Obliczanie prądów zwarciowychTransformator-n 3U]HNáDGQLD S n =moc znam. ' u K% QDSL FLH zwarcia '...

Obliczanie prądów zwarciowych

w sieciach rozdzielczych oraz

instalacjach elektrycznych

7.02.2020

Mirosław Kobusiński

Informacje wstępne

Definicje

Zwarcie -

przypadkowe lub celowe połączenie dwóch punktów sieci

elektroenergetycznej, które w normalnych warunkach

pracy znajdują się na różnych potencjałach.

Spodziewany prąd zwarciowy -

prąd zwarciowy, który powinien popłynąć w obwodzie

zwarciowym, jeśli zastąpi się go obwodem zastępczym,

przy założeniu pomijalnie małej impedancji w miejscu

zwarcia (zwarcie bezoporowe).

Informacje wstępne

Rodzaje zwarć

• Metaliczne

• Niemetaliczne (łukowe)

Informacje wstępne

Przyczyny zwarć

Elektryczne -

• przepięcia atmosferyczne i łączeniowe • długotrwałe przeciążenia

• pomyłki łączeniowe

Nieelektryczne –

• zawilgocenie izolacji • zanieczyszczenie izolatorów,

• nadmierne zbliżenie przewodów,

• uszkodzenia mechaniczne słupów, kabli, izolatorów

• wady fabryczne urządzeń,

• obecność zwierząt,

• działanie celowe

Informacje wstępne

Skutki zwarć

• cieplne (uszkodzenia, zniszczenie urządzeń, instalacji itd. ) np. rozdzielnice

• elektrodynamiczne ( j.w.) np. szyny

• zagrożenie życia (porażenie, oparzenie)

Best_Of_Stoerlichtbogen.mp4SST Prüfung.avi

Informacje wstępne

Rodzaje zwarć

Zwarcia symetryczne -

- trójfazowe,

- trójfazowe z ziemią,

Zwarcia niesymetryczne -

- jednofazowe (L – N, PE, PEN),

- dwufazowe bezpośrednie,

- dwufazowe doziemne

Informacje wstępne

Rodzaje zwarć w projektowaniu urządzeń i instalacji

Dobór przekrojów przewodów i parametrów aparatów elektrycznych – cieplne i elektrodynamiczne

oddziaływanie prądów zwarciowych:

Zwarcia trójfazowe i jednofazowe

(maksymalna wartość prądu zwarciowego)

Informacje wstępne

Zwarcie trójfazowe: np. dobór wlz, rozdzielnica nn w SO

a)

Stacja Oddziałowa

Transformator

Sieć rozdzielcza

System

elektroenergetyczny

Ik3”

b)

RT

XT

RQ

XQ

Ik3”

wlz

Informacje wstępne

Zwarcie trójfazowe: obliczenia instalacji odbiorczej, RO

a) b)

Stacja Oddziałowa

Transformator

Sieć rozdzielcza

Instalacja odbiorcza

RT

RWLZ

XWLZ

XT

Rozdzielnica

oddziałowa

System

elektroenergetyczny RQ

XQ

Ik3” Ik3

”

wlz

Struktura zasilania

budynku

Un- napiecie znamionowe

SK

" - moc zwarciowaTransformator

n - Przekładnia

Sn=moc znam.

uK%

= napięcie

zwarcia

PCu

= straty mocy

w uzwojeniach

Linia kablowa lub napowietrzna

Szyny

(szynoprzewody)

Instalacja odbiorccza

pojedynczego mieszkania

WL

Z 1

uło

że

nie

B2

ZK

Rozdzielnica Główna (RG)

WL

Z 2

WL

Z 3

Ad

m.

50

0 W

OM1

OM5

OM4

OM3

OM2

Zab.

WLZ

Zab.

PL

l=10m

l=7m

l=3

,5m

l=2,5m

12

4 3

56

78

RMSieć zasilająca

średniego napięcia

Struktura zasilania

budynku mieszkalnego

Informacje

wstępne

Informacje wstępne

Rodzaje zwarć w projektowaniu urządzeń i instalacji

Dobór zabezpieczeń i automatyki elektroenergetycznej:

• Minimalne wartości prądów zwarciowych

(zwarcia symetryczne oraz niesymetryczne, zwłaszcza

jednofazowe doziemne)

Sprawdzanie ochrony przeciwporażeniowej :

• Minimalne wartości prądów zwarciowych jednofazowych

Informacje wstępne

Zwarcie jednofazowe : sprawdzanie ochrony

przeciwporażeniowej w obwodzie odbiorczym

RWLZ PEN

XWLZ PEN

a) b)

Stacja Oddziałowa

Transformator

Sieć rozdzielcza

(TN-C)

WLZ

M


(TN-S)

Przewód zasilający

RT

RWLZ

RL RL PE

XL XL PE

XWLZ

XT

Rozdzielnica

oddziałowa

System

elektroenergetyczny RQ≈0

XQ

Informacje

wstępne

Wpływ

konfiguracji sieci

el-en na wartości

i rozpływ prądu

zwarciowego

GSZ

L1 L2

RO RORO

SP SP

SP

SO SO

RORORORORORO RO

SOSO

SOSO

6 10 kV

110 kV

6 10 kV

0,4 kV

Informacje

wstępne

Wpływ struktury

wytwarzania

energii i struktury

systemu el-en na

wartości i rozpływ

prądu

zwarciowego

ElektrowniaSieć przesyłowa

Elektrociepłownia

RSM

Odbio

rcy

kom

unaln

i

Sieć przesyłowa

Odbiorcy

komunalni

Odbiorcy

komunalni

RSMRSM

RSM

GPZ

GPZGPZ

GSZ

RSM

Węzłowa stacja

sieciowa

Węzłowa stacja

sieciowa

Sie

ć prz

em

ysło

wa

RSM

220 400 kV

220 400 kV

15 20 kV

15 20 kV

15 20 kV

15 20 kV

110 kV

110 kV

110 kV 110 kV

110 kV

110 kV

0,4 kV0,4 kV

0,4 kV

6 10 kV

110 kV

15 20 kV

6

1

0 k

V

Informacje wstępne

Wpływ konfiguracji sieci i systemu na maksymalne wartości i

rozpływ prądu zwarciowego trójfazowego

• Konfiguracja, przy której następują największe

wartości prądów zwarciowych

• Pominięcie układów połączeń, przy których

prądy zwarciowe mogą uzyskiwać szczególnie

duże wartości, ale przez bardzo krótki czas, np.

w czasie przełączeń eksploatacyjnych

Obliczanie zwarcia 3 - fazowego

Schemat zastępczy obwodu zwarciowego trójfazowego

Zod=Rod+jXod ZG=RG+jXG

UL1

UL2

UL3

ik3

W rozważaniach praktycznych zastępuje się układem jednofazowym

( przesunięcie przebiegów okresowych w fazach odpowiednio o 2π/3 i 4π/3

w stosunku do wyznaczonych w układzie jednofazowym)

Suma wartości chwilowych składowych nieokresowych prądu

w poszczególnych fazach jest równa zeru.


Schemat zastępczy obwodu zwarciowego jednofazowego

)sin( tUu m

R L

ZL

iK

iK

Um – amplituda napięcia,

ω – pulsacja,

ψ – kąt fazowy napięcia w chwili zwarcia

Źródło

napięcia

Parametry obwodu zwartego

dt

diLRitUu KKm )sin(

Obliczanie zwarcia 1 – fazowego

Przebiegi prądu zwarciowego

nokokmt

L

R

mK iiIetIi

)sin()sin(

dt

diLRitUu KKm )sin(

Równanie:

Rozwiązanie (prąd w chwili zwarcia):


Składowa okresowa i nieokresowa prądu

zwarciowego

22 LR

UI mm

)sin( tIi mok )sin( t

L

R

mnok eIi

R

Larctg

u, i

t

iAC

u

iDC

iK

Imax

ip


Przebieg prądu zwarciowego –

prąd zwarciowy o przebiegu symetrycznym

)sin( tUu m

R L

ZL

iK

iK

u, i

t

iAC

u

Im

ip

iDC

=0

)sin( tIii mokK

ψ=φ



prąd zwarciowy o maksymalnej asymetrii

u, i

t

iAC

uiK

iDC

Im

ip

2

3 lub

2

)sin( tUu m

R L

ZL

iK

iK

inok = max

gdy sin(ψ-φ) = ±1

W obwodach WN R≈0 :

φ ≈ π/2 czyli:

)sin( t

L

R

mnok eIi

Ψ = 0 lub ψ = π



prąd zwarciowy o maksymalnej asymetrii – prąd udarowy

u, i

t

iAC

uiK

iDC

Im

ip

K

tL

R

mp IetIi 2cos

1)sin( t

XR

tL

R

p eetp

1cos

Przy założeniu:

Ψ = π ; φ = π/2

ωtp= π tp= 0,01s

ik = max = ip


Przebiegi prądu zwarciowego –

prąd zwarciowy o maksymalnej asymetrii – prąd udarowy

K

tL

R

mp IetIi 2cos

X

R

e

3

98.002.1

Zgodnie z normą PN-IEC 60909

)sin()sin(1 t

L

R

mKL etIi

)3

2sin()

3

2sin(2

tL

R

mLK etIi

)3

4sin()

3

4sin(3

tL

R

mLK etIi


Przebiegi prądu zwarciowego przy zwarciu

trójfazowym

Obliczanie parametrów prądu zwarciowego

PN-EN 60909-0:2016 (wersja angielska) Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu

przemiennego. Część 0: Obliczanie prądów.

Podano metodę obliczania prądów zwarciowych w

niskonapięciowych trójfazowych sieciach prądu przemiennego i

w wysokonapięciowych trójfazowych sieciach prądu

przemiennego, pracujących przy częstotliwości 50 Hz lub 60 Hz.

Podano ogólny, praktyczny i zwięzły sposób postępowania

prowadzący do wyników o akceptowalnej dokładności.

Obliczanie parametrów prądu zwarciowego zgodnie z PN-EN 60909 –

zwarcia odległe oraz w pobliżu generatorów

"KI22 pi

ik

"KK I22I22

t

Obwiednia górna

iDC

- składowa aperiodyczna

Obwiednia dolna

Standardowe przebiegi

prądu zwarciowego:

a) zwarcia odległe

od źródeł zasilania

(od generatorów)

a) zwarcia w pobliżu

źródeł zasilania

"KI22 pi

ik

iDC


KI22

t

Obwiednia górna

Obwiednia dolna


zwarcia odległe od generatorów

"KI22 pi

ik

"KK I22I22

t

Obwiednia górna

iDC


Obwiednia dolna

• zwarcia na innym poziomie napięć niż generatorowe (zwarcie za transformatorem),

w obliczeniach praktycznych wtedy, gdy reaktancja transformatora jest co najmniej

dwukrotnie większa od impedancji źródła zasilania,

• stała amplituda składowej okresowej w czasie trwania zwarcia,

• składowa nieokresowa iDC o wartości √2Ik″ zanikająca wykładniczo do zera


zwarcia w pobliżu źródeł zasilania

"KI22 pi

ik

iDC


KI22

t

Obwiednia górna

Obwiednia dolna



• Brak stałej wartości amplitudy składowej okresowej

• Duży wpływ zjawisk elektromagnetycznych

w generatorach,

• Generator synchroniczny zmienia wartość swojej

impedancji w trakcie trwania zwarcia w wyniku

występowania przebiegów przejściowych w jego

uzwojeniach podczas chwilowego przyspieszania,

a następnie wyhamowania wirnika .



Prąd zwarciowy całkowity

(suma poszczególnych składowych)

Składowa okresowa ustalona - ustalony stan pracy

Składowa przejściowa główna -

(wpływ uzwojenia wzbudzenia)

Składowa przejściowa wstępna -

(wpływ uzwojeń tłumiących wirnika)

+

+


podstawowe parametry prądu zwarciowego

"KI22 pi

ik

"KK I22I22

t

Obwiednia górna

iDC


Obwiednia dolna

Początkowy prąd zwarciowy Ik” – (składowa okresowa początkowa prądu zwarciowego) – wartość skuteczna

składowej okresowej spodziewanego prądu zwarciowego w chwili powstania

zwarcia (t =0)

Ik″



Prąd zwarciowy udarowy ip – największa możliwa wartość chwilowa spodziewanego prądu zwarciowego

" K I 2 2

ip

i k

" K K I 2 2 I 2 2

t

Obwiednia górna

i DC


Obwiednia dolna



Ustalony prąd zwarciowy IK – wartość skuteczna składowej symetrycznej prądu zwarciowego po zaniknięciu

wszystkich składowych przejściowych w prądzie zwarciowym.

"KI22 pi

ik

"KK I22I22

t

Obwiednia górna

iDC


Obwiednia dolna

Ik



"KI22 pi

ik

"KK I22I22

t

Obwiednia górna

iDC


Obwiednia dolnatK

tmin

Ib

Prąd wyłączeniowy symetryczny

Ib – wartość skuteczna składowej

symetrycznej prądu zwarciowego

w chwili rozejścia się styków

łącznika wyłączającego zwarcie

lub w początkowej chwili

przetapiania wkładki

bezpiecznikowej, jeśli zwarcie jest

wyłączane przez bezpiecznik.

Zastępczy prąd zwarciowy

cieplny Ith – wartość skuteczna

prądu przemiennego, o nie

zmieniającej się amplitudzie, który

płynąc w czasie równym czasowi

trwania zwarcia, wydzieliłby taką

samą ilośc ciepła, co spodziewany

prąd zwarciowy.

i

t

Ith


początkowy prąd zwarcia trójfazowego

L1

L3

L2

iK(L1)

iK(L3)

iK(L2)

ZK

ZK

ZK

Zwarcie 3-fazowe (symetryczne)

Zastępczy obwód zwarciowy

ZK i

K

3

ncU

K

n

KZ

cUI

3

"

Napięcie

znamionowe

Un

Wartość współczynnika c do

obliczania prądu zwarciowego

maksymalnego minimalnego

Niskie, do 1kV:

- 230/400V

- inne

1,00

1,05

0,95

1,00

Wysokie, >1 kV 1,10 1,00


prąd zwarciowy udarowy

XR

e

1

X

R

e3

98.002.1

Dla zwarć w pobliżu źródeł zasilania można przyjmować κ ≈ 2.0

Dla zwarć w sieci, nawet jeśli R/X ≈ 0, przyjmuje się κ ≤ 1.8

"2 Kp Ii

IK”/IK lub IKM

”/INM

μ


prąd wyłączeniowy symetryczny

"

Kb II


zastępczy prąd zwarciowy cieplny

"

Kth InmI

m – współczynnik reprezentujący

zanik składowej aperiodycznej

n – współczynnik reprezentujący

zanik składowej okresowej przy

zwarciach w pobliżu źródeł zasilania.

Dla zwarć dalekich od źródeł zasilania

n = 1

Tk

IK”/IK lub IKM

”/INM =

m

Tk

n


zastępcza moc zwarciowa

nKK UIS"" 3


parametry zastępcze obwodu zwarciowego

Q - system U S

F

n

K "

Tr. 1 S n n =U n1 /U n2 u K % P Cu% or P Cu [kW]

L - Linia R L ' [ W /km] X L ' [ W /km]

Tr. 2 S n n =U n1 /U n2 u K % P Cu% or P Cu [kW]

Dławik zwarciowy

U n I n X R%

Q - system

R Q jX Q R T1 jX T1 R T2 jX T2 R L jX L jX R

3

n cU

F

Dławik zwarciowy L - Linia Tr. 1 Tr. 2



System el-en

Un

SK"

Transformator

Sn

n=U

n1/U

n2

uK%

PCu%

lub PCu

[kW]

Linia

RL' [ W/km]

XL' [W/km]

OM1

OM5

OM4

OM3

OM2

RM

WL

Z

RG

ZK

System

RQ

jXQ

RT1

jXT1 R1 jX1RL jXL

3

ncU

LinaTr ZK RG

WL

Z

R2

R3

R4

jX2

jX3

jX4

WL

Z - R

M

RM

Robw

jXobw



System elektroenergetyczny – reprezentuje źródło dalekie

QQQ jXRZ

"

2

K

n

QS

cUZ

Dla sieci Un ≤ 35 kV przyjmuje się: RQ ≈ 0,1 XQ , , XQ ≈ 0,995 ZQ

Dla sieci Un > 35 kV przyjmuje się: RQ ≈ 0 , XQ ≈ ZQ



Transformatory

Dla transformatorów o mocy Sn > 2,5 MVA zakłada się : RT ≈ 0 , stąd XT ≈ ZT

TTT jXRZ

n

nKT

S

UuZ

2

%

%100

n

nCu

TS

UPR

2

%

%100

22

TTT RZX

2

2

][

nT

nkWCu

TS

UPR

lub



Al mm

m3534

2W

Linie LLL jXRZ

s

mlRL

][

Cu mm

m

2W 5654



XL’ jest zwykle

obliczone dla różnych

konstrukcji linii lub

odczytane z wykresu

lXX LL '

Linie



Przyjmuje się uśrednioną wartość reaktancji dla przewodów instalacyjnych,: X’prz = 0,08 m

mW

Dla przewodów szynowych (szyny zbiorcze) przyjmuje się X’sz = 0,12 m

mW

Reaktancja jednostkowa x΄ ,

m

mW

0,25 ÷ 0,30 linie napowietrzne

0.10 przewody w rurkach

instalacyjnych

0,07 ÷ 0.08 kable

Rodzaj przewodów

w instalacji



Dławiki zwarciowe

Dla dławików zwarciowych zakłada się: RR = 0 , stąd XR = ZR

Rn

RnR

Rn

RnRR

S

Ux

I

UxX

2

%%

1003%100

RnRnRn UIS 3Moc znamionowa

(przepustowa) dławika



cos nMnM

PS

nM

n

rnM

n

r

MI

U

kS

U

kZ

3

11 2

Silniki

cos3 nnnM IUP

nM

rMr

I

Ik



75,110,0995,0 MM

MMM

X

RZX

65,115,0989,0 MM

MMM

X

RZX

Silniki

3,145,0922,0 MM

MMM

X

RZX

Silniki WN o mocy

PnM odniesionej do

pary biegunów ≥ 1MW

Silniki WN o mocy

PnM odniesionej do

pary biegunów < 1MW

Grupy silników nn

połączonych kablami


Uwzględnienie silników indukcyjnych w prądzie

zwarciowym

M

n

KMZ

cUI

3

"

"2 KMMpM Ii

"

KMbM qII

"

Kth InmI


przeliczanie parametrów przez przekładnię

transformatora

Q T Un1 Un2

2

1

21

2

12 )()()(

n

nnQTnQnQ

U

UUZUZUZ


zwarcia symetryczne i niesymetryczne


obliczanie zwarcia jednofazowego

01021

12

33

ZZ

Uc

ZZZ

UcI nnK


impedancje składowej zerowej

System 000 QQ XR

Transformator

Dy Dz, Yz Yy

R0T RT 0,4 RT RT

X0T (0,93-1) XT 0,1 XT (7-24) XT

Linia kablowa LNL RRRR 10 43

LL XX 45,30

Dławik DD XX 10

Obliczanie prądu zwarcia jednofazowego metodą uproszczoną

Cel: sprawdzanie ochrony przeciwporażeniowej w

obwodzie odbiorczym

• do obliczeń należy przyjąć minimalną wartość

współczynnika napięciowego cmin

• należy uwzględnić nagrzewanie się przewodów podczas

zwarcia i związane z tym zwiększenie ich rezystancji:

LW LZTK RRRR 2224,11

1

min

1

k

nf

KZ

UcI

1

1

95,0

k

nf

KZ

UI



obwodzie odbiorczym a) b)

Stacja Oddziałowa

Transformator

Sieć rozdzielcza

(TN-C)

WLZ

M


(TN-S)

Przewód zasilający

RT

RWLZ

RL RL PE

XL XL PE

XWLZ

XT

Rozdzielnica

oddziałowa

System

elektroenergetyczny RQ≈0

XQ



obwodzie odbiorczym

Zk1= ZQ + ZT + Zwlz + ZL + ZWLZ PEN + Z L PE = R K1+jXK1

RK1 = RT + 1,24(RWLZ + RL + RWLZPEN + R L PE )

XK1 = XQ + XT + XWLZ + XL + XWLZ PEN + XL PE

SWLZ =SWLZ PEN RWLZ = RWLZ PEN

XWLZ = XWLZ PEN

SL=SL PE RL = RL PE ,

XL = XL PEN

RK1 = RT + 2RWLZ + 2RL

XK1 = XQ + XT + 2RWLZ + 2XL



obwodzie odbiorczym

ZQ

ZT1

ZL3 ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5 ZL1

F1


Wyznaczanie impedancji zastępczej

ZQ

ZT1

ZL3 ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5 ZL1

F2



ZQ

ZT1

ZL3 ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5 ZL1

F3



ZQ

ZT1

ZL3 ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5 ZL1

F4



ZQ

ZT1

ZL3 ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5 ZL1

F5



Przykład obliczeniowy

PE system

Un=110 kV

SK" = 1500 MVA

Tr. 1

Sn=15 MVA

n=115/20.5 kV

uK= 10%

Tr. 2

Sn=1.6 MVA

n=20/6.3 kV

uK%

= 6%

Pcu

= 17 kW

LK YAKY 3x95 mm 2

XL'=0.116 W/km

F2

C-L Reactor

URn

= 10 kV

IRn

= 500 A

xR%

= 6%

F1

Przykład obliczania zwarcia dalekiego od

źródeł zasilania: Należy obliczyć parametry charakterystyczne

prądu zwarciowego dla zwarcia trójfazowego w

miejscach F1 i F2.

tmin = 0.02 s, tK = 0,05s

l = 500 m

110 kV

20 kV

20 kV

6,3 kV

6,3 kV


PE system

RQ

jXQ

RT1

jXT1

RT2

jXT2

RL

jXL

3

ncU

F1

LineTr. 1 Tr. 2

Przypadek 1: zwarcie w F1


Przypadek 2, zwarcie w F2

Dławik

zwarciowyPE system

RQ

jXQ

RT1

jXT1

RT2

jXT2

RL

jXL

jXR

3

ncU

F

LineTr. 1 Tr. 2

F2 F2

Obliczanie prądów zwarciowychTransformator-n 3U]HNáDGQLD S n =moc znam. ' u K% QDSL FLH zwarcia '...

Documents

Transcript of Obliczanie prądów zwarciowychTransformator-n 3U]HNáDGQLD S n =moc znam. ' u K% QDSL FLH zwarcia '...