Oblicz Stat Fund Pal

5/10/2018 Oblicz Stat Fund Pal - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/oblicz-stat-fund-pal 1/8

SEMINARIUM „Zagadnienia posadowie na fundamentach palowych” Gdask, 25 czerwca 2004

41

Rys. 13. Wyniki oblicze páyty fundamentowej zbiornika posadowionego na grupie pali:a) przy zaáoeniu jednakowych sztywnoci podpór spr ystych na podstawie osiada pali pojedynczych,

b) przy zaáoeniu nierównomiernej sztywnoci podpór spr ystych na podstawie osiadania pali w grupie.

Przedstawione na rys. 13 wykresy momentów zginaj cych w páycie fundamentowej i rozk áady siá w palach wyka-

zuj istotne rónice w wynikach oblicze dla jednego i drugiego schematu. W schemacie b) otrzymano o kilka-dziesi t procent wiksze wartoci momentów zginaj cych w páycie ni w schemacie a). W odniesieniu do siá w palach – w schemacie a) wiksze siáy otrzymano w palach rodkowych, a mniejsze w palach na obrzeach páyty,a odwrotnie w schemacie b).

Bior c pod uwag, e nierównomierne i zwikszone osiadanie pali w grupie jest faktem udowodnionymnaukowo, schemat b) grupowego fundamentu palowego ze spr ystymi podporami o zrónicowanej sztywnoci K z i naley uznaü za bardziej odpowiadaj cy rzeczywistoci i bardziej miarodajny tym bardziej, e daje bardziejniekorzystne wyniki oblicze. Zdarzaj si jednak przypadki, w których nie jest z góry okrelone, który ze

schematów jest bardziej niekorzystny dla konstrukcji fundamentu. Wtedy naley równolegle przeanalizowaü obaschematy, gdy nie mamy pewnoci, który z nich w rzeczywistoci wyst pi.

Uwzgldnianie wzajemnego oddziaáywania pali na siebie i nierównomiernego ich osiadania w grupie jest

szczególnie istotne w obliczeniach fundamentów páytowych i rusztów belkowych opartych na duej liczbie pali,

a gáównie fundamentów zbiorników, silosów, kominów, budynków wysokich i fundamentów páytowych o znacz-nych wymiarach w planie. Na marginesie mona dodaü, e identyczn procedur obliczeniow naley stosowaü do podobnych fundamentów posadowionych bezporednio (Gwizdaáa i inni, 2001).

Nierównomierna sztywnoü osiowa pali moe wynikaü równie z innych powodów, np. z nierównomiernychwarunków gruntowych, z rónej dáugoci pali lub rónych rednic pali, czy te z niejednakowej jakoci wyko-nawstwa pali. W sytuacjach, w których mog wyst piü takie powody naley nierównomiernoü sztywnoci paliuwzgldniaü w obliczeniach fundamentów.

3.3. Obliczanie konstrukcji palowych metod wspóápracy palize spr ysto-plastycznym orodkiem gruntowym

W scharakteryzowanych wyej metodach obliczeniowych sztywnego oczepu i spr ystego oczepu, pale wyraanow sposób uproszczony za pomoc pr tów obustronnie przegubowych lub podpór spr ystych. W wynikach oblicze

dla pali otrzymywano wic tylko siáy osiowe bez momentów zginaj cych (a wáaciwie zerowe momenty zginaj ce).Takie zaáoenie sprowadzaáo fundament palowy do ramy páaskiej lub przestrzennej, w której pale zachowywaáy si

jak pr ty znajduj ce si w orodku, nie wykazuj cym adnej reakcji na przemieszczanie si w nim konstrukcji (jak np. w wodzie czy powietrzu). Uwzgldniana jest tylko reakcja orodka na przemieszczenia podáune pali.

W rzeczywistoci pale zagá bione s w gruncie i otoczone gruntem, który jest orodkiem o okrelonej sztyw-noci i reaguj cym na przemieszczenia zagá bionej w nim konstrukcji. Ta reakcja gruntu sprawia, e trzony paliulegaj równie zginaniu, nawet przy przegubowym ich poá czeniu z oczepem oraz, e dua czü obcie pozio-mych dziaáaj cych na fundament jest przejmowana przez t reakcj. Wpáywa to znacz co na ogóln prac caáej kon-strukcji.

W zwi zku z powyszym opracowano metody obliczeniowe uwzgldniaj ce wspóá prac pali ze spr ystym lub

spr ysto-plastycznym orodkiem gruntowym. W Polsce prekursorem takiej metody jest M. Kosecki, który w swo- jej pracy (Kosecki 1988) przedstawiá obszerny i szczegóáowy opis procedury obliczania ustrojów palowych tzw.metod uogólnion . Metod t opisano równie w Wytycznych IBDiM (1993). W niniejszym artykule przedsta-

wiono ogóln i skrócon charakterystyk tej metody wraz z przyk áadem obliczeniowym. W celu bardziej szczegóáo-wego zapoznania si z metod odsyáa si czytelników do ródáowych opracowa i publikacji M. Koseckiego.

K z = 1 6 9 0 0 0

K z = 1 6 9 0 0 0

K z = 1 6 9 0 0 0

K z = 1 6 9 0 0 0

K z = 1 6 9 0 0 0

K z = 1 6 9 0 0 0

Q =

6 5 9

Q =

7 5 7

Q =

8 0 8

Q =

8 0 8

Q =

7 5 7

Q =

6 5 9

1 2 0

1 9 5

1 4 5

1 9 5

1 4 5

- 1 1 2

- 3 5 - 8

5 - 8 5

- 3 5 - 1

1 2

q + gpá q + gpá

K z = 3 1 8 7 0

K z = 2 7 6 5 0

K z = 2 5 6 5 0

K z = 2 5 6 5 0

K z = 2 7 6 5 0

K z = 3 1 8 7 0

Q =

7 4 4

Q =

6 9 0

Q =

6 6 3

Q =

6 6 3

Q =

6 9 0

Q =

7 4 4 2

5 3

2 8 8 1

8 0

- 1 3 4

3 4

7 5

- 1 3 4

1 8 0

2 8 8

7 5

3 4

a) b)

Kz [kN/m] Q [kN] M [kNm/m]




42

W metodzie uogólnionej wspóá prac pala z orodkiem gruntowym wyraa si za pomoc uk áadu podpór spr ystychgsto rozstawionych wzdáu pobocznicy pala i podpór spr ystych w podstawie (rys. 14). Wzdáu pobocznicyumieszcza si w wzáach podpory spr yste prostopadáe do pobocznicy o sztywnociach k xi i styczne do pobocznicyo sztywnociach k ti. Rozstaw podpór (i wzáów), zaleca si przyjmowaü co okoáo 0.5 m. Podpory prostopadáewyraaj reakcj gruntu na przemieszczenia poprzeczne pali, a podpory styczne – reakcj gruntu na przemiesz-czenia podáune pali. W podstawie pala umieszcza si podpor spr yst osiow wzgldem pala o sztywnoci K p,

prostopadá o sztywnoci K b i podpor na obrót o sztywnoci K r .Przedstawiony model pala bardzo dok áadnie odwzorowuje jego rzeczywist wspóá prac z orodkiem grunto-

wym, jednak jest bardzo mudny w przygotowywaniu. Zdaniem autora, dla celów projektowych w wikszoci przypadków mona uznaü za maáo znacz ce i zrezygnowaü z charakterystyk utwierdzenia podstawy pala K r i K b

oraz z podpór spr ystych stycznych wzdáu pobocznicy pala o sztywnociach k ti. Globaln sztywnoü osiow gruntu wzgldem pala mona wówczas wyraziü za pomoc pojedynczej podpory podáunej pod podstaw o sztyw-noci K z , a wzdáu pobocznicy zostawiü tylko podpory poziome (k xi) (rys. 14c). Podpora spr ysta pod podstaw pala ( K z ) powinna byü zawsze ustawiono osiowo wzgldem pala.

Rys. 14. Model pala przyjmowany do oblicze metod uogólnion (Kosecki, 1988)

3.3.1. Wyznaczanie sztywnoci podpór spr ystych k xi i K z

Sztywnoci k xi podpór spr ystych prostopadáych do pala wyznacza si na podstawie wartoci i rozk áadu moduáureakcji poziomej gruntu K x, którego wartoü w warstwie „ j” oblicza si ze wzoru:

j jnj xj E S nn K 021 �M�N�� [kPa] (6)

w którym:

n1, n2 – wspóáczynniki zalene od rozstawu pali i liczby rzdów pali w ustroju, wedáug wzorów (7),

S nj – wspóáczynnik technologiczny,

N – wspóáczynnik zaleny od ksztaátu poprzecznego pala,

M j – wspóáczynnik uwzgldniaj cy wpáyw dáugotrwaáoci dziaáania obcie i obcie powtarzalnych,

E 0j – pierwotny moduá odksztaácenia ogólnego gruntu w warstwie „j”.

Wspóáczynniki n1 i n2 oblicza si wedáug wzorów, zawartych w normie palowej PN-83/B-02482:

0.10

11 d

D

Rn , 0.1

8.1

)()1(

0

22 d

�

�EE

D

D Rn (7)

gdzie: R1 i R2 – rozstaw osiowy pali w kierunku odpowiednio prostopadáym i równolegáym do kierunku dziaáania

obcienia poziomego (rys. 15),

D0 – zast pcza rednica pala, dla pali o D d 1.0 m o D0 = 1.5 D + 0.5m,

a dla pali o D > 1.0 m o D0 = D + 1.0m E – wspóáczynnik zaleny od liczby szeregów pali prostopadáych do kierunku dziaáania obcienia,

wedáug rys. 15.

kxi

kti

Kp

Kb

Kr

palrzeczywisty

E, Ap, Jp

pr tEAp, EJp

kxi

Kz

pr tEAp, EJp




43

Rys. 15. Wielkoci do wzorów (7) na wspóáczynniki n1 i n2

W przypadku pali kozáowych przyjmuje si: n1 = 1.0 i n2 = 1.0.

Wspóáczynnik technologiczny S n zaley od technologii wykonywania pali i rodzaju gruntów: – pale prefabrykowane wbijane w gruntach niespoistych: S n = 1.1 – pale prefabrykowane wwibrowywane w gruntach niespoistych: – ID > 0.33 S n = 1.1

– ID d 0.33 S n = 1.2 – pale monolityczne wbijane: S n = 1.15 – pale monolityczne wiercone: S n = 0.9

– pozostaáe przypadki pali: S n = 1.0

Wspóáczynnik ksztaátu N uwzgldnia przestrzenny charakter reakcji gruntu przed palem, który zaley od ksztaátu przekroju poprzecznego pala:

– dla pali o przekroju prostok tnym (równie pale z profili dwuteowych): N = 1.4

– dla pali o przekroju koáowym: N = 1.2

– dlacin szczelnych, szczelinowych i palisad ci gáych: N = 1.0

Wspóáczynnik M < 1.0 naley przyjmowaü w przypadku konstrukcji staáych i naraonych na dziaáanie obcie dáugotrwaáych lub powtarzalnych, wedáug poniszych propozycji:

– grunty niespoiste o ID > 0.67 i spoiste o IL d 0.0: M = 0.65 – grunty niespoiste o ID = 0.33 y 0.67 i spoiste o IL = 0.0 y 0.25: M = 0.45

– grunty niespoiste o ID = 0.20 y 0.33 i spoiste o IL = 0.25 y 0.50: M = 0.35

– pozostaáe grunty w tym grunty organiczne: M = 0.30W przypadku konstrukcji tymczasowych i przy obliczaniu porednich etapów realizacji konstrukcji mona

przyjmowaü M = 1.0.

Obliczona wedáug wzoru (6) wartoü moduáu K x jest wartoci maksymaln , która mobilizuje si dopiero na pewnejgá bokoci krytycznej z c, mierzonej od pierwotnego poziomu terenu lub zast pczego poziomu interpolacji. Do gá- bokoci z c wartoü K x ronie liniowo od zera do K x wedáug (6), a gá biej pozostaje ju staáa (rys. 16).

Rys. 16. Interpolacja moduáu reakcji poziomej gruntu K x po gá bokoci

Wartoü z c zaley od spoistoci gruntu i mona w przyblieniu przyjmowaü:

– dla gruntów niespoistych: z c = 5.0 m – dla gruntów maáospoistych: z c = 4.0 m

– dla gruntówrednio spoistych: z c = 3.0 m – dla gruntów zwizáo spoistych: z c = 2.0 m

– dla gruntów bardzo spoistych i organicznych: z c = 1.0 m

R1

R1

R1

R2 R2

kierunek obcieniapoziomego

D

rz d I rz d II rz d III

R2 R2

kierunek obcieniapoziomego

Liczba

rzdów pali E

1 1.02 0.63 0.5

t 4 0.45

zc

Kx

zc1

zc2 hz

Warstwa 1

(sáaba) J1,

Warstwa 2

(nona) J2,

h1

Kx2

Kx1

2

1165.0J

�J

hh z




44

Przeliczanie moduáu reakcji poziomej gruntu K x na sztywnoci podpór spr ystych k x odbywa si na podobnej zasa-dzie jak zamiana obcienia ci gáego na uk áad siá skupionych (rys. 19):

k xi = K xi � ai [kN/m] (8)

Sztywnoü K z podpory spr ystej pod podstaw pala naley wyznaczaü wedáug takich samych zalece jak w oma-

wianych wyej metodach sztywnego i spr ystego oczepu – wzory (2), (4), (5), a w przypadku duych grup palowych i wzajemnego oddziaáywania pali na siebie – wedáug zalece podanych w pkt. 3.2.

3.3.2. Reakcje graniczne podpór spr ystych

Przy duych przemieszczeniach ustroju palowego w niektórych podporach spr ystych mog si wzbudziü reakcje przekraczaj ce graniczny opór gruntu w danym rejonie. Po przekroczeniu tego oporu dalsze przemieszczenia kon-strukcji odbywaj si ju bez przyrostu reakcji gruntu. W rejonie tym nast puje uplastycznie gruntu. W obliczeniachdo celów projektowych wystarczaj ce jest przyjcie najprostszego modelu spr ysto-plastycznego reakcji gruntu, przedstawionego na rys. 17.

Rys. 17. Schemat modelu spr ysto-plastycznego reakcji gruntu

Obliczeniowy graniczny opór boczny gruntu w warstwie „j” na gá bokoci z mona wyznaczyü za pomoc wzoru:

][)()()()()(

cjr

jqjr

z r

njir

xgrj K c K DS m z q ��Vc�� J [kN/m] (9)

w którym:

mi – wspóáczynnik korekcyjny wedáug normy palowej równy 0.8 dla gruntów niespoistychi 0.7 dla gruntów spoistych,

D(r)

– obliczeniowa rednica zast pcza pala, wedáug wzoru (10),

)r ( z JVc – sk áadowa pionowa obliczeniowego napr enia efektywnego w gruncie na gá bokoci z,

)r ( jc – obliczeniowa spójnoü gruntu w warstwie „ j”,

cjqj K , K – wspóáczynniki oporu poziomego gruntu, odczytywane z nomogramów Brinch Hansena

(Kosecki, 1988, Wytyczne IBDiM, 1993) na rys. 18.

Obliczeniowe wartoci parametrów gruntów proponuje si przyjmowaü nast puj co:

)n( m

)r ( I�JI , )n( m

)r ( J�JJ , )n( )r ( c.c � 40

Wspóáczynnik materiaáowy Jm naley przyjmowaü z dokumentacji geotechnicznej, a w przypadku metody B wyzna-

czania parametrów geotechnicznych przyjmuje si Jm = 0.9.

Przy okrelaniu rednicy zast pczej pala D(r)

, uwzgldnia si przestrzenny charakter oporu poziomego gruntu przed palem i nachodzenie na siebie stref oddziaáywania na grunt s siednich pali. rednic t wyznacza si ze wzoru:

0321 Dnnn D )r ( �� (10)

w którym:n3 = 1.0 dla pali o przekroju prostok tnym oraz n3 = 0.85 dla pali o przekroju koáowym.

R [kN]

Rgr

G [m]

1

kx [kN/m]

stan plastycznystan spr ysty

Ggr

kx R = kx�G d Rgr




45

Rys. 18. Nomogramy do wyznaczania wspóáczynników oporu bocznego gruntu K q i K c wedáug Brinch Hansena

(Kosecki, 1988; Wytyczne IBDiM, 1993)

Wartoci )(r xgr q wyznaczone przy wykorzystaniu wspóáczynników K q i K c odczytywanych z nomogramów Brinch

Hansena (rys. 18) wydaj si byü zawyone. Moe to wynikaü z tego, e wspóáczynniki te prawdopodobnie zostaáywyznaczone z bada modelowych i bezporednio przeniesione do skali rzeczywistej, bez uwzgldnienia efektu

skali. Dlatego autor przedstawia alternatywn propozycj przyjmowania K q = K ph oraz K c = ph K 2 , gdzie K ph jest

wspóáczynnikiem odporu granicznego gruntu, który mona obliczaü z uwzgldnieniem k ta tarcia gruntu

o powierzchni pali G p ze wzoru:

2

2

1¸¸

¹

·

¨¨

©

§

G

I�GI

I

p

p

ph

cos

sin ) sin(

cos K (11)

lub przyjmowaü z tabel np. wedáug rozwi za Caquot-Kerisela.

Wartoci k ta tarcia gruntu o powierzchni pali G p naley przyjmowaü z przedziaáu G p = -1/3I y -I, w zalenoci odszorstkoci pobocznicy pali i rodzaju gruntu.Propozycja autora przyjmowania wspóáczynników K q i K c jest jego zdaniem bezpieczniejsza.Obliczanie reakcji granicznych R gri podpór spr ystych na podstawie q xgr odbywa si podobnie jak w przypadku

sztywnoci k xi na zasadzie zamiany obcienia ci gáego na uk áad siá skupionych zaczepionych w wzáach (rys. 19):

a ) z ( q R i )r (

xgri xgri � [kN] (12)

Na rynku istniej równie programy, w których spr yste oddziaáywanie gruntu wzdáu pali i reakcj graniczn mona wyraaü w sposób ci gáy.

3.3.4. Procedura obliczeniowa

W zalenoci od stopnia zaawansowania wykorzystywanego programu komputerowego obliczenia z uwzgldnie-niem spr ysto-plastycznego modelu reakcji gruntu mog si odbywaü tzw. sposobem „r cznym” lub automatycznie

przez program. W sposobie „r cznym” – iteracyjnym, po pierwszym kroku oblicze dokonuje si weryfikacjireakcji w podporach spr ystych w stosunku do reakcji granicznych R gri. W wzáach, w których nast puje przekro-czenie reakcji granicznych usuwa si podpory spr yste, a w ich miejsce wstawia si siáy skupione równe reakcjomgranicznym R gri. Po dokonaniu takiej modyfikacji przeprowadza si kolejny krok oblicze i po nim ponownie

sprawdza siáy w podporach spr ystych. Obliczenia mona uznaü za zakoczone, gdy po danym kroku oblicze reakcje we wszystkich pozostaáych podporach spr ystych nie przekraczaj ju reakcji granicznych. Mona zauwa-

yü, e po kadym kolejnym kroku iteracji wzrastaj przemieszczenia uk áadu i momenty zginaj ce w palach.

Kq

10080

60

40

20

10

86

4

2

1

0.80.6

0.4

0 4 8 12 16 20

I(r)=45q

40q

35q

30q

25q

20q

15q

10q

5qz/D

Kc

400

200

100

60

40

20

108

4

2

0 4 8 12 16 20

I(r)=45q

40q

35q

30q

25q 20q

15q10q

z/D

80

6

5q0q




46

Rys. 19. Przygotowywanie modelu pracy pala z orodkiem gruntowym

W sposobie automatycznym, w danych wejciowych do programu podaje si dla kadej podpory spr ystej oprócz

sztywnoci k xi, równie reakcj graniczn R gri lub przemieszczenie graniczne Ggri (rys. 17) oraz liczb stopni

narastania obcie zewntrznych 'Q (liczb kroków obliczeniowych np. 5 lub 10). Po uruchomieniu programwykonuje obliczenia dla kolejnych stopni obcie. Wyniki oblicze z danego kroku sumowane s z wynikami zewszystkich kroków poprzedzaj cych, a nast pnie dokonywana jest weryfikacja reakcji w podporach spr ystych Ri

w stosunku do reakcji granicznych R gri lub przemieszcze wzáów Gi w stosunku do przemieszcze granicznych G gri.W momencie gdy w pewnych wzáach nast puj przekroczenia wartoci granicznych reakcji lub przemieszcze, to

w kolejnym kroku w tych wzáach usuwane s podpory spr yste lub zerowana jest sztywnoü tych podpór.

Moliwy jest oczywicie inny proces obliczeniowy prowadz cy do tego samego rezultatu.Uplastycznienia gruntu od oddziaáywania poziomego pali wyst puj zwykle w górnych odcinkach pali.

Obliczanie ustrojów palowych z uwzgldnieniem spr ysto-plastycznej wspóá pracy pali z orodkiem gruntowymzwiksza pracocháonnoü tych oblicze i wprowadza due komplikacje szczególnie w sytuacjach, gdy do przeanali-zowania mamy kilka kombinacji rónych schematów obcie. Wówczas nie mona przeprowadzaü oddzielnychoblicze dla poszczególnych schematów obcie, a nast pnie dokonywaü superpozycji wyników z tych schematówzgodnie z dan kombinacj . Naley wykonywaü globalne, oddzielne obliczenia dla kadej kombinacji obcie.Procedury obliczeniowe jeszcze bardziej si komplikuj , gdy chcemy uwzgldniü nieliniowoü materiaáow i teori drugiego rzdu.

3.3.5. Przykáadowe obliczenia porównawcze

Dla celów porównawczych i w celu lepszego zobrazowania istoty doboru odpowiedniej metody obliczeniowej przedstawiono przyk áad prostego fundamentu palowego w uk áadzie páaskim, który obliczono trzema metodamiomawianymi w pracy: metod sztywnego oczepu, metod spr ystego oczepu oraz metod uogólnion . Uk áadgeometryczny analizowanego fundamentu wraz z obcieniami i warunkami geotechnicznymi przedstawiono narys. 20. Wyniki oblicze wykonanych metod uogólnion przedstawiono na rys. 21, przy czym przyjto dwawarianty poá czenia gáowic pali z oczepem: a) ze sztywnym zamocowaniem i b) z przegubowym poá czeniem.

Wyniki oblicze wykonanych metodami klasycznymi przedstawiono na rys. 22.

Zaprezentowane wyniki oblicze porównawczych wykazaáy znaczne rónice pomidzy metod uogólnion ,a metodami klasycznymi, dotycz ce zarówno rozk áadu siá w palach jak i w momentach zginaj cych w oczepie.

Z metody uogólnionej uzyskano znacznie wicej informacji, a ponadto najkorzystniejszy rozk áad siá w palach(szczególnie mniejsze siáy wciskaj ce i wyci gaj ce w palach ukonych). Jest to niew tpliwie dua korzyü stoso-

wania tej metody. Wynika z tego, e metoda uogólniona pozwala nie tylko na bezpieczne, ale i oszczdne projekto-wanie fundamentów palowych. Bezpieczestwo metody polega na tym, e dziki odpowiedniemu modelowaniu pozwala na dok áadniejsze, a wic i pewniejsze odwzorowanie rzeczywistej pracy konstrukcji.

Warstwa 2(sáaba)

J2, I2, c2, E02

Warstwa 1

J1, I1, c1, E01

Moduáy reakcjipoziomej gruntu

Kx [kPa]

Graniczny opór boczny gruntu

qxgr [kPa]

Reakcje granicznepodpór spr ystych

Rxgri [kPa]

ai

ai

ai

Pal z podporamispr ystymikxi [kN/m]

Warstwa 3

J3, I3, c3, E03

Warstwa 4

J4, I4, c4, E04

Profilgeotechniczny

zc

Pal

Kx1

Kx2

Kx3

Kx4

qxgr1

qxgr2

qxgr3

qxgr4

kxi Rgri




47

Rys. 20. Rysunek przyk áadowego fundamentu palowego do oblicze i schemat do metody uogólnionej

Rys. 21. Wyniki oblicze fundamentu palowego z rys. 20 metod uogólnion :a) ze sztywnymi poá czeniami pali z oczepem, b) z przegubowymi poá czeniami pali z oczepem

N1=1088

191 169

72

79

62 60 49 49

N2=902N3=623 N4=41

1 3 1 6

2 1 1

1 8 4 4

5 7

7 1 2

1 5 0

5 0 7.0

8.0 1.0

M [kNm]

N [kN]

G [mm]

9.0

1.3

N1=1028

99 9998 98

N2=896N3=707 N4=23

1 4 1 7

8 3

3 0 7

7 6 4

2 5 4

8.0

M [kNm]

N [kN]

G [mm]

a)

b)

V1=1000 kN V2=800 kN

M1=1500kNm

q=60 kN/mH1=300 kN H2=200 kN

Pd, ID=0.35

0.8 m

1.0 3.5 5.0 1.5 1.0

T/Nm

Pd, ID=0.50

Pd, ID=0.70

-1.0

-3.0

-8.0

-10.0

-12.0pale Vibro

I460 mm

V1 V2

M1

q

H1 H2

kxi

Kz

EJp

EJF




48

Rys. 22. Wyniki oblicze fundamentu palowego z rys. 20 metodami klasycznymi:

a) metod spr ystego oczepu, b) metod sztywnego oczepu

3.3.6. Ukáady przestrzenne

Przedstawione wyej wytyczne do metody uogólnionej obliczania ustrojów palowych zostaáy podane dla uk áadów páaskich ram palowych, ale równie dobrze mona je zastosowaü do uk áadów palowych trójwymiarowych. Naley

wówczas wzdáu pobocznic pali rozmieciü poziome podpory spr yste w kierunku X (k xi) i w kierunku Y (k yi).

Sztywnoci k xi i k yi wyznacza si w identyczny sposób, pamitaj c tylko o oddzielnym wyznaczeniu wspóáczyn-ników n1 i n2 dla kierunku X i dla kierunku Y .

Uk áady przestrzenne najlepiej jest obliczaü przy uyciu programów do rozwi zywania uk áadów trójwymiaro-wych, a w przypadku posiadania tylko programu do uk áadów páaskich, uk áad przestrzenny mona rozáoyü, podob-nie jak w metodzie sztywnego oczepu, na dwa uk áady páaskie w kierunku X–X i w kierunku Y-Y , a nast pniedokonaü superpozycji wyników oblicze z obu uk áadów (rys. 23). Operacja taka jest w zasadzie moliwa tylko

wtedy, gdy uk áad jest symetryczny przynajmniej wzgldem jednej z osi X lub Y .

Rys. 23. Propozycja obliczania trójwymiarowego uk áadu palowego poprzez rozáoenie na dwa uk áady páaskie

Superpozycja:

43

jxiyij

N N N [kN]

22

43 ¸̧ ¹

·¨̈©

§ ¸̧

¹

·¨̈©

§ jxiy

ij

M M M [kNm]

Uwaga:Liczby 3 i 4 odnosz si do przedstawianegoprzykáadu i oznaczaj liczb pali w kierunku X i Y

6V

0

6My0

6Mx0

Y0

X06Hx

6Hy

j=1 j=2 j=3

i=4

i=3

i=2

i=1

6 V

6 M x 0

6 H y

3 p a l e

3 p a l e

3 p a l e

3 p a l e

U k á a d Y - Y

i = 4

i = 3

i = 2

i = 1

6 V

6 M x 0

N 1 y

N 2 y

N 3 y

N 4 y

6 H y

M 1 y

M 2 y

M 3 y

M 4 y

6Hx 6My0

4 pale 4 pale 4 pale

Ukáad X-X

j=1 j=2 j=3

6Hx

6My0

N1x N2x

M1xM2x M3x

N1=990

N2=714N4=798

1 3 6 0

1 4 0

4 3 9

3 0 2

1 4 8 6

N3=1752

M [kNm]

N [kN]

a) b)

N1=953N

2=773

N4=809

1

3 0 5

1 9 5

5 6 9

2 0 7

1 5 0 3

N3=1740

M [kNm]

N [kN]

Oblicz Stat Fund Pal

Documents

Transcript of Oblicz Stat Fund Pal