OCENA JAKOŚCI ŻELIWA SFEROIDALNEGO FERRYTYCZNEGO · ARCHIWUM ODLEWNICTWA 253 29/8 PAN OCENA...

ARCHIWUM ODLEWNICTWA

253

29/8

OCENA JAKOŚCI ŻELIWA SFEROIDALNEGO

FERRYTYCZNEGO

S. PIETROWSKI1, G. GUMIENNY

2

Katedra Systemów Produkcji, Politechnika Łódzka,

ul. Stefanowskiego 1/15, 90-924 Łódź

STRESZCZENIE

W pracy przedstawiono równania regresji do kontroli i sterowania jakością żeli-

wa sferoidalnego ferrytycznego, zweryfikowane w warunkach praktycznych odlewni

„GZUT” w Gliwicach. Opracowano je z wykorzystaniem charakterystycznych parame-

trów krzywych ATD. Do obliczeń zastosowano autorski program komputerowy, zawie-

rający odpowiednio uporządkowany zbiór danych oraz program wykonawczy „Regre-

sja”.

Key words: crystallization, thermal derivative analysis, ductile cast iron

1. WPROWADZENIE

W pracach [1 ÷ 6] wykazano możliwość kontroli i sterowania jakością żeliwa

sferoidalnego z wykorzystaniem metody analizy termicznej i derywacyjnej (ATD). Jest

to obecnie jedyna kompleksowa metoda oceny żeliwa sferoidalnego przed odlaniem go

do form. Metodyka badań żeliwa sferoidalnego ferrytycznego do opracowania zależn o-

ści statystycznych była identyczna jak przedstawiona w pracy [4]. Poniżej przedstawio-

no jej uzupełnienie związane z opracowaniem zależności statystycznych.

2. METODYKA BADAŃ

Analizę statystyczną przeprowadzono w specjalnie opracowanym programie

„Regresja”. Realizuje on obliczenia w wyniku krokowej eliminacji wielkości niezależ-

1 prof. dr hab. inż., [email protected] 2 mgr inż.

Rok 2003, Rocznik 3, Nr 8

Archives of Foundry

Year 2003, Volume 3, Book 8

PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308

254

nych o najmniejszej korelacji z wielkością zależną, przy wykorzystaniu testów Fishera

– Snedecora F oraz testu wiarygodności W.

Test Fishera – Snedecora F określa zależność:

2

2

1

1

N

M

N

MF

(1)

gdzie: 2

M , 2

N – zmienne losowe niezależne stochastycznie o rozkładach chi

kwadrat odpowiednio o M i N stopniach swobody.

Test wiarygodności W określony jest zależnością:

2

2

f

zW

(2)

gdzie: 2

z – wariancja zbioru danych,

2

f – wariancja funkcji.

Przy obliczeniach program korzystał ze specjalnie uporządkowanego zbioru da-

nych, zawierającego wielkości przedstawione w tabeli 1, i utworzonego w odpowied nio

przygotowanym programie „Waga”.

Tabela 1 Wielkości znajdujące się w uporządkowanym zbiorze danych

Table 1. Values presented in a systematic set of data

Skład chemiczny żeliwa oraz jego eutektyczny

równoważnik węgla

C; Si; Mn; P; S; Cr; Cu; Mg;

Pb; CE

Temperatura punktów charakterystycznych t1 – 29*, tA; tB; tD; tE; tF; tG; tH; tK; tM

Pierwsza pochodna punktów charakterystycznych

po czasie

KA; KB; KD; KE; KF; KG;

KH; KI; KK; KM

Tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji dla

poszczególnych punktów charakterystycznych

ZA; ZB; ZD; ZF; ZG; ZH; ZI;

ZK; ZM

Czas wystąpienia punktów charakterystycznych na

krzywej krystalizacji

SA; SB; SD; SE; SF; SG; SH;

SI; SK; SM

Liczba wydzieleń grafitu oraz względny i rzeczywi-

sty udział powierzchniowy grafitu w klasach

c = 0,8 1,0 i c = 0,9 1,0

LWG, Na08; Na09; Na08R;

Na09R

Względny i rzeczywisty udział objętościowy grafitu

w klasach c = 0,8 1,0 i c = 0,9 1,0 Vv08; Vv09; Vv08R; Vv09R

Zbadane własności mechaniczne żeliwa Rm; Rp0,2; A5; HB

* – najwyższa temperatura zarejestrowana przez termoelement


255

Z tab. 1 wynika, że zbiór uporządkowanych danych charakteryzujących żeliwo

zawiera:

– skład chemiczny badanego żeliwa oraz jego eutektyczny równoważnik wę-

gla CE,

– wielkości opisujące charakterystyczne parametry krzywych ATD [tempera-

tura (t, C), pierwsza pochodna punktów charakterystycznych po czasie (K,

C/s), tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji dla poszczególnych

punktów charakterystycznych (Z, C/s2) oraz czas ich wystąpienia na krzy-

wej krystalizacji (S, s)],

– wielkości opisujące charakterystyczne cechy grafitu: ilość wydzieleń na jed-

nostkę powierzchni LWG (szt./mm2), względny (Na, %) i rzeczywisty (NaR,

szt.) udział powierzchniowy grafitu, względny (Vv, %) i rzeczywisty (VvR,

szt.) udział objętościowy grafitu,

– zbadane własności mechaniczne badanego żeliwa sferoidalnego: Rm; Rp0,2; A5

i HB.

Z danych tych wybierano wielkości zależne (np. Rm) i niezależne (np. charaktery-

styczne parametry ATD), wpisywano je odpowiednio w kod programu, a samo oblicze-

nie statystyczne następowało w programie wykonawczym „Regresja” po kompilacji

pliku źródłowego.

Przykładową mikrostrukturę grafitu oraz krzywe ATD żeliwa sferoidalnego fer-

rytycznego gatunku EN-GJS-400-15 z zaznaczonymi charakterystycznymi parametrami

przedstawiono na rysunku 1 (a, b).

256

a)

b)

0 100 200 300 400

, s

800

1000

1200

1400

t,

C

-4

-3

-2

-1

0

1

dt/

d ,

C/s

o

o

dt/d = f'( )

t = f( )

A B D E F G H I K M

tA

tM

KM

tD

KE

KG

KHKIKK

tF

ZG

tI

tK

tG

tH

tZ

SD SH

ZD

ZF

Rys. 1. Krzywe ATD żeliwa sferoidalnego ferrytycznego

Fig. 1. TDA curves of ductile cast iron


257

3. ZALEŻNOŚCI STATYSTYCZNE

Poszczególne wielkości w zależnościach (1 26) oznaczają:

LWG – liczba wydzieleń grafitu na 1mm2, szt.,

Na08 – względny udział powierzchniowy grafitu w klasach c = 0,8 1,0, %,

Na09 – względny udział powierzchniowy grafitu w klasach c = 0,9 1,0, %,

Vv08 – względny udział objętościowy grafitu w klasach c = 0,8 1,0, %,

Vv09 – względny udział objętościowy grafitu w klasach c = 0,9 1,0, %,

100

0808

LWGNRN a

a

rzeczywisty udział powierzchniowy grafitu w klasach

c = 0,8 ÷ 1,0, szt.

100

0909

LWGNRN a

a

rzeczywisty udział powierzchniowy grafitu w klasach

c = 0,9 ÷ 1,0, szt.

100

0808

LWGVRV v

v

rzeczywisty udział objętościowy grafitu w klasach

c = 0,8 ÷ 1,0, szt.

100

0909

LWGVRV v

v

rzeczywisty udział objętościowy grafitu w klasach

c = 0,9 ÷ 1,0, szt.

tZ – najwyższa temperatura zarejestrowana przez termoelement,C,

tA – temperatura w punkcie A, C,

tD – temperatura w punkcie D, C,

tF – temperatura w punkcie F, C,

tH – temperatura w punkcie H, C,

tK – temperatura w punkcie K, C,

tH – tD – różnica temperatur między punktami H i D, C,

KE – pochodna temperatury po czasie w punkcie E, C/s,

KG – pochodna temperatury po czasie w punkcie G, C/s,

KH – pochodna temperatury po czasie w punkcie H, C/s,

KI – pochodna temperatury po czasie w punkcie I, C/s,

KK – pochodna temperatury po czasie w punkcie K, C/s,

KM – pochodna temperatury po czasie w punkcie M, C/s,

ZD – tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji w punkcie D, C/s2,

ZF – tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji w punkcie F, C/s2,

ZG – tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji w punkcie G, C/s2,

ZH – tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji w punkcie H, C/s2,

ZI – tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji w punkcie I, C/s2,

ZK – tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji w punkcie K, C/s2,

ZM – tangens kąta nachylenia krzywej krystalizacji w punkcie M, C/s2,

SH – SD – czas między punktami H i D, s.

258

3.1. Równania regresji do kontroli jakości żeliwa sferoidalnego

3.1.1.Wpływ parametrów krzywych ATD na skład chemiczny żeliwa oraz jego eutek-

tyczny równoważnik węgla CE

Zawartość węgla w żeliwie:

ZDtDtAC 423 1091014,11027,294,11 (3)

parametry statystyczne:

– odchylenie standardowe: dC = 1,03%;

– wartość średnia: Cs = 3,54%;

– współczynnik korelacji: R = 0,89;

– test Fishera – Snedecora: F = 31,87; – test wiarygodności: W = 4,43

Zawartość krzemu w żeliwie:

KHKEtF

tAtZSi

556,0998,01098,3

1024,11013,207,37

2

23

(4)


dSi = 4,60%; Sis = 2,45%; R = 0,90; F = 22,26; W = 4,80

Zawartość manganu w żeliwie:

ZDKEtHtD

tDtAMn

44

33

10920,0)(1044,5

10795,310784,1435,2 (5)

parametry statystyczne: dMn = 9,62%; Mns = 0,113%; R = 0,91; F = 18,76; W = 4,70

Zawartość fosforu w żeliwie:

ZMZD

KKtAP

34

252

1092,11004,1

1077,31027,710875,8 (6)


dP = 5,88%; Ps = 0,040%; R = 0,78; F = 7,55; W = 2,14


259

Eutektyczny równoważnik węgla żeliwa:

ZGKHKE

tFtDtACE

43

333

1019,41053,65148,0

1047,131088,1010632,5991,0 (7)


dCE = 0,42%; CEs = 4,362%; R = 0,97; F = 49,36; W = 12,16

3.1.2.Wpływ parametrów krzywych ATD na liczbę wydzieleń grafitu LWG oraz jego

udział powierzchniowy Na i objętościowy Vv w klasach c = 0,8 ÷ 1,0 i c = 0,9 ÷

1,0

Liczba wydzieleń grafitu w żeliwie:

ZKZIZF

KMtAtZLWG

7,138,218,12

82124,681,3795 (8)


dLWG = 8,84%; LWGs = 415szt./mm2; R = 0,94; F = 26,62; W = 7,41

Względny udział powierzchniowy Na grafitu w klasach c = 0,8 ÷ 1,0:

ZGZDKE

tHtANa

14,018,03,29

38,013,00,19208 (9)


dNa08 = 4,92%; Na08s = 68,1%; R = 0,88; F = 13,31; W = 3,46


ZMZKZDKE

tFtAtZNa

72,385,032,00,27

27,022,014,06,27609 (10)


dNa09 = 8,44%; Na09s = 40,1%; R = 0,89; F = 8,50; W = 3,28

Względny udział objętościowy Vv grafitu w klasach c = 0,8 ÷ 1,0:

)(37,078,020,17,62708 tDtHtKtAVv (11)


dVv08 = 8,99%; Vv08s = 62,8%; R = 0,91; F = 34,91; W = 5,24

260


ZDKEtDVv 040,6,6122,1135409 (12)

parametry statystyczne: dVv09 = 18,99%; Vv09s = 33,1%; R = 0,87; F = 21,55; W = 3,68

3.1.3.Wpływ parametrów krzywych ATD na rzeczywisty udział powierzchniowy Na

i objętościowy Vv grafitu w klasach c = 0,8 ÷ 1,0 i c = 0,9 ÷ 1,0

Rzeczywisty udział powierzchniowy Na grafitu w klasach c = 0,8 ÷ 1,0:

ZGZD

tKtFtZRNa

97,051,0

99,145,381,1333308 (13)


dNa08R = 8,18%; Na08Rs = 244szt.; R = 0,91; F = 16,14; W = 4,44

Rzeczywisty udział powierzchniowy Na grafitu w klasach c = 0,9 ÷ 1,0:

ZKZGZF

ZDtAtZRNa

68,574,071,1

99,051,266,0189609 (14)


dNa09R = 14,24%; Na09Rs = 149szt.; R = 0,83; F = 6,82; W = 2,40

Rzeczywisty udział objętościowy Vv grafitu w klasach c = 0,8 ÷ 1,0:

ZGZD

KKtFtZRVv

61,040,1

20737,395,185308 (15)


dVv08R = 19,74%; Vv08Rs = 126szt.; R = 0,91; F = 17,02; W = 4,48

Rzeczywisty udział objętościowy Vv grafitu w klasach c = 0,9 ÷ 1,0:

ZGZF

ZDtFtDRVv

52,135,4

20,22,215,2091009 (16)


dVv09R = 8,86%; Vv09Rs = 241szt.; R = 0,90; F = 12,57; W = 3,89


261

3.1.4.Wpływ parametrów krzywych ATD na własności mechaniczne Rm, Rp0,2, A5

i HB żeliwa

Wytrzymałość na rozciąganie:

ZIKEtHtARm 42,16,6383,041,01789 (17)


dRm = 1,23%; Rms = 429,2 MPa; R = 0,88; F = 13,62; W = 3,29

Umowna granica plastyczności:

)(51,029,153,00,527,58

9,4689,336,319,010112,0

SDSHZHZFKKKH

KEtFtDtARp

(18)


dRp0,2 = 1,50%; Rp0,2s = 263,7 MPa; R = 0,89; F = 5,45; W = 2,82

Wydłużenie:

ZIZHKMKK

KHtDtHtKtAA

78,014,03,71,28

2,13)(07,013,004,06,1735 (19)


dA5 = 2,58%; A5s = 17,2 %; R = 0,91; F = 8,31; W = 3,66

Twardość:

ZIZHKKKH

tKtHtAHB

73,572,01080,61

2,181,018,09,766 (20)


dHB = 1,21%; HBs = 159,6; R = 0,94; F = 16,8; W = 6,02

3.2. Równania regresji do sterowania jakością żeliwa sferoidalnego

3.2.1.Wpływ składu chemicznego na względny udział powierzchniowy Na i objętościo-

wy Vv grafitu w klasach c = 08 1,0 oraz c = 0,9 1,0


CrPNa 5087196,2808 (21)


dNa08 = 4,45%; Na08s = 68,7%; R = 0,87; F = 34,43; W = 3,79

262


SCNa 16090,522,16209 (22)


dNa09 = 11,03%; Na09s = 40,7%; R = 0,77; F = 16,23; W = 2,27


CrSPMnVv 1768145881830262,708 (23)


dVv08 = 7,79%; Vv08s = 63,3%; R = 0,90; F = 20,01; W = 4,46


PSiVv 16688,241,2509 (24)


dVv09 = 21,25%; Vv09s = 30,1%; R = 0,83; F = 22,75; W = 2,98

3.2.2.Wpływ składu chemicznego oraz grafitu na własności mechaniczne Rm, Rp0,2, A5

i HB żeliwa

Wytrzymałość na rozciąganie:

LWGNVMgR avm 02,00836,10885,0336472 (25)


dRm = 0,90%; Rms = 427,5MPa; R = 0,91; F = 22,17; W = 4,68

Doraźna granica plastyczności:

LWGV

MgSMnCR

v

p

02,00938,0

2747843,1075,273742,0 (26)


dRp0,2 = 1,48%; Rp0,2s = 262,8MPa; R = 0,84; F = 8,56; W = 2,68

Wydłużenie:

0902,08,3567,19,195 vVCrSiA (27)


dA5 = 2,97%; A5s = 17,3%; R = 0,81; F = 12,1; W = 2,51


263

Twardość:

LWGMg

CuSCHB

03,02,316

9,17519569,183,134 (28)

parametry statystyczne: dHB = 2,43%; HBs = 157,8; R = 0,83; F = 8,35; W = 2,53

Przedstawione równania statystyczne (3 20) do kontroli jakości żeliwa sferoi-

dalnego charakteryzują się dużą wartością współczynnika korelacji R wynoszącym 0,78

0,97 oraz testu wiarygodności W = 2,14 12,16 (dopuszczalna minimalna wartość W

wynosi 2).

Równania (21 28) umożliwiające sterowanie jakością żeliwa sferoidalnego

charakteryzują się również dużą wartością współczynnika R wynoszącą 0,77 0,94

oraz testu W = 2,27 4,68.

Opracowane równania eksperymentalne do określenia składu chemicznego, eu-

tektycznego równoważnika węgla (CE) udziału powierzchniowego Na, objętościowego

Vv grafitu kulkowego, liczby wydzieleń grafitu (LWG) oraz własności mechanicznych:

Rm, Rp0,2, A5 i HB żeliwa sferoidalnego gatunku EN-GJS-400-15 sprawdzono w Odlewni

„GZUT” oraz w Odlewni Żeliwa „Koluszki”. W tabelach 3.1 3.6 przedstawiono po-

równanie wyników pomierzonych w Odlewni „GZUT” oraz obliczonych wg otrzyma-

nych równań.

Tabela 2. Porównanie wielkości pomierzonych i obliczonych wg równań

(3 7) dla wybranych próbek

Table 2. The comparison of values measured and calculated according to

(3 ÷ 7) equations for selected samples

Wielkości

Skład chemiczny żeliwa oraz jego eutektyczny równo-ważnik węgla, %

Wartości pomierzone Wartości obliczone

C 3,61 3,67

Si 2,29 2,23

Mn 0,151 0,155

P 0,039 0,038

CE 4,42 4,44

264


(8 12) dla wybranych próbek Table 3. The comparison of values measured and calculated according to

(8 12) equations for selected samples

Wielkości

Liczba wydzieleń grafitu, szt./mm2 oraz względny

udział powierzchniowy Na i objętościowy Vv grafitu

w klasach c = 0,8 1,0 i c = 0,9 1,0, %


LWG 443 463

Na08 53 56

Na09 36 39

Vv08 46 43

Vv09 27 25

Tabela 4. Porównanie wielkości zmierzonych i obliczonych wg równań




Wielkości

Rzeczywisty udział powierzchniowy Na i objętościowy Vv

grafitu w klasach c = 0,8 1,0 i c = 0,9 1,0, szt.


Na08R 193 197

Na09R 155 162

Vv08R 225 233

Vv09R 108 119



Table 5. The comparison of values measured and calculated according

to (17 20) equations for selected samples

Wielkości Własności mechaniczne żeliwa


Rm, MPa 428 429

Rp0,2, MPa 267 268

A5, % 17 17

HB 156 157


265


(21 24) dla wybranych próbek Table 6. The comparison of values measured and calculated according to


Wielkości

Względny udział powierzchniowy Na i objętościowy Vv

grafitu w klasach c = 0,8 1,0 i c = 0,9 1,0, %


Na08 65 67

Na09 40 43

Vv08 64 69

Vv09 28 31





Wielkości Własności mechaniczne żeliwa


Rm, MPa 415 411

Rp0,2, MPa 255 254

A5, % 17 17

HB 156 158

Przedstawione w tab. (2 7) wyniki wykazały pełną przydatność opracowanych

zależności eksperymentalnych w warunkach produkcyjnych odlewni.

4. WNIOSKI

Z przedstawionych w pracy wyników badań żeliwa sferoidalnego ferrytycznego

gatunku EN-GJS-400-15 wynikają następujące wnioski:

– pomiędzy charakterystycznymi parametrami krzywych ATD, a składem

chemicznym żeliwa, jego eutektycznym równoważnikiem węgla CE, udzia-

łem powierzchniowym Na i objętościowym Vv grafitu kulkowego w osnowie

ferrytycznej oraz własnościami mechanicznymi Rm, Rp0,2, A5 i HB występują

zależności statystyczne,

– zależności te umożliwiają kontrolę jakości żeliwa sferoidalnego ferrytyczne-

go z zastosowaniem metody analizy termicznej i derywacyjnej (ATD),

– sterowanie jakością żeliwa sferoidalnego zapewniają opracowane zależności

statystyczne pomiędzy składem chemicznym żeliwa, udziałem powierzch-

niowym Na i objętościowym Vv grafitu kulkowego, a własnościami mecha-

nicznymi żeliwa Rm, Rp0,2, A5 i HB,

– weryfikacja opracowanych związków eksperymentalnych w warunkach od-

lewni wykazała ich pełną przydatność do kontroli i sterowania jakością że-

liwa sferoidalnego ferrytycznego.

266

LITERATURA

[1] Jura S. i in., Zastosowanie metody ATD do oceny jakości żeliwa sferoidalnego , Ar-

chiwum Odlewnictwa, nr 1 (1/2), 2001, s. 93.

[2] Jura S. Jura Z., Wpływ funkcyjnych parametrów stereologicznych grafitu na właśc i-

wości mechaniczne żeliwa sferoidalnego , Archiwum Odlewnictwa, nr 1 (2/2),

2001, s. 175.

[3] Jura S., Jura Z., Wpływ składu chemicznego i stopnia sferoidyzacji grafitu na wła-

sności mechaniczne żeliwa, Archiwum Odlewnictwa, nr 1 (2/2), 2001, s. 167.

[4] Pietrowski S., Gumienny G., Metodyka przygotowania oceny jakości żeliwa sferoi-

dalnego z zastosowaniem metody ATD, Archiwum Odlewnictwa, vol. 2, nr 6, 2002,

s. 249.

[5] Pietrowski S., Gumienny G., Ocena jakości żeliwa sferoidalnego EN-GJS-400-15

metodą ATD, Archiwum Odlewnictwa, vol. 2, nr 6, 2002, s. 256.

[6] Pietrowski S., Gumienny G., Ocena jakości żeliwa sferoidalnego metodą ATD, Ma-

teriały Konferencyjne VIII Międzynarodowej Konferencji „WSPÓŁPRACA 2003”

Kraków – Szyce, 28 – 30. 04. 2003r.

QUALITY ASSESMENT OF DUCTILE CAST IRON

SUMMARY

The paper presents regression equations for quality assurance of ductile cast

iron, which were verified under the practical conditions of “GZUT” foundry in Gliwice.

They were prepared with the use of parameters characteristic of TDA curves. A self-

written computer program containing a systematic data set and “Regresja” executive

program were used.

Recenzował prof. dr inż. J. Gawroński

Pracę wykonano w ramach realizacji grantu KBN nr 4T08B 013 22426.

OCENA JAKOŚCI ŻELIWA SFEROIDALNEGO FERRYTYCZNEGO · ARCHIWUM ODLEWNICTWA 253 29/8 PAN OCENA...

Documents

Transcript of OCENA JAKOŚCI ŻELIWA SFEROIDALNEGO FERRYTYCZNEGO · ARCHIWUM ODLEWNICTWA 253 29/8 PAN OCENA...