1

Opcje realne zobowiązanie firmy

2

SytuacjaInwestujemy 45 tys. kupując wszystkie obligacje firmy o

wartości nominalnej 50 tys. wygasające za rok. Akcjonariusze wnieśli 35 tys. na zakup urządzeń za 50 tys.

Oryginalne przewidywania: jeśli dobrze pójdzie to firma będzie miała CF = 146 tys. (prawd. 0,3), a jeśli źle to CF = 86 tys.

Jednak wygląda na to, że pod koniec roku, jeśli dobrze pójdzie, firma będzie miała 81 tys. (z prawd. 0,3), a jeśli źle to 21 tys.

Koszt kapitału dla tego typu działalności wynosi 30%. Stopa wolna od ryzyka r = 10%.

3

Bilans początkowy

bieżące 30 dług 45trwałe 50 kapitał własny 35razem 80 razem 80

Aktywa Pasywa

%1,1114550

Dk

4

Wartość firmy

Oryginalne przewidywania:CF(1) pr.

dobrze 146 0,3źle 86 0,7oczekiwany 104PV 80

Skorygowane:CF(1) pr.

dobrze 81 0,3źle 21 0,7oczekiwany 39PV 30

5

Akcje jako opcje

V(1) = E(1) + D(1)V (1) wartość firmy pod koniec rokuE (1) wartość akcji pod koniec roku D (1) = 50 wartość nominalna długu pod koniec

roku

50)1(gdy 050)1(gdy 50)1(

)1(VVV

E

6

Wycena długu

Parytet opcji kupna i sprzedaży)()0( KPVSPC

PKPVDDEPKPVEV

)()()0(

50

30)0()0(

KEC

VS

7

Wycena opcji

Model dwumianowy

%30%170

21)1(3081)1(30

)1(

du

du

V

6363,5312,0%101

1

2,0*

C

dudrp

8

Wpływ struktury na wartość

Wartość długu:Zmiana struktury: inne KTw. Modiglianiego-Millera:

struktura finansowania nie ma wpływu na wartość firmy

Badamy wpływ K na V(0)

3636,24)0( EVD

K C P PV(K) V(0)40 7,4545 13,8182 36,3636 30,0050 5,6364 21,0909 45,4545 30,0060 3,8182 28,3636 54,5455 30,00

9

Wariant agresywny

Wariant wyjściowy: V 30D 24,3636E 5,6364

Oczekiwana wartość po roku: 200 x 0,1 + 20 x 0,9 = 38

PV = 27,1429 (k = 40%)

u = 637%

d = -26%

p * = 0,0548

V 27,1429D 19,6753E 7,4675

10

Wariant konserwatywny

Wariant wyjściowy: V 30D 24,3636E 5,6364

Oczekiwana wartość po roku: 60 x 0,5 + 40 x 0,5 = 50

PV = 41,6667 (k = 20%)

u = 44%

d = -4%

p * = 0,2917

V 41,6667D 39,0152E 2,6515

11

Podsumowanie

Konflikt: problem agencjiMetoda: kontrola firmy przez obligatariuszy (bank)

Szczegóły: plik wariant V E Doryginalny 30,00 5,64 24,36 agresywny 27,14 7,47 19,68 konserwatywny 41,67 2,65 39,02