OligopolJest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób strategiczny i działają niezależnie od siebie, ale uwzględniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływają decyzje podjęte przez inne firmy i na odwrót. Współzależność decyzji jest wykorzystywana przez wszystkie firmy.Założenia:

dobra są homogeniczneIstnieją bariery wejścia na rynek (rynek zamknięty)konsumenci są cenobiorcamifirmy posiadają siłę rynkową (P>MC)

OligopolNiekooperujący

Gra jednoczesnakonkurencja ilościowa (model Cournot)konkurencja cenowa (model Bertranda)

Gra sekwencyjnaprzywództwo ilościowe (model Stackelberga)przywództwo cenowe

Gra powtarzalnakonkurencja lub przywództwokartel lub zmowa

KooperującyZmowaKartel

Oligopol z 2 firmami nazywamy duopol

Model CournotFirmy konkurują ilościowo

np. dwóch graczy (firmy), wybierają ilości (strategie) q1 i q2 jednocześnie

Każda firma zdaje sobie sprawę, że cena zależy od tego ile produkują przeciwnicy i ile ona sama produkuje

czyli rynek (nie pojedyncza firma) ustala cenę np. P = 1 – Q = 1- (q1 + q2)

Każda firma wybiera ile produkować maksymalizując zysk (traktując wielkość produkcji konkurenta jako stałą)

załóżmy, że firmy mają zerowe koszty

Równowaga Cournot

Jak znaleźć równowagę Cournot?

Można rozwiązać przez iteracyjną eliminację strategii zdominowanych (ale zajmuje to nieskończenie wiele kroków)

Równowaga Cournot stanowi równowagę NashaTrzeba znaleźć funkcję najlepszej odpowiedziNajlepsza odpowiedź to strategia maksymalizująca zysk

Model Cournot - rozwiązanieΠ1 = q1(1 – q1 – q2) Warunek pierwszego rzędu: 1 – 2q1 – q2 = 0Funkcja najlepszej odpowiedzi firmy 1 na q2: nazywa się funkcją reakcji gracza 1

R1: q1 = (1 – q2)/2Symetrycznie dla fimy 2

R2: q2 = (1 – q1)/2Równowaga Nasha jest w punkcie przecięcia funkcji najlepszych odpowiedzi, czyli w punkcie (q1 = 1/3 q2 = 1/3)Wnioski:

wielkość produkcji każdej firmy jest najlepszą odpowiedzią na wielkość produkcji konkurencjikażda z firm produkuje mniej niż w doskonałej konkurencji i mniej niż monopol, ale razem produkują więcej niż monopoldla q2 = 0 firma 1 produkuje tyle co monopol

Model Cournot - wnioskiWielkość produkcji każdej firmy jest najlepszą odpowiedzią na wielkość produkcji konkurencjiKażda z firm produkuje więcej niż w doskonałej konkurencji i mniej niż monopol, ale razem produkują więcej niż monopol i mniej niż w doskonałej konkurencjiDla q2 = 0 firma 1 produkuje tyle co monopolIm więcej firm w równowadze Cournot, tym rozwiązanie bliższe doskonałej konkurencjiJeśli koszty obu firm jednakowe, w równowadze będą produkować po równoFunkcje reakcji nie muszą być linioweZysk firmy tym większy im mniejsza produkcja u konkurencjiRównowaga Cournot nie maksymalizuje łącznych zysków wszystkich firm w oligopolu, lecz każdej firmy osobno

Model BertrandaFirmy konkurują cenowo

np. dwóch graczy (firmy), ustalają ceny (strategie) p1 i p2 jednocześnie

Jeśli produkt homogeniczny, konsumenci kupują tam gdzie taniej

zawsze firmie o wyższej cenie będzie opłacało się obniżyć poniżej ceny konkurencjii tak dalej, aż cena spadnie do poziomu MCwtedy żadna firma nie ma motywacji ani do obniżenia ani do podwyższenia ceny

Przy jednakowej cenie sprzedaż obu firm jest równaRównowaga Bertranda – równowaga Nasha

Model Bertranda

Popyt: Q = 80 – 10*PKoszty zeroweTańsza firma zgarnia cały rynek, ale przy równych cenach dzielą się 50:50 NE: (1, 1) i (0, 0)

Cena firmy 2 (P2)

Cena firmy 1

(P1)

4 3 2 1 0

4 80, 80 0, 150 0, 120 0, 70 0, 0

3 150, 0 75, 75 0, 120 0, 70 0, 0

2 120, 0 120, 0 60, 60 0, 70 0, 0

1 70, 0 70, 0 70, 0 35, 35 0, 0

0 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0

Model Bertranda - wnioskiWojna cenowa prowadzi do obniżenia ceny do poziomu kosztów krańcowych

Jeśli MC1 < MC2 , P = MC2 - εJeśli MC1 = MC2 , P = MC2

Jeśli MC1 = MC2 i ε jest skończenie małe (np. 1 grosz), P = MC2 lub P= MC2 + ε

Gdy na rynku zostaje tylko jedna firma, to brak równowagi BertrandaParadoks Bertranda - zerowe zyski firm w oligopoluPotrzeba tylko dwóch firm, aby uzyskać efektywność ekonomiczną

Krytyka modelu BertrandaKonsumenci nie są doskonale poinformowani o cenach w poszczególnych sklepachJeśli dobro niehomogeniczne, równowaga Bertranda nie musi dawać rozwiązanie konkurencyjne (P ≠ MC)Popyt zależy także od innych czynników niż cena (np. dystans do sklepu, uprzejmość sprzedawcy,…)Różnice w kosztach produkcji spowodują że jedna firma przejmie cały rynekW praktyce trudno o dobro w pełni homogeniczneGwarancja najniższej ceny przez wszystkie firmy na rynku powoduje że firmy ustalają P>MC (i to nie musi być zmowa cenowa)