego połoŜenia dwóch blisko siebie połoŜonych punktów w przestrzeni określana jest mianem ostrości widzenia stereoskopowego. Graniczne wartości róŜnicy kątów paralaktycznych ∆γ wynoszą 10”÷30” i zaleŜą od właściwości fizjologicznych oczu, warunków obserwacji i charakteru obserwowanych przedmiotów. Ostrość stereoskopowego widzenia, wpływa na zasięg, czyli odległość, przy której obserwator odczuwa głębię przestrzeni. Maksymalna odległość, przy której odczuwamy róŜnicę odległości dwóch obiektów w przestrzeni jest przy minimalnej wartości ∆γ.

maxmin

bd

γ=

V

Przykład Obliczyć zasięg widzenia stereoskopowego obserwatora, którego baza oczna wynosi

65 mm, a ostrość widzenia stereoskopowego 10”.

Dane: b = 65 mm ∆γmin = 10”

max

min

bd

∆γ=

∆γmin musi być przedstawione w mierze analitycznej (radianach) i wówczas

maxmin

bd ρ"

∆γ= ×

max

65mmd 206265"

10"= ×

dmax ≈ 1340 m

Dla tego obserwatora wszystkie punkty znajdujące się poza zasięgiem widzenia stereoskopowego (1340m) wydają się być połoŜone w jednakowej odległości. Praktycznie przestaje się widzieć stereoskopowo juŜ przy odległościach rzędu 500÷600 m.

Zasięg widzenia stereoskopowego moŜna powiększyć przez zwiększenie bazy obserwacyjnej oraz zmniejszenie wartości ∆γ stosując odpowiednie układy optyczne. Przykładem instrumentu zwiększającego zasięg stereoskopowego widzenia jest lornetka pryzmatyczna (rys. 20).


30

Rys. 20. Bieg promieni w lornetce pryzmatycznej: b – baza oczna, b1 – baza obserwacyjna [4]

Zasięg stereoskopowego widzenia powiększy się z powodu zwiększenia bazy ocznej do

bazy obserwacyjnej oraz zwiększenia ostrości widzenia stereoskopowego proporcjonalnie do powiększenia układu optycznego. Powstawanie i sposoby budowania modelu stereoskopowego

Uzyskanie efektu stereoskopowego w warunkach kameralnych wymaga, aby zdjęcia tego samego terenu lub obiektu były wykonane za pomocą tego samego aparatu i w tym samym czasie z dwóch róŜnych stanowisk, odległych o wielkość „B” zwaną bazą fotografowania. Takie zdjęcia nazywamy stereogramem lub zdjęciem stereoskopowymi. Warunkiem widzenia przestrzennego dowolnego punktu odfotografowanego na zdjęciach tworzących stereogram jest połoŜenie tego punktu na płaszczyźnie zawierającej środki rzutów zdjęć oraz obrazy tego punktu na obydwu zdjęciach (rys. 21).

Rys. 21. Elementy rdzenne zdjęć stereoskopowych


31

Płaszczyznę taką nazywamy płaszczyzną rdzenną. Prostą łączącą środki rzutów poszczególnych zdjęć, nazywamy osią rdzenna (znajduje się na niej baza „B”). JeŜeli oś zdjęcia przebija płaszczyznę zdjęcia π1 i π2 w punktach R1 i R2 to punkty te nazywamy punktami rdzennymi. Proste łączące punkty rdzenne i obrazy identycznych punktów przestrzeni nazywamy promieniami rdzennymi „r”. Usytuowanie elementów rdzennych pozwala wnioskować o połoŜeniu kamery w momencie fotografowania, a zatem stanowi kryterium utworzenia poprawnego modelu stereoskopowego.

Uzyskanie efektu stereoskopowego wymaga, aby w czasie obserwacji osie optyczne oczu były do siebie równoległe. Spełnienie tego wymagania nie jest łatwe przy obserwacji prowadzonej z odległości dobrego widzenia (25 cm), poniewaŜ osie optyczne oczu są wtedy zbieŜne i wykonują ciągłe wcięcie w przód. W związku z tym podstawą wszystkich sposobów tworzenia modelu stereoskopowego jest rozdzielenie obrazów lewego i prawego zdjęcia stereoskopowego. Model stereoskopowy moŜemy tworzyć następującymi sposobami: 1. Sposobem optycznym polegającym na rozdzieleniu promieni biegnących od lewego

zdjęcia do lewego oka i promieni od prawego zdjęcia do prawego oka za pomocą specjalnych układów optycznych. Najpowszechniej stosowanym instrumentem fotogrametrycznym do obserwacji modelu przestrzennego jest stereoskop zwierciadlany (rys. 22).

Rys. 22. Stereoskop zwierciadlany W skład układu optycznego wchodzą dwie pary zwierciadeł, nachylone pod kątem 45º w stosunku do płaszczyzny zdjęcia (rys. 23).


32

Rys. 23. Schemat stereoskopu zwierciadlanego

Zestrojenie zdjęć do obserwacji polega na ustawieniu punktów głównych zdjęcia w odległości równej bazie stereoskopowej. Praktycznie wybieramy na zdjęciach te same szczegóły i przesuwając zdjęcia równolegle do bazy stereoskopu znajdujemy pokrycie się tych szczegółów (osiągamy maksymalny efekt stereoskopowy). W zaleŜności od ułoŜenia zdjęć względem siebie (rys. 24) moŜemy uzyskać następujące efekty stereoskopowe:

Rys. 24. Przypadki ułoŜenia zdjęć pod stereoskopem

I. Zdjęcia do obserwacji ułoŜone prawidłowo, otrzymujemy poprawny efekt stereoskopowy, zwany równieŜ efektem ortoskopowym.

II. Zamiana miejsc zdjęciami, otrzymujemy efekt pseudoskopowy i jest on inwersją w stosunku do modelu poprawnego. W tych miejscach, w których fotografowany obiekt jest wypukły, na modelu przestrzennym będzie on wklęsły.

III. Zdjęcia ułoŜone prawidłowo, lecz odwrócone o 180º, otrzymujemy efekt ortoskopowy o charakterze lustrzanego odbicia względem osi x w stosunku do modelu poprawnego.

IV. Zdjęcia zamienione miejscami i obrócone o 180º, otrzymujemy efekt pseudoskopowy względem II.

V. Zdjęcia ułoŜone prawidłowo i obrócone o 90º, otrzymujemy minimalny efekt stereoskopowy, a plastyka modelu jest zerowa.

VI. Zdjęcia zamienione miejscami i obrócone o 90º, nie powstaje Ŝaden efekt przestrzenny.

2. Sposobem anaglifowym polegającym na wykorzystaniu anaglifów. Anaglif są to dwa zdjęcia tego samego przedmiotu, nałoŜone na siebie z niewielkim przesunięciem a następnie wydrukowane na jednym fotogramie w dwóch dopełniających się barwach (niebieskozielona i czerwona). Efekt przestrzenny uzyskuje się oglądając anaglif przez okulary wyposaŜone w filtry o takich samych barwach. Filtr pochłania barwy w swoim


33

kolorze, dzięki temu kaŜde oko widzi barwę przeciwną niŜ kolor filtru, a mózg przetwarza je na jeden trójwymiarowy obraz.

W płaszczyźnie anaglifu (rys.25.) A-B punkty przestrzeni „c” odwzorowane są na czerwono jako punkty „a” i na niebiesko jako punkty „b”.

Rys. 25. Widzenie przestrzenne na podstawie anaglifu [1]

Punkty „a” wygaszą filtr czerwony (Fc) i widoczne są one przez punkt niebieski (Fn) a przeciwnie dzieje się z punktami „b”. Przy ustawieniu filtrów jak na rysunku uzyskujemy efekt ortoskopowy, a przy zmianie ustawienia filtrów uzyskujemy efekt pseudoskopowy.

3. Sposobem wirujących przysłon polegającym na przemiennym rzutowaniu obrazu lewego zdjęcia i prawego zdjęcia. W metodzie tej wykorzystuje się zasadę bezwładności oka ludzkiego mającego zdolność zachowania wraŜeń wzrokowych na siatkówce przez 1/10s. Szybkość zmian obrazu lewego i prawego jest tak dobrana, Ŝe obserwator odnosi wraŜenie spostrzeŜenia ciągłego.

4. Sposobem rastrów polegającym na równoczesnym rzutowaniu dwóch zdjęć tworzących

stereogram, poprzez siatki linii równoległych, co prowadzi nie tylko do uzyskania modelu stereoskopowego, ale takŜe linii na tym modelu, które są odpowiednikami warstwic.

5. Sposobem holograficznym polegającym na wykorzystaniu przy budowaniu modelu

stereoskopowego źródła światła spójnego, jakim jest laser. Otrzymane obrazy falowe tzw. hologramy (rys. 26) zapisywane są na materiałach o bardzo duŜej zdolności rozdzielczej (1500–3000 linii/mm).


34

Rys. 26. Schemat otrzymywania hologramu [1]

Metodą tą moŜna odtworzyć pełny obraz przedmiotu nawet wówczas, gdy hologram

uległ zniszczeniu i zachował się jedynie jego niewielki fragment (nawet na niewielkiej części hologramu zawarta jest informacja przestrzenna o całym obiekcie). 4.4.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzasz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczenia. 1. Jak zbudowana jest gałka oczna? 2. Jak powstaje obraz w oku? 3. Co to jest akomodacja oka? 4. Co to jest adaptacja oka? 5. Co to jest fiksacja oka? 6. Czym róŜni się obserwacja monokularna od binokularnej? 7. Na czym polega zdolność widzenia przestrzennego? 8. Co to jest baza oczna i jak ją określamy? 9. Co to jest kąt konwergencji? 10. Od czego zaleŜy zasięg stereoskopowego widzenia? 11. W jaki sposób moŜemy powiększać zasięg stereoskopowego widzenia? 12. W jaki sposób uzyskujemy efekt stereoskopowy na podstawie zdjęć fotograficznych? 13. Co to jest płaszczyzna rdzenna? 14. Co to są punkty rdzenne? 15. Co to są promienie rdzenne? 16. Jaka zasada obowiązuje przy tworzeniu modelu stereoskopowego? 17. Jakimi sposobami moŜemy budować model stereoskopowy? 18. Jak zbudowany jest stereoskop zwierciadlany? 19. Jakie efekty stereoskopowe moŜemy uzyskać przy obserwacji dwóch zdjęć tworzących

stereogram? 20. Co to jest anaglif? 21. Jakie efekty stereoskopowe moŜemy uzyskać przy obserwacji anaglifu?


35

4.4.3. Ćwiczenia Ćwiczenia 1 Dokonaj porównania budowy oka ludzkiego z budową klasycznego aparatu fotograficznego.


1) odszukać w materiałach dydaktycznych budowę i zasadę działania klasycznego aparatu fotograficznego,

2) odszukać w materiałach dydaktycznych budowę i zasadę działania oka ludzkiego, 3) dokonać porównania budowy oka z budową aparatu fotograficznego np. w formie tabelki.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

− papier formatu A4, − literatura z rozdziału 6. Ćwiczenie 2

Przedstaw czynności, jakie naleŜy wykonać, aby obserwator o określonej bazie ocznej i określonej zdolności rozdzielczej oczu widział stereoskopowo na Ŝądaną odległość.


1) zapoznać się z materiałem nauczania dotyczącym określenia zasięgu widzenia stereoskopowego,

2) zwiększyć zasięg stereoskopowego widzenia przez powiększenie bazy ocznej, 3) zwiększyć zasięg stereoskopowego widzenia przez zwiększenie zdolności rozdzielczej

oka (zmniejszenie liczby zdolności rozdzielczej), 4) zwiększyć zasięg stereoskopowego widzenia przez połączenie powiększenia bazy ocznej

i zwiększenia zdolności rozdzielczej oka, 5) opracować sprawozdanie techniczne z wykonanego ćwiczenia.

WyposaŜenie stanowiska pracy: − przyrządy kreślarskie, − kalkulator, − papier formatu A4. Ćwiczenie 3 Dokonaj obserwacji stereoskopowych przy pomocy stereoskopu.


1) zapoznać się z materiałem nauczania dotyczącym budowy stereoskopu, 2) przygotować stereoskop do wykonania obserwacji stereoskopowych, 3) ułoŜyć zdjęcia tworzące stereogram, 4) dokonać obserwacji powstałego modelu przestrzennego, 5) uzyskać róŜne efekty stereoskopowe poprzez zmianę połoŜenia zdjęć, 6) sformułować wnioski.


36

WyposaŜenie stanowiska pracy: − stereoskop zwierciadłowy, − komplet stereogramów. Ćwiczenie 4 Dokonaj obserwacji stereoskopowych metodą anaglifową.


1) zapoznać się z materiałem nauczania dotyczącym budowy anaglifu i obserwacji anaglifów,

2) dokonać obserwacji powstałego modelu przestrzennego. 3) uzyskać róŜne efekty stereoskopowe poprzez zmianę połoŜenia filtrów, 4) sformułować wnioski. WyposaŜenie stanowiska pracy: − komplet anaglifów, − okulary do obserwacji anaglifów.


Tak

Nie 1) omówić budowę oka ludzkiego? � � 2) określić sposób powstawania obrazu w mózgu człowieka? � � 3) zdefiniować pojęcie akomodacji oka? � � 4) zdefiniować pojęcie adaptacji oka? � � 5) zdefiniować obserwację monokularną i binokularną? � � 6) określić zdolność widzenia przestrzennego? � � 7) pomierzyć bazę oczną? � � 8) wyjaśnić pojęcie kąt konwergencji? � � 9) określić zasięg stereoskopowego widzenia? � � 10) omówić sposoby powiększania zasięgu widzenia stereoskopowego

i przyrządy słuŜące do tego celu? � � 11) określić sposób uzyskania stereoskopowego na podstawie pary zdjęć? � � 12) zdefiniować płaszczyznę rdzenną? � � 13) zdefiniować punkty rdzenne? � � 14) zdefiniować promienie rdzenne? � � 15) określić zasadę tworzenia modelu stereoskopowego? � � 16) określić sposoby budowania modelu stereoskopowego? � � 17) omówić budowę stereoskopu zwierciadlanego? � � 18) określić efekty stereoskopowe w zaleŜności od sposobu ułoŜenia

zdjęcia podczas obserwacji prowadzonej przy uŜyciu stereoskopu? � � 19) zdefiniować pojęcie anaglifu? � � 20) określić efekty stereoskopowe w zaleŜności od połoŜenia filtru przy

obserwacji anaglifu? � �


37

4.5. Geometria rzutu środkowego 4.5.1. Materiał nauczania

Zdjęcia fotogrametryczne są odwzorowaniami perspektywicznymi i słuŜą do rozwiązywania zadań pomiarowych, dlatego do zrozumienia metod opracowania tych zdjęć niezbędna jest znajomość zasad rzutu środkowego.

JeŜeli wybierzemy sobie środek rzutu (punkt „O”) a między środek rzutu i mierzony przedmiot wstawimy płaszczyznę π (płaszczyzna rzutów, płaszczyzna tłowa albo płaszczyzna obrazu) to na płaszczyźnie tej powstanie rzut środkowy mierzonego przedmiotu (rys. 27).

Rys. 27. Zasada realizacji rzutu środkowego [4]

Figura A’B’C’D’ otrzymana na płaszczyźnie π jest rzutem środkowym czworościanu ABCD. W celu otrzymania rzutu środkowego czworościanu ABCD musimy połączyć jego wierzchołki ze środkiem rzutu „O”. Środek rzutów jest, więc wierzchołkiem wiązki promieni rzutujących. W wyniku przebicia płaszczyzny „π” (w fotogrametrii nazywamy ją płaszczyzną tłową) prostymi rzutującymi otrzymamy ślady tych prostych tj. obrazy punktów A,B,C,D. Obrazy te są rzutami środkowymi odpowiednich punktów, a figura, jaka powstała w wyniku połączenia odwzorowanych punktów, jest rzutem środkowym czworościanu.

Rzut środkowy przedmiotu zaleŜy od połoŜenia płaszczyzny tłowej oraz środka rzutów. Aby wiązka promieni rzutujących była jednoznacznie określona, musi być zdefiniowane połoŜenie środka rzutów względem płaszczyzny rzutów (rys. 28).

Rys. 28. Sposób definicji rzutu środkowego [opracowanie własne]


38

PołoŜenie to jednoznacznie ustalamy poprzez określenie: − punktu przebicia płaszczyzny tłowej prostą prostopadłą do niej przechodzącą przez

środek rzutów; punkt ten nazywamy punktem głównym płaszczyzny tłowej (przy zdjęciach punkt główny zdjęcia) i oznaczamy O’,

− odległości środka rzutów od płaszczyzny rzutów OO', zwanej odległością obrazową (przy zdjęciach ogniskową) i oznaczonej symbolem „f”.

Fotogrametria zajmuje się zagadnieniem, w którym mając rzut środkowy na płaszczyźnie

„π” oraz określone połoŜenie punktu „O” (punkt „O’ ” i odległości OO'), wyznaczamy w sposób jednoznaczny wiązkę promieni rzutujących np. promień OA’ lub OB’ (rys. 28). Nie moŜemy jednak (bez dodatkowych informacji) określić połoŜenie punktu na odtworzonym promieniu rzutującym, gdyŜ wszystkie punkty leŜące na tym promieniu mają ten sam rzut środkowy (rys. 28). Wynika stąd wniosek, Ŝe podstawowe zadanie, którym zajmuje się fotogrametria, tj. określenie przestrzennego połoŜenia punktu, nie moŜe być w sposób jednoznaczny wykonane na podstawie jednego tylko jego rzutu środkowego.

Gdy mamy podane połoŜenie punktu O, odległość OO' i kierunek płaszczyzny π, to jest obojętne czy płaszczyzny obrazu umieścimy pomiędzy przedmiotem i środkiem rzutów czy po przeciwnej stronie środka rzutów (rys. 29).

Rys. 29. Otrzymanie obrazu w rzucie środkowym: a) obraz odwrotny (w fotografii negatyw) b) obraz prosty (w fotografii pozytyw) [opracowanie własne]

Otrzymany rzut środkowy danego obiektu (rys. 29) będzie taki sam, co do wielkości i usytuowania w stosunku do punktu głównego, czyli jest obojętne czy zadanie pomiarowe będziemy realizować wg obrazu odwrotnego czy obrazu prostego. Charakterystyczne dla rzutu środkowego jest odwzorowanie linii prostej (rys. 30).

b) a)

B'

A'

A'

B' B

A

O' O' O


39

Rys. 30. Odwzorowanie linii prostej w rzucie środkowym [opracowanie własne]

Odwzorowane w rzucie środkowym (A’, B’, C’, D’,…) (rys. 30.) równe odcinki prostej „l” nie odwzorują się jak w rzucie prostokątnym (A’’, B’’, C’’, D’’,…) na równe odcinki tylko będą coraz krótsze i będą się odwzorowywały aŜ do punktu „Zl”, który nosi nazwę punktu zbiegu prostej „l”. Rzuty środkowe wszystkich prostych równoległych do prostej „l” b ędą się przecinały w punkcie zbiegu „Zl”. Rzeczą bardzo waŜną i wykorzystywaną przy konstruowaniu instrumentów fotogrametrycznych jest zachowanie stałej wartości dwustosunku w rzucie środkowym (rys.30).

np.

AB BC A 'B' B'C ': :

BD AD B'D ' A 'D ''=

1 1 3:

2 3 2=

F'' E''

D''

C''

B'' A'' A

B

C

D

E

F

A'

B'

C' D'E'F'

l Zl

O


40

Stosunek długości dwóch odcinków do stosunku długości dwóch innych odcinków jest taki sam w rzeczywistości jak i w rzucie środkowym. Stała wartość dwustosunku jest zachowana przy dowolnym połoŜeniu środka rzutów i płaszczyzny obrazu. Przy konstrukcji graficznej rzutu środkowego będziemy uŜywali następujących płaszczyzn: − α – płaszczyzna przedmiotowa (płaszczyzna pozioma), na której znajdują się punkty

rzutowanego przedmiotu, − π – płaszczyzna obrazowa zajmująca połoŜenie dowolne w stosunku do płaszczyzny

przedmiotowej. Kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną π i płaszczyzną α oznaczamy ν nazywamy kątem nachylenia płaszczyzny obrazu,

− α’ – płaszczyzna równoległa do płaszczyzny α, na której znajduje się środek rzutu O. Przecięcie płaszczyzn α i π tworzy prostą t-t zwaną osią perspektywy (kolineacji) a ślad płaszczyzny α’ na płaszczyźnie π wyznacza linię z-z zwaną linią zbiegu lub horyzontu.

JeŜeli przez środek rzutu poprowadzimy płaszczyznę ω prostopadłą do płaszczyzny obrazowej i płaszczyzny przedmiotowej to płaszczyzna taka nazywa się główną płaszczyzną pionową. Ślad płaszczyzny ω na płaszczyźnie π wyznacza linię v-v zwaną główną pionową lub linią największego spadku. Śladem przecięcia płaszczyzny α z płaszczyzną ω jest prosta V-V, która nazywa się rzutem głównej pionowej lub kierunkiem zdjęcia. Przecięcie linii z-z i v-v wyznacza punkt G zwany głównym punktem zbiegu. JeŜeli przez środek rzutu O poprowadzimy prostą prostopadłą do płaszczyzny π to będzie ona leŜała w płaszczyźnie ω i będzie prostopadła do linii v-v. Prostą tą nazywamy promieniem głównym (w fotografii oś optyczna). Przy przedstawianiu rzutu środkowego stosuje się sprowadzenie płaszczyzny α i płaszczyzny α’ do płaszczyzny π (rys. 31). Sprowadzenie polega na wykonaniu obrotu płaszczyzny α dookoła prostej t-t i obrotu płaszczyzny α’ dookoła prostej z-z.


41

Rys. 31. Sprowadzenie płaszczyzn α-α’ do wspólnej płaszczyzny π [opracowanie własne]

Przy przekształcaniu figur płaskich korzystamy z właściwości odwzorowania linii prostej w rzucie środkowym a przy przekształcaniu brył (prostopadłościanów) wprowadzamy dodatkowy ślad tłowy górnej płaszczyzny podstawy prostopadłościanu t1-t1.


42

Przykład 1 Wykreślenie figury w rzucie środkowym.

Rys. 32. Konstrukcja graficzna rzutu środkowego figury płaskiej [opracowanie własne]


43

Przykład 2 Wykreślenie bryły w rzucie środkowym.

Rys. 33. Konstrukcja graficzna rzutu środkowego prostopadłościanu [opracowanie własne]


44

Przykład 3 Zmiana skali obrazu w rzucie środkowym.

Rys. 34. Skala obrazu w rzucie środkowym [opracowanie własne]


45

4.5.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Do czego potrzebna jest znajomość zasad rzutu środkowego? 2. Jakie elementy tworzą rzut środkowy? 3. Co to jest wiązka promieni rzutujących? 4. Jak określamy połoŜenie środka rzutów? 5. W jaki sposób stosujemy rzut środkowy w fotogrametrii? 6. Co to jest negatyw? 7. Co to jest pozytyw? 8. Co jest charakterystyczne w odwzorowaniu linii prostej w rzucie środkowym? 9. Co to jest zachowanie stałej wartości dwustosunku w rzucie środkowym? 10. Jakich płaszczyzn uŜywamy przy konstrukcji rzutu środkowego? 4.5.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1

Wykreśl figurę w rzucie środkowym na podstawie podanych zaleŜności.


1) zapoznać się z planszą „Sprowadzenie płaszczyzn α-α’ do wspólnej płaszczyzny π”, 2) zapoznać się z podstawowymi pojęciami związanymi z rzutem środkowym, 3) wykreślić na arkuszu bristolu o formacie A4 połoŜenie osi z-z i t-t oraz zaznaczyć

połoŜenie punktów G, O’ i O, 4) dokonać kładu środka rzutów na płaszczyźnie π, aby otrzymać połoŜenie punktu Oo, 5) narysować na płaszczyźnie α dowolną figurę składająca się z 2 rodzajów linii

prostopadłych do siebie (minimum 8 naroŜników), 6) wyznaczyć punkty zbiegu na osi z-z dla linii tworzących daną figurę, 7) połączyć wierzchołki figury z punktem Oo, 8) połączyć punkty figury przedłuŜone do osi perspektywy z punktami zbiegu, 9) odnaleźć punkty przecięć odpowiadających sobie punktów na płaszczyźnie π, 10) sprawdzić, czy promienie odpowiadające tych samych punktów przecinają się w jednym

punkcie (nie tworzą trójkąta błędów), 11) wykreślić figurę na płaszczyźnie π łącząc otrzymane punkty.

WyposaŜenie stanowiska pracy: − plansza „Sprowadzenie płaszczyzn α-α’ do wspólnej płaszczyzny π”, − bristol formatu A4, − przybory kreślarskie. Ćwiczenie 2

Wykreśl bryłę w rzucie środkowym na podstawie podanych zaleŜności.


1) wykreślić na arkuszu bristolu o formacie A4 połoŜenie osi z-z i t-t oraz wyznaczyć połoŜenie kładu środka rzutów Oo (tak samo jak w ćwiczeniu nr 1),


46

2) narysować na płaszczyźnie α dowolną figurę (tak samo jak w ćwiczeniu nr 1), która obrazuje nam widok bryły z góry,

3) wykreślić dolną podstawę bryły na płaszczyźnie π (stosując te same zasady jak dla figury w ćwiczeniu 1),

4) określić wysokość bryły na płaszczyźnie przez wprowadzenie drugiej osi perspektywy t’- t,

5) wykreślić górną podstawę bryły korzystając z osi t’-t’ oraz punktów zbiegu, 6) połączyć odpowiadające sobie punkty dolnej i górnej podstawy otrzymując ściany bryły, 7) wykreślić bryłę w rzucie środkowym rysując krawędzie widoczne liniami ciągłymi

a niewidoczne liniami przerywanymi. WyposaŜenie stanowiska pracy: − plansza „Sprowadzenie płaszczyzn α-α’ do wspólnej płaszczyzny π”, − bristol formatu A4, − przyrządy kreślarskie. Ćwiczenie 3

Przedstaw zmianę skali obrazu w rzucie środkowym na podstawie podanych zaleŜności.


1) wykreślić na arkuszu bristolu o formacie A4 połoŜenie osi z-z i t-t oraz wyznaczyć połoŜenie punktów zbiegu Z1 i Z2 (punkt Z jest głównym punktem zbiegu, a otrzymany rzut środkowy jest obrazem symetrycznym),

2) wykreślić przedmiot przedstawiony w rzucie środkowym – siatka kwadratów 2x2 cm, 3) podzielić kwadraty na równe części (połowy i ćwiartki) w sposób szachownicowy, 4) połączyć pionowe linie siatki kwadratów z punktami zbiegu Z, Z1 i Z2, 5) określić poziome linie odpowiadające poziomym liniom siatki kwadratów, 6) wykreślić siatkę kwadratów w rzucie środkowym, 7) dokonać podziału kwadratów na równe części w rzucie środkowym (rysując przekątne

w poszczególnych kwadratach a następnie przekątne w połowach kwadratów), 8) określić poziome linie w rzucie środkowym odpowiadające połowie kwadratów

i ćwiartek kwadratów, 9) sprawdzić, czy otrzymany obraz jest zgodny z zasadą, Ŝe równe odcinki prostej w rzucie

środkowym odwzorują się na róŜne odcinki i będą coraz krótsze (kaŜdy następny odcinek jest krótszy od poprzedniego).

WyposaŜenie stanowiska pracy:

− plansza „Sprowadzenie płaszczyzn α-α’ do wspólnej płaszczyzny π”, − bristol formatu A4, − przyrządy kreślarskie.


47


Tak Nie

1) określić potrzeby znajomości zasad rzutu środkowego? � � 2) zdefiniować elementy tworzące rzut środkowy? � � 3) zdefiniować pojęcie wiązka promieni rzutujących? � � 4) określić połoŜenie środka rzutów? � � 5) określić sposób zastosowania rzutu środkowego w fotogrametrii? � � 6) zdefiniować pojecie negatywu? � � 7) zdefiniować pojecie pozytywu? � � 8) określić charakterystyczne cechy odwzorowania linii prostej w rzucie

środkowym? �

�

9) określić przykładową wartość dwustosunku w rzucie środkowym? � � 10) wymienić płaszczyzny uŜywane przy konstruowaniu rzutu

środkowego? �

�


48

4.6. Rodzaje zdjęć naziemnych 4.6.1. Materiał nauczania Wykonanie zdjęć do celów fotogrametrycznych Zdjęcia wykonywane do celów fotogrametrycznych muszą posiadać bardzo wysoka jakość. Zdjęcia takŜe powinny dostarczać wierne obrazy perspektywiczne fotografowanych przedmiotów, ostro i równomiernie naświetlone na całej powierzchni. Zdjęcia fotogrametryczne powinny posiadać bardzo wysoką zdolność rozdzielczą, aby moŜna było na nich zarejestrować przedmioty terenowe o nieduŜych wymiarach.

Coraz większym zainteresowaniem cieszą się zdjęcia kolorowe, szczególnie z uwagi na łatwość identyfikacji szczegółów i przeprowadzania na nich fotointerpretacji. Promienie podczerwone o długości fali powyŜej 760 nm odgrywają w fotogrametrii coraz większą rolę, gdyŜ są one mniej zakłócone przez atmosferę niŜ promienie widzialne.

Zdjęcia fotogrametryczne wykonujemy specjalnymi aparatami fotograficznymi tzw. kamerami pomiarowymi.

Zasadnicze róŜnice pomiędzy zwykłymi aparatami fotograficznymi, a kamerami pomiarowymi polegają na tym, ze w kamerach: − materiał światłoczuły umieszczany jest zawsze w stałej odległości od płaszczyzny

głównej obrazowej. Odległość ta nazywa się stałą kamery i oznaczana bywa w literaturze literami f, fk lub ck,

− materiał światłoczuły jest dociskany w czasie ekspozycji do specjalnej ramki ze znaczkami tłowymi (układem tłowym). Oprócz znaczków na zdjęciu odfotografowuje się: numer kamery, numer i oznaczenie zdjęcia, stała kamery, połoŜenie osi optycznej oraz wskaźniki orientacji tej osi,

− oś optyczna obiektywu powinna przebijać płaszczyznę tłową w punkcie głównym zdjęcia (w punkcie przecięcia łącznic znaczków tłowych) i być do niej prostopadła. Współrzędne punktu głównego i stała kamery tworzą elementy orientacji wewnętrznej kamery,

− obiektywy kamer pomiarowych są praktycznie wolne od wpływów aberracji optycznych. Szczątkowe wartości aberracji (dystorsja) są podawane w metrykach kamery.

PoniewaŜ rzut środkowy zmienia się wraz ze zmianą połoŜenia środka rzutów i przedmiotu względem płaszczyzny tłowej (płaszczyzny zdjęcia), dlatego wszystkie zdjęcia uŜywane do celów pomiarowych powinny być zorientowane.

W fotogrametrii mamy do czynienia z czterema róŜnymi orientacjami: a) orientacja wewnętrzna kamery pomiarowej, czyli określenie połoŜenia środka rzutów

w stosunku do płaszczyzny obrazu w momencie fotografowania. Elementem orientacji wewnętrznej są: − połoŜenie punktu głównego zdjęcia w układzie współrzędnych tłowych, − ogniskowa obiektywu kamery,

b) orientacja zewnętrzna kamery pomiarowej, czyli dane, które pozwalają zrekonstruować w przestrzeni wiązkę promieni, jaka w momencie naświetlania znalazła się w kamerze,

c) orientacja wzajemna (względna) stereogramu, czyli dane, które umoŜliwiają doprowadzenie pary zdjęć do takiego względem siebie połoŜenia, jakie zajmowały w momencie naświetlania. Przeprowadzenie orientacji wzajemnej wymagane jest tylko wtedy, kiedy nieznane są elementy orientacji zewnętrznej,

d) orientacja bezwzględna (absolutna) modelu przestrzennego, czyli czynności, które modelowi optycznemu nadają skalę, poziomują go, a takŜe przyporządkowują prostokątny układ współrzędnych terenowych. Do przeprowadzenia orientacji bezwzględnej modelu potrzebna jest znajomość współrzędnych terenowych, co najmniej


49

dwóch punktów sytuacyjnych oraz trzech punktów wysokościowych (nie leŜących na jednej prostej).

Naziemne kamery pomiarowe ze względu na konstrukcję moŜna podzielić na trzy zasadnicze typy: 1. fototeodolity stanowiące połączenie kamery pomiarowej z teodolitem lub urządzeniem

celowniczym. W zaleŜności od sposobu rozwiązania tego połączenia rozróŜnia się: a) fototeodolity, w których kamera pomiarowa jest na stałe sprzęŜona z teodolitem, b) fototeodolity, w których kamera pomiarowa i teodolit stanowią niezaleŜne elementy. Ze względu na połoŜenie osi optycznej kamery w momencie fotografowania fototeodolity dzieli się na: a) fototeodolity o poziomej osi optycznej, b) fototeodolity o pochylonej osi optycznej,

2. kamery uniwersalne, które podobnie jak fototeodolity o pochylanej osi optycznej, słuŜą do wykonywania zdjęć nachylonych, a nawet skierowanych w kierunku zenitu i dodatkowo dają moŜliwość zmiany odległości obrazu lub zmiany połoŜenia formatu zdjęcia,

3. kamery stereometryczne czyli dwie identyczne kamery pomiarowe, osadzone na wspólnej bazie tak, Ŝe ich osie optyczne są do siebie równoległe i prostopadłe do bazy. Osie kamer mogą być poziome lub pochylane w górę lub w dół. W zaleŜności od długości bazy produkowane są w dwóch rodzajach: − długość bazy 40 cm i głębia ostrości od 1,5 do 8 m, − długość bazy 100 cm i głębia ostrości od 5 do 25 m.

Rodzaje zdjęć naziemnych Fotogrametria naziemna w geodezji jest wykorzystywana jako stereofotogrametria i do opracowań wykorzystuje zdjęcia stereoskopowe.

Zdjęcia wykonuje się z dwóch stanowisk naziemnych, tworzących bazę stereogramu kamerami ustawionymi na stabilnych statywach geodezyjnych. Daje to moŜliwość nadania kamerze pomiarowej załoŜonej orientacji względem fotografowanego obiektu i bazy fotografowania. W zaleŜności od orientacji osi kamer względem linii bazy moŜna wyróŜnić kilka podstawowych przypadków zdjęć naziemnych (rys. 35).


50

Rys. 35. Podstawowe przypadki stereogramów zdjęć naziemnych: a) zdjęcia normalne (najczęściej

stosowane) w których poziome osie kamer q wzajemnie równoległe i prostopadłe do linii bazy, b) zdjęcia zwrócone w prawo tj. takie w których poziome osie kamer zajmują połoŜenie wzajemnie równoległe, ale tworzą z bazą kąt roŜny od prostego (ϕ1<90o) lub zdjęcia zwrócone w lewo tj. takie same jak zwrócone w prawo lecz (ϕ1>90o), c) zdjęcia normalne o osiach nachylonych, a w których osie kamer zajmują połoŜenie prostopadłe do linii bazy, lecz jednocześnie są nachylone względem poziomu, d) zdjęcie zbieŜne o osiach dowolnie zorientowanych względem linii bazy (na obu stanowiskach osie kamery tworzą z bazą kąty ostre) [opracowanie własne]

Kąt zwrotu ϕ mierzy się w płaszczyźnie poziomej pomiędzy osią kamery, a kierunkiem na dany punkt, który najczęściej jest punktem bazowym. Kąt pochylenia osi kamery ω mierzy się w płaszczyźnie pionowej między osią kamery a jej rzutem ortogonalnym na płaszczyznę poziomą. Kąty te mierzymy w terenie na stanowisku fotografowania.

Najczęściej stosowanym formatem zdjęć naziemnych jest format 13 x 18 cm. UŜyteczny format zdjęcia wynosi 120 x 166 mm a płaszczyzna tłowa zmaterializowana jest przez ramkę tłową wraz ze znaczkami tłowymi (rys. 36).

Rys. 36. Ramka tłowa zdjęcia naziemnego [1]

Na ramce tłowej odfotografują się następujące elementy:

− odległość obrazowa kamery (podawana przez producentów z dokładnością 0,01 mm). − wartość poprawki do odległości obrazowej (w przypadku ogniskowania kamery na róŜne

odległości), − stanowisko i rodzaj zdjęcia (dla zdjęć wykonywanych UMK 1318 firmy Zeiss):

A – zdjęcie normalne na stanowisku A (lewy koniec bazy fotografowania), AL – zdjęcie zwrócone w lewo na stanowisku A,


51

AR – zdjęcie zwrócone w prawo na stanowisku A, B – zdjęcie normalne na stanowisku B (prawy koniec bazy fotografowanej), BL – zdjęcia zwrócone w lewo na stanowisku B, BR – zdjęcia zwrócone w prawo na stanowisku B, Pozostałe typy kamer posiadają wyłącznie oznaczenia stanowisk fotografowania A (lewe), B (prawe),

− kolejny numer zdjęcia. Znaczki tłowe słuŜą do utworzenia płaskiego układu współrzędnych tłowych (rys. 37) (kaŜde zdjęcie ma swój układ współrzędnych).

Rys. 37. Układ współrzędnych tłowych zdjęcia naziemnego [1]

Oś „x” przechodzi przez poziome znaczki tłowe i jest skierowana na prawo, a oś „z” przez znaczki pionowe i jest skierowana ku górze. Początek tego układu znajduje się w punkcie O’ (przecięcia obu osi) i pokrywa się z punktem przebicia płaszczyzny tłowej przez oś optyczną kamery, a zatem punkt O’ jest rzutem ortogonalnym środka rzutów na płaszczyznę tłową. Dzięki temu moŜliwe jest określenie połoŜenia kaŜdego punktu na zdjęciach w płaskim układzie współrzędnych (x’, z’).

Układ współrzędnych tłowych (rys. 37) jest układem przestrzennym prawoskrętnym. Początkiem układu jest środek rzutu O’, płaszczyzna zdjęcia jest płaszczyzną x’z’, a oś y pokrywa się z osią kamery. 4.6.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jakie warunki muszą spełniać zdjęcia wykonywane do celów fotogrametrycznych? 2. Jakie róŜnice występują pomiędzy zwykłymi aparatami fotograficznymi a kamerami

pomiarowymi? 3. Co to jest orientacja wewnętrzna kamery pomiarowej? 4. Co to jest orientacja zewnętrzna kamery pomiarowej? 5. Co to jest orientacja wzajemna stereogramu? 6. Co to jest orientacja bezwzględną modelu przestrzennego? 7. Jak dzielimy naziemne kamery pomiarowe? 8. W jaki sposób wykonujemy naziemne zdjęcie fotogrametryczne? 9. Jakie są przypadki zdjęć naziemnych w zaleŜności od orientacji osi kamer względem linii

bazy? 10. Jakie elementy odfotografowują się na ramce tłowej zdjęcia? 11. Co to jest układ współrzędnych tłowych zdjęcia?


52


Zapoznaj się z przykładowymi zdjęciami naziemnymi i elementami odfotografowanymi na ramce zdjęcia.


1) odszukać w materiałach dydaktycznych rodzaje zdjęć naziemnych oraz elementy ramki zdjęcia naziemnego,

2) zapoznać się z przykładowymi zdjęciami naziemnymi, 3) określić na podstawie ramki zdjęcia rodzaj zdjęcia.

WyposaŜenie stanowiska pracy: − komplet zdjęć naziemnych, − literatura z rozdziału 6. Ćwiczenie 2

Wykreśl przykładowe zdjęcie naziemne z elementami odfotografowanymi na ramce zdjęcia i układem współrzędnych tłowych.


1) odszukać w materiałach dydaktycznych rodzaje zdjęć naziemnych, 2) narysować w uproszczony sposób zdjęcie naziemne o formacie 13x18 cm, 3) wpisać na ramce zdjęcia elementy charakteryzujące zdjęcie, 4) narysować układ współrzędnych tłowych, 5) pomierzyć współrzędne tłowe przykładowych punktów na zdjęciu (z dokładnością

0,1 mm).

WyposaŜenie stanowiska pracy: − przykładowe zdjęcia naziemne, − bristol formatu A4, − przyrządy kreślarskie, − literatura z rozdziału 6.


53


Tak

Nie 1) określić warunki jakie muszą spełniać zdjęcia wykonywane do celów

fotogrametrycznych? � � 2) określić róŜnice pomiędzy zwykłymi aparatami fotograficznymi

a kamerami pomiarowymi? � � 3) określić róŜnice pomiędzy zwykłymi aparatami fotograficznymi

a kamerami pomiarowym? � � 4) zdefiniować pojęcie orientacji wewnętrznej kamery promieniowej? � � 5) zdefiniować pojęcie orientacji zewnętrznej kamery promieniowej? � � 6) zdefiniować pojęcie orientacji wzajemnej stereogramu? � � 7) zdefiniować orientację bezwzględną modelu przestrzennego? � � 8) dokonać podziału naziemnych kamer promieniowych? � � 9) określić sposób wykonywania naziemnych zdjęć

fotogrametrycznych? � � 10) zdefiniować przypadki zdjęć naziemnych w zaleŜności od orientacji

osi kamer względem linii bazy? � � 11) zdefiniować elementy odfotografowania na ramce tłowej zdjęcia? � � 12) zdefiniować układ współrzędnych tłowych zdjęcia? � �


54

4.7. Właściwości pomiarowe zdjęć naziemnych 4.7.1. Materiał nauczania

Na zdjęciu fotogrametrycznym płaszczyzna tłowa zmaterializowana jest przez ramkę tłową wraz ze znaczkami tłowymi, tworzącymi płaski układ współrzędnych tłowych (rys. 37). Układ ten musimy połączyć z układem współrzędnych fotogrametrycznych (rys. 38), stosowanych w fotogrametrii naziemnej.

Rys. 38. Układ współrzędnych fotogrametrycznych [1]

Układ współrzędnych fotogrametrycznych jest układem terenowym odniesionym do osi kamery pomiarowej na lewym stanowisku fotografowania. Początkiem układu współrzędnych jest punkt główny obiektywu kamery na lewym stanowisku bazy fotografowania. Oś YF jest pozioma i pokrywa się z osią kamery, oś XF jest równieŜ pozioma i prostopadła do osi YF, a oś ZF jest pionowa i skierowana ku górze.

Zdjęcia fotogrametryczne moŜemy opracowywać metodami analogowymi lub analitycznymi. Rozwiązania analityczne bazują na zapisie matematycznym relacji geometrycznych pomiędzy punktami terenowymi, a ich odpowiednikami odwzorowanymi na fotogramach.

Metody analityczne naleŜą do metod punktowych, w efekcie bowiem otrzymuje się współrzędne przestrzenne punktów stereogramu. Istota tych metod polega na pomierzeniu współrzędnych tłowych punktów na zdjęciach tworzących stereogram i na wyznaczeniu współrzędnych terenowych tych punktów na podstawie związków analitycznych, jakie zachodzą pomiędzy współrzędnymi tłowymi a elementami orientacji wewnętrznej i zewnętrznej zdjęć tworzących stereogram. Rezultatem opracowania analitycznego jest zazwyczaj zbiór danych numerycznych w postaci dyskretnej (współrzędne przestrzenne punktów w układzie odniesienia). Do pomiaru współrzędnych tłowych słuŜą monokomparatory lub stereokomparatory, które pozwalają na wykonanie obserwacji z dokładnością rzędu mikrometrów. Związki istniejące miedzy współrzędnymi terenowymi punktów a współrzędnymi tłowymi ich obrazów wyprowadzimy na przykładzie zdjęć naziemnych normalnych tj. takich, w których osie kamer są poziome i jednocześnie prostopadłe do bazy fotografowania (rys.39).


55

Rys. 39. Przypadek zdjęć normalnych [1]

Dwa zdjęcia zostały wykonane na stanowiskach OL i OP oddalonych od siebie o długość

bazy fotografowania. „B” kamerą o ogniskowej „f”. Punkt P w terenie odfotografował się na zdjęciu lewym w punkcie P’ (x’, z’) a na zdjęciu prawym w punkcie P’’ (x’’, z’’). Układ współrzędnych fotogrametrycznych ma swój początek w punkcie OL, oś XF pokrywa się z bazą fotografowania, a oś YF z osią kamery na lewym stanowisku. RóŜnica współrzędnych tłowych x’ i x’’ nosi nazwę paralaksy podłuŜnej „p”, a róŜnica w współrzędnych tłowych z’ i z’’ nosi nazwę paralaksy poprzecznej „q” i w przypadku zdjęć naziemnych normalnych jest równa zeru. Na podstawie podobieństwa trójkątów moŜna wyprowadzić następujące wzory:

fp

BYp

⋅=

xxY

X''p

p p

B

f⋅=⋅=

zzY

Z''p

p p

B

f⋅=⋅=

Wzory te pozwalają na obliczenie współrzędnych terenowych wybranych punktów

w układzie fotogrametrycznym i trzeba przeliczyć je na obowiązujący układ współrzędnych geodezyjnych. W przykładach i ćwiczeniach zakładamy, Ŝe baza zdjęć jest równoległa do osi X lub osi Y obowiązującego układu współrzędnych geodezyjnych. Fotogrametria naziemna to fotogrametria bliskiego zasięgu (nie stosuje się baz fotografowania 40÷50 m, gdyŜ długość bazy fotografowania wpływa na dokładność opracowania). Nie oblicza się równieŜ współrzędnych tłowych na podstawie współrzędnych geodezyjnych a zdjęcia wykonuje się w celu odtworzenia kształtu i wzajemnego połoŜenia fotografowanych obiektów. W poniŜszych przykładach nie zachowano tych warunków, ale w celach dydaktycznych jest to dopuszczalne.


56

Przykład 1 Wykonano dwa zdjęcia naziemne normalne z punktów A(100,100,100) lewe zdjęcie

i B(100,140,100) prawe zdjęcie kamerą o ogniskowej 100 mm. Punkt P odwzorował się na zdjęciach w ten sposób, Ŝe: x’ = 10 mm x’’= -15 mm z’ = 4 mm z’’= 4 mm Obliczyć współrzędne terenowe punktu P.

Rozwiązanie zadania 1. Określenie fotogrametrycznego układu współrzędnych.

Rys. 40. Określenie fotogrametrycznego układu współrzędnych [opracowanie własne]

2. Obliczenie współrzędnych punktu P w układzie fotogrametrycznym.

B = 40 m p = x’-x’’= 25 mm

P(F)

B fY

p

⋅=

P(F)

40m 100mmY 160m

25mm

⋅= =

P(F)P(F)

YX x '

f= ⋅

P(F)

160m 10mmX 16m

100mm

⋅= =

P(F)P(F)

YZ z '

f= ⋅

P(F)

160m 4mmZ 7,2m

100mm

⋅= =

3. Określenie współrzędnych punktu P w układzie geodezyjnym XP = XA + YP(F)

XP = 100 + 160 = 260 m

(40,0,0)(0,0,0) BA F X

F Y

Y

P

X


57

YP = YA + XP(F)

YP =100 + 16 = 1160 m ZP = ZA + ZP(F)

ZP = 100 + 7,2 = 107,2 m Odp. Współrzędne punktu P(260;116;107,2) Przykład 2

Wykonano dwa zdjęcia naziemne normalne z punktów: A(200,100,80) lewe zdjęcie i B(150,100,80) prawe zdjęcie kamerą o ogniskowej 100mm. Punkt P(160,350,75) odwzorował się na obu zdjęciach. Określić współrzędne tłowe punktu P. 1. Określenie fotogrametrycznego układu współrzędnych.

Rys. 41. Określenie fotogrametrycznego układu współrzędnych [opracowanie własne]

2. Określenie współrzędnych punktu P w układzie fotogrametrycznym. YP(F) = YP -YA YP(F) = 350 -100 = 250 XP(F) = XA - XP

YP(F) = 200 – 160 = 40 m ZP(F) = ZP - ZA ZP(F) = 75 – 80 = -5 m 3. Obliczenie współrzędnych tłowych punktu P na zdjęciu lewym.

P(F)

P(F)

YX x '

f= ⋅

P(F)

P(F)

X fx '

Y

⋅=

40m 100mmx ' 16mm

250m

⋅= =

(50,0,0)

(0,0,0)

B

A

F X

F Y

Y

P

X


58

P(F)P(F)

YZ z '

f= ⋅

P(F)

P(F)

Z fz '

Y

⋅=

P(F)

5m 100mmz ' 2m

250mm

− ⋅= = −

4. Obliczenie współrzędnych tłowych punktu P na zdjęciu prawym. p = x’ - x’’ x’’ = x’- p x’’ = 16 – 20 = -4 mm q = z’ - z’’ = 0 z’’ = z’ z’’= -2 mm Odp. Współrzędne tłowe punktu P x’ = 16 mm x’’ = -4 mm x’ = -2 mm z’’ = -2 mm Z wyborem stanowisk kamery wiąŜe się zasięg stereogramu. Pod tym pojęciem rozumie się tą część obiektu, która jest odfotografowana na obu zdjęciach a więc moŜliwa jest do dalszego przestrzennego opracowania (rys. 42).

Rys. 42. UŜyteczny zasięg stereogramu [4]

Niecała jednak przestrzeń tak określonego zasięgu stereogramu jest moŜliwa do opracowania fotogrametrycznego. MoŜna mówić o uŜytecznym zasięgu stereogramu (rys. 42) ograniczonym minimalną i maksymalną odległością punktów, których połoŜenie moŜna wyznaczyć z danej bazy z Ŝądaną dokładnością. Praktycznie dla naziemnych opracowań topograficznych przyjmuje się:

Ymin.= 4B, gdzie: B jest to długość bazy stereogramu (odległość S1-S2).


59

Odległość maksymalna jest związana z moŜliwą do osiągnięcia dokładności opracowania. Przy zdjęciach naziemnych normalnych wiadomo, Ŝe współrzędna Y (tj. po kierunku fotografowania) jest obarczona największym błędem

Współrzędną Y obliczamy ze wzoru

P

BY f

p= ×

gdzie: p – oznacza paralaksę podłuŜną punktu, f – odległość obrazowa kamery. Zgodnie z teorią błędów błąd określenia współrzędnej Y wynosi

2

p

2

f

2

By mmmmp

Y...

f

Y

B

Y

⋅

∂∂++

⋅∂∂+

⋅∂∂=

gdzie: mY – błąd określenia współrzędnej Y, mB – błąd określenia długości bazy B, mf – błąd określenia odległości kamery f, mp – błąd pomiaru paralaksy p. JeŜeli pochodne cząstkowe funkcji Y wynoszą:

Y f =

p p

∂∂

Y B =

f p

∂∂

2

Y B f = -

p p

∂ ⋅∂

to wówczas wzór przyjmie postać

2

p2

2

f

2

By mp

mmmfB

...p

B

p

f

⋅⋅−++

⋅+

⋅=

Z uwagi na łatwość dokładnego określenia długości bazy B i dokładną znajomość

odległości obrazu f moŜna pominąć błędy tych elementów( mB = 0 i mf = 0) i wówczas

Y P2

B fm = m

p

⋅ ⋅

Podstawiając za

P

B fp=

Y

⋅

otrzymamy ostatecznie:

2

Y p

Ym = m

B f⋅

⋅


60

Jak widać ze wzoru błąd współrzędnej Y rośnie z kwadratem odległości fotografowania i jest odwrotnie proporcjonalny do długości bazy i odległości obrazowej. Zakładając błąd względny najbardziej oddalonych punktów mY: Ymax.= 1:1000 i błąd pomiaru paralaksy mp= 0.01 mm, otrzymujemy zaleŜność wiąŜącą długość bazy z maksymalną odległością fotografowania wyznaczającą uŜyteczny zasięg stereogramu :

max.

B 10=

Y f

stosunek Y

B jest tzw. stosunkiem bazowym i np. wykonując zdjęcia kamerą o ogniskowej

f=100 mm powinno się stosunek stereogramu ustalić w granicach

1 B 1

4 Y 10⟩ ⟩

4.7.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co to jest płaski układ współrzędnych tłowych? 2. Co to jest układ współrzędnych tłowych? 3. Co to jest układ współrzędnych fotogrametrycznych? 4. Na czym polegają analityczne metody opracowania zdjęć? 5. Jakie są zaleŜności pomiędzy współrzędnymi tłowymi a współrzędnymi terenowymi dla

zdjęć naziemnych normalnych? 6. W jaki sposób ustalamy uŜyteczny zasięg stereogramu?

4.7.3. Ćwiczenia Ćwiczenie1

Wykonano dwa zdjęcia naziemne normalne z punktów A(100,100,100) lewe zdjęcie i B(80,100,100) prawe zdjęcie kamera o ogniskowej 100 mm. Punkt P odwzorował się na zdjęciach w ten sposób, Ŝe: x’= 3,8 mm x’’= −6,2 mm, z’= −2,5 mm z’’= −2,5 mm. Na zdjęciach wykonanych z punktów C(300,300,80) lewe zdjęcie i D(300,260,80) prawe zdjęcie kamerą o ogniskowej 150 mm odwzorcował się punkt Q w ten sposób, Ŝe: x’= −2,7 mm x’’= −14,3 mm, x’= 1,5 mm z’’= 1,5 mm. Oblicz poziomą odległość PQ i rzeczywistą odległość między punktami P i Q.


1) odszukać w materiałach dydaktycznych zaleŜności pomiędzy współrzędnymi tłowymi a współrzędnymi terenowymi,

2) zapoznać się z przykładami obliczania współrzędnych terenowych, 3) wykonać obliczenia, 4) opracować sprawozdanie techniczne.


61

WyposaŜenie stanowiska pracy: − kalkulator, − papier A4, − przybory kreślarskie, − literatura z rozdziału 6. 4.7.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz:

Tak

Nie 1) zdefiniować pojęcie płaski układ współrzędnych tłowych? � � 2) zdefiniować pojęcie układu w współrzędnych tłowych? � � 3) zdefiniować pojęcie układu współrzędnych fotogrametrycznych? � � 4) określić na czym polegają analityczne metody opracowani zdjęć? � � 5) określić zaleŜność między współrzędnymi tłowymi, a współrzędnymi

terenowymi dla zdjęć naziemnych normalnych? �

�

6) określić uŜyteczny zasięg stereogramu? � �


62

4.8. Przyrządy i metody opracowania zdjęć naziemnych 4.8.1. Materiał nauczania

Fotogrametria naziemna stosowana jest do celów geodezyjnych i topograficznych jako dwuobrazowa. Istnieją następujące metody opracowania kameralnego stereogramów naziemnych: − analityczna, − analogowa.

Opracowanie to obejmuje zagadnienie przejścia od płaskich współrzędnych tłowych na zdjęciach do przestrzennych współrzędnych terenowych. Metody analityczne pozwalają jedynie na opracowanie punktowe tzn. na wyznaczenie sytuacji i wysokości pojedynczych charakterystycznych punktów, a metody analogowe umoŜliwiają opracowanie ciągłe, co oznacza, Ŝe poszczególne linie konturowe nie powstają w wyniku łączenia (lub interpolacji) poszczególnych punktów, ale są rysowane w sposób ciągły bezpośrednio ze zdjęć. W kaŜdej metodzie korzysta się z tzw. punktów kontrolnych, czyli punktów odfotografowanych na zdjęciach, których współrzędne wyznacza się metodami geodezyjnymi. Opracowanie kameralne rozpoczyna się od obliczenia współrzędnych geodezyjnych punktów bazowych i kontrolnych oraz od sporządzenia podkładu do narysowania mapy, na którym wymienione punkty są naniesione w Ŝądanej skali.

Metody analityczne polegają na matematycznym sformułowaniu i rozwiązaniu zaleŜności geometrycznych, jakie zachodzą pomiędzy terenem i jego obrazem na zdjęciu. Dla kaŜdego rodzaju zdjęcia moŜna wyprowadzić wzory pozwalające za pomocą współrzędnych tłowych obliczyć współrzędne terenowe. Obliczenia przeprowadza się na podstawie: − pomierzonych w terenie: długości bazy, kątów zwrotu i ewentualnie nachylenia osi

kamery, − znajomości elementów orientacji wewnętrznej kamery, − pomierzonych w warunkach kameralnych współrzędnych tłowych wyznaczonych

punktów na obydwu zdjęciach. Do pomiaru współrzędnych tłowych na pojedynczych zdjęciach uŜywamy tzw.

monokomparatorów Wymagana minimalna dokładność pomiaru jest rzędu 0,02 mm. Obserwacja monokularna polega na wykonaniu następujących czynności:

− wpasowanie i zamocowanie zdjęcia na nośniku i ustalenie kierunku osi współrzędnych tłowych na zdjęciu przez obrót nośnika ze zdjęciem względem osi układu obserwacyjnego (komparatora), tak aby dłuŜsza łącznica znaczków tłowych była równoległa do osi instrumentu,

− ustawienie znaczka pomiarowego najpierw na znaczkach tłowych zdjęcia, a następnie na mierzonych punktach obiektu i wykonanie przy kaŜdym nastawieniu odczytu liczników „x’ ” i „z’ ” z komparatora,

− obliczenie współrzędnych tłowych punktu głównego kaŜdego ze zdjęć ( w układzie komparatora) i redukcja współrzędnych punktów obiektu do układu współrzędnych tłowych gdzie punkt główny G(0,0), a dłuŜsza łącznica znaków tłowych jest osią „z”. Drugim rodzajem obserwacji jest obserwacja stereoskopowa wykonywana na

stereokomparatorach. Stereokomparator jest przyrządem słuŜącym do pomiaru współrzędnych tłowych i paralaks na modelu stereoskopowym.

Pomiar wykonuje się z pomocą dwóch znaczków pomiarowych przez naprowadzenie ich na odpowiadającej sobie punkty na lewym i prawym zdjęciu (rys. 43).


63

Rys. 43. Pomiar modelu stereoskopowego za pomocą dwóch rzeczywistych znaczków

pomiarowych [opracowanie własne]

JeŜeli w płaszczyźnie lewego zdjęcia „π1” umieścimy znaczek pomiarowy np. w punkcie (a’) a równocześnie z tym drugi identyczny znaczek przemieszczamy w płaszczyźnie prawego zdjęcia „π2”, to dopiero dokładne naprowadzenie prawego znaczka na punkt (a”) prowadzi do styczności (dotknięcia) wyobraŜalnego znaczka pomiarowego z zmierzonym punktem „A” modelu stereoskopowego. W stereokomparatorze po naprowadzeniu wyobraŜalnego znaczka pomiarowego na punkt „A” mierzonego modelu stereoskopowego nastąpi pokrycie lewego znaczka z punktem (a’) a prawego z punktem (a”) (rys. 44).

Rys. 44. Pomiar współrzędnych tłowych i paralaks punktów

W zaleŜności od typu stereokomparatora odczytowi podlegają albo współrzędne tłowe

mierzonego punktu (x’), (z’) oraz (x”), (z”) albo współrzędne tłowe punktu na zdjęciu lewym (x’) i (z’) i jego paralaksy p i q.

Paralaksa podłuŜna „p” odpowiada róŜnicy odciętych tłowych tego samego punktu na zdjęciach tworzących stereogram.

p= x’- x’’= ∆x


64

Paralaksa poprzeczna „q” jest róŜnicą rzędnych tłowych tego punktu na obu zdjęciach

q= z’- z’’ = ∆z

JeŜeli znaczki pomiarowe zostaną umieszczone na płytkach z materiału przeźroczystego w ten sposób, aby istniała moŜliwość wzajemnego przesunięcia płytek i kaŜdorazowo pomiaru wzajemnej odległości znaczków to uzyskamy w rezultacie przyrząd zwany stereomikrometrem. Przyrząd ten umieszczony na zestrojonych i unieruchomionych pod stereoskopem zdjęciach umoŜliwia pomiar odległości pomiędzy obrazami tego samego punktu terenu, czyli wartości paralaks podłuŜnych poszczególnych punktów modelu stereoskopowego. Tok praktycznego postępowania przy pomiarze paralaksy podłuŜnej jest następujący: − przesuwając wzajemnie płytki stereomikrometru (przez pokręcanie śrubą mikrometru)

„stawiamy” stereoskopowo znaczek pomiarowy na wybranym punkcie modelu. Dokładność ustawienia znaczka zaleŜy w duŜym stopniu od zdolności stereoskopowego widzenia obserwatora,

− dokonujemy odczytu mikrometru z dokładnością ± 0,01 mm a odczytana wartość odpowiada wartości paralaksy obserwowanego punktu. Przełomowym momentem w rozwoju fotogrametrii było wynalezienie przyrządu

umoŜliwiającego opracowanie modelu stereoskopowego w sposób ciągły, gdyŜ pozwalało to na wykreślenie linii sytuacyjnych i warstwic bez konieczności obliczania współrzędnych poszczególnych punktów.

Metody te tzw. metody analogowe pozawalają, za pomocą odpowiednich instrumentów, odtworzyć połoŜenie perspektywiczne kamer w momencie ekspozycji zdjęć, a tym samym zrekonstruować wiązki promieni rzutujących obraz w momencie fotografowania, czyli stworzyć analogie między momentem ekspozycji, a momentem opracowania. Instrumenty stosowane w tych metodach noszą nazwy autografów (rys. 45).

Rys. 45. Schemat działania autografu [opracowanie własne]

Zasada działania przyrządu wykorzystuje rekonstrukcję wiązki rzutu środkowego, przy czym jednoimienne promienie odtwarzane ze zdjęć (przy pomocy metalowych drąŜków) są rozkładane na składowe w płaszczyźnie poziomej i płaszczyźnie pionowej oraz zastąpione metalowymi liniałami.

Obie płaszczyzny rzutów w rzeczywistości prostopadle sprowadzone są do równoległości i zajmują połoŜenie poziome. Przedstawiony na rys. 40 autograf (WILD A8) nie słuŜy do opracowania zdjęć naziemnych, a jedynie zdjęć lotniczych, lecz doskonale pokazuje schemat działania autografu.

Autografy przeznaczone do mechanicznego ciągłego opracowania stereogramów o znanej orientacji zewnętrznej i poziomych osiach optycznych noszą nazwy stereoautografów.


65

Stereoautograf składa się z przyrządu do opracowania zdjęć i sprzęŜonego z nim komputera. Przyrząd do opracowania zdjęć zapewnia przekształcenie współrzędnych tłowych na współrzędne przestrzenne autografu, które są przenoszone przez komputer do plotera. Kreślenie sytuacji wymaga prowadzenia znaczka pomiarowego po konturach sytuacyjnych modelu terenu w taki sposób, aby stale dotykał on rysowanego szczegółu. Stereoautograf jest urządzeniem analogowym, natomiast sprzęŜony z komputerem staje się autografem analitycznym 4.8.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jakimi metodami moŜemy opracować kameralnie stereogramy naziemne? 2. Czym róŜnią się metody analityczne od metod analogowych opracowania zdjęć? 3. Na czym polegają analityczne metody opracowania zdjęć? 4. Na podstawie jakich danych przeprowadzamy obliczenia w metodzie analitycznej? 5. Do czego słuŜy monokomparator? 6. Do czego słuŜy stereokomparator? 7. Co to jest wyobraŜalny znaczek pomiarowy? 8. Jak scharakteryzujemy paralaksę podłuŜną? 9. Jak scharakteryzujemy paralaksę poprzeczną? 10. Na jakich zasadach działa autograf? 4.8.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1

Zapoznaj się z budową i działaniem autografu w czasie wycieczki technicznej do firmy geodezyjnej, posiadającej autograf np. w Poznaniu do Pracowni Fotogrametrii, mieszczącej się w Zarządzie Geodezji i Katastru Miejskiego GEOPOZ przy ulicy Gronowej 20.


1) odszukać materiale nauczania materiały dotyczące budowy i działania autografu, 2) zapoznać się z budową i działaniem autografu, 3) poprowadzić wyobraŜalny znaczek pomiarowy po modelu przestrzennym, 4) opracować sprawozdanie techniczne z wycieczki.

WyposaŜenie stanowiska pracy: − autograf, − komplet zdjęć lotniczych, − literatura z rozdziału 6.


66


Tak

Nie 1) zdefiniować metody opracowania kameralnego stereogramów

naziemnych? �

�

2) zdefiniować analityczne metody opracowania stereogramów naziemnych?

�

�

3) określić podstawy obliczeń w metodzie analitycznej opracowania zdjęć?

�

�

4) wyjaśnić zasadę działania monokomparatora? � � 5) wyjaśnić zasadę działania stereokomparatora? � � 6) zdefiniować pojecie wyobraŜalny znaczek pomiarowy? � � 7) zdefiniować pojecie paralaksa podłuŜna? � � 8) zdefiniować pojecie paralaksa poprzeczna? � � 9) określić zasady działania autografu? � �


67

4.9. Rodzaje zdjęć lotniczych 4.9.1. Materiał nauczania Zdjęcia lotnicze wykonuje się za pomocą specjalnie skonstruowanych lotniczych aparatów fotograficznych tzw. kamer pomiarowych. Kamery pomiarowe są instalowane na pokładzie róŜnego rodzaju i typu środków latających (śmigłowiec, samolot, balon, rakieta lub satelita). Produkowane współcześnie kamery są złoŜonymi urządzeniami optyczno-elektromechanicznymi, w znacznym stopniu zautomatyzowanymi i przystosowanymi do pracy w czasie lotu na róŜnych wysokościach. Lotnicza kamera pomiarowa (rys. 46) składa się z następujących podstawowych elementów:

Rys. 46. Schemat budowy lotniczej kamery pomiarowej [opracowanie własne]

I. Korpus kamery stanowiący sztywną konstrukcję słuŜy do pomieszczenia stoŜka obiektywowego, stanowi podstawę kasety (ładownika) oraz umoŜliwia umieszczenie całej kamery na specjalnym podwieszeniu.

II. Kaseta (ładownik) przeznaczona jest do pomieszczenia materiału światłoczułego (film na szpulach, lub płyty w ładownikach) oraz stopniowego przemieszczenia go między kolejnymi ekspozycjami. Częścią kasety jest urządzenie słuŜące do wyrównywania i płaskiego dociskania materiału do ramki tłowej w momencie ekspozycji. Najczęściej do tego celu słuŜy specjalna płyta dociskowa oraz pompka próŜniowa, powodująca przyssanie materiału do płytki wyrównawczej.


68

III. Podwieszenie słuŜy do umocowania korpusu kamery do podłogi samolotu w ten sposób, aby obiektyw znalazł się nad otworem, przez który wykonywane są zdjęcia. Dzięki zastosowaniu zespołu amortyzatorów moŜliwe jest wyeliminowanie szkodliwego wpływu wstrząsów i wibracji, wywoływanych praca silnika samolotu.

IV. StoŜek obiektywowy stanowi najwaŜniejszy element kamery. W dolnej części umocowany jest obiektyw, wewnątrz którego umocowana jest przysłona i migawka. Podstawa górna stoŜka stanowiąca płaszczyznę ramki tłowej, tworzy wraz z obiektywem sztywna konstrukcję, zapewniająca stałość elementów orientacji wewnętrznej kamery. Ramka tłowa określa jednocześnie format zdjęcia lotniczego.

V. Urządzenie sterujące jest pomocniczym elementem kamery, której reguluje rytm pracy kamery i współdziałanie jej poszczególnych mechanizmów. Urządzenie to zapewnia zachowanie określonych odstępów czasu między kolejnymi ekspozycjami, uruchamia mechanizm przesuwu filmu lub płyt, rejestruje czas ekspozycji oraz liczbę wykonanych zdjęć.

Kamery lotnicze moŜemy podzielić wg następujących kryteriów:

− ogniskowej kamery: − krótkoogniskowe 55 mm <f <150 mm, − normalnoogniskowe 150 mm<f<300 mm, − długoogniskowe f>300 mm,

− kąta rozwarcia obiektywu (kąta widzenia kamery): − normalnokątne β<70°, − szerokokątne 70°<β<110°, − nadszerokokątne β>110o,

− system działania: − szeregowe o zautomatyzowanym działaniu, − ręczne słuŜące do wykonywania pojedynczych zdjęć bezpośrednio przez operatora,

− liczby obiektywów: − jednoobiektywowe, − wieloobiektywowe,

− zasady fotografowania: − normalne kamery lotnicze wyposaŜone w migawkę umoŜliwiające wykonywanie

pojedynczych zdjęć, − kamery szczelinowe w których naświetlanie przesuwającego się w nich filmu

następuje przez szczelinę znajdującą się w płaszczyźnie ramki tłowej (ciągły obraz terenu),

− kamery wahadłowe charakteryzujące się zmianą połoŜenia osi optycznej w procesie fotografowania (zdjęcia ukośne).

W wyniku ruchu postępowego samolotu w czasie otwarcia migawki kamery następuje rozmazanie obrazu (rys. 47).


69

Rys. 47. Przesunięcie obrazu punktu na zdjęciu spowodowane ruchem samolotu(rozmazanie obrazu) [3]

s – droga przebyta przez samolot w czasie otwarcia migawki s = v·t v – prędkość samolotu t – czas naświetlania zdjęcia ∆s – rozmazanie obrazu na zdjęciu tzn. punkt A zamiast odwzorowania się w punkcie A`. odwzoruje się na odcinku A`- (A`) Z podobieństwa trójkątów A,O1,(O1) i (O1), A

’, (A’) otrzymamy s f

s W

∆ =

f

s sW

∆ = ⋅

i ostatecznie f

s v tW

∆ = ⋅ ⋅

Przykład

Wykonujemy zdjęcie z wysokości 1000 m kamerą o ogniskowej 200 mm i przy prędkości samolotu 180 km/h. Jaki maksymalny czas naświetlania naleŜy zastosować, aby rozmazanie obrazu ∆s nie przekroczyło wartości 0,05 mm (dopuszczalna liniowa wielkość przesunięcia obrazu dla prac fotogrametrycznych).

max

fs v t

W∆ = ⋅ ⋅

max

s Wt

f v

∆ ⋅=⋅

V=180 km/h = 50 m/s

max ms

0,05mm 1000m 1t s

200mm 50 200

⋅= =⋅


70

Aby zapobiec rozmazaniu obrazu musimy, więc stosować odpowiednio krótkie czasy ekspozycji, co prowadzi do obniŜenia rozdzielczości zdjęcia(wysokoczułe materiały fotograficzne).

Pod koniec lat 80-tych pojawiły się urządzenia kompensujące ruch postępowy samolotu tzw. kamery FMC (Forward Motion Compensation). We wszystkich tych kamerach kompensacja rozmazania jest realizowana poprzez mechaniczny ruch płyty wyrównawczej z filmem względem ramki tłowej, z prędkością równą prędkości obrazu w płaszczyźnie ramki tłowej.

Aktualnie są konstruowane fotogrametryczne kamery cyfrowe wykorzystujące technologię obrazowania barwnego na matrycach CCD. By, choć zbliŜyć się do jakości zdjęć klasycznych konstruktorzy montują kilka głowic optycznych, kaŜdą z własnym obiektywem i tablicą CCD. Ich pola widzenia zachodzą na siebie, a w wynikowy obraz powstaje poprzez złoŜenie zdjęć z poszczególnych głowic (kaŜda) musi być wyposaŜona w system kompensacji rozmazania obrazu spowodowanego ruchem samolotu. Technologia ta jest bardzo droga (wartość kamery około miliona euro) a producenci sprzedają rocznie około 20 sztuk tego sprzętu.

Zdjęcie lotnicze jest obrazem terenu przedstawionym na płaszczyźnie w rzucie środkowym (rys. 48)

Rys. 48. Zdjęcie lotnicze jako rzut środkowy [3]

W zaleŜności od połoŜenia kamery fotogrametrycznej w momencie ekspozycji wyróŜnia się następujące rodzaje zdjęć lotniczych (rys. 49).


71

Rys. 49. Rodzaje zdjęć lotniczych wg kąta nachylenia kamery [3]

− Zdjęcia pionowe (i prawie pionowe), kiedy kąt nachylenia zdjęcia tj. kąt odchylenia płaszczyzny zdjęcia w stosunku do płaszczyzny poziomej (kąt odchylenia osi optycznej od linii pionu) wynosi nie więcej niŜ 3o (ν ≤3°). Najnowsze typy urządzeń stabilizujących pozwalają na uzyskanie średnich kątów ν = ± 3`÷5`. Dla terenu płaskiego i poziomego zdjęcia takie charakteryzują się jednakową skalą na całej powierzchni.

− Zdjęcia nachylone o osi odchylonej od pionu ν>3° jednak bez widocznego na zdjęciach horyzontu. Zdjęcia takie wykorzystywane są w fotointerpretacji.

− Zdjęcia ukośne o kącie nachylenia ν>45° z widocznym na zdjęciach horyzontem. Wykonujemy się je dla celów poglądowych i rozpoznawczych.

Przy wykonywaniu zdjęć rozróŜniamy cztery wysokości fotografowania (rys. 50).

Rys. 50. Wysokość fotografowania [opracowanie własne]

Wa – absolutna wysokość fotografowania mierzona od poziomu morza. Ww – bezwzględna wysokość fotografowania mierzona od poziomu lotniska. Wśr – średnia wysokość fotografowania określona w stosunku do średniej rzędnej

opracowanego obiektu.

min maxśr

Z ZZ

2

+=

W – rzeczywista wysokość fotografowania mierzona od punktu terenowego w momencie

ekspozycji.


72

Przy obliczaniu skali zdjęć uwzględniana jest średnia wysokość fotografowania. Ze skala zdjęć wiąŜę się dokładność późniejszego opracowania. Im skala jest większa tym większa moŜe być uzyskana dokładność opracowania. NaleŜy, więc dla zadanej skali opracowywanej mapy, wybrać najmniejsza skalę zdjęć zapewniająca osiągnięcie załoŜonej dokładności opracowania. ZaleŜność między tymi wielkościami określa empiryczny wzór Otto Grubera:

m=c M⋅ m – mianownik skali zdjęć, M – mianownik skali opracowanej mapy, c – współczynnik empiryczny zaleŜny od jakości zdjęć, przyjętej technologii, opracowania

mapy, precyzji sprzętu itp.

Relacje między skalą opracowania mapy, a skalą zdjęć dla map wielkoskalowych są następujące: − Dla mapy 1:500 m = 2500 ÷ 3000, − Dla mapy 1:1000 m = 4000 ÷ 5000, − Dla mapy 1:2000 m = 8000, − Dla mapy 1:5000 m = 18000.

W zaleŜności od przeznaczenia zdjęć oraz zasięgu i kształtu fotografowanego obszaru wykonywane są: − zdjęcia pojedyncze, które wykonujemy gdy obiekty fotografowane są niewielkie

obszarowo i występują w odległościach znacznie większych niŜ wielkości bazy fotografowania szeregowego. Przedmiotem pojedynczych zdjęć są przewaŜnie niewielkie obiekty archeologiczne, mosty, miejsca katastrof, obiekty przemysłowe itp.,

− szeregi zdjęć, które wykonujemy wtedy gdy obiekt fotografowany wykracza poza zasięg pojedynczego zdjęcia lub gdy konieczne jest uzyskanie modelu przestrzennego. Samolot leci wówczas ustalonym kursem, a kamera wykonuje zdjęcia w ściśle określonych wcześniej odstępach czasu. Odstęp czasu pomiędzy kolejnymi ekspozycjami określa się tak, aby kolejne zdjęcia przykrywało część powierzchni odfotografowanej na zdjęciu poprzednim (rys. 51),

Rys.51. Podwójne i potrójne pokrycie zdjęć w szeregu [opracowanie własne]

Tę wspólną część nazywamy pokryciem podłuŜnym zdjęć „Px” i wyraŜamy w procentach.

− zespół zdjęć, które wykonujemy w przypadku fotografowania większych obszarów (rys. 52).


73

Rys. 52. Zasada wykonywania zespołu zdjęć [3]

Zespół zdjęć składa się z kilku lub kilkunastu równoległych szeregów o wzajemnym pokryciu nazywanych pokryciem poprzecznym „Py” wyraŜanym w procentach. Wielkości pokrycia podłuŜnego i poprzecznego zaleŜą głównie od metody dalszego opracowania zdjęć. Przy przestrzennym opracowaniu autogrametrycznym pokrycie podłuŜne wynosi około 60% a poprzeczne około 30%. 4.9.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Z jakich elementów składa się lotnicza kamera pomiarowa? 2. Według jakich kryteriów określamy kamery pomiarowe? 3. Jak określamy rozmazanie obrazu na zdjęciach? 4. Jak charakteryzujemy kamery FMC? 5. Jakie są rodzaje zdjęć lotniczych w zaleŜności od połoŜenia kamery w momencie

ekspozycji? 6. Jakie rozróŜniamy wysokości fotografowania? 7. W jaki sposób wykonujemy zdjęcia lotnicze w zaleŜności od przeznaczenia zdjęć oraz

zasięgu i kształtu fotografowanego obszaru? 4.9.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1

Zapoznaj się z budową lotniczych kamer pomiarowych na podstawie prospektów firm konstruujących kamery.

Sposób wykonywania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać w materiałach dydaktycznych informacje dotyczące budowy i zasad działania lotniczych kamer pomiarowych,

2) rozpoznać poszczególne części kamer pomiarowych na podstawie prospektów róŜnych firm,

3) zapoznać się ze zdjęciami wykonanymi z systemem FMC i bez systemu FMC, 4) sformułować wnioski.


74

WyposaŜenie stanowiska pracy: − prospekty firm produkujących kamery lotniczce (ZEISS, LEICA), − zdjęcia tego samego terenu wykonane kamerami FMC i kamerami bez systemu FMC, − literatura z rozdziału 6. 4.9.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz:

Tak

Nie 1) określić podstawowe elementy lotniczych kamer pomiarowych? � � 2) określić kryteria podziału kamer pomiarowych? � � 3) określić rozmazanie obrazu na zdjęciu? � � 4) zdefiniować pojęcie kamera FMC? � � 5) sklasyfikować rodzaje zdjęć lotniczych w zaleŜności od połoŜenia

kamery w momencie ekspozycji? �

�

6) określić wysokość fotografowania? � � 7) sklasyfikować wykonanie zdjęć lotniczych w zaleŜności od

przeznaczenia zdjęć oraz zasięgu i kształtu fotografowanego obszaru? �

�


75

4.10. Pomiary na zdjęciach lotniczych 4.10.1. Materiał nauczania Dokonywanie pomiarów na zdjęciach lotniczych, mających na celu określenie rzeczywistej wielkości i kształtu odfotografowanych obiektów terenowych, jest uwarunkowane znajomością elementów orientacji zdjęcia lotniczego. Elementy te dzielimy na: − elementy orientacji wewnętrznej (rys. 53):

– współrzędne tłowe punktu głównego zdjęcia O’ (x0’, y0’), – ogniskowa kamery „f”,

Rys. 53. Elementy orientacji wewnętrznej zdjęcia lotniczego [3]

− elementy orientacji zewnętrznej (rys.54):

Rys. 54. Elementy orientacji zewnętrznej zdjęcia lotniczego [3]

– współrzędne przestrzenne środka rzutów X0, Y0, Z0 (w przestrzennym układzie

współrzędnych prostokątnych), – kąt nachylenia zdjęcia „ν”, który rozkłada się na dwa kąty składowe: wzdłuŜ osi x kąt

nachylenia podłuŜnego ϕ i wzdłuŜ osi y kąt nachylenia poprzecznego ω,


76

– kąt kierunkowy osi kamery α (azymut zdjęcia), – kąt skręcenia zdjęcia χ.

Elementy orientacji zewnętrznej przyjmują dla kaŜdego zdjęcia inne wartości i wyznaczenie ich odbywa się drogą bezpośredniego odczytu wskazania przyrządów pomiarowych odfotografowanych na zdjęciu (rys. 55), bądź przez obliczenia.

Rys. 55. Elementy ramki zdjęcia lotniczego [3]


77

Podstawą informacji o zdjęciu lotniczym jest wielkość skali, w której zostało ono wykonane (rys. 56).

Rys. 56. Wyznaczanie skali zdjęcia pionowego [3]

1 f=

m W

gdzie: m – mianownik skali zdjęcia, f – ogniskowa kamery, W – wysokość fotografowania.

Współcześnie wykonywane zdjęcia lotnicze są przewaŜnie kwadratowe, a ich wielkość zaleŜy od wielkości ramki tłowej (rys. 57).

Rys.57. Ramka tłowa określająca format zdjęcia lotniczego [3]


78

Najczęściej spotykane zdjęcia są o formatach 15 x 15 cm, 18 x 18 cm, 23 x 23 cm, 30 x 30 cm. Powierzchnia terenu odfotografowana na zdjęciu

2P=(am) poniewaŜ

Wm=

f czyli

2WP=(m )

f gdzie: P – powierzchnia terenu odfotografowana na zdjęciu, a – format zdjęcia (bok kwadratu uŜytej części zdjęcia).

Przystępując do pomiarów na zdjęciach lotniczych naleŜy zdawać sobie sprawę ze zniekształceń obrazu fotograficznego spowodowanych deniwelacją terenu w stosunku do przyjętej średniej wysokości obszaru fotografowania (rys. 58).

Rys. 58. Geometryczna zasada przesunięcia obrazu terenu spowodowanego deniwelacją terenu [3]

Deniwelację terenu powodują radialne (w stosunku do punktu głównego zdjęcia) przesunięcie obrazów punktów połoŜonych powyŜej (+∆h) lub poniŜej (-∆h) płaszczyzny odpowiadającej średniej wysokości terenu „Zśr.”. W rezultacie punkty terenu A i B odfotografowane na zdjęciach jako punkty A’ i B’ powinny być odfotografowane w punktach A0 i B0. PołoŜenie tych punktów naleŜy, więc skorygować o wartość (∆r’) dla punktów leŜących poniŜej płaszczyzny „Zśr” w kierunku od punktu głównego, a dla punktów leŜących powyŜej płaszczyzny „Zśr” w kierunku do punktu głównego.


79

Wartość (∆r’) obliczamy ze wzoru:

'' r ∆h

∆r = W

⋅

gdzie: ∆r’ – odchyłka (przesunięcie liniowe) połoŜenia punktu spowodowana deniwelacją terenu, R’ – odległość korygowanego punktu od punktu głównego zdjęcia (pionowego), ∆h – róŜnica wysokości punktu terenu w stosunku do płaszczyzny odniesienia „Zśr”, W – wysokość fotografowania w odniesieniu do płaszczyzny „Zśr”.

Zdjęcie lotnicze jest rzutem środkowym a mapa rzutem ortogonalnym. Rzut środkowy jest identyczny z rzutem ortogonalnym tylko w przypadku, gdy zdjęcie jest wykonane jako pionowe, a teren jest płaski i poziomy. W innych przypadkach róŜnice pomiędzy poprawnym połoŜeniem punktu na mapie, a jego połoŜeniem na zdjęciu występują w kierunkach radialnych i spowodowane są nachyleniem zdjęcia oraz deniwelacjami terenu. Przesunięcia radialne powodują, Ŝe nie zawsze moŜna traktować zdjęcie jako mapy o standardowej dokładności. Jeśli występujące na zdjęciu przesunięcia radialne nie przekraczają wartości ∆r = ±0,3 mm to mówimy, Ŝe zdjęcie jest fotomapą. Z zasad rzutu środkowego, w którym jest wykonane zdjęcie lotnicze, wynika, Ŝe elementy pionowe terenu (słupy, kominy, krawędzie pionowe domów) odfotografują się jako odcinki usytuowane radialnie w stosunku do punktu głównego zdjęcia (rys. 59).

Rys. 59. Radialny układ obrazów elementów pionowych na zdjęciu lotniczym [3]

RóŜnica wysokości, która istnieje pomiędzy podstawą a wierzchołkiem obiektu powoduje przesunięcie obrazu jego wierzchołka względem obrazu podstawy (rys. 60).


80

Rys. 60. Obliczanie wysokości pionowych obiektów na podstawie przesunięcia obrazu

wierzchołka względem podstawy [3]

Przy obliczeniu wysokości obiektów moŜemy, więc skorzystać z wzoru na obliczenie przesunięcia liniowego połoŜenia punktu. Wówczas

''

W∆h = ∆r

r⋅

Wzór ten moŜemy stosować przy zdjęciach terenów płaskich, a najlepsze rezultaty

pomiarów i obliczeń osiąga się w odniesieniu do obiektów, których obrazy znajdują się w peryferyjnej strefie uŜytecznego pola zdjęcia. Przykład 1 Z jakiej wysokości naleŜy wykonać zdjęcie lotnicze kamerą o ogniskowej 200 mm przy deniwelacji terenu ±10 m, aby przesunięcie liniowe połoŜenia punktu nie przekroczyło 1 mm na zdjęciu o formacie 15 x 15 cm. Jaki procent powierzchni terenu odwzorowuje na zdjęciu jako plan bez zniekształceń jeŜeli dopuszczalne przesunięcie liniowe wynosi 0,2 mm. Co naleŜy zrobić z wysokością lotu aby na zdjęciu odfotografował się ten sam obszar terenu jeŜeli uŜyjemy kamery rezerwowej o ogniskowej dłuŜszej o 20 mm. Dane: f = 200 mm ∆h = ±10 m ∆r’max = 1 mm a x a = 15 x 15 cm ∆r’dop = 0,2 mm fr = 200 + 20 = 220 mm


81

1. Obliczenie maksymalnej odległości korygowanego punktu od punktu głównego zdjęcia.

max

a 2'2r =

max

150mm 2'2r

⋅=

'maxr 100mm=

2. Obliczenie wysokości fotografowania.

max

max

' ∆h' =

Wr

∆r⋅

max

max

' ∆hW=

'r∆r

⋅

105mm 20m

W= =2100m1mm

⋅

3. Obliczenie powierzchni terenu odwzorowanej na zdjęciu jako plan bez zniekształceń.

JeŜeli a21

r'

dop≤ to wówczas powierzchnia terenu odwzorowana na zdjęciu jako plan bez

zniekształceń jest kołem.

r’max

aO’

a

r’2

r’1

∆r’2

∆r’

1


82

'dop'

dop

r ∆hr

W

⋅∆ =

'dop'

dop

r Wr =

∆h

∆ ⋅

'dopr 21mm=

2

'dopter.bez zniekszt.

W= π r

fP ⋅ ⋅

22

ter.bez zniekszt.

2100m=π 21mm =152668m »~15,3ha

200mmP ⋅ ⋅

4. Obliczenie powierzchni terenu odwzorowanej na całym zdjęciu.

2

ter.

W= a

fP ⋅

22

ter.

2000m= 150mm =2480625m

200mmP ⋅

ter.= 248,1haP

5. Obliczenie procentu terenu odwzorowanego na zdjęciu jako plan bez zniekształceń.

ter.bez zniekszt.ter.bez zniekszt.

ter.

= P%P P

ter.bez zniekszt.

15,3ha= 100%=6,2%

248,1ha%P ⋅

6. Obliczenie wysokości lotu przy zastosowaniu kamery rezerwowej. Aby powierzchnie terenu były równe to skale zdjęć równieŜ muszą być równe.

m = W f⋅ r rm = W f⋅

r rW f = W f⋅ ⋅

rr

W fW =

f

⋅

r

2100m 200mm= 1909m

220mmW⋅ ≈

Odp. Zdjęcie naleŜy wykonać z wysokości 2100 m, a na zdjęciu jako plan bez zniekształceń odwzorowuje się 6,2% powierzchni zdjęcia. Przy zastosowaniu kamery rezerwowej musimy zmniejszyć wysokość fotografowania o 191 m.


83

Przykład 2 Na zdjęciu wykonanym z wysokości 2270 m zmierzono odległość od punktu głównego zdjęcia do podstawy budynku 109 mm i od podstawy budynku do jego wierzchołka 3 mm. Obliczyć wysokość budynku, jeŜeli fotografowany teren jest płaszczyzną.

W

f B'

O

płaszczyzna terenuB

płaszczyzna zdjęcia

A

A'O '

Dane: W = 2270 m O’ B’ = 109 mm B’A’ = 3 mm

Uwzględniając wzór na zniekształcenie liniowe punktów moŜemy napisać, Ŝe:

O’ A’ = r ’

B’A’ = ∆r’

AB = ∆h '

' r ∆h∆r =

W

⋅

'

'

∆r W∆h =

r

⋅

( )3mm 2270m

∆h= 60,8m109 3 mm

⋅ =+

Odp. Wysokość budynku odwzorowanego na zdjęciu wynosi 60,8 m. 4.10.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń 1. Jakie są elementy orientacji zdjęcia lotniczego? 2. W jaki sposób określamy skalę zdjęcia? 3. W jaki sposób określamy wielkość powierzchni terenu odfotografowanej na zdjęciu? 4. Jak określamy przesunięcie liniowe połoŜenia punktów spowodowane deniwelacją

terenu? 5. Jak określamy wysokości elementów pionowych terenu?


84


Na podstawie danych: − format zdjęcia 23x23 cm (maksymalny promień radialny zdjęcia naleŜy przyjąć równy

połowie przekątnej formatu zdjęcia pomniejszony o 10 mm i zaokrąglony do pełnych milimetrów,

− ogniskowa obiektywu kamery 152,78 mm, − maksymalne i minimalne wysokości punktów terenu odfotografowanego na zdjęciu,

odczytane z mapy topograficznej: Zmax = 127,5 m, Zmin.= 102,5 m, − wysokość lotu odczytana z zegara wysokościomierza na ramce tłowej zdjęcia wynosi

1290 m, − samolot z wyzerowanym wysokościomierzem startował z lotniska „Ławica”, dla którego

wysokość płyty wynosi 87m n.p.m., wykonaj rysunek dla pokazania określonych zaleŜności i oblicz: − maksymalną wartość przesunięcia radialnego ∆rmax. jakiego spodziewać się moŜna na

analizowanym zdjęciu na całym obszarze, − obszar zdjęcia, dla którego przesunięcia radialne nie są większe od dopuszczalnego błędu

mapy δ = ±0,3 mm (określić wielkość tego obszaru i obliczyć, jaka to jest część obszaru całego zdjęcia),

− dla jakiej maksymalnej róŜnicy wysokości w terenie analizowane zdjęcie mogłoby być uwaŜane za fotomapę.


1) odszukać w materiale nauczania informacje dotyczące zniekształceń obrazu terenu na zdjęciach lotniczych,

2) zapoznać się z przykładami podanymi w materiale nauczania, 3) wykonać rysunek przedstawiający zaleŜności występujące w zadaniu, 4) na podstawie rysunku określić wysokość z jakiej wykonano zdjęcie, 5) obliczyć maksymalny promień na zdjęciu rmax, 6) obliczyć maksymalną wartość przesunięcia radialnego ∆rmax na zdjęciu, 7) obliczyć promień „r” dla dopuszczalnego błędu mapy δ = ±0,3 mm 8) obliczyć powierzchnię terenu odwzorowaną na zdjęciu jako plan bez zniekształceń, 9) obliczyć powierzchnię terenu odfotografowaną na całym obszarze zdjęcia, 10) obliczyć jaką część obszaru całego zdjęcia stanowi plan bez zniekształceń, 11) obliczyć wartość ∆h dla jakiej całe analizowane zdjęcie mogłoby być uwaŜane za

fotomapę, 12) określić maksymalną i minimalną wysokość punktów terenu, dla których analizowane

zdjęcie mogłoby być fotomapą, 13) opracować sprawozdanie techniczne z wykonanego ćwiczenia.

WyposaŜenie stanowiska pracy: − kalkulator, − papier A4, − przyrządy kreślarskie, − literatura z rozdziału 6.


85

4.10.4. Sprawdzenie postępów Czy potrafisz:

Tak

Nie 1) zdefiniować elementy orientacji wewnętrznej i zewnętrznej zdjęcia

lotniczego? � � 2) określić skalę zdjęcia? � � 3) określić wielkość powierzchni terenu odfotografowanej na zdjęciu? � � 4) określić przesunięcie liniowe połoŜenia punktów na zdjęciu

spowodowane deniwelacją terenu? � � 5) określić wysokości elementów pionowych terenu np. słupów,

kominów lub domów? � �


86

4.11. Przyrządy do opracowania zdjęć lotniczych 4.11.1. Materiał nauczania Zdjęcia lotnicze są obecnie powszechnie stosowane do wykonywania opracowań mapowych. Tereny zróŜnicowane przestrzennie są najczęściej opracowywane metodami fotogrametrii dwuobrazowej. Stosowanie tej metody umoŜliwia uzyskanie pełnej charakterystyki przestrzennej tj. mapy sytuacyjno-wysokościowej. Jeśli obiektem zainteresowania jest jedynie połoŜenie sytuacyjne szczegółów terenowych wtedy moŜna stosować metody fotogrametrii jednoobrazowej. W celu otrzymania na podstawie pojedynczego zdjęcia lotniczego mapy w określonej skali naleŜy wykonać pewne operacje tzw. przetwarzanie zdjęć. Przetwarzaniem nazywamy czynności związane z przekształceniem zdjęć nachylonych (o niejednolitej skali) na zdjęcia ściśle pionowe, o jednolitej, z góry określonej skali. Przetwarzanie wykorzystuje własności i twierdzenia geometrii rzutowej. Podstawowymi działaniami w geometrii rzutowej jest rzutowanie i przecinanie. Przecinanie jest działaniem odwrotnym do rzutowania np. przecięciem pęku prostych płaszczyzną jest prosta punktów. Przez przecinanie lub rzutowanie moŜna z jednego utworu podstawowego otrzymać inny. Dwa utwory podstawowe przyporządkowane sobie w ten sposób, Ŝe jeden jest rzutem lub przecięciem drugiego nazywa się utworami perspektywicznymi. W momencie wykonania zdjęcia lotniczego terenu płaskiego zachodzi zaleŜność perspektywiczna między odpowiadającymi sobie punktami płaszczyzny zdjęcia i terenu. JeŜeli rzutowanie i przecinanie powtarza się wielokrotnie, to wówczas między końcowymi tak powstałego łańcucha przekształceń perspektywicznych zachodzi zaleŜność rzutowa. ZaleŜność taka zachodzi między płaszczyzną zdjęcia lotniczego a powstałą w wyniku jego opracowania mapą (rys. 61).

Rys. 61. ZaleŜność rzutowa między płaszczyzną zdjęcia lotniczego a mapą [4]


87

Mapa powstaje na podstawie odtworzenia rzutowania między zdjęciem i terenem (zaleŜność perspektywiczna – ABCD), który jest ortogonalnie odwzorowany na płaszczyźnie odniesienia (przekształcenie afiniczne – A1, B1, C1, D1) i pomniejszony do skali opracowania mapy (przekształcenie przez kolineację – A2, B2, C2, D2). Zatem mapa (A2, B2, C2, D2) i zdjęcie (A’, B’, C’, D’) są końcowymi utworami łańcucha przekształceń. W zaleŜności od wymaganej dokładności i charakteru opracowania mapy mamy następujące metody przetwarzania zdjęć: − przetwarzanie analityczne polegające na pomiarze współrzędnych tłowych punktów,

a następnie na analitycznym ich przetwarzaniu na współrzędne terenowe (geodezyjne) w oparciu o związki rzutowe zachodzące między płaszczyznami. Między współrzędnymi punktów zdjęcia i płaszczyzny terenu istnieje zaleŜność rzutowa określona związkami matematycznymi w postaci wzorów:

Ax+By+CX=

Dx+Ey+1

Fx+Gy+HY=

Dx+Ey+1 gdzie: X, Y – współrzędne terenowe (geodezyjne) punktu, x, y – współrzędne tłowe punktu, pomierzone na zdjęciu, A,…,H – współczynniki przekształcenia.

Przekształcenie analityczne sprowadza się do wyznaczenia wartości 8 współczynników (A,…,H), które określają jednoznacznie rzutowość pomiędzy płaszczyznami zdjęcia i terenu. Do określenia tych współczynników wystarczy znajomość połoŜenia czterech odpowiadających sobie punktów na obu płaszczyznach, tak, aby Ŝadne z nich nie leŜały na jednej prostej. Wynika stąd, Ŝe w obrębie fotogramu muszą się znajdować, co najmniej cztery fotopunkty (punkty, których współrzędne terenowe są znane). Na monokomparatorze mierzy się ich współrzędne na zdjęciu wykonując równocześnie pomiar współrzędnych wszystkich przetwarzanych punktów,

− przetwarzanie graficzne polegające na przenoszeniu pojedynczych punktów i konturów ze zdjęcia lotniczego na mapę (reambulacja) na podstawie konstrukcji graficznych. Najczęściej stosowaną metodą przetwarzania jest przetwarzanie metodą pęku promieni harmonicznych (rys. 62 i rys. 63).


88

Rys. 62. Przetwarzanie metodą pęku promieni harmonicznych – zdjęcie lotnicze [opracowanie własne]


89

Rys. 63. Przetwarzanie metodą pęku promieni harmonicznych – mapa [opracowanie własne]

− przetwarzanie optyczne pozwalające na graficzne lub fotograficzne przenoszenie sytuacji ze zdjęć lotniczych na mapę na podstawie układów optycznych umoŜliwiających obserwację przekształconego zdjęcia na tle mapy. Najbardziej znanym w Polsce przyrządem do przetwarzania optycznego jest przetwornik pryzmatyczny LUZ (rys. 64).

Rys. 64. Przetwornik pryzmatyczny LUZ [opracowanie własne]

Praca tym przetwornikiem polega na optycznej projekcji obrazu lotniczego zdjęcia na mapę lub podkład (rys. 65).


90

Rys. 65. Zasada obserwacji obrazu zdjęcia i mapy przy pomocy przetwornika LUZ [opracowanie własne]

Po wyeliminowaniu nachylenia zdjęcia i róŜnicy skal zdjęcia i mapy (poprzez zestrojenie zdjęcia i mapy) moŜna bezpośrednio na mapie wykreślić interesującą nas treść zdjęcia lotniczego,

− przetwarzanie fotomechaniczne polegające na przefotografowaniu zdjęcia nachylonego na zdjęcie ściśle pionowe za pomocą instrumentów zwanych przetwornikami fotomechanicznymi. (rys. 66)

Rys. 66. Schemat budowy przetwornika mechanicznego [3]


91

W wyniku przetworzenia otrzymuje się fotomapę (lub zdjęcia dla jej montaŜu) o zaletach zdjęcia lotniczego przy jednoczesnym zachowaniu określonej skali z graficzną dokładnością. Przetworniki fotomechaniczne muszą spełniać dwa podstawowe warunki: − geometryczny polegający na tym, Ŝe płaszczyzna negatywu, płaszczyzna główna

obiektywu i płaszczyzna ekranu muszą przecinać się wzdłuŜ jednej prostej, − optyczny polegający na zachowaniu odpowiednich wzajemnych odległości

obiektywu i ekranu w zaleŜności od ogniskowej obiektywu przetwornika. 1 1 1

+ =a b f

gdzie: a, b – odległości między osiami obrotu (rys. 65) f – ogniskowa obiektywu przetwornika

Omówione metody przetwarzania odnoszą się do zdjęć terenów płaskich lub terenów o niewielkich deniwelacjach. W przypadku terenów, których deniwelacje powodują niedopuszczalne zniekształcenia obrazu i odchyłki radialne punktów przekraczające dokładność przetwarzania, obszar zdjęcia naleŜy podzielić na strefy wysokościowe wykorzystując do tego celu mapę, a następnie dokonać oddzielnego przetwarzania poszczególnych stref zdjęcia. Przetworzone i przefotografowane zdjęcia montuje się następnie w jedno zdjęcie przetworzone strefowo, w jednolitej Ŝądanej skali. Odmiennym sposobem wykonywania opracowań kartometrycznych dla terenów falistych jest technika ortofotografii. Ortofotografia jest to obraz fotograficzny posiadający na całej swej powierzchni jednolitą ustaloną skalę, nieobarczony wpływem błędów orientacji zewnętrznej i deniwelacji terenu. Ortofotografia powstaje w wyniku przetworzenia oryginalnych zdjęć lotniczych w specjalnych urządzeniach zwanych ortofotoskopami. W procesie tworzenia ortofotografii najczęściej wykorzystuje się informacje wysokościowe z przestrzennego modelu terenu zrekonstruowanego fotogrametrycznie. W związku z tym wyróŜnia się dwa sposoby pracy ortofotoskopów: − „on – line” (rys. 67)

Rys. 67. Zasada działania ortofotoskopu systemie on-line [4]

− „off – line” (rys. 68)

Rys. 68. Zasada działania ortofotoskopu systemie off-line [4]


92

W sposobie „on – line”, moŜna sporządzić ortofotografię dla terenu odwzorowanego na stereogramie zdjęć lotniczych. W sposobie „off – line” rozdzielamy proces przetwarzania od etapu pozyskiwania informacji wysokościowej. 4.11.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co to jest przetwarzanie zdjęć? 2. Jak wygląda łańcuch przekształceń przy przejściu od zdjęcia lotniczego do mapy? 3. Na czym polega przetwarzanie analityczne? 4. Na czym polega przetwarzanie optyczne? 5. Na czym polega przetwarzanie fotomechaniczne? 6. Jakie warunki muszą spełniać przetworniki fotomechaniczne? 7. W jaki sposób przetwarzamy zdjęcia terenów falistych? 8. Na czym polega technika ortofotografii? 4.11.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1

Wykonaj przetwarzanie graficzne metodą pęku promieni harmonicznych. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać w materiale nauczania informacje dotyczące przetwarzania zdjęć lotniczych, 2) wykorzystać jeden arkusz bristolu o formacie A4 jako mapę, a drugi arkusz wykorzystać

jako zdjęcie, 3) nanieść 4 pary szczegółów sytuacyjnych na zdjęcie i na mapę w ten sposób, aby

połoŜenie szczegółów róŜniło się skalą i było zniekształcone na zdjęciu i na mapie, 4) wykreślić pomiędzy punktami określającymi czworobok ograniczający obszar

przetwarzania na mapie np. dwa obiekty prostokątne, które będą przenoszone na zdjęcie, 5) wykreślić z jednego z punktów (szczegółów sytuacyjnych) na mapie, jak promień

przechodzący przez pozostałe 3 punkty oraz przez naroŜniki przenoszonych obiektów, 6) przeciąć wykreślony pęk promieni dowolną prostą (krawędzią paska papieru), na której

naleŜy zaznaczyć punkty przecięć, 7) przyłoŜyć pasek papieru do pęku promieni wychodzących z tego samego punktu na

zdjęciu, w ten sposób, aby zaznaczone na pasku punkty przecięć pokryły się z odpowiednimi punktami,

8) zaznaczyć punkty przecięć z paska papieru dotyczące przenoszonych obiektów i uzupełnić pęk promieni,

9) powtórzyć taką samą operację graficzną wychodząc z innego punktu (szczegółu sytuacyjnego). WyposaŜenie stanowiska pracy.

− 2 arkusze bristolu A4, − przyrządy kreślarskie, − komplety zdjęć lotniczych, − mapy topograficzne, − literatura z rozdziału 6.


93


Tak

Nie 1) zdefiniować pojęcie przetwarzania zdjęć? � � 2) określić łańcuch przekształceń przy przejściu od zdjęcia lotniczego

do mapy? �

�

3) zdefiniować pojęcie przetwarzania analitycznego? � � 4) zdefiniować pojęcie przetwarzania optycznego? � � 5) zdefiniować pojęcie przetwarzania fotomechanicznego? � � 6) określić warunki przetwarzania fotomechanicznego? � � 7) określić sposób przetwarzania zdjęć terenów falistych? � � 8) zdefiniować technikę ortofotografii opracowania zdjęć lotniczych? � �


94

4.12. Technika wykonywania fotoszkiców, fotomap i ortofotomap 4.12.1. Materiały nauczania Przedstawienie wyników interpretacji zdjęć lotniczych, bądź teŜ śledzenie przebiegu obserwowanego zjawiska o charakterze liniowym lub powierzchniowych wymaga montowania całych szeregów i zespołów zdjęć na jednym podkładzie.

W ten sposób powstają dokumenty fotogrametryczne: − fotoszkice, − fotomapy, − ortofotomapy, − stereoortofotomap.

Fotoszkicem nazywamy serie stykowych, odbitek zdjęć lotniczych odpowiednio zgranych według szczegółów sytuacyjnych i zestawionych na jednej planszy. Fotoszkice słuŜą do przybliŜonej orientacji w posiadanym zasobie zdjęć oraz umoŜliwiające wstępne prześledzenie badanego zjawiska. Przesunięcia sytuacji na stykach zdjęć są spowodowane róŜnicą skal, nachyleniem zdjęć i deniwelacją terenu. Skala fotoszkicu jest nierównomierna i przybliŜona, dlatego ten dokument nie moŜe być podstawą pomiarów fotogrametrycznych.

Fotomapą nazywamy zespół przetworzonych zdjęć lotniczych doprowadzanych do jednolitej skali, wpasowanych na punkty osnowy geodezyjnej, naklejonych lub przerzutowanych na planszę. Do sporządzania fotomapy wykorzystuje się zazwyczaj zdjęcia przetworzone metodą fotomechaniczną. Punkty dostosowania, o współrzędnych w jednolitym układzie, nanosi się zwykle na jeden wspólny podkład, na którym następnie są wpasowywane i montowane poszczególne odbitki przetworzonych zdjęć. Fotomapa jest dokumentem kartometrycznym umoŜliwiającym pomiar długości odcinków, powierzchni i kątów poziomych z dokładnością uwarunkowaną dokładnością sporządzonej fotomapy. Fotomapy opracowuje się jedynie dla terenów równinnych lub terenów o nieznacznych deniwelacjach. W przypadku terenów o duŜych deniwelacjach wykonywanie fotomap jest praktycznie niemoŜliwe. Fotomapy wykonujemy z podziałem na arkusze, naniesioną siatką kilometrową i opisem pozaramkowym.

Ortofotomapa jest to mapa topograficzna, która została wykonana ze zdjęć lotniczych, przetworzonych pasmowo, na tle, których podane są róŜne informacje o terenie zaleŜne od przeznaczenia ortofotomapy.

Przetwarzanie pasmowe wykonane jest na drodze rzutowania przez ruchomą szczelinę obrazu negatywu na materiał światłoczuły. Wynikiem takiego przetwarzania jest zamiana rzutu środkowego, w którym zostały wykonane zdjęcia lotnicze, na rzut ortogonalny, w którym wykonuje się mapy wielkoskalowe. Uzyskane w ten sposób zdjęcie nazywamy zdjęciem ortofotograficznym i ma ono ściśle określoną, jednolitą na całej powierzchni skalę, co pozwala je traktować jako kartometryczny obraz fotograficzny. Ortofotomapa jest, zatem zdjęciem fotograficznym pozbawionym zniekształceń połoŜenia punktów wywołanych deniwelacją terenu.

Treścią ortofotomapy są: − fotograficzny, kartometryczny obraz terenu zawierający wszystkie szczegóły sytuacyjne

powierzchni terenu odfotografowane na zdjęciu lotniczym, − rzeźba terenu w postaci warstwic i charakterystycznych punktów wysokościowych, − wykreślone szczegóły sytuacyjne (waŜne dla uŜytkownika), − siatka kilometrowa naniesiona wg współrzędnych przyjętego układu odniesienia, − nazewnictwo i opis pozaramkowy.


95

Stereoortofotomapa jest mapą umoŜliwiającą przestrzenną obserwację terenu przedstawionego na ortofotomapie. Obraz przestrzenny powstaje przez jednoczesną obserwację ortofotomapy i specjalnie wykonanego dodatkowego zdjęcia (stereokomponent). Z lewego zdjęcia stereogramu powstaje ortofotomapa, a z prawego stereokomponent. 4.12.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jak definiujemy fotoszkic? 2. Jak definiujemy fotomapę? 3. Jak definiujemy ortofotomapę? 4. Jaka jest treść ortofotomapy? 5. Jak definiujemy stereoortofotomapę? 4.12.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Opracuj projekt sporządzenia fotoszkicu na podstawie zespołu zdjęć.


1) zapoznać się z dostępnymi fotoszkicami, 2) określić pokrycie podłuŜne i poprzeczne posiadanego zespołu (szeregu) zdjęć, 3) ustalić miejsca przecięcia zdjęć w środku pokrycia poprzecznego i podłuŜnego, 4) zmontować fotoszkic na planszy, 5) efekty pracy zaprezentować na forum grupy.

WyposaŜenie stanowiska pracy: − fotoszkice, − komplet szeregu lub zespołu zdjęć. 4.12.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz:

Tak Nie

1) zdefiniować pojęcie fotoszkicu? � � 2) zdefiniować pojęcie fotomapy? � � 3) zdefiniować pojęcie ortofotomapy? � � 4) wymienić elementy treści ortofotomapy? � � 5) zdefiniować pojęcie stereoortofotomapy? � �


96

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ INSTRUKCJA DLA UCZNIA 1. Przeczytaj uwaŜnie instrukcję. 2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi. 3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych. 4. Test zawiera 20 zadań. Do kaŜdego zadania dołączone są 4 moŜliwości odpowiedzi.

Tylko jedna jest prawidłowa. 5. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce

znak X. W przypadku pomyłki zaznacz błędną odpowiedź kółkiem, a następnie ponownie zakreśl odpowiedź prawidłową.

6. Zadania wymagają stosunkowo prostych obliczeń, które powinieneś wykonać przed wskazaniem poprawnego wyniku.

7. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania. 8. Jeśli udzielenie odpowiedzi na określone pytanie będzie Ci sprawiało trudność, wtedy

odłóŜ jego rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas. 9. Na rozwiązanie testu masz 60 min.

Powodzenia! ZESTAW ZADA Ń TESTOWYCH 1. Na rekonstrukcji wiązki promieni poszczególnych zdjęć opiera się metoda

a) analityczna. b) analogowa. c) normatywna. d) ortofotograficzna.

2. Proces fotolizy polega na

a) procesie rozpadu soli srebra na skutek pochłonięcia promieniowania elektromagnetycznego o określonej energii.

b) zamianie soli srebra na związki rozpuszczalne. c) zamianie kryształów srebra na związki które nie reagują na światło. d) wydzielaniu metalicznego srebra.

3. Otworem względnym obiektywu nazywa się

a) średnicę przysłony. b) obraz przysłony utworzony przez przednią część obiektywu. c) stosunek średnicy otworu czynnego do ogniskowej. d) stosunek średnicy otworu czynnego do otworu bez przysłony.

4. Głębia ostrości to

a) maksymalna liczba linii widoczna w płaszczyźnie obrazu. b) zdolność fotografowania przedmiotów przestrzennych. c) zdolność oddawania na materiale światłoczułym ostrych obrazów obiektów

połoŜonych w róŜnych odległościach od obiektywu. d) niedoskonałość oka ludzkiego.


97

5. Barwami dopełniającymi nazywa się barwy a) leŜące obok siebie na kole kolorów. b) leŜące naprzeciw siebie na kole kolorów. c) które połączone razem dają barwę niebieską. d) które połączone razem dają barwę czerwoną.

6. Aparat cyfrowy ma matrycę 1,2 MP. Fotografia zrobiona tym aparatem będzie

„zbudowana” z 1000 linii kaŜda po a) 600 punktów. b) 800 punktów. c) 1100 punktów. d) 1500 punktów.

7. JeŜeli płaszczyznę rzutów umieści się po przeciwnej stronie środka rzutów niŜ przedmiot,

to otrzymamy obraz a) odwrócony i pomniejszony. b) prosty i pomniejszony. c) prosty i powiększony. d) rzeczywisty.

8. Kąt konwergencji jest kątem

a) pod jakim widzi otaczającą przestrzeń oko ludzkie. b) pod jakim oczy obserwują określony punkt znajdujący się w skończonej odległości. c) pod jakim oczy obserwują określony punkt znajdujący się w nieskończoności. d) przy którym moŜemy wnioskować o połoŜeniu punktów w przestrzeni.

9. Zasięg widzenia stereoskopowego obserwatora o bazie ocznej 65 mm i zdolności

rozdzielczej 20” wynosi około a) 100 m. b) 600 m. c) 1300 m. d) 2000 m.

10. Orientacja wzajemna zdjęć słuŜy do

a) określania punktu głównego zdjęcia. b) określania wiązki promieni w przestrzeni. c) doprowadzenia pary zdjęć do połoŜenia jakie zajmowały w momencie naświetlania. d) nadania skali modelowi optycznemu.

11. Oznaczenie BR na ramce tłowej zdjęcia naziemnego oznacza, Ŝe zdjęcie

a) normalne zostało wykonane z lewego końca bazy fotografowania. b) zwrócone w lewo zostało wykonane z lewego końca bazy fotografowania. c) normalne zostało wykonane z prawego końca bazy fotografowania. d) zwrócone w prawo zostało wykonane z prawego końca bazy fotografowania.

12. JeŜeli przestrzenny znaczek pomiarowy dotyka stereoskopowego modelu terenu, to

oznacza to, Ŝe a) usunięta została paralaksa poprzeczna. b) wykonana została orientacja wzajemna i bezwzględna. c) materializuje on ten sam punkt na obydwu zdjęciach. d) wykonana została orientacja wzajemna.


98

13. Stereoautograf słuŜy do opracowania zdjęć a) naziemnych. b) naziemnych o znanej orientacji wewnętrznej. c) naziemnych o poziomych osiach optycznych. d) naziemnych o znanej orientacji zewnętrznej i poziomych osiach optycznych.

14. W nowoczesnych kamerach lotniczych system FMC słuŜy do

a) Ŝyroskopowej kontroli pionowości osi kamery. b) kompensacji rozmazania obrazu spowodowanego ruchem samolotu. c) sprzęŜenia kamery z systemem GPS. d) kontroli interwałów wyzwalania migawki dla zapewnienia pokrycia podłuŜnego.

15. Przesunięcia radialne obrazów punktów terenowych na zdjęciu lotniczym spowodowane są

a) nierównym lotem samolotu w czasie wykonywania zdjęć. b) niską rozdzielczością emulsji fotograficznej. c) deniwelacją terenu w stosunku do przyjętej średniej wysokości obszaru

fotografowania oraz odchyleniem osi kamery od pionu w momencie fotografowania. d) rozmazaniem obrazu w wyniku zastosowania zbyt długiego czasu naświetlania.

16. Przy przestrzennym opracowaniu autogrametrycznym wielkości pokrycia podłuŜnego

i poprzecznego zdjęć powinny wynosić a) 50% i 50%. b) 30% i 60%. c) 60% i 30%. d) 60% i 60%.

17. Jednym z elementów orientacji zewnętrznej zdjęć lotniczych jest

a) ogniskowa kamery. b) punkt główny zdjęcia. c) wysokość fotografowania. d) format zdjęcia.

18. Fotomapa jest to zestawienie zdjęć

a) wykonane w oparciu o sytuację na stykach. b) wykonane w oparciu o sytuację na stykach i punkty osnowy. c) przetworzonych w ściśle określonej skali wykonane w oparciu o sytuację na stykach

i punkty osnowy. d) sprowadzonych w przybliŜeniu do jednakowej skali wykonane w oparciu o sytuację

na stykach. 19. JeŜeli przy obserwacji anaglifu zamienimy usytuowanie filtrów, to uzyskamy

a) efekt ortoskopowy. b) efekt pseudoskopowy. c) efekt zerowy. d) brak efektu przestrzennego.


99

20. Aby rozmazanie obrazu na zdjęciu w skali 1:1000 nie przekroczyło 0,1 mm przy prędkości samolotu 360 km/h, to maksymalny czas naświetlania musi być a) < od ½ sekundy. b) < od 1 sekundy. c) > od 1 sekundy. d) > od 2 sekund.


100

KARTA ODPOWIEDZI Imię i nazwisko ........................................................................................................................... Opracowanie fotogrametrycznych zdjęć lotniczych, satelitarnych i naziemnych

Zakreśl poprawną odpowiedź.

Nr zadania

Odpowiedź Punkty

1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d 6 a b c d 7 a b c d 8 a b c d 9 a b c d 10 a b c d 11 a b c d 12 a b c d 13 a b c d 14 a b c d 15 a b c d 16 a b c d 17 a b c d 18 a b c d 19 a b c d 20 a b c d

Razem:


101

6. LITERATURA 1. Brześcińska W.: Fotogrametria 1. WSiP, Warszawa 1998 2. Brześcińska W.: Fotogrametria 3. Teledetekcja lotnicza i satelitarna. WSiP, Warszawa

1999 3. Ciołkosz A., Miszalski J., Olędzki J.: Interpretacja zdjęć lotniczych. PWN, Warszawa

1999 4. Kurczyński Z., Preuss R:. Podstawy fotogrametrii. Oficyna Wydawnicza Politechniki

Warszawskiej, Warszawa 2000 5. Sitek Z.: Fotogrametria ogólna i inŜynierska. PPWK, Wrocław 2000

Opracowanie fotogrametrycznych zdj ęć lotniczych, satelitarnych i … · 2013. 4. 11. ·...

Documents

Transcript of Opracowanie fotogrametrycznych zdj ęć lotniczych, satelitarnych i … · 2013. 4. 11. ·...