1. Budowa metali.2. Właściwości metali.3. Podział metali.4. Przewodnictwo elektryczne.4. Przewodnictwo elektryczne.5. Ile jest stanów kwantowych?6.Prawdopodobieństwo obsadzenia P(E).

7.Ile jest stanów obsadzonych?

Wiązanie metaliczne- polega na przekształceniu atomów tego samego metalu lub atomów róŜnych metali w zbiór kationów i swobodnie poruszających się między nimi elektronów.

� bardzo dobre przewodnictwo cieplne i elektryczne

� połysk metaliczny

� plastyczność-ciągliwość i kowalność

� szybkie wypromieniowanie ciepła

� stały stan skupienia (wyjątek to rtęć) dość wysoka temperatura topnienia

� bezwonność

Amalgamat =mieszanina rtęci +stopy srebra,

cyny i miedzi

Ze względu na właściwości i miejscew układzie okresowym rozróŜnia się:

-metale alkaiczne (litowce, potasowce)

-metale ziem alkaicznych

-metale przejściowe

-metale ziem rzadkich

Metal- przewodzi prąd, poniewaŜ elektrony w najwyŜszym obsadzonym paśmie mogą z łatwością przejść do wyŜszych stanów energetycznych w tym samym paśmie

Rys. Układ pas i przerw tworzących struktur ę izolatora i metalu.

Całkowita liczba elektronów przewodnictwa wynosi:

=

atom nacych przypadaja

ych walencyjnelektronów liczba

próbce w

atomów liczba

próbce wtwaprzewodnic

elektronów liczba

Koncentracja n elektronów przewodnictwa w próbce (liczba elektronów na jednostkę objętości): próbce wtwaprzewodnic elektronów liczba=jednostkę objętości):

V próbki objetosc

próbce wtwaprzewodnic elektronów liczba=n

Liczba atomów w próbce:

( )( )

( ) AA NN /M molowa masa

V próbki (objetoscmaterialu) gestosc

/M molowa masa

M próbki masa

atomowa masa

M próbki masa

próbce w

atomów liczba prpr ===

Masa molowa - masa jednego mola materiału z którego wykonana jest próbka .Na - stała Avogadra(6,02*1023mol-1)

� Ile wynoszą energie poszczególnych stanów w częściowo wypełnionym paśmie???

� Nie jesteśmy w stanie wymienić energii kaŜdego spośród tak wielu stanów.

� Ile stanów w jednostkowej objętości ma energia z przedziału od E do E+ dE.

� N(E) dE , gdzie: N(E) – gęstość stanów dla energii E.� N(E) dE , gdzie: N(E) – gęstość stanów dla energii E.

( ) 2

1

3

2

3

28E

h

mEN

π=gdzie :-m- jest masą elektronu, -E-energia, dla której obliczamy gęstość stanów

)( 13 −− ⋅eVm

Prawdopodobieństwo obsadzenia P(E) to prawdopodobieństwo, Ŝe dany poziom energetyczny jest obsadzony przez elektron.

( ) ( ) 1/

1+−=

kTEE FeEP

Ef – energia Fermiego, prawdopodobieństwo P(E) zaleŜy od róŜnicy energii E- Ef , która moŜe być dodatnia lub ujemna, a nie zaleŜy od energii E.

Energia Fermiego dla danego materiału jest energią stanu kwantowego, który jest obsadzony z prawdopodobieństwem 0,5

Aby znaleźć gęstość stanów obsadzonych N0(E), musimy dodać kaŜdy dostępny stan z wagą odpowiadającą właściwej wartości prawdopodobieństwa obsadzenia, a więc:

No(E)=N(E)P(E)

gęstość stanów prawdopodobieństwoobsadzonych No(E ) = gęstość stanów N(E) dla energii E * obsadzenia P(E)

dla energii E dla energii E

B

A

B

Gęstość stanów obsadzonych No (E) dla miedzi: A- w temperaturze zera bezwzględnego. Pole pod krzywą odpowiada koncentracji elektronów n. Stany o energiach do energii Fermiego są obsadzone, stany o energiach wyŜszych niŜ energia Fermiego są puste. B- w temperaturze 1000K. Zwiększenie temp wpłynęło jedynie na elektrony bliskie energii Fermiego. Tylko takie elektrony zmieniły swoje poziomy energetyczne.

-D. Halliday, R. Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki 5, PWN.

-Neil W. Ashcroft, N. David Mermin, Fizyka ciała stałego, PWN.

-Jay Orear, Fizyka tom2 ,Wydawnictwo Naukowo--Jay Orear, Fizyka tom2 ,Wydawnictwo Naukowo-Techniczne

-http://www.metale.pl

-http://www.if.pwr.wroc.pl/~popko/