OBLICZANIE ROZPYWW PRDWW SIECIACH OTWARTYCH- Metoda liczb zespolonych- Pierwsze prawo Kirchhoffa

Podstawowe zalenoci i okrelenia

Napicie i prd w wle odbiorczym wyraaj si wzorami:

_982911565.unknown

_983041213.unknown

_983041219.unknown

_982911560.unknown

Przy obcieniu indukcyjnym kt jest dodatni i moc bierna jest rwnie dodatnia, przy obcieniu pojemnociowym kt i moc Q s ujemne.Podstawowe zalenoci i okrelenia

Prd czynny Icz jest to rzut wektora prdu na kierunek, w ktrym pooony jest wektor napicia:Icz = I cosPrd bierny Ib jest to rzut wektora prdu na kierunek prostopady do wektora napicia:Ib = I sinSkadowa rzeczywista prdu I jest to rzut wektora prdu na kierunek osi rzeczywistych:I = I cosiSkadowa urojona prdu I jest to rzut wektora prdu na kierunek osi urojonychI = I siniPodstawowe zalenoci i okrelenia

Podstawowe zalenoci i okreleniaJeeli wektor napicia pooony jest w osi rzeczywistych, czyli U = U i = - i , wwczas skadowa urojona prdu rwna jest skadowej biernej z przeciwnym znakiem:I = I - j I = I cos i j I sin i = I cos(- ) - j I sin (-)I = I cos i = I cos = Icz- I = - I sin i = I sin = Ib

Podstawowe zalenoci i okreleniaPodsumowujc:Przy obcieniu indukcyjnym > 0,Q > 0,I < 0Przy obcieniu pojemnociowym < 0,Q < 0,I > 0

Zaoenia do obliczeObliczenia rozpywu prdw rozpoczyna si od wyznaczenia prdw odbiorw.Dla wza znane s wartoci mocy odbieranej, najczciej w postaci par: P , Q lub P , cos Prd odbioru okrelony jest wzorem oglnym:I = I (cos i + j sin i)Gdzie:

Zaoenia do obliczePrzyjmuje si nastpujce zaoenia:W kadym wle panuje napicie znamionowe:U = UnWektor napicia pooony jest w osi rzeczywistych:U = UPrzy takich zaoeniach:I = I (cos - j sin )Gdzie:

Sieci I i II rodzajuObliczenie prdw odbiorwObliczenie prdw w gaziach sieciI46 = I6 I54 = I5I24 = I46 + I54 + I4I23 = I3I12 = I23 + I24 + I2I01 = I12 + I1

Sieci I i II rodzaju

Oglnie:

Ijk=IjkjIjk

Modu prdu gaziowego:

Kt impedancji linii:

_983641808.unknown

_983641809.unknown

Sieci III rodzaju30 kVObliczenie prdw odbiorwObliczenie prdw pojemnociowychObliczenie prdw w gaziach sieci

Sieci III rodzaju30 kV

Ic6=jUfnB46/2

Ic5=jUfnB45/2

Ic3=jUfnB23/2

_983642091.unknown

_983729612.unknown

_983729633.unknown

_983729641.unknown

_983642092.unknown

_983642090.unknown

I46=I6+Ic6

I54=I5+Ic5

I24=I46+I54+I4+Ic4

I23=I3+Ic3

I12=I23+I24+I2+Ic2

I01=I12+I1+Ic1

OBLICZANIE SPADKW I STRAT NAPICIAW SIECIACH OTWARTYCH

DefinicjeStrat napicia U12 nazywa si rnic geometryczn napi w dwch punktach (wzach) sieci 1 i 2:Spadkiem napicia nazywa si algebraiczn rnic napi w dwch punktach sieci

Skadowe wektora stratyStrata napicia w linii jest rwna sumie geometrycznej czynnej i biernej straty napicia:

Podun strat napicia U w linii przesyowej nazywa si rzut wektora cakowitej straty napicia U na kierunek osi rzeczywistych (kierunek odniesienia).Poprzeczn strat napicia U nazywa si rzut wektora cakowitej straty napicia na kierunek osi urojonych (prostopady do kierunku odniesienia).Czynn strat napicia nazywa si strat napicia na rezystancji linii:Biern strat napicia nazywa si strat napicia na reaktancji linii:Skadowe wektora straty

Strata a spadekPoduna strata napicia rwna si odcinkowi ac: U=acPoprzeczna strata napicia rwna si odcinkowi cc: U=cc

Sieci I i II rodzajuPodany zostanie sposb obliczania spadku napicia przy dowolnym obcieniu dla linii: zasilajcej rozdzielczejJako przypadek oglniejszy zostanie rozwaona linia II-go rodzaju. Lini I-go rodzaju mona traktowa jako przypadek szczeglny, przyjmujc ZL=RL

Spadek napicia w linii zasilajcejdla maych : wic U=ac=UPrzy zaoeniu cd=0:Spadek napicia rwny jest podunej stracie napicia Obcienie indukcyjne

Obliczanie spadku napiciaWykorzystujc powysze zaoenie mona okreli praktyczny wzr na spadek napicia. Poniewa cakowita strata napicia:Std:Jeeli odbiornik okrelony jest wartociami mocy czynnej i biernej, wwczas wzr na spadek napicia mona zapisa w postaci:

Obliczanie spadku napiciaJeeli obcienie ma charakter indukcyjny to skadowa urojona prdu jest ujemna, a prd bierny i moc bierna s dodatnie. Wwczas:Uf1> Uf2 i U>0Jeeli obcienie ma charakter pojemnociowy to skadowa urojona prdu jest dodatnia, a prd bierny i moc bierna s ujemne. Std:Uf1Uf2 i U0Moliwy jest przypadek, e:Uf1=Uf2 i U=0

W obliczeniach praktycznych operuje si procentowym spadkiem napicia, odniesionym do napicia znamionowego Spadek przewodowy:lub:Obliczanie spadku napicia

Spadek napicia w linii rozdzielczejSpadek napicia w caej linii rwna si sumie spadkw napicia na poszczeglnych jej odcinkach:Metoda sumowania odcinkami

Pamitajc, e prdy w gaziach wynikaj z sumowania prdw odbiorw mona wyrazi spadek napicia w zalenoci od prdw odbiorw, a nie linii:Metoda sumowania momentamilub w zalenoci od mocy odbiorw:Obliczanie spadku napicia

Sieci III rodzajuLinia zasilajca, obciona moc czynn i biern indukcyjn

Obliczanie spadku napiciaDla linii III-go rodzaju kt jest na tyle duy, e nie mona pomin odcinka cd, a zatem:Najatwiej obliczy spadek napicia w linii III rodzaju okrelajc dowoln metod modu wektora napicia na pocztku linii Uf1, a nastpnie obliczajc spadek napicia z jego definicji:

Linia jednofazowaObliczenia spadkw, jak rwnie strat napicia w linii jednofazowej przeprowadza si tak samo jak w linii trjfazowej, naley jednak pamita, e prd obcienia I pynie w tym przypadku dwoma przewodami linii. Wobec tego jeeli RL i XL s odpowiednio rezystancj i reaktancj jednego przewodu linii i oba przewody s jednakowe, to dla linii II rodzaju spadek napicia obliczymy ze wzoru:

TransformatorPrzy obliczaniu spadkw napicia w transformatorze pomija si ga magnesujc schematu zastpczego. Wwczas schemat ten ma tak sam posta jak schemat zastpczy linii II rodzaju. Wobec tego:Dla transformatora dwuuzwojeniowego:Dla transformatora 3-uzwojeniowego: